84441

Решение инженерной задачи методами вычислительной математики

Курсовая

Математика и математический анализ

В результате выполнения курсовой работы должен появиться навык и умение практического использования полученных знаний для решения некоторых теоретических и практических задач. Результаты сравнения представить в виде таблицы относительных погрешностей решения.

Русский

2015-03-19

459 KB

9 чел.

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пензенский государственный университет»

(ПГУ)

Кафедра «Автоматика и телемеханика»

Математические методы решения инженерных задач

Тема: Решение инженерной задачи методами вычислительной математики

Задания к курсовой работе (гр. 13ЗПА31)

Пенза 2015


1. ЦЕЛЕВАЯ УСТАНОВКА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Целью выполнения курсовой работы является закрепление знаний, полученных студентом в процессе изучения дисциплины.

В результате выполнения курсовой работы должен появиться навык и умение практического использования полученных знаний для решения некоторых теоретических и практических задач.

2. ЗАДАНИЯ

Задание №1.

  1.  Решить заданную систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) методом Рунге - Кутты 4-5-го порядка. Для этого разработать собственную программу в Matlab (программа должна быть представлена в виде m-файла), а также решить задачу с помощью решателя Matlab (использовать как эталонное решение).
  2.  В разработанной программе реализовать апостериорный выбор шага интегрирования (реализовать алгоритм, приведенный в [4]).
  3.  При решении стандартным решателем Matlab, использовать автоматический шаг.
  4.  Решение, полученное с помощью разработанной программы, сравнить с эталонным решением в точке . Результаты сравнения представить в виде таблицы относительных погрешностей решения. Сделать выводы о точности решения.
  5.  Построить отдельно графики , , , а также трехмерный график движения точки в декартовой системе координат средствами Matlab.
  6.  Создать видеофайл решения задачи: движение точки в трехмерной декартовой системе координат (представить на CD).

Варианты заданий.

№ п/п

Система ОДУ

Начальные условия

Граничные условия

0.0

0.5

0.0

6.0

0.0

0.1

0.0

6.0

0.1

0.0

0.0

6.0

0.0

0.0

0.1

6.0

0.1

0.0

0.0

6.0

0.0

0.0

0.5

6.0

0.0

0.5

0.0

6.0

0.1

0.0

0.0

6.0

0.0

0.0

0.1

6.0

0.1

0.0

0.0

6.0

0.1

0.0

0.5

6.0

0.1

0.0

0.0

6.0

0.0

0.0

0.1

6.0

0.0

1.0

0.0

6.0

0.1

0.3

0.0

6.0

0.1

0.0

0.1

6.0

0.1

0.1

0.0

6.0

0.0

0.0

0.1

6.0

0.1

0.0

0.0

6.0

0.5

0.0

0.5

6.0

0.0

0.0

0.5

6.0

0.0

0.0

0.1

6.0

1.0

0.0

0.0

6.0

0.0

1.0

0.0

6.0

0.0

0.0

1.0

6.0

1.0

0.0

0.0

6.0

0.0

1.0

0.0

6.0

0.0

0.0

1.0

6.0

1.0

0.0

0.0

6.0

0.0

0.5

0.0

6.0

Задание №2.

  1.  Провести условную минимизацию заданной функции нескольких переменных на основе применения генетического алгоритма (ГА), программно реализованного в Matlab (использовать только стандартную функцию).
  2.  Составить программу решения задачи в Matlab в виде m-файла (не использовать окно тулбокса !!!).
  3.  Для настройки ГА использовать функцию gaoptimset. Все задаваемые опции прописать в разработанной программе явным образом.
  4.  Провести исследования работы ГА с необходимыми графическими иллюстрациями в соответствии с вариантом (анализ провести на основе графика).

Варианты заданий.

Вариант № 1.

 Дана следующая функция:

,

где   - целая часть числа.

  1.  Построить график заданной функции при n = 2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

 Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 15;

3) n = 100.

  1.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  2.  Результат определить как среднее по 60 решениям.
  3.  В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график масштабирования целевой функции;

- провести исследование зависимости решения от числа поколений между последовательными вызовами функции вывода (при n = 2).

Вариант № 2.

Дана следующая функция:

,

где  .

  1.  Построить график заданной функции при n = 2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

 Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 20;

3) n = 150.

  1.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  2.  Результат определить как среднее по 60 решениям.
  3.  В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график, иллюстрирующий процесс образования потомков из родителей;

- провести исследование зависимости решения от вида направления миграции (при n = 2).

Вариант № 3.

Дана следующая функция:

.

  1.  Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  3.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  4.  Результат определить как среднее по 50 решениям.
  5.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график лучших, худших и средних особей по поколениям;

- провести исследование зависимости решения от вида функции отбора родителей для кроссинговера и мутации потомков.

Вариант № 4.

Дана следующая функция:

.

  1.  Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  3.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  4.  Результат определить как среднее по 40 решениям.
  5.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график оценки разнообразия итоговой популяции в виде гистограммы расстояний между особями;

- провести исследование зависимости решения от вида функции отбора родителей для кроссинговера и мутации потомков.

Вариант № 5.

Дана следующая функция:

.

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  2.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  3.  Результат определить как среднее по 50 решениям.
  4.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график значений целевой переменной для особей последнего поколения.

- провести исследование зависимости решения от вида масштабирования функции приспособленности.

Вариант № 6.

Дана следующая функция:

.

  1.  Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  3.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  4.  Результат определить как среднее по 60 решениям.
  5.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график количества потомков для каждой родительской особи начальной популяции;

- провести исследование зависимости решения от вида кроссинговера.

Вариант № 7.

Дана следующая функция:

.

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  2.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  3.  Результат определить как среднее по 30 решениям.
  4.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график, иллюстрирующий выполнение правил останова алгоритма;

- провести исследование зависимости решения от размера популяции.

Вариант №8.

Дана следующая функция:

, .

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  2.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  3.  Результат определить как среднее по 40 решениям.
  4.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график средних и наилучших по поколениям значений целевой функции.

- провести исследование зависимости решения от вида мутации потомков.

Вариант №9.

 Дана следующая функция:

.

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  2.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  3.  Результат определить как среднее по 50 решениям.
  4.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график итоговых значений переменных, соответствующих найденной точке минимума целевой функции (для заданных n);

- провести исследование зависимости решения от доли мигрирующих особей для каждой подпопуляции.

Вариант №10.

Дана следующая функция:

.

  1.  Построить график заданной функции при n = 2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

 Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 20;

3) n = 150.

  1.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  2.  Результат определить как среднее по 30 решениям.
  3.  В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график изменения среднего расстояния по поколениям между особями популяции (для заданных n);

- провести исследование зависимости решения от числа поколений между последовательными вызовами функции вывода (при n = 2).

Вариант № 11.

Дана следующая функция:

.

  1.  Построить график заданной функции при n = 2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

 Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 20;

3) n = 100.

  1.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  2.  Результат определить как среднее по 30 решениям.
  3.  В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график, иллюстрирующий процесс образования потомков из родителей (для заданных n);

- провести исследование зависимости решения от числа поколений между последовательными вызовами функции вывода (при n = 2).

Вариант № 12.

 Дана следующая функция:

,

где .

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  2.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  3.  Результат определить как среднее по 35 решениям.
  4.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график, иллюстрирующий выполнение правил останова алгоритма;

- провести исследование зависимости решения от размера популяции.

Вариант № 13.

Дана следующая функция:

.

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

 Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 4;

2) n = 20;

3) n = 100.

  1.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  2.  Результат определить как среднее по 30 решениям.
  3.  В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график изменения среднего расстояния по поколениям между особями популяции (при различном n);

- провести исследование зависимости решения от вида направления миграции (при n = 4).

Вариант № 14.

Дана следующая функция:

  1.  Построить график заданной функции при n = 2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  3.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  4.  Результат определить как среднее по 30 решениям.
  5.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график масштабирования целевой функции;

- провести исследование зависимости решения от вида функции отбора родителей для кроссинговера и мутации потомков.

Вариант № 15.

Дана следующая функция:

  1.  Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  3.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  4.  Результат определить как среднее по 25 решениям.
  5.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график значений целевой переменной для особей последнего поколения.

- провести исследование зависимости решения от доли мигрирующих особей для каждой подпопуляции.

Вариант № 16.

Дана следующая функция:

.

  1.  Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  3.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  4.  Результат определить как среднее по 30 решениям.
  5.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график средних и наилучших по поколениям значений целевой функции;

- провести исследование зависимости решения от вида функции отбора родителей для кроссинговера и мутации потомков.

Вариант № 17.

Дана следующая функция:

  1.  Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  3.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  4.  Результат определить как среднее по 40 решениям.
  5.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график масштабирования целевой функции;

- провести исследование зависимости решения от числа элитных потомков.

Вариант № 18.

Дана следующая функция:

,  ,

где [] – целая часть числа.

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  2.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  3.  Результат определить как среднее по 40 решениям.
  4.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график оценки разнообразия итоговой популяции в виде гистограммы расстояний между особями;

- провести исследование зависимости решения от максимального числа итераций алгоритма.

Вариант № 19.

Дана следующая функция:

, .

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  2.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  3.  Результат определить как среднее по 40 решениям.
  4.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график количества потомков для каждой родительской особи начальной популяции.

- провести исследование зависимости решения от вида масштабирования функции приспособленности.

Вариант № 20.

Дана следующая функция:

,   ,

где  .

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  2.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  3.  Результат определить как среднее по 40 решениям.
  4.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график масштабирования целевой функции;

- провести исследование зависимости решения от вида масштабирования функции приспособленности.

Вариант № 21.

Дана следующая функция:

  1.  Построить график заданной функции при n=2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

 Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 4;

2) n = 6;

3) n = 7.

  1.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  2.  Результат определить как среднее по 40 решениям.
  3.  В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график количества потомков для каждой родительской особи начальной популяции (при различном n);

- провести исследование зависимости решения от числа поколений между последовательными вызовами функции вывода (при n = 4).

Вариант № 22.

Дана следующая функция:

где  .

  1.  Построить график заданной функции при n=2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

 Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 10;

3) n = 90.

  1.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  2.  Результат определить как среднее по 40 решениям.
  3.  В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график средних и наилучших по поколениям значений целевой функции (при различном n).

- провести исследование зависимости решения от вероятности кроссинговера (при n = 2).

Вариант № 23.

Дана следующая функция:

.

  1.  Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  3.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  4.  Результат определить как среднее по 100 решениям.
  5.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график итоговых значений переменных, соответствующих найденной точке минимума целевой функции;

- провести исследование зависимости решения от вида мутации потомков.

Вариант № 24.

Дана следующая функция:

.

  1.  Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  3.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  4.  Результат определить как среднее по 70 решениям.
  5.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график изменения среднего расстояния по поколениям между особями популяции;

- провести исследование зависимости решения от числа элитных потомков.

Вариант № 25.

Дана следующая функция:

  1.  Построить график заданной функции при n=2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

 Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 30;

3) n = 150.

  1.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  2.  Результат определить как среднее по 40 решениям.
  3.  В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график масштабирования целевой функции (при различном n);

- провести исследование зависимости решения от вида кроссинговера (при n = 2).

Вариант № 26.

Дана следующая функция:

.

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  2.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  3.  Результат определить как среднее по 50 решениям.
  4.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график, иллюстрирующий процесс образования потомков из родителей;

- провести исследование зависимости решения от предельного значения функции приспособленности.

Вариант № 27.

Дана следующая функция:

,

где  [] – целая часть.

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  2.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  3.  Результат определить как среднее по 100 решениям.
  4.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график лучших, худших и средних особей по поколениям;

- провести исследование зависимости решения от вида масштабирования функции приспособленности.

Вариант № 28.

Дана следующая функция:

  1.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

 Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 4;

2) n = 16;

3) n = 100.

  1.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  2.  Результат определить как среднее по 40 решениям.
  3.  В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график оценки разнообразия итоговой популяции в виде гистограммы расстояний между особями (при различном n);

- провести исследование зависимости решения от вероятности кроссинговера (при n = 4).

Вариант № 29.

Дана следующая функция:

  1.  Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.
  3.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  4.  Результат определить как среднее по 30 решениям.
  5.  В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график значений целевой переменной для особей последнего поколения;

- провести исследование зависимости решения от вида мутации потомков.

Вариант № 30.

Дана следующая функция:

,

где  ;

.

  1.  Построить график заданной функции при n=2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.
  2.  Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

 Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 30;

3) n = 150.

  1.  Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).
  2.  Результат определить как среднее по 50 решениям.
  3.  В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график количества потомков для каждой родительской особи начальной популяции (при различном n);

- провести исследование зависимости решения от вида мутации потомков (при n = 2).

3. ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ РАБОТЫ

Курсовая работа должна иметь титульный лист, содержание, условия задач, решение задач, выводы, список использованной литературы. Курсовая работа представляется в формате Word 2003 (шрифт Times New Roman, 14 пт., межстрочный интервал – 1,5) с необходимым количеством иллюстраций (графики, диаграммы, таблицы). Тексты программ привести в Приложении.

4. ЛИТЕРАТУРА

1. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения Matlab. Специальный справочник – Спб.: Питер, 2001, 480 с.

2. Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. MATLAB 7: программирование, численные методы - Спб.: БХВ-Петербург, 2005, 752 с.

3. Банди Б. Методы оптимизации. М. Радио и связь. 1988.

4. Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004, 400 с.

5. Панченко Т.В. Генетические алгоритмы. – Астрахань: ИД «Астраханский университет», 2007, 87 с.


Министерство образования и науки Российской Федерации

Пензенский государственный университет

Кафедра «Автоматика и телемеханика»

Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине

«Математические методы решения инженерных задач»

на тему «_________»

Вариант № ___

Выполнил: студент группы _______

________________

Проверил:    

Пенза, 2015


Реферат

Пояснительная записка содержит __ листов формата А4, __ рисунков, 1 приложение, ___ источника.

ЗАДАЧА КОШИ, ОДУ, МЕТОД РУНГЕ-КУТТЫ, ОПТИМИЗАЦИЯ, ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ, MATLAB, ПРОГРАММА.

Цель работы – решение задачи Коши для системы ОДУ и оптимизация функции нескольких переменных методом генетического алгоритма в Matlab.

 В результате выполнения курсовой работы решена задача интегрирования системы ОДУ методом Рунге-Кутты, осуществлена оптимизация заданной функции методом генетического алгоритма. Все задачи решены с использованием программы Matlab с представлением необходимой графической и табличной информации.

Содержание

Введение     

1 Задание на курсовую работу                                                                                                                    

2 Решение задачи Коши для системы ОДУ                                                                                      

3 Оптимизация функции многих переменных методом ГА                                                                              

Заключение                                                                                                                     

Список использованных источников                                                                          

Приложение                                                                                                                   


Изм.

Лист

докум.

Подп.

Дата

Лист

Разраб.

Пров.

Н. Контр.

 контр.

Утв.

Лит.

Листов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54302. Luminaries of 19-th Century. Dmytro Mendeleiev. Значення періодичного закону 611 KB
  Шляхом інтеграції англійської мови та хімії розширити світогляд учнів і збагатити їхні знання в груповій роботі - вчити виділяти головне порівнювати, робити висновки, виховувати товариськість взаємодопомогу, зокрема, на прикладі багатогранної наукової діяльності Д. І. Менделєєва підкреслити оригінальність, широкий діапазон його наукових інтересів. Розвивати бажання продовжувати освіту.
54303. КОМУНІКАЦІЇ В МЕНЕДЖМЕНТІ 141 KB
  Методичне забезпечення: Роздатковий матеріал: Комплект карток Ситуаційні вправи з мотивацій в менеджменті Комплект карток Вправа на розпізнавання термінів Комплект карток Характерні ознаки комунікацій Комплект карток Ситуаційні вправи з комунікацій в менеджменті Ілюстративний матеріал схеми рисунки таблиці до теми Комунікації в менеджменті Наочні посібники: ПЕОМ MS PowerPoint Куточок Менеджеру на замітку Опорний конспект з курсу Менеджмент Термінологічний словник менеджера початківця Реферати та...
54304. Частини тіла 5 клас 169 KB
  Wir haben in der vorigen Stunde das Thema „ Der Mensch“ begonnen und haben die Körperteile des Menschen gelernt. Wie ihr diese Wörter kennt, zeigt ein Wortdiktat. Aber ihr werdet das Diktat nicht schreiben, sondern malen.
54305. СЕТЕВОЕ И КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 750.5 KB
  В методических указаниях изложены основные особенности планирования и управления проектами. Рассмотрены основные шаги при составлении примерного плана-графика проекта создания требований к экономической и информационной безопасности для СДО ОАО РЖД с использованием Microsoft Project 2003 в среде Windows 2000/ХР. Рассмотрены основные средства Microsoft Project 2003 для эффективного управления всеми задачами и ресурсами проекта.
54306. Де творчість – там і успіх 73.5 KB
  А до звичайних учнів які не підходять здавалось би ні під яку категорію все якось не доходять руки. Їх можна обєднати в три групи: високий рівень управління системою виховної роботи який забезпечує досягнення найоптимальнішого за певних умов результату; високий рівень функціонування системи виховної роботи який обумовлює успішне виконання завдань поставлених перед навчальним закладом; високий рівень вихованості учнів їх готовності до самостійного життя та праці. Велика роль при цьому відводиться учнівському самоврядуванню.
54307. Як досягти триєдиної мети уроку 3.98 MB
  Працюючи над розробкою моделей уроків, треба прагнути побудувати їх на оптимальному поєднанні традиційних, перевірених часом принципів дидактики, таких як науковість, відповідність віковим особливостям з інноваційними підходами особистісно орієнтованого навчання.
54308. Створення блогу на порталі Мета 52.5 KB
  В своїй статті я написав про створення блогу у гуглівській службі Blogger а в цій зупинюся на створенні блогу на українському порталі Мета основна аудиторія якого зосереджена в Україні. На цій сторінці зліва в колонці під словом Авторизація виконуємо авторизацію блогу з логіном та паролем клацаючи нижче на зелений прямокутник Створити свій блог. 1980 Стать жінка Країна проживання Україна Регіон проживання Миколаївська область Місто переживання Миколаїв Додатковий еmil можна дати з інших порталів Контрольне питання Відповідь...
54309. РОБОТА З ТОНКОЛИСТОВИМ МЕТАЛОМ 59 KB
  Далі вчитель демонструє виріб який учні будуть виготовляти. Показуючи сокиру вчитель говорить що вона виготовлена з тонколистового металу який називається жерстю. Вчитель розповідає що для виготовлення виробу потрібно намалювати розгортку в зошиті виготовити макет із нелінованого паперу. Вчитель виконує розгортку на дошці а учні в зошиті.
54310. Кольорова металургія. Урок економічної і соціальної географії України з компютерною презентацією 1011.5 KB
  Які галузі входять до складу металургійного комплексу Яке місце в структурі промисловості посідає чорна металургія Що спільного у виробництві чорних і кольорових металів 3. 1 Кольорова металургія багатогалузева галузь промисловості яка включає видобуток збагачення руди виробництво різноманітних кольорових металів та їх сплавів. Особливістю кольорових металів є те що вони мають унікальні якості. До кольорових металів належать: Легкі алюміній титан магній; Важкі мідь свинець цинк олово нікель; Рідкісні ...