83195

Расчётное исследование влияния закона закрутки и тангенциального навала при оптимизации лопаточного аппарата осевого компрессора

Научная статья

Производство и промышленные технологии

В современном турбостроении окончательная доводка проточной части осевого компрессора ОК осуществляется путем трехмерной многокритериальной оптимизации лопаточного аппарата. Современные программные комплексы основанные на методах вычислительной газовой динамики CFD позволяют смоделировать подобное сложное течение что дает возможность уменьшить...

Русский

2015-03-10

707 KB

10 чел.

УДК 621.438.082.2

Расчётное ИССЛЕДОВАНИе ВЛИЯНИЯ закона закрутки и ТАНГЕНЦИАЛЬНОГО НАВАЛА ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ лопаточного аппарата ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

Седунин В.А., Блинов В.Л., Серков С.А.

В современном турбостроении окончательная доводка проточной части осевого компрессора (ОК) осуществляется путем трехмерной многокритериальной оптимизации лопаточного аппарата. Поток в осевом компрессоре имеет пространственный характер, точный расчет которого достаточно сложен. Современные программные комплексы, основанные на методах вычислительной газовой динамики (CFD), позволяют смоделировать подобное сложное течение, что дает возможность уменьшить суммарные потери, неравномерность распределения скоростей по высоте лопатки и следовательно, повысить эффективность компрессора [1].

Общая величина потерь складывается из потерь напора в рабочем и на направляющем венцах. При этом выделяют профильные, концевые и вторичные потери. Профильные потери связаны с образованием пограничного слоя на поверхности профиля, концевые – с образованием пограничного слоя на поверхностях, ограничивающих межлопаточный канал по высоте лопатки. Вторичные потери связаны с перетеканием рабочего тела в поперечном направлении через зазоры и возникновением вихревых течений в межлопаточном канале [2]. При фиксированном числе Маха профильные потери зависят от относительной толщины и формы профиля, шероховатости поверхности лопатки. Увеличение радиального зазора на 1% приводит к снижению КПД на 2% и снижению напора на 3-5%.  Перетекание через радиальный зазор способствует размытию спутного следа и образованию вихря. Нагромождение пограничного слоя вблизи радиального зазора и меридиональных обводов заставляет поток тормозить и запирать канал, что способствует уменьшению расхода и снижению КПД. При проектировании новых и модернизации уже используемых осевых компрессоров КПД проточной части можно повысить за счет трехмерного проектирования геометрии пера лопатки, путем изменения угла установки, тангенциального навала, формы профиля и т.д.

В данной работе представлен пример одного из способов повышения эффективности компрессора - путем изменения тангенциального навала, закона закрутки и распределения работы по ступеням компрессора. Введение навала пера лопатки позволяет улучшить структуру течения в концевых областях, снизить интенсивность вихря перетекания в зазоре, сократить угол отставания на выходе из решетки, перераспределить нагрузку вдоль пера лопатки и сделать поток равномерным по высоте межлопаточного канала, что при 2D проектировании сделать невозможно [3].

В качестве объекта исследования был выбран двухступенчатый осевой компрессор с входным направляющим аппаратом. Проектирование и построение геометрии пера лопатки осуществлялось с помощью специально написанного программного кода в Microsoft Excel.

Для расчета компрессора заданы следующие параметры, которые соответствуют исходной модели:

- частота вращения n об/мин;

- расход рабочего тела (воздуха) G кг/с;

- полное давление и температура воздуха перед компрессором  , кПа и , К;

- степень повышения давления в компрессоре ;

- степень реактивности;

Диаметральные размеры осевого компрессора определены из исходной модели и не изменяются в последующих расчетах. Согласно [4]  производится расчет компрессора в три этапа.

На первом этапе определены основные исходные параметры: скорости потока и окружные скорости, коэффициенты потерь, коэффициент напора, коэффициент расхода и распределение работ по ступеням.

Второй этап включает детальный расчет компрессора по среднему диаметру. На этом этапе произведен расчет газодинамических, кинематических характеристик и геометрических параметров.

На третьем этапе рассчитывается закрутка лопаток компрессора и производится детальный расчет газодинамических, кинематических характеристик на специально заданных семи сечениях по высоте пера лопатки.

Параметры потока на различных радиусах по высоте проточной части ступени отличаются от таковых на среднем радиусе. Это отличие связано с переменностью окружной скорости, (), закруткой потока на входе в рабочее колесо (), закруткой потока на выходе из рабочего колеса (). Вследствие указанных причин скорость воздуха, форма треугольников скоростей и численные значения коэффициентов затраченного напора, степень реактивности, коэффициент расхода и другие величины не остаются постоянными вдоль радиуса ступени. Поэтому для получения наибольшей эффективности ступени в целом, параметры элементарных ступеней на каждом радиусе должны быть согласованы между собой. Это приводит к тому, что профиль лопатки должен меняться по высоте решетки, если выдерживать оптимальный угол атаки при входе на решетку. Другими словами лопатку необходимо закручивать по высоте. Выбор же закона закрутки (выбор типа ступени) зависит от характера пространственного потока решетки. Важнейшим критерием выбора того или иного закона закрутки ступени является ее коэффициент полезного действия.

Тип лопаток ступени определяется в основном законом изменения циркуляции по высоте лопатки, который удобно выражать зависимость  (1), через показатель степени m (2)  в формуле для расчета окружной составляющей абсолютной скорости (3). m – показатель степени, при различных численных значениях которого получают различные законы закруток лопаток по радиусу. Из опытов проектирования известно, что в первых ступенях компрессора целесообразно использовать промежуточный закон закрутки с показателем степени . За основу расчета приняты величины, полученные при расчете ступени по среднему диаметру, предполагая, что течение воздуха в пределах ступени происходит по цилиндрическим поверхностям тока.

             (1)

                                         (2)

              (3)

где - окружная составляющая абсолютной скорости в среднем сечении (4 из 7);- коэффициент напора в среднем сечении; - окружная скорость на входе в ступень в среднем сечении;- относительный радиус (Ri- радиус i сечения пера лопатки, Rср- радиус среднего сечения пера лопатки);- коэффициент напора в расчетном сечении;- окружная скорость на входе в ступень в расчетном сечении.

На основании полученных данных и с использованием стандартного распределения толщины NACA 65 [5] происходит определение координат всех точек профиля пера лопатки в рассматриваемых сечениях с дальнейшим построением трехмерной модели лопатки. Для построения трехмерной модели профильной части каждого пера лопатки неизменными остаются: хорда в, осевая длина венца L, относительная толщина .

Исходным объектом для тангенциального навала является перо каждой лопатки компрессора. В ходе оптимизации, корень (Х0) и периферия (Х2) пера лопатки не смещалась, и изменение прогиба пера лопатки осуществлялось с помощью уравнения кривой Безье 2-го порядка через переменную Х1 (4). Максимальный прогибзадавался на среднем сечении каждого пера (Рис.1). Использование кривой Безье 2-го порядка, закрепление корня и периферии лопатки позволило снизить количество переменных и увеличить скорость расчета алгоритма оптимизации (Рис.2).

           (4)

где  Х0, Х1,  Х2 – определяющие точки кривой Безье;  t – параметр описывающий линейный случай кривой Безье и находится в пределах 

 

Рис.1. Максимальный прогиб

Для исследования течения потока использовался вычислительный комплекс ANSYS CFX, в основе которого лежат осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса. Размерность расчетной сетки для одного домена: 100000 элементов, для всей модели: 500000 элементов. Применяемая модель турбулентности для расчета: k-e. Параметрнаходился в пределах. Сходимость расчета достигала величины невязок за 100 итераций. Граничные условия при расчете задачи: полное давление и полная температура на входе и статическое давление на выходе. Используемый тип осреднения на границах расчетной области между соседними венцами: «Stage». Контролируемыми параметрами для оценки результатов задачи являлись: степень повышения давления по полным параметрам компрессора  (5), политропный коэффициент полезного действия  (6),  расход воздуха G и неравномерность распределения скорости потока по высоте межлопаточного канала на выходе из каждого венца  (7).

                           (5)

                    (6)

где - температура на выходе из компрессора;- температура на входе в компрессор; к- показатель адиабаты;- степень сжатия компрессора.

                    (7)

где - осевая скорость в среднем сечении по высоте межлопаточного канала;- скорость в i сечении по высотемежлопаточного канала, z- число расчетных сечений по высоте межлопаточного канала.

Для определения использовалось разделение расчетной модели компрессора на 9 сечений от корня до периферии с шагом 0.1. За каждым венцом на пересечении расчетного сечения и граничной плоскости между двумя соседними доменами считывалась величина  осевой составляющей абсолютной скорости потока Сa. Основной задачей являлось задание величины тангенциального навала и выравнивание поля скоростей за каждым венцом.

Оптимизация компрессора осуществлялась путем интеграции ПК ANSYS, специально подготовленного программного кода и пакета многокритериальной оптимизации IOSO NM. Схема задачи оптимизации представлена на рис. 2.

Алгоритмы IOSO NM базируются на технологии построения поверхности отклика. В соответствии с логикой работы алгоритмов IOSO NM на каждой итерации осуществляется построение поверхностей отклика критериев оптимизации и ограничиваемых параметров. Далее осуществляется оптимизация с использованием полученных поверхностей отклика и в полученной точке проводится прямое обращение к математической модели исследуемой системы. В процессе оптимизации осуществляется накопление информации об исследуемой системе в окрестности оптимального решения, что приводит к повышению качества поверхностей отклика [6].

Рис. 2. Схема алгоритма оптимизации.

 В качестве критериев оптимизации выбраны максимизация КПД и минимизация отклонения от средней скорости по высоте пера лопатки. Ограничения оптимизации: погрешность по расходу на входе и выходе из расчетной области(8) в пределах от -0.01 до 0.01%. Таким образом, осуществляется контроль уровня сходимости расчета для исследуемой модели.

                      (8)

где- расход воздуха на входе в компрессор;- расход воздуха на выходе из компрессора.

В качестве переменных оптимизации использовались: навал рабочих и направляющих лопаток, закон закрутки через показатель степени m и изменение работы для первой и второй ступени (Табл.2)

В результате исследования тангенциального навала, рассмотрено более сотни вариантов конструкций проточной части компрессора, из них выбрана наиболее оптимальная, которая удовлетворяет поставленным задачам (рис. 3).

                        А                                            Б                                                              

Рис. 3. Формы проточной части ОК:

А- Исходный вариант модели; Б- Оптимизированный вариант.

Параметры исходного и оптимизированного ОК представлены в табл. 2. Навалы для рабочих и направляющих лопатках указаны как расстояние до точки максимального прогиба в процентах от высоты лопатки. Перепускаемый расход воздуха через каждую ступень приходился преимущественно на нижнюю часть каждого венца, что сказывалось на неравномерности распределения нагрузки по высоте и недостаточной пропускной способности компрессора. Введение навала позволило разгрузить корневую часть, перераспределить работу по высоте и увеличить расход воздуха на 2% (Рис.4).  Так же в ходе оптимизации удалось добиться меньшей неравномерности распределения скорости по высоте пера каждой лопатки компрессора (Рис.5) что на равномерном распределении параметров по высоте.

Рис.4. Распределения давления по высоте каждой ступени.

Сверху- исходная модель; снизу- оптимизированная.

Одной из причин снижения КПД компрессора является кромочный след, за каждой из лопаток. За счет анизотропности потока за лопатками, происходит нерасчетное обтекание следующего за кромочным следом ряда лопаток. Изменение входных и выходных углов в решетки, а так же учет угла отставания, позволили сделать выходные кромки лопаток утоненными и тем самым уменьшить кромочный след и размыть его гораздо быстрее, чем в исходном варианте. Снижение степени повышения давления так же обусловлено перераспределением потока из средней части пера каждой лопатки, к периферии. За счет увеличения количества воздуха на периферии увеличивается трение между потоком и меридиональным обводом, что в свою очередь влечет за собой потери полного давления, которые компенсируются уменьшением кромочных потерь. На рис.6. представлены характеристики ОК. Видно, что удалось повысить КПД на 1,5-2 %, что объясняется снижением потерь в проточной части.

Таблица 2

Результаты оптимизации

Наименование Параметра

Диапазон изменения переменных

Исходный ОК

Оптимизированный ОК

Навал РК01, мм

-150

0

7.14%

Навал РК02, мм

015

0

2.6%

Навал НА01, мм

-150

0

1,65%

Навал НА02, мм

015

0

7,99%

Закон закрутки

-1m11

-1

-0.47

Закон закрутки

-1m21

-0.4

1

h1, кДж

18h123

17.86

23.0

h2, кДж

18h123

18.80

23.0

-

0.004201

0.00366

-

1.5251

1.49234

КПД

-

88.5391

90.1872

Расход G, кг/с

-

86.599

88.3455

рк1

-

14.4807

1.65754

на1

-

15.7499

3.36174

рк2

-

21.1897

0.590357

на2

-

17.697

2.17076

РК01                                                           НА01

             РК02                                                           НА02

Рис.5. Распределение осевой составляющей абсолютной скорости Са по высоте пера лопатки:   - - - исходный вариант; ________- оптимизированный вариант ОК.

 

Рис.6. Характеристики компрессора в координатах: степень повышения давления - расход (слева) и степень повышения давления – КПД (справа):

- - - исходный вариант; ________- оптимизированный вариант ОК.

Стоит отметить, что на данном этапе исследования вопросы прочности лопаточного аппарата не учитывались. При этом предпочтение отдавалось оптимальным вариантам ОК, которые геометрически менее отличались от исходного компрессора.

Таким образом, поставлена задача оптимизации осевого компрессора за счет изменения навала и закрутки лопаток. Показано, что изменение навала лопаток позволяет повысить эффективность лопаточного аппарата осевого компрессора. В качестве дальнейшего направления исследования следует рассмотреть различные законы изменения навала лопаток и их влияние на КПД компрессора.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1.  ANSYS CFX Analysis Improves Performance and Reduces Cost of 15-stage Compressor. ANSYS Solutions, Vol.7, Issue 2, 2006. pp.29-31.
  2.  Осевые компрессоры газотурбинных газоперекачивающих агрегатов: Учебное пособие / Б.С. Ревзин. Екатеринбург: УГТУ, 2000. 90с.
  3.  Параметрическое исследование газодинамических характеристик компрессорных решеток/ Шелковский,М.Ю.,/ [Текст]-Авиационно-космическая техника и технология, 2012, №7(94),11с.
  4.  Газодинамический расчет многоступенчатого осевого компрессора: Методические указания к курсовому проектированию/ В.В Старцев, Б.С. Ревзин. / Екатеринбург: УГТУ, 2000, 25с.
  5.  Systematic two-dimensional cascade test of NACA 65-series compressor blades at low speeds .J.C. Emery, L.J. Herrig, J.R. Erwin, A.R. Felix.. NACA Report 1368, 1958.
  6.  "Multi-Disciplinary Analysis and Design Optimization", Invited Lecture, Mini-Symposium on Inverse Problems - State of Art and Future Trends, Dulikravich, G.S., Dennis, B.H., Martin T.J. and Egorov, I.N.,  XXIV Brazilian Congress on Applied and Computational Mathematics, Sept. 10-13, 2001, Belo Horizonte, Brazil. 

ОБ АВТОРАХ

Седунин Вячеслав Алексеевич-, доц., канд. техн. наук кафедры «Турбины и двигатели», ФГАУО ВПО УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина,

E-mail: lerr@bk.ru

Блинов Виталий Леонидович- аспирант кафедры «Турбины и двигатели», ФГАУО ВПО УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина,

 E-mail: vithomukyn@mail.ru

Серков Сергей Александрович- студент кафедры «Турбины и двигатели», ФГАУО ВПО УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина, 

E-mail: barabik.kotov@mail.ru


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62156. Профильные курсы как средство дифференциации обучения информатике на старшей ступени школы 22.84 KB
  Однако истинная дифференциация курса информатики связана не с методическими различиями в изложении одного и того же материала как в базовом курсе а с реальными различиями в содержании дифференцированных курсов.
62163. Lorelei 28.35 KB
  Задачи урока: формировать и развить навыки и умения иноязычной речевой деятельности: аудирования говорения монологической диалогической речи чтения письма; ориентировать учащихся на овладение аспектами языка произношением лексикой грамматикой.