85448

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics. На Рис.1 показана схема четырехзвенного манипулятора. Необходимо: Определить параметры манипулятора по представлению Денавита - Хартенберга (системы координат и параметры звеньев).

Русский

2015-03-25

383.02 KB

27 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(ФГБОУ ВПО ИрГУПС)»

Факультет транспортных систем

Кафедра «Управление техническими системами»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Выполнил

Проверил

студент гр. МР-09-1

Круглов С. П.

Котовщиков  А.И.

____________________

Иркутск 2013

Задание……………………………………………………………………3

Определение систем координат…………………………………………5

Определение параметров звеньев……………………………………….6

Однородные матрицы преобразований…………………………………7

Решение прямой задачи………………………………………………….8

Определение рабочей зоны манипулятора……………………………..11

Решение обратной задачи кинематики…………………………………12

Приложения………………………………………………………………18

8.1    Приложение 1...........................................................................18

8.2    Приложение 2...........................................................................19

  1.  Задание

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics.

На Рис.1 показана схема четырехзвенного манипулятора. Необходимо:

А)   Определить параметры манипулятора по представлению Денавита - Хартенберга (системы координат и параметры звеньев).

Б)   Сформировать однородные матрицы преобразований.

В)   Решить прямую задачу кинематики по заданным значениям присоединенных координат с реализацией в среде SimMechanics (время моделирования 1 с, с объемной реализацией).

θ1 = 0.8 + 0.3sint;                                         (1)

θ2 = 0.1 + 0.2t2;                                             (2)

d3 = 0.2 - 0.2t;                                               (3)

d4 = 0.3 + 0.1sin(2t);                                      (4)

Г)   Определить рабочую зону манипулятора.

Д)   Решить обратную задачу кинематики при движении схвата по заданной прямой в пространстве с учетом рабочей зоны (прямая задана конечными точками в пространстве с координатами [0.3; 0.4; 0.1] и

[-0.2, -0.1, 0.5]) и реализовать в среде SimMechanics.

Е)   Звенья считать тонкими прутьями, 1 метр звена весит 10 кг.

Ж) Оформить отчет о работе.

З) Анимация в виде AVI-файлов.

Рисунок 1 - Схема четырехзвенного манипулятора

  1.  Определение систем координат

Для каждого звена сформируем ортонормированную систему координат (см.Рис.2).

               

                           Рисунок 2 - Системы координат каждого звена

  1.  Определение параметров звеньев

Найдем параметры необходимые для составления однородных матриц преобразований.

Определим расстояния между звеньями:

а)   d1 = 0.2 м

б)   d2 = 0 м

в)   d3= 0.45 м    Меняется

г)   d4 = 0.55 м     Меняется

Определим длины звеньев:

а)   a1 = 0 м

б)   a2 = 0.15 м

в)   a3 = 0 м

г)   a4 = 0 м

Определим углы поворота звеньев:

a)   θ 1 = 90°     Меняется

б)   θ 2 = 0°       Меняется

в)   θ 3 = 90◦

Г)   θ 4 = 0°       

Определим углы скрутки звеньев:

а)   α1 = 90◦

б)   α2 = -90°

в)   α3 = 90◦

г)    α4 = 0◦

  1.  Однородные матрицы преобразований

Так как параметры звеньев известны сформируем однородные матрицы преобразований, для системы координат каждого звена.

T  =       (5)

T  =     (6)

T  =        (7)

T  =        (8)

Найдем матрицу преобразования T

T= T   T   T  T  

T=(9)

  1.  Решение прямой задачи

Из условия известно, что обобщенные координаты изменяются по следующим законам:

θ1 = 0.8 + 0.3sint;                                         (10)

θ2 = 0.1 + 0.2t2;                                             (11)

d3 = 0.2 - 0.2t;                                               (12)

d4 = 0.3 + 0.1sin(2t);                                      (13)

Необходимо решить прямую задачу кинематики, т.е. найти координаты схвата на интервале времени [0..0.01,1].

Интересующие координаты возьмем из однородной матрицы преобразования T40:

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               (14)

у = sin θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               (15)

z = (d4 + 0.15) sinθ2 + d3 cosθ2 + 0.2                                       (16)

Построим графики, полученные в результате моделирования в среде Matlab (см.Приложение 1 );

Рисунок 3 - Зависимость координаты х от времени t

Рисунок 4 - Зависимость координаты у от времени t

Рисунок 5 - Зависимость координаты z от времени t

  1.  Определение рабочей зоны манипулятора

Первое звено манипулятора является вращательным, что говорит нам о том, что рабочая зона манипулятора, является телом вращения, и поэтому

достаточно лишь показать одно сечение рабочей зоны: 

Рисунок 6 - Рабочая зона манипулятора

  1.  Решение обратной задачи кинематики

Требуется решить обратную задачу кинематики при движении схвата по заданной прямой в пространстве с учетом рабочей зоны (прямая задана конечными точками в пространстве с координатами [0.3; 0.3; 0.1]   и              [-0.2, -0.1, 0.5]). Для начала найдем уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой в пространстве по двум точкам имеет вид:

     (17)

Выполним подстановку известных координат:

    

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               

у = sin θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               

z = (d4 + 0.15) sinθ2 + d3 cosθ2 + 0.2                                     

 

θ1=atan ()   (18)

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)

 (19)

=

 (20)

Построим графики обобщенных координат, полученные в результате моделирования в среде Matlab (см.Приложение 2);

 

Рисунок 7 - Зависимость координаты от времени t

Рисунок 8 - Зависимость координаты от времени t

Рисунок 9 - Зависимость координаты d3 от времени t

Рисунок 10 - Зависимость координаты d4 от времени t

Рисунок 11 - Зависимость координаты х от времени t

 

Рисунок 12 - Зависимость координаты у от времени t

Рисунок 13 - Зависимость координаты z от времени t

8.Приложения

  1.  Приложение 1

  1.  Приложение 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28972. Внешняя политика России во второй половине XIX в. 34 KB
  Внешняя политика России во второй половине XIX в. Кроме того ввиду усиления позиций Англии Франции Германии и Японии в Китае важной задачей стало укрепление позиций России в этом регионе. По договорам с Японией было закреплено право России на Курильские острова. Его фраза: €œРоссия не сердится она сосредотачивается€ образно выражала принципы внешней политики России того времени.
28973. Россия в начале XX века. Обострение социально- экономических и политических противоречий в стране 29 KB
  Россия в начале XX века. Геостратегическое положение было очень уязвимым и следовательно Россия была вынуждена содержать самую большую армию. Россия была многонациональным государством однако крупных конфликтов на национальной почве не было. По длине железных дорог Россия занимала 2 место в мире уступая только США однако качество было очень низким.
28974. Первая российская революция 1905-1907гг.: причины, характер, итоги 18.41 KB
  Причины: Нерешенность аграрного вопроса Противоречие между трудом и капиталом ухудшение положения рабочих Отсутствие политических свобод Кризис системы отношений между центром и провинцией национальными районами Поражение в русскояпонской войне Характер: Первая русская революция была буржуазнодемократической. Революционные выступления стачка рабочих в Иваново Вознесенске. Возникновение Совета уполномоченных депутатов нового органа власти рабочих. Консервативномонархические круги создают в ноябре Союз русского народа...
28975. Консерваторы, либералы и революционные радикалы в политической жизни России в начале XX века 26.5 KB
  Их программа включала требование установления парламентского демократического строя в форме конституционной монархии всеобщего избирательного права введения широких политических свобод 8часового рабочего дня права на стачки и профсоюзы. Программа предусматривала установление конституционной монархии с сильной исполнительной властью царя и законодательной Думой сохранение единой и неделимой России с предоставлением автономии Финляндии. В 1903 на съезде в Лондоне были приняты устав и программа РСДРП. Первый программаминимум реализация...
28976. Выход из революционного кризиса. Столыпинская модернизация России 48 KB
  Столыпинская модернизация России 3 июня 1907 правительство осуществило государственный переворот и 2 Дума февральиюнь 1907 была распущена. Столыпин то она получила названия Столыпинской. Столыпиным предельно четко: Нам нужна Великая Россия . Значительная часть столыпинских законопроектов была направлена на улучшение труда и быта различных категорий служащих торговых железнодорожных почтовых телеграфных ремесленников учителей начальной и средней школы преподавателей высшей школы членовкорреспондентов академиков...
28977. Россия в условиях 1-й мировой войны и общенационального кризиса 38.5 KB
  Россия в условиях 1й мировой войны и общенационального кризиса. Боевые дествия Поводом к началу Первой мировой войны послужило убийство сербскими националистами в боснийском городе Сараево 15 июня 1914 г. вручил правительству ноту с объявлением войны. Принятые Россией накануне войны программы развития армии и флота предполагалось выполнить примерно к 1917 г.
28978. Демократическая революция 1917г в России и ее итоги 31.5 KB
  В городах появились очереди стояние в которых было психологическим надломом для сотен тысяч рабочих и работниц. Начало первым беспорядкам положила забастовка рабочих Путиловского завода 17 февраля. Рабочие завода требовали увеличения расценок на 50 и приёма на работу уволенных рабочих. К толпам рабочих присоединялись тысячи случайных людей: подростков студентов мелких служащих интеллигентов.
28979. Мировая цивилизация в начале XXI века. Глобальные проблемы человечества и пути их разрешения 39.5 KB
  Теперь приведём главные глобальные проблемы человечества: Проблема мира и разоружения предотвращение новой мировой войны; Экологическая проблема; Демографическая проблема; Энергетическая и сырьевая проблема; Проблема использования Мирового океана; Глобальные проблемы человечества стали важным объектом междисциплинарных исследований в которых участвуют и общественные и естественные и технические науки. 1 Проблема мира: На протяжении нескольких послевоенных десятилетий проблема войны и мира предотвращения новой мировой войны была...
28980. История университета 29.5 KB
  Открыто 15 филиалов ИНЖЭКОНА в России в таких городах как Апатиты Анадырь Альметьевск Выборг Кизляр Мурманск Певек Псков Тверь Тихвин Чебоксары Череповец. Ежегодно в университете проходят профессиональную подготовку по 32 специальностям более 25000 студентов из России а также из стран ближнего зарубежья Европы Азии Африки Латинской Америки. Наши выпускники работают на крупнейших предприятиях в компаниях коммерческих фирмах и банках СевероЗападного региона по всей России за рубежом.