82936

Разработка схемы алгоритма вычисления таблицы значений функции

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Метод трапеций — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. Площадь под графиком функции аппроксимируется прямоугольными трапециями.

Русский

2015-03-05

242 KB

9 чел.

Содержание:

Содержание.....1

Анализ задания

Обоснование и описание вычисления корня нелинейного уравнения методом биссекции

Таблица обозначения переменных главной программы

Схемы алгоритмов

Программа Pascal

Результаты


Задание

Разработать схему алгоритма вычисления таблицы значений функции при заданных занчениях аргумента Х и параметра А. Параметр B принимает значение, равное корню нелинейного уравнения.

Параметр А:

Аn – Начальное и конечное значение аргумента

Da – шаг изменения аргумента(параметра)

N – число значений аргумента(пареметра), изменяемого от значений An с шагом Da

Аргумент Х:

M – число значений аргумента(параметра), не зависящих друг от друга

B – интеграл:

вычисленный с погрешностью

Табулируемая функция:


Анализ задания.

Составить алгоритм для вычисления таблицы значений функции:

где B – параметр функции, принимающий значение корня нелинейного уравнения:

Integral – функция, предназначенная для нахождения интеграла методом трапеций.

Список входных параметров: a, b, n.

a, b – верхнее и нижнее значение определенного интеграла.

n – количество трапеций. Чем больше, тем точнее будет значение.

Функция возвращает значение решения интеграла методом трапеций.

Обоснование и описание вычисление определенного интеграла методом трапеций.

Метод трапеций — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. Площадь под графиком функции аппроксимируется прямоугольными трапециями. Алгебраический порядок точности равен 1.

Метод трапеций быстро сходится к точному значению интеграла для периодических функций, поскольку погрешность за период аннулируется.

Метод может быть получен путём вычисления среднего арифметического между результатами применения формул правых и левых прямоугольников.

Для решения задачи интервал [a,b] разбивается на n одинаковых участков. Длина каждого участка будет равна h=(b-a)/n.


Таблица обозначения переменных главной программы.

Обозначение в задании

Обозначение в алгоритме

Описание

An

An

Начальное значение аргумента

Da

Da

Шаг изменения аргумента

M

M

Число значений аргумента

B

B

Значение вычисления интеграла

-

X_values

Массив переменных X

-

Y_values

Массив переменных Y

-

I

Счетчик

A

A

Текущее значение аргумента

-

PredA

Верхнее значение определенного интеграла

-

PredB

Нижнее значение определенного интеграла

-

N

Количество делений на трапеции

Схемы алгоритмов

В соответствии с принципами структурного программирования каждый функциональный законченный фрагмент программы оформлен в виде подпрограммы. В результате программа включает главную программу и набор подпрограмм.

Главная программа:


Функция F_y:

F_y(a, b, x);

Параметры:

a – текущий аргумент, даваемый в задании.

b – значение вычисления интеграла.


Функция Integral.

 Integral(a, b, n) - возрвращаяет    значение  выполнения     функции вычисления     определенного интеграла.

 Параметры:

 a – верхняя граница

 b – нижняя граница

 n – количество трапеций


Функция F_b.

F_b(x);

 Параметры:

х – параметр для вычисления  функции.

Функция Output.

Output(x, y, N);

 Параметры:

x – массив из N значений х;

y – массив из N значений y;

N – количество элементов в массивах  x и y.


Программа Pascal

Program RGR;

uses CRT;

type

xy_arr = array[1..100] of real;

var

X_values : xy_arr;

Y_values : xy_arr;

An, Da, M, i : integer;

A, B: real;

function F_b(x:real):real;

begin

F_b := (x*x+1)*(x*x+1)*exp(2*x)*x;

end;

function Integral() : real;

var

n: integer;

a, b, h, s, x: real;

begin

a := 0.81;

b := 0.62;

n := 20;

h:=(b-a)/n;

s:=(F_b(a)+F_b(b))/2;

x:=a;

 

for i := 1 to n-1 do

begin

 x:=x+h;

 s:= s+F_b(x);

end;

 

s:=h*s;

Integral := s

end;

function F_y(a: real; b: real; x: real ): real;

begin

F_y := a/b*ln(x*x/(2+Sqrt(1+x*x)));

end;

procedure InptX(var arr_x: xy_arr; N: integer);

begin

for i := 1 to N do

begin

 write('Enter x(', i,'): ');

 readln(arr_x[i]);

end;

end;

procedure Output(x: xy_arr; y:xy_arr; N: integer);

var i : integer;

begin

for i := 1 to N do

begin

 writeln('X[',i,']: ', x[i], ' Y[',i,']: ', y[i]);

end;

end;

begin

clrscr;

write('Enter M: ');

readln(M);

write('Enter An: ');

readln(An);

write('Enter Da: ');

readln(Da);

A := An;

B := Integral();

InptX(X_values, M);

for i := 1 to M do

begin

 Y_values[i] := F_y(A, B, X_values[i]);

 A := A + Da;

end;

Output(X_values, Y_values, M);

end.


Результаты

Входные данные:

Enter M: 4

Enter An: 1

Enter Da: 1

Enter x(1): 6

Enter x(2): 5

Enter x(3): 3

Enter x(4): 7

Таблица значений:

X[1]:  6.00000000000000E+000 Y[1]: -1.10673311577843E+000

X[2]:  5.00000000000000E+000 Y[2]: -1.86544556056269E+000

X[3]:  3.00000000000000E+000 Y[3]: -1.23546663740696E+000

X[4]:  7.00000000000000E+000 Y[4]: -4.99873812804377E+000


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81240. Компьютерные сети в образовании. Методические рекомендации по изучению темы «Сетевые информационные технологии» 38.58 KB
  Дать представление о назначении и структуре локальных и глобальных сетей; Познакомить учся с основными инф. услугами сетей с возможностями internet; Обучить способам обмена файлами в лок. сетей на 2 типа: локальные сети и глобальные. сетей обширна по числу понятий и может излагаться с разной степенью подробности.
81242. Цели и задачи обучения информатике в средней школе. Педагогические функции курса информатики. Структура обучения информатике в общеобразовательной школе 35.38 KB
  Федеральный компонент структурирован по ступеням общего образования начальное общее основное общее среднее полное общее образование; внутри ступеней по учебным предметам Изучение информатики и ИКТ направлено на достижение следующих целей: освоение знаний составляющих основу научных представлений об информации информационных процессах системах технологиях и моделях; овладение умениями работать с различными видами информации с помощью компьютера и других средств информационных и коммуникационных технологий ИКТ организовывать...
81243. Стандарт школьного образования по информатике. Назначение и функции общеобразовательного стандарта в школе 34.46 KB
  Общеобразовательный стандарт по информатике является нормативным документом определяющим требования: к месту базового курса информатики в учебном плане школы; к содержанию базового курса информатики в виде обязательного минимума содержания базового образования; к уровню подготовки учащихся в виде набора требований к ЗУНам и научным представлениям школьников; к технологии и средствам проверки и оценки достижений учащихся. технологии в обществе. и Информационные технологии: обработка текста; обработка графики; мультимедийные...
81244. Пропедевтика основ информатики в начальной школе: цели и задачи, анализ учебных и методических пособий 36.98 KB
  Рассмотрим программу курса информатики для III IV классов начальной общеобразовательной школы составители: а. Первин Цель этого курса развитие алгоритмического подхода к решению задач формирование представлений об информационной картине мира практическое освоение компьютера как инструмента деятельности. Содержание программы курса формировалось вокруг четырех основных направлений пронизывающих все темы курса: 1. Содержание и методика курса нацелены на формирование творческих исследовательских качеств.
81245. Место курса информатики в системе учебных дисциплин. Базисные учебные планы. Анализ школьных программ по информатике в общеобразовательной школе 37.67 KB
  А в это же самое время уже шла работа над созданием новой концепции так называемого базисного учебного плана БУП. утвердило и ввело в действие первую версию российского БУП общеобразовательных учреждений в котором в максимальной степени должны были учитываться и интересы государства и интересы региона и интересы образовательного учреждения т. БУП сам по себе не является рабочим учебным планом для школы он лишь представляет собой основу для разработки регионального базисного учебного плана на основе которого в свою очередь школа...
81246. Программное обеспечение курса информатики в общеобразовательной школе. Оборудование школьного кабинета информатики: материальная база и санитарные нормы 37.59 KB
  Помимо компьютерного оборудования кабинет информатики рекомендуется оснащать: Набором учебных программ для изучения курса информатики и отдельных разделов иных учебных предметов; Заданиями для осуществления индивидуального подхода при обучении организации самостоятельных работ и упражнений за ПЭВМ; Комплектом учебнометодической научнопопулярной справочной литературы; Журналом вводного и периодического инструктажей учащихся по технике безопасности; Журналом использования КУВТ на каждом рабочем месте; Журналом сведений об отказах...
81247. Методическая система и организация обучения информатике в школе: урок как основная форма обучения информатике. Подготовка к уроку информатики. Дидактические особенности учебных занятий по информатике 38.5 KB
  Школьный урок образует основу классноурочной системы обучения характерными признаками которой являются: постоянный состав учебных групп учащихся; строгое определение содержания обучения в каждом классе; определенное расписание учебных занятий; сочетание индивидуальной и коллективной форм работы учащихся; ведущая роль учителя; систематическая проверка и оценка знаний учащихся. Роль учителя во время фронтальной лабораторной работы наблюдение за работой учащихся в том числе и через локальную сеть КВТ а также оказание им оперативной...
81248. Понятие педагогического программного средства (ППС). Типы ППС. Требования к разработке ППС 39.36 KB
  Например в институте средств обучения РАО выделили несколько классификационных критериев типологии педагогических программных средств: По предметному содержанию; По функции: диагностические контролирующие обучающие демонстрационные справочноинформационные формирующие тренажерные; По степени активности учащихся которая определяется структурой и характером деятельности программы рассчитанные на минимальную степень активности демонстрационные на максимальную степень конструирующие программы; По целевой группе пользователя ...