83717

Моделювання типових радіотехнічних сигналів

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Вивчити основні можливості програми MathCad, ознайомитися з елементами загальної теорії радіотехнічних сигналів, освоїти порядок моделювання найпростіших радіотехнічних сигналів. При підготовці до виконання лабораторної роботи необхідно вивчити даний опис, що відповідає розділам рекомендованої літератури...

Украинкский

2015-03-16

1.34 MB

4 чел.

 

Лабораторна робота № 1

Моделювання типових радіотехнічних сигналів

Мета роботи: Вивчити основні можливості програми MathCad, ознайомитися з елементами загальної теорії радіотехнічних сигналів, освоїти порядок моделювання найпростіших радіотехнічних сигналів.

При підготовці до виконання лабораторної роботи необхідно вивчити даний опис, що відповідає розділам рекомендованої літератури, а також уміти відповідати на запитання самоперевірки.

Основні теоретичні відомості

Процес – це зміна в часі якої-небудь фізичної величини.

Сигнал – це процес, який відображає інформацію. При цьому інформацію може бути сукупність відомостей про процеси й об’єкти реального світу та явищ.

У загальному випадку сигнал – це деяка функція часу, що описує фізичну величину, безпосередньо пов’язану із системою, де він діє. У цьому випадку сигнал може називатися коливанням. Сигнал як фізичний процес завжди існує на кінцевому інтервалі часу, однак в теорії сигналів, сигнали розглядаються і на нескінченому інтервалі часу.

Для теоретичного вивчення й здійснення кількісних розрахунків у теорії сигналів необхідно вказати спосіб математичного опису сигналів, тобто вказати математичну модель.

Математична модель сигналу являє собою функціональну залежність, що описує зміну в часі фізичного стану деякого об’єкта та може бути представлена в аналітичному, графічному або табличному вигляді.

У загальному випадку сигнали поділяють на детерміновані та випадкові.

Детерміновані сигнали – це сигнали, значення яких можуть бути обчислені в будь-який момент часу, тобто вони передбачувані з ймовірністю, що дорівнює одиниці.

Найпростішим прикладом математичної моделі детермінованого сигналу може бути гармонічне (синусоїдальне або косинусоїдальне) коливання

                                         ,                  (1.1)

                        де – амплітуда, – кутова частота, – початкова фаза.

Випадкові сигнали – це сигнали, значення яких у будь-який момент часу непередбачувані, тобто в заданий момент часу  їх неможливо визначити з ймовірністю, що дорівнює одиниці.

Детерміновані сигнали можуть бути розділені на три основні групи:

1. Керувальні (модулюючі, первинні) сигнали – це порівняно низькочастотні коливання, що містять в собі інформацію, і не можуть бути безпосередньо використані для передачі на великі відстані за допомогою електромагнітних хвиль.

2. Високочастотні (ВЧ) немодульовані сигнали – це коливання, які здатні поширюватися у вигляді електромагнітних хвиль на великі відстані.

3. Модульовані сигнали – це ВЧ коливання, один або декілька параметрів яких промодельовані коливанням низькочастотним первинним сигналом. В радіотехніці використовують амплітудну, частотну, фазову, імпульсну та ряд інших складніших типів модуляції.

У залежності від області визначеності та області набутих значень розрізняють неперервні, дискретні та цифрові сигнали.

Неперервний сигнал – це коливання, задане в незчисленній множині точок часової осі і яке триває нескінченно довго. Приклади неперервних сигналів наведені на рис.1.1.

Імпульсна послідовність – це скінченна (пачка імпульсів) або нескінченна послідовність імпульсів. У деяких системах неперервний сигнал представлений лише відліками його миттєвих значень в окремі дискретні моменти часу. Такі сигнали називають дискретними. Дискретні сигнали – це коливання, область визначення якого – зчисленна множина точок часової осі, а область сприйманих значень – незчисленна множина. Значення, яких набуває сигнал у цих точках, називають відліками або вибірками сигналу (рис. 1.2 а).

Рис. 1.1. Приклади неперервних сигналів.

Квантований сигнал – це сигнал, область визначення якого є незчисленною множиною, а область сприйманих значень – зчисленною. Таким чином, квантова ний сигнал може набувати лише фіксованих значень (рівнів), але зміна від рівня до рівня відбувається в довільні моменти часу (рис. 1.2 б).

Цифрові сигнали – це сигнали дискретні в часі і квантова ні за приймаючими значеннями (рис. 1.2 в).


а    б

в

Рис. 1.2. Приклади імпульсного, дискретного та цифрового сигналів:
а – дискретний сигнал, б – квантований сигнал, в – цифровий сигнал.

Сигнал  називається періодичним тоді і лише тоді, коли він задовольняє умові

,

Найменше значення , при якому виконується ця умова, називається періодом.

В радіотехніці широко використовується поняття відеоімпульсів і радіоімпульсів (рис. 1.3).

Математична модель радіоімпульсу

                                 ,                              (1.2)

де – обвідна радіоімпульсу , що у цьому випадку є математичною моделлю відеоімпульса, функція високочастотне заповнення.

Рис. 1.3. Зображення відеоімпульсу та радіоімпульсу.

Будь-який сигнал приблизно може бути описаний сумою деяких елементарних сигналів, що виникають у послідовні моменти часу.

Серед елементарних сигналів найбільш часто використовуються східчасті функції (які також називають функціями ввімкнення або функціями Хевісайда) та функції Дірака (дельта-функції).

Математична модель функції Хевісайда може бути представлена як:                                                      (1.3)

Для характеристики сигналів вводять поняття норми та енергії сигналів. Норма сигналу

                                              .                              (1.5)

                   Квадрат норми сигналу є енергією сигналу

                                              .                          (1.6)

                                        Хід роботи

1. Проведемо моделювання гармонічного сигналу (1.1) з наступними параметрами

2. Проведемо моделювання послідовності відеоімпульсів з параметрами. Для цього змоделюємо послідовність відеоімпульсів за три періоди слідування з використанням панелі “Програмування” ( використаємо оператори Add Line, if, otherwise).Змоделюємо послідовність відеоімпульсів за три періоди слідування з використанням функцій Хевісайда (heaviside step) з використанням моделі (1.4). Знайти енергію та норму сигналу. 

3. Змоделювати періодичні сигнали у середовищі MathCad

Синусоїдальний сигнал

Прямокутний сигнал

Трикутний сигнал

Пилкоподібний сигнал

Пилкоподібний сигнал

Напівперіодне коливання

Трапеційний сигнал

Амплітудний модульований сигнал

4.Змоделювати сигнал заданої форми.

Енергія та норма сигналу

5.Перетворимо отриманий сигнал у дискретному и довільному інтервалі

6. Перетворимо сигнал у квантований

7.Перетворення сигнала в цифровий

8.Знайдемо похибку дискретизації між значеннями первиного та отриманого цифрового сигналу

Висновок : під час виконання лабораторної роботи ми вивчили основні можливості програми MathCad, ознайомиися з елементами загальної теорії радіотехнічних сигналів, освоїли порядок моделювання найпростіших радіотехнічних сигналів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3490. Бухгалтерский учёт и аудит на предприятии 31.25 KB
  Бухгалтерский учёт и аудит (экзамен) Впервые систематизация приемов бух. учета была проведена францисканским монахом Лукой Пачоли, который большую часть жизни преподавал математику в университетах Балонии, Флоренции и закончил карьеру на почётном по...
3491. Бухгалтерский учёт и аудит в банке 25.6 KB
  Бухгалтерский учёт и аудит в банке Тема 1. Организация бухгалтерского учета в банках. Кредитная организация – это юридическое лицо, которое для получения прибыли как основной цели своей деятельности на основании лицензии Банка России имеет прав...
3492. Учет кассовых операций банка 35.24 KB
  Учет кассовых операций банка Кассовые операции – это операции банка по приему выдачи денег и ценностей клиентам банка. В коммерческом банке обслуживание клиентов производится операционной кассой, в состав которой входит: Приходные кассы...
3493. Сутність та складові бюджетного менеджменту 47.5 KB
  Сутність та складові бюджетного менеджменту Мета: закріпити знання щодо поняття сутності та складових бюджетного менеджменту. Сутність бюджетного менеджменту. Система управління бюджетом. Складові бюджетного менеджменту. Су...
3494. Органи оперативного управління бюджетним процесом 104.5 KB
  Органи оперативного управління бюджетним процесом Мета: закріпити знання щодо поняття про органи оперативного управління бюджетним процесом. Міністерство фінансів України – центральний орган виконавчої влади в сфері фінансової діяльн...
3495. Бюджетування зовнішньоекономічної діяльності підприємств 1.58 MB
  Функціонування та розвиток сучасних суб’єктів господарської діяльності здійснюється в умовах глобалізації національних економік, активізації міжнародних економічних відносин, лібералізації зовнішньої торгівлі тощо. Це зумовлює загострення...
3496. Теоретичні основи безпеки життєдіяльності. Небезпека. Ризик як оцінка небезпеки 623.5 KB
  Вивчення курсу з безпеки життєдіяльності має на меті підготовку особи до активної участі в забезпеченні тривалого повноцінного життя в суспільстві, що динамічно змінюється. Молодший спеціаліст повинен бути здатним забезпечити необхідний рівень...
3497. Конспект лекцій. Безпека життєдіяльності 1.01 MB
  В Концепції освіти з напрямку «Безпека життєдіяльності» основною метою є підготовка особи до активної участі в забезпеченні тривалого повноцінного життя в суспільстві, що динамічно змінюється. Основними завданнями освіти з БЖД є: формування ку...
3498. Відповідальність за правопорушення на ринку цінних паперів 165.5 KB
  Відповідальність за правопорушення на ринку цінних паперів. Основою юридичного забезпечення державної влади на ринку цінних паперів є наявність і чітке функціонування механізму примусового виконання державної волі. Такий механізм повинен складатися ...