83736

Свободное падение. Урок – решение задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: рассмотреть частный случай свободного падения – движение тела брошенного горизонтально с начальной скоростью. Задачи урока: систематизировать и обобщить знания по теме Свободное падение; дать представление о движении тела брошенного горизонтально с начальной скоростью...

Русский

2015-03-16

28.25 KB

55 чел.

Тема урока: Свободное падение. Урок – решение задач.

Цель урока: рассмотреть частный случай свободного падения – движение тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью.

Задачи урока:

  1. систематизировать и обобщить знания по теме «Свободное падение»;
  2. дать представление о движении тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью;
  3. формировать умения анализировать полученный результат и делать выводы;
  4. показать значение темы в познаваемости явлений окружающего мира;
  5. совершенствовать навыки школьников в области компьютерных технологий и поиска данных;
  6. развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся;
  7. воспитывать уважение к сопернику и развивать умение работать в команде.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Фронтальный опрос.

3.  Объяснение темы «Свободное падение».

4.  Практическая работа (работа на компьютере).

5.  Подведение итогов. Выставление оценок.

6.  Домашнее задание.

Ход урока:

  1. Организационный момент (приветствие, проверка посещения учащихся по журналу, цели урока).
  2. Фронтальный опрос. Вопросы:
  3. Что называется свободным падением?
  4. Каким видом движения является свободное падение?
  5. Зависит ли ускорение свободного падения тела от его массы?
  6. Как изменится ускорение падающего тела, если толкнуть тело вниз, сообщив ему начальную скорость?
  7. С каким ускорением движется тело, брошенное вверх?
  8. Чему равно и как направлено ускорение свободного падения?
  9. Объяснение темы «Свободное падение».

Учитель: Напишите формулы, описывающие свободное падение.

Вспомните три частных случая свободного падения.

  1. Тело падает вертикально вниз с начальной скоростью  

           V = v + gt – скорость тела;

           h = vt - gt²/2 – высота, с которой тело падает;

           t- время падения.

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью  

           V = v - gt – скорость тела;

           h = vt + gt²/2 – высота, на которую тело поднимается,  t-время подъёма.

  1. Тело брошено под  углом  к горизонту.

Y

X

                                               

       Проекции скорости на оси:

           V = v * con a

           V = v * sin a

                                

     Рисунок 1

  1. Рассмотрим четвёртый случай свободного падения. Разберём задачу №1

тело брошено горизонтально с начальной  скоростью  v = 20 м/с.

На тело действуют две силы : в горизонтальном направлении действует сила инерции, под действием которой тело движется равномерно, а в вертикальном – сила тяжести, под действием которой тело падает с ускорением g = 9,8 м/с².

Горизонтальный путь равен : х =  vt (1), а вертикальная составляющая – по формуле : y = h = gt²/2.

Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Рассчитать траекторию движения тела.

Дано:                Решение:

                         х =  vt (1),  y = h = gt²/2  (2)

v = 20 м/с  Решим задачу с помощью электронных  таблиц. Выполним

g = 9,8 м/с². расчёты по шагам, разделив время падения на 15 интервалов

по 0,1 с. При вычислении величины  свободного падения все

Найти: значения умножим на (-1), чтобы  на диаграмме свободное                                    

Х -? падение было направлено вниз.

Y(X) - ?

Из курса математики вы знаете, что уравнение квадратичной функции имеет вид y = к x²,
где  x – переменная величина , к – коэффициент (постоянная величина).

Уравнение координаты имеет вид  y  = gt²/2 , где y зависит от  t² , а  g/2 – это коэффициент (постоянная величина).

4. Практическая работа на компьютере (учащиеся садятся за компьютеры, вводят данные по условию задачи и с помощью прикладной программы Excel (электронных таблиц) рассчитывают траекторию тела и делают выводы.

Я предлагаю вам решить по одной задаче.

За компьютер садимся по два человека и работаем в паре.

Задача №2

Самолёт летит горизонтально со скоростью 360 км/ч на высоте 490 м. Когда он пролетает над точкой А, с него сбрасывают груз.  На каком расстоянии от

точки А груз упадёт на землю?

Дано: СИ   Решение:

Направим ось ОХ горизонтально, а ось ОY вертикаль-

v = 360 м/с  100м/с  но, начало координат поместим в точку А.

g = 9,8 м/с². Уравнения движения груза по осям имеют вид:

h = 490м

х =  vt (1), y = y - gt²/2   (2)где y = h.

Найти: Х-?

Иначе говоря , движение представляет собой суперпозицию равномерного движения в горизонтальном направлении и свободного падения в вертикальном.

Из второй формулы находим время падения груза :

t ² = 2h / g;   t ² = 2 * 490м /9,8 м/с²;  t = 10 с.

Тогда искомое расстояние  равно: АВ=Х= vt;    Х=100 м/с * 10 с = 1000м =1км.

С помощью электронных таблиц рассчитываем траекторию груза.

Получаем параболу.

Ответ :1 км.

Задача №3

Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5м, имея после разбега скорость 6 м/с, направленную горизонтально. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им поверхности воды?Чему равна дальность полёта?

Дано: Решение:

                        Направим ось ОХ горизонтально, а ось ОY вертикально вверх.

v = 6 м/с           начало координат поместим в месте толчка мальчика перед

g = 9,8 м/с².      прыжком, на высоте h=5м над поверхностью воды. Начальные

                        координаты равны х=0,y=0, конечные  ---   y=-h;  x=ℓ - смещение.   

                        Уравнения движения груза по осям имеют вид:

h = 5 м               х =  vx  t (1),     y = - gt²/2   (2).

Найти:             t ² = 2h / g;         t ² = 2 * 5м /9,8 м/с²;   t=1c- время прыжка             

  Х-?    V-?        Х= vt;    Х=6 м/с * 1 с = 60м – дальность полёта

    Vy =  gt =9,8м/с² * 1с ≈ 10м/с– проекция скорости мальчика на ось OY,

по оси OX проекция скорости равна горизонтальной начальной скорости 6 м/с.

Поэтому модуль скорости мальчика при вхождении в воду равен:

    V² =   Vy ²  + Vx ²=136; V =√136 = 11,7 м/с

Угол наклона скорости к горизонту находится из условия

tg а = Vy /Vх  ;    а=59º

С помощью электронных таблиц рассчитываем траекторию груза.

Получаем параболу.

              

                                                     Ответ: v = 11,7 м/с;    а=59º

Задача №4

Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20м. Сколько времени летел мяч до земли, и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6м от основания дома?

Дано: Решение:

                        Направим ось ОХ горизонтально, а ось ОY вертикально вверх.

Х = 6 м           Начало координат поместим в точке начала движения мяча,

g = 9,8 м/с².    на высоте h=20м над поверхностью земли. Начальные

                        координаты равны х=0,y=0, конечные ё1    y=-h;  x=ℓ-смещение.   

                        Уравнения движения груза по осям имеют вид:

h = 20 м           

                         х =  vt (1),     y=-h = - gt²/2   (2).

Найти:             t ² = 2h / g;         t ² = 2 * 20 м /9,8 м/с²;   t = 2c- время прыжка             

  t-?    V-?        Х= vt;    Х=6 м – дальность полёта, из первой формулы находим

начальную горизонтальную скорость V=X/t

                   V= 6м / 2с = 3 м/с.

С помощью электронных таблиц рассчитываем траекторию мяча.

Получаем параболу.

                                                                      Ответ: v = 3 м/с;      t = 2c.

Задача №5

Мяч бросили с крыши , находящейся на высоте 20 м от поверхности земли. Его

Начальная  горизонтальная скорость равна 25 м/с. Чему равна дальность полёта?

Дано:           Решение:

h = 20 м          Направим ось ОХ горизонтально, а ось ОY вертикально вверх.

V = 25 м/с      Начало координат поместим в точке начала движения мяча,

g = 9,8 м/с².    на высоте h=20м над поверхностью земли. Начальные координаты

Найти:            равны х=0,y=0, конечные  :   y=-h;  x=ℓ,  где  ℓ-  смещение.   

 t-?    V-?        Уравнения движения груза по осям имеют вид:

                     

                   х =  vt (1),     y=-h = - gt²/2   (2).

                  

t ² = 2h / g;         t ² = 2 * 20 м /9,8 м/с²;   t = √4= 2c- время падения мяча.           

    Х= vt;    Х= 25 м/с * 2 с = 50 м – дальность полёта мяча.

 

С помощью электронных таблиц рассчитываем траекторию мяча.

Получаем параболу.

                                                                     Ответ:    Х= 50 м.

Задача №6

Дальность полёта тела, брошенного горизонтально  со скоростью 10 м/с,  равна высоте  бросания.  С какой высоты было брошено тело?

Дано: Решение:

                        Направим ось ОХ горизонтально, а ось ОY вертикально вверх.

v√ = 10 м/с         Начало координат поместим в точке начала полёта тела.

g = 9,8 м/с².      Начальные

 х = h                координаты равны х=0,y=0, конечные : y=-h;  x=ℓ,  ℓ-смещение.     

                          Уравнения движения мяча  по осям имеют вид:

                          h =  vt (1),     -h = - gt²/2   (2).

Найти:             t  = h / v   - время полёта.             

  Х-?    V-?        h =  g (  h / v  ) ² / 2   

                     

                     h = 2 * v ² /g =20 м.

С помощью электронных таблиц рассчитываем траекторию мяча.

Получаем параболу.  

                                             Ответ: 20 м.

Учитель: Пришло время сделать гимнастику для глаз.

  1. Сядьте спиной к компьютеру. Поморгать не напрягая глазные мышцы на счет до 15.
  2. Не поворачивая головы (голова прямо) с закрытыми глазами, посмотреть направо на счет 1-4, опустив вниз на счет 1-4 и прямо на счет 1-6. Поднять глаза вверх на счет 1-4, опустив вниз на счет1-4 и перевести взгляд прямо на счет 1-6.

3.  Перед глазами поместите ручку. Сосредоточить взгляд на ручке, а затем   на предмете  на стене. Повторить 5-6 раз.

5.Подведение итогов.

  1. Учащиеся представляют решение своих задач, анализируют и  делают выводы.
  2. Убедились, что траектория  движения тела,  брошенного горизонтально с начальной  скоростью  представляет параболу.
  3. Выяснили  от  чего  зависит дальность полёта.

Итак, сегодня мы еще раз убедились в том, что, используя  прикладную программу   Excel, можно решить задачи и представить данные графически в удобном для каждого виде.

6. Домашнее задание.

(Домашнее задание предполагает  использование библиотечного фонда, развитие творческого подхода к поставленной задаче).

Приготовить сообщения об использовании данной темы в работе полярников, работников МЧС, и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51846. Цели и задачи обучения пропедевтическому курсу информатики 47.5 KB
  Цель: познакомить учащихся с целями и задачами обучения пропедевтическому курсу информатики Учебные задачи: знать особенности урока информатики в начальной школе знать цели и задачи обучения пропедевтическому курсу информатики воспитание культуры мышления План Организационный момент Постановка цели занятия Изучение нового материала Итоги Тип занятия: лекция. Теория и методика обучения информатике: Учеб. Сегодня мы узнаем какие цели и задачи обучения пропедевтического курса информатики в младшей школе.
51850. Химерні та трансгенні організми 62 KB
  клітинну інженерію та клонування. Незважаючи на те що спроби клонування людської істоти не схвалюються багатьма вченими і навіть тими хто створив ягничку Доллі подібні експерименти буде важко зупинити тому що принцип техніки клонування уже відомий багатьом лабораторіям. Клонування рослин черенками чи бруньками бульбами в сільському господарстві зокрема в садівництві відомо вже більш 4х тис. Можливість клонування ембріонів хребетних вперше була показана на початку 50х років у досвідах на амфібіях.
51852. Лічба в межах 20. Вправи на засвоєння додавання та віднімання чисел у межах 10 56 KB
  Обладнання: ілюстрації героїв казок: Колобок Заєць Лиса Вовк Ведмідь Белочка Буратіно набори чисел дидактичний матеріал картки тести. Правильно це Колобок. Наш Колобок дуже допитливий тому геть і пішов от бабусі й дідуся щоб навчитися бути економним. Ну що ж у шлях І покотився Колобок.
51854. МИ ЧУЄМО ТЕБЕ, КОБЗАРЮ, КРІЗЬ СТОЛІТТЯ 479.5 KB
  22 Урок Черкащина – земля Тараса Шевченка 33 Урок Черкащина – духовності скарбниця. Шевченка без перебільшення можна назвати геніальним художником. Творчість Шевченка багатогранна як його талант. Літературна спадщина Шевченка обіймає велику збірку поетичних творів Кобзар драму Назар Стодоля і 2 уривки з інших п'єс; 9 повістей щоденник та автобіографію написані російською мовою записки історичноархеологічного характеру Археологічні нотатки 4 статті та понад 250 листів.