837

Использование компьютерной графики в профессиональной деятельности

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Раскрыть назначение, состав и возможности программ подготовки графических документов на ПЭВМ. Получить представление о принципах графического моделирования для решения идентификационных задач. Назначение, функции, состав и возможности программ подготовки графических документов на ПЭВМ. Графическое моделирование для решения практических задач.

Русский

2013-01-06

161.5 KB

236 чел.

Использование компьютерной графики в профессиональной деятельности.

Учебные и воспитательные цели:

Раскрыть назначение, состав и возможности программ подготовки графических документов на ПЭВМ.

Раскрыть принципы построения форматов графических файлов.

  1.  Получить представление о принципах графического моделирования для решения идентификационных задач.
  2.  Назначение, функции, состав и возможности программ подготовки
    графических документов на ПЭВМ
  3.  Виды форматов графических файлов
  4.  Графическое моделирование для решения практических задач.

Введение.

Широкое внедрение персональных ЭВМ в деятельность должностных лиц позволяет значительно повысить качество подготовки документов в их текстовой и графической части. Для подготовки графической части документов используются специальные программы, называемые графическими редакторами.

1. Назначение, функции, состав и возможности программ подготовки графических документов на ПЭВМ

Графические редакторы позволяют создавать и править различные изображения: рисунки, чертежи и схемы. В набор их возможностей входят выбор цвета, перемещение, поворот, изменение размеров выделенных фрагментов изображения, создание стандартных фигур - прямых, отрезков, окружностей, прямоугольников.

Графические редакторы можно классифицировать по целому ряду признаков. По можно выделить три основные группы: графика, растровая графика и трехмерная  графика. Все программы этой серии призваны помочь в создании изображений. К программам векторной графики относятся программы такие, как Corel Draw. Adobe Illustrator, macromedia FreeHand.

К программам растровой графики относятся программы типа Paint, Paintbrush, Adobe Photoshop.

И к программам трехмерной графики относятся прикладные программы, служащие для построения объемных изображений, и графические программы типа 3D Studio.

По функциональному назначению программы подготовки графических документов делятся на следующие классы:

  •  деловая графика,
  •  иллюстративная графика,
  •  инженерная графика,
  •  научная графика.

1.1. Классификация программ по функциональному назначению

Деловая  графика

Системы     деловой     графики     предназначены     для     графического отображения  данных в документах, в  электронных таблицах  или    базах данных. Большинство пакетов деловой графики позволяет немедленно после ввода исходных данных и выбора способа представления получить на экране монитора изображение отображающее эти данные. При этом изображение сопровождается заранее подготовленными текстовыми комментариями. Виды изображения  представляются в виде групп столбцов, высоты которых пропорциональны определенным числовым значениям. Разные группы соответствуют различным значениям вдоль оси исходного массива данных, а столбцы в пределах каждой группы упорядочены в соответствии с другой осью исходного массива. В значения величин отображаются в виде секторов круга, углы которых пропорциональны значениям отдельных элементов данных. Секторы раскрашиваются в различные цвета, чтобы их легко можно было отличить друг от друга. Для отображения двумерных массивов используется несколько круговых диаграмм, располагающихся на экране таким образом, чтобы дать пользователю возможность сопоставить их между собой. Для улучшения визуального восприятия и повышения информативности применяют трехмерные диаграммы в виде цилиндров с возможностью выдвигания секторов от оси цилиндра. Этот способ как бы комбинирует представление данных с помощью круговых диаграмм и гистограмм. По оси ординат откладываются значения величин вдоль одной оси исходного массива, по оси абсцисс - значения величин вдоль другой оси. Соотношение осей массива и осей графика можно менять. Прямые отрезки, соединяющие равные значения одной и той же величины образуют линейный график. Графики разных величин на экране проводятся разноцветными линиями или же снабжаются специальными значками-пометками, которые расшифровываются в соответствующей таблице. Окончание одних операций вызывает начало других, а некоторые операции могут выполняться одновременно. Ход графика позволяет проследить очередность выполнения операций и приближение к конечной цели. С помощью таких графиков можно изобразить течение во времени и взаимосвязь нескольких динамических процессов. На экране монитора временная диаграмма такого типа изображается в виде цепочек горизонтальных линий в прямоугольной системе координат; по оси абсцисс откладываются единицы времени, а по оси ординат - названия соответствующих операций или процессов. Круговые гистограммы позволяют наглядно представить относительные величины объектов, которым на изображении сопоставляются размеры и расположение кругов в прямоугольной системе координат.

Иллюстративная графика

Системы иллюстративной графики предназначаются для создания машинных изображений, которые играют роль иллюстративного материала. Это могут быть эскизы, иллюстрации, схемы, графические карты и др. При создании систем иллюстративной графики основные усилия направлены на то, чтобы графические объекты можно было легко формировать и преобразовывать, как и массивы чисел. Примером может служить программа растровой графики Paint. Она устроена таким образом, что клавиатура ПК используется только для ввода имени создаваемого изображения или имени текущего каталога. Все операции, связанные  с  формированием  изображения,   управляются  с  помощью манипулятора «мышь». Функции представлены в позиционном меню, и их выбор осуществляется путем указания на соответствующий условный символ-пиктограмму.

Инженерная графика

Основные направления развития систем инженерной графики связаны с автоматизацией чертежных и конструкторских работ. Системы автоматического проектирования (САПР), в которых применяется инженерная графика, имеют самое разное назначение. Наиболее широко они применяются при проектировании компонентов и систем механических, электрических, электромеханических и электронных устройств, в строительстве и архитектуре. Объектами проектирования являются сложные устройства и сооружения - здания, химические и энергетические установки, кузова автомобиля и  корпуса судов, печатные платы, микрочипы и др. Графики могут служить как для эскизирования так и для создания точных чертежей. Примерами систем инженерной графики могут служить системы Autocad.. Modelmaker позволяющие формировать и анализировать модели объемных объектов для таких областей, как автоматизация проектирования,  автоматизация производства, автоматизация инженерных работ и научно-технических расчетов.

Научная графика

Использование средств машинной графики для научных исследований столь же широко, как и в инженерном деле. Одним из широко используемых направлений применения машинной графики служит изучение географических и природных явлений. Графические системы, предназначенные для такого использования, должны обеспечить создание и обработку географических и рельефных карт для бурения и горных работ, океанографических карт, карты погоды и изолиний и др. При создании объекта типа «карта» часть исходного материала готовится заранее. Топооснова задается в виде массива координат, данные вводятся через электронные таблицы или рассчитываются с помощью специальных пакетов программ, условные знаки формируются в виде набора пиктограмм с соответствующими пояснениями. Пользователь при формировании карты связывает все исходные данные в один комплексный объект и наносит необходимые дополнительные пометки - устанавливает в соответствующие точки карты условные знаки, фиксирует точки позиционного меню и др. Поддержка работы с такими системами чрезвычайно важна для принятия решений по различным вопросам, связанным со строительством объектов, оценкой влияния различных факторов на природ}' и др.

Кроме вышеуказанных областей применения  машинной графики, существует еще несколько областей ее применения:

  •  моделирование и мультипликация
  •   тренажеры;
  •  управление технологическими процессами;

публикация газет, журналов и книг, искусство и реклама.

1.2. Основные типы программ по способам создания изображений Программа Corel Draw

Векторная программа Corel Draw предназначена для работы с иллюстративной графикой (в широком диапазоне от логотипа до упаковки, от журнальной и технической иллюстрации до оформления выставочных стендов и рекламных щитов) и подготовки печатных изданий с гибкими средствами оформления текста в широком диапазоне характеристик. Мощные инструментальные средства и обилие простых в обращении эффектов делают эту программу незаменимой в работе художника-графика и дизайнера.

                         Рис.1 Окно графического редактора

Окна меню почти во всех типах векторных и растровых графических редакторов, являются практически одинаковыми, за исключением нескольких дополнительных функций.

Программа Corel Draw имеет несколько версий, одна из последних версий Corel Draw 10 предназначена для работы в ОС Windows .

Для работы программы необходим комплект с оперативной памятью 256 Мбайт и приводом CD ROM.

Некоторые графические программы, использующие векторное представление данных, например Corel Draw, могут преобразовать растровое изображение в формате TIFF  в векторное.

Adobe  llustrator

Adobe Illustrator - одна из наиболее популярных программ для оформления и дизайна. 

Free Hand Graphics Studio

Free Hand Graphics Studio  компьютерная программа создания иллюстраций. Инструменты рисования Freehand позволяют создавать графические объекты, которые могут быть импортированы другими программами для дальнейшей обработки.

Отличие Freehand от других графических программ состоит в том, что она использует плавающие панели, которые можно устанавливать где угодно. Панели всегда находятся поверх документов, - поэтому и называются плавающими.

Графический редактор Paint

Программа Paint служит для обработки и редактирования цветных графических изображений. Она позволяет выполнить широкий диапазон
работ:    создавать цветные иллюстрации,    писать  небольшие тексты, редактировать изображение снятое со сканера..

На русский язык название Paint переводится, как «Рисовать». Paint создает и читает растровые файлы, в которых изображение строится из маленьких равных по величине квадратиков. При большом увеличении или уменьшении растровое изображение получается искаженным, т.к. кривая линия изображается состоящей из отдельных ступенек.

Созданные в Paint рисунки можно внедрять в другие документы, например в документы, напечатанные с помощью редактора Word Pad.

Adobe Photoshop

К   профессиональным   программам   относится   программа   Adobe Photoshop, которая предназначена для любых работ, связанных с созданием и обработкой изображений средствами растровой графики.

К изображениям, с которыми работает программа можно отнести
книжные  и журнальные изображенияж, разнообразные фотоснимки, слайды, видеокадры,
 кадры мультипликационной графики т.д.

Художник может рисовать на экране любые композиции, сохранять варианты и использовать многочисленные способы трансформации изображений.

Дизайнер может обеспечить переход от эскиза к конечному результату.

Фотограф может бесконечно использовать возможности по ретуши и коррекции фотоизображения.

Полиграфист может сканировать изображение из этой программы и его корректировать.

Программы Adobe Photoshop относятся к профессиональным и ориентированны на достаточно высокий аппаратный уровень.

Окно редактора Adobe Photoshop по своей структуре аналогично окну редактора Paint и Paintbrush.

Некоторые прикладные программы имеют возможность работать, как с векторными, так и с растровыми изображениями. Текстовый редактор Microsoft Word способен включать векторные и растровые изображения, однако он не обрабатывает изображения, а лишь привязывает их к документу.

Трехмерная компьютерная графика

Реальные объекты существуют в трехмерном пространстве, поэтому кроме длины и высоты они имеют толщину.  Когда изображение объекта воспроизводится    на    плоском    (двухмерном)    экране,     можно    либо игнорировать его толщину, либо спроектировать объект на экран так, чтобы ощущалась глубина изображения. Отображение глубины значительно улучшает восприятие рисунков и увеличивает их информативность.

Например,  ящик  может  быть  представлен  в  виде  двухмерного изображения (рис. 3), либо в виде трехмерного изображения (рис. 4).

Естественно более наглядное представление дает изображение на рис. 4. Аналогично построение графиков и диаграмм в трех измерениях позволяет отображать на экране дополнительную информацию.

В трехмерной графике уровни напряжения, подведенные к дисплею для формирования на экране заданного рисунка и его раскраски, зависят от графических команд, составляющих программы форматирования изображения. Эти программы пишутся на языках программирования высокого уровня с использованием специальных графических операторов. Кроме того, применяются специальные языки программирования, разработанные пользователями систем машинной графики для решения некоторых классов задач. Операторы преобразуются с помощью компьютера в уровни напряжений, которые затем подаются на дисплей и формируют изображения в соответствии с заданием. Программы управляющие работой дисплеев, могут формировать рисунки и графики, модифицировать и перестраивать их, а также создавать движущиеся изображения. Рисунки и графики при трехмерном преобразовании изображений могут перемещаться или постепенно двигаться в пространстве, если для всех точек предмета выбраны одни и те же значения Н,ҐиД

Где H - горизонтальное перемещение точки,        V   -   вертикальное перемещение точки,  

        D  -   перемещение в глубину.

Положения точки (XT, YT, ZT) после перемещения из начального положения (X, Y, Z) вычисляются по уравнениям:

XT=X+H, YT=Y+V, ZT=Z+D

Изображение предмета можно повернуть в плоскости X, Y на угол А относительно выбранной точки (ХО, YO) в положение (XR,YR) с помощью преобразования координат X и Y всех точек по формулам:

X"R=XO+(X-XO)*COS(A)+(Y-YO)*SIN(A)

YR=YO+(Y-YO)*eOS(A)-(X-XO)*SIN(A)

Для изображений трехмерных предметов эти преобразования можно представить, как вращение относительно оси, проходящей через точку ХО, YO относительно оси Z в трехмерном изображении.

При этом все точки изображения предмета вращаются относительно этой оси. Программы, выполняющие различные преобразования объединяются в одну универсальную программу, организованную таким образом, что указанное изображение сначала высвечивается, а затем преобразуется с помощью произвольной комбинации операций перемещения, масштабирования (увеличения или уменьшения размера) или вращения. При этом можно воспользоваться диалоговыми средствами выбора требуемой операции преобразования и завершения работы программы, а также использовать подпрограммы анализа изображений для высвечивания на экране только видимых поверхностей предмета после выполнения операции вращения или перспективного преобразования.

2. Виды форматов графических файлов

Существует два различных метода представления графических изображений: растровый и векторный.

2.1. Представление графических изображений в формате bitmap

Сущность растрового метода заключается в том, что изображение на экране подразделяется на мелкие прямоугольники, называемые элементами растра или пикселами.

Число элементов растра определяется графическими возможностями видеокарты компьютера. Растровый метод называют представлением bitmap, сокращенно bmp. Представление bitmap означает, что изображение было разбито на сетку. Световое значение (яркость, затемнение или цвет) каждого пикселя сетки записывается индивидуально, соответствующим пикселу битом Позиция бита данных в битовом поле определяет, какой пиксель представляет бит данных. Биты данных отображаются на изображение, откуда происходит название – bitmap.

В растровой графике существуют различные форматы представления изображений, наиболее широко распространен формат PCX. Формат PCX содержит в себе три части: заголовок файла, растровые данные и палитра с количеством цветов 256.

Растровые данные представляют собой пиксели, которые являются указателями положений цвета в палитре. Количество пикселов в формате PCX 64000 х 64000. Естественно, что увеличение цветовых гамм при изображении в растровых форматах, соответственно потребует увеличения и количества пикселов. Размер палитры цветовых тонов напрямую связан с количеством пикселов, задействованных в формате.

Различие в форматах объясняется тем, что различные программы и видеоадаптеры используют различные способы сканирования и различный размер палитры цветовых тонов.

Форматы bitmap хорошо работают для изображений со сложными изменениями цветов, оттенков или форм, таких, как фотографии и рисунки.

В принтере, который использует растровое сканирование, подобно телевизионному, более эффективно использовать побитовую форму.

Текстовые процессоры, такие, как MS WORD способны включать изображение bitmap (например файлы в формате TIFF из графических редакторов. От текстовых процессоров не требуется обрабатывать изображение к документу, что является относительно несложной задачей.

Положительным качеством представления bitmap является возможность данных хранить точную информацию о любом изображении, поскольку каждое изображение может быть разбито на сетку, настолько мелкую, насколько это доступно человеческому глазу. Кроме этого использование растрового представления значительно упрощает процесс программирования.

Однако файлы цветного изображения с высоким разрешением требуют несколько Мбайт памяти для хранения, и еще большее количество Мбайт памяти для обработки изображения. Это первый недостаток bitmap представления. В связи с этим манипуляция с большими цветными изображениями фотографического качества обычно требует высококачественных персональных компьютеров для того, чтобы достигнуть относительно положительного результата в обработке информации. Второй недостаток это недостаточная гибкость в обработке изображений. Часть проблемы гибкости состоит в том, что отдельные пиксели не имеют никакой связи друг с другом. Например, в изображении «дома» на экране, нет пикселей, определенных, как «дом». Следовательно, если необходимо сделать что-то в той части изображения, которая относится к «дому», например, расширить или изогнуть его, программа должна сделать нечто сложное, например считать все смежные пиксели, которые имеют оттенок одного цвета. Теперь эта проблема решается с помощью объектно-ориентированной bitmap технологии, где блоки пикселей при создании получают идентификатор, и могут быть вденгафицированы, как здание.

2.2. Графические изображения в векторном представлении

Векторное представление определяет описание изображения в виде серии линий или фигур. Слово «вектор» может относится только к линии, но популярная интерпретация векторного файла позволяет использовать такие фигуры, как например, квадраты и круги. Осуществляя проверки векторных файлов, может оказаться, что они будут часто похожи на программы. Они могут содержать команды, похожие на слова английского языка, и данные в коде ASCII следовательно, могут представлять возможность их редактирования с помощью текстового процессора, например круг с радиусом,  координатами центра в X  и Y , может быть воплощен командой CIRCLE(R,X,Y), записанной в коде ASCII.

Обычно форматы файлов реализованы, или в векторном, или в ЩР виде, но не в обеих сразу, Каждый метод имеет свой собственный комплект приложений, в которых он используется эффективнее всего.

Векторный способ по сравнению с bitmap имеет большое число ограничений в плане его возможностей по практическому представлению, однако у него есть преимущество в значительной эффективности и гибкости для множества приложений. Например, прямая линия может быть описана двумя своими конечными точками. Кривая линия может быть аппроксимирована серией связанных прямых линий.

При такой схеме «дом» из предыдущего примера мог бы быть сохранен, как поименованные комплекты связанных многоугольников, с учетом того, что каждый многоугольник заполнен своим цветом. Поскольку комплект имеет единственный идентификатор, например «многоугольник №1», его можно легко перемещать или трансформировать. Кроме того, доступно становится его пропорциональное   увеличение

или уменьшение без изменения разрешения.

2.3. Выбор форматов графических файлов

Пригодность формата для определенного назначения наилучшим образом определяется, если известно его исходное предназначение.

Высококачественное представление объектов из реальной жизни обычно осуществляется при помощи bitmap форматов. Векторные форматы могут   представлять   реалистичные   изображения,   но   из   изображений, полученных из жизни (например отсканированных изображений или видеокадров), исходные данные обычно принимают вид bitmap изображений и преобразуются в векторы только за счет больших вычислительных ресурсов и разработки дополнительного программного обеспечения.

Большинство устройств генерируют bitmap изображения. Принципиальным исключением являются такие устройства, как планшет дигитайзера (устройство ввода графической информации) и мышь, которые генерируют векторные данные. Среди популярных устройств ввода bitmap выделяют сканеры (цветные или черно-белые). Однако формат данных файла определяет прикладная программа, а не устройство ввода. Сканер передает bitmap информацию, но сложная графическая программа могла бы преобразовать ее в векторную форму. За исключением приложений рисования, где чаще всего тип формата файлов (bitmap или векторное) соответствует устройству ввода.

Большинство устройств вывода также используют bitmap с исключениями в виде графопостроителей. Игольчатые принтеры, как и лазерные принтеры - наиболее распространенные устройства вывода. Они являются исключительно bitmap устройствами.


3. Графическое моделирование для решения практических задач

Возможности ЭВТ по представлению графической информации стали широко применяться в различных сферах деятельности человека. Широкое распространение в ОВД они нашли в области криминалистики (судебной экспертизы), так как графические методы были и остаются наиболее емким и наглядным средством отображения информации.

Среди (форм графического выражения криминалистической информации выделяют:

  •  профилограммы  трасологических и баллистических объектов;
  •  осциллограммы, получаемые при исследовании почерка;
  •  диаграммы, выражающие качественный и количественный состав сравниваемых материалов и др.

В основу графического выражения криминалистической информации положены; метод графических идентификационных алгоритмов и координатно-графический метод исследования почерка.

3.1. Метод графических идентификационных алгоритмов

Графические алгоритмы представляют собой определенный порядок графических построений, при которых исходными данными являются системы точек, выполняемых на непосредственных объектах исследования.

Цель таких построений – решение вопроса о перспективном соответствии двух систем точек, присущих сравниваемым объектам исследования (например, двум оттискам печати). Если будет установлено, что две такие системы точек находятся в перспективном соответствии, то с геометрической точки зрения это будет означать, что объекты, которым они принадлежат конгруэнтны (т.е. могут быть совмещены всеми своими точками). Или можно сказать, что эти системы точек принадлежат двум изображениям одного и того же объекта. По своей сущности эта задача является идентификационной, поэтому графические алгоритмы, используемые для решения задач такого класса. называются идентификационными.

Идентификационные алгоритмы были разработаны для решения задач, связанных с идентификацией лиц по их фотоизображениям. Одним из общих положений, в основе которого лежат свойства геометрических фигур и их проекций, является положение, согласно которому каждому объекту присуща определенная объемная (для трехмерных объектов) или плоскостная (для двухмерных объектов) структура; ее особенность может быть выражена совокупностью свойственных данному объекту точек. Чем больше точек мы выделим на объекте, тем больший объем информации о нем может быть использован при решении данной задачи. Однако во всех случаях таких точек должно быть не менее шести, что доказано исследованиями и проверено на практике. Другое общее положение методики использования графических идентификационных алгоритмов можно сформулировать следующим образом: системы точек, принадлежащих исследуемым отображениям, поддаются определенным геометрическим преобразованиям и сравнительному анализу, результатом которого является установление факта наличия или отсутствия их проективного соответствия, что в свою очередь служит основанием для суждения, принадлежат ли они отображениям одного или разных объектов.

С учетом этих положений и строится графический алгоритм исследования и методика его использования для решения различных задач идентификационного типа. В структуре такого исследования выделяется пять основных элементов;

изучение объектов, подлежащих исследованию, и уяснение задачи;

получение их фотокопий в нужных масштабах;

выделение    на    фотокопиях    как    на    непосредственных    объектах
исследования системы точек;

сравнительное исследование систем точек;

оценка полученного результата.

Объектами такого исследования могут быть: фотографические изображения живых лиц и трупов; тексты, напечатанные на любых печатающих устройствах; рукописи; трасологические, судебно-баллистические и иные объекты. Главное - не характер объекта, а возможность однозначно выделить совокупность характерных именно для него точек.

Масштаб изображения сравниваемых объектов обязательно должен быть разным и соотноситься от1:1,5 до 1:2.

Примеры: 1) Идентификация принтера

                 2) Идентификация лица

Заключение

В данной лекции рассмотрены вопросы, связанные с представлением графической информации на ЭВМ. Раскрыт состав, назначение и возможности программ подготовки графических документов, принципы построения форматов графических файлов и представление о принципах графического моделирования для решения практических задач, применяемых в ОВД.

Литература:

  1.  Информатика: учебник. Под ред. Н. Макаровой. — М.: Финансы и статистика,  2000,768 с.
  2.  Симонович В.С. Информатика базовый курс: Учебник. - М.: Питер; Спб.2000-Пресс, 2000,680 с.
  3.  Симонович В.С. Информатика для экономистов и юристов: Учебник - М.: Питер; Спб.2000-Пресс, 2000,680 с.
  4.  Гук М. Аппаратные средства PC: Энциклопедия. - СПб.: Питер, 1999, 816 с.
  5.  Информатика.    Энциклопедический    словарь.    Под    ред.    Д. А.Поспелова.- М: Педагогика-Пресс, 2000, 349 с.
  6.  Основы автоматизации и управления в органах внутренних дел. Под ред. А.П.Полежаева и В.А.Минаева. - М.: Академия МВД РФ, 1993, 332 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53120. Розв’язування прикладних задач по темі «Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл» 7.5 MB
  Які властивості має паралелепіпед Які види паралелепіпедів ви знаєте Які властивості має прямокутний паралелепіпед Чому дорівнює площа бічної поверхні площа повної поверхні та об’єм призми Знайти площу повної поверхні та об’єми фігур. Що називається віссю та апофемою правильної піраміди Чому дорівнює площа бічної поверхні площа повної поверхні та об’єм піраміди Знайти площу повної поверхні та об’єми фігури. Чому дорівнює площа бічної площа повної поверхні та об’єм циліндра Знайдіть площу повної поверхні та об’єм...
53121. Чотирикутники 174 KB
  Чотирикутник у якого протилежні сторони паралельні Паралелограм 4. Паралелограм у якого всі сторони рівні Ромб 6. Паралелограм у якого всі кути прямі Прямокутник . Інших чотирикутників не знали пізніше їх класифікували на паралелограми ромби прямокутники.
53122. Трапеція та її властивості. Геометрія (8 клас) 365.5 KB
  Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції її елементів розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції зміст властивостей кутів трапеції прилеглих до бічної сторони та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції. Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розв’язувати найпростіші задачі на обчислення. План вивчення нового матеріалу Означення трапеції її елементи Властивості кутів трапеції прилеглих до бічних сторін; висот...
53123. Розв’язування трикутників 214.5 KB
  Мета: формувати вміння і навички розв’язування трикутника за трьома його основними елементами; повторити теореми синусів косинусів та наслідки з них; повторити основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників; розвивати пошукову пізнавальну активність учнів логічне мислення уяву зв’язне мовлення; виховувати самостійність наполегливість впевненість у собі інтерес до предмету. Сторону трикутника пропорційні до синусів протилежних кутів теорема синусів. Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі...
53125. Збірник завдань для тематичної атестації з геометрії для класів з поглибленим вивченням математики. Геометрія 8 клас 1.3 MB
  Збірник є дидактичним матеріалом з геометрії для 8 класу з поглибленим вивченням математики. Він містить 8 контрольних робіт в двох варіантах, за структурою наближених до атестаційної роботи в 9 класі.
53126. ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ ГЕОГРАФИИ 173 KB
  Карточки-задания при изучении темы Экономические районы Украины 9 класс Карточка №1 1. Карточка №2 1. Самый высокий уровень социально-экономического развития у района: а Северо-Восточного; б Приднепровского; в Донецкого Карточка №3 1 Проведите примерную границу между областями. Каковы...
53127. Einkufe und Ernährung. Wiederholung 29.5 KB
  Wir haben schon viel an diesem Thema gearbeitet und heute veranstalten wir an der Stunde einen Wettbewerb. Ich teile die Klasse in zwei Mannschaften und ihr erfüllt im Laufe der Stunde verschiedene Aufgaben. F?r jede richtige Aufgabe bekommt ihr einen Punkt. Welche Mannschaft hat mehr Punkten (B?lle), ist der Sieger.
53128. Збірник граматичних вправ з німецької мови для 6 класу 440.5 KB
  Sie waren jung und hatten Spaß! Präsens Heute bin ich alt und habe graue Haare. Perfekt Ich bin auch mal jung gewesen und habe keine grauen Haare gehabt. Präteritum Ich war auch mal jung und hatte keine grauen Haare.