85448

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics. На Рис.1 показана схема четырехзвенного манипулятора. Необходимо: Определить параметры манипулятора по представлению Денавита - Хартенберга (системы координат и параметры звеньев).

Русский

2015-03-25

383.02 KB

16 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(ФГБОУ ВПО ИрГУПС)»

Факультет транспортных систем

Кафедра «Управление техническими системами»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Выполнил

Проверил

студент гр. МР-09-1

Круглов С. П.

Котовщиков  А.И.

____________________

Иркутск 2013

Задание……………………………………………………………………3

Определение систем координат…………………………………………5

Определение параметров звеньев……………………………………….6

Однородные матрицы преобразований…………………………………7

Решение прямой задачи………………………………………………….8

Определение рабочей зоны манипулятора……………………………..11

Решение обратной задачи кинематики…………………………………12

Приложения………………………………………………………………18

8.1    Приложение 1...........................................................................18

8.2    Приложение 2...........................................................................19

  1.  Задание

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics.

На Рис.1 показана схема четырехзвенного манипулятора. Необходимо:

А)   Определить параметры манипулятора по представлению Денавита - Хартенберга (системы координат и параметры звеньев).

Б)   Сформировать однородные матрицы преобразований.

В)   Решить прямую задачу кинематики по заданным значениям присоединенных координат с реализацией в среде SimMechanics (время моделирования 1 с, с объемной реализацией).

θ1 = 0.8 + 0.3sint;                                         (1)

θ2 = 0.1 + 0.2t2;                                             (2)

d3 = 0.2 - 0.2t;                                               (3)

d4 = 0.3 + 0.1sin(2t);                                      (4)

Г)   Определить рабочую зону манипулятора.

Д)   Решить обратную задачу кинематики при движении схвата по заданной прямой в пространстве с учетом рабочей зоны (прямая задана конечными точками в пространстве с координатами [0.3; 0.4; 0.1] и

[-0.2, -0.1, 0.5]) и реализовать в среде SimMechanics.

Е)   Звенья считать тонкими прутьями, 1 метр звена весит 10 кг.

Ж) Оформить отчет о работе.

З) Анимация в виде AVI-файлов.

Рисунок 1 - Схема четырехзвенного манипулятора

  1.  Определение систем координат

Для каждого звена сформируем ортонормированную систему координат (см.Рис.2).

               

                           Рисунок 2 - Системы координат каждого звена

  1.  Определение параметров звеньев

Найдем параметры необходимые для составления однородных матриц преобразований.

Определим расстояния между звеньями:

а)   d1 = 0.2 м

б)   d2 = 0 м

в)   d3= 0.45 м    Меняется

г)   d4 = 0.55 м     Меняется

Определим длины звеньев:

а)   a1 = 0 м

б)   a2 = 0.15 м

в)   a3 = 0 м

г)   a4 = 0 м

Определим углы поворота звеньев:

a)   θ 1 = 90°     Меняется

б)   θ 2 = 0°       Меняется

в)   θ 3 = 90◦

Г)   θ 4 = 0°       

Определим углы скрутки звеньев:

а)   α1 = 90◦

б)   α2 = -90°

в)   α3 = 90◦

г)    α4 = 0◦

  1.  Однородные матрицы преобразований

Так как параметры звеньев известны сформируем однородные матрицы преобразований, для системы координат каждого звена.

T  =       (5)

T  =     (6)

T  =        (7)

T  =        (8)

Найдем матрицу преобразования T

T= T   T   T  T  

T=(9)

  1.  Решение прямой задачи

Из условия известно, что обобщенные координаты изменяются по следующим законам:

θ1 = 0.8 + 0.3sint;                                         (10)

θ2 = 0.1 + 0.2t2;                                             (11)

d3 = 0.2 - 0.2t;                                               (12)

d4 = 0.3 + 0.1sin(2t);                                      (13)

Необходимо решить прямую задачу кинематики, т.е. найти координаты схвата на интервале времени [0..0.01,1].

Интересующие координаты возьмем из однородной матрицы преобразования T40:

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               (14)

у = sin θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               (15)

z = (d4 + 0.15) sinθ2 + d3 cosθ2 + 0.2                                       (16)

Построим графики, полученные в результате моделирования в среде Matlab (см.Приложение 1 );

Рисунок 3 - Зависимость координаты х от времени t

Рисунок 4 - Зависимость координаты у от времени t

Рисунок 5 - Зависимость координаты z от времени t

  1.  Определение рабочей зоны манипулятора

Первое звено манипулятора является вращательным, что говорит нам о том, что рабочая зона манипулятора, является телом вращения, и поэтому

достаточно лишь показать одно сечение рабочей зоны: 

Рисунок 6 - Рабочая зона манипулятора

  1.  Решение обратной задачи кинематики

Требуется решить обратную задачу кинематики при движении схвата по заданной прямой в пространстве с учетом рабочей зоны (прямая задана конечными точками в пространстве с координатами [0.3; 0.3; 0.1]   и              [-0.2, -0.1, 0.5]). Для начала найдем уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой в пространстве по двум точкам имеет вид:

     (17)

Выполним подстановку известных координат:

    

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               

у = sin θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               

z = (d4 + 0.15) sinθ2 + d3 cosθ2 + 0.2                                     

 

θ1=atan ()   (18)

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)

 (19)

=

 (20)

Построим графики обобщенных координат, полученные в результате моделирования в среде Matlab (см.Приложение 2);

 

Рисунок 7 - Зависимость координаты от времени t

Рисунок 8 - Зависимость координаты от времени t

Рисунок 9 - Зависимость координаты d3 от времени t

Рисунок 10 - Зависимость координаты d4 от времени t

Рисунок 11 - Зависимость координаты х от времени t

 

Рисунок 12 - Зависимость координаты у от времени t

Рисунок 13 - Зависимость координаты z от времени t

8.Приложения

  1.  Приложение 1

  1.  Приложение 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53206. Інтелектуальна гра «Розумники і розумниці» 146 KB
  У кімнату заходять ведучі Ведучий1: Добрий день дорогі друзі Ведучий2: Добрий день шановні гості Ми раді бачити Вас на нашій фізичній інтелектуальній грі яка називається Розумники і розумниці. Ведучий1: Ми розпочнемо з легенди. Ведучий2: А для цього проведемо невелике змагання. Привітаємо наших учасників У кімнату входять команди і займають свої місця за двома столами Ведучий1: А хто стане переможцем вирішить наше компетентне журі.
53207. ІНТЕЛЕКТУАЛЬНА ГРА «НАРОД СКАЖЕ – ЯК ЗАВ’ЯЖЕ» 320 KB
  Недарма сказано що без будьякої іншої науки ще можна обійтися а без знання рідної мови аж ніяк. Ним можна клювати як дзьобом. На ньому можна зарубати як на пні. Його можна нагострити як ніж.
53208. Все про злочин і покарання (Правова гра для учнів 10 – 11 класів) 93 KB
  Свій варіант озвучує команда якщо має відповідь. Відповідь: 2001 р. Відповідь: 18 років. Відповідь: матеріальна або дисциплінарна два варіанта відповіді 4.
53209. Інтелектуальна гра «Ми - українці» 63 KB
  Доброго дня всім присутнім у нашій залі Вітаю вас на інтелектуальній грі Ми – українці слайд 1 Звучить пісня Ти моя Україна у виконанні М. Конкурс 1 Київщина: із минулого в майбутнє слайд 3 Ведучий. Аеропорт у місті Борисполі Скільки районів входить до складу Київської області 25 Підсумки конкурсу оголошує журі Конкурс 2 Народознавче лото слайд 4 Ведучий. Вболівальники пригадують найвідоміші свята українців слайд 5 Питання конкурсу: Саме на це свято чоловіки за старовинним звичаєм варили пиво.
53210. Інтелектуальна гра-шоу для старшокласників «Любіть свою мову й ніколи її не забудьте в житті…» 153.5 KB
  Сьогодні у міжнародний день рідної мови свято української мови одного з найцінніших надбань які створили й залишили нам наші попередники. Пізнати історію рідної сторони і рідної мови нам допомагають книги і самобутня творчість нашого народу: мелодійні пісні та думи барвисті коломийки та ліричні хороводи чарівний фантастичний світ казок. Хай же сьогоднішнє свято відкриє перед вами дорогі друзі шанувальники української мови розум мудрість гумор нашого талановитого народу.
53211. Ділова гра «Міжнародна конференція «Здоровими бути класно!» з проблем шкідливих звичок» 109.5 KB
  Виступ дітей із дорожніми знаками у руках які вони демонструють під час виступу. Дбати про здоров’я знак інвалід потрібно з самого народження з першого крику дитини знак U. Друже не поспішай знак 1.33 зануритися у круговерть знак 4.
53212. ІНТЕЛЕКТУАЛЬНА ГРА “НАЙРОЗУМНІШИЙ” 244 KB
  На роздуми вам дається 15 секунд за які ви повинні вибрати правильну відповідь. Правильна відповідь: в пташка Спеціальність лікаря Айболита: а хірург; б ветеринар; в санітар; г окуліст. Правильна відповідь: б ветеринар 3. Правильна відповідь: в33 4.
53213. ГРА-МАНДРІВКА «СВІТ ПРОФЕССІЙ» 985 KB
  На дошці записані слова Вольтера: Жити значить працювати Праця є життя людини. Життя ― це праця і бережливість. Хліб ― праця багатьох людей. І їхня праця потрібна завжди і скрізь.