85761

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКОВ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Содержание пояснительной записки: Определить А-параметры четырехполюсника. Выполнить проверку выполнения основного соотношения между ними. Определить вторичные параметры четырехполюсника (входное и выходное характеристические сопротивления и постоянную передачи четырёхполюсника).

Русский

2015-03-30

931.73 KB

32 чел.

 

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Разраб.

 

Лит

Лист

Листов

Руковод.

у

ЯАМТ гр.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Хабаровский институт инфокоммуникаций (филиал)

ФГОБУ ВПО

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Факультет Инфокоммуникаций и Систем Связи

Кафедра     ОПД

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по  дисциплине   «Теория электрических  цепей»

Тема: «РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКОВ»

                                                                              Выполнил: студент 2 курса ФИКСС

группа ИТ-22

шифр 23018

Савченко Валентина Евгеньевна

Проверил:  доцент

Горбунова Н.Г. _______________

г. Хабаровск-2014

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

3

ЗАДАНИЕ

На  курсовую работу по дисциплине  «Теория электрических  цепей»

Студенту 2 курса  направления   ИТ и СС   факультета ФИКС

Савченко Валентины Евгеньевны

(фамилия, имя, отчество)

Тема: «Расчет параметров пассивных четырёхполюсников»

Исходные данные:  

R1  = 280 Ом

R2  = 100 Ом 

R3 = 560 Ом

Rг = Rн = 810 Ом

C = 1,5 мкФ

ω = 1449 рад/с

Функция реакции: uC

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

4

Содержание  пояснительной записки:

1.    Определить А-параметры четырехполюсника.

2.    Выполнить проверку выполнения основного соотношения между ними.

3.    Определить вторичные параметры четырехполюсника (входное и выходное характеристические сопротивления и постоянную передачи четырёхполюсника).

4.    Определить входное, выходное характеристические сопротивления и постоянную передачи двух каскадно-соединенных согласованных четырехполюсников.

5.    Вывести формулы амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик.

6.    Используя одну из прикладных программ (Электронная скамья WEWB, MATHCAD или другую) получить графики АЧХ и ФЧХ и внести их в пояснительную записку.

7.    Определить переходную и импульсную характеристики четырехполюсника, пользуясь классическим и операторным методами.

Дата выдачи задания:                     «          » ______________20___года

Дата сдачи проекта на проверку: «         » _______________20___ года

Задание принял к исполнению:               /_________________/                                      

Руководитель курсового проекта: доцент Горбунова Н.Г.     /_________________/                                                                                                                                                

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

2

ХИИК ГОУ ВПО «СибГУТИ»

Разраб.

Савченко  В.Е

Провер.

Горбунова Н.Г.

 

 

Утверд.

Расчет параметров пассивных четырехполюсников

Лит.

Листов

42

23018 ХИ 

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Задание на курсовое проектирование

2. Введение

3. Определение А-параметров четырехполюсника.

4. Проверка А-параметров

5. Определение вторичных параметров четырехполюсника (входное и выходное характеристические сопротивления и постоянная передачи четырёхполюсника)

6. Расчет рабочей меры передачи четырехполюсника

7. Вывод формул АЧХ и ФЧХ

8. Графики АЧХ и ФЧХ

9. Определение переходной и импульсной характеристики четырехполюсника

10. Расчет цепи в виде напряжения на емкости при подаче на вход единичного напряжения

11. Заключение

12. Список используемой литературы

13. Приложения

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

5

Введение.

В технике связи под четырехполюсником понимают электрическую цепь (или ее часть) любой сложности, имеющую две пары зажимов для подключения к источнику и приемнику электрической энергии. Зажимы, к которым подключается источник, называются входными, а зажимы, к которым присоединяется приемник (нагрузка), — выходными зажимами (полюсами).

Предлагаемая курсовая работа содержит задание на расчет параметров пассивных четырехполюсников. Студенту выдается индивидуальная распечатка со схемой и цифровыми данными, на основании которой определяются А-параметры четырехполюсника, производится их проверка, определяются вторичные параметры четырехполюсника (входное и выходное характеристические сопротивление и постоянна передачи четырёхполюсника), определяются входные, выходные характеристические сопротивления и постоянная передачи двух  каскадно-соединенных согласованных четырехполюсников, производится вывод формулы амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик. Используя одну из прикладных программ (Электронная скамья WEWB, MATHCAD или другую) нужно получить графики АЧХ и ФЧХ и внести их в пояснительную записку. Определяется переходная и импульсная характеристика четырехполюсника, пользуясь классическим и операторным методами.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

6

ХОД РАБОТЫ

1. Определить А-параметры четырехполюсника

Аналитические отношения токи и напряжения на входе и на выходе четырехполюсника называются уравнениями передачи четырехполюсника. Величины связывающие токи и напряжения в этих уравнениях называют параметрами четырехполюсника.

В системе уравнений с А-параметрами ток  и напряжение  на входных зажимах определяются через ток  и напряжение  на выходных зажимах.

Запишем уравнения А-параметров для четырехполюсника:

(1.1)

А-параметры имеют следующий физический смысл:  – величина обратная коэффициенту передачи по напряжению,  – сопротивление на входных зажимах четырехполюсника,  – проводимость на выходных зажимах четырехполюсника,   – величина обратная коэффициенту передачи по току.

1.1 Расчет эквивалентных сопротивлений

данного четырехполюсника

Для нахождения А-параметров данного четырехполюсника (рис. 1.1.1), заменим сопротивления R1, R2, XC, соединенные последовательно-параллельно, на эквивалентное сопротивление , а сопротивление R3 на эквивалентное сопротивление , (рис. 1.1.2).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

7

Рис. 1.1.1 - схема четырехполюсника, данная по условию

Для этого рассчитаем комплексное сопротивление индуктивности для заданной циклической частоты ω =1499 рад/с:

Рассчитаем эквивалентные сопротивления , :

Рис. 1.1.2 - схема четырехполюсника, данная по условию,

с присвоенными индексами Z

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

8

1.2 Расчет А-параметров четырехполюсника методом

холостого хода и короткого замыкания

Рассчитаем параметры  и   методом холостого хода. При применении метода холостого хода выходные зажимы разомкнуты (), откуда .

Рис. 1.2.1 - Схема четырехполюсника при холостом ходе

Учитывая это преобразуем уравнения А-параметров четырехполюсника (стр.6 1.1):

(1.2.1)

где

- ток в четырехполюснике при режиме холостого хода;

- напряжение между входными зажимами четырехполюсника при режиме холостого хода;                         

- напряжение между выходными зажимами четырехполюсника при режиме холостого хода.                         

Выразим из данных уравнений (1.2.1) параметры  и :

(1.2.2)

(1.2.3)

Рассчитаем по полученным формулам (1.2.2; 1.2.3) А-параметры:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

9

Для применения метода короткого замыкания закорачиваем выходные зажимы () откуда .

Рис. 1.2.2 - Схема четырехполюсника при коротком замыкании.

Так как , то из уравнений А-параметров четырехполюсника (стр.6 1.1) следует:

(1.2.4)

где

- ток входного контура четырехполюсника при режиме короткого замыкания;

- ток выходного контура четырехполюсника при режиме короткого замыкания;

- напряжение между входными зажимами четырехполюсника при режиме короткого замыкания.                         

Выразим параметры из уравнений (1.2.4)  и

(1.2.7)

(1.2.8)

Рассчитаем эти параметры с помощью полученных выражений (1.2.7; 1.2.8)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

10

1.3 Проверка

Для проверки правильности расчетов А-параметров применим правило: определитель матрицы А-параметров обратимого четырехполюсника должен быть равен 1.

Матрица А-параметров имеет вид (1.3.1):

(1.3.1)

Составим выражение для нахождения ее определителя (1.3.2)

(1.3.2)

Рассчитаем определитель матрицы А-параметров данного четырехполюсника:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

11

Определитель матрицы составленной из А-параметров четырехполюсника равен 1, следовательно расчет А-параметров произведен верно.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

12

2. Расчет параметров холостого хода и короткого замыкания

через найденные А-параметры и непосредственно по схеме четырехполюсника

Параметрами холостого хода и короткого замыкания называют сопротивление четырехполюсника со стороны входных или выходных зажимов (рис. 2.1, 2.2).

Рис. 2.1 - Входное сопротивление со стороны зажимов 1-1’

Рис. 2.2 - Входное сопротивление со стороны зажимов 2-2’

2.1 Расчет параметров холостого хода

Для расчета параметров ,  применим метод холостого хода, при котором сопротивление  нагрузки  , откуда (рис. 2.1.1; 2.1.2).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

13

Рис. 2.1.1 - Входное сопротивление со стороны зажимов 1-1’при холостом ходе

Рис. 2.1.2 - Входное сопротивление со стороны зажимов 2-2’при холостом ходе

Из уравнений А-параметров для холостого хода (стр. 8 1.2.1 , 1.2.2)

При изменении направления передачи энергии через четырехполюсник коэффициенты  и  меняются местами

2.2 Расчет параметров короткого замыкания

Для расчета параметров ,  применим метод короткого замыкания,

при котором сопротивление  нагрузки , откуда .

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

14

Рис. 2.2.1 - Входное сопротивление со стороны зажимов 1-1’

при коротком замыкании

Рис. 2.2.2 - Входное сопротивление со стороны зажимов 2-2’

при коротком замыкании

Из полученных ранее уравнений А-параметров для короткого замыкания (стр.9 1.2.5, 1.2.6)

При изменении направления передачи энергии через четырехполюсник коэффициенты  и  меняются местами

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

15

2.3 Расчет параметров холостого хода и короткого замыкания непосредственно по схеме четырехполюсника

Рассчитаем параметры , , ,  непосредственно по схеме. Для расчета используем закон Ома (2.3.1)

(2.3.1)

Составим уравнения параметров для каждого случая применения методов холостого хода и короткого замыкания.

Сопротивление холостого хода при разомкнутых зажимах 2-2’  определяется напряжением  на зажимах 1-1’ и током  протекающим во входном контуре четырехполюсника через последовательно соединенные сопротивления  и  (рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1 – Схема четырехполюсника при    

Сопротивление холостого хода при разомкнутых зажимах 1-1’  определяется напряжением  на зажимах 2-2’ и током  протекающем в выходном контуре четырехполюсника через сопротивление   (рис. 2.3.2).

Рис. 2.3.2 – Схема четырехполюсника при ,

Сопротивление короткого замыкания при закороченных зажимах 2-2’  определяется напряжением  на зажимах 1-1’ и током  протекающим в четырехполюснике через сопротивление  (рис. 2.3.3).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

16

Рис. 2.3.3 – Схема четырехполюсника при   

Сопротивление короткого замыкания при закороченных зажимах 1-1’  определяется напряжением  на зажимах 1-1’ и током  протекающим в четырехполюснике через параллельно соединенные сопротивления сопротивление  и  (рис. 2.3.1)

Рис. 2.3.4 – Схема четырехполюсника при   

2.4 Проверка

Параметры холостого хода и короткого замыкания выполнены верно, если выполняется условие (2.4.1):

(2.4.1)

Условие вы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

17

полняется, параметры рассчитаны верно.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

18

3. Определение вторичных параметров четырехполюсника (входное и выходное характеристическое сопротивление и постоянная передачи четырёхполюсника)

При передаче энергии через четырехполюсник стараются применять согласованный режим передачи, то есть входное сопротивление четырехполюсника  должно быть согласовано с сопротивлением генератора , а сопротивление нагрузки  – с выходным сопротивлением четырехполюсника .

и – это такая пара сопротивлений для которых выполняются условия (3.1, 3.2)

(3.1)

(3.2)

То есть при включении сопротивления на входные зажимы четырехполюсника, его выходное сопротивление будет равняться  (рис. 3.1), а при включении сопротивления  на выходные зажимы, входное сопротивление четырехполюсника будет равным  (рис. 3.2).

Рис. 3.1 - Четырёхполюсник с согласованной нагрузкой на входе.

Р

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

19

ис. 3.2 - Четырёхполюсник с согласованной нагрузкой на выходе.

Постоянная передачи четырехполюсника – мера передачи энергии через согласованный четырехполюсник, которая связывает токи и напряжения на входе и выходе, определяется из соотношений (3.1, 3.2):

(3.1)

(3.2)

Ас = 0.801 Нп

Bc = 0.255 рад

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

20

Рассчитаем вторичные параметры четырехполюсника через параметры холостого хода ,  и короткого замыкания ,  и сверим с найденными:

Ас = 0.801 Нп

Bc = 0.255 рад

Рассчитанные параметры полностью совпали.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

21

4. Определить входное, выходное характеристические сопротивления и постоянную передачи двух  каскадно-соединенных несогласованных четырехполюсников.

При каскадном несогласованном соединении четырехполюсников выходные зажимы одного четырехполюсника соединяются с входными зажимами другого четырехполюсника (рис. 4.1).

Рис. 4.1 - Каскадное несогласованное соединение четырехполюсников.

Тогда  и .

Заменим каскадно соединенные четырехполюсники эквивалентным четырехполюсником (рис. 4.2):

Рис. 4.2 – Четырехполюсник эквивалентный каскадному несогласованному соединению четырехполюсников

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

22

Для расчета А-параметров эквивалентного четырехполюсника необходимо перемножить матрицы А-параметров заменяемых четырехполюсников (4.1).

Проверим правильность расчета:

Расчет произведен верно.

Из полученных А-параметров эквивалентного четырехполюсника рассчитаем характеристические сопротивления и постоянную передачу каскадно соединенных несогласованных четырехполюсников.

АС =  Нп

BC =  рад

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

23

Рассчитаем параметры каскадно соединенных несогласованных четырехполюсников через параметры холостого хода ,  и короткого замыкания ,   и сверим с найденными:

Проверим выполнение условия правильности расчета параметров холостого хода и короткого замыкания (стр.16  2.4.1):

Условие  выполняется

АС =1.621 Нп

BC = 0.557 рад

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

24

Полученные результаты совпали при применении обеих методов расчета.

5

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

25

. Определить входное, выходное характеристические сопротивления и постоянную передачи двух  каскадно-соединенных согласованных четырехполюсников

При каскадном согласованном соединении четырехполюсников выходные зажимы одного четырехполюсника соединяются с выходными зажимами другого четырехполюсника (рис. 5.1).

Рис. 5.1 – Каскадное согласованное соединение четырехполюсников

Так как четырехполюсники соединены согласовано, то

Текущий документ не содержит источников.алентный четырехполюсник является симметричным, значит :

Постоянная передачи 2-х каскадно-согласованных четырехполюсников:

Ac = 1.602 Нп

Bc = 0.51  рад

6

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

26

. Рассчитать рабочую меру передачи четырехполюсника

Рабочая мера передачи характеризует потери энергии возникающие в реальном режиме работы четырехполюсника. Рабочая мера передачи рассчитывается как сумма потерь энергии на входе, на выходе, энергии теряемой при многократном отражении от входных и выходных зажимов и собственной постоянной передачи четырехполюсника (6.1)

(6.1)

Рассчитаем коэффициенты отражения на входе, и на выходе:

0.587+0.188i

Применим уравнение расчета рабочей меры передачи четырехполюсника (6.1), с полученными коэффициентами отражения:

0.973+0.442i

Aр = 0.973 Нп = 8.45 дБ

Bр = 0.442  рад

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

27

Для проверки расчета найдем собственное рабочее ослабление четырехполюсника (6.2):

(6.2)

6.95+0.499 +1.391-0.393 =8.45

7.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

28

Вывести формулы амплитудно-частотной (АЧХ) и

фазо-частотной (ФЧХ) характеристик.

Передаточной функцией нагруженного четырехполюсника, называют отношение реакции цепи к воздействию. Если входным воздействием считать напряжение генератора с комплексным действующим значением Uг, а реакцией четырехполюсника на это воздействие - напряжение с комплексным действующим значением U2 или ток с комплексным действующим значением I2, то получаются комплексные передаточные функции общего вида (7.1; 7.2):

(7.1)

(7.2)

В частных случаях, когда заданными воздействиями являются напряжение на входных зажимах четырехполюсника или ток, протекающий через эти зажимы, получают следующие четыре разновидности передаточных функций (7.3)

; ;  ; .

(7.3)

где

HU – комплексный коэффициент передачи по напряжению;

HY - комплексный коэффициент передачи по проводимости;

Hi - комплексный коэффициент передачи по току;

Hz - комплексный коэффициент передачи по сопротивлению.

Можно вычислять передаточные функции в различных режимах работы четырехполюсника (7.4; 7.5):

(7.4)

(7.5)

Физическим смыслом передаточной функции является нахождение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазово-частотной (ФЧХ) характеристик (7.6).

(7.6)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

29

Модуль комплексной передаточной функции показывает во сколько раз изменилось гармоническое напряжение на входе нагруженного четырехполюсника по сравнению с его значением на входе и называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) (7.7)

(7.7)

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) определяет сдвиг фаз между гармоническими колебаниями на входе и выходе четырехполюсника (7.8)

(7.8)

Все выше сказанное так же характерно и для передаточной функции по току (7.9; 7.10)

(7.9)

(7.10)

Рассчитаем передаточную функцию операторным методом, примем  (7.11)

АЧХ найдем из соотно

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

30

шения (7.12):

(7.12)

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) — частотная зависимость разности  фаз между выходным и входным сигналами (7.12).

(7.12)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

31

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

32

8. Используя одну из прикладных программ (электронная скамья WEWB, MATHCAD или другую) получить графики АЧХ и ФЧХ и внести их в пояснительную записку.

Графики построенные с помощью программы MathCAD приведены на рис. 8.1; 8.2.

Рис. 8.1 - график АЧХ

Рис. 8.2 - график ФЧХ

Для проверки правильности построения графика АЧХ рассчитаем передаточную функцию при частоте  (рис. 8.3) и  (рис. 8.4).

Рис. 8.3 - схем

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

33

а четырехполюсника при

Рис. 8.4 - схема четырехполюсника при

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

34

9.  Определить переходную и импульсную характеристики четырехполюсника, пользуясь классическим и операторным методами.

Переходная характеристика четырехполюсника  - это реакция цепи на единичное входное воздействие (9.1 рис. 9.1).

(9.1)

Рис. 9.1 – переходная характеристика четырехполюсника

Импульсная характеристика четырёхполюсника определяется как реакция на входное воздействие. Импульсная характеристика - это производная от переходной характеристики

Найдем передаточную функцию операторным методом (9.2; 9.3)

(9.2)

Найдем изображение переходной характеристики (9.3)

(9.3)

Н

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

35

айдем полюсы и нули, используя теорему разложения (9.4)

(9.4)

pk-корни полинома F2(p).

0,36р

p1 = 0    p2 = -2325,58

Подставим все найденные значения в формулу переходной характеристики

Рис. 9.2 - гр

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

36

афик переходной характеристики

Проверка:

При t = 0:

Рис. 9.3 - эквивалентная схема четырехполюсника в первый момент времени после коммутации

При t = :

Рис. 9.4 - эквивалентная схема четырехполюсника через бесконечно больш

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

37

ой период времени после коммутации

Импульсная характеристика:

 

Рис. 9.5 – график импульсной характеристики

1000

10. Рассчитать реакцию цепи в виде напряжения на емкости при подаче на вход единичного скачка напряжения

Найде

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

38

м полное сопротивление четырехполюсника (10.1)

(10.1)

Используя движение токов и напряжения получим (10.2)

(10.2)

Сопротивление на емкости (10.3)

(10.3)

Напряжение на емкости (10.4)

(10.4)

Найдем полюсы и нули:

p1 = 0            p2 = -793.65    p3 =-2325.58

            

       

Найдем зависимость функции реакции от времени

   

Рис. 15 Г

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

39

рафик функции реакции

Проверка:

При t = 0 XС = ∞, получаем

Рис. 16 Схема четырехполюсника в начальный момент времени t = 0.

При t =  XС = , получаем:

Рис. 17. Схема четырехпо

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

40

люсника в бесконечный момент времени t = .

Заключение

В данном курсовом проекти

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

41

ровании был проанализирован четырехполюсник. Были найдены А – параметры, определены характеристические сопротивления и постоянная передачи одного и двух каскадно соединенных четырёхполюсников, построены графики АЧХ и ФЧХ, определена переходная и импульсная характеристики четырехполюсника разными методами. Сделаны все возможные проверки.

Все пункты задания курсового проектирования выполнены.

Список использованной литературы:

1.  Конспект лекций.

2. В.П.Бакалов.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

42

,В.Ф. Дмитриков., Б.И. Крук. Основы теории цепей.-М.: Горячая линия-Телеком,2009.

3. П.П. Воробиенко. Теория линейных электрических цепей. Сб. задач и упражнений.-М.: Радио и связь, 1989.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69553. ВИЗНАЧЕННЯ ДИФУЗІЙНОЇ ДОВЖИНИ КОМПЕНСАЦІЙНИМ МЕТОДОМ 124 KB
  Основна мета роботи практична реалізація фотомагнітного ефекту із метою визначення біполярної довжини і часу життя нерівноважних носіїв заряду методом компенсації фотомагнітного струму струмом фотопровідності.