83670

Вращающееся магнитное поле

Лекция

Физика

Магнитное поле катушки с синусоидальным током При пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает магнитное поле вектор индукции которого изменяется пульсирует вдоль этой катушки также по синусоидальному закону Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и определяется по правилу правого буравчика. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим. Круговое вращающееся магнитное поледвух и...

Русский

2015-03-15

126.5 KB

0 чел.

Лекция N 25

Вращающееся магнитное поле

Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока. Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током.

Магнитное поле катушки с синусоидальным током

При пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает магнитное поле, вектор индукции которого изменяется (пульсирует) вдоль этой катушки также по синусоидальному закону Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и

определяется по правилу правого буравчика. Так для случая, показанного на рис. 1, вектор магнитной индукции направлен по оси катушки вверх. Через полпериода, когда при том же модуле ток изменит свой знак на противоположный, вектор магнитной индукции при той же абсолютной величине поменяет свою ориентацию в пространстве на 1800. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим.

 

Круговое вращающееся магнитное поле
двух- и трехфазной обмоток

Круговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается в пространстве с постоянной угловой частотой.

Для создания кругового вращающегося поля необходимо выполнение двух условий:

  1.  Оси катушек должны быть сдвинуты в пространстве друг относительно друга на определенный угол (для двухфазной системы – на 900, для трехфазной – на 1200).
  2.  Токи, питающие катушки, должны быть сдвинуты по фазе соответственно пространственному смещению катушек.

Рассмотрим получение кругового вращающегося магнитного поля в случае двухфазной системы Тесла (рис. 2,а).

При пропускании через катушки гармонических токов каждая из них в соответствии с вышесказанным будет создавать пульсирующее магнитное поле. Векторы  и , характеризующие эти поля, направлены вдоль осей соответствующих катушек, а их амплитуды изменяются также по гармоническому закону. Если ток в катушке В отстает от тока в катушке А на 900 (см.  рис. 2,б), то .

Найдем проекции результирующего вектора магнитной индукции  на оси x  и y декартовой системы координат, связанной с осями катушек:

Модуль результирующего вектора магнитной индукции в соответствии с рис. 2,в равен

(1)

при этом для тангенса угла a , образованного этим вектором с осью абсцисс, можно записать

,

откуда

.

(2)

Полученные соотношения (1) и (2) показывают, что вектор результирующего магнитного поля неизменен по модулю и вращается в пространстве с постоянной угловой частотой , описывая окружность, что соответствует круговому вращающемуся полю.

Покажем, что симметричная трехфазная система катушек (см. рис. 3,а) также позволяет получить круговое вращающееся магнитное поле.

Каждая из катушек А, В и С при пропускании по ним гармонических токов создает пульсирующее магнитное поле. Векторная диаграмма в пространстве для этих полей представлена на рис. 3,б. Для  проекций  результирующего вектора магнитной индукции    на  оси декартовой    системы координат, ось y  которой совмещена с магнитной осью фазы А, можно записать

(3)

(4)

Приведенные соотношения учитывают пространственное расположение катушек, но они также питаются трехфазной системой токов с временным сдвигом по фазе на 1200. Поэтому для мгновенных значений индукций катушек имеют место соотношения

;  ; .

Подставив эти выражения в (3) и (4), получим:

;

(5)

 

(6)

В соответствии с (5) и (6) и рис. 2,в для модуля вектора магнитной индукции результирующего поля трех катушек с током можно записать:

,

а сам вектор  составляет с осью х угол a, для которого

,

откуда

.

Таким образом, и в данном случае имеет место неизменный по модулю вектор магнитной индукции, вращающийся в пространстве с постоянной угловой частотой , что соответствует круговому полю.

 

Магнитное поле в электрической машине

С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь. Электрическая машина состоит из двух основных частей (см.   рис. 4): неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в

виде полого и сплошного цилиндров.

На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления , величина которого определяется выражением

,

где  - радиус расточки магнитопровода,  а р – число пар полюсов (число эквивалентных вращающихся постоянных магнитов, создающих магнитное поле, - в представленном на рис. 4 случае р=1).

На рис. 4 сплошными линиями (А, В и С) отмечены положительные направления пульсирующих магнитных полей вдоль осей обмоток А, В и С.

Приняв магнитную проницаемость стали бесконечно большой, построим кривую распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины, создаваемой обмоткой фазы А, для некоторого момента времени t (рис. 5). При построении учтем, что кривая изменяется скачком в местах расположения катушечных сторон, а на участках, лишенных тока, имеют место горизонтальные участки.

Заменим данную кривую синусоидой (следует указать, что у реальных машин за счет соответствующего исполнения фазных обмоток для результирующего поля такая замена связана с весьма малыми погрешностями). Приняв амплитуду этой синусоиды для выбранного момента времени t равной ВА, запишем

      

(7)

и аналогично

;      

(8)

.   

(9)

С учетом гармонически изменяющихся фазных токов для мгновенных значений этих величин при сделанном ранее допущении о линейности зависимости индукции от тока можно записать

.

Подставив последние соотношения в (7)…(9), получим

;    

(10)

;

(11)

.  

(12)

Просуммировав соотношения (10)…(12), с учетом того, что сумма последних членов в их правых частях тождественно равна нулю, получим для результирующего поля вдоль воздушного зазора машины выражение

,    

представляющее собой уравнение бегущей волны.

Магнитная индукция  постоянна, если . Таким образом, если мысленно выбрать в воздушном зазоре некоторую точку и перемещать ее вдоль расточки магнитопровода со скоростью

,

то магнитная индукция для этой точки будет оставаться неизменной. Это означает, что с течением времени кривая распределения магнитной индукции, не меняя своей формы, перемещается вдоль окружности статора. Следовательно, результирующее магнитное поле вращается с постоянной скоростью. Эту скорость принято определять в оборотах в минуту:

.

 

Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей

Устройство асинхронного двигателя соответствует изображению на рис. 4. Вращающееся магнитное поле, создаваемое расположенными на статоре обмотками с током, взаимодействует с токами ротора, приводя его во вращение. Наибольшее распространение в настоящее время получил асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ввиду своей простоты и надежности. В пазах ротора такой машины размещены токонесущие медные или алюминиевые стержни. Концы всех стержней с обоих торцов ротора соединены  медными или алюминиевыми же кольцами, которые замыкают стержни накоротко. Отсюда и произошло такое название ротора.

В короткозамкнутой обмотке ротора под действием ЭДС, вызываемой вращающимся полем статора, возникают вихревые токи. Взаимодействуя с полем, они вовлекают ротор во вращение со скоростью , принципиально меньшей скорости вращения поля 0. Отсюда название двигателя - асинхронный.

Величина

называется относительным скольжением. Для двигателей нормального исполнения S=0,02…0,07. Неравенство скоростей магнитного поля и ротора становится очевидным, если учесть, что при  вращающееся магнитное поле не будет пересекать токопроводящих стержней ротора и, следовательно, в них не будут наводиться токи, участвующие в создании вращающегося момента.

Принципиальное отличие синхронного двигателя от асинхронного заключается в исполнении ротора. Последний у синхронного двигателя представляет собой магнит, выполненный (при относительно небольших мощностях) на базе постоянного магнита или на основе электромагнита. Поскольку разноименные полюсы магнитов притягиваются, то вращающееся магнитное поле статора, которое можно интерпретировать как вращающийся магнит, увлекает за собой магнитный ротор, причем их скорости равны. Это объясняет название двигателя – синхронный.

В заключение отметим, что в отличие от асинхронного двигателя,  у которого обычно не превышает 0,8…0,85, у синхронного двигателя можно добиться большего значения  и сделать даже так, что ток будет опережать напряжение по фазе. В этом случае, подобно конденсаторным батареям, синхронная машина используется для повышения коэффициента мощности.

 

Литература

  1.  Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2.  Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3.  Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1.  Какое поле называется пульсирующим?
  2.  Какое поле называется вращающимся круговым?
  3.  Какие условия необходимы для создания кругового вращающегося магнитного поля?
  4.  Какой принцип действия у асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором?
  5.  Какой принцип действия у синхронного двигателя?
  6.  На какие синхронные скорости выпускаются в нашей стране двигатели переменного тока общепромышленного исполнения?

175


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72127. Политизация еврейского вопроса в России на рубеже конца 19 – начала 20 вв.: внутренние и внешние факторы 20.23 KB
  Численность еврейского населения России составляла примерно половину евреев мира согласно переписи 1897г. В быстром экономическом подъеме начавшемся в России в результате реформ Александра II сыграли значительную роль еврейские предприниматели и во многом благодаря их усилиям Украина стал одним...
72128. Духовное противостояние православных и иудеев в русской истории (10-18 вв) 19.61 KB
  Согласно некоторым историкам мятежники побили многих евреев и разграбили их дома в связи с тем что многие из них были ростовщиками и пользуясь редкостью денег на тот момент брали высокий процент с должников. На съезде князей в Любече в начале XII века принято решение о недопущении...
72129. Положение русских подданных в Финляндии и «русификаторский» курс царского самодержавия в ВКФ на рубеже XIX-XX вв.: правда и вымысел 49.5 KB
  Положение русских подданных в Финляндии и русификаторский курс царского самодержавия в ВКФ на рубеже XIXXX вв. в Финляндии происходил быстрый экономический подъем связанный доступом на российские рынки кроме того были сняты ограничения на ремесло и легкую промышленность...
72130. Продажа Аляски: явный и скрытый механизм сделки 32 KB
  Великий Князь Константин в письме Горчакову из Ниццы впервые поднял вопрос об уступке Аляски США. В качестве доводов он указывал на 1 потенциальную внешнюю угрозу Русской Америки со стороны США 1. Константин также выступал за сближение с США и говорил о том что Россия должна укреплять...
72131. Открытие Русской Америки. Политика русских переселенцев по отношению к местному туземному населению 50 KB
  Для колонизаций новых территорий были необходимы рабочие руки, поэтому русские активно привлекали аборигенов, которых отправляли на добычу морского зверя. С приходом русских на Кадьяк началось формирование зависимого от них слоя населения – каюров.
72132. Проект создания «Большой нации» и «украинское возрождение» в России и за рубежом (19-начале 20 вв.) 22.63 KB
  Украинский вопрос в Российской империи изначально появился как производный от польского вопроса возникшего впервые после восстания 1830-31гг. Дело в том что польская шляхта выступила в ходе восстания с политическими лозунгами вроде за нашу и вашу свободу и намеревалась использовать...
72133. Присоединение к России Казахстана и Средней Азии 17.12 KB
  Во второй четверти XVIII века усилилось влияние России на Казахстан. Многочисленные племенные объединения казахского народа в то время составляли три жуза: Младший (имел более тесные связи с Россией), Средний( научная и культурная элита) и Старший (верхний слой - номенклатура).
72134. Присоединение к России Северного Кавказа. Кавказская война 21.81 KB
  С присоединением к России территорий Закавказья территория Северного Кавказа была как бы независимым анклавом внутри Российского государства. Кавказа вошла после присоединения Крыма. Кавказа вели очень независимую политику они вступали в Россию на условиях выполнения...
72135. Вхождение Грузии, Армении и Азербайджана в состав России 18.79 KB
  Вхождение Грузии Армении и Азербайджана в состав России. В этих условиях вхождение в состав России в начале XIX в. приоритетное место во внешней политике России занимал восточный вопрос. Особое значение в процессе утверждения России на Черном море в Крыму и на Северном Кавказе приобретало...