83080

Розрахунок постійного та синусоїдального струму

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для отриманої схеми вибрати та вказати позитивні напрями струмів у вітках. Скласти у загальному вигляді систему рівнянь, використовуючи перший та другий закони Кірхгофа. Знайти струми в одній з віток методом еквівалентних перетворень для кожного з джерел, що діють окремо.

Украинкский

2015-03-07

6.57 MB

2 чел.

Міністерство освіти і науки України

Харківський національний університет радіоелектроніки

Кафедра: ОРТ

РОЗРАХУНКОВЕ ЗАВДАННЯ

З дисципліни «Основи теорії кіл

На тему: Розрахунок постійного та синусоїдального струму

Варіант №110

Перевірив:                                                                    Виконав:

Іванова О. О.                                                               ст. гр. РТу-14-3

                                                                                     Козуб І. Г.

Харків 2014

  1.  РОЗРАХУНОК КОЛА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

  1.  Умови завдання

  1.  Згідно з узагальненою електричною схемою (рис.1.1) скласти схему для заданого варіанта, використовуючи параметри елементів, які вказано в табл. 1.1.

Рисунок 1.1 – Узагальнена схема кола для РЗ №1

  1.  Для отриманої схеми вибрати та вказати позитивні напрями струмів у вітках. Скласти у загальному вигляді систему рівнянь, використовуючи перший та другий закони Кірхгофа.
  2.  Знайти струми в одній з віток методом еквівалентних перетворень для кожного з джерел, що діють окремо.
  3.  Знайти струми всіх віток у колі методом контурних струмів. Попередньо джерело струму з паралельно увімкненим до нього опором еквівалентно замінити джерелом ЕРС та послідовно увімкненим опором. Перевірити розв’язок за другим законом Кірхгофа.
  4.  Еквівалентно замінити джерела ЕРС з послідовно увімкненими опорами джерелами струму з паралельно увімкненими опорами. Розрахувати напруги на опорах кола методом вузлових напруг та

струми віток. Перевірити розв’язок за першим законом Кірхгофа.

  1.  Обчислити потужності джерел і всіх опорів. Перевірити результати розрахунку струмів та напруг (п.4, 5) за допомогою балансу потужностей.
  2.  За результатами п.3 знайти струм в одній з віток методом накладання.
  3.  Методом еквівалентного генератора знайти струм в одній з віток, яка не містить джерела. Для парних номери варіантів замінити активний двополюсник еквівалентним джерелом струму; для непарних – джерелом напруги.

Визначити потужність, що витрачається в опорі вітки, для якої розраховано струм. Розрахувати максимальну потужність, яку можна отримати у цьому опорі. Вказати, за якої умови це можливо.

  1.   Результати розрахунку струмів (п.4, 5, 7, 8) звести до таблиці та порівняти між собою.

Таблиця 1.1 – Параметри кола

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

m

Em

n

En

K

Jk мА

6 кОм

3 кОм

8 кОм

4 кОм

4 кОм

6 кОм

8 кОм

6

18

1

10

5

4

2. Для отриманої схеми виберемо позитивні напрями струмів у вітках та обходів контурів. У колі M = 4 вузли та N = 6 віток. Визначимо кількість незалежних рівнянь за першим та другим законами Кірхгофа:

m = M – 1 = 4 – 1 = 3;

n = NM + 1 = 6 – 4 + 1 = 3

відповідно (вітку з джерелом струму не враховуємо). Складемо у загальному вигляді систему рівнянь за законами Кірхгофа:

                                                                                     

1-й вузол

2-й вузол  

3-й вузол   

1-й контур  

2-й контур 

3-й контур 

  1.  Знайдемо струмметодом еквівалентних перетворень для кожного з джерел, що діють окремо. 

Перетворення трикутником  R45, R46, R56 у «зірку»

Щоб розрахувати часткові струми у першій вітці, які зумовлені дією джерел  та , перетворимо “трикутник” опорів  у “зірку” (рис.1.2 а) та знайдемо значення опорів за формулами:

R467 =  =  = 1,842 кОм

R568 =  =  = 1,6 кОм

R54 × R467568 = =  = 2,667 кОм

Якщо Е1 = 18, Е6 = 0, J5  = 0, тоді

R1247 = R1 + R2 + R47 = 6 + 3 +3,42 = 12,42 кОм

R768 = R76 + R8 = 2,4 + 8 = 10,4 кОм

Rпар =  5,65 кОм

R46 пар = Rпар + R46 = 10,69 + 2,66 = 8,32 кОм

Якщо  = 0,  = 10 В,   = 0, тоді

I2 0,94 мА

= 0,229 мА

Щоб розрахувати часткові струми у першій вітці, які зумовлено дією джерела  , перетворимо “ трикутник ” опорів  у “ зірку ” (рис.1.2, б) та знайдемо значення опорів за формулами:

R14 2,4  кОм

R45  = 2 кОм

R25  0,8 кОм
Якщо  = 0,   = 0,   = 4 мА,  тоді I45 = I5 ×  мА

+ 2 = 6,29 кОм

= 0,75 мА

4. Знайдемо струми всіх віток у колі методом контурних струмів. Попередньо джерело струму    з паралельним опором  еквівалентно замінимо джерелом ЕРС, яке дорівнює  = 16 В з послідовно увімкненим опором    (рис.1.3 а).

Складемо матриці опорів та контурних ЕРС :

кОм;

Е = .

Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці опорів:

кОм3;

м2;   м2;   м2;

м2;      м2;   м2;

м2;   м2;   м2;

Обчислимо контурні струми за формулою :

= 1,27 мА;

 = 1,117 мА;

 = -0,026 мА.

Струми віток визначимо як лінійну комбінацію контурних струмів:

мА;

мА;

мА;

мА;

 мА;

мА;

= I5 + J5 = 2,95 мА.

Перевіримо розв’язок, склавши рівняння за другим законом Кірхгофа, наприклад для 1-го контуру:

= 1,27× 6 + 0,16 × 8 + 1,304 × 4 + 1,27 × 3 = 18 В

5. Еквівалентно замінити джерела ЕРС з послідовно увімкненими опорами джерелами струму з паралельно увімкненими опорами:

J1 = =  = 2 мА;

J5 = =  = 0,33 мА;

J6 = =  = 2,5 мА;

Знайдемо напруги на опорах кола методом вузлових напруг та струми віток.

Обчислимо значення провідностей:

= 0,111 мСм;

 = 0,25 мСм;

  = 0,25 мСм;

 = 0,125 мСм;                  

= 0,25 мСм;

Складемо матриці провідностей та вузлових струмів:

мСм;

 мА.

Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці провідностей:

 нСм3;

мСм2;  2;   2;

2;  2;   2;

2;  2;   2;

Обчислимо вузлові напруги за формулою 

U1 = = 15,324 В;

U2 =  = 8,067 В;

 U3 =  = 2,5 В.

Напруги між вузлами визначимо як лінійну комбінацію вузлових напруг:

= 15,3248,067 = 7,25 В;    

  = 8,067 2,5 = 5,56 В;

= 15,3242,5= 12,81 В.

Струми віток визначимо за законом Ома:

=  6,743 × 0,111=0,749 мА; 

= 20,749 = 1,25 мА;

= 15,324 × 0,125 =1,915 мА;

= 0,378 × 0,25 = 0,094 мА;

  = 0,33 – 0,094 = 0,238 мА;

= 5,758 × 0,125 = 0,719 мА;

= 6,365 × 0,25 = 1,591 мА;
=
(-0,606) × 0,166 = (-0,100) мА;

= 1,591 - 2,5 = -908 мА.

Перевіримо розв’язок, склавши рівняння за першим законом Кірхгофа, наприклад для 1-го вузла:

;

0,767  2,5  + 1,591 + 0,330,238 = 0

6. Обчислимо потужність джерел та всіх опорів та перевіримо результати розрахунку струмів та напруг (п.4, 5) за допомогою балансу потужностей.

= І12+ І22+ І42+ І52+ І62+ І72+ І82

1,86 мВт =1,86  мВт.

7. За результатами п.3 знайдемо струм методом накладання, підсумувавши часткові струми з урахуванням їх напряму:

= 1,27 мА.

8. Знайдемо струм  І4  методом еквівалентного генератора.

Замінимо активний двополюсник з боку вузлів 1, 2 еквівалентним генератором напруги (рис.1.5, а) або струму (рис.1.5,б).

Обчислимо вхідний опір пасивного двополюсника (рис.1.4, в), використовуючи перетворення опорів (див. п.3):

Rie = Rвх =  + R45 =   + 2 = 6,29 кОм.

Визначаємо ЕРС еквівалентного генератора Ее = Uхх (рис.1.5, б), використовуючи результати п.5 за умовами G6 = 0:

мСм

Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці провідностей:

 мкСм3;   2;    2;

мСм2;  2;    2;

2;   2        2;

Обчислимо вузлові напруги та напругу холостого ходу:

 = 11,5 В;

 = - 4,689 В.

Uхх = U23 = U2U3 = 11,5 – (- 4,689 ) = 16,189 В.

Знайдемо струм І6 для одно контурної схеми (рис.1.5, а):

I6 =  = 1,572 мА.

Визначимо струм Іе = Ікз еквівалентного генератора струму (рис.1.5, а), використовуючи результати п.4 за умови R6 = 0:

кОм;

Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці опорів:

Ом3;

м2;     м2;   м2;

м2;      м2;    м2;

м2; м2;  м2;

Визначаємо контурні струми та струм короткого замикання:

= 1,35 мА

 = (-0,383) мА    

= (-0,383) - 1,34 = (-1,735) мА

Знайдемо струм І6 для двовузлової схеми (рис.1.4, б):

=  × (1,733) = (-1,06) мА

Визначити потужність,що витрачається в опорі :

= (-1,06)2 × 4 =4,5 мВт

Максимальна потужність виділятиметься в опорі  за умови .

=  = 14,15 мВт

9. Результати розрахунку струмів (п.4, 5, 7,8) зведемо до табл. 1.3.

Пункт

1

2

3

4

5

6

7

8

4

1,2

-

-

0,16

-1,304

1,143

1,117

-0,026

5

1,2

-

-

1,915

0,238

-

0,719

-908

7

1,2

-

-

-

-

1,572

-

-

8

-

-

-

-

-

-1,06

-

-

2 РОЗРАХУНОК КОЛА СИНУСОЇДАЛЬНОГО СТРУМУ

2.1 Умови завдання

1. Відповідно до заданих у табл.2.1 значень параметрів узагальненої схеми (рис.2.1, а) накреслити схему електричного кола для заданого варіанта.

2. Якщо відносною дією є струм, то його амплітуда Іm =100 мА, а початкова фаза  рад. Якщо вхідна дія – напруга, то амплітуда Um = 10 В, а початкова фаза  рад. Частота дії f = 100 кГц.

3. Виконати розрахунок комплексних амплітуд усіх струмів і напруг у колі та записати миттєві значення струмів і напруг.

4. За знайденими значеннями амплітуд і фаз побудувати векторну діаграму. Перевірити виконання законів Кірхгофа за її допомогою.

5. Для заданої дії та відгуку знайти аналітичний вираз комплексної передатної функції (КПФ) кола, а також вирази для амплітудно-частотної (АЧХ) та фазочастотної (ФЧХ) характеристик.

6. Виконати розрахунок АЧХ та ФЧХ для 5 – 6 точок, а також для нескінченної та нульової частот. Побудувати графіки АЧХ та ФЧХ.

2.3 Порядок виконання завдання

Комплексні опори ͟Z1...͟Z4 замінимо індуктивностями або ємностями відповідно до заданого варіанта N (табл.2.2) та складемо комплексну схему кола (рис.2.2, а). Вхідною дією є напруга ͟В, частота дії f = 100 кГц.

Таблиця 2.1 – Параметри кола для заданого варіанта

Варі-

ант

͟Z1

͟Z2

͟Z3

͟Z4

͟Z5

͟Z6

Дія

Від-

гук

L, мГн

C, нФ

L, мГн

C, нФ

L, мГн

C, нФ

L, мГн

C, нФ

, кОм

N

-

1,05

0

-

1,9

-

2,1

-

10,5

18

Знайдемо значення комплексних опорів схеми:

͟Z1 = -ј/ὼC1 = -ј/2×100×103×1,05×10-9 = -ј1515 = 1515е-ј90° Ом;

͟Z3 = јὼL = ј2×100×103×1,9×10-3 = ј1193 Ом = 1,193 кОм;

͟Z4 = јὼL = ј2×100×103×2,1×10-3 = ј1319 Ом = 1,319 кОм;

͟ZRL =  = 1308e ј90° = 101+ ј1593 Ом

͟ZeZ3ZRL =  ј 1193 + 101 + ј 1593 = 101 + ј 2786 = 2787e ј28° Ом.

Обчислимо комплексні амплітуди струмів і напруг у колі

6,6e ј60° мА;

3,588e ј2° мА;

3,56e ј10° мА;

=  = 0,447e - ј 80° мА;

= 0,555e ј30° мА;

Визначимо еквівалентну вхідну провідність кола та струм :

= j0,66 + j358 + 0,555 = 0,574______________ мСм;

мА.

Запишемо миттєві значення струмів і напруг:

 мА;

 мА;

 мА;

 мА;

 мА;

 мА;

B;

B.

Побудуємо векторну діаграму струмів (рис. 2.2, б). Діаграма підтверджує виконання 1-го закону Кірхгофа: . Аналогічно будують діаграму напруг, що ілюструє виконання 2-го закону Кірхгофа: .

Для заданої дії  та відгуку  знайдемо аналітичний вираз КПФ, а також вирази для АЧХ та ФЧХ кола:

 =   =  =  =

= ;  φ

Виконаємо розрахунок АЧХ та ФЧХ (табл. 2.3) та побудуємо графіки  (рис. 2.3).

Таблиця 2.3 – Результати розрахунку АЧХ і ФЧХ.

ƒ, кГц

0

1

5

10

20

100

H(),мСм

φ(), рад


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70545. Этапы развития технических средств и информационных ресурсов 17.31 KB
  Критерии информационной культуры человека: 1 умение адекватно формулировать потребность в информации; 2 эффективно осуществлять поиск нужной информации; 3 перерабатывать информацию и создавать качественно новую; 4 наличие коммуникативных навыков Развитие мировых информационных...
70546. ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ 19.22 KB
  В содержательном подходе возможна качественная оценка информации: новая, срочная, важная и т.д. информативность сообщения характеризуется содержащейся в нем полезной информацией - той частью сообщения, которая снимает полностью или уменьшает неопределенность какой-либо ситуации.
70547. ПРЕДМЕТ І МЕТОД ІСТОРІЇ ЕКОНОМІКИ ТА ЕКОНОМІЧНОЇ ДУМКИ. ОСОБЛИВОСТІ ГОСПОДАРСЬКОГО РОЗВИТКУ ТА ЕКОНОМІЧНОЇ ДУМКИ СТАРОДАВНІХ ЦИВІЛІЗАЦІЙ 1.22 MB
  На відміну від східного рабська праця стала основною продуктивною силою суспільного виробництва. Досягнення промислового виробництва практично не були успадковані варварськими народами. в Європі виникла нова вища форма виробництва мануфактура велика робітнича майстерня заснована на ручній...
70548. Політологія: Конспект лекцій 309.19 KB
  Термін «політика» - неоднозначний, його трактували по-різному: як певний вид соціального управління, розподілу благ, спосіб завоювання та реалізації влади, форму організації суспільства і державних інститутів, особливий вид відносин індивідів і соціальних груп та ін.
70549. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ЭКОНОМИКЕ 1.33 MB
  Предметом экономической теории является экономическое поведение людей в процессе производства, распределения, обмена и потребления материальных благ с целью получения максимального дохода в условиях ограниченных ресурсов и безграничного потребления.
70550. КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ: БУХГАЛТЕРСЬКИЙ ОБЛІК 207.64 KB
  Оперативно-технічний облік являє собою збір поточної інформації про хід господарської діяльності підприємства, а також контроль за здійсненням окремих операцій безпосередньо в період їх виконання. Дані про хід виконання тих чи інших робіт в оперативно-технічному обліку...
70551. Педагогика и психология: Лекции 746.5 KB
  Еще древний мудрец сказал что нет для человека интереснее объекта чем другой человек. Материалистический подход к пониманию психики был оттеснен идеалистической философией которая рассматривала психику человека как проявление его духовной жизни считая что она не подчиняется...
70552. Программирование: Конспект лекций 7.46 MB
  Обычно BASIC ассоциируется с простым в освоении и использовании средством программирования. Действительно, этот язык долго использовался в качестве учебного языка при изучении основ программирования.
70553. ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА 1.46 MB
  Физика твердого тела сводится, в сущности, к установлению связи между свойствами индивидуальных атомов и молекул и свойствами, обнаруживаемыми при объединении атомов или молекул в гигантские ассоциации в виде регулярно упорядоченных систем - кристаллов.