84439

Усилитель звуковых частот (УЗЧ)

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Усилители низкой частоты наиболее широко применяются для усиления сигналов, несущих звуковую информацию, в этих случаях они называются, также, усилителями звуковой частоты, кроме этого УНЧ используются для усиления информационного сигнала в различных сферах: измерительной технике...

Русский

2015-03-19

1.56 MB

7 чел.

Содержание

1.  Техническое задание

2.  Рецензия

3.  Введение                                   

4.  Эскизный расчет усилителя звуковой частоты              

4.1. Выбор входного и выходного устройств

4.2. Выбор и эскизный расчет оконечного каскада

4.3. Эскизный расчет цепей отрицательной обратной связи

4.4. Выбор и эскизный расчет каскадов предварительного усиления

4.5. Выбор схем питания каскадов и межкаскадных связей

4.6. Эскизный расчет вспомогательных цепей

4.7. Составление структурной и принципиальной схем УЗЧ

4.8. Распределение частотных искажений по элементам схемы

5.  Детальный расчет элементов электрической схемы УЗЧ        

        5.1. Расчет оконечного каскада

5.1.1. Расчет двухтактного трансформаторного каскада в режиме класса А      

5.2. Расчет предварительного усилителя         

5.2.1. Расчет парофазного каскада с разделенной нагрузкой

5.2.2. Расчет эмиттерного повторителя          

5.2.3. Расчет регуляторов тембра

5.2.3.1 Расчет двухстороннего тембра высоких частот

5.2.3.2 Расчет двухстороннего тембра нижних частот          

5.2.4. Расчет каскада с RC связью, включенного по схеме ОЭ    

5.2.5. Расчет каскада с RC связью, включенного по схеме ОЭ

5.2.7. Расчет эмиттерного повторителя

5.3. Расчет вспомогательных цепей усилителя    

5.3.1. Расчет регулятора усиления                

5.3.2. Расчет разделительных конденсаторов  

5.3.3. Расчет блокировочных конденсаторов   

5.3.4. Расчет RФCФ-фильтров    

6.  Расчет показателей спроектированного усилителя  

6.1. Расчет коэффициента усиления УЗЧ по мощности и согласования

его с источником сигнала   

6.2. Расчет и построение АЧХ УЗЧ    

7.  Заключение       

8.  Структурная схема УЗЧ

9.  Принципиальная электрическая схема УЗЧ (эскизная)  

10.  Принципиальная электрическая схема УЗЧ


2.РЕЦЕНЗИЯ

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


3.Введение

Усилитель звуковых частот (УЗЧ) — прибор (электронный усилитель) для усиления электрических колебаний, соответствующих слышимому человеком звуковому диапазону частот, таким образом к данным усилителям предъявляется требование усиления в диапазоне частот от 20 до 20 000 Гц по уровню -3 дБ, лучшие образцы УЗЧ имеют диапазон от 0 Гц до 200 кГц, простейшие УЗЧ имеют более узкий диапазон воспроизводимых частот. Может быть выполнен в виде самостоятельного устройства, или использоваться в составе более сложных устройств — телевизоров, музыкальных центров, радиоприёмников, радиопередатчиков, радиотрансляционной сети и т. д.

Усилители низкой частоты наиболее широко применяются для усиления сигналов, несущих звуковую информацию, в этих случаях они называются, также, усилителями звуковой частоты, кроме этого УНЧ используются для усиления информационного сигнала в различных сферах: измерительной технике и дефектоскопии; автоматике, телемеханике и аналоговой вычислительной технике; в других отраслях электроники. Усилитель звуковых частот обычно состоит из предварительного усилителя и усилителя мощности (УМ). Предварительный усилитель предназначен для повышения мощности и напряжения и доведения их до величин, нужных для работы оконечного усилителя мощности, зачастую включает в себя регуляторы громкости, тембра или эквалайзер, иногда может быть конструктивно выполнен как отдельное устройство. Усилитель мощности должен отдавать в цепь нагрузки (потребителя) заданную мощность электрических колебаний. Его нагрузкой могут являться излучатели звука: акустические системы (колонки), наушники (головные телефоны); радиотрансляционная сеть или модулятор радиопередатчика. Усилитель низких частот является неотъемлемой частью всей звуковоспроизводящей, звукозаписывающей и радиотранслирующей аппаратуры.


4. Эскизный расчет усилителя звуковой частоты

      4.1. Выбор входного и выходного устройств          

Таблица 1

Тип

трансформатора

,

Вт

к.п.д. трансформатора

стационарные

портативные

выходной

менее 1

1…10

более 10

0,70…0,80

0,75…0,85

0,85…0,93

0,60…0,75

0,70…0,80

0,75…0,85

входной либо межкаскадный

0,65…0,80

Из таблицы 1 выбираем  выходной трансформатор с =0,80

                 4.2. Выбор и эскизный расчет оконечного каскада    

Выбор схемы оконечного каскада производится по заданной мощности Рвых и коэффициенту нелинейных искажений Kг. При этом проверяют способ подключения нагрузки (не-посредственно или через трансформатор); схему каскада (однотактная или двухтактная); схему включения транзистора по переменному току (ОЭ, ОБ или ОК); режим работы усилительного элемента (А, АВ или В).

В качестве оконечного каскада мы будем использовать двухтактную схему в режиме класса А на транзисторах средней мощности. Трансформаторный каскад хорошо согласует Rвых усилителя с сопротивлением нагрузки Rн, но громоздок, дорог, обладает повышенными линейными и нелинейными искажениями, в УЗЧ с таким каскадом трудно реализовать глубокую ООС.

Вт

           А ;     В

Транзисторы для оконечного каскада выбираются по справочным параметрам УЭ:

– максимальной допустимой мощности рассеивания на коллекторе              

.

при этом максимальная мощность рассеивания на коллекторе должна быть скорректирована с учетом нагрева УЭ при работе:

,

– максимально допустимому напряжению коллектор–эмиттер

В;

– максимальному допустимому току коллектора

А;

– верхней граничной частоте

кГц

Проанализировав справочную информацию, выбираем транзистор КТ814Б:

В,   А, , Вт.

В,

4.3. Эскизный расчет цепей отрицательной обратной связи   

Вопрос о применении цепей ООС для снижения величины нелинейных искажений в оконечном каскаде фактически определяется величиной допустимых в ТЗ нелинейных искажений. Для этого следует найти глубину ООС, определяемой из условия снижения  Кг  до нормы:

Fнл > 1 – в УЗЧ требуется введение отрицательной обратной связи, поскольку уровень нелинейных искажений больше заданного в ТЗ.

4.4. Выбор и эскизный расчет каскадов предварительного усиления   

Выбирают входной каскад и ориентировочно задаются его входным сопротивлением (табл. 2), исходя из значения сопротивления генератора, заданного в ТЗ.

Таблица 2

значение внутреннего

сопротивления генератора

ориентировочное значение

сопротивления входного каскада

рекомендуемый

входной каскад

при Rг < 10 кОм

Rвх= 1 кОм    

каскад с ОЭ

при Rг = (10…100) кОм

Rвх = 20 кОм

каскад с ОК

при Rг > 100 кОм

Rвх = 1 МОм

каскад с ОИ

Rг = 350 кОм, следовательно Rвх = 1 МОм, каскад с ОИ.

Определяют входную мощность усилителя

Вт

Необходимое усиление по мощности каскадов предварительного усиления :

где   – коэффициент усиления по мощности всего УЗЧ;    

Км вх – коэффициент передачи по мощности входной цепи, при использовании RC-связи его значение Км вх = 1;

Км ок = 1200 – коэффициент усиления по мощности оконечного каскада;

Км вых – коэффициент передачи по мощности выходной цепи, при использовании выходного трансформатора Км вых = тр =0,8;

В= 2…3 – коэффициент запаса, учитывающий разброс параметров и старение деталей, а также погрешности ориентировочных расчетов.

                4.5. Выбор схем питания каскадов и межкаскадных связей  

Схемы питания транзисторов отдельных каскадов рекомендуется ориентировочно выбирать, пользуясь табл. 3, где диапазон изменения температур ∆Т  выбирается наибольшим из двух значений:   или  .

Таблица 3

Т,

град

Транзисторы из кремния

Транзисторы из германия

низкочастотные

высокочастотные

предлагаемая стабилизация точки покоя

5

коллекторная

эмиттерная

коллекторная

10

коллекторная

эмиттерная

    коллекторная

15

коллекторная

эмиттерная

эмиттерная

20

коллекторная

эмиттерная

эмиттерная

25

эмиттерная

эмиттерная

эмиттерная

> 25

комбинированная

Например, в целом ряде случаев возможно применение эмиттерной стабилизации и при значениях  ∆Т > 25 0С. Поэтому преимущественным для КПУ при значительных ∆Т  является все же использование схемы эмиттерной стабилизации; если же в ходе детального расчета приращений коллекторного тока каскада выявляется невозможность использования эмиттерной стабилизации, то следует применить комбинированную стабилизацию либо схему термокомпенсации.Вибираем эмиттерную стабилизацию.

                            4.6. Эскизный расчет вспомогательных цепей    

Вспомогательные цепи – это регуляторы усиления и тембра, а также фильтры RфCф в цепях питания.

В качестве регулятора тембра применим двухсторонний регулятор тембра верхних частот и односторонний регулятор тембра нижних частот (в соответствии с требованиями ТЗ), а для регулировки усиления будем использовать потенциометрический регулятор в цепи базового делителя во входном каскаде.

4.7. Составление структурной и принципиальной схем УЗЧ

Структурная схема усилителя (рис.1) составляется на основании эскизных расчетов оконечного каскада, предварительных каскадов, цепей ООС, вспомогательных цепей, а также выбора входного устройства усилителя.

                              

Рис.1 Структурная схема усилителя.

4.8. Распределение частотных искажений по элементам схемы

После составления принципиальной схемы заданные на весь усилитель частотные искажения на нижних частотах распределяются по цепям усилителя. При распределении частотных искажений на нижних частотах в эскизном расчете целесообразно из конструктивных соображений задавать искажения, руководствуясь табл. 4.

Таблица 4

Наименование частотно искажающей цепи

Коэффициент частотных искажений Мн

(в дБ)

цепь с разделительным конденсатором

цепь с блокировочным, конденсатором                 

 выходной трансформатор

входной трансформатор

межкаскадный трансформатор

0,2…0,6

0,3…1,0

1…1,5

1…1,5

1…1,5

 Суммарный коэффициент частотных искажений на нижних частотах:

 Мн =0,2*8+1+0,3*2=3,2 дБ.

              

       

  5.  Детальный расчет элементов электрической схемы УЗЧ

          

          5.1.1. Расчет двухтактного трансформаторного каскада в режиме класса А

       Принципиальная электрическая схема двухтактного трансформаторного каскада с ОЭ и эмиттерной стабилизацией на транзисторах с п-р-п проводимостью, работающего в режиме класса А, изображена на рис. 5.

Рис. 5. Принципиальная электрическая схема двухтактного трансформаторного каскада в режиме класса А

Порядок расчета:

1. Определяют необходимую колебательную мощность одного плеча 

,

2. Определяется напряжение покоя на коллекторе транзистора:

для схемы каскада с использования резистора эмиттерной стабилизации  Rэ

.

3. Определяют необходимую амплитуду коллекторного напряжения

,

где – коэффициент использования питающего напряжения.

4. Мощность, потребляемая колебательной цепью УЭ от источника питания, составит

,

где – к.п.д. в режиме класса А, численное значение которого выбирается из табл. 7.

Таблица 7

Схема включения,

условия работы

Значение  для транзисторов, изготовленных из:

германия

кремния

схема с ОБ

0,485…0,495

0,470,49

схема с ОЭ при:                       U> 15 В

U= 5…15 В

U< 5 B

0,45…0,475

0,35…0,45

0,25…0,35

0,40…0,45

0,30…0,40

0,20…0,30

5. Определяют ток покоя коллектора

.

6. Необходимая амплитуда тока коллектора составит

,

где  – коэффициент использования транзистора по току.

7. Рассчитывают сопротивление коллекторной цепи переменному току

.

8. Определяется мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора

.

Окончательно проверяется на соответствие расчетных и паспортных данных выбранный транзистор оконечного каскада:

; ; .

9. На выходную статическую характеристику наносится точка покоя (I,U), по положению которой определяется  I0 вх.

Построение выходной и входной динамических характеристик

усилительного элемента, работающего в режиме класса А

Выходная динамическая характеристика (нагрузочная прямая) по переменному току строится на семействе статических выходных характеристик транзистора. Через точку покоя С с координатами I, U проводится прямая, наклон которой определяется сопротивлением коллекторной цепи транзистора переменному току Rк~. Эта прямая проходит также через вспомогательную точку, откладываемую на оси напряжений, с координатами  

а)

б)

Рис. 22. Построение выходной (а) и входной (б) динамических характеристик

по переменному току при работе УЭ в режиме класса А

Координаты точек А и В дают предельные значения коллекторного тока и  напряжения:

(точка А);

(точка В).

Амплитуды коллекторного тока и напряжения:

,    .

Зная величины Imк  и Umк, можно найти колебательную мощность P~VT, развиваемую транзистором в коллекторной цепи

.

Особое внимание, при построении выходной динамической характеристики и определении параметров работы выходной цепи УЭ, следует уделить выполнению условия

,

поскольку оно является одним из определяющих требований ТЗ (см. разд. 2.1).

При не соблюдении названного условия следует скорректировать работу выходного транзистора. В частности, можно несколько сдвинуть точку максимального отклонения выходного сигнала А влево вверх по нагрузочной прямой (но не левее точки перегиба статической характеристики), а точку В сдвинуть вправо вниз.

Предельные точки на входной характеристике А' и В' дают предельные значения входного тока и напряжения (рис. 22, б):

(точка А');

(точка В').

Амплитуда входного напряжения определяется выражением

.

Входное сопротивление транзистора равно

.

Напряжение смещения на входном электроде (эмиттерном переходе) U0 вх =0.84находят, перенося точку С на входную характеристику (точка С', рис. 22, б).

10. Необходимая  амплитуда входного тока составит

.

12. Производят электрический расчет выходного трансформатора. По известным значениям  и  можно вычислить коэффициент трансформации  n  и активное сопротивление первичной  r1  и вторичной  r2 обмоток трансформатора:

;

;

.

Индуктивность первичной обмотки трансформатора можно рассчитать по формуле

,

где МнL – коэффициент частотных искажений в области нижних частот, отводимый на выходной трансформатор (определяется из табл. 6).

В большинстве случаев, в т.ч. и в курсовом проектировании, поскольку , решают обратную задачу, принимая индуктивность рассеяния равной , и находят коэффициент частотных искажений, вносимый трансформатором в области высоких частот

.

При расчете каскада следует учитывать, что два плеча отдают удвоенную мощность сигнала в нагрузку и потребляют от источника питания удвоенные мощность и ток, т.е.

  и     .

При электрическом расчете выходного трансформатора для двухтактного каскада в формулах для расчета  n, r1, MнL, MвL вместо Rк ~, подставляют 2Rк~n.

3. Определяют параметры двухтактного каскада. Входные параметры берутся для одного плеча каскада Rвх n,Umвх; параметры выходной цепи берутся для  всего каскада:

,     .

11. Находят окончательное значение напряжения питания оконечного каскада при:

– эмиттерной стабилизации

=3,5;

4. Рассчитываются цепи питания.

                                                      Эмиттерная стабилизация

Порядок расчета:

1. Задаются сопротивлением базового делителя Rб, при котором не сильно шунтируется транзистор

.

2. Определяют сопротивление резистора Rэ

– для оконечных каскадов ;

3. Глубина ООС по постоянному току рассчитывается по формуле

.

4. Приращение коллекторного тока  без учета стабилизации цепью обратной связи по постоянному току определяется по методике, приведенной ниже (см. разд. 3.5.9).

Расчет приращения коллекторного тока биполярного транзистора

1. Температурное приращение коллекторного тока, вызванное изменением обратного неуправляемого тока коллектора

;

где  – изменение обратного теплового неуправляемого тока коллектора;

– обратный тепловой неуправляемый ток коллектора, справочная величина;

– перегрев (изменение температуры) выходного электрода транзистора;

Ту =7– температура удвоения обратного теплового неуправляемого тока коллектора, составляющая (в среднем) для кремниевых транзисторов 70, для германиевых – 100;

2. Температурное приращение тока коллектора, вызванное температурным смещением входной характеристики

;

где  ε = 1,6 мВ/град – коэффициент пропорциональности;  

– изменение температуры относительно среднего значения; при расчетах выбирается максимальное из двух возможных значение ΔΤ.

3. Температурное приращение тока коллектора, вызванное зависимостью величины коэффициента передачи тока  h21э  от температуры

,

где   j = 3·10-3 [1/град] – коэффициент пропорциональности.

Суммарное приращение коллекторного тока под воздействием изменения обратного теплового неуправляемого тока коллектора, температурного смещения входной характеристики и температурной зависимости параметра h21э  определяется выражением:

.

5. Приращение коллекторного тока с учетом стабилизирующего действия ООС

.

6. Полученное значение  сравнивается с допустимым приращением тока коллектора

.

7. Находится сопротивление резистора R1

.

8. Определяется сопротивление резистора  R2

.

9. Строится сквозная динамическая  характеристика  и методом пяти  ординат определяется  коэффициент гармоник  Кг  по методике расчета для двухтактного каскада в режиме  А.

Построение сквозной динамической характеристики

Rг = (1,5…4)Rвх тр св = (1,5…4)Rвх тр =3*22,8=68,4 Ом

По входной и выходной динамическим характеристикам УЭ составляется табл. 6. Величины iк, iвх, Uвх определяются для каждой точки пересечения выходной динамической характеристики по переменному току со статическими выходными характеристиками транзистора (см. рис. 22, точки 1 (А), 2, 3, 4 (М), 5(В)); при этом построение выполняют только для рабочего диапазона изменения выходных напряжений и токов. Точка покоя С может не совпадать с этими точками.

От количества точек, используемых для построения СДХ, зависит точность определения коэффициента нелинейных искажений. Не следует использовать для построения СДХ менее 5 точек. Если количество пересечений нагрузочной прямой со статическими характеристиками УЭ в пределах рабочего диапазона изменения выходных напряжений и токов менее 5 (или требуется высокоточно определить Кг), следует достроить статические выходные характеристики транзистора.

Таблица 9

номер точки

1(А)

2

4(М)

5

6(В)

iк, А

0,98

0,7

0,4

0,15

0,05

iвх, А

0,045

0,020

0,007

0,001

0,0004

Uвх, В

0,92

0,88

0,84

0,78

0,68

iвхRг, Ом

3,1

1,4

0,48

0,068

0,003

, В

4,02

2,28

1,32

0,798

0,683

По данным табл. 6 строится сквозная динамическая характеристика .

На сквозной динамической характеристике отметаются предельные положения рабочей точки (точки А'' и В''). Затем отрезок ba (рис. 24, а) разбивается на четыре равные части. По полученным пяти абсциссам находятся пять ординат: Imax, I0, I1, I2, Imin. После этого по пяти составляющим выходного тока рассчитываются среднее значение и четыре гармоники: Im1,  Im2, Im3, Im4:

;

;

;

.

Проверку расчета возможно выполнить следующим образом:

,

где – среднее значение выходного тока.

Далее определяется коэффициент гармоник каскада:

.  

11. Вычисляют амплитуды тока и напряжения в нагрузке

; .

Если в каскаде использованы балансировочные резисторы Rэ, то вначале рассчитывают Rэ как в схеме эмиттерной стабилизации в соответствии с рекомендациями п. 13 разд. 3.1.2, затем определяют величину резистора Rэ:  

Rэ= (0,05…0,2)Rэ=0,2*0,98=0,196

6. Определяют величину "общего" резистора в эмиттерной цепи:

.

12. Определяют энергетические показатели каскада. Среднее значение тока, потребляемое оконечным каскадом от источника питания в номинальном режиме равно

.

Мощность, потребляемая каскадом от источника питания, составляет

.

Определяют к.п.д. оконечного каскада

,

13. Определяют реальный коэффициент усиления каскада по мощности

,

 

5.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ

3.2.7. Расчет парофазного каскада с разделенной нагрузкой

Принципиальная электрическая схема парофазного каскада с разделенной нагрузкой на биполярном транзисторе с п-р-п проводимостью, включенного по схеме ОЭ, и эмиттерной стабилизацией точки покоя, работающего в режиме класса А, изображена на рис. 19. Парофазный каскад с разделенной нагрузкой может быть реализован также на полевом транзисторе, см. [10].

Порядок расчета:

1. Определяют ток покоя транзистора:

,

Рис. 19. Принципиальная электрическая схема парофазного каскада

на биполярном транзисторе с разделенной нагрузкой

2. Рассчитывают сопротивления резисторов в коллекторной и эмиттерной цепях

,

3. Для предоконечного каскада, когда необходимо получить требуемое Rг  в оконечном каскаде, выходное сопротивление эмиттерного плеча

,

где ,

4. Находят величину тока покоя базы транзистора

.

5. По входной характеристике УЭ определяют величину напряжения смещения U=0,81

6. Рассчитывают сопротивления коллекторной и эмиттерной цепей переменному току

,

7. Определяют крутизну коллекторного тока по напряжению на эмиттерном переходе

.

8. Находят крутизну коллекторного тока по входному напряжению

,

9. Определяют входное сопротивление транзистора по переменному току

.

10. Рассчитывают цепи питания (см. разд. 3.5).

Схема подачи смещения с фиксированным напряжением база-эмиттер

Схема подачи смещения с фиксированным напряжением база-эмиттер является нестабилизированной.

Порядок расчета:

  1.  Задаются током делителя

мА

2. Определяют сопротивление резистора R2

Ом.

3. Рассчитывают сопротивление резистора R1

Ом

4. Рассчитывают сопротивление резисторов базового делителя Rб

Ом.

5. Проверяют допустимость приращения тока коллектора

Расчет приращения коллекторного тока биполярного транзистора

1. Температурное приращение коллекторного тока, вызванное изменением обратного неуправляемого тока коллектора

;

где  – изменение обратного теплового неуправляемого тока коллектора;

– обратный тепловой неуправляемый ток коллектора, справочная величина;

– перегрев (изменение температуры) выходного электрода транзистора;

Rnc – тепловое сопротивление переход-среда транзистора, справочная величина;

Pк – мощность, pacceивaeмaя на коллекторе транзистора

Ту =7– температура удвоения обратного теплового неуправляемого тока коллектора, составляющая (в среднем) для кремниевых транзисторов 70, для германиевых – 100;

2. Температурное приращение тока коллектора, вызванное температурным смещением входной характеристики

;

где  ε = 1,6 мВ/град – коэффициент пропорциональности;  

– изменение температуры относительно среднего значения; при расчетах выбирается максимальное из двух возможных значение ΔΤ.

3. Температурное приращение тока коллектора, вызванное зависимостью величины коэффициента передачи тока  h21э  от температуры

,

где   j = 3·10-3 [1/град] – коэффициент пропорциональности.

Суммарное приращение коллекторного тока под воздействием изменения обратного теплового неуправляемого тока коллектора, температурного смещения входной характеристики и температурной зависимости параметра h21э  определяется выражением:

.

6. Полученное значение  сравнивается с допустимым приращением тока коллектора

.

11. Находят коэффициенты усиления по напряжению на средних частотах

– транзистора ;

– эмиттерного перехода транзистора ,

где   – крутизна эмиттерного тока.

12. Определяют амплитуду входного напряжения каскада

.

13. Рассчитывают входное сопротивление при действии схемной ООС

14. Рассчитывают необходимое  для данного парофазного каскада (т.е. выходное сопротивление предыдущего каскада), при котором получается требуемое сопротивление Rвых э  (п. 3)

,

при этом – эквивалентное сопротивление источника сигнала для парофазного каскада (выходное сопротивление предыдущего каскада) с учетом делителя Rб в цепи базы парофозного каскада.

После расчета  эквивалентного сопротивления  следует вычислить действительное выходное сопротивление предыдущего каскада

.

15. Определяют входную динамическую емкость каскада

,

где граничная частота усиления в схеме с ОБ, справочная величина;

– емкость коллекторного перехода транзистора.

16. Определяют коэффициент усиления по мощности каскада

,

5.2.2. Расчет эмиттерного повторителя

Принципиальная электрическая схема каскада предварительного усиления (эмиттерного повторителя) на биполярном транзисторе с п-р-п проводимостью, включенного по схеме ОК, и эмиттерной стабилизацией точки покоя, работающего в режиме класса А, изображена на рис.17

Рис. 17. Принципиальная электрическая схема эмиттерного повторителя

Порядок  расчета:

1. Определяют ток покоя транзистора

,

где  ,  – входные напряжение и ток следующего каскада; – входное сопротивление следующего каскада по переменному току с учетом цепей питания и цепей ООС (при ее использовании).

Если ток покоя  I< 1 мА, то следует брать I = 1 мА.

2. Сопротивление резистора в цепи эмиттера  Rэ определяется следующим образом

,

3. Рассчитывают ток покоя базы

.

4. По входной  характеристике транзистора выбирают U.=0,7

5. Рассчитывают крутизну эмиттерного тока по напряжению на эмиттерном переходе

.

6. Определяют крутизну эмиттерного тока по входному напряжению

,

где объемное сопротивление базы (базовой области) транзистора, справочная величина.

7.  Входное сопротивление  транзистора

.

8. Находят сопротивление эмиттерной цепи переменному току

.

9. Определяют коэффициенты передачи каскада  на средних частотах

– транзистора ;

– эмиттерного перехода .

10. Рассчитывают амплитуду входного напряжения

.

11. Определяют входное сопротивление с учетом схемной ООС, но без учета базового делителя во входной цепи транзистора

.

12. Находят величину входной динамической емкости

,

13. Рассчитывают цепи питания как в эмиттерной стабилизации (см. разд.3.5.4).

                                                       Эмиттерная стабилизация

Порядок расчета:

1. Задаются сопротивлением базового делителя Rб, при котором не сильно шунтируется транзистор

.

2. Определяют сопротивление резистора Rэ

– для каскадов предварительного усиления .

3. Глубина ООС по постоянному току рассчитывается по формуле

.

7. Находится сопротивление резистора R1

.

8. Определяется сопротивление резистора  R2

14. Находят   каскада с учетом цепей питания.

Ом

15. Определяют коэффициент усиления по мощности каскада

,

                                      5.2.3. Расчет регуляторов тембра

Двухсторонние регуляторы тембра позволяют не только обеспечить уменьшение усиления, но и увеличить уровень сигнала относительно подаваемого на вход регулятора тембра сигнала. В приведенных схемах двухсторонних регуляторов происходит «пассивное» увеличение усиления в цепях тембра.

5.2.3.1. Двухсторонний регулятор тембра верхних частот

Порядок расчета:

1. Определяют сопротивления резисторов регулятора ТВЧ:

,

;

.

2. Рассчитывают глубину коррекции ТВЧ на верхних частотах     

,

3. Находят расчетный коэффициент          

.

4. Определяют величину резистора

.

5. Рассчитывают емкости конденсаторов ТВЧ

;

,

где – коэффициент пропорциональности.

6. Определяют входное сопротивление регулятора

.

7. Рассчитывают амплитуду входного напряжения

.

8. Находят коэффициент передачи по мощности ТВЧ на средних частотах

.

               5.2.3.2. Односторонний регулятор тембра нижних частот

Порядок расчета:

1. Частота, на которой регулятор вносит спад АЧХ, равный  Мн= 1 дБ, составляет

,

где  fн. – нижняя граница рабочего диапазона частот УЗЧ.

2. Определяют сопротивление резистора регулировки ТНЧ

,

где этом  Rк  – сопротивление нагрузки каскада по постоянному току,  а  Rвх сл – входное сопротивление следующего каскада с учетом цепей питания и цепей ООС при ее наличии. Названные сопротивления рассчитываются в соответствующих разделах детального расчета каскадов предварительного усиления.

3. Рассчитывают емкость конденсатора ТНЧ

.

                      5.2.4. Расчет каскада с RC связью, включенного по схеме ОЭ 

Рис. 13. Принципиальная электрическая схема каскада с RC связью,

включенного по схеме ОЭ

Порядок расчета:

1. Определяют ток покоя транзистора

,

2. Сопротивление резистора в цепи коллектора  Rк определяется следующим образом

,

3. Рассчитывают ток покоя базы

.

4. По входной характеристике транзистора определяют U=0,7 В

5. Определяют крутизну коллекторного тока по напряжению на эмиттерном переходе

.

6. Находят крутизну коллекторного тока по входному напряжению

7. Вычисляют входное сопротивление транзистора

8. Рассчитывают сопротивление коллекторной цепи переменному току

.

9. Находят коэффициенты усиления на средних частотах:

– транзистора ;

– эмиттерного перехода .

10. Рассчитывают амплитуду входного напряжения

.

11. Определяют входную динамическую емкость

,

где – входная емкость транзистора (емкость эмиттерного перехода);

12. Зная  I, I, U,  рассчитывают цепи питания (см. разд. 3.5).

Эмиттерная стабилизация

Порядок расчета:

1. Задаются сопротивлением базового делителя Rб, при котором не сильно шунтируется транзистор

.

2. Определяют сопротивление резистора Rэ

– для каскадов предварительного усиления .

3. Глубина ООС по постоянному току рассчитывается по формуле

.

7. Находится сопротивление резистора R1

.

8. Определяется сопротивление резистора  R2

14. Определяют коэффициент усиления по мощности каскада

,

5.2.4. Расчет каскада с RC связью, включенного по схеме ОЭ 

Рис. 13. Принципиальная электрическая схема каскада с RC связью,

включенного по схеме ОЭ

Порядок расчета:

1. Определяют ток покоя транзистора

,

2. Сопротивление резистора в цепи коллектора  Rк определяется следующим образом

,

3. Рассчитывают ток покоя базы

.

4. По входной характеристике транзистора определяют U=0,7 В

5. Определяют крутизну коллекторного тока по напряжению на эмиттерном переходе

.

6. Находят крутизну коллекторного тока по входному напряжению

7. Вычисляют входное сопротивление транзистора

8. Рассчитывают сопротивление коллекторной цепи переменному току

.

9. Находят коэффициенты усиления на средних частотах:

– транзистора ;

– эмиттерного перехода .

10. Рассчитывают амплитуду входного напряжения

.

11. Определяют входную динамическую емкость

,

где – входная емкость транзистора (емкость эмиттерного перехода);

– емкость коллекторного перехода транзистора VT;

граничная частота усиления в схеме с ОБ, справочная величина.

12. Зная  I, I, U,  рассчитывают цепи питания (см. разд. 3.5).

Эмиттерная стабилизация

Порядок расчета:

1. Задаются сопротивлением базового делителя Rб, при котором не сильно шунтируется транзистор

.

2. Определяют сопротивление резистора Rэ

– для каскадов предварительного усиления .

3. Глубина ООС по постоянному току рассчитывается по формуле

.

7. Находится сопротивление резистора R1

.

8. Определяется сопротивление резистора  R2

3.6.1. Местная последовательная ООС по току

Эта отрицательная обратная связь реализуется введением в эмиттерную цепь транзистора, включенного по схеме с ОЭ, резистора Rэ св, не блокированного конденсатором Сэ (см. рис. 31, а). Данная связь уменьшает коэффициент усиления каскада по напряжению, увеличивает входное и выходное сопротивления каскада.

Порядок расчета:

1. Рассчитывается сопротивление резистора, реализующего ООС по переменному току Rэ св

,

2. Сопротивление резистора  рассчитывается, исходя из величины резистора Rэ, определяемого для схемы эмиттерной стабилизации (см. разд. 3.5.5):

.

3. Рассчитывается глубина ООС при                                        

.

Если   не известно, то его задают в пределах (0,5…1)Rвх VТ.

4. Определяют входное сопротивление транзистора с учетом действия ООС    

.

5. Рассчитывают амплитуду входного напряжения каскада с действия учетом ООС

.

6. Находят глубину ООС при Rк~= 0

где – внутреннее сопротивление транзистора без действия ООС, справочная величина.

7. Рассчитывают внутреннее сопротивление транзистора с учетом действия ООС

.

8. Пересчитывают коэффициент усиления каскада по мощности после введения в него цепей ООС, используя типовую формулу

,

где – входное сопротивление рассчитываемого каскада при действии ООС, определяемое с учетом шунтирующего действия делителя во входной цепи

.

В приведенной формуле пересчета – коэффициент усиления транзистора на средних частотах при действии местной последовательной ООС:

.

14. Определяют реальный коэффициент усиления по мощности каскада

,

5.2.5. Расчет каскада на полевом транзисторе, включенного по схеме ОИ

Принципиальная электрическая схема каскада предварительного усиления на полевом  транзисторе с управляющим р-п-переходом, включенного по схеме ОИ, и истоковой стабилизацией точки покоя, работающего в режиме класса А, изображена на рис. 15. Напряжение смещения на затвор полевого транзистора задают двумя основными способами: схемой автосмещения посредством резистора Rз и делителем в цепи затвора

Рис. 15. Принципиальная электрическая схема каскада на полевом транзисторе,

включенного по схеме ОИ

Порядок расчета:

1. Определяют постоянное напряжение в точке покоя:

,

где – напряжение запаса, обеспечивающее работу транзистора в области насыщения стоковых характеристик.

.

2. Выбирают точку покоя на пологом участке стоковой характеристики при токе  мА, поскольку при меньших токах стока крутизна характеристики оказывается много меньше паспортных значений. Ток покоя для уменьшения нелинейных искажений также должен быть выбран таким, чтобы размах выходного напряжения транзистора () укладывался в пределах линейного (пологого) участка выходных стоковых характеристик. Исходя из названных условий, определяют значение тока покоя стока I0c =0,6мА и соответствующие ему напряжение смещения .

3. Определяют величину сопротивления  Rс

.

4. Находят сопротивление цепи стока переменному току

,

5. Эквивалентное сопротивление входной цепи переменному току для области верхних частот

,

6. Рассчитывают коэффициент усиления транзистора на средних частотах

,

7. Определяется амплитуда входного напряжения

.

8. Рассчитывают величину резистора в цепи истока Rи

.

9. Определяют величину ёмкости конденсатора в стоковой цепи Си 

.

10. Рассчитывают сопротивление резистора Rз в цепи затвора полевого транзистора

,

где I – ток уточки затвора; если он неизвестен, то величину Rз  следует брать для транзисторов с управляющим р-п-переходом до 1 МОм, для МОП транзисторов – до 10 МОм.

11. Входное сопротивление каскада определяется сопротивлением резистора в цепи затвора

.

12. Входная динамическая емкость рассчитывается по следующему выражению

,

13. Рассчитывают температурную стабильность каскада (см. разд. 3.5.10).

Расчет приращения стокового тока полевого транзистора

1. Температурное изменение теплового тока обратносмещенного перехода затвор-сток

,

где – ток утечки затвора при  t = 20 0С, справочная величина;

– коэффициент пропорциональности, равный:  – для кремниевых транзисторов;  – для германиевых транзисторов.  

– перегрев (изменение температуры) выходного электрода транзистора;

2. Температурное приращение напряжения в районе напряжения отсечки

,

где – температурный коэффициент;

Uотс =0,6– величина напряжения отсечки, справочная величина;

U =0,47– напряжение автосмещения на затворе транзистора

– напряжение термостабильной точки;   

– изменение температуры относительно среднего значения; при расчетах выбирается максимальное из двух возможных значение ΔΤ.

3. Определяют результирующее приращение тока стока

,

4. Рассчитывается глубина ООС по постоянному току

,

5. Рассчитывают приращение тока стока с учетом стабилизирующего действия ООС

.

6. Полученное значение  сравнивается с допустимым приращением тока коллектора

.

15. Определяют коэффициент усиления по мощности каскада

,

 

5.3. РАСЧЕТ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ

5.3.1. Расчет регуляторов усиления

Реостатный регулятор в цепи межкаскадной связи

Схема реостатного регулятора в цепи межкаскадной связи приведена на рис. 37. Для расчета резистора регулировки усиления используется выражение

.

 5.3.2. Расчет емкостей разделительных конденсаторов

Емкость разделительного конденсатора определяется следующей формулой:

,

где Rвых  определяется всеми цепями усилителя до разделительного конденсатора, Rвх сл – всеми цепями усилителя после разделительного конденсатора (здесь и далее расчет прилагается на сменном электронном носителе в формате программы MathCAD 14).

Ср1=588 пФ; Ср2=129 нФ; Ср3=384 нФ; Ср4=0,8 мФ; Ср5=154 нФ; Ср6=457 нФ; Ср7=5.6 нФ; Ср8=5.6 нФ;

                                  5.3.3. Расчет блокировочных конденсаторов  

Емкость блокировочного конденсатора рассчитывается по выражению

,

где  – динамическая крутизна эмиттерного тока;

– эквивалентное сопротивление источника сигнала.

Сэ1=5.88 мкФ; Сэ2=17 мкФ;

5.3.4. Расчет фильтров в цепи питания

Начинают расчет фильтров с определения допустимого значения падения напряжения на резисторе фильтра. Эта величина зависит от схемы включения фильтров в цепях питания каскадов: последовательной, параллельной или смешанной . Наибольшее распространение, в т.ч. и в УЗЧ, получило последовательное включение RфCф-цепей.

1. Величину падения напряжения на резисторе при последовательном включении RфCф-цепей задают в пределах:

,

2. Находят величину сопротивления резистора в цепи фильтра

,

3. Определяют величину емкости конденсатора в цепи фильтра

,

  1.  Каскад с ОИ: Rф1=571Ом; Cф1=24 мкФ;
  2.  Каскад с ОЭ: Rф1=44Ом; Cф1=31 мФ
  3.  Каскад с ОЭ: Rф1=16Ом; Cф1=86 мФ;
  4.  Каскад с ОК: Rф1=14 Ом; Cф1= 7мФ;

5)Парафазный каскад: Rф1=9Ом; Cф1=1,5 мФ

6.  Расчет показателей спроектированного усилителя

6.1. Расчет коэффициента усиления УЗЧ по мощности и согласования его с источником сигнала  

Коэффициент усиления по мощности Км пр  всех n каскадов предварительного усиления с учетом потерь усиления в темброблоке (при двухсторонней регулировке) и в цепях ООС (что учитывается снижением коэффициента усиления каскадов и изменением их сопротивлений)  должен быть не менее коэффициента К *м пр, полученного на этапе эскизного расчета. Допускается превышение этого коэффициента на максимально возможную величину – в пределах +20%.

.

Для проверки согласования сравнивают величину напряжения, поступающего на вход УЗЧ от источника сигнала и определяемого выражением

В

с рассчитанной в процессе детального расчета чувствительностью усилителя – величиной входного напряжения Um вх входного каскада УЗЧ.

Степень различия между названными напряжениями не превышает  10 %.

6.2. Расчет и построение АЧХ УЗЧ.

Спроектированный усилитель должен обеспечивать нижнюю и верхнюю границы рабочего диапазона частот, не менее заданных в ТЗ, а также требуемую величину линейных искажений на этих частотах Мн и Мв.

АЧХ всего усилителя находится как произведение АЧХ, получаемых от различных частотно-искажающих цепей усилителя. Расчет производится отдельно для нижних и верхних частот; обычно для частот  0,5fн,  fн, 2fн   и  0,5fв,  fв, 2fв. В ПЗ к курсовому проекту следует привести таблицу, в которую сводят расчетные формулы и результаты расчетов всех частотно-искажающих цепей УЗЧ. По результатам расчетов на названных частотах строят АЧХ УЗЧ с указанием на ней нижней и верхней рабочих частот.

                                                             

           Область нижних частот.

1. Рассчитывают АЧХ цепей с разделительными конденсаторами. Относительное усиление в области нижних частот, обусловленное влиянием  Ср. – разделительным конденсатором – рассчитывают по следующему выражению

,

где – постоянная времени разделительной цепи в ОНЧ.

2. Рассчитывают АЧХ цепей с блокировочными конденсаторами.

,

где  – сквозная крутизна эмиттерного тока;

3. Находят общее относительное усиление на нижних частотах для всех низкочастотно-искажающих цепей УЗЧ

.

f, Гц

90

180

360

4125

8250

16500

Yнр

0,41

0,668

0,874

0,999

1

1

0,394

0,647

0,861

0,999

1

1

0,16

0,43

0,73

0,99

1,00

1,00

                              Рис.9 АЧХ всех низкочастотно-искажающих цепей УЗЧ.

                                                                Область верхних частот.

f, Гц

90

180

360

4125

8250

16500

Yнр

0,41

0,668

0,874

0,999

1

1

0,394

0,647

0,861

0,999

1

1

1

1

1

1

1

0,898

Yрез

0,39

0,73

0,90

1,00

1,00

0,90

Рис.10 АЧХ УЗЧ

АЧХ усилителя соответствует требованиям, определенным в ТЗ (fн=180Гц, fв=16,5кГц).

                                                     

                                                                  7.  Заключение      

Усилители низкой частоты (УНЧ) – устройства, предназначенные для усиления переменных составляющих сигнала в диапазоне от заданной нижней граничной частоты  до некоторой верхней граничной частоты . Обычно для усилителей этого типа отношение  .

Среди УНЧ выделяют также  усилители звуковой частоты (УЗЧ) – устройства, усиливающие электрические колебания в полосе звуковых частот, в которой акустические колебания принимаются человеческим ухом как звук. Обычно рассматривают этот диапазон, находящимся в пределах 16…20000 Гц, причем границы могут меняться в зависимости от класса усилителя или особенностей ТЗ. Они применяются во всех областях техники, связанных с записью, воспроизведением, усилением и передачи на расстояние звука (в радиотехнике, телевидении, кинематографии, связи). УЗЧ характеризуются сравнительно узкой полосой пропускания, которая составляет .

В ходе курсового проектирования по САЭУ я освоил схемотехническую  реализацию и расчет основных каскадов основного класса аналоговых электронных устройств (АЭУ) – усилительных устройств. Мною был спроектирован усилитель звуковой частоты на дискретных элементах, соответствующий техническому заданию.

 

Поз.

Обозначение

Наименование

Кол

Примечание

Резисторы

R1, R5

МЛТ-0,125-17 кОм 5%

2

R2, R6

МЛТ-0,125-11 кОм 5%

2

R3

МЛТ-0,125-36 кОм 5%

1

R4

МЛТ-0,125-8 кОм 2%

1

R7,Rc

МЛТ-0,125-3 кОм 2%

2

R8

МЛТ-0,125-1 кОм 2%

1

R9, R11

МЛТ-0,125-323 Ом 2%

2

R10, R12

МЛТ-0,125-701 Ом 2%

2

Rг

МЛТ-0,125-350 кОм 10%

1

Rз

МЛТ-0,1-10 МОм 10%

1

Rи,R’э1

МЛТ-0,125-690 Ом 2%

2

Rк1,Rк2

МЛТ-0,125-960 Ом 2%

2

Rэсв

МЛТ-0,125-100 Ом 2%

1

Rр

МЛТ-0,125-300 Ом 2%

1

Rэ1

МЛТ-0,125-800 Ом 2%

1

Rнm

МЛТ-0,125-89 кОм 5%

1

Rв1

МЛТ-0,125-162 Ом 2%

1

Rв2

МЛТ-0,125-27 Ом 2%

1

Rвm

МЛТ-0,125-1,5кОм 2%

1

Rэ2

МЛТ-0,125-1,3кОм 2%

1

Rк3,Rэ3

МЛТ-0,125-120 Ом 2%

2

Rэо

ПЭВ-10-3 кОм 5%

1

R’э2, R’э3

МЛТ-0,125-196 Ом 2%

2

Rн,Rф3

МЛТ-0,125-18 Ом 2%

2

Rф1

МЛТ-0,125-570 Ом 2%

1

Rф2

МЛТ-0,125-44 Ом 2%

1

Rф4

МЛТ-0,125-14 Ом 2%

1

Rф5

МЛТ-0,125-9 Ом 2%

1

Конденсаторы

Ср1

КМ-5б-М47-580-580мкФ

1

Си,Сф1,Сэ2

К50-24-25В-22мкФ

3

Сэ1

К50-24-16В-7мкФ

1

Ср3

КМ-4А-390-25В-0,4мкФ

1

Ср4

К50-24-63В-800мкФ

1

Ср5

КМ-5б-М47-580-0,5пФ

1

Ср6,Ср2

КМ-4А-220-25В-0,15мкФ

2

Ср7, Ср8

КМ-4А-390-25В-0,4мкФ

2

Снm

КМ-5б-М47-580-3300пФ

1

Сф2

К50-22-16В-33000мкФ

1

Сф3

К50-22-5В-86000мкФ

1

Сф4

К50-24-63В-7000мкФ

1

Сф5

                       К50-24-63В-1500мкФ

1

Св2

КМ-6А-Н90-25В-0,4мкФ

1

Св1

                      КМ-6А-Н30-25В-0,066мкФ

1

Транзисторы

VT2, VT3, VT4, VT5,

КТ316А

4

VT1

КП303А

1

VT6

КТ814А

1

VT7

КТ815А

1

Трансформатор

TV

ТПП-201-127/220-50

1

 


ПВГУС.ФТС.ИЭС.007
.ПЗ

8

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

6

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

5

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

7

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

3

3

 

.

Генератор

ОИ

ОЭ

ТБ

ПК

ОЭ

      УМ

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

9

 

.

ВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

10

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

11

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

12

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

14

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

17

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

15

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

16

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

18

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

24

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

20

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

21

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

13

3

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

22

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

34

 

.

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

33

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

26

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

27

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

28

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

29

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

30

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

31

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

23

 

ОЭ

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

37

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

38

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

39

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

32

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

40

 

.

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

41

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

42

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

19

 

.

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

25

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

35

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

36

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

43

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

44

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

45

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

15

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

46

 

.

ПВГУС.ФТС.ИЭС.007.ПЗ

45

 

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23714. Запись, чтение и составление выражений 40.5 KB
  Цели урока: формировать представление о математических выражениях как о словах математического языка повторить понятия числового и буквенного выражения учить делать перевод текстов с русского языка на математический и наоборот повторить и закрепить приёмы устных вычислений нумерацию натуральных чисел смысл сложения и вычитания взаимосвязь между ними сложение и вычитание многозначных чисел решение задач понятие периметра многоугольника развивать внимание логическое мышление способности к обобщению исследовательские умения...
23715. Запись, чтение и составление выражений 58 KB
  Запишите выражения для ответа на вопрос задачи: а Площадь прямоугольника с см2 а ширина – 7см. – Почему в классе разные ответы а часть ребят совсем не справилась с заданием Что необходимо знать что бы с заданием справились все Для решения первой задачи надо знать как найти ширину прямоугольника по его площади и длине а для решения второй задачи формулу площади прямоугольника. – Поднимите руку те кто не знает формулу нахождения площади прямоугольника К решению этой задачи учащиеся были подготовлены на этапе актуализации по этому...
23716. ХУДОЖНЄ ВИХОВАННЯ В УМОВАХ НОВОЇ ЕСТЕТИЧНОЇ СОЦІАЛЬНОЇ РЕАЛЬНОСТІ В УКРАЇНІ 71 KB
  На основі аналізу феномена „масова культура” з’ясувати проблему його впливу на поведінку людей та необхідність прищеплення естетичного смаку особистості...
23717. Значение выражения, урок рефлексии 59 KB
  Повторить и закрепить понятия буквенного и числового выражения взаимосвязь между арифметическими действиями решение уравнений на сложение и вычитание алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел. Здравствуйте ребята Чему мы учились на прошлых уроках Составлять читать и записывать математические выражения. В каком виде мы записывали ответ В виде числового или буквенного выражения.
23718. Значение выражения 66 KB
  – Какие выражения ещё мы учились составлять и записывать Буквенные выражения. – Сегодня на уроке мы продолжим работать с буквенными выражениями. – Как вы думаете что можно делать с буквенными выражениями Находить их значения.
23719. Метод весов 52.5 KB
  – Решите уравнение: а методом проб и ошибок; б методом перебора: 3. Решите уравнение: 3а 33 = 8а 8 3. – Чем отличается это уравнение от уравнений которые решали раньше В этом уравнении переменная стоит в обеих частях уравнения. – Как же быть Надо найти способ который позволит решить такое уравнение.
23720. Метод перебора 76.5 KB
  – Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. – Что вы можете сказать о множителях в произведении Они являются делителями числа 252 252 делится на x и на y. x – 1y 6 = 252 – Что вы можете сказать о втором уравнении Множители во втором уравнении являются делителями числа 252. – Что вы можете сказать о корнях первого и второго уравнения Одни и те же числа.
23721. Метод весов 45.5 KB
  – Что интересного вы можете рассказать о полученном ряде чисел – Назовите самое большое число из данного ряда. 109 – Назовите самое маленькое число из этого ряда. – Замените число 25 суммой разрядных слагаемых разными способами. Вспомните как была построена математическая модель 10х y = xy 52 для задачи 5: Задумано двузначное число которое на 52 больше суммы своих цифр.
23722. Метод проб и ошибок 61 KB
  – Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке Уравнения вида x аx = b – Что мы использовали при решении уравнений Свойства чисел. – Какие уравнения мы ещё получали при переводе текста задачи на математический язык Уравнения вида: x x а = b. – Подберите корень уравнения: – Объясните способ решения который вы использовали. – А есть ли у этого уравнения другие корни 3.