836

Корреляционная зависимость между реальной заработной платой и безработицей в России с июля 2008-2009 годов

Реферат

Экономическая теория и математическое моделирование

Социально-экономическое явление, предполагающее отсутствие работы у людей, составляющих экономически активное население. Влияние реальной заработной платы получаемой россиянами на безработицу в России за промежуток времени равный одному году с июля 2008 года по июнь 2009 года.

Русский

2013-01-06

250.5 KB

9 чел.

Безработица — социально-экономическое явление, предполагающее отсутствие работы у людей, составляющих экономически активное население.

Согласно определению Международной организации труда, человек в возрасте 10-72 лет (в России, по методологии Росстата, — 15-72 лет) признаётся безработным, если на критическую неделю обследования населения по проблемам занятости он одновременно:

  •  Не имел работы
  •  Искал работу
  •  Был готов приступить к работе

РЕАЛЬНАЯ ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА — заработная плата, исчисленная как совокупность благ, потребительских товаров и услуг, которые можно на нее приобрести. Реальная заработная плата определяется размером номинальной заработной платы и уровнем цен на потребительские товары и услуги, а также налогов, выплачиваемых из заработной платы. Реальная заработная плата снижается при инфляции, если инфляция не компенсируется индексацией заработной платы.

В данной работе рассматривается влияние реальной заработной платы получаемой россиянами на безработицу в России за промежуток времени равный одному году с июля 2008 года по июнь 2009 года. Конец лета и начало осени 2008 года как раз ознаменовались началом Мирового финансового кризиса, что добавляет интереса к данной работе. В таблице приведенной ниже год разделен на 12 месяцев.

X – { Реальная з\п в % к соответствующему периоду предыдущего года }

Y – { Безработица в % к соответствующему периоду предыдущего года }

  1.  
    Исходные данные

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Реальная з\п в %

к соотв. периоду

предыдущего

года

 113,6

112,1

 111,4

 109,7

 104,9

 101,8

101,9

97,6

98,2

95,7

95,7

96,7

Безработица в %

к соотв. периоду

предыдущего

года

89,4

88,9

88,2

87,7

87,1

98,0

110,1

127,8

141,9

153,5

158,3

160,9

  1.  Математическое ожидание, дисперсия, корреляция

Математическим ожиданием (средним значением по распределению) дискретной случайной величины называется действительное число, определяемое формулой

,

где  - значение случайной величины в k-ом опыте, а  - вероятность того, что случайная величина примет это значение.

Дисперсией дискретной случайной величины X называется неотрицательное число , определяемое формулой

.

Неотрицательное число называется среднеквадратичным отклонением случайной величины X и определяет некоторый стандартный среднеквадратичный интервал рассеивания, симметричный относительно математического ожидания.

Двумерный случайный вектор (X,Y) называется случайным вектором дискретного типа (СВДТ), если множество его возможных значений не более чем счетно.

Центральным моментом порядка k+s дискретного случайного вектора (X,Y) называется действительное число , определяемое формулой

Центральный момент называется ковариацией и обозначается . Таким образом, по определению

.

Нормированная ковариация  называется коэффициентом корреляции двух случайных компонент X и Y случайного вектора. Коэффициент корреляции удовлетворяет условию  и определяет степень линейной зависимости между X и Y.

В математической статистике рассматриваются выборочные распределения, т.е. распределения случайных дискретных величин, принимающих n значений, вероятность каждого из которых равна 1/n. Выборочные числовые характеристики являются характеристиками данной выборки, но не являются характеристиками распределения генеральной совокупности.

Выборочное математическое ожидание (выборочное среднее) для выборки объема n определяется формулой

.

Соответственно выборочная дисперсия определяется формулой

.

Выборочный коэффициент корреляции определяется формулой

Найдем выборочные характеристики заданных случайных величин.

 

  1.  Доверительные интервалы

При статистической обработке данных часто необходимо найти не только оценку неизвестного параметра, но и точность этой оценки. Для этого вводится понятие доверительного интервала.

Доверительным интервалом для параметра  называется интервал , содержащий истинное значение  с заданной вероятностью , т.е.

.

Число  называется доверительной вероятностью, а значение  - уровнем значимости. Статистики  и  называются соответственно нижней и верхней границами доверительного интервала.

  1.  Нахождение доверительного интервала математического ожидания.

Если дисперсия генеральной совокупности неизвестна, а в качестве ее оценки используется статистика , то при доверительной вероятности  доверительный интервал для математического ожидания m имеет вид

,

где  - квантиль распределения Стьюдента с n-1 степенью свободы.

  •  Статистика

=42,837=3,894  =852,609=77,509

  •  Квантиль распределения Стьюдента

(11) = 2,201

(11) = 2,718 

(11) = 4,025 

  •  Доверительный интервал для математического ожидания X:

(11) : 103,275   2,201 <  < 103,275 +  2,201

 101,966 <  <104,585

(11) : 103,275   2,718 <  < 103,275 +  2,718 

 101,658 <  <104,892

(11) : 103,275   4,025 <  < 103,275 +  4,025 

 100,880 <  <105,670

  •  Доверительный интервал для математического ожидания Y:

(11) : 115,983   2,201 <  < 115,983 +  2,201

 110,141 <  < 121,826

(11): 115,983   2,718 <  < 115,983 +  2,718

 108,768 <  < 123,198

(11) : 115,983   4,025 <  < 115,983 +  4,025

 105,299 <  < 126,667

б) Нахождение доверительного интервала для дисперсии.

Если математическое ожидание неизвестно, и в качестве его оценки используется выборочное среднее, а в качестве оценки дисперсии используется статистика , то при доверительной вероятности  доверительный интервал для дисперсии имеет вид

,

где - квантиль распределения Хи-квадрат с n-1 степенью свободы.

  •  Квантиль распределения :

= 21,9 = 3,82

  •  Доверительный интервал для дисперсии X:

  <  <

 1,956 <  <11,213

  •  Доверительный интервал для дисперсии Y:

 

  <  <

38,932 <  < 223,194

  1.  Гипотезы

Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распределения случайной величины Х.

Проверяемая гипотеза называется нулевой гипотезой и обозначается . Наряду с нулевой гипотезой рассматривают одну из альтернативных (конкурирующих гипотез) .

Правило, по которому гипотеза принимается или отклоняется, называется критерием κ, для которого выбирается подходящая статистика (статистика Z критерия κ) . Уровень значимости α определяет вероятность попадания статистики критерия в область  (критическую) при условии истинности гипотезы  ().

Проверка гипотезы, таким образом, разбивается на следующие этапы:

1)сформулировать проверяемую () и альтернативную () гипотезы;

2)назначить уровень значимости α;

3)выбрать статистику Z критерия для проверки гипотезы ;

4)определить выборочное распределение статистики Z при условии, что верна гипотеза ;

5)в зависимости от формулировки альтернативной гипотезы определить критическую область  одним из неравенств или совокупностью неравенств ;

6)получить выборку наблюдений и вычислить выборочное значение  статистики критерия;

7)принять статистическое решение:

  •  если , то отклонить гипотезу  как не согласующуюся с результатами наблюдений;
  •  если , то принять гипотезу , т.е. считать, что гипотеза  не противоречит результатам наблюдений.

Проверим гипотезу о равенстве дисперсий случайных величин X и Y.

1)проверяемая гипотеза : ,

альтернативная гипотеза : ,

2)уровень значимости =0,05,

3)так как математические ожидания величин неизвестны, но можно найти выборочные средние, используем статистику Z=,

4)выборочное распределение статистики Z при условии, что гипотеза  верна, имеет вид , т.е. это распределение Фишера,

5)так как альтернативной гипотезой выбрано выражение , областью принятия нулевой гипотезы будет ,

6)выборочное значение  статистики критерия

7) 0,05<3,58, таким образом, значение  статистики Z попадает в доверительную область, и, следовательно, на уровне доверия =0,95 (уровне значимости =0,05) можно считать, что результаты наблюдений не противоречат гипотезе , то есть гипотеза  принимается.

Проверим гипотезу о равенстве математических ожиданий случайных величин X и Y.

1)проверяемая гипотеза : ,

альтернативная гипотеза : ,

2)уровень значимости =0,05,

3)так как дисперсии величин неизвестны, но можно найти их оценки , а так же при условии, что гипотеза  принимается, можно использовать статистику Z=, где ,

4)выборочное распределение статистики Z при условии, что гипотеза  верна, имеет вид , т.е. это распределение Стьюдента,

5)так как альтернативной гипотезой выбрано выражение , областью принятия нулевой гипотезы будет ,

,

6)выборочное значение  статистики критерия  

7)Таким образом, значение  статистики Z попадает в доверительную область, и, следовательно, на уровне значимости =0,05 гипотеза также принимается.


5.Регрессия

Выборочная линейная регрессия Y на X определяется уравнением

.

Коэффициенты называются выборочными коэффициентами регрессии.

Аналогично определяется выборочная линейная регрессия X на Y:

Для контроля правильности расчетов используют соотношение

.

Прямые  и  пересекаются в точке с координатами .

Известно, что

=103,275

,

,

Остается только подставить эти числа и получить уравнения регрессии

,

Проверим правильность расчетов:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31144. Структурная парадигма проектирования ИС 61.9 KB
  Основными компонентами диаграмм потоков данных являются: Внешняя сущность это материальный предмет или физическое лицо являющееся источником или приемником информации например заказчики клиенты бухгалтерия. Хранилище данных это абстрактное устройство для хранения информации которую можно в любой момент поместить в него и через некоторое время извлечь причем способы помещения и извлечения могут быть любыми. Хранилище данных может быть реализовано физически в виде микрофиши ящика в картотеке таблицы в оперативной памяти файла...
31145. Состав и содержание работ на предпроектной стадии канонического проектирование ИС 127.82 KB
  Стадия формирования требований к автоматизированной системе главное на этой стадии провести предпроектное обследование и дать техникоэкономическое обоснование целесообразности создания системы. Этап предполагает тесное взаимодействие с основными пользователями системы и бизнесэкспертами. По завершении этой стадии появляется возможность определить вероятные технические подходы к созданию системы и оценить затраты на ее реализацию. Сбор материалов обследования все методы проведения обследования можно объединить в группы по следующим...
31146. Состав и содержание работ на стадиях технико-рабочего проектирование, внедрение, эксплуатации и сопровождения канонического проектирования ИС 15.66 KB
  Технический проект разрабатывается на основе технического задания и эскизного проекта. Стадия Рабочий проект ее главное назначение кодирование или адаптация готовых программных средств составление рабочего проекта. Большую роль для эффективного использования разработанного проекта ИС играет качественная технологическая документация входящая в состав рабочего проекта. При наличии прототипа системы стадии технического проекта и рабочей документации объединяются в одну проектную стадию.
31147. Проектирование пользовательского интерфейса 16.37 KB
  Порядок проектирования меню предусматривает следующую последовательность работ: Проектирование содержания меню; Проектирование форм меню экранная форма. Проектирование содержания меню требует изучения предметной области и обоснования состава задач образующих функциональную часть системы и их иерархической взаимосвязи. Выбор пункта меню может завершаться: Появление на экране меню нижнего уровня; Выполнение команды; Выполнение процедуры процедура ввода вывода информации; Появление заглушки В главном меню следует предусмотреть...
31148. Проектирование системы документации ИС 16.21 KB
  Унифицированная система документации УСД рационально организованный комплекс взаимосвязанных документов который отвечает единым правилам и требованиям и содержит информацию необходимую для оптимального управления некоторым экономическим объектам. В процессе проектирования УСД можно выделить 3 этапа работ: построение новых форм документов определение состава результатных показателей зависит от того какие формы документов проектируются. При этом в первую очередь проектируются формы результатных документов а потом первичных....
31149. Как образуется массовое сознание 21 KB
  Фазы формирования МС: 1Фаза появления МС переживание реальное или мнимое событие явление кот отражается в сознании индивида и рассматривается им как значимое событие в его жизни; 2фаза действия эмоций между эмоциями и действиями нет сознательной регуляции; 3фаза рационализации внести логику в прошедшие события объяснить необъяснимое сформировать правила поведения в данной ситуации; 4выражение потребность чека делиться впечатлениями потребность в общении.
31150. Какова структура массового сознания 20.5 KB
  Структура массового сознания три уровня перевернутый треугольник 1Ядро МС Когнитивное бессознательное нижний выражается в эмоциях чувствах спонтанных действиях инстинктивном поведении. Здесь появляются стереотипы 3Уровень выражения массового сознания верхний общественное мнение обществ настроение.
31151. Что такое архетип 21 KB
  Механизм действий А: Архетипы широко используются в коммерческой деятти. Люди работающие в области СО рекламы и маркетинга знают чтобы сообщение произвело впечатление на ЦА нужно чтобы в этом сообщении имел место опред архетип. Потому что чек лучше воспринимает то сообщение в кот заложен наиболее близкий ему архетип.
31152. Каковы свойства архетипов 20 KB
  Свойства: 1 Универсальность А свойственны каждому чеку; 2 Культурная обусловленность А; 3 Устойчивость.