85523

Численные исследования систем регулирования по отклонению с ПИ-регулятором

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель данной курсовой работы исследовать влияние оптимальных настроек регулятора на критерий точности регулирования системы. Задачи: Исследовать качество системы регулирования по отклонению с ПИрегулятором с настройками по методике В.

Русский

2015-03-27

85.71 KB

2 чел.

8

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра автоматизации и информационных систем

Курсовая работа

по дисциплине: современные проблемы моделирования систем

«Численные исследования систем регулирования по отклонению с ПИ-регулятором»

        Выполнил: ст. гр. ИСУ-М-14

        Немцев А.Ю.

        Проверил: д.т.н., проф.

        Евтушенко В.Ф.

Новокузнецк

2015

Содержание

Введение..…………………………………………………………………………………3

1. Численные исследования систем регулирования по отклонению с ПИ-регулятором………………………………………………………………………………4

Заключение.………………………………………………………………………………15

Список литературы………………………………………………………………………16


Введение

Пропорционально-интегрально ПИ-регулятор – устройство в управляющем контуре с обратной связью. Используется в системах автоматического управления для формирования управляющего сигнала с целью получения необходимых точности и качества переходного процесса. ПИ-регулятор формирует управляющий сигнал, являющийся суммой двух слагаемых, первое из которых пропорционально разности входного сигнала и сигнала обратной связи (сигнал рассогласования), второе — интеграл сигнала рассогласование [1].

Цель данной курсовой работы исследовать влияние оптимальных настроек регулятора на критерий точности регулирования системы.

Задачи:

1 Исследовать качество системы регулирования по отклонению с ПИ-регулятором с настройками по методике В.Я. Ротача при значении соотношения постоянной времени T к времени запаздывания τ равного: 5, 10 и 20 для возмущений с различными значениями весового коэффициента . Результаты представить в таблице.

2 Исследовать качество системы регулирования по отклонению с ПИ-регулятором с оптимальными в смысле минимума среднеквадратичного критерия (СКО) качества настройками при значении соотношения постоянной времени T к времени запаздывания τ равного: 5, 10 и 20 для возмущений с различными значениями весового коэффициента . Результаты представить в таблице.

3 Исследовать влияние оптимальных настройки регулятора на качество системы регулирования, путём сравнения результатов экспериментов (с оптимальными и инженерными настройками регулятора) для соотношения T к τ: 5, 10 и 20 для возмущений с различными значениями весового коэффициента , представить результаты исследования в табличном виде.


1 Численные исследования систем регулирования по отклонению с ПИ-регулятором

На сегодняшний день методика построения регуляторов профессора Ротача В. Я. [2] для систем автоматического регулирования (САР) по отклонению доказала свою эффективность и простоту применения. Данная методика позволяет сразу определить и структуру, и параметры закона регулирования.

Разнообразие промышленных объектов автоматизации в большинстве случаев структурно можно представить в виде модели инерционного звена первого порядка с запаздыванием. Для таких объектов методика выбора типовых регуляторов однозначно рекомендует использовать ПИ-регулятор. На практике выбранный регулятор можно настраивать либо по инженерной методике В.Я. Ротача [2], либо осуществляя поисковую оптимизацию параметров регулятора. Например, возможно оптимизировать настройки регулятора в плане минимума СКО системы различными методами. Также возможно использовать и другие методики настройки регулятора, которые на текущем этапе исследования не рассматриваются.

На основании выше сказанного было принято решение проводить исследования САР по отклонению с ПИ-регулятором, настроенным по инженерной методике [2] и с оптимальными в плане минимума ошибки регулирования параметрами. Оптимизация настроек производилась с помощью встроенной процедуры программы Excel, основанной на нелинейном методе обобщенного понижающего градиента (ОПГ).

Дано:

1 Структура системы регулирования с приведённым к выходу объекта возмущения (рисунок 1).

Объект регулирования – последовательное соединение звена чистого запаздывания и инерционного звена первого порядка.


Рисунок 1 – Структура системы регулирования,

где u(i) - регулирующее воздействие,

yпр(i) - неконтролируемые возмущения,

y(i) - выходная величина,

y*(i) - заданный уровень выходной величины,

(i) - ошибка регулирования,

Tu - постоянной времени,

τu - времени запаздывания,

ku – коэффициент пропорциональности.

f(s) - закон регулирования.

2 Приведенные к выходу объекта возмущения − стационарный динамический ряд с заданной автокорреляционной функции(АКФ):

    (1).

Подписи к формуле (у вас есть примеры постановок задачи, там все формулы и рисунки аналогичные и прекрасно все расписано, скопировать вы можете оттуда)

3 Закон регулирования: ПИ-регулятор с передаточной функцией:

     (2);

     (3);

     (4),

где kи - коэффициент пропорциональности,

Tu - постоянная времени.

с оптимальными в смысле минимума среднеквадратичного отклонения (СКО) настройками, начальные значения параметров регулятора  и определены по методике В.Я. Ротача [2].

4 Начальные условия:

;      (5);

;      (6);

;      (7);

     (8).

5 Среднеквадратичный критерий точности регулирования:

   (9),

где N – интервал моделирования.

Требуется:

1 Исследовать влияние оптимальных настроек регулятора на критерий точности регулирования системы.

Условия моделирования:

1 Интервал моделирования , шаг дискретизации.

2 Диапазон изменения параметров модели объекта: ; ; значения параметра меняем с шагом . Соотношение .

3 Диапазон изменения параметра приведенных к выходу возмущений: ; .

Результаты решения задачи.

Исследовать влияние оптимальных настройки регулятора на качество системы регулирования для соотношений T к τ – 5, 10 и 20 для возмущений с различными значениями параметра  провели около двухсот экспериментов. Результаты представлены в таблице 1.


Таблица 1 - Результаты моделирования ПИ-регулятора.

,%

1

1

5

1

5

0,05

1

4,980

5,000

0,312

0,312

0,0

2

25

4,054

0,790

0,805

1,9

3

45

3,525

1,012

1,061

4,6

4

65

3,101

1,128

1,219

7,4

5

85

2,768

1,186

1,316

9,9

6

105

2,494

1,211

1,375

11,9

7

125

2,355

1,220

1,407

13,3

8

145

2,318

1,221

1,427

14,4

9

165

2,213

1,219

1,436

15,1

10

185

1,994

1,210

1,433

15,5

11

205

1,810

1,197

1,420

15,7

12

225

1,714

1,183

1,403

15,7

13

245

1,622

1,170

1,390

15,8

14

15

0,07

4,311

0,706

0,712

0,9

15

35

3,479

1,030

1,081

4,7

16

55

2,906

1,161

1,268

8,5

17

75

2,537

1,207

1,365

11,6

18

95

2,252

1,216

1,405

13,4

19

115

2,028

1,208

1,424

15,2

20

135

1,912

1,194

1,424

16,2

21

155

1,873

1,181

1,418

16,7

22

175

1,860

1,169

1,406

16,9

23

195

1,861

1,158

1,388

16,6

24

215

1,852

1,148

1,366

15,9

25

235

1,814

1,139

1,344

15,3

26

245

1,796

1,134

1,334

14,9

27

5

0,10

4,881

0,437

0,437

0,0

28

25

3,812

0,936

0,961

2,6

29

45

2,889

1,159

1,263

8,2

30

65

2,403

1,209

1,379

12,3

31

85

2,089

1,208

1,414

14,5

32

105

1,917

1,191

1,410

15,5

33

125

1,847

1,173

1,400

16,2

34

145

1,806

1,156

1,383

16,4

35

165

1,781

1,142

1,356

15,8

36

185

1,777

1,130

1,327

14,8

37

205

1,777

1,119

1,304

14,1

38

225

1,774

1,111

1,285

13,6

39

245

1,766

1,103

1,267

12,9

77

1

15

5

0,20

1

3,493

5

1,042

1,080

3,5

79

1

35

5

0,20

1

2,236

5

1,200

1,371

12,4

81

1

55

5

0,20

1

1,930

5

1,180

1,389

15,1

83

1

75

5

0,20

1

1,751

5

1,150

1,355

15,2

85

1

95

5

0,20

1

1,719

5

1,125

1,313

14,4

87

1

115

5

0,20

1

1,753

5

1,107

1,276

13,2

89

1

135

5

0,20

1

1,792

5

1,094

1,252

12,6

91

1

155

5

0,20

1

1,790

5

1,084

1,228

11,7

93

1

175

5

0,20

1

1,740

5

1,075

1,200

10,4

95

1

195

5

0,20

1

1,647

5

1,068

1,178

9,4

97

1

215

5

0,20

1

1,588

5

1,061

1,164

8,9

99

1

235

5

0,20

1

1,571

5

1,055

1,154

8,5

101

1

10

10

0,05

1

9,931

10

0,312

0,312

0,0

103

1

50

10

0,05

1

7,602

10

0,781

0,805

3,1

105

1

90

10

0,05

1

6,307

10

0,989

1,061

6,8

107

1

130

10

0,05

1

5,281

10

1,090

1,219

10,5

109

1

170

10

0,05

1

4,524

10

1,137

1,316

13,6

111

1

210

10

0,05

1

4,073

10

1,156

1,375

15,9

113

1

250

10

0,05

1

3,760

10

1,162

1,407

17,4

115

1

290

10

0,05

1

3,303

10

1,160

1,427

18,7

117

1

330

10

0,05

1

2,923

10

1,151

1,436

19,9

119

1

370

10

0,05

1

2,678

10

1,140

1,433

20,4

121

1

410

10

0,05

1

2,473

10

1,129

1,420

20,5

123

1

450

10

0,05

1

2,389

10

1,120

1,403

20,2

125

1

490

10

0,05

1

2,414

10

1,112

1,390

20,0

127

1

30

10

0,07

1

8,199

10

0,701

0,712

1,5

129

1

70

10

0,07

1

6,188

10

1,006

1,081

6,9

131

1

110

10

0,07

1

4,839

10

1,117

1,268

11,9

133

1

150

10

0,07

1

3,970

10

1,151

1,365

15,7

135

1

190

10

0,07

1

3,385

10

1,154

1,405

17,9

137

1

230

10

0,07

1

3,117

10

1,146

1,424

19,5

139

1

270

10

0,07

1

3,004

10

1,137

1,424

20,2

141

1

310

10

0,07

1

2,932

10

1,128

1,418

20,4

143

1

350

10

0,07

1

2,850

10

1,119

1,406

20,4

145

1

390

10

0,07

1

2,783

10

1,111

1,388

19,9

147

1

430

10

0,07

1

2,758

10

1,103

1,366

19,2

149

1

470

10

0,07

1

2,770

10

1,097

1,344

18,4

151

1

10

10

0,10

1

9,697

10

0,437

0,437

0,0

153

1

50

10

0,10

1

6,305

10

0,999

1,064

6,1

155

1

90

10

0,10

1

4,449

10

1,133

1,303

13,1

157

1

130

10

0,10

1

3,533

10

1,153

1,393

17,2

159

1

170

10

0,10

1

3,097

10

1,144

1,414

19,09

161

1

210

10

0,10

1

2,907

10

1,131

1,408

19,68

163

1

250

10

0,10

1

2,797

10

1,118

1,397

19,99

165

1

290

10

0,10

1

2,756

10

1,106

1,377

19,64

167

1

330

10

0,10

1

2,728

10

1,097

1,348

18,65

169

1

370

10

0,10

1

2,706

10

1,088

1,32

17,56

171

1

410

10

0,10

1

2,702

10

1,081

1,299

16,74

173

1

450

10

0,10

1

2,704

10

1,075

1,281

16,02

175

1

490

10

0,10

1

2,701

10

1,07

1,263

15,25

177

1

30

10

0,20

1

6,17

10

1,022

1,08

5,403

179

1

70

10

0,20

1

3,479

10

1,146

1,371

16,4

181

1

110

10

0,20

1

2,86

10

1,127

1,385

18,64

183

1

150

10

0,20

1

2,704

10

1,104

1,359

18,74

185

1

190

10

0,20

1

2,717

10

1,088

1,324

17,86

187

1

230

10

0,20

1

2,696

10

1,075

1,294

16,95

189

1

270

10

0,20

1

2,573

10

1,065

1,277

16,62

191

1

310

10

0,20

1

2,461

10

1,056

1,256

15,94

193

1

350

10

0,20

1

2,422

10

1,05

1,233

14,88

195

1

390

10

0,20

1

2,438

10

1,044

1,215

14,04

197

1

430

10

0,20

1

2,48

10

1,04

1,204

13,58

199

1

470

10

0,20

1

2,515

10

1,037

1,197

13,32

201

1

20

20

0,05

1

19,78

20

0,312

0,312

0,006

203

1

100

20

0,05

1

14,44

20

0,774

0,805

3,924

205

1

180

20

0,05

1

11,38

20

0,97

1,061

8,579

207

1

260

20

0,05

1

8,958

20

1,061

1,219

12,99

209

1

340

20

0,05

1

7,358

20

1,099

1,316

16,45

211

1

420

20

0,05

1

6,253

20

1,114

1,375

19,03

213

1

500

20

0,05

1

5,142

20

1,114

1,407

20,84

215

1

580

20

0,05

1

4,465

20

1,108

1,427

22,32

217

1

660

20

0,05

1

4,086

20

1,101

1,436

23,29

219

1

740

20

0,05

1

3,998

20

1,095

1,433

23,59

221

1

820

20

0,05

1

4,027

20

1,089

1,42

23,29

223

1

900

20

0,05

1

4,084

20

1,085

1,403

22,7

225

1

980

20

0,05

1

4,146

20

1,081

1,39

22,26

227

1

60

20

0,07

1

15,77

20

0,697

0,712

2,114

229

1

140

20

0,07

1

11,06

20

0,987

1,081

8,718

231

1

220

20

0,07

1

7,905

20

1,083

1,268

14,59

233

1

300

20

0,07

1

6,036

20

1,108

1,365

18,87

234

1

340

20

0,07

1

5,52

20

1,11

1,389

20,14

235

1

380

20

0,07

1

5,208

20

1,109

1,405

21,06

237

1

460

20

0,07

1

4,83

20

1,104

1,424

22,47

239

1

540

20

0,07

1

4,557

20

1,097

1,424

22,96

241

1

620

20

0,07

1

4,395

20

1,091

1,418

23,07

243

1

700

20

0,07

1

4,341

20

1,084

1,406

22,89

245

1

780

20

0,07

1

4,334

20

1,079

1,388

22,25

247

1

860

20

0,07

1

4,332

20

1,074

1,366

21,4

249

1

940

20

0,07

1

4,321

20

1,069

1,344

20,45

251

1

20

20

0,10

1

19,24

20

0,437

0,437

0,065

253

1

100

20

0,10

1

11,3

20

0,982

1,064

7,741

255

1

180

20

0,10

1

7,077

20

1,096

1,303

15,91

257

1

260

20

0,10

1

5,352

20

1,109

1,393

20,39

259

1

340

20

0,10

1

4,697

20

1,102

1,414

22,09

261

1

420

20

0,10

1

4,402

20

1,092

1,408

22,43

263

1

500

20

0,10

1

4,249

20

1,083

1,397

22,49

265

1

580

20

0,10

1

4,166

20

1,075

1,377

21,94

267

1

660

20

0,10

1

4,123

20

1,068

1,348

20,79

269

1

740

20

0,10

1

4,079

20

1,062

1,32

19,56

271

1

820

20

0,10

1

4,009

20

1,057

1,299

18,63

273

1

900

20

0,10

1

3,937

20

1,052

1,281

17,83

275

1

980

20

0,10

1

3,888

20

1,048

1,263

16,99

277

1

60

20

0,20

1

10,91

20

1,005

1,08

6,968

279

1

140

20

0,20

1

5,298

20

1,105

1,371

19,39

281

1

220

20

0,20

1

4,337

20

1,09

1,385

21,35

283

1

300

20

0,20

1

4,174

20

1,074

1,359

20,97

285

1

380

20

0,20

1

3,936

20

1,061

1,324

19,86

287

1

460

20

0,20

1

3,719

20

1,051

1,294

18,82

289

1

540

20

0,20

1

3,677

20

1,043

1,277

18,28

291

1

620

20

0,20

1

3,729

20

1,038

1,256

17,38

293

1

700

20

0,20

1

3,762

20

1,034

1,233

16,15

295

1

780

20

0,20

1

3,731

20

1,031

1,215

15,19

297

1

860

20

0,20

1

3,666

20

1,028

1,204

14,66

299

1

940

20

0,20

1

3,59

20

1,025

1,197

14,34

,где  -значения параметра, рассчитанное по формуле В.Я. Ротача [2],

- оптимальное значение,

- значение критерия точности для ПИ-регулятора с параметрами по методу В.Я. Ротача [2],

- значение критерия для регулятора с оптимальными настройками,


Заключение

В ходе проделанной курсовой работы было проведено исследование влияния оптимальных настроек регулятора на качество системы регулирования для соотношения T к τ: 5, 10 и 20; Для возмущений с различными значениями параметра , провели около трёхсот экспериментов. Результаты представлены в таблице 1.

По результатам можно сделать вывод о положительном влиянии оптимальных настройки регулятора на качество системы регулирования по значению показывающего в процентах разницу между: - значение критерия точности для ПИ-регулятора с параметрами по методу В.Я. Ротача [2] и  - значение критерия для регулятора с оптимальными настройками, рассчитанной по формуле . Значению для каждого эксперимента представлено в таблице 1.

В итоге поставленные цели и задачи были выполнены в полном объёме.


Список используемых источников

1. ru.wikipedia.org/wiki/ПИ-регулятор // ПИ-регулятор. (Дата обращения: 1.1.2015)

2. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования / В.Я. Ротач;- М.: Энергия, 1973. - 440 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12893. Классный час «Откуда берутся бездомные животные» 46 KB
  Классный час Откуда берутся бездомные животные Ход занятия – Ребята послушайте какое письмо мы получили от ученицы одной из школ €œЖалобными глазами глядя на прохожих смотрит маленький щенок надеясь что он найдет своих хозяев. Ведь не так недавно он жил с люд
12894. КОНЦЕПЦИЯ ЗАЩИТЫ НАСЕЛЕНИЯ ОТ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ ПРИРОДНОГО, ТЕХНОГЕННОГО И ТЕРРОРИСТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА 261 KB
  КОНЦЕПЦИЯ ЗАЩИТЫ НАСЕЛЕНИЯ ОТ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ ПРИРОДНОГО ТЕХНОГЕННОГО И ТЕРРОРИСТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА И ОТ ОПАСНОСТЕЙ ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ВЕДЕНИИ ВОЕННЫХ ДЕЙСТВИЙ ИЛИ ВСЛЕДСТВИЕ ЭТИХ ДЕЙСТВИЙ Концепция представляет собой систему взглядов на организац
12895. ИНЖЕНЕРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МЕРОПРИЯТИЙ ПО ЗАЩИТЕ НАСЕЛЕНИЯ И ТЕРРИТОРИЙ В ЧС 3.36 MB
  Инженерное обеспечение мероприятий по защите населения и территорий в чс Учебное пособие Оглавление [1] Предисловие [2] Глава 1. Инженерные мероприятия РСЧС и ГО [2.1] 1.1. Инженерные мероприятия Р
12896. Вибір є завжди у кожного з нас. Життя без алкоголю, наркотиків та тютюну 399.01 KB
  Виховна година на тему: Вибір є завжди у кожного з нас. Життя без алкоголю наркотиків та тютюну Мета. Розглянути і обговорити на засіданні круглого столу історію виникнення і поширення шкідливих звичок у суспільстві проаналізувати ситуацію з даної проблеми в н...
12897. Невід’ємне право на життя. Алгоритм поведінки в суспільстві законослухняної особистості 22.85 KB
  Тема : Проведення профілактично виховної бесіди Невід’ємне право на життя. Алгоритм поведінки в суспільстві законослухняної особистості Місце проведення: Спортивна секція з рукопашного бою ОФРБ приміщення спортивного залу Миколаївського НВК Світанок. ...
12898. ГЕТЬ ПАЛІННЯ! МИ - ЗДОРОВЕ ПОКОЛІННЯ 20.51 KB
  Виховна година. Тема уроку: ГЕТЬ ПАЛІННЯ МИ ЗДОРОВЕ ПОКОЛІННЯ Мета уроку: Інформативновиховна: інформування молоді про негативний вплив тютюну на здоров’я не лише того хто палить але й оточуючих; інформування про ризик ро...
12899. Коспект виховного заходу. Моя майбутня професія 35.01 KB
  Коспект виховного заходу на тему: Моя майбутня професія План провеведення: Вступ вибір професії як вибрати професію після школи 3. Типові помилки вибору 4. як вибрати професію по знаку зодіаку 5. тест Холланда У людин
12900. Українські вишиванки - наче райдужні світанки 25.01 KB
  Виховна година Українські вишиванки наче райдужні світанки. Музика пісні Сучасна народна вишивка розвивається на основі традиційної спадщини минулого. Оздоблювали вишивкою житло жіночі та чоловічі сорочки свити кожухи головні убори рушники. У всіх наро...
12901. Виховна година. Ти і твої друзі 26.51 KB
  Виховна година Ти і твої друзі Мета: розкрити значення дружби в житті людини; навчити дітей правильно вибирати друзів знайомитися спілкуватись і товаришувати. Обладнання: Фігурки феї Уваги і чаклунки Доброти аркуші –€œусмішки€ м’ячик пелюстки €œчарівної квітки...