85448

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics. На Рис.1 показана схема четырехзвенного манипулятора. Необходимо: Определить параметры манипулятора по представлению Денавита - Хартенберга (системы координат и параметры звеньев).

Русский

2015-03-25

383.02 KB

31 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(ФГБОУ ВПО ИрГУПС)»

Факультет транспортных систем

Кафедра «Управление техническими системами»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Выполнил

Проверил

студент гр. МР-09-1

Круглов С. П.

Котовщиков  А.И.

____________________

Иркутск 2013

Задание……………………………………………………………………3

Определение систем координат…………………………………………5

Определение параметров звеньев……………………………………….6

Однородные матрицы преобразований…………………………………7

Решение прямой задачи………………………………………………….8

Определение рабочей зоны манипулятора……………………………..11

Решение обратной задачи кинематики…………………………………12

Приложения………………………………………………………………18

8.1    Приложение 1...........................................................................18

8.2    Приложение 2...........................................................................19

  1.  Задание

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics.

На Рис.1 показана схема четырехзвенного манипулятора. Необходимо:

А)   Определить параметры манипулятора по представлению Денавита - Хартенберга (системы координат и параметры звеньев).

Б)   Сформировать однородные матрицы преобразований.

В)   Решить прямую задачу кинематики по заданным значениям присоединенных координат с реализацией в среде SimMechanics (время моделирования 1 с, с объемной реализацией).

θ1 = 0.8 + 0.3sint;                                         (1)

θ2 = 0.1 + 0.2t2;                                             (2)

d3 = 0.2 - 0.2t;                                               (3)

d4 = 0.3 + 0.1sin(2t);                                      (4)

Г)   Определить рабочую зону манипулятора.

Д)   Решить обратную задачу кинематики при движении схвата по заданной прямой в пространстве с учетом рабочей зоны (прямая задана конечными точками в пространстве с координатами [0.3; 0.4; 0.1] и

[-0.2, -0.1, 0.5]) и реализовать в среде SimMechanics.

Е)   Звенья считать тонкими прутьями, 1 метр звена весит 10 кг.

Ж) Оформить отчет о работе.

З) Анимация в виде AVI-файлов.

Рисунок 1 - Схема четырехзвенного манипулятора

  1.  Определение систем координат

Для каждого звена сформируем ортонормированную систему координат (см.Рис.2).

               

                           Рисунок 2 - Системы координат каждого звена

  1.  Определение параметров звеньев

Найдем параметры необходимые для составления однородных матриц преобразований.

Определим расстояния между звеньями:

а)   d1 = 0.2 м

б)   d2 = 0 м

в)   d3= 0.45 м    Меняется

г)   d4 = 0.55 м     Меняется

Определим длины звеньев:

а)   a1 = 0 м

б)   a2 = 0.15 м

в)   a3 = 0 м

г)   a4 = 0 м

Определим углы поворота звеньев:

a)   θ 1 = 90°     Меняется

б)   θ 2 = 0°       Меняется

в)   θ 3 = 90◦

Г)   θ 4 = 0°       

Определим углы скрутки звеньев:

а)   α1 = 90◦

б)   α2 = -90°

в)   α3 = 90◦

г)    α4 = 0◦

  1.  Однородные матрицы преобразований

Так как параметры звеньев известны сформируем однородные матрицы преобразований, для системы координат каждого звена.

T  =       (5)

T  =     (6)

T  =        (7)

T  =        (8)

Найдем матрицу преобразования T

T= T   T   T  T  

T=(9)

  1.  Решение прямой задачи

Из условия известно, что обобщенные координаты изменяются по следующим законам:

θ1 = 0.8 + 0.3sint;                                         (10)

θ2 = 0.1 + 0.2t2;                                             (11)

d3 = 0.2 - 0.2t;                                               (12)

d4 = 0.3 + 0.1sin(2t);                                      (13)

Необходимо решить прямую задачу кинематики, т.е. найти координаты схвата на интервале времени [0..0.01,1].

Интересующие координаты возьмем из однородной матрицы преобразования T40:

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               (14)

у = sin θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               (15)

z = (d4 + 0.15) sinθ2 + d3 cosθ2 + 0.2                                       (16)

Построим графики, полученные в результате моделирования в среде Matlab (см.Приложение 1 );

Рисунок 3 - Зависимость координаты х от времени t

Рисунок 4 - Зависимость координаты у от времени t

Рисунок 5 - Зависимость координаты z от времени t

  1.  Определение рабочей зоны манипулятора

Первое звено манипулятора является вращательным, что говорит нам о том, что рабочая зона манипулятора, является телом вращения, и поэтому

достаточно лишь показать одно сечение рабочей зоны: 

Рисунок 6 - Рабочая зона манипулятора

  1.  Решение обратной задачи кинематики

Требуется решить обратную задачу кинематики при движении схвата по заданной прямой в пространстве с учетом рабочей зоны (прямая задана конечными точками в пространстве с координатами [0.3; 0.3; 0.1]   и              [-0.2, -0.1, 0.5]). Для начала найдем уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой в пространстве по двум точкам имеет вид:

     (17)

Выполним подстановку известных координат:

    

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               

у = sin θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               

z = (d4 + 0.15) sinθ2 + d3 cosθ2 + 0.2                                     

 

θ1=atan ()   (18)

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)

 (19)

=

 (20)

Построим графики обобщенных координат, полученные в результате моделирования в среде Matlab (см.Приложение 2);

 

Рисунок 7 - Зависимость координаты от времени t

Рисунок 8 - Зависимость координаты от времени t

Рисунок 9 - Зависимость координаты d3 от времени t

Рисунок 10 - Зависимость координаты d4 от времени t

Рисунок 11 - Зависимость координаты х от времени t

 

Рисунок 12 - Зависимость координаты у от времени t

Рисунок 13 - Зависимость координаты z от времени t

8.Приложения

  1.  Приложение 1

  1.  Приложение 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68351. Современное состояние национальных отношений в РФ. Трудности, проблемы. Кризисные явления 25 KB
  Принятие конституции Республики Чечня вроде бы наметило пути разрешения многолетней напряжённости однако теракт 9 мая в Грозном показал что до ситуации спокойствия в республике ещё далеко. Самыми кричащими явлениями выступают республики Башкортостан и Татарстан.
68352. Советская национальная политика в 1930-е года 21 KB
  К концу 1933 года существовало около 250 национальных районов 5000 сельсоветов. С 1921 по 1941 годы произошло значительное повышение уровня грамотности грамотными были уже более 60 миллионов человек одновременно причинами и результатами данного факта являлось издание...
68353. Советская национальная политика в 1920-х годах 27 KB
  Все вновь образованные ССР вошли в состав СССР. Так примерами являются Институт национальной культуры советского Востока кафедра по делам национальностей при Институте советского права НИИ национальностей при ЦИК СССР.
68354. Советская национальная политика в 20-30-е годы 25.5 KB
  Все вновь образованные республики вошли в состав СССР. В 1936 году принята новая Конституция по которой СССР провозглашался союзным государством образованным на основе добровольного объединения равноправных республик.
68355. Советская национальна политика 1945-53 года 23 KB
  На Украине в Молдавии в Прибалтике оставались элементы сотрудничавшие с фашистами и настроенные против власти СССР. Заявление о создании в ходе ВОВ советского народа принципиально нового явления базирующегося на дружбе народов СССР героизме этих народов проявленного в ходе войны который и сплотил их в единую нацию.
68356. Понятие и элементы объективной стороны преступления в современной науке российского уголовного права 139 KB
  В данной работе мне хотелось бы раскрыть такую тему, как учение об объективной стороне преступления в теории уголовного права. А именно, раскрыть понятие объективной стороны преступления в разных эпохах и привести различные мнения авторах разного времени. Также, хотелось бы, более детально рассказать об основных (обязательны) и факультативных признаки.
68357. Коренные народы Сибири: опыт управления в Российской империи и СССР (XVII–XX вв.) 55 KB
  Граница Российской империи в Сибири имела приблизительно те же очертания что и сейчас. И народы Поволжья Приуралья и большинство коренного населения Сибири было знакомо с этой практикой применявшейся у них до прихода русских людей в течение длительного времени.
68358. Межэтнические контакты славян с их соседями в Средней Сибири в XVII-XIX веках 47.5 KB
  В итоге к концу XIX в. Учитывая отсутствие сообщений о переселениях отсюда тунгусов в каких-либо заметных масштабах сведений о их гибели в результате голодовок или эпидемий можно полагать что полное исчезновение к концу XIX в.
68359. Аграрное развитие и судьбы коренного населения Средней Сибири в XVII–XIX веках 46 KB
  Под Средней Сибирью современные географы понимают, в основном, территорию бассейна Енисея и некоторые соседние районы баcсейна Оби. Большая часть коренного населения данного региона в XVII-XIX вв. входила в состав Русского государства и жила рядом с пришельцами, в основном...