83080

Розрахунок постійного та синусоїдального струму

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для отриманої схеми вибрати та вказати позитивні напрями струмів у вітках. Скласти у загальному вигляді систему рівнянь, використовуючи перший та другий закони Кірхгофа. Знайти струми в одній з віток методом еквівалентних перетворень для кожного з джерел, що діють окремо.

Украинкский

2015-03-07

6.57 MB

3 чел.

Міністерство освіти і науки України

Харківський національний університет радіоелектроніки

Кафедра: ОРТ

РОЗРАХУНКОВЕ ЗАВДАННЯ

З дисципліни «Основи теорії кіл

На тему: Розрахунок постійного та синусоїдального струму

Варіант №110

Перевірив:                                                                    Виконав:

Іванова О. О.                                                               ст. гр. РТу-14-3

                                                                                     Козуб І. Г.

Харків 2014

  1.  РОЗРАХУНОК КОЛА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

  1.  Умови завдання

  1.  Згідно з узагальненою електричною схемою (рис.1.1) скласти схему для заданого варіанта, використовуючи параметри елементів, які вказано в табл. 1.1.

Рисунок 1.1 – Узагальнена схема кола для РЗ №1

  1.  Для отриманої схеми вибрати та вказати позитивні напрями струмів у вітках. Скласти у загальному вигляді систему рівнянь, використовуючи перший та другий закони Кірхгофа.
  2.  Знайти струми в одній з віток методом еквівалентних перетворень для кожного з джерел, що діють окремо.
  3.  Знайти струми всіх віток у колі методом контурних струмів. Попередньо джерело струму з паралельно увімкненим до нього опором еквівалентно замінити джерелом ЕРС та послідовно увімкненим опором. Перевірити розв’язок за другим законом Кірхгофа.
  4.  Еквівалентно замінити джерела ЕРС з послідовно увімкненими опорами джерелами струму з паралельно увімкненими опорами. Розрахувати напруги на опорах кола методом вузлових напруг та

струми віток. Перевірити розв’язок за першим законом Кірхгофа.

  1.  Обчислити потужності джерел і всіх опорів. Перевірити результати розрахунку струмів та напруг (п.4, 5) за допомогою балансу потужностей.
  2.  За результатами п.3 знайти струм в одній з віток методом накладання.
  3.  Методом еквівалентного генератора знайти струм в одній з віток, яка не містить джерела. Для парних номери варіантів замінити активний двополюсник еквівалентним джерелом струму; для непарних – джерелом напруги.

Визначити потужність, що витрачається в опорі вітки, для якої розраховано струм. Розрахувати максимальну потужність, яку можна отримати у цьому опорі. Вказати, за якої умови це можливо.

  1.   Результати розрахунку струмів (п.4, 5, 7, 8) звести до таблиці та порівняти між собою.

Таблиця 1.1 – Параметри кола

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

m

Em

n

En

K

Jk мА

6 кОм

3 кОм

8 кОм

4 кОм

4 кОм

6 кОм

8 кОм

6

18

1

10

5

4

2. Для отриманої схеми виберемо позитивні напрями струмів у вітках та обходів контурів. У колі M = 4 вузли та N = 6 віток. Визначимо кількість незалежних рівнянь за першим та другим законами Кірхгофа:

m = M – 1 = 4 – 1 = 3;

n = NM + 1 = 6 – 4 + 1 = 3

відповідно (вітку з джерелом струму не враховуємо). Складемо у загальному вигляді систему рівнянь за законами Кірхгофа:

                                                                                     

1-й вузол

2-й вузол  

3-й вузол   

1-й контур  

2-й контур 

3-й контур 

  1.  Знайдемо струмметодом еквівалентних перетворень для кожного з джерел, що діють окремо. 

Перетворення трикутником  R45, R46, R56 у «зірку»

Щоб розрахувати часткові струми у першій вітці, які зумовлені дією джерел  та , перетворимо “трикутник” опорів  у “зірку” (рис.1.2 а) та знайдемо значення опорів за формулами:

R467 =  =  = 1,842 кОм

R568 =  =  = 1,6 кОм

R54 × R467568 = =  = 2,667 кОм

Якщо Е1 = 18, Е6 = 0, J5  = 0, тоді

R1247 = R1 + R2 + R47 = 6 + 3 +3,42 = 12,42 кОм

R768 = R76 + R8 = 2,4 + 8 = 10,4 кОм

Rпар =  5,65 кОм

R46 пар = Rпар + R46 = 10,69 + 2,66 = 8,32 кОм

Якщо  = 0,  = 10 В,   = 0, тоді

I2 0,94 мА

= 0,229 мА

Щоб розрахувати часткові струми у першій вітці, які зумовлено дією джерела  , перетворимо “ трикутник ” опорів  у “ зірку ” (рис.1.2, б) та знайдемо значення опорів за формулами:

R14 2,4  кОм

R45  = 2 кОм

R25  0,8 кОм
Якщо  = 0,   = 0,   = 4 мА,  тоді I45 = I5 ×  мА

+ 2 = 6,29 кОм

= 0,75 мА

4. Знайдемо струми всіх віток у колі методом контурних струмів. Попередньо джерело струму    з паралельним опором  еквівалентно замінимо джерелом ЕРС, яке дорівнює  = 16 В з послідовно увімкненим опором    (рис.1.3 а).

Складемо матриці опорів та контурних ЕРС :

кОм;

Е = .

Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці опорів:

кОм3;

м2;   м2;   м2;

м2;      м2;   м2;

м2;   м2;   м2;

Обчислимо контурні струми за формулою :

= 1,27 мА;

 = 1,117 мА;

 = -0,026 мА.

Струми віток визначимо як лінійну комбінацію контурних струмів:

мА;

мА;

мА;

мА;

 мА;

мА;

= I5 + J5 = 2,95 мА.

Перевіримо розв’язок, склавши рівняння за другим законом Кірхгофа, наприклад для 1-го контуру:

= 1,27× 6 + 0,16 × 8 + 1,304 × 4 + 1,27 × 3 = 18 В

5. Еквівалентно замінити джерела ЕРС з послідовно увімкненими опорами джерелами струму з паралельно увімкненими опорами:

J1 = =  = 2 мА;

J5 = =  = 0,33 мА;

J6 = =  = 2,5 мА;

Знайдемо напруги на опорах кола методом вузлових напруг та струми віток.

Обчислимо значення провідностей:

= 0,111 мСм;

 = 0,25 мСм;

  = 0,25 мСм;

 = 0,125 мСм;                  

= 0,25 мСм;

Складемо матриці провідностей та вузлових струмів:

мСм;

 мА.

Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці провідностей:

 нСм3;

мСм2;  2;   2;

2;  2;   2;

2;  2;   2;

Обчислимо вузлові напруги за формулою 

U1 = = 15,324 В;

U2 =  = 8,067 В;

 U3 =  = 2,5 В.

Напруги між вузлами визначимо як лінійну комбінацію вузлових напруг:

= 15,3248,067 = 7,25 В;    

  = 8,067 2,5 = 5,56 В;

= 15,3242,5= 12,81 В.

Струми віток визначимо за законом Ома:

=  6,743 × 0,111=0,749 мА; 

= 20,749 = 1,25 мА;

= 15,324 × 0,125 =1,915 мА;

= 0,378 × 0,25 = 0,094 мА;

  = 0,33 – 0,094 = 0,238 мА;

= 5,758 × 0,125 = 0,719 мА;

= 6,365 × 0,25 = 1,591 мА;
=
(-0,606) × 0,166 = (-0,100) мА;

= 1,591 - 2,5 = -908 мА.

Перевіримо розв’язок, склавши рівняння за першим законом Кірхгофа, наприклад для 1-го вузла:

;

0,767  2,5  + 1,591 + 0,330,238 = 0

6. Обчислимо потужність джерел та всіх опорів та перевіримо результати розрахунку струмів та напруг (п.4, 5) за допомогою балансу потужностей.

= І12+ І22+ І42+ І52+ І62+ І72+ І82

1,86 мВт =1,86  мВт.

7. За результатами п.3 знайдемо струм методом накладання, підсумувавши часткові струми з урахуванням їх напряму:

= 1,27 мА.

8. Знайдемо струм  І4  методом еквівалентного генератора.

Замінимо активний двополюсник з боку вузлів 1, 2 еквівалентним генератором напруги (рис.1.5, а) або струму (рис.1.5,б).

Обчислимо вхідний опір пасивного двополюсника (рис.1.4, в), використовуючи перетворення опорів (див. п.3):

Rie = Rвх =  + R45 =   + 2 = 6,29 кОм.

Визначаємо ЕРС еквівалентного генератора Ее = Uхх (рис.1.5, б), використовуючи результати п.5 за умовами G6 = 0:

мСм

Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці провідностей:

 мкСм3;   2;    2;

мСм2;  2;    2;

2;   2        2;

Обчислимо вузлові напруги та напругу холостого ходу:

 = 11,5 В;

 = - 4,689 В.

Uхх = U23 = U2U3 = 11,5 – (- 4,689 ) = 16,189 В.

Знайдемо струм І6 для одно контурної схеми (рис.1.5, а):

I6 =  = 1,572 мА.

Визначимо струм Іе = Ікз еквівалентного генератора струму (рис.1.5, а), використовуючи результати п.4 за умови R6 = 0:

кОм;

Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці опорів:

Ом3;

м2;     м2;   м2;

м2;      м2;    м2;

м2; м2;  м2;

Визначаємо контурні струми та струм короткого замикання:

= 1,35 мА

 = (-0,383) мА    

= (-0,383) - 1,34 = (-1,735) мА

Знайдемо струм І6 для двовузлової схеми (рис.1.4, б):

=  × (1,733) = (-1,06) мА

Визначити потужність,що витрачається в опорі :

= (-1,06)2 × 4 =4,5 мВт

Максимальна потужність виділятиметься в опорі  за умови .

=  = 14,15 мВт

9. Результати розрахунку струмів (п.4, 5, 7,8) зведемо до табл. 1.3.

Пункт

1

2

3

4

5

6

7

8

4

1,2

-

-

0,16

-1,304

1,143

1,117

-0,026

5

1,2

-

-

1,915

0,238

-

0,719

-908

7

1,2

-

-

-

-

1,572

-

-

8

-

-

-

-

-

-1,06

-

-

2 РОЗРАХУНОК КОЛА СИНУСОЇДАЛЬНОГО СТРУМУ

2.1 Умови завдання

1. Відповідно до заданих у табл.2.1 значень параметрів узагальненої схеми (рис.2.1, а) накреслити схему електричного кола для заданого варіанта.

2. Якщо відносною дією є струм, то його амплітуда Іm =100 мА, а початкова фаза  рад. Якщо вхідна дія – напруга, то амплітуда Um = 10 В, а початкова фаза  рад. Частота дії f = 100 кГц.

3. Виконати розрахунок комплексних амплітуд усіх струмів і напруг у колі та записати миттєві значення струмів і напруг.

4. За знайденими значеннями амплітуд і фаз побудувати векторну діаграму. Перевірити виконання законів Кірхгофа за її допомогою.

5. Для заданої дії та відгуку знайти аналітичний вираз комплексної передатної функції (КПФ) кола, а також вирази для амплітудно-частотної (АЧХ) та фазочастотної (ФЧХ) характеристик.

6. Виконати розрахунок АЧХ та ФЧХ для 5 – 6 точок, а також для нескінченної та нульової частот. Побудувати графіки АЧХ та ФЧХ.

2.3 Порядок виконання завдання

Комплексні опори ͟Z1...͟Z4 замінимо індуктивностями або ємностями відповідно до заданого варіанта N (табл.2.2) та складемо комплексну схему кола (рис.2.2, а). Вхідною дією є напруга ͟В, частота дії f = 100 кГц.

Таблиця 2.1 – Параметри кола для заданого варіанта

Варі-

ант

͟Z1

͟Z2

͟Z3

͟Z4

͟Z5

͟Z6

Дія

Від-

гук

L, мГн

C, нФ

L, мГн

C, нФ

L, мГн

C, нФ

L, мГн

C, нФ

, кОм

N

-

1,05

0

-

1,9

-

2,1

-

10,5

18

Знайдемо значення комплексних опорів схеми:

͟Z1 = -ј/ὼC1 = -ј/2×100×103×1,05×10-9 = -ј1515 = 1515е-ј90° Ом;

͟Z3 = јὼL = ј2×100×103×1,9×10-3 = ј1193 Ом = 1,193 кОм;

͟Z4 = јὼL = ј2×100×103×2,1×10-3 = ј1319 Ом = 1,319 кОм;

͟ZRL =  = 1308e ј90° = 101+ ј1593 Ом

͟ZeZ3ZRL =  ј 1193 + 101 + ј 1593 = 101 + ј 2786 = 2787e ј28° Ом.

Обчислимо комплексні амплітуди струмів і напруг у колі

6,6e ј60° мА;

3,588e ј2° мА;

3,56e ј10° мА;

=  = 0,447e - ј 80° мА;

= 0,555e ј30° мА;

Визначимо еквівалентну вхідну провідність кола та струм :

= j0,66 + j358 + 0,555 = 0,574______________ мСм;

мА.

Запишемо миттєві значення струмів і напруг:

 мА;

 мА;

 мА;

 мА;

 мА;

 мА;

B;

B.

Побудуємо векторну діаграму струмів (рис. 2.2, б). Діаграма підтверджує виконання 1-го закону Кірхгофа: . Аналогічно будують діаграму напруг, що ілюструє виконання 2-го закону Кірхгофа: .

Для заданої дії  та відгуку  знайдемо аналітичний вираз КПФ, а також вирази для АЧХ та ФЧХ кола:

 =   =  =  =

= ;  φ

Виконаємо розрахунок АЧХ та ФЧХ (табл. 2.3) та побудуємо графіки  (рис. 2.3).

Таблиця 2.3 – Результати розрахунку АЧХ і ФЧХ.

ƒ, кГц

0

1

5

10

20

100

H(),мСм

φ(), рад


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41819. Разборка, исследование устройства, сборка и проверка работы электропневматического клапана автостопа 150 316.61 KB
  Разборка исследование устройства сборка и проверка работы электро-пневматического клапана автостопа 150. Цель работы: Изучить устройство и действие электро-пневматического клапана автостопа 150 получить практические навыки по его разборке и сборке. Приборы и оборудование Натурный электропневматический клапан автостопа 150 набор отвёрток и гаечных ключей плакаты учебник. Ход работы Электропневматический клапан автостопа ЭПК150 служит для выполнения экстренного торможения по команде АЛСН.
41820. Матричные операции. Применение стандартных функций Excel для работы с матрицами 277.1 KB
  Ответьте на контрольные вопросы. Порядок выполнения: Поместим матрицу А и вектор b в блоки 2:C4 и E2:E4 соответственно рис. Выполните все приведенные ниже задания используя описанные способы и сравните с ответом Сложить матрицы Исходные матрицы Ответ Вычислить линейную комбинацию матриц Линейные комбинации Ответ 1 MN 2 2M2NP Вычислить определитель det матриц Исходные матрицы Ответ det=1 det=0 Вычислить обратную матрицу Исходные матрицы Ответ T1обр= 054918 0008197 0606557 0098361 0016393 0213115 011475 0147541...
41821. Браузер. Примеры работы с Интернет-магазином, Интернет СМИ, Интернет-библиотекой 500.57 KB
  Изучение функциональной структуры web-браузеров и уметь выполнять навигацию по гиперссылкам, открытие, просмотр и загрузку различных информационных ресурсов. Научиться оформлять заказы в Интернет-магазине. Изучить принцип работы Интернет-библиотеки и Интернет-СМИ.
41822. Инструмент Roughen Brush (Огрубление) 91.22 KB
  Инструмент Roughen Brush Огрубление позволяет превратить объект с гладким контуром в рваный с острыми зубцеобразными краями. Инструмент Roughen Brush Огрубление можно применять к фигурам представляющим собой кривую Безье. Если фигура не является кривой Безье то при попытке применить к ней инструмент Roughen Brush Огрубление программа предложит автоматически преобразовать объект в кривую Безье.
41823. Исследование особенностей и способов поиска правовой информации в СПС КОДЕКС 46.72 KB
  38 Кто руководит Конституционным судом Российской Федерации Найдите и вставьте в данный документ фотографию этого чиновника. Зорькин Валерий Дмитриевич Найдите координаты Центральной избирательной комиссии Российской Федерации.9 Сколько документов на сегодняшний день содержится в системе Сколько новых документов появилось в разделе международное право Всего 959376 В Международном праве 238 Сколько новостей в январе 2013 года...
41824. Программирование алгоритмов формирования и обработки двумерных массивов 79.24 KB
  Выполнения данной лабораторной работы состоит в изучении средств, приемов и получении практических навыков разработки, написания и отладки программ формирования и обработки двумерных массивов Click Dim m n s Integer Dim L s Single m = vvodTextBox1 n = vvodTextBox2 Dim Km n s Single postroenie_Km n K vivodMssm n K ListBox1 L = crete_Lm n K vivodMssm n L ListBox2 End Sub Function vvodByVl T s TextBox s Integer Return VlT.Text End Function Sub vivodMssByVl m s Integer ByVl n s Integer ByVl s Single ByRef ListBox s ListBox...
41825. Работа с данными в программе Microsoft Excel 277 KB
  Цель данной лабораторной работы - научиться создавать с помощью пакета Excel тип рабочей таблицы, соответствующий базе данных. А также научиться работать с данными таблицы Excel как с базой данных.
41826. Решение задачи аппроксимации исходных данных 47 KB
  В окне Algebra1 решаем исходное уравнение ( команда Solve→Expression), выбираем численные значение корней (Numerically) и, указывая ОИК, находим равенство: Проверить найденные значения корней.
41827. Система питания двигателя Зил-138 от газаоболонной установки 218.85 KB
  В цилиндрическом корпусе 24 редуктора размещены камера А первой ступени камера Б второй ступени и кольцеобразная камера В вакуумного разгружателя.Одна из стенок камеры первой ступени образована резиновой диафрагмой 5 края которой зажаты между корпусом редуктора и крышкой 4.В камере второй ступени находится зажатая по окружности между верхней частью корпуса и крышкой 36 диафрагма 37. Ее центральная часть соединена рычагом 29 с клапаном 9 второй ступени.