836

Корреляционная зависимость между реальной заработной платой и безработицей в России с июля 2008-2009 годов

Реферат

Экономическая теория и математическое моделирование

Социально-экономическое явление, предполагающее отсутствие работы у людей, составляющих экономически активное население. Влияние реальной заработной платы получаемой россиянами на безработицу в России за промежуток времени равный одному году с июля 2008 года по июнь 2009 года.

Русский

2013-01-06

250.5 KB

9 чел.

Безработица — социально-экономическое явление, предполагающее отсутствие работы у людей, составляющих экономически активное население.

Согласно определению Международной организации труда, человек в возрасте 10-72 лет (в России, по методологии Росстата, — 15-72 лет) признаётся безработным, если на критическую неделю обследования населения по проблемам занятости он одновременно:

  •  Не имел работы
  •  Искал работу
  •  Был готов приступить к работе

РЕАЛЬНАЯ ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА — заработная плата, исчисленная как совокупность благ, потребительских товаров и услуг, которые можно на нее приобрести. Реальная заработная плата определяется размером номинальной заработной платы и уровнем цен на потребительские товары и услуги, а также налогов, выплачиваемых из заработной платы. Реальная заработная плата снижается при инфляции, если инфляция не компенсируется индексацией заработной платы.

В данной работе рассматривается влияние реальной заработной платы получаемой россиянами на безработицу в России за промежуток времени равный одному году с июля 2008 года по июнь 2009 года. Конец лета и начало осени 2008 года как раз ознаменовались началом Мирового финансового кризиса, что добавляет интереса к данной работе. В таблице приведенной ниже год разделен на 12 месяцев.

X – { Реальная з\п в % к соответствующему периоду предыдущего года }

Y – { Безработица в % к соответствующему периоду предыдущего года }

  1.  
    Исходные данные

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Реальная з\п в %

к соотв. периоду

предыдущего

года

 113,6

112,1

 111,4

 109,7

 104,9

 101,8

101,9

97,6

98,2

95,7

95,7

96,7

Безработица в %

к соотв. периоду

предыдущего

года

89,4

88,9

88,2

87,7

87,1

98,0

110,1

127,8

141,9

153,5

158,3

160,9

  1.  Математическое ожидание, дисперсия, корреляция

Математическим ожиданием (средним значением по распределению) дискретной случайной величины называется действительное число, определяемое формулой

,

где  - значение случайной величины в k-ом опыте, а  - вероятность того, что случайная величина примет это значение.

Дисперсией дискретной случайной величины X называется неотрицательное число , определяемое формулой

.

Неотрицательное число называется среднеквадратичным отклонением случайной величины X и определяет некоторый стандартный среднеквадратичный интервал рассеивания, симметричный относительно математического ожидания.

Двумерный случайный вектор (X,Y) называется случайным вектором дискретного типа (СВДТ), если множество его возможных значений не более чем счетно.

Центральным моментом порядка k+s дискретного случайного вектора (X,Y) называется действительное число , определяемое формулой

Центральный момент называется ковариацией и обозначается . Таким образом, по определению

.

Нормированная ковариация  называется коэффициентом корреляции двух случайных компонент X и Y случайного вектора. Коэффициент корреляции удовлетворяет условию  и определяет степень линейной зависимости между X и Y.

В математической статистике рассматриваются выборочные распределения, т.е. распределения случайных дискретных величин, принимающих n значений, вероятность каждого из которых равна 1/n. Выборочные числовые характеристики являются характеристиками данной выборки, но не являются характеристиками распределения генеральной совокупности.

Выборочное математическое ожидание (выборочное среднее) для выборки объема n определяется формулой

.

Соответственно выборочная дисперсия определяется формулой

.

Выборочный коэффициент корреляции определяется формулой

Найдем выборочные характеристики заданных случайных величин.

 

  1.  Доверительные интервалы

При статистической обработке данных часто необходимо найти не только оценку неизвестного параметра, но и точность этой оценки. Для этого вводится понятие доверительного интервала.

Доверительным интервалом для параметра  называется интервал , содержащий истинное значение  с заданной вероятностью , т.е.

.

Число  называется доверительной вероятностью, а значение  - уровнем значимости. Статистики  и  называются соответственно нижней и верхней границами доверительного интервала.

  1.  Нахождение доверительного интервала математического ожидания.

Если дисперсия генеральной совокупности неизвестна, а в качестве ее оценки используется статистика , то при доверительной вероятности  доверительный интервал для математического ожидания m имеет вид

,

где  - квантиль распределения Стьюдента с n-1 степенью свободы.

  •  Статистика

=42,837=3,894  =852,609=77,509

  •  Квантиль распределения Стьюдента

(11) = 2,201

(11) = 2,718 

(11) = 4,025 

  •  Доверительный интервал для математического ожидания X:

(11) : 103,275   2,201 <  < 103,275 +  2,201

 101,966 <  <104,585

(11) : 103,275   2,718 <  < 103,275 +  2,718 

 101,658 <  <104,892

(11) : 103,275   4,025 <  < 103,275 +  4,025 

 100,880 <  <105,670

  •  Доверительный интервал для математического ожидания Y:

(11) : 115,983   2,201 <  < 115,983 +  2,201

 110,141 <  < 121,826

(11): 115,983   2,718 <  < 115,983 +  2,718

 108,768 <  < 123,198

(11) : 115,983   4,025 <  < 115,983 +  4,025

 105,299 <  < 126,667

б) Нахождение доверительного интервала для дисперсии.

Если математическое ожидание неизвестно, и в качестве его оценки используется выборочное среднее, а в качестве оценки дисперсии используется статистика , то при доверительной вероятности  доверительный интервал для дисперсии имеет вид

,

где - квантиль распределения Хи-квадрат с n-1 степенью свободы.

  •  Квантиль распределения :

= 21,9 = 3,82

  •  Доверительный интервал для дисперсии X:

  <  <

 1,956 <  <11,213

  •  Доверительный интервал для дисперсии Y:

 

  <  <

38,932 <  < 223,194

  1.  Гипотезы

Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распределения случайной величины Х.

Проверяемая гипотеза называется нулевой гипотезой и обозначается . Наряду с нулевой гипотезой рассматривают одну из альтернативных (конкурирующих гипотез) .

Правило, по которому гипотеза принимается или отклоняется, называется критерием κ, для которого выбирается подходящая статистика (статистика Z критерия κ) . Уровень значимости α определяет вероятность попадания статистики критерия в область  (критическую) при условии истинности гипотезы  ().

Проверка гипотезы, таким образом, разбивается на следующие этапы:

1)сформулировать проверяемую () и альтернативную () гипотезы;

2)назначить уровень значимости α;

3)выбрать статистику Z критерия для проверки гипотезы ;

4)определить выборочное распределение статистики Z при условии, что верна гипотеза ;

5)в зависимости от формулировки альтернативной гипотезы определить критическую область  одним из неравенств или совокупностью неравенств ;

6)получить выборку наблюдений и вычислить выборочное значение  статистики критерия;

7)принять статистическое решение:

  •  если , то отклонить гипотезу  как не согласующуюся с результатами наблюдений;
  •  если , то принять гипотезу , т.е. считать, что гипотеза  не противоречит результатам наблюдений.

Проверим гипотезу о равенстве дисперсий случайных величин X и Y.

1)проверяемая гипотеза : ,

альтернативная гипотеза : ,

2)уровень значимости =0,05,

3)так как математические ожидания величин неизвестны, но можно найти выборочные средние, используем статистику Z=,

4)выборочное распределение статистики Z при условии, что гипотеза  верна, имеет вид , т.е. это распределение Фишера,

5)так как альтернативной гипотезой выбрано выражение , областью принятия нулевой гипотезы будет ,

6)выборочное значение  статистики критерия

7) 0,05<3,58, таким образом, значение  статистики Z попадает в доверительную область, и, следовательно, на уровне доверия =0,95 (уровне значимости =0,05) можно считать, что результаты наблюдений не противоречат гипотезе , то есть гипотеза  принимается.

Проверим гипотезу о равенстве математических ожиданий случайных величин X и Y.

1)проверяемая гипотеза : ,

альтернативная гипотеза : ,

2)уровень значимости =0,05,

3)так как дисперсии величин неизвестны, но можно найти их оценки , а так же при условии, что гипотеза  принимается, можно использовать статистику Z=, где ,

4)выборочное распределение статистики Z при условии, что гипотеза  верна, имеет вид , т.е. это распределение Стьюдента,

5)так как альтернативной гипотезой выбрано выражение , областью принятия нулевой гипотезы будет ,

,

6)выборочное значение  статистики критерия  

7)Таким образом, значение  статистики Z попадает в доверительную область, и, следовательно, на уровне значимости =0,05 гипотеза также принимается.


5.Регрессия

Выборочная линейная регрессия Y на X определяется уравнением

.

Коэффициенты называются выборочными коэффициентами регрессии.

Аналогично определяется выборочная линейная регрессия X на Y:

Для контроля правильности расчетов используют соотношение

.

Прямые  и  пересекаются в точке с координатами .

Известно, что

=103,275

,

,

Остается только подставить эти числа и получить уравнения регрессии

,

Проверим правильность расчетов:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26121. Учет расчетов с поставщиками и подрядчиками 25.5 KB
  Обязательства по расчетам с поставщиками и подрядчиками возникают между организациями по сделкам оформленным договорами поставки или договорами куплипродажи. По Д суммы выполненных обязательств По К образование задолженности Основание для принятия на учет кредиторской задолженности перед поставщиками расчетные документы счета счетафактуры и документы свидельствующие о факте совершения сделки товарнотранспортные накладные приходные ордера акты выполненных работ и акты приема. Основные реквизиты счетафактуры: номер документа...
26122. Учет расчетов с покупателями и заказчиками 28.5 KB
  Д62 дебиторская задолженность покупателей и заказчиков. В зависимости от возможностей истребования дебиторская задолженность делится на: истребованную и неистребованную. Истребованной считается задолженность относительно которой предприятиекредитор предпринимает определенные действия с целью выполнения должником обязательств по расчетам. Истребованная дебиторская задолженность по истечении срока исковой давности 196 стасья ГКРФ 3 года может быть включена в состав прочих расходов или быть списана за счет резервов по сомнительным долгам.
26123. Учет расчетов с персоналом по оплате труда 55.5 KB
  Для учета личного состава для учета расчетов по начислению и выплате зарплаты используются следующие унифицированные формы первичных документов: приказ распоряжение о приеме работника на работу личная карточка работника приказ распоряжение о предоставлении отпуска приказ распоряжение о прекращении действия трудового договора табель учета рабочего времени документы по учету выработки наряды на сдельную работу маршрутные листы и ведомости учета выполненных работ. При косвенносдельной размер зарплаты работника ставиться в...
26124. Учет ОС 39.5 KB
  Период в течении которого организация планирует получать экономические выгоды от использования актива называется срок полезного использования. При наличии у 1 объекта нескольких частей сроки использования которых существенно отличаются то каждая такая часть учитывается как самостоятельный инвентарный объект. Амортизация начисляется исходя из срока полезности который определяет предприятие исходя из: ожидаемого срока использования ожидаемого физического износа зависящего от режима эксплуатации и среды нормативноправовых и других сроков...
26125. Сущность и порядок учета МПЗ 41 KB
  Методы списания материалов на затраты предприятия. Документальное оформление и учет материалов на складе и в бухгалтерии. Аналитический и синтетический учет материалов. МПЗ активы используемые в качестве сырья материалов при производстве продукции выполнении работ оказании услуг активы предназначенные для продажи товары готовая продукция а так же другие активы используемые для управленческих нужд организации.
26126. Учет затрат на производство и реализацию продукции 46 KB
  Учет затрат на производство и реализацию продукции. Себестоимость продукции работ услуг представляют собой стоимостную оценку использованных в процессе производства природных ресурсов сырья материалов топлива энергии основных средств трудовых ресурсов а так же других затрат на ее производство и реализацию. По способу включения в себестоимость отдельных видов продукции затраты делятся на прямые и косвенные. Прямые связаны с производством отдельных видов продукции и могут быть прямо включены в себестоимость отдельного вида продукции.
26127. Учет готовой продукции, ее реализации и финансовых результатов 33 KB
  Учет готовой продукции ее реализации и финансовых результатов. Структура ответа: Понятие готовой продукции. Виды оценки готовой продукции. Документальное оформление и отражение на счетах БУ реализации готовой продукции.
26128. Управленческий учет как элемент системы БУ 33.5 KB
  Одна из важнейших задач руководителя предприятия с максимальной отдачей использовать имеющиеся в распоряжении предприятия ресурсы. Это означает что деятельность по учету не разрывно связана с управление предприятия. При таком подходе УУ организуется исходя из потребностей управления и УУ это система сбора анализа информации об издержках предприятия система бюджетирования и система оценки деятельности как всего предприятия в целом так и его отдельных структурных подразделений. Это расширенная система организации учета для целей контроля...
26129. Сравнительная характеристика Финансового и управленческого учета 24.5 KB
  Предъявляются единые требования к первичным документам которые являются источником информации для Ф и У учета.пользователи информации Внешние пользователи Внутренние пользователи 4.базисная структура Балансовое управление: активы=капиталобязательства Структура информации зависит от запросов пользователей 5. бухгалтерские проводки делаются в учете после совершения операции Кроме исторической информации включаются оценки и планы на будущее 7.