85448

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics. На Рис.1 показана схема четырехзвенного манипулятора. Необходимо: Определить параметры манипулятора по представлению Денавита - Хартенберга (системы координат и параметры звеньев).

Русский

2015-03-25

383.02 KB

35 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(ФГБОУ ВПО ИрГУПС)»

Факультет транспортных систем

Кафедра «Управление техническими системами»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Выполнил

Проверил

студент гр. МР-09-1

Круглов С. П.

Котовщиков  А.И.

____________________

Иркутск 2013

Задание……………………………………………………………………3

Определение систем координат…………………………………………5

Определение параметров звеньев……………………………………….6

Однородные матрицы преобразований…………………………………7

Решение прямой задачи………………………………………………….8

Определение рабочей зоны манипулятора……………………………..11

Решение обратной задачи кинематики…………………………………12

Приложения………………………………………………………………18

8.1    Приложение 1...........................................................................18

8.2    Приложение 2...........................................................................19

  1.  Задание

Расчет кинематических параметров манипулятора и моделирование в среде SimMechanics.

На Рис.1 показана схема четырехзвенного манипулятора. Необходимо:

А)   Определить параметры манипулятора по представлению Денавита - Хартенберга (системы координат и параметры звеньев).

Б)   Сформировать однородные матрицы преобразований.

В)   Решить прямую задачу кинематики по заданным значениям присоединенных координат с реализацией в среде SimMechanics (время моделирования 1 с, с объемной реализацией).

θ1 = 0.8 + 0.3sint;                                         (1)

θ2 = 0.1 + 0.2t2;                                             (2)

d3 = 0.2 - 0.2t;                                               (3)

d4 = 0.3 + 0.1sin(2t);                                      (4)

Г)   Определить рабочую зону манипулятора.

Д)   Решить обратную задачу кинематики при движении схвата по заданной прямой в пространстве с учетом рабочей зоны (прямая задана конечными точками в пространстве с координатами [0.3; 0.4; 0.1] и

[-0.2, -0.1, 0.5]) и реализовать в среде SimMechanics.

Е)   Звенья считать тонкими прутьями, 1 метр звена весит 10 кг.

Ж) Оформить отчет о работе.

З) Анимация в виде AVI-файлов.

Рисунок 1 - Схема четырехзвенного манипулятора

  1.  Определение систем координат

Для каждого звена сформируем ортонормированную систему координат (см.Рис.2).

               

                           Рисунок 2 - Системы координат каждого звена

  1.  Определение параметров звеньев

Найдем параметры необходимые для составления однородных матриц преобразований.

Определим расстояния между звеньями:

а)   d1 = 0.2 м

б)   d2 = 0 м

в)   d3= 0.45 м    Меняется

г)   d4 = 0.55 м     Меняется

Определим длины звеньев:

а)   a1 = 0 м

б)   a2 = 0.15 м

в)   a3 = 0 м

г)   a4 = 0 м

Определим углы поворота звеньев:

a)   θ 1 = 90°     Меняется

б)   θ 2 = 0°       Меняется

в)   θ 3 = 90◦

Г)   θ 4 = 0°       

Определим углы скрутки звеньев:

а)   α1 = 90◦

б)   α2 = -90°

в)   α3 = 90◦

г)    α4 = 0◦

  1.  Однородные матрицы преобразований

Так как параметры звеньев известны сформируем однородные матрицы преобразований, для системы координат каждого звена.

T  =       (5)

T  =     (6)

T  =        (7)

T  =        (8)

Найдем матрицу преобразования T

T= T   T   T  T  

T=(9)

  1.  Решение прямой задачи

Из условия известно, что обобщенные координаты изменяются по следующим законам:

θ1 = 0.8 + 0.3sint;                                         (10)

θ2 = 0.1 + 0.2t2;                                             (11)

d3 = 0.2 - 0.2t;                                               (12)

d4 = 0.3 + 0.1sin(2t);                                      (13)

Необходимо решить прямую задачу кинематики, т.е. найти координаты схвата на интервале времени [0..0.01,1].

Интересующие координаты возьмем из однородной матрицы преобразования T40:

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               (14)

у = sin θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               (15)

z = (d4 + 0.15) sinθ2 + d3 cosθ2 + 0.2                                       (16)

Построим графики, полученные в результате моделирования в среде Matlab (см.Приложение 1 );

Рисунок 3 - Зависимость координаты х от времени t

Рисунок 4 - Зависимость координаты у от времени t

Рисунок 5 - Зависимость координаты z от времени t

  1.  Определение рабочей зоны манипулятора

Первое звено манипулятора является вращательным, что говорит нам о том, что рабочая зона манипулятора, является телом вращения, и поэтому

достаточно лишь показать одно сечение рабочей зоны: 

Рисунок 6 - Рабочая зона манипулятора

  1.  Решение обратной задачи кинематики

Требуется решить обратную задачу кинематики при движении схвата по заданной прямой в пространстве с учетом рабочей зоны (прямая задана конечными точками в пространстве с координатами [0.3; 0.3; 0.1]   и              [-0.2, -0.1, 0.5]). Для начала найдем уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой в пространстве по двум точкам имеет вид:

     (17)

Выполним подстановку известных координат:

    

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               

у = sin θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)                               

z = (d4 + 0.15) sinθ2 + d3 cosθ2 + 0.2                                     

 

θ1=atan ()   (18)

х = cos θ1 (—d3 sinθ2 + (d4 + 0.15) cosθ2)

 (19)

=

 (20)

Построим графики обобщенных координат, полученные в результате моделирования в среде Matlab (см.Приложение 2);

 

Рисунок 7 - Зависимость координаты от времени t

Рисунок 8 - Зависимость координаты от времени t

Рисунок 9 - Зависимость координаты d3 от времени t

Рисунок 10 - Зависимость координаты d4 от времени t

Рисунок 11 - Зависимость координаты х от времени t

 

Рисунок 12 - Зависимость координаты у от времени t

Рисунок 13 - Зависимость координаты z от времени t

8.Приложения

  1.  Приложение 1

  1.  Приложение 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15218. Хамит Ерғалиев 53.5 KB
  Қайран Хамаң Дүниеден Хамаң Хамит ақын Ерғалиев озғалы да бірнеше жылдың мұғдары болыптыау. Кейде өзіңненөзің отырып таңғаласың: біртуар тұлғаларды күнде көріп олардың лебізін тыңдап жүргенде ондай адамдар ешқашан өмірден өтпейтіндей көресің. Оның үстіне Хамит ...
15219. Ш. Сәтбаеваның ғылыми мұрасы 160 KB
  Қазақстан Республикасы Ұлттық Ғылым Академиясының корреспондент-мүшесі, Қазақ КСР ҒА Ш.Уәлиханов атындағы 1-ші дәрежелі сыйлығының лауреаты6 филология ғылымдарының докторы, профессор Шәмшиябану Қанышқызы Сәтбаева
15220. Шал ақын - Тілеуке Құлекеұлы 165 KB
  ӘЗIЛ СӨЗДIҢ АТАСЫ Көркем сөз өнерiнiң көрнектi өкiлi қазақтың ақтангер ақындарының бiрегейi әйгiлi Шал ақынның туғанына биыл 250 жыл толып отыр. Кейбiр газеттерде андасанда шын жанашырлықпен жарқ еткен қызғылықты мақалалар арнаулар болмаса бабаның тойы деп бауыр тартып...
15221. Шерхан Мұртаза 35.5 KB
  Шерхан Мұртаза жазушы аудармашы қоғам қайраткері Шерхан Мұртаза Қамалға арнаған бір хатында жетпіс деген сөз Жет Піс деген екі сөзден құралады яғни жетілген шағың піскен кезің деген расау деген ой білдіріпті. Иә ол рас мен бұл сөзге көңіл аудармаушы едім. Осы...
15222. Шәкәрім және Пушкин 74 KB
  Шәкәрім және Пушкин Шәкәрім шығармалары туған халқына қайтып оралды ақынның өмір бойы армандағаны да осы еді. Өзі айтқандай Жаз шығып жаманшылық жоғалғанда өлең дастандары қарасөздері баспа жүзіне түгел шығып жылдар бойы аңсап күткен оқушысының қолына т
15223. Шәңгерей Сейіткерейұлы Бөкеев 40 KB
  Шәңгерей Сейіткерейұлы Бөкеев 1847-1920 Шәңгерей ХІХ ғасырдың екінші жартысы мен ХХ ғасырдың басында қалыптасып дамыған қазақ жазба әдебиеті өкілдерінің бірі. Ол Батыс Қазақстан облысының қазіргі Орда ауданында Жасқұс құмында хан ордасында дүниеге келген. Ж
15224. Уәлиханов Шоқан Шыңғысұлы 238 KB
  Уәлиханов Шоқан Шыңғысұлы Уәлиханов Шоқан Мұхамедханафия Шыңғысұлы 1835-1865 қазақтың ұлы ғалымы ағартушы шығыстанушы тарихшы этнолог географ фольклортанушы суретші. Қазіргі Қостанай облысы аумағында Сарыкөл ауданы Күнтимес мекенінде дүниеге келген. Бабасы...
15225. ШОҚАН (МҰХАММЕД-ХАНАФИЯ) УӘЛИХАНҰЛЫ (1835 -1865) 266 KB
  ШОҚАН МҰХАММЕДХАНАФИЯ УӘЛИХАНҰЛЫ 1835-1865 Шоқан Мұхаммед Қанафия Уәлиханов Шыңғысұлы 1835-1865 қазақтың ұлы ғалымы: ориенталист тарихшы фольклоршы этнограф географ ағартушы демократ. Әжесі бала күнінде Шоқаным деп еркелетіп айтуымен Шоқан аталып кет...
15226. Ұлттық тіл 33.5 KB
  Ұлттық тіл ауызекі және жазбаша түрдегі ұлттық қарым қатынас құралы.Қазақ тілінің пайда болуы дамып жетілуі қазақ халқының ұлт болуымен тікелей байланысты. Адам өз ортасымен күнделікті түрлі қарым қатынаста болады.Сол арқылы тіршілік жасайдыбілімтәжірибе...