83721

ДЕРЕВА І ГРАФИ В МОВІ ПРОГРАМУВАННЯ С

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Дерева. Основні поняття Дерева являють собою найбільш важливі нелінійні структури що зустрічаються в обчислювальних алгоритмах. Існує кілька класів дерев серед яких особливою популярністю користуються бінарні двійкові дерева.

Украинкский

2015-03-16

221.77 KB

9 чел.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Кафедра САПР

Звіт

до лабораторної роботи № 7

з курсу:

“Проблемно-орієнтоване програмування”

на тему:

ДЕРЕВА І ГРАФИ

В МОВІ ПРОГРАМУВАННЯ С


Виконав:

студент групи КН – 25

Ступницький С

Прийняв:

Дупак Б.П.

Львів 2014

1. МЕТА РОБОТИ

Мета роботи - навчитися використовувати логічну структуру дерев для програмування задач з використанням графів.

2.1. Дерева. Основні поняття

Дерева являють собою найбільш важливі нелінійні структури, що зустрічаються в обчислювальних алгоритмах. Існує кілька класів дерев, серед яких особливою "популярністю" користуються бінарні (двійкові) дерева. Вони застосовуються у різноманітних  алгоритмах (програмах): наприклад, деякі компілятори з мов високого рівня використовують їх для аналізу й обчислення арифметичних виразів. Ще однією причиною популярності бінарних дерев є простота їхньої організації.

Дерево - це неорієнтований зв'язний граф без циклів. Визначимо формальне дерево як скінченну множину Т, яка складається з одного або більше вузлів, таких, що:

  1. є один позначений вузол, який називається коренем даного дерева;
  2. інші вузли (крім кореня) містяться в m >= 0 множинах Т1, Т2, ..., Тm, які попарно не перетинаються, і кожна з яких у свою чергу є деревом.

Дерева Т1, Т2, ..., Тm називаються піддеревами даного дерева.

Це визначення є рекурсивним, тобто воно визначає дерево в термінах самих же дерев. З нього слідує, що кожний вузол дерева є коренем деякого піддерева, що міститься в цьому дереві. Число таких піддерев у даному вузлі називають його ступенем. В бінарних деревах є також листя. Це вузли з нульовим степенем. Всі інші (некінцеві) вузли називають вузлами розгалуження.

Корінь - це такий вузол, з якого йдуть зв'язки до всіх інших элементів дерева. Дерева на папері зображують так: спочатку малюють корінь, потім від нього малюють зв’язки до вузлів-нащадків, від них зв'язки до їхніх нащадків і т. д. Ще однією характеристикою дерева є його висота. Це шлях максимальної довжини від листка до кореня.

2.1.1. Бінарні дерева

Двійковим або бінарним деревом називають неорієнтований граф наступного виду

Рівень 1 (корінь)

Рівень 2 (вузли)

Рівень 3 (вузли)

Рівень 4 (листя)

Рис. 1.

У бінарному дереві кожний вузол має тільки два піддерева. У кожного вузла є ліве й праве піддерево. Вузол і його піддерева називають взагалі по-різному, наприклад: батько, син і брат; або: батько з "лівим" і "правим" синами.

Більш формально бінарне дерево можна визначити як скінченну множину вузлів, яка або пуста, або складається з кореня з одним/двома бінарними деревами, що не перетинаються.

3. ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ

23.Скласти програму упорядкування елементів дерева по зростанню з використанням рекурсивної функції.

Текст програми: 

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <cstdlib>

using namespace std;

class BinaryTree

{

private:

struct Binary

{

 Binary* leftCh;

 Binary* rightCh;

 int data;

};

Binary* root;

public:

BinaryTree()

{

 root = NULL;

}

bool Empty() const { return root == NULL; }

void print_inorder();

void inorder(Binary*);

void insert(int);

};

void BinaryTree::insert(int d)

{

 }

Binary* tree = new Binary;

Binary* parent;

tree->data = d;

tree->leftCh = NULL;

tree->rightCh = NULL;

parent = NULL;

// is this a new tree?

if (Empty()) root = tree;

else

{

 //Note: ALL insertions are as leaf nodes

 Binary* curr;

 curr = root;

 // Find the Node's parent

 while (curr)

 {

  parent = curr;

  if (tree->data > curr->data) curr = curr->rightCh;

  else curr = curr->leftCh;}

 if (tree->data < parent->data)

  parent->leftCh = tree;

 else

  parent->rightCh = tree;

}

}

void BinaryTree::print_inorder()

{

inorder(root);

}

void BinaryTree::inorder(Binary* p)

{

if (p != NULL)

{

 if (p->leftCh) inorder(p->leftCh);

 cout << " " << p->data << " ";

 if (p->rightCh) inorder(p->rightCh);

}

else return;

}

int main()

{

BinaryTree b;

int x, xx, xxx;

cout << "Elements of a B-tree: ";

cin >> xx;

cout << "\nEnter a data : ";

for (xxx = 1; xxx <= xx; ++xxx)

{

 cin >> x;

 b.insert(x);

}

cout << endl;

cout << "       Inorder      " << endl;

cout << " -------------------" << endl;

b.print_inorder();

 cout << endl;

}

Результат:

5. АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ТА ВИСНОВКИ

На цій лабораторній роботі я  навчився використовувати логічну структуру дерев для програмування задач з використанням графів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77101. Единство и многообразие общественной жизни 110 KB
  Представление о мире как о замкнутой сфере перенесенное на развитие общества привело к идеям согласно которым общество развивается не бесконечно а в ограниченном круге повторяя уже пройденные в определенном ритме этапы Пифагор.
77104. Отбор кадров 25.56 KB
  Чтобы правильно определить критерии отбора, следует ясно сформулировать качества работника, необходимые для соответствующего вида деятельности. Критерии следует формировать так, чтобы они всесторонне характеризовали работника: опыт, здоровье и личностные характеристики
77105. Реформи «прогресивної ери» 62.5 KB
  Міцним імпульсом, який посилив втручання держави в економіку вже в умовах мирного часу, стала світова економічна криза 30-х років. Вона поставила перед американським суспільством завдання пошуку шляхів подальшого еволюційного розвитку капіталізму...
77107. Календарные системы в Европе 216.95 KB
  За основу этого нового календаря был взят действующий календарь жрецов Египта. Юлий Цезарь его несколько изменил таким образом появился всем известный Юлианский календарь. Запретить старый календарь и ввести новый Юлианский.
77108. Реформаторская деятельность Петра І 66.17 KB
  По мнению С. Ф. Платонова, разделяемому большинством историков, Петр проводил свои реформы без четкого плана, отзываясь на первоочередные потребности. Главным стимулом его деятельности были военные нужды. Россия должна была стать мощной обороноспособной державой европейского уровня.