84663

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели: образовательная: повторить и закрепить умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной и их систем; привить навыки решения заданий; развивающая: развивать приёмы мыслительной деятельности, внимание; формировать потребность к приобретению знаний; развивать коммуникативную и информационную...

Русский

2015-03-20

54 KB

8 чел.

                                План – конспект урока алгебры в 8 классе

Тема: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

Цели:

 - образовательная: повторить и закрепить  умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной и их систем; привить навыки решения заданий;

- развивающая:  развивать приёмы мыслительной деятельности, внимание;  

 формировать потребность к приобретению знаний; развивать коммуникативную и информационную  компетенции учащихся;

-воспитательная: воспитывать ответственное отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, культуру коллективной работы, развитие самостоятельности.

Структура урока:

  1.  Орг. момент. Сообщение темы и цели урока.
  2.  Актуализация опорных умений и навыков (фронтальный опрос).
  3.  Выполнение упражнений у доски.
  4.  Физкультминутка.
  5.  Решение заданий из контрольно-измерительных материалов.
  6.  Применение знаний в нестандартной ситуации.
  7.  Итог урока.
  8.  Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент.

  Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы с вами будем продолжать повторять тему: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной», повторим теоретические знания, отработаем навыки решения неравенств и систем неравенств с одной переменной, проведём  самостоятельную работу по материалам подготовки к государственной итоговой аттестации. Все эти знания вы будем использовать при сдаче экзаменов по математике и в 9 и в 11 классе.

 А теперь запишите в тетрадях число, классная работа, тема «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».

  Эпиграфом к нашему уроку я неслучайно выбрала слова великого Гете «Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир». А вы сейчас учитесь управлять собой, своим миром, своими желаниями и эмоциями, чтобы в дальнейшем успешно получать знания, сдавать экзамены. Надеюсь, что сегодня на уроке будете работать активно и плодотворно, проявите добросовестность и ответственность при выполнении заданий, что будет еще одним вашим шагом на пути к своему самосовершенствованию.

У каждого на столах оценочный лист, где указаны основные этапы урока и как они оцениваются в баллах. Запишите там свою фамилию и имя. Я думаю, что вы будете выставлять себе баллы честно и справедливо. Посмотрите в конце на шкалу баллов.  В конце урока мы подведём итоги и выставим оценки.  

Фамилия, имя __________________________________________

Устные упражнения

Проверка д/з

Решение систем

Самостоятельная

работа

Решение нестандартных задач

1-4 балл

1-4балл

1-4 балл

1-4 балл

1-4 балл

Итого:

Оценка: «5» -  18 - 20 баллов, «4» -  14 - 17 баллов, «3» -  11 -13 баллов

Оценка: _______________________________________________________

2. Актуализация опорных умений и навыков (фронтальный опрос).

Проверим ваши знания, умения и навыки по данной теме.

Устный опрос. Слайд №,4,5,6,7

Проверка домашнего задания.  

слайд № 8, 9 Проверка.

3. Выполнение упражнений.

Перейдем к системам неравенств с одной переменной, на прошлом уроке вы уже выполняли несколько номеров, теперь решите эти. Слайд 10

4. Физкультминутка, включающая специальную гимнастику для глаз.

Цель: снятие зрительного утомления.

Вертикальные движения глаз вверх-вниз.

 Горизонтальное вправо-влево.

 Вращение глазами по часовой стрелке и против.

 Закрыть глаза и представить  по очереди цвета радуги как можно отчётливее.

 По периметру класса изображены кривые линии. Глазами « нарисовать» кривую, несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

5. Самостоятельная работа. Подготовка к ГИА. Решение зданий из КИМов

Вариант 1.

1. Решите двойное неравенство:

а) -2≤  х + 3≤ 4;  

[-5; 1];     2) (-5; 1) ;  3) [-3; -1];  4) (– ∞; 1]

б)  -4< 3у + 1   < 2

               5

1)(– ∞; - 7); 2) [-7; 3];  3) (-7; 3) ;   4) [3;+ ∞)

2. Решите системы неравенств:

                    

                                                              1) [-2;2);  2)(-;2); 3) [2;+ ); 4) (-2;2];

  1.  (-; -6); 2)(-6;2);  3) (-6;2]; 4) [2;+ );

3) Найдите количество целых

чисел, являющихся решениями системы:   

                                             1) 3;  2) 4;  3) 5;    4) 8.

Вариант 2.

1. Решите двойное неравенство:  

а)-15 < 4х + 1≤ 9;

1)(– ∞; 2); 2) [-4; 2);  3) (-4; 2] ;   4) [2;+ ∞)

 б)  -4 ≤ 2х + 2 < 2

                   5

1)(-; 3);  2) (-; - 7); 3) (-7;3]; 4) [- 11; 4);  

2. Решите системы неравенств:

                                                    1)(-; - 4);  2) (- 4; 10); 3 )(-; 10); 4)(10; + );

                           

                                      1)(- 2; 3);2) [- 2; 3];   3) нет решения;   4) (3; + );

3) Найдите количество целых

чисел, являющихся решениями системы:

            

                                               

Для проверки самостоятельной работы поменяйтесь тетрадями сравните ответы с ответами на доске и выставьте оценку своему соседу. Не забудьте выставить оценки в свои оценочные листы.

6. Применение знаний в нестандартной  ситуации.

Вы умеете решать и неравенства и системы неравенств с одной переменной. Перед вами задачи, которые  необходимо решить, применив эти знания.

1.Найдите множество значений a, при которых уравнение

(a + 5)х2 + 4х – 20 = 0 не имеет корней.

2.  Какой должна быть вторая сторона прямоугольника, если первая равна 12 см, чтобы его периметр был меньше периметра квадрата со стороной равной   10см?

Ответы.

1. (– ¥; – 5,2);

2. Длина второй стороны прямоугольника должна быть меньше  8 см.

Кто справился с этим задание выставляет себе баллы в оценочный лист.

Сложите свои баллы и выставьте себе соответствующие оценки. Ученики диктуют свои оценки учителю.

7.Итог урока.

– Чем данный урок был полезен для Вас?
– Какие пробелы в знаниях помог восполнить?
– Что нового для себя Вы открыли на уроке?

8.Домашнее задание.

1.  Решите двойное неравенство:

а)-5 <6х+3<21; б) 3< 1– 4х  <36;

                                       2       

2. Решите систему неравенств:

 

3. При каких значениях переменной имеют  смысл выражения:

а)                                         б)                                          

Выполнение этих заданий поможет вам еще раз потренироваться в решении неравенств и систем линейных неравенств, а также подготовиться к итоговой контрольной работе. Помните, что тренировка - это всегда залог успеха. Желаю всем удачи и благодарю за урок.









 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32743. Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса 34 KB
  Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса т. Момент импульса характеризует количество вращательного движения.
32744. Гироскоп. Свободные оси. Главные оси момента инерции. Регулярная прецессия 50 KB
  Схема простейшего механического гироскопа в карданном подвесе Основные типы гироскопов по количеству степеней свободы: 2степенные 3степенные. Прецессия гироскопа. Прецессией называется движение по окружности конца оси гироскопа под действием постоянно действующей малой силы. Скорость прецессии гироскопа определяется величиной внешней силы F точкой ее приложения значением и направлением угловой скорости вращения диска гироскопа w и его моментом инерции I.
32745. Работа силы при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела 34.06 KB
  Работа силы при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела. Работа и мощность при вращении твердого тела. Найдем выражение для работы при вращении тела.
32746. Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Принцип эквивалентности. Уравнение движения в неинерциальных системах отсчёта 36 KB
  Силы инерции. При рассмотрении уравнений движения тела в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать дополнительные силы инерции. Это уравнение может быть записано в привычной форме Второго закона Ньютона если ввести фиктивные силы инерции: переносная сила инерции сила Кориолиса Сила инерции фиктивная сила которую можно ввести в неинерциальной системе отсчёта так чтобы законы механики в ней совпадали с законами инерциальных систем. В математических вычислениях введения этой силы происходит путём преобразования уравнения...
32747. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Классическая теорема сложения скоростей. Инвариантность законов Ньютона в инерциальных системах отсчёта 39.5 KB
  Математически принцип относительности Галилея выражает инвариантность неизменность уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой преобразований Галилея.Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта одну из которых S условимся считать покоящейся; вторая система S' движется по отношению к S с постоянной скоростью u так как показано на рисунке. величинами не изменяющимися при переходе от одной системы отсчёта к другой. В кинематике все системы...
32748. Постулаты Эйнштейна для СТО. Преобразования Лоренца 29.5 KB
  Преобразования Лоренца. Преобразования Лоренца возникли на рубеже XIXXX веков как формальный математический прием для согласования электродинамики с механикой и легли в основу специальной теории относительности. Согласно этим преобразованиям длины и промежутки времени искажаются при переходе из одной системы отсчета в другую. Преобразования Лоренца сложнее чем преобразования Галилея: В этих формулах x и t положение и время в условно неподвижной системе отсчета x′ и t′ положение и время в системе отсчета движущейся относительно...
32749. Относительность понятия одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями. Его инвариантность. Причинность 50.5 KB
  Следовательно события одновременные в одной инерциальной системе отсчета не являются одновременными в другой системе отсчета т. Относительность промежутков времени Пусть инерциальная система отсчета K покоится а система отсчета K0 движется относительно системы K со скоростью v. Тогда интервал времени между этими же событиями в системе K будет выражаться формулой: Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Относительность расстояний Расстояние не является абсолютной величиной а зависит от скорости движения тела...
32750. Релятивистский закон преобразования скорости. Релятивистский импульс 34 KB
  Релятивистский закон преобразования скорости. Пусть например в системе отсчета K вдоль оси x движется частица со скоростью Составляющие скорости частицы ux и uz равны нулю. Скорость этой частицы в системе K будет равна С помощью операции дифференцирования из формул преобразований Лоренца можно найти: Эти соотношения выражают релятивистский закон сложения скоростей для случая когда частица движется параллельно относительной скорости систем отсчета K и K'. Если в системе K' вдоль оси x' распространяется со скоростью u'x = c световой...
32751. Релятивистское уравнение динамики. Релятивистское выражение для кинетической и полной энергии. Взаимосвязь массы и энергии 43.5 KB
  Релятивистское выражение для кинетической и полной энергии. Взаимосвязь массы и энергии. Закон взаимосвязи массы и энергии. Для получения релятивистского выражения для кинетической энергии используем её связь с работой силы а силу подставим из релятивистской формы основного закона динамики материальной точки...