84786

Координатная плоскость

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Развивающие: развивать умения сравнивать выделять главное анализировать и делать выводы; развивать умение самостоятельной учебно-познавательной деятельности; развивать навыки применения компьютерных технологий при изучении математики; развивать речь; развивать внимание...

Русский

2015-03-21

132 KB

2 чел.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №107»

Методическая разработка интегрированного урока

по математике и информатике в 6 классе

тема «Координатная плоскость» 

Учитель математики

Галинова Инна Николаевна

Учитель информатики I категории

Симонова Ирина Борисовна

г. Пермь, 2013

Тема урока: «Координатная плоскость».

Тип урока:  интегрированный.

Класс: 6

Роль и место данной темы в курсе:

В курсе математики и информатики тема «Координатная плоскость» стала одной из важных тем. Именно здесь начинается формирование умения работать с информацией, представленной в форме графиков, которая широко используется в СМИ, Интернет-ресурсах и т.п. У учащихся формируются представления о наглядном изображении, что также способствует умению анализировать, сравнивать и делать соответствующие выводы.

Основные вопросы темы:

  •  координатная плоскость;
  •  построение точек и фигур в координатной плоскости;
  •  формулы площади.

Краткий обзор материала, изученного на предыдущих уроках:

Из курса математики в 6 классе учащимся известно: понятие о координатной плоскости; построение точек в координатной плоскости, нахождение площадей простейших геометрических фигур.

Из курса информатики в 5 классе учащимся известно: понятие о координатной плоскости; построение точек в координатной плоскости.

Цели урока:

Образовательные:  

• закрепить у учащихся знания, умения и навыки по теме «Координатная плоскость»;

• научить строить многоугольники  в координатной плоскости на компьютере;

• научить вычислять площади многоугольников.

Развивающие:

• развивать умения сравнивать, выделять главное, анализировать и делать выводы;

• развивать умение самостоятельной учебно-познавательной деятельности;

• развивать навыки применения компьютерных технологий при изучении математики;

• развивать  речь;

• развивать внимание;

• развивать память;

• развивать познавательный интерес;

• развивать умение ставить цели.

Воспитательные:

• воспитывать интерес к предметам математики и информатики;

• воспитывать дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду;

• воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие.

Межпредметные связи:

история, геометрия.

Оборудование:

  •  интерактивная доска SmartBoard;
  •  персональные компьютеры;
  •  мультимедийный проектор;
  •  магнитная доска.

Необходимые ресурсы, материалы:

  •  карточки с заданиями;
  •  листы для работы;
  •  наглядные пособия.

Программные средства:

  •  операционная система  Windows XP;
  •  Microsoft Word;
  •  Smart Notebook11;
  •  программа KOODRAW.

Блок УУД

Метапредметный результат

Регулятивный

умение определять учебную задачу;

умение соотнести то, что уже известно и то, что еще неизвестно;

умение планировать собственную деятельность;

умение планировать последовательность действий.

Познавательный

умение работать с объектами, объединять отдельные объекты в группы;

умение строить точки в координатной плоскости;

умение выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнения;

умение задавать вопросы разного вида;

умение формулировать выводы;

умение кратко формулировать свои мысли.

Личностный

умение устанавливать учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Коммуникативный

умение сотрудничать при решении учебных задач;

умение вести диалог;

умение использовать монолог для выражения и доказательства своей точки зрения.

Тема урока: «Координатная плоскость»

Ход урока

  1.  Начало урока.

Здравствуйте, садитесь. У нас сегодня урок по математике и информатике.

Слайд 1

Вести его будут два учителя. (Представляют друг друга)

  1.  Актуализация знаний.
  2.  Приём «Связи»

Вид деятельности учащихся: наблюдение

Обеспечение: слайд 2 с группами объектов

Посмотрите на слайд.

Слайд 2

Рене

Декарт

S=a×b

(2;1)→(8;1)→

→(2;5)→(2;1)

S=В+Г/2-1

S=a×b:2

(4;3) → (-3;3)→

(-3;-2)→(4;-2)→

→(4;3)

Георг

Пик

(1;1)→(5;1)→

→(5;4)→(3;5)→

→(1;1)

Разделите на группы изображения. (Ученики высказывают предложения и выходят к доске)

Сколько получилось групп? (3)

Какие? Дайте название каждой группе.

  1.  Ученые   2) Координаты   3) Формулы площади

1 группа Учёные

Рене

Декарт

Георг

Пик

2 группа Координаты

(2;1)→(8;1)→

→(2;5)→(2;1)

(4;3) → (-3;3)→

(-3;-2)→(4;-2)→

→(4;3)

(1;1)→(5;1)→

→(5;4)→(3;5)→

→(1;1)

3 группа Формулы площади

S=a×b

S=В+Г/2-1

S=a×b:2

Результат: нахождение связи между объектами в системе.

  1.  Работа с группами объектов

Вид деятельности учащихся: беседа

Обеспечение: слайд 2 с группами объектов

1 группа Учёные

Вы знаете кого-нибудь из учёных, и чем они знамениты?

Если не знаете, то узнаете позже. Перейдём к другой группе.

Если вспомнят Рене Декарта, то спросить, чем знаменит.

Рене Декарт

Рене́ Декарт (1596 — 1650) — французский математик, философ, физик и физиолог. Именно он придумал в 1637 году координатную плоскость, которая используется во всем мире. Ее называют также «Декартова система координат».

Как вы думаете с какой группой связан этот учёный? (С группой координат)

2 группа Координаты

Точнее сказать точки. Для чего между точками стрелка? (точки соединяются)

Где строятся эти точки? (В координатной плоскости)

Умеете строить?

3 группа Формулы площади

Какие формулы вам знакомы?

Результат: установление связи между объектами в системе.

  1.  Сообщение темы и цели урока.

Вид деятельности учащихся: беседа

Обеспечение: слайд 3

Слайд 3

Как вы думаете, какая у нас сегодня тема урока? (Координатная плоскость)

Чем мы будем заниматься на уроке?

А какая цель урока? (Научиться строить………………..).

Запишите в тетради число тему урока.

Результат: определение темы и цели урока.

  1.  Повторение ранее изученного материала.
  2.  Построение точек в координатной плоскости на интерактивной доске.

Слайд 4

Вид деятельности учащихся: практическая работа с интерактивной доской

Обеспечение: слайд 4 с координатной плоскостью

Что умеем, знаем с того и начнем

  1.  группа Координаты

Вспомним, как строятся точки и рисунки в координатной плоскости.

Возьмём первый набор координат.

(4;3)→(-3;3)→(-3;-2)→(4;-2)→(4;3)

Дети выходят по одному к доске и строят заданные точки в координатной плоскости. (работа с интерактивной доской)

Какая фигура получилась? (Прямоугольник)

Какую задачу можно решить по этому рисунку?

(Найти площадь)

Как?

А) по формуле.

По какой?   (S=a×b)

Вычислите площадь этого прямоугольника.

S=7×5=35кв.ед.

Б) сосчитать клетки S=? (□ – 1 кв. ед.)

Что ещё можно вычислить? (периметр)

Результат: построение точек в координатной плоскости на интерактивной доске.

  1.  Самостоятельная работа в парах

Вид деятельности учащихся: практическая работа в парах

Обеспечение: листы с координатной плоскостью, маркеры, линейки

Возьмём второй набор координат

(2;1)→(8;1)→(2;5)→(2;1)

Постройте на листах самостоятельно. (Дети строят самостоятельно на листах)

Дети выходят с рисунками и вывешивают на магнитную доску.

Проверим, у меня получилось так! (Ответ вывешивается на магнитную доску)

Сравниваем. Смотрим, где ошиблись.

Результат: умение строить фигуры в координатной плоскости

  1.  Вычисление площади треугольника

Слайд 5

Вид деятельности учащихся: решение задачи

Обеспечение: слайд 5

Что можно вычислить по этому рисунку? (Площадь треугольника)

По какой формуле?

S=a×b:2

S=6×4:2=12кв.ед.

Результат: умение вычислять площадь прямоугольного треугольника

  1.  Изучение нового материала
  2.  Мотивация к изучению нового материла

Вид деятельности учащихся: наблюдение и беседа

Обеспечение: слайд 5

Слайд 5

А Ирина Борисовна тоже нарисовала.

У неё получилось так! (Рисунок прямоугольного треугольника на интерактивной доске)

Как у нее так ровно получилось?

Где она делала? (На компьютере)

Как вы думаете, с помощью, какой программы? (Эта программа называется KOODRAW)

Хотите научиться? (Да)

Результат: определение границ нового

  1.  Работа на компьютере.

Вид деятельности учащихся: самостоятельная работа

Обеспечение: компьютер, программа KOODRAW

Возьмём третий набор координат

(1;1)→(5;1)→(5;4)→(3;5)→(1;1)

Построение рисунка с помощью специальной программы на компьютере.

Полученный результат показываем для сравнения на интерактивной доске.

Слайд 6

Результат: умение строить точки в координатной плоскости с помощью специальной программы на компьютере

  1.  Изучение новой формулы

Вид деятельности учащихся: коллективная работа

Обеспечение: слайд 6

Слайд 6

Какую задачу можно решить по этому рисунку?

Можем мы найти площадь этой фигуры?

Каким способом? (Сосчитать, разбить)

В чем сложность? (Долго)

Как вы думаете, как еще можно найти площадь? (По формуле)

Как вы думаете, по какой формуле?

S=В+Г/2-1

Запишите формулу в тетради

Вы знаете что такое В и Г?

В - количество целочисленных точек внутри многоугольника.

Г - количество целочисленных точек на границе многоугольника.

Показать на конкретном примере.

Слайд 6

В=7

Г=8

S=7+8/2-1=10кв.ед.

А кто придумал эту формулу? (Георг Пик в 1899 году)

Слайд 7

Георг Пик

Георг Пик (1859–1942)-австрийский математик, родился в еврейской семье.

Этой формулы нет ни в одном учебнике по математике.

Результат: знакомство с новой формулой

  1.  Закрепление изученной формулы. Решение задач

Вид деятельности учащихся: коллективная работа

Обеспечение: иллюстрации на магнитной доске

Вычислим площадь нашего четырёхугольника по этой формуле.

S=7+10/2-1=11кв.ед.

Как вы думаете, подходит ли эта формула для прямоугольника и треугольника которые мы рисовали?

Проверим.

Ученик выходит и на примере прямоугольника проверяет формулу.

S=В+Г/2-1=24+24:2-1=35кв.ед. верно

Для треугольника

S=В+Г/2-1=7+12:2-1=12кв.ед. верно

Итак, эта формула справедлива для любого многоугольника в системе координат.

Результат: умение решать задачи по формуле Пика

  1.  Контроль знаний. Решение задач из ЕГЭ.

Вид деятельности учащихся: самостоятельная работа

Обеспечение: карточки с заданием

Слайд 8

Прочитайте нашу пословицу:

«Готовь сани с лета, а ЕГЭ с 5 класса!»

Как вы понимаете эту пословицу?

(ЕГЭ - единый государственный экзамен.)

Как вы думаете, где встречаются такие задания, которые мы сегодня выполняли?

Верно, такие задания встречаются на экзаменах по математике в 11 классе.

Давайте попробуем решить задания из ЕГЭ.

Задача из сборника ЕГЭ

№2197

Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).

(Решают в тетради.)

Решение: S=В+Г/2-1=4+6:2-1=6кв.ед.

Ответ:6

Результат: решение экзаменационных задач 

VIII. Домашнее задание.

Вид деятельности: самостоятельная работа

Обеспечение: техническое задание

  1.  Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (3;7), (9;6), (9;9), (3;10).
  2.  Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;4), (2;8), (0;4).
  3.  Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (1;3), (10;3), (8;9), (4;9).
  4.  Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2;7), (10;7), (3;9).
  5.  Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (7;7), (4;9).

Результат: умение решать экзаменационные задачи

  1.  Итог урока.

Какую тему изучали сегодня на уроке?

Что научились с вами делать?

Что нового узнали?

Как лучше строить фигуры на координатной плоскости?

(Самим или с помощью компьютера)

С помощью, какой программы, можно строить координатную плоскость?

Где пригодятся полученные знания?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23656. Семантические сети 170 KB
  Семантические сети Семантической сетью является структура данных имеющая определенный смысл как сеть. Стандартного определения семантической сети не существует но обычно под ней подразумевают следующее: Семантическая сеть это система знаний имеющая определенный смысл в виде целостного образа сети узлы которой соответствуют понятиям и объектам а дуги отношениям между объектами. Следовательно всевозможные сети можно рассматривать как сети входящие в состав семантической сети. Поэтому в контексте знакомства с СОЗ семантические сети...
23657. Продукционные модели. ЕСЛИ - ТО (явление - реакция) 166 KB
  Эти две отличительные черты и определили широкое распространение методов представления знаний правилами. Программные средства оперирующие со знаниями представленными правилами получили название продукционных систем или систем продукции и впервые были предложены Постом в 1941 году. Общим для систем продукции является то что они состоят из трех элементов: Набор правил используемых как БЗ его еще называют базой правил; Рабочая память где хранятся предпосылки касающиеся отдельных задач а также результаты выводов получаемых на основе...
23658. Представление знаний с применением фреймов 143.5 KB
  Понятие фрейма и слота В сложных семантических сетях включающих множество понятий процесс обновления узлов и контроль связей между ними становится затруднительным. В каждом узле понятия определяются набором атрибутов и их значениями которые содержатся в слотах фрейма. Слот это атрибут связанный с узлом в системе основанной на фреймах. Слот является составляющей фрейма.
23659. Стратегии поиска в СОЗ 105.5 KB
  7 Начальныесостояния Цель конечные состояния Реализует возможность выбора Выполняет шаги от начального состояния к новым более близким к цели Исходные посылки и факты Поиск Стратегия поиска B A C C A B A B C A B C C B A B C A B A C C A B A B C C A B B A C A B C A C B 8. Стратегии поиска в СОЗ 8. Поиск в СОЗ Причем поиск конечного состояния выполняется автоматически на основе реализованной в СОЗ стратегии поиска которая: реализует возможность выбора; позволяет выполнять шаги от начального...
23660. Нечеткие множества в системах основанных на знаниях 462.5 KB
  Для ее решения вводится два показателя: П АiФ = sup min фu Aiu это возможность что нечеткое множество Ф принадлежит значению Аi атрибута Ã. Рассмотрим геометрическую интерпретацию определения ПА1Ф: min фu A1u представляет собой треугольник SQR т. sup min фu A1u это точка Q т. Тогда ПА1Ф = min {max 0 min 1 1 m1 m2 1 2 max 0 min 1 1 m2 m1 2 1 }.
23661. Основы построения систем основанных на знаниях (Соз) 68 KB
  Предположим нас интересует что имеет Иван: Запрос: имеет иван Вещь Ответ: Вещь = машина Если мы заполним базу еще рядом фактов имеет петр руб.500 имеет петр телевизор цена видео 4200 цена приемник 20 цена часы 70 тогда на аналогичный запрос но только относительно Петра мы получим ответ: Запрос: имеет петр Вещь Ответ: Вещь = часы Вещь = руб 500 Вещь = телевизор Заметим что имя петр мы вводим со строчной буквы так как это атом; а Вещь является переменной и записывается с заглавной буквы. Чтобы не...
23662. Экспертные системы. Назначения ЭС и основные требования к ним 78 KB
  Экспертные системы Система основанная на знаниях система программного обеспечения основными структурными элементами которой являются базы знаний и механизм логических выводов. Основными требованиями к ЭС являются: использование знаний связанно с конкретной предметной областью; приобретение знаний от эксперта; определение реальной и достаточно сложной задачи; наделение системы способностями эксперта. которые обладают общими качествами: имеют огромный багаж знаний о конкретной предметной области; имеют большой опыт работы в этой...
23663. Приобретение и формализация Знаний 465 KB
  Одной из них является чтректура получившая название дерево решений. Вместе с тем использование дерева решений может быть эффективно там где знания представляются в виде правил. Структура дерева решений иллюстрирует отношения которые должны быть установлены между правилами в хорошо организованной БЗ. Представление знаний в виде дерева решений Базируясь на знаниях эксперта графически диаграмму всех возможных исходов данной консультации можно представить в виде рис.
23664. Представление знаний с использованием логики предикатов 337.5 KB
  S2: получает студент стипендию  сдает успешно сессию студент S3: сдает успешно сессию студент Задача которую надо решить состоит в том чтобы ответить на запрос получает ли студент стипендию Когда используется обычная система логического вывода то такой вопрос представляется в виде отрицания S:  получает студент стипендию и система должна отвергнуть это отрицание при помощи других предложений демонстрируя что данное допущение ведет к противоречию. ШАГ 1 Система на первом шаге применит правило к родительским...