85438

Расчет статической и динамической устойчивости электрической системы

Курсовая

Энергетика

Для электрической системы схема которой приведена на рисунке 1 определим идеальные пределы мощности генераторов Г1 первой станции ЭС1 и коэффициенты запаса статической устойчивости при передаче мощности от первой станции к точке потокораздела. Составим схему замещения электрической системы...

Русский

2015-03-25

593.5 KB

12 чел.

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра ЭССиС

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Пояснительная записка к курсовой работе

по курсу «Электромеханические переходные процессы»

………………………………………………00 ПЗ

       Нормоконтролер                                                    Руководитель

_____________________                                       Коровин Ю.В.

“___”___________2003 г.                                     “___”___________2003 г.

Автор работы

студент группы Э-403

Мерлинов М.А.

“___”___________2003 г.

Работа защищена

с оценкой

______________________

“___”___________2003 г.

Челябинск

2003


АННОТАЦИЯ

Мерлинов Максим Александрович

Расчет устойчивости электрической системы – Челябинск, ЮурГУ, 2003, страниц –  27, рисунков – 17.

В данной курсовой работе для электрической системы проведены расчеты статической и динамической устойчивости. В частности были рассчитаны идеальные пределы мощности, коэффициенты запаса статической устойчивости в различных случаях регулирования возбуждения. Определены действительный предел мощности генераторов при включенном АРВ ПД и область допустимых значений коэффициента усиления АРВ ПД генераторов. Рассчитано как влияют активные сопротивления элементов и зарядная мощность ЛЭП на статическую устойчивость генераторов. Рассчитаны предельный угол и время отключения трехфазного короткого замыкания в начале одной из цепей ЛЭП.


СОДЕРЖАНИЕ

Задание к курсовой работе………………………………………………………. 4

Исходные данные………………………………………………………………… 5

1 Определение идеальных пределов мощности генераторов Г1 и коэф-

фициентов запаса статической устойчивости………………...……….…….  6

  1.  При отключенном АРВ…………………………………………..….... 8
    1.  При включенном АРВ ПД……………………………………….…… 9
    2.  При включенном АРВ СД……………………………………………. 10
    3.  Включено АРВ ПД и учтены активные сопротивления……………. 12
    4.  Включено АРВ ПД и учтена зарядная мощность ЛЭП…………….. 14

2 Определение идеального предела мощности генераторов Г1 при

включенном АРВ ПД…………………………………………………………. 16

3 Определение области допустимых значений коэффициента усиления

АРВ ПД 2.1 Выбор трансформатора………………………………………… 17

4 Расчет динамической устойчивости  системы………………………………. 18

4.1 Трехфазное короткое замыкание…………………………………….. 18

4.2 Двухфазное короткое замыкание на землю…………………………. 23


ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

1. Для электрической системы, схема которой приведена на рисунке 1, определить идеальные пределы мощности генераторов Г1 первой станции ЭС-1 и коэффициенты запаса статической устойчивости при передаче мощности от первой станции к точке потокораздела, приняв напряжение U0 в ней неизменным, для следующих случаев:

  1.  АРВ отключен;
    1.  Включено АРВ ПД;
    2.  Включено АРВ СД;

Расчет п.п. 1.1 ... 1.3 выполнить по упрощенной и точной методикам без учета активных сопротивлений элементов электрической системы и зарядной мощности линии электропередачи.

По результатам расчета по точной методике построить характеристики активной мощности генераторов Г1.

  1.  Включено АРВ ПД, учитывается активное сопротивление линии электропередачи и не учитывается ее зарядная мощность;
    1.  Включено АРВ ПД, не учитывается активное сопротивление линии электропередачи и учитывается ее зарядная мощность;

Расчет п.п. 1.4, 1.5 выполнить по точной методике.

2. Определить действительный предел мощности генераторов Г1 при включенном АРВ ПД, постоянстве сопротивления нагрузки без учета активных сопротивлений элементов электрической системы и зарядной мощности линий электропередачи.

3. Определить область допустимых значений коэффициента усиления АРВ ПД генераторов Г1 по критерию их статической устойчивости.

4. Выполнить расчет динамической устойчивости системы при трехфазном и двухфазном на землю коротких замыканиях в начале одной из цепей линии электропередачи (определить предельные времена отключения коротких замыканий) при постоянстве ЭДС генераторов Г1 и Г2 за их переходными сопротивлениям, без учета активных сопротивлений элементов электрической системы и зарядной мощности линий электропередачи.


ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

РГ1 = 2100 МВт

 

Т1 = 7,6 с

РГ2 = 900 МВт

 

Т2 = 8,0 с

ST1 = 2125 МВА

КТ1 = 10,5

              345

uК1% = 11

РН = 980 МВт

о.е.

ST2 = 1200 МВА

КТ2 = 13,8

              345

uК2% = 11

Р0 = 180 МВт

l = 390 км

К0 = 3.

Напряжение в точке потокораздела U0 = 315 кВ.

Параметры линии электропередачи (одна цепь) r/ = 0,054 Ом/км; х/ = 0,328 Ом/км;

b/ = 3,4710-6 1/Омкм.

Рисунок 1 – Схема электрической системы


1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИДЕАЛЬНЫХ ПРЕДЕЛОВ МОЩНОСТИ  ГЕНЕРАТОРОВ Г1 И КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАПАСА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

Для электрической системы, схема которой приведена на рисунке 1, определим идеальные пределы мощности генераторов Г1 первой станции ЭС-1 и коэффициенты запаса статической устойчивости при передаче мощности от первой станции к точке потокораздела. Примем напряжение U0 в точке потокораздела  неизменным.

Расчет будем вести в относительных единицах. Для этого примем следующие базисные величины:

  •  базисное напряжение   UБ = UСР.СТ. = 340 кВ;
  •  базисная мощность       SБ = 1000 МВА.

Составим схему замещения электрической системы:

Рисунок 2 – Схема замещения электрической системы

Определим параметры схемы замещения.

Генераторы Г1:

;       (1)

;                 (2)

;         (3)

.       (4)

Генератор Г2:

;       (5)

;       (6)

;         (7)

.       (8)

Трансформатор Т1:

.         (9)

Трансформатор Т2:

.       (10)

ЛЭП:

;      (11)

;               (12)

(1/Ом);    (13)

;      (14)

;       (15)

.                   (16)

Определим параметры режима работы системы.

Активная и реактивная составляющие мощности нагрузки:

;         (17)

.        (18)

Мощность, поступающая к нагрузке от генераторов Г1 станции ЭС-1:

;         (19)

.        (20)

Мощность, поступающая к нагрузке от генератора Г2 станции ЭС-2:

;       (21)

.       (22)

Сопротивление нагрузки:

;    (23)

Дальнейший расчет ведем в относительных единицах, поэтому символ * опускаем.

  1.  АРВ отключено

r = 0; QЗ = 0; U0 = const.

При отключенном АРВ синхронная ЭДС генераторов Г1 Е/q1 = const. Определим ее:

,           (24)

Здесь ,         (25)

где  хd = xdГ1 + хТ1 + хЛ = 5,95 + 0,44 + 0,553 = 6,943.

,

.

 0 = 35,840.

а) точная методика:

Определим идеальный предел мощности:

.       (26)

.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

.    (27)

б) упрощенная и точная методики совпадают, т.к. АРВ отключено.

  1.   Включено АРВ ПД

r = 0; QЗ = 0; U0 = const.

При включенном АРВ ПД переходная ЭДС генераторов Г1 Е/1 = const. Определим ее:

,           (28)

Здесь ,         (29)

где  х/d = x/ dГ1 + хТ1 + хЛ = 1,105 + 0,44 + 0,553 = 2,098.

,

 

 / = 18,620.

а) точная методика:

Определим идеальный предел мощности:

,      (30)

где ,    (31)

 

Определим максимум полученной зависимости. Для этого найдем первую частную производную по углу и приравняем ее нулю:

 

Решая данное уравнение на ЭВМ получаем = 112,240. Подставим значение в полученную ранее зависимость. Получаем предел мощности:

.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

.   (32)

б) упрощенная методика:

Определим идеальный предел мощности:

.        (33)

Определим погрешность расчета:

.     (34)

|| < 10% расчет можно проводить по упрощенной методике.

  1.  Включено АРВ СД

r = 0; QЗ = 0; U0 = const.

При включенном АРВ ПД напряжение генераторов Г1 UГ1 = const. Определим его:

,           (35)

Здесь ,         (36)

где  хС = хТ1 + хЛ = 0,44 + 0,553 = 0,993.

,

 

 С = 10,310.

а) точная методика:

Определим идеальный предел мощности:

,      (37)

где .   (38)

 

Определим максимум полученной зависимости. Для этого найдем первую частную производную по углу и приравняем ее нулю:

 

Решая данное уравнение на ЭВМ получаем = 117,660. Подставим значение в полученную ранее зависимость. Получаем предел мощности:

.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

.    (39)

б) упрощенная методика:

Определим идеальный предел мощности:

.        (40)

Определим погрешность расчета:

.     (41)

 || < 10% расчет можно проводить по упрощенной методике.

Погрешности отрицательны, что говорит о том, что при расчете по упрощенной методике мы получаем результат несколько меньше, чем есть на самом деле. Т.е. в реальности мы имеем некоторый запас устойчивости. Кроме того,     || < 10%. Все это позволяет сделать вывод, что использование упрощенной методики в расчете устойчивости вполне допустимо.

По результатам расчета п.п. 1.1 .. 1.3 построим характеристики активной мощности генераторов Г1 при различных типах АРВ.

Рисунок 3 – Зависимости Р()при различных типах АРВ.

  1.  Включено АРВ ПД

r 0; QЗ = 0; U0 = const.

При включенном АРВ ПД переходная ЭДС генераторов Г1 Е/1 = const. Определим ее по формуле (28). Для этого найдем :

,       (42)

 

Определим идеальный предел мощности:

,        (43)

где z11, z12 – собственные и взаимные сопротивления соответственно.

Рисунок 4 – Схема замещения

Здесь примем:  ,

         .

Определим собственные и взаимные сопротивления:

,          (44)

,          (45)

Т. к. , то:

,

α11 = 900 – 87,520 = 2,480.

.

Определим погрешность расчета:

.     (46)

Предел мощности получился несколько большим, чем при расчете без учета активных сопротивлений. То есть, не учитывая активные сопротивления, мы получаем некоторый1 запас устойчивости. Постольку, поскольку  || < 10%, то можно сделать вывод, что расчет без учета активных сопротивлений вполне допустим.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

.    (47)

1.5 Включено АРВ ПД

r = 0; QЗ  0; U0 = const.

Рисунок 5 – Расчетная схема

Определим U1:

,           (48)

Здесь ,       (49)

где  – полная мощность в конце линии с учетом QЗ.

,  (50)

,

.

Определим мощность в начале линии:

,         (51)

,    (52)

.

Определим переходную ЭДС генераторов Г1:

,           (53)

(54)

 

Определим идеальный предел мощности по формуле (43). Для этого преобразуем расчетную схему, проведя преобразование :

Рисунок 6 – Преобразование расчетной схемы

,           (55)

.      (56)

В данной схеме не учтены активные сопротивления, следовательно α11 = 0. Поэтому собственное сопротивление находить не будем, т.к. первое слагаемое выражения (43) все равно равен 0.

Определим взаимное сопротивление по формуле (45):

 j1,964.

.

Определим погрешность расчета:

.     (57)

Предел мощности получился значительно меньше, чем без учета зарядной мощности. Постольку, поскольку  || > 10%, то в практических расчетах необходимо учитывать зарядную мощность.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

.    (58)

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПРЕДЕЛА МОЩНОСТИ ГЕНЕРАТОРОВ Г1 ПРИ ВКЛЮЧЕННОМ АРВ ПД

r = 0; QЗ = 0; U0 = const, Е/1 = const.

Рисунок 7 – Расчетная схема

Переходную ЭДС генераторов Г1 берем из п.п. 1.3: Е/1 = 1,278.

Определим напряжение на выводах генератора Г2:

,           (59)

Здесь                

        (60)

.

Действительный предел мощности:

.        (61)

Определим собственные и взаимные сопротивления:

 

.       (62)

α11 = 900 – 89,790 = 0,210.

 

.       (63)

.

Определим погрешность расчета идеального предела мощности:

.    (64)

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

.    (65)

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИ-ЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ АРВ ПД ГЕНЕРАТОРОВ Г1 ПО КРИТЕРИЮ ИХ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

r = 0; QЗ = 0; U0 = const.

Коэффициент усиления должен лежать в промежутке:

 ku min < ku < ku max.

ku min принимается равным нулю.

ku max рассчитывается по формуле:

.          (66)

где С1, С2, С3, В1, В3 – значения частных производных в исходном режиме. Найдем их:

,     (67)

,  (68)

,  (69)

,      (70)

,      (71)

,      (72)

.

0 < ku < 4,4.

При работе генераторов на холостом ходу ошибка при поддержании напряжения на выводах генератора в статическом режиме определяется по формуле:

.

Таким образом, видно, что АРВ ПД не справляется, поэтому нужно переходить к АРВ СД.

4 РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ

r = 0; QЗ = 0; U0 = const, Е/1 = const, Е/2 = const.

Короткое замыкание происходит в начале одной из цепей ЛЭП.

4.1 Трехфазное короткое замыкание

1) Рассмотрим исходный режим.

Составим схему замещения системы в исходном режиме.

Рисунок 8 – Схема замещения системы в исходном режиме

           ,    (73)

   ,      (74)

  .

Определим переходную ЭДС генератора Г2:

,           (75)

Здесь

        (76)

.

Из предыдущих расчетов (п.п. 1.2)

.

/12 = 18,620 – 13,920 = 4,70.

2) Рассмотрим аварийный режим.

Составим схему замещения системы в аварийном режиме.

Рисунок 9 – Схема замещения системы в аварийном режиме

.

Преобразуем расчетную схему, проведя преобразование 

Рисунок 10 – Преобразованная схема замещения системы в аварийном режиме

  ,      (77)

    ,     (78)

.     (79)

Найдем ускорение генераторов Г1 относительно генератора Г2:

,         (80)

где  f =50 – промышленная частота,

       ,      (81)

      ,     (82)

Т.к. при трехфазном КЗ связь с системой нарушается полностью, то .

Найдем собственные сопротивления по формуле (44):

,

 11 = 900 – 900 = 0.

,

 22 = 900 – 78,10 = 11,90.

,

.

 (с),    (83)

 (с).    (84)

Взаимное ускорение генераторов Г1 и генератора Г2:

 (гр/с2).

3) Рассмотрим послеаварийный режим.

Составим схему замещения системы в послеаварийном режиме.

Рисунок 11 – Схема замещения системы в послеаварийном режиме

,   (85)

,      (86)

.

Определим собственные сопротивления по формуле (44):

,

 11 = 900 – 88,630 = 1,370.

 

 22 = 900 – 62,110 = 57,890.

Определим взаимное сопротивление по формуле (45):

,

 12 = 900 – 104,930 = –14,930.

       ,  

      

                .

Взаимное ускорение генераторов Г1 и генератора Г2:

(гр/с2).

На рисунке 12 Построим графики зависимостей  и  :

Рисунок 12 – Графики зависимостей  и  

Найдем аналитически время отключения.

Предельный угол отключения найдем из условия равенства площадок ускорения и торможения (Fу = Fт):

,          (87)

,          (88)

Здесь ,         (89)

где  - предел мощности в послеаварийном режиме.

,        (90)

    

,

.

Решая на ЭВМ тождество

получаем откл.пр = 95,770.

Определим время отключения:

 (с),   (91)

4.2  Двухфазное короткое замыкание на землю

1) Рассмотрим исходный режим.

Исходный режим был рассчитан в п.п. 4.1 1):

.

/12 = 18,620 – 13,920 = 4,70.

2) Рассмотрим аварийный режим

Определим собственные и взаимные сопротивления в аварийном режиме.

а) Сопротивление обратной последовательности

Составим схему замещения обратной последовательности

Рисунок 13 – Схема замещения обратной последовательности

.          (92)

б) Сопротивление нулевой последовательности

Составим схему замещения нулевой последовательности

Рисунок 14 – Схема замещения нулевой последовательности

,  (93)

Определим добавочное сопротивление:

, (94)

Составим схему замещения системы в аварийном режиме.

Рисунок 15 – Схема замещения системы в аварийном режиме

Преобразуем расчетную схему, проведя преобразование  по формулам (77) (79).

Рисунок 16 – Преобразованная схема замещения системы в аварийном режиме

,

.  

Найдем собственные и взаимные сопротивления по формулам (44) и (45):

11 = 900 – 89,80 = 0,20.

22 = 900 – 74,870 = 15,130.

12 = 900 – 103,240 = –13,240.

Определим предельные отключения по формулам (81) и (82):

       ,  

      

                .

Определим взаимное ускорение генераторов Г1 и генератора Г2 по формуле (80):

. (гр/с2).

3) Рассмотрим послеаварийный режим.

Послеаварийный режим был рассчитан в п.п. 4.1 3):

(гр/с2).

На рисунке 17 Построим графики зависимостей  и  :

Рисунок 17 – Графики зависимостей  и  

На ЭВМ рассчитаем углы, соответствующие точкам a и b, в которых ускорение меняет свой знак, т.е. ускорение равно нулю:

 a = 36,40,

b = 126,170.

По формуле (87) найдем площадку ускорения:

По формуле (88) найдем площадку возможного торможения:

Т.к. площадка возможного торможения больше площадки ускорения (по модулю), то генераторы не потеряют устойчивости, даже если короткое замыкание не отключать.

Можно сделать вывод, что при двухфазном коротком замыкании на землю повреждение можно вообще не отключать, т.к. генераторы при нем не потеряют устойчивости. Трехфазное же короткое замыкание необходимо отключить как можно скорее, чтобы восстановить устойчивость генераторов и обеспечить передачу от них мощности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72743. Исторический вечер «России верные сыны» 127.5 KB
  Сценарий составлен таким образом, что его можно проводить как в классе, так и в актовом зале школы как внеклассное или школьное мероприятие, посвященное 200-летию Отечественной войны 1812 года. Форма музыкально-поэтической композиции с элементами театрализации способна увлечь и заинтересовать учеников, проявить свои актёрские и поэтические таланты.
72744. Исследование жизни божьих коровок 40 KB
  1 слайд «Божья коровка, улети на небо, принеси нам хлеба!» - кто из нас не приговаривал так, посадив на палец этого красивого жучка? И крошка, добравшись до кончика пальца, улетала. Куда? Чем она занимается? Сейчас мы постараемся ответить, на эти и другие вопросы о божьей коровке.
72745. Отражение национального характера немцев в немецкой фразеологии 100 KB
  Особенности национального характера немцев. Фразеологизмы отражающие национальные особенности немцев. В связи с этим я выбрала фразеологизмы отражающие особенности национального характера немцев.
72746. Правдивая история о соли 96.5 KB
  Если предположить, что значение соли в жизни человека очень велико и значимо, её исчезновение несёт неминуемую гибель человечеству, то становится понятным, почему соль ценили с древних времен и дорожат ею в наше время, остаются актуальными используемые в речи народные пословицы, поговорки и приметы.
72747. Вторая «новая» жизнь старой шубы 31 KB
  Слово «шуба» пришло к нам из арабского языка (джубба). Шуба – верхняя одежда для защиты от зимних холодов. Впервые, слово «шуба» упоминается в письменных источниках 14 века. Из-за суровых зим на Руси шуба является традиционной одеждой.
72749. Влияние имени Катя на успеваемость 126.5 KB
  Может все это зависит от моего имени? Актуальность данной работы определяется недостаточной информацией про имена. Опрашивая своих одноклассников, подруг я узнала, что ребята не видят связи имени с успеваемостью.
72750. Исторический аспект в курсе физики 159 KB
  Роль историзма в обучении физики. Реализация принципа историзма в обучении физики. При решении этой задачи в условиях современной школы необходимо усиление элементов истории науки в преподавание физики.