836

Корреляционная зависимость между реальной заработной платой и безработицей в России с июля 2008-2009 годов

Реферат

Экономическая теория и математическое моделирование

Социально-экономическое явление, предполагающее отсутствие работы у людей, составляющих экономически активное население. Влияние реальной заработной платы получаемой россиянами на безработицу в России за промежуток времени равный одному году с июля 2008 года по июнь 2009 года.

Русский

2013-01-06

250.5 KB

9 чел.

Безработица — социально-экономическое явление, предполагающее отсутствие работы у людей, составляющих экономически активное население.

Согласно определению Международной организации труда, человек в возрасте 10-72 лет (в России, по методологии Росстата, — 15-72 лет) признаётся безработным, если на критическую неделю обследования населения по проблемам занятости он одновременно:

  •  Не имел работы
  •  Искал работу
  •  Был готов приступить к работе

РЕАЛЬНАЯ ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА — заработная плата, исчисленная как совокупность благ, потребительских товаров и услуг, которые можно на нее приобрести. Реальная заработная плата определяется размером номинальной заработной платы и уровнем цен на потребительские товары и услуги, а также налогов, выплачиваемых из заработной платы. Реальная заработная плата снижается при инфляции, если инфляция не компенсируется индексацией заработной платы.

В данной работе рассматривается влияние реальной заработной платы получаемой россиянами на безработицу в России за промежуток времени равный одному году с июля 2008 года по июнь 2009 года. Конец лета и начало осени 2008 года как раз ознаменовались началом Мирового финансового кризиса, что добавляет интереса к данной работе. В таблице приведенной ниже год разделен на 12 месяцев.

X – { Реальная з\п в % к соответствующему периоду предыдущего года }

Y – { Безработица в % к соответствующему периоду предыдущего года }

  1.  
    Исходные данные

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Реальная з\п в %

к соотв. периоду

предыдущего

года

 113,6

112,1

 111,4

 109,7

 104,9

 101,8

101,9

97,6

98,2

95,7

95,7

96,7

Безработица в %

к соотв. периоду

предыдущего

года

89,4

88,9

88,2

87,7

87,1

98,0

110,1

127,8

141,9

153,5

158,3

160,9

  1.  Математическое ожидание, дисперсия, корреляция

Математическим ожиданием (средним значением по распределению) дискретной случайной величины называется действительное число, определяемое формулой

,

где  - значение случайной величины в k-ом опыте, а  - вероятность того, что случайная величина примет это значение.

Дисперсией дискретной случайной величины X называется неотрицательное число , определяемое формулой

.

Неотрицательное число называется среднеквадратичным отклонением случайной величины X и определяет некоторый стандартный среднеквадратичный интервал рассеивания, симметричный относительно математического ожидания.

Двумерный случайный вектор (X,Y) называется случайным вектором дискретного типа (СВДТ), если множество его возможных значений не более чем счетно.

Центральным моментом порядка k+s дискретного случайного вектора (X,Y) называется действительное число , определяемое формулой

Центральный момент называется ковариацией и обозначается . Таким образом, по определению

.

Нормированная ковариация  называется коэффициентом корреляции двух случайных компонент X и Y случайного вектора. Коэффициент корреляции удовлетворяет условию  и определяет степень линейной зависимости между X и Y.

В математической статистике рассматриваются выборочные распределения, т.е. распределения случайных дискретных величин, принимающих n значений, вероятность каждого из которых равна 1/n. Выборочные числовые характеристики являются характеристиками данной выборки, но не являются характеристиками распределения генеральной совокупности.

Выборочное математическое ожидание (выборочное среднее) для выборки объема n определяется формулой

.

Соответственно выборочная дисперсия определяется формулой

.

Выборочный коэффициент корреляции определяется формулой

Найдем выборочные характеристики заданных случайных величин.

 

  1.  Доверительные интервалы

При статистической обработке данных часто необходимо найти не только оценку неизвестного параметра, но и точность этой оценки. Для этого вводится понятие доверительного интервала.

Доверительным интервалом для параметра  называется интервал , содержащий истинное значение  с заданной вероятностью , т.е.

.

Число  называется доверительной вероятностью, а значение  - уровнем значимости. Статистики  и  называются соответственно нижней и верхней границами доверительного интервала.

  1.  Нахождение доверительного интервала математического ожидания.

Если дисперсия генеральной совокупности неизвестна, а в качестве ее оценки используется статистика , то при доверительной вероятности  доверительный интервал для математического ожидания m имеет вид

,

где  - квантиль распределения Стьюдента с n-1 степенью свободы.

  •  Статистика

=42,837=3,894  =852,609=77,509

  •  Квантиль распределения Стьюдента

(11) = 2,201

(11) = 2,718 

(11) = 4,025 

  •  Доверительный интервал для математического ожидания X:

(11) : 103,275   2,201 <  < 103,275 +  2,201

 101,966 <  <104,585

(11) : 103,275   2,718 <  < 103,275 +  2,718 

 101,658 <  <104,892

(11) : 103,275   4,025 <  < 103,275 +  4,025 

 100,880 <  <105,670

  •  Доверительный интервал для математического ожидания Y:

(11) : 115,983   2,201 <  < 115,983 +  2,201

 110,141 <  < 121,826

(11): 115,983   2,718 <  < 115,983 +  2,718

 108,768 <  < 123,198

(11) : 115,983   4,025 <  < 115,983 +  4,025

 105,299 <  < 126,667

б) Нахождение доверительного интервала для дисперсии.

Если математическое ожидание неизвестно, и в качестве его оценки используется выборочное среднее, а в качестве оценки дисперсии используется статистика , то при доверительной вероятности  доверительный интервал для дисперсии имеет вид

,

где - квантиль распределения Хи-квадрат с n-1 степенью свободы.

  •  Квантиль распределения :

= 21,9 = 3,82

  •  Доверительный интервал для дисперсии X:

  <  <

 1,956 <  <11,213

  •  Доверительный интервал для дисперсии Y:

 

  <  <

38,932 <  < 223,194

  1.  Гипотезы

Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распределения случайной величины Х.

Проверяемая гипотеза называется нулевой гипотезой и обозначается . Наряду с нулевой гипотезой рассматривают одну из альтернативных (конкурирующих гипотез) .

Правило, по которому гипотеза принимается или отклоняется, называется критерием κ, для которого выбирается подходящая статистика (статистика Z критерия κ) . Уровень значимости α определяет вероятность попадания статистики критерия в область  (критическую) при условии истинности гипотезы  ().

Проверка гипотезы, таким образом, разбивается на следующие этапы:

1)сформулировать проверяемую () и альтернативную () гипотезы;

2)назначить уровень значимости α;

3)выбрать статистику Z критерия для проверки гипотезы ;

4)определить выборочное распределение статистики Z при условии, что верна гипотеза ;

5)в зависимости от формулировки альтернативной гипотезы определить критическую область  одним из неравенств или совокупностью неравенств ;

6)получить выборку наблюдений и вычислить выборочное значение  статистики критерия;

7)принять статистическое решение:

  •  если , то отклонить гипотезу  как не согласующуюся с результатами наблюдений;
  •  если , то принять гипотезу , т.е. считать, что гипотеза  не противоречит результатам наблюдений.

Проверим гипотезу о равенстве дисперсий случайных величин X и Y.

1)проверяемая гипотеза : ,

альтернативная гипотеза : ,

2)уровень значимости =0,05,

3)так как математические ожидания величин неизвестны, но можно найти выборочные средние, используем статистику Z=,

4)выборочное распределение статистики Z при условии, что гипотеза  верна, имеет вид , т.е. это распределение Фишера,

5)так как альтернативной гипотезой выбрано выражение , областью принятия нулевой гипотезы будет ,

6)выборочное значение  статистики критерия

7) 0,05<3,58, таким образом, значение  статистики Z попадает в доверительную область, и, следовательно, на уровне доверия =0,95 (уровне значимости =0,05) можно считать, что результаты наблюдений не противоречат гипотезе , то есть гипотеза  принимается.

Проверим гипотезу о равенстве математических ожиданий случайных величин X и Y.

1)проверяемая гипотеза : ,

альтернативная гипотеза : ,

2)уровень значимости =0,05,

3)так как дисперсии величин неизвестны, но можно найти их оценки , а так же при условии, что гипотеза  принимается, можно использовать статистику Z=, где ,

4)выборочное распределение статистики Z при условии, что гипотеза  верна, имеет вид , т.е. это распределение Стьюдента,

5)так как альтернативной гипотезой выбрано выражение , областью принятия нулевой гипотезы будет ,

,

6)выборочное значение  статистики критерия  

7)Таким образом, значение  статистики Z попадает в доверительную область, и, следовательно, на уровне значимости =0,05 гипотеза также принимается.


5.Регрессия

Выборочная линейная регрессия Y на X определяется уравнением

.

Коэффициенты называются выборочными коэффициентами регрессии.

Аналогично определяется выборочная линейная регрессия X на Y:

Для контроля правильности расчетов используют соотношение

.

Прямые  и  пересекаются в точке с координатами .

Известно, что

=103,275

,

,

Остается только подставить эти числа и получить уравнения регрессии

,

Проверим правильность расчетов:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30261. Второй этап формирования литературоведческой науки: средневековье, схоластический 28 KB
  Для схоластики характерно использование философского мето да. Од нако такая общая оценка средневековой схоластики была бы оши бочной. Общая оценка схоластики часто испытывала влияние критики со стороны гуманизма и Реформации. Появлению и развитию схоластики в первую очередь способствовали два фактора: обновление церкви которое среди прочего выражалось в реформе монашества движение Клюни а также усилившаяся к тому времени взаимосвязь между философским образованием и богословием.
30262. Филология как наука. Вспомогательные литературоведческие дисциплины 25 KB
  Аристотель был первым кто попытался их систематизировать в своей книге первый дал теорию жанров и теорию родов литературы эпос драма лирика. Современное литературоведение состоит из: теории литературы истории литературы литературной критики. Теория литературы изучает общие закономерности литературного процесса литературу как форму общественного сознания литературные произведения как единое целое специфику взаимоотношений автора произведения и читателя. Теория литературы взаимодействует с другими литературоведческими дисциплинами а...
30263. Понятие об уровнях текста 23.5 KB
  Первый верхний уровень идейнообразный. Второй уровень средний стилистический. Третий уровень нижний фонический звуковой. Нижний звуковой уровень мы воспринимаем слухом: чтобы уловить в стихотворении хореический ритм или аллитерацию на р нет даже надобности знать язык на котором оно написано это и так слышно.
30264. Языковой уровень текста. Лингвистический анализ художественного текста 26 KB
  Языковой уровень текста. Лингвистический анализ художественного текста Лингвистический анализ текста как искусство постижения многогранности слова и проникновения в духовный мир произведения Изучение литературы нельзя считать процессом направленным только на получение специфических знаний воспитание души и расширение читательского кругозора это прежде всего проникновение в глубины и восхождение к высотам Языка âодного из самых великих творений человечестваâ. Лингвистический анализ художественного текста это фундамент его...
30265. Образный уровень текста. Поэтическая лексика, её художественные функции 23 KB
  Поэтическая лексика её художественные функции Слова образность образный используются в стилистике в разных значениях. Образность в широком смысле этого слова как живость наглядность красочность изображения неотъемлемый признак всякого вида искусства форма осознания действительности с позиций какогото эстетического идеала образность речи частное ее проявление. Стилистика рассматривает образность речи как особую стилевую черту которая получает наиболее полное выражение в языке художественной литературы.
30266. Характерологический уровень текста. Способы психологической характеристики персонажа: портретная, речевая характеристика 23.5 KB
  Способы психологической характеристики персонажа: портретная речевая характеристика ПОРТРЕТ в литературе описание внешнего облика персонажа лица фигуры мимики одежды один из способов его характеристики. Место портрета в произведении равно как и способы его создания менялось. В фольклоре в античной и средневековой литературе где индивидуальное начало было выражено довольно слабо портретные характеристики либо вовсе отсутствовали либо сводились к предельно обобщённым описаниям и устойчивым эпитетам которые прямо соответствовали...
30267. Характерологический уровень текста. Способы психологической характеристики персонажа: характеристика через биографию, через художественную деталь, через точку зрения других персонажей и др 23 KB
  Образ героя художественного произведения складывается из множества факторов это и характер и внешность и профессия и увлечения и круг знакомств и отношение к себе и окружающим. Один из главных речь персонажа в полной мере раскрывающая и внутренний мир и образ жизни.Характеризующая чтобы лучше раскрыть образ героя его индивидуальность подчеркнуть какието черты характера или принадлежность к определенной группе профессиональной этнической социальной особенности воспитания.Выделительная чтобы сделать образ запоминающимся...
30268. Сюжетно-композиционный уровень текста. Сюжет. Мотив. Фабула 35.5 KB
  Сюжет. Фабула Сюжет то что происходит в произведении; система основных событий и конфликтов система событий художественного произведения раскрывающая характеры героев и способствующая наиболее полному выражению идейного содержания. Система событий единство развивающееся во времени а движущей силой сюжета является конфликт. Сюжет может излагаться: в прямой хронологической последовательности событий; с отступлениями в прошлое ретроспективами и экскурсами в будущее; в преднамеренно измененной последовательности.
30269. Пространственно-временной уровень текста. Способы организации художественного пространства 24.5 KB
  Понятие о хронотопе М. Виды хронотопов: Пространственновременная организация литературного произведения хронотоп. Под хронотопом М. По Бахтину хронотоп в первую очередь принадлежность романа.