84365

Расстояние между двумя точками. Масштаб

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формирование понятий расстояния между точками масштаб. Метапредметные: а познавательные сформированность познавательных интересов умение работать с различными источниками информации б регулятивные понимание смысла поставленной задачи умение выполнять учебные действия...

Русский

2015-03-18

26.71 KB

3 чел.

Урок математики в 5 классе

Учитель: Филонова Галина Евгеньевна

МБОУ  «Многопрофильная языковая гимназия №4» г. Чита

 

«Расстояние между двумя точками. Масштаб» 

(урок –путешествие из Читы в Сочи)

Цель урока: формирование  понятий - расстояния между точками, масштаб.  

Задачи: 1. Создать условия для развития мышления,  логики,  познавательного интереса к предмету.

             2. Продолжить воспитание целеустремленности при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, уважение к мнению товарищей, чувства взаимопомощи и поддержки.

Планируемые результаты.

Личностные: 1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

                       2. Навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы в спорных ситуациях.

Метапредметные: а) познавательные -  сформированность познавательных интересов, умение работать с различными источниками информации,

                                 б) регулятивные -  понимание смысла поставленной задачи, умение выполнять учебные действия в соответствии с целью

                                 в) коммуникативные - сформированность умения ясно, точно грамотно излагать свои мысли, умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции, умение работать совместно в атмосфере сотрудничества

Предметные: повторить алгоритм работы с картой по нахождению расстояния между объектами,  сформированность  способности к его практическому использованию

Оборудование: проектор, экран, раздаточный материал.

Ресурсы: презентация.

Ход урока.

I.Самоопредение к учебной деятельности

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование

Познавательные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с понятиями расстояния между двумя точками, длина пути,  масштаб)

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! С какими понятиями мы познакомились на предыдущих уроках (с понятием масштаба и расстояния между точками). А для того чтобы  лучше усвоить эти понятия  я предлагаю вам совершить увлекательное путешествие  в г. Сочи. Чем знаменит этот город ? (ответы учащихся).

Сочи – столица XXII Зимних олимпийских игр. Олимпийские игры – самое яркое спортивное соревнование в мире.

Каждый знает, что перед тем как отправиться в путь, путешественники собирают свой багаж. Приступаем к подготовке путешествия. 

II.Актуализация знаний и фиксация затруднений

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания,

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Цель: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия  материала: нахождение расстояния между точками, перевод с помощью масштаба

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: нахождение действительного расстояния между точками по схеме и наоборот по расстоянию находить длину отрезков на схеме.

Фронтальная работа с классом

  1.  У каждого на парте имеется схема района, в котором проживает Коля. Схема выполнена в масштабе 1:1800. На схеме изображены маршруты, по которым Коля ходит в школу и водит в детский сад свою младшую сестрёнку. Выполните необходимые измерения и заполните таблицу. (Слайд 2-3)
  2.  Какое расстояние будет на схеме с тем же масштабом, если в реальности:
  3.  от Колиного дома до ближайшего магазина 100 м;
  4.  от Колиного дома до бассейна 2 км. (Слайд 4)
  5.  Ребята, ответьте на вопросы (слайд 5):
  6.  Можно ли назвать расстоянием тот путь, который проходит поезд от Читы до Сочи?
  7.  Если из Читы в Сочи  ехать  на автомобиле, будет ли этот путь расстоянием между этими городами?
  8.  Из Читы в Сочи  можно добраться на самолёте. Будет ли это путь являться расстоянием  между данными  городами?

Итак, мы повторили понятия необходимые нам для путешествия.

- В чем отличие между понятием длина пути  и расстояния между двумя точками.

- Длина маршрута – это длина пути или расстояние между двумя точками.

 Теперь отправляемся в путь. Наш маршрут: Чита - Сочи.

III Построение проекта решения задачи

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания,

Регулятивные: выполнение  учебного действия,  волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Что показывает масштаб? (Он показывает, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте.)

– Как можно по-другому ответить на этот вопрос? (Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности, какую часть расстояние на карте составляет от расстояния на местности.)

Работа с картой.

Для чего нужен нам масштаб? На этот вопрос поможет ответить карта

(слайд 6).Давайте подумаем, как работать с картой. (Составляем памятку)

Памятка

Алгоритм работы с картой:

  1.  Проложить маршрут по карте.
  2.  Составить маршрутный лист.
  3.  Измерить расстояние между двумя точками – найденными  пунктами.
  4.  Перевести расстояние в реальные размеры с помощью масштаба (слайд 7).

Ребята, для того чтобы совершить данное путешествие необходимо разработать   маршрутный лист с указанием пунктов, через которые будет проходить наше путешествие. (Работа в парах. Выбор маршрута. Результат на доске.)

Первый этап нашего путешествия: Чита - Улан-Удэ.

Двигаемся дальше: Улан-Удэ - Иркутск

Третий этап путешествия: Иркутск - Красноярск

Четвёртый этап путешествия:  Красноярск – Новосибирск

Пятый этап: Новосибирск – Челябинск

И наконец: Челябинск - Сочи (слайд 8).

Что теперь необходимо сделать? Но если мы заезжаем в город, мы, конечно, осматриваем достопримечательности. А как лучше рассказать о том, что видел? Показать фотографии. Отчет о посещаемых городах предлагаю подготовить дома. Город выбираете сами, как представить тоже на выбор  (презентация, фильм, фотографии).

Физминутка

А теперь

Задание: найти общую длину заданного маршрута (слайд 9). Работа индивидуальная с картой, затем вносят корректировку в данные работая в парах, затем в группах.

Сколько способов можно использовать для нахождения длины маршрута. (Каждый этап отдельно, найти сумму и затем перевести, воспользоваться интернетом и т.д.)

IV Диагностика качества усвоения темы.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, аналогия, осознанное построение речевого высказывания,

Регулятивные: выполнение  учебного действия,  волевая саморегуляция в ситуации проверки

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Цель этапа:

Научить школьников понимать смысл поставленных задач, контролировать результат своей учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 4:

     Вот и подошло к концу наше  путешествие. Результаты на листах. Отчет групп. Какой результат? Почему такие разные?  У какой группы наиболее точные вычисления. Чем это грозит на самом деле? Как уменьшить последствия ошибки? Еще раз повторяем, что является расстоянием между точками, что такое масштаб, где понадобятся эти знания.

V Рефлексивная деятельность

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, аналогия, осознанное построение речевого высказывания,

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации проверки

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Цель этапа:

Научить школьников соотносить полученный результат с поставленной целью, адекватно определять уровень усвоения материала, оценивать результат учебной деятельности

Организация учебного процесса на этапе 5:

Какие трудности пришлось преодолеть и что вы приобрели, преодолевая трудности? (узнали много нового о работе с картой, проявили смекалку, рассуждали, применяли свои знания на практике). Заполните листы самооценки (слайд 10).

Информация о домашнем задании.

Вознаграждением за ваш труд будет развитие сообразительности, смекалки.  

Творческое задание:

  1.  Наш президент собирается посетить несколько городов с визитами и провести в них различные совещания. Продолжительность одного посещения 1 сутки. Ему нужно посетить следующие города: Чита и (выберите сами 3 города). Из Сочи он вылетает на самолёте, скорость которого равна 850 км/ч,  и ему необходимо как можно скорее вернуться в Сочи. Составить последовательность посещений таким образом, чтобы поездка заняла как можно меньше времени (слайд11).
  2.  Подготовить сообщения о городах из маршрутного листа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19530. Определение настроек регулятора методом расширенных частотных характеристик 1.15 MB
  Определение настроек регулятора методом расширенных частотных характеристик. При изучении условий устойчивости замкнутой системы по критерию Найквиста было отмечено что если разомкнутая система разомкнута и ее АФХ проходит через точку то замкнутая система будет...
19531. Определение настроек регулятора методом незатухающих колебаний 36.5 KB
  Определение настроек регулятора методом незатухающих колебаний. Суть метода заключается в нахождении критической настройками П – регулятора при которой в замкнутой системе устанавливаются не затухающие колебания то есть система находится на границе устойчивости. На ...
19532. Цифровая обработка сигналов. Основные понятия 608.07 KB
  Лекция 1.Цифровая обработка сигналов. Основные понятия Введение В настоящее время методы цифровой обработки сигналов digital signal processing DSP находят все более широкое применение вытесняя постепенно методы основанные на аналоговой обработке. В данном курсе рассматрива...
19533. Преобразование Фурье и обобщенные функции 641.26 KB
  2 Лекция 2. Преобразование Фурье и обобщенные функции Вспомогательные утверждения Лемма. Справедлива формула 1 Доказательство. Хотя формула 1 хорошо известна мы приведем ее доказательство поскольку она является основой многих дальнейших выкл...
19534. Восстановление дискретного сигнала 146.5 KB
  Лекция 3 Восстановление дискретного сигнала Наша цель найти необходимые условия при которых сигнал может быть восстановлен по дискретной выборке Прежде всего отметим часто часто используемый факт: Преобразование Фурье от последовательности Пусть имеется сиг...
19535. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) 487.85 KB
  2 Лекция 4. Дискретное преобразование Фурье ДПФ В данной лекции установим свойства дискретного преобразования Фурье аналогичные свойствам непрерывного преобразования. Как обычно преобразования типа почленного интегрирования ряда перестановки порядка с
19536. Цифровые фильтры. Основные понятия 489.7 KB
  2 Лекция 5. Цифровые фильтры. Основные понятия Цифровые фильтры являются частным случаем линейных инвариантных систем. Существенное ограничение связано с физической реализуемостью системы. Определение. Система называется физически реализуемой если сигн...
19537. Z-преобразование. Фильтры первого порядка 192.23 KB
  2 Лекция 6. Zпреобразование. Фильтры первого порядка Zпреобразование Иногда вместо преобразования Фурье используют Zпреобразование. Оно определяется формулой 1 В формуле 1 ряд является формальным если же он сходится то определяет аналитическую ф...
19538. Фильтры второго и высших порядков 452.79 KB
  1 Лекция 7. Фильтры второго и высших порядков Определение фильтра второго порядка Примером фильтра вторго порядка является фильтр . Рассматриваем только вещественный случай. Переходя к Z преобразованию получим: . Найдя корни многочлена в знаменателе пере