83736

Свободное падение. Урок – решение задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: рассмотреть частный случай свободного падения движение тела брошенного горизонтально с начальной скоростью. Задачи урока: систематизировать и обобщить знания по теме Свободное падение; дать представление о движении тела брошенного горизонтально с начальной скоростью...

Русский

2015-03-16

28.25 KB

83 чел.

Тема урока: Свободное падение. Урок – решение задач.

Цель урока: рассмотреть частный случай свободного падения – движение тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью.

Задачи урока:

  1. систематизировать и обобщить знания по теме «Свободное падение»;
  2. дать представление о движении тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью;
  3. формировать умения анализировать полученный результат и делать выводы;
  4. показать значение темы в познаваемости явлений окружающего мира;
  5. совершенствовать навыки школьников в области компьютерных технологий и поиска данных;
  6. развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся;
  7. воспитывать уважение к сопернику и развивать умение работать в команде.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Фронтальный опрос.

3.  Объяснение темы «Свободное падение».

4.  Практическая работа (работа на компьютере).

5.  Подведение итогов. Выставление оценок.

6.  Домашнее задание.

Ход урока:

  1. Организационный момент (приветствие, проверка посещения учащихся по журналу, цели урока).
  2. Фронтальный опрос. Вопросы:
  3. Что называется свободным падением?
  4. Каким видом движения является свободное падение?
  5. Зависит ли ускорение свободного падения тела от его массы?
  6. Как изменится ускорение падающего тела, если толкнуть тело вниз, сообщив ему начальную скорость?
  7. С каким ускорением движется тело, брошенное вверх?
  8. Чему равно и как направлено ускорение свободного падения?
  9. Объяснение темы «Свободное падение».

Учитель: Напишите формулы, описывающие свободное падение.

Вспомните три частных случая свободного падения.

  1. Тело падает вертикально вниз с начальной скоростью  

           V = v + gt – скорость тела;

           h = vt - gt²/2 – высота, с которой тело падает;

           t- время падения.

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью  

           V = v - gt – скорость тела;

           h = vt + gt²/2 – высота, на которую тело поднимается,  t-время подъёма.

  1. Тело брошено под  углом  к горизонту.

Y

X

                                               

       Проекции скорости на оси:

           V = v * con a

           V = v * sin a

                                

     Рисунок 1

  1. Рассмотрим четвёртый случай свободного падения. Разберём задачу №1

тело брошено горизонтально с начальной  скоростью  v = 20 м/с.

На тело действуют две силы : в горизонтальном направлении действует сила инерции, под действием которой тело движется равномерно, а в вертикальном – сила тяжести, под действием которой тело падает с ускорением g = 9,8 м/с².

Горизонтальный путь равен : х =  vt (1), а вертикальная составляющая – по формуле : y = h = gt²/2.

Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Рассчитать траекторию движения тела.

Дано:                Решение:

                         х =  vt (1),  y = h = gt²/2  (2)

v = 20 м/с  Решим задачу с помощью электронных  таблиц. Выполним

g = 9,8 м/с². расчёты по шагам, разделив время падения на 15 интервалов

по 0,1 с. При вычислении величины  свободного падения все

Найти: значения умножим на (-1), чтобы  на диаграмме свободное                                    

Х -? падение было направлено вниз.

Y(X) - ?

Из курса математики вы знаете, что уравнение квадратичной функции имеет вид y = к x²,
где  x – переменная величина , к – коэффициент (постоянная величина).

Уравнение координаты имеет вид  y  = gt²/2 , где y зависит от  t² , а  g/2 – это коэффициент (постоянная величина).

4. Практическая работа на компьютере (учащиеся садятся за компьютеры, вводят данные по условию задачи и с помощью прикладной программы Excel (электронных таблиц) рассчитывают траекторию тела и делают выводы.

Я предлагаю вам решить по одной задаче.

За компьютер садимся по два человека и работаем в паре.

Задача №2

Самолёт летит горизонтально со скоростью 360 км/ч на высоте 490 м. Когда он пролетает над точкой А, с него сбрасывают груз.  На каком расстоянии от

точки А груз упадёт на землю?

Дано: СИ   Решение:

Направим ось ОХ горизонтально, а ось ОY вертикаль-

v = 360 м/с  100м/с  но, начало координат поместим в точку А.

g = 9,8 м/с². Уравнения движения груза по осям имеют вид:

h = 490м

х =  vt (1), y = y - gt²/2   (2)где y = h.

Найти: Х-?

Иначе говоря , движение представляет собой суперпозицию равномерного движения в горизонтальном направлении и свободного падения в вертикальном.

Из второй формулы находим время падения груза :

t ² = 2h / g;   t ² = 2 * 490м /9,8 м/с²;  t = 10 с.

Тогда искомое расстояние  равно: АВ=Х= vt;    Х=100 м/с * 10 с = 1000м =1км.

С помощью электронных таблиц рассчитываем траекторию груза.

Получаем параболу.

Ответ :1 км.

Задача №3

Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5м, имея после разбега скорость 6 м/с, направленную горизонтально. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им поверхности воды?Чему равна дальность полёта?

Дано: Решение:

                        Направим ось ОХ горизонтально, а ось ОY вертикально вверх.

v = 6 м/с           начало координат поместим в месте толчка мальчика перед

g = 9,8 м/с².      прыжком, на высоте h=5м над поверхностью воды. Начальные

                        координаты равны х=0,y=0, конечные  ---   y=-h;  x=ℓ - смещение.   

                        Уравнения движения груза по осям имеют вид:

h = 5 м               х =  vx  t (1),     y = - gt²/2   (2).

Найти:             t ² = 2h / g;         t ² = 2 * 5м /9,8 м/с²;   t=1c- время прыжка             

  Х-?    V-?        Х= vt;    Х=6 м/с * 1 с = 60м – дальность полёта

    Vy =  gt =9,8м/с² * 1с ≈ 10м/с– проекция скорости мальчика на ось OY,

по оси OX проекция скорости равна горизонтальной начальной скорости 6 м/с.

Поэтому модуль скорости мальчика при вхождении в воду равен:

    V² =   Vy ²  + Vx ²=136; V =√136 = 11,7 м/с

Угол наклона скорости к горизонту находится из условия

tg а = Vy /Vх  ;    а=59º

С помощью электронных таблиц рассчитываем траекторию груза.

Получаем параболу.

              

                                                     Ответ: v = 11,7 м/с;    а=59º

Задача №4

Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20м. Сколько времени летел мяч до земли, и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6м от основания дома?

Дано: Решение:

                        Направим ось ОХ горизонтально, а ось ОY вертикально вверх.

Х = 6 м           Начало координат поместим в точке начала движения мяча,

g = 9,8 м/с².    на высоте h=20м над поверхностью земли. Начальные

                        координаты равны х=0,y=0, конечные ё1    y=-h;  x=ℓ-смещение.   

                        Уравнения движения груза по осям имеют вид:

h = 20 м           

                         х =  vt (1),     y=-h = - gt²/2   (2).

Найти:             t ² = 2h / g;         t ² = 2 * 20 м /9,8 м/с²;   t = 2c- время прыжка             

  t-?    V-?        Х= vt;    Х=6 м – дальность полёта, из первой формулы находим

начальную горизонтальную скорость V=X/t

                   V= 6м / 2с = 3 м/с.

С помощью электронных таблиц рассчитываем траекторию мяча.

Получаем параболу.

                                                                      Ответ: v = 3 м/с;      t = 2c.

Задача №5

Мяч бросили с крыши , находящейся на высоте 20 м от поверхности земли. Его

Начальная  горизонтальная скорость равна 25 м/с. Чему равна дальность полёта?

Дано:           Решение:

h = 20 м          Направим ось ОХ горизонтально, а ось ОY вертикально вверх.

V = 25 м/с      Начало координат поместим в точке начала движения мяча,

g = 9,8 м/с².    на высоте h=20м над поверхностью земли. Начальные координаты

Найти:            равны х=0,y=0, конечные  :   y=-h;  x=ℓ,  где  ℓ-  смещение.   

 t-?    V-?        Уравнения движения груза по осям имеют вид:

                     

                   х =  vt (1),     y=-h = - gt²/2   (2).

                  

t ² = 2h / g;         t ² = 2 * 20 м /9,8 м/с²;   t = √4= 2c- время падения мяча.           

    Х= vt;    Х= 25 м/с * 2 с = 50 м – дальность полёта мяча.

 

С помощью электронных таблиц рассчитываем траекторию мяча.

Получаем параболу.

                                                                     Ответ:    Х= 50 м.

Задача №6

Дальность полёта тела, брошенного горизонтально  со скоростью 10 м/с,  равна высоте  бросания.  С какой высоты было брошено тело?

Дано: Решение:

                        Направим ось ОХ горизонтально, а ось ОY вертикально вверх.

v√ = 10 м/с         Начало координат поместим в точке начала полёта тела.

g = 9,8 м/с².      Начальные

 х = h                координаты равны х=0,y=0, конечные : y=-h;  x=ℓ,  ℓ-смещение.     

                          Уравнения движения мяча  по осям имеют вид:

                          h =  vt (1),     -h = - gt²/2   (2).

Найти:             t  = h / v   - время полёта.             

  Х-?    V-?        h =  g (  h / v  ) ² / 2   

                     

                     h = 2 * v ² /g =20 м.

С помощью электронных таблиц рассчитываем траекторию мяча.

Получаем параболу.  

                                             Ответ: 20 м.

Учитель: Пришло время сделать гимнастику для глаз.

  1. Сядьте спиной к компьютеру. Поморгать не напрягая глазные мышцы на счет до 15.
  2. Не поворачивая головы (голова прямо) с закрытыми глазами, посмотреть направо на счет 1-4, опустив вниз на счет 1-4 и прямо на счет 1-6. Поднять глаза вверх на счет 1-4, опустив вниз на счет1-4 и перевести взгляд прямо на счет 1-6.

3.  Перед глазами поместите ручку. Сосредоточить взгляд на ручке, а затем   на предмете  на стене. Повторить 5-6 раз.

5.Подведение итогов.

  1. Учащиеся представляют решение своих задач, анализируют и  делают выводы.
  2. Убедились, что траектория  движения тела,  брошенного горизонтально с начальной  скоростью  представляет параболу.
  3. Выяснили  от  чего  зависит дальность полёта.

Итак, сегодня мы еще раз убедились в том, что, используя  прикладную программу   Excel, можно решить задачи и представить данные графически в удобном для каждого виде.

6. Домашнее задание.

(Домашнее задание предполагает  использование библиотечного фонда, развитие творческого подхода к поставленной задаче).

Приготовить сообщения об использовании данной темы в работе полярников, работников МЧС, и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59702. На перехресті (правила дорожнього руху для дітей) 67 KB
  Він до школи поспішає - перешкод не помічає (на сцену вибігає хлопець і виконує всі дії, про які говорять ведучі. В цей же час із-за куліс з двох сторін виходять водії (вантажівка та Мерседес) і рухаються по сцені на зустріч один одному.
59703. Свято першого дзвоника (сценарій) 32.5 KB
  Небесні вітрила блакитні Осіння пора підняла, І росяних трав оксамити З південних країв принесла.
59705. Інтегрований урок з української літератури і математики (6 клас) 66.5 KB
  Переорієнтація суспільства на розвиток людини зумовили якісно нові вимоги до вивчення шкільних предметів. Нині робота вчителів повинна бути спрямована головним чином на формування національно-мовної особистості — людини, яка володіє вміннями й навичками вільно...
59706. Від коріння – до крони…продовження традицій українського професійного театру у XX столітті 67 KB
  Мета уроку: розкрити учням традиції, які успадкував український професійний театр у XX столітті від класичного, роль Леся Курбаса у його створенні; виховувати учнів на прикладах полум’яного життя талановитого режисера в дусі патріотизму, вмінню протистояти негараздам...
59707. Узагальнення та систематизація знань з теми «Складне речення» (за повістю «Монолог перед обличчям сина» М.Г. Івасюка) 218 KB
  В. Івасюка його друзів ілюстрації критичні матеріали опорні схеми блоксхеми роздатковий матеріал сигнальні картки перфокарти схемаалгоритм визначення складного сполучникового речення ТЗН. У чому багатогранність таланту Володимира Івасюка 2 Яка пісенна спадщина В.
59708. Висока духовність «мужицького поета» 48.5 KB
  Шевченко добре знав українську народну пісню бо ж колисали його колиску звук кобзарської бандури спів поневоленого народу а ще в сповиточку колискова згорьованої матері: Мене там мати повила І повиваючи співала Свою нудьгу переливала В свою дитину.
59709. Заквітчаймо свою Україну (навчально-дидактичний матеріал для формування комунікативної компетенції учнів 5-го класу) 78 KB
  Використовуючи наступні слова і словосполучення складіть розмову яка може відбутись між квітами або квітами і людьми: квіти посланці любов здоровя пишні гордовиті лікувальні скромні цвісти збирати милувати служити дарувати...
59710. Культура спілкування і мовленнєвий етикет українського народу (урок розвитку зв’язного мовлення для старшокласників) 46 KB
  В нашого українського народу теж є свої гарні звичаєві правила спілкування. Ці приказки і прислівя названі вами є свідченням того що в основі спілкування українського народу лежать такі загальнолюдські моральноетичні цінності...