83235

Разработка программы для вычисления одного из интегралов одним из методом

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

В этой работе выполнено численное вычисление определенного интеграла методом прямоугольников(9) и трапеций(10). Двумя разных интегралов (1), (2) и за один запуск программы выполняется вычисление одного из интегралов одним из методом. Выбор интеграла и метода решения производится с помощью меню, организованного в диалоговом окне.

Русский

2015-03-12

422.96 KB

14 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Программирование в среде MS Office»

«Разработка программы для вычисления одного из интегралов одним из методом»

Выполнил:                                                   студент гр. ВМз –11

                                                                                   __________  Титов С.А.

                                                                                       

ПРОВЕРИЛ:                                                         Золотухин П. И.

                                                                              ______________

Липецк 2014

ЗАДАНИЕ

 Численное вычисление определенного интеграла методом прямоугольников и трапеций. Два разных интеграла

                                                                                                   (1)

                                                     .                                               (2)           

За один запуск программы выполняется вычисление одного из интегралов одним из методом. Выбор интеграла и метода решения производится с помощью меню, организованного в диалоговом окне.

Аннотация

В этой работе выполнено  численное вычисление определенного интеграла методом прямоугольников(9) и трапеций(10). Двумя разных интегралов  (1), (2) и за один запуск программы выполняется вычисление одного из интегралов одним из методом. Выбор интеграла и метода решения производится с помощью меню, организованного в диалоговом окне.

Содержание

1.Постановка вычислительной задачи и описание используемого численного метода решения.………………………...………… ……………………………..5

1.1 Методы прямоугольников и трапеций……………………………..5-7

2.Описание алгоритма решения……………………………………………..…...8

          2.1 Пример вычисления определенного интеграла методом трапеции в

                MS Exсel………………………………………………………………..8

          2.2 Пример вычисления определенного интеграла методом   

                 прямоугольников………………………………………………….…..9  

          2.3 Блок схема…………………………………………………………….10      

3.Руководство оператора    ……………………………………………………..11

           3.1Назначение программы…………………………………………........11

           3.2Условия выполнения программы………………………..………11-12

           3.3Выполнение программы……………………………………………..12     

4.Приложения……………………………………………………………………13

            4.1Листинг программы………………………………………...……13-16

5.Библиографический список …………………………………………………..17

  1.  Постановка вычислительной задачи и описание используемого численного метода решения

1.1 Методы прямоугольников и трапеций

Простейшим методом численного интегрирования  является метод прямоугольников. Он непосредственно использует замену определенного интеграла интегральной суммой

;                                             (3)

.                              (4)

В качестве точек ξi выберем средние точки элементарных отрезков [xi-1, xi]:

.                           (5)

Тогда (1) и  (2) запишутся так:

                                                  ;    i=1,2,…,n.           (6)      

Формула (4) и есть формула прямоугольников. Эта формула использует интерполяцию нулевого порядка (кусочно постоянную) (см. рис. 1).

Рис. 1. Геометрический смысл определенного интеграла

Метод трапеций использует линейную интерполяцию, т.е. график функции у=f(x) представляется в виде ломанной, соединяющей точки с координатами (xi-1, yi-1) и (xi, yi). В этом случае площадь всей фигуры (криволинейной трапеции) складывается из площадей элементарных прямолинейных трапеций (рис. 2).

Площадь каждой элементарной трапеции равна произведению полусуммы оснований на  высоту:

                                      ; (i= 1,2, … , n) .                                     (7)

Складывая площади элементарных фигур, получаем формулу трапеций для численного интегрирования:

                                       .                                          (8)

Важным частным случаем рассмотренных формул является их применение при численных интегрирований с постоянным шагом hi = h = const

Рис. 2. Схема к выводу формулы трапеций

( i = 1, 2, …, n). Формулы прямоугольников и  трапеций в этом случае принимают соответственно вид:

                                          ,                      (9)

                                                                          (10)

  1.  Описание алгоритма решения

  1.   Пример вычисления определенного интеграла (1), (2) методом трапеции (10) в MS Excel показано в Рис. 3-4

Рис. 3 Решение определенного интеграла (2) методом трапеций (10)

Рис. 4 Решение определенного интеграла (1) методом трапеций (10)

  1.   Пример вычисления определенного интеграла (1), (2) методом прямоугольников (9) в MS Excel показано Рис. 5-6

Рис. 5 Решение определенного интеграла (2) методом прямоугольников(9)

Рис. 6 Решение определенного интеграла (1) методом прямоугольников(9)

2.3 Блок схема представлена на Рис.7

Рис.7 Блок схема

  1.  Руководство оператора

  1.   Назначение программы

Программа предназначена для вычисления определенного интеграла методом прямоугольников и трапеций.

  1.   Условия выполнения программы

Для выполнения программы необходимо произвести выгрузку данных с листа excel(Рис.8), txt(Рис.9), access(Рис.10), выбрать уравнение и метод решения(Рис.11).

Рис.8 Данные листа Excel

Рис.9 Данные листа TXT

Рис.10 Данные листа ACCESS

Рис.11 Выбор уравнения и метода решения

  1.  Выполнение программы

Для выполнения программы необходимо выбрать метод ввода данных (с листа Excel, txt, access). Для этого необходимо нажать на кнопку нужного ввода данных (Рис.12).

Рис.12 Выбор ввода данных

После выбираем уравнение, затем метод (Рис.11),  дальше нужно нажать кнопку результат (Рис.15) и выполнится решение выбранного уравнения, а результат выведется в нижнее окно(Рис.15).

Рис.13 Результат программы

  1.  Приложения

4.1Листинг программы

Private Sub CommandButton1_Click()

TextBox1 = Cells(1, 1)

TextBox2 = Cells(2, 1)

TextBox3 = Cells(3, 1)

End Sub

Private Sub CommandButton2_Click()

Dim MyFile

Dim i As Integer

Dim tS As String

Dim s As String

 

MyFile = FreeFile

Open ("C:\kurs\test.txt") For Input As #MyFile

 

For i = 1 To 1

Line Input #MyFile, tS

If i >= 1 Then TextBox1 = tS

Next i

For i = 2 To 2

Line Input #MyFile, tS '

If i >= 2 Then TextBox2 = tS

Next i

For i = 3 To 3

Line Input #MyFile, tS '

If i >= 3 Then TextBox3 = tS

Next i

Close #MyFile

End Sub

Private Sub CommandButton3_Click()

a = Val(TextBox1)

b = Val(TextBox2)

n = Val(TextBox3)

Dim h!, x!, y!

h = (b - a) / n

Z = h / 2

x0 = a

x1 = x0 + h

x2 = x1 + h

x3 = x2 + h

x4 = x3 + h

x5 = x4 + h

x6 = x5 + h

x7 = x6 + h

x8 = x7 + h

x9 = x8 + h

x10 = x9 + h

If OptionButton6 Then

y0 = (x0 ^ 2) * Log(x0)

y1 = (x1 ^ 2) * Log(x1)

y2 = (x2 ^ 2) * Log(x2)

y3 = (x3 ^ 2) * Log(x3)

y4 = (x4 ^ 2) * Log(x4)

y5 = (x5 ^ 2) * Log(x5)

y6 = (x6 ^ 2) * Log(x6)

y7 = (x7 ^ 2) * Log(x7)

y8 = (x8 ^ 2) * Log(x8)

y9 = (x9 ^ 2) * Log(x6)

y10 = (x10 ^ 2) * Log(x10)

 

y00 = y0 + Z

y11 = y1 + Z

y22 = y2 + Z

y33 = y3 + Z

y44 = y4 + Z

y55 = y5 + Z

y66 = y6 + Z

y77 = y7 + Z

y88 = y8 + Z

y99 = y9 + Z

y100 = y10 + Z

End If

If OptionButton5 Then

y0 = (2 + x0) ^ (1 / 2)

y1 = (2 + x1) ^ (1 / 2)

y2 = (2 + x2) ^ (1 / 2)

y3 = (2 + x3) ^ (1 / 2)

y4 = (2 + x4) ^ (1 / 2)

y5 = (2 + x5) ^ (1 / 2)

y6 = (2 + x6) ^ (1 / 2)

y7 = (2 + x7) ^ (1 / 2)

y8 = (2 + x8) ^ (1 / 2)

y9 = (2 + x9) ^ (1 / 2)

y10 = (2 + x10) ^ (1 / 2)

y00 = y0 + Z

y11 = y1 + Z

y22 = y2 + Z

y33 = y3 + Z

y44 = y4 + Z

y55 = y5 + Z

y66 = y6 + Z

y77 = y7 + Z

y88 = y8 + Z

y99 = y9 + Z

y100 = y10 + Z

End If

If OptionButton3 Then

rez = h * ((y0 - y10) / 2 + (y1 + y2 + y3 + y4 + y5 + y6 + y7 + y8 + y9))

End If

If OptionButton4 Then

rez = h * (y00 + y11 + y22 + y33 + y44 + y55 + y66 + y77 + y88 + y99 + y100)

End If

TextBox4 = rez

End Sub

Private Sub CommandButton4_Click()

               Dim con As New ADODB.Connection

               Dim rst As New ADODB.Recordset

 

           

               strPath = "D:\Users\admin\Desktop\kurs\áàçà.accdb"

               

               ConnectionString = "Provider=Microsoft.ACE.OLEDB.12.0; Data Source=" & strPath & "; Jet OLEDB:Database;"

               

               con.Open ConnectionString

               rst.Open "SELECT a, b, n FROM tab", con

               If Not rst.EOF Then

                               TextBox1.Value = rst.Fields(0).Value

                               TextBox2.Value = rst.Fields(1).Value

                               TextBox3.Value = rst.Fields(2).Value

               Else

                   MsgBox "ÒàáëèöàÏóñòà"

               End If

               rst.Close

               con.Close

   

  

End Sub

  1.  Библиографический список

1. Амосов А.А. Вычислительные методы для инженеров [Текст]: Учеб. пособие / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. – М.: Высш. шк., 1994.–544 с.

2. Бахвалов Н.С. Численные методы [Текст]: Учеб. пособие / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М.  Кобельков. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. – 624 с.

3. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование[Текст]: Учеб. пособие /  Ю.П. Боглаев. - М: Высш. шк., 1990. – 544 с.

4. Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения) [Текст]: Учеб. пособие / В.М. Вержбицкий. - М.: Высш. шк., 2000.- 266 с.

5. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения) [Текст]: Учеб. пособие / В.М. Вержбицкий. - М.: Высш. шк., 2001.- 382 с.

6. Светозарова Г.И. Практикум по программированию на языке бейсик [Текст]: Учеб. пособие / Г.И. Светозарова, А.А. Мельников, А.А. Козловский. – М.: Наука, 1988. - 363 с.

7. Шуп Т.Е. Прикладные численные методы в физике и технике [Текст] / Т.Е. Шуп. – М.: Высш. шк., 1990. – 225 с.

8. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ [Текст] / В.П. Дьяконов. – М.: Наука, 1987. - 240 с.

9. Васильков Ю.В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании [Текст] Учеб. пособие / Ю.В.Васильков, Н.Н.Василькова. – М.: Финансы и статистика, 2002.– 256 с.

10. Кудинов Ю.И. Практическая работа в VBA [Текст] Учеб. пособие / Ю.И. Кудинов  – Липецк.: Изд-во ЛГТУ, 2001. – 98 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21614. Создание таблиц Microsoft Excel 480 KB
  Приведены требования при вводе данных в ячейки листа при этом особое внимание уделено порядку ввода дат и времени. По умолчанию все данные ячейки вводятся одной строкой. Для этого следует выделить ячейки не обязательно смежные в которые необходимо ввести данные ввести данные и нажать клавиши клавиатуры Ctrl Enter или при нажатой клавише клавиатуры Ctrl щелкнуть по кнопке Ввод в строке формул см. Одни и те же данные можно ввести одновременно в одноименные ячейки различных листов.
21615. Установка числовых форматов MS Excel 248 KB
  Особое внимание уделено возможностям использования числовых форматов при представлении чисел дат и времени. Показано использование денежного и финансового форматов. О числовых форматах Под числами в Microsoft Excel понимаются собственно числа включая числа с десятичными и или простыми дробями и числа с указанием символа процентов а также даты и время.
21616. Вычисления с использованием функций в MS Excel 276.5 KB
  Можно задавать ссылки на ячейки других листов той же книги и на другие книги. Ссылки на ячейки других книг называются связями. С использованием мыши выделяют ячейки включаемые в формулу. Ячейки использованные в формуле выделены цветной рамкой а ссылки на эти ячейки в формуле шрифтом того же цвета.
21617. Графические возможности Microsoft Excel 754 KB
  В окне Добавление рисунка рис.1 следует перейти в папку в которой расположен файл рисунка и дважды щелкнуть мышью по значку эскизу файла. Выбор файла рисунка Напрямую или с использованием специальных графических фильтров можно вставлять графические файлы многих распространенных форматов.
21618. Настройка и редактирование диаграмм 630 KB
  Элементы диаграммы Выделение элементов диаграмм При выделении элементов диаграммы можно использовать мышь. Для выделения элементов можно также использовать раскрывающийся список Элементы диаграммы панели Диаграммы рис. Выделение элементов диаграммы Изменение размеров диаграммы Изменение размеров всей диаграммы Диаграмма созданная на листе с данными первоначально имеет размер по умолчанию примерно в четверть видимой части листа. В большинстве случаев этот размер недостаточен для удобного просмотра и оформления диаграммы.
21619. Организация данных на листе 433 KB
  Даны рекомендации по размещению таблиц на листах. Описаны возможные действия с листами книги и особенности их выполнения. Согласно определению список это набор строк листа содержащий однородные данные; первая строка в этом списке содержит заголовки столбцов остальные строки содержат однотипные данные в каждом столбце.
21620. Оформление таблиц в Excel 345 KB
  Для ячеек в которых установлено выравнивание по левому краю отступы задаются от левого края ячейки. Для ячеек в которых установлено выравнивание по правому краю и отступы задаются от правого края. Для выравнивания по ширине необходимо выполнить команду Формат Ячейки или щелкнуть по выделенной области правой кнопкой мыши и выполнить команду контекстного меню Формат ячеек. Во вкладке Выравнивание диалогового окна Формат ячеек рис.
21621. Печать документов Предварительный просмотр листа 442.5 KB
  К сожалению не дает достаточного представления и режим просмотра Разметка страницы. Если выделено несколько рабочих листов то при нажатии кнопки Далее по достижении последней страницы текущего листа отображается первая страница следующего выделенного листа. Если выделено несколько рабочих листов то при нажатии кнопки Назад по достижении первой страницы текущего листа отображается последняя страница предыдущего выделенного листа. Перейти из полностраничного режима просмотра в режим увеличения и обратно можно также щелкнув мышью в любой...
21622. Просмотр документов в MS Excel 487 KB
  Показаны приемы перемещения по ячейкам листа и между листами книги. Показаны возможности скрытия и отображения столбцов и строк листа одновременного просмотра различных частей листа. Указаны способы выделения фрагментов листа. Просмотр документа Изменение режима просмотра листа Для изменения режима просмотра листа используют команды меню Вид.