83667

Применение векторных диаграмм для анализа несимметричных режимов

Лекция

Физика

При этом будем проводить сопоставление с симметричным режимом работы цепи фазные напряжения и токи в которой будут базовыми. Для этой цепи см. 5 ; при этом сами токи и в силу автономности режима работы фаз при соединении нагрузки в треугольник такие же как и в цепи на рис. и для симметричной трехфазной цепи свойство уравновешенности доказано.

Русский

2015-03-15

159 KB

0 чел.

Лекция N 22

Применение векторных диаграмм для анализа
несимметричных режимов

Несимметричные режимы в простейших характерных случаях (короткое замыкание и холостой ход) могут быть проанализированы на основе построения векторных диаграмм.

Рассмотрим режимы обрыва и короткого замыкания фазы при соединении в звезду для трех- и четырехпроводной систем. При этом будем проводить сопоставление с симметричным режимом работы цепи, фазные напряжения и токи в которой будут базовыми. Для этой цепи (см. рис.1,а) векторная диаграмма токов и напряжений приведена на рис. 1,б (принято, что нагрузка  носит активно-индуктивный характер). Здесь

.

При обрыве фазы А нагрузки приходим к векторной диаграмме на рис. 2.

В этом случае

.

При коротком замыкании фазы А (трехпроводная система) имеет место векторная диаграмма на рис. 3. Из нее вытекает: ; ; ; ; .

При обрыве фазы А в четырехпроводной системе (нейтральный провод на рис. 1,а показан пунктиром, а вектор тока  - пунктиром на рис. 1,б)   ; ; .

Симметричный трехфазный приемник при соединении в треугольник и соответствующая этому случаю векторная диаграмма напряжений и токов приведены на   рис. 4.

 

 

 

Здесь при том же способе соединения фаз генератора ; ; ; ; ; .

При обрыве провода в фазе А-В нагрузки, как это видно из схемы на рис. 5,

; , при этом сами токи  и  в силу автономности режима работы фаз при соединении нагрузки в треугольник такие же, как и в цепи на рис. 4,а. Таким образом,
 ; ; .

Цепь при обрыве линейного провода А-А’ и соответствующая этому случаю векторная диаграмма приведены на рис.6.

 

Здесь

; ; .

 

Мощность в трехфазных цепях

Мгновенная мощность трехфазного источника энергии равна сумме мгновенных мощностей его фаз:

.

Активная мощность генератора, определяемая как среднее за период значение мгновенной мощности, равна

.

Соответственно активная мощность трехфазного приемника с учетом потерь в сопротивлении нейтрального провода

,

реактивная

и полная

.

Суммарная активная мощность симметричной трехфазной системы

.

(1)

Учитывая, что в симметричном режиме для звезды имеют место соотношения

и для треугольника -

на основании (1) для обоих способов соединения фаз получаем

,

где j - угол сдвига между фазными напряжением и током.

Аналогично

Докажем теперь указанное ранее свойство уравновешенности двухфазной системы Тесла и симметричной трехфазной системы.

 

1. Двухфазная система Тесла

В соответствии с рис. 7


  

(2)

 

(3)

С учетом (2) и (3)

.

Таким образом, суммарная мгновенная мощность фаз есть величина постоянная, равная суммарной активной мощности источника.

 

2. Симметричная трехфазная цепь

Тогда

Отсюда

,

т.е. и для симметричной трехфазной цепи свойство уравновешенности доказано.

 

Измерение мощности в трехфазных цепях

Ниже рассмотрены практические схемы включения ваттметров для измерения мощности в трехфазных цепях.

1. Четырехпроводная система, несимметричный режим.

Представленная на рис. 8 схема называется схемой трех ваттметров.

 

Суммарная активная мощность цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров

.

2. Четырехпроводная система, симметричный режим.

Если режим работы цепи симметричный, то для определения суммарной активной мощности достаточно ограничиться одним ваттметром (любым), включаемым по схеме на рис. 8. Тогда, например, при включении прибора в фазу А,


.   

(4)

3. Трехпроводная система, симметричный режим.

При отсутствии доступа к нейтральной точке последняя создается искусственно с помощью включения трех дополнительных резисторов по схеме «звезда», как показано на рис. 9 – схема ваттметра с искусственной нейтральной точкой. При этом необходимо выполнение условия , где  - собственное сопротивление обмотки ваттметра. Тогда суммарная активная мощность трехфазной системы определяется согласно (4).


4. Трехпроводная система, симметричный режим; измерение реактивной мощности.

С помощью одного ваттметра при симметричном режиме работы цепи можно измерить ее реактивную мощность. В этом случае схема включения ваттметра будет иметь вид по рис. 10,а. Согласно векторной диаграмме на рис. 10,б измеряемая прибором мощность

.

Таким образом, суммарная реактивная мощность

.

5. Трехпроводная система, несимметричный режим.

Представленная на рис. 11 схема называется схемой двух ваттметров. В ней сумма показаний приборов равна суммарной активной мощности цепи.

Действительно, показания приборов в данной схеме:

.

Тогда

В заключение отметим, что если в схеме на рис. 11 имеет место симметричный режим работы, то на основании показаний приборов можно определить суммарную реактивную мощность цепи

.    

(5)

 

Литература

  1.  Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2.  Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1.  В симметричной трехпроводной цепи произошел обрыв фазы. Что покажет вольтметр, включенный между найтральными точками источника и приемника?

Ответ: .

  1.  Во сколько раз мощность в цепи на рис. 6,а меньше мощности в цепи на рис. 4,а?

Ответ: в два раза.

  1.  В цепи на рис. 10,а симметричная нагрузка составлена из резистивных элементов. Что покажет ваттметр?

Ответ: .

  1.  В цепи на рис. 10,а симметричная нагрузка с фазным сопротивлением  соединена в звезду. Линейное напряжение .

Определить показание ваттметра.

Ответ: .

  1.  В цепи на рис. 11 нагрузкой служат два одинаковых конденсатора с ХС=100 Ом, включенные между линейными проводами А и В, В и С соответственно. Линейное напряжение .

Определить показания ваттметров.

Ответ: .

  1.  На основе построения векторной диаграммы токов и напряжений для симметричного режима работы цепи на рис. 11 доказать соотношение (5).

152


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30753. Объёмно-переставная опалубка. Конструкция, область применения 17.24 KB
  Секции при соединении образуют туннели опалубки на квартиру или на всю ширину здания. Секции опалубки могут иметь переменную ширину в зависимости от принятого шага стен и различную длину. П и Гобразные секции опалубки устанавливают на перекрытии ранее забетонированного этажа выверяют и закрепляют между собой в продольном и поперечном направлениях. Общие конструктивные признаки опалубки: наличие системы механических домкратов для выверки и установки в проектное положение; катучие опоры для перемещения секций опалубки при монтаже и...
30754. Скользящая опалубка. Технология бетонирования стен в скользящей опалубке 14.52 KB
  При бетонировании следят за вертикальностью домкратного стержня и за бетонной поверхностью Применение скользящей опалубки особенно эффективно при строительстве высотных зданий и сооружений с минимальным количеством оконных и дверных проемов конструктивных швов и закладных элементов. К ним относятся силосы для хранилища материалов дымовые трубы и градирни ядра жесткости высотных зданий резервуары для воды радиотелевизионные башни. Другая потенциальная область использования скользящей опалубки строительство зданий атомных реакторов...
30755. Состав арматурных работ на строительной площадке. Классификация арматуры. Арматурные изделия. Устройство защитного слоя арматуры 17.79 KB
  Классификация арматуры. Устройство защитного слоя арматуры. При монтаже сборных железобетонных конструкций выполняются сварка выпусков арматуры и закладных деталей натяжение проволоки и канатов преднапряженных конструкциях а также создание каркаса или внешнего армирования при усилении конструкции реконструируемых зданий и сооружений. В состав арматурных работ на строительной площадке входят: разгрузка приемка и складирование поступающих арматурных изделий и товарной арматуры; изготовление нестандартных арматурных изделий; укрупнительная...
30756. Сущность зимнего бетонирования. Модуль поверхности конструкций, его влияние на выбор метода бетонирования. Понятие критической прочности 17.93 KB
  Продолжительность твердения и конечные свойства бетона в значительной степени зависят от температурного режима и состава бетона в том числе от вида цемента. Для твердения бетона наиболее благоприятной температурой является 1528гр. Кроме того вода образует вокруг крупного заполнителя обволакивающую ледяную пленку которая при оттаивании нарушает сцепление монолитность бетона. При раннем замораживании по тем же причинам резко снижается сцепление бетона с арматурой увеличивается пористость что влечёт за собой снижение прочности...
30757. Классификация методов зимнего бетонирования. Выбор метода зимнего бетонирования 16.24 KB
  Беспрогревные – основаны на сохранении начального тепла введённого в бетонную смесь при изготовлении тепла выделяющегося в результате гидратации цемента экзотермия а также тепла введённого в бетонную смесь до укладки в опалубку: термос предварительный электроразогрев бетонной смеси использование хим. Термос – основан на использовании тепла введённого в бетон до укладки его в опалубочную форму – в момент приготовления на РБУ растворобетонный узел и тепла выделяемого цементом в процессе твердения бетона. Mn 3 – термос до 15...
30758. Сущность метода термоса. График температурного режима 15.31 KB
  Термос – основан на использовании тепла введённого в бетон до укладки его в опалубочную форму – в момент приготовления на РБУ растворобетонный узел и тепла выделяемого цементом в процессе твердения бетона. модуль поверхности^2 tв Температура бетоной смеси поступающей на объёкт и температура после укладки рассчитываются согласно эмпирическим зависимостям.
30759. Сущность метода предварительного электроразогрева бетонной смеси. График 15 KB
  Сущность метода предварительного электроразогрева бетонной смеси. Предварительный электроразогрев – основан на кратковременном электроразогреве бетонной смеси от 05градусов до 7090 градусов в специальных установках бункер кузов опалубка от сети 380 В. Назначаем температуру приготовления бетонной смеси. Если прочность ниже требуемой – повышаем температуру разогрева бетонной смеси.
30760. Прогревные методы зимнего бетонирования. Режимы электропрогрева. Область применения 18.23 KB
  Подведение электрической энергии к бетону: Пластинчатые электроды 2фазы Полосовые электроды 2 фазы сквозной прогрев 3 фазы – периферийный прогрев Стержневые электроды 3 фазы в виде плоских групп3 фазы – одиночные стержневые Струнные 2 фазы – по периметру.
30761. Анализ доходов организации, направления его совершенствования 396 KB
  Рыночная экономика определяет конкретные требования к системе управления организациями. Необходимо более быстрое реагирование на изменение хозяйственной ситуации с целью поддержания устойчивого финансового состояния и постоянного совершенствования продаваемого продукта в соответствии с изменением конъюнктуры рынка.