85448

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics. На Рис.1 показана схема четырехзвенного манипулятора. Необходимо: Определить параметры манипулятора по представлению Денавита - Хартенберга (системы координат и параметры звеньев).

Русский

2015-03-25

383.02 KB

40 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(ФГБОУ ВПО ИрГУПС)»

Факультет транспортных систем

Кафедра «Управление техническими системами»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Выполнил

Проверил

студент гр. МР-09-1

Круглов С. П.

Котовщиков  А.И.

____________________

Иркутск 2013

Задание……………………………………………………………………3

Определение систем координат…………………………………………5

Определение параметров звеньев……………………………………….6

Однородные матрицы преобразований…………………………………7

Решение прямой задачи………………………………………………….8

Определение рабочей зоны манипулятора……………………………..11

Решение обратной задачи кинематики…………………………………12

Приложения………………………………………………………………18

8.1    Приложение 1...........................................................................18

8.2    Приложение 2...........................................................................19

  1.  Задание

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics.

На Рис.1 показана схема четырехзвенного манипулятора. Необходимо:

А)   Определить параметры манипулятора по представлению Денавита - Хартенберга (системы координат и параметры звеньев).

Б)   Сформировать однородные матрицы преобразований.

В)   Решить прямую задачу кинематики по заданным значениям присоединенных координат с реализацией в среде SimMechanics (время моделирования 1 с, с объемной реализацией).

θ1 = 0.8 + 0.3sint;                                         (1)

θ2 = 0.1 + 0.2t2;                                             (2)

d3 = 0.2 - 0.2t;                                               (3)

d4 = 0.3 + 0.1sin(2t);                                      (4)

Г)   Определить рабочую зону манипулятора.

Д)   Решить обратную задачу кинематики при движении схвата по заданной прямой в пространстве с учетом рабочей зоны (прямая задана конечными точками в пространстве с координатами [0.3; 0.4; 0.1] и

[-0.2, -0.1, 0.5]) и реализовать в среде SimMechanics.

Е)   Звенья считать тонкими прутьями, 1 метр звена весит 10 кг.

Ж) Оформить отчет о работе.

З) Анимация в виде AVI-файлов.

Рисунок 1 - Схема четырехзвенного манипулятора

  1.  Определение систем координат

Для каждого звена сформируем ортонормированную систему координат (см.Рис.2).

               

                           Рисунок 2 - Системы координат каждого звена

  1.  Определение параметров звеньев

Найдем параметры необходимые для составления однородных матриц преобразований.

Определим расстояния между звеньями:

а)   d1 = 0.2 м

б)   d2 = 0 м

в)   d3= 0.45 м    Меняется

г)   d4 = 0.55 м     Меняется

Определим длины звеньев:

а)   a1 = 0 м

б)   a2 = 0.15 м

в)   a3 = 0 м

г)   a4 = 0 м

Определим углы поворота звеньев:

a)   θ 1 = 90°     Меняется

б)   θ 2 = 0°       Меняется

в)   θ 3 = 90◦

Г)   θ 4 = 0°       

Определим углы скрутки звеньев:

а)   α1 = 90◦

б)   α2 = -90°

в)   α3 = 90◦

г)    α4 = 0◦

  1.  Однородные матрицы преобразований

Так как параметры звеньев известны сформируем однородные матрицы преобразований, для системы координат каждого звена.

T  =       (5)

T  =     (6)

T  =        (7)

T  =        (8)

Найдем матрицу преобразования T

T= T   T   T  T  

T=(9)

  1.  Решение прямой задачи

Из условия известно, что обобщенные координаты изменяются по следующим законам:

θ1 = 0.8 + 0.3sint;                                         (10)

θ2 = 0.1 + 0.2t2;                                             (11)

d3 = 0.2 - 0.2t;                                               (12)

d4 = 0.3 + 0.1sin(2t);                                      (13)

Необходимо решить прямую задачу кинематики, т.е. найти координаты схвата на интервале времени [0..0.01,1].

Интересующие координаты возьмем из однородной матрицы преобразования T40:

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               (14)

у = sin θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               (15)

z = (d4 + 0.15) sinθ2 + d3 cosθ2 + 0.2                                       (16)

Построим графики, полученные в результате моделирования в среде Matlab (см.Приложение 1 );

Рисунок 3 - Зависимость координаты х от времени t

Рисунок 4 - Зависимость координаты у от времени t

Рисунок 5 - Зависимость координаты z от времени t

  1.  Определение рабочей зоны манипулятора

Первое звено манипулятора является вращательным, что говорит нам о том, что рабочая зона манипулятора, является телом вращения, и поэтому

достаточно лишь показать одно сечение рабочей зоны: 

Рисунок 6 - Рабочая зона манипулятора

  1.  Решение обратной задачи кинематики

Требуется решить обратную задачу кинематики при движении схвата по заданной прямой в пространстве с учетом рабочей зоны (прямая задана конечными точками в пространстве с координатами [0.3; 0.3; 0.1]   и              [-0.2, -0.1, 0.5]). Для начала найдем уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой в пространстве по двум точкам имеет вид:

     (17)

Выполним подстановку известных координат:

    

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               

у = sin θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               

z = (d4 + 0.15) sinθ2 + d3 cosθ2 + 0.2                                     

 

θ1=atan ()   (18)

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)

 (19)

=

 (20)

Построим графики обобщенных координат, полученные в результате моделирования в среде Matlab (см.Приложение 2);

 

Рисунок 7 - Зависимость координаты от времени t

Рисунок 8 - Зависимость координаты от времени t

Рисунок 9 - Зависимость координаты d3 от времени t

Рисунок 10 - Зависимость координаты d4 от времени t

Рисунок 11 - Зависимость координаты х от времени t

 

Рисунок 12 - Зависимость координаты у от времени t

Рисунок 13 - Зависимость координаты z от времени t

8.Приложения

  1.  Приложение 1

  1.  Приложение 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51528. Удельное сопротивление проводника 222 KB
  Цель работы: определение удельного сопротивления нихромовой проволоки изучение методов обработки результатов эксперимента. Приборы и принадлежности: прибор для измерения удельного сопротивления резистивного провода F PM01. Единица удельного сопротивления есть Омметр.
51530. Определить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли 532.5 KB
  В этом случае к генератору подсоединяются последовательно только амперметр и магазин сопротивлений Rдоб. Установили на магазине сопротивлений какоелибо значение Rдоб например Rдоб = 3000 Ом и получите на экране осциллографа устойчивую картину изображенную на рис. Измерили величину =0 и определили разность фаз колебаний входного напряжения и напряжения на активном сопротивлении Rдоб φ=0 А=04 В. Δа=0049 кОм Rдоб=34 кОм ΔR=003 кОм χ2=356.
51531. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 3.44 MB
  При этом в цепи возникает переменный электрический ток. С помощью переключателя К катушка индуктивности может быть отключена от цепи. Замыкание кнопочного переключателя К4 приводит к отключению емкости от цепи. Для определения действующего значения силы тока в цепи используется вольтметр универсальный цифровой на котором должен быть установлен режим измерения силы переменного тока m.
51532. ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА 2.12 MB
  Устройство и принцип работы электронного осциллографа рассмотрены в Приложении 1. Электронный осциллограф С1137 может работать в двух основных режимах: а Исследуемый сигнал подается на вход канала вертикального отклонения осциллографа вход I или II а на вход канала горизонтального отклонения подается пилообразное напряжение с генератора развертки встроенного в осциллограф. При этом на экране осциллографа наблюдается график зависимости исследуемого сигнала от времени.
51533. Определение длины электромагнитной волны по методу Лехера 72 KB
  Электромагнитные волны можно пролучить и в двухпроводной линии если ее подключить к высокочастотному источнику тока рис. При малой частоте генератора тока смещения можно пренебречь по сравнению с токами проводимости и в этом случае электромагнитные явления существенно зависят от сопротивлений линии т. Пусть в точке О двухпроводной линии рис. Электрическое поле будет распространяться вдоль линии и в произвольной точке D1 отстоящей от О на ростоянии х также возникнут гармонические колебания вектора .