85769

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ НЕГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Курсовая

Физика

Представление входного воздействия соответствует следующему его аналитическому соотношению, составленному с помощью единичных функций...

Русский

2015-03-30

1.34 MB

5 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра теории электрических цепей

КУРСОВАЯ РАБОТА

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ПРИ НЕГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

(вариант №20, схема №10)

(операторный и временной методы)

                                                                                                            

                                                                                                                    Выполнил:

                                                                                                                    студент гр. БРТ1303

                                                                                        Звездинов В.В.

                               

                               

                                                                                 Проверил:

                                                                                               проф. Афанасьев В.П.

                  

Примечание:
Т.к цепь мне нужно анализировать 2 – мя методами (операторный, временной), то задания из курсовой работы на частотный метод мной выполнены не будут. Их нумерацию я решил оставить как в методическом указании, а именно:

после 1 – ого пункта пойдет 6, т.к со 2 - ого по 5 – ый идут задания на частотный метод.

Исходные данные:

Цепь:

                       R                                                               

                                                                L

  Uвх                           С                                            С                         R                     Uвых

Параметры цепи:

R1 = R2 = R = 50 Ом            L = 4 мГн             С1 = С2 = C = 3,2 мкФ

Воздействие:

   U

                                                   4           t

                                     3

  -U                                                            

       Параметры воздействия:

       U = 2 B        = 1 мс

  1.  Представить воздействие в виде линейной комбинации единичных ступенчатых функций.

           U

                                                           4            t

                                             3

          -U

            U(t) =

Представление входного воздействия соответствует следующему его           аналитическому соотношению, составленному с помощью единичных функций:

Uвх(t) = U

1(t) – единичная ступенчатая функция

       6. Определить L – изображение входного воздействия.

L – изображение (изображение по Лапласу) воздействия определяется при помощи формулы прямого преобразования Лапласа

Uвх(p) =

где p =  – комплексная переменная (частота).

Преобразование Лапласа – линейное, поэтому для данного сигнала L – изображение  можно определить при помощи следующего выражения:

Uвх(p) = U(p)

где U(p) = 1/p,

Uвх(p) =

       7. Определить операторную передаточную функцию цепи, нарисовать ее нуль – полюсную диаграмму и операторную схему замещения цепи.

Операторную передаточную функцию цепи H(p) =  удобно определять, пользуясь операторными схемами замещения:

                            R                             pL

Uвх(p)                                                                         R                     Uвых(p)

R = 50 Ом;   L = 4 мГн = 0,004 Гн;   С = 3,2 мкФ = 3,2  Ф;

где идеализированные элементы цепи заменим на их операторные схемы замещения, при нулевых начальных условиях, т.е. на операторные сопротивления этих элементов (R, pL, 1/pC соответственно).

;   

Uвых(p) =

Uвх(p) =

Тогда операторная передаточная функция цепи:

H(p) =

 

 

Корни знаменателя передаточной функции:

;     ;    .

 Нуль – полюсная диаграмма имеет вид:

                                                                    

                                                                    j   

                                         p2

                              p1                                                                                 

                                                                                       +

                                         p3

       8. Определить L – изображение реакции цепи, перейти  от L – изображения реакции цепи к оригиналу, построить график функции мгновенных значений напряжения на выходе цепи,

L – изображение реакции цепи – это произведение L – изображения входного воздействия и операторной передаточной функции цепи:

 

Найдем оригинал выходного напряжения, L – изображение имеет вид рациональной дроби ,  - вещественные числа:

 

Корни знаменателя:    p1 = 0,

,    ,    .

Один из корней равен 0, следовательно, мы должны воспользоваться формулой:

, где

Применение теоремы разложения проводит к оригиналу выходного напряжения:

Uвых(t) = .

 

 

 

Воздействие, реакция, график функции мгновенных значений напряжений на выходе цепи:

       9. Определить переходную и импульсную характеристики цепи, построить их графики  .

Переходная характеристика цепи  – это реакция цепи на воздействие в виде единичной ступенчатой функции:

.

 Переходную характеристику цепи можно определить вычислив L – изображение   в результате получим:

Импульсная характеристика цепи – это реакция электрической цепи на воздействие в виде  – функции, изображение которой равно 1.

Импульсную характеристику можно найти, взяв производную времени от переходной характеристики:

 

.

       Эти характеристики описывают передаточные свойства электрической цепи.

 10. Пользуясь интегралом Дюамеля, рассчитать реакцию цепи на заданное входное воздействие, построить график функции мгновенных значений напряжений на выходе цепи .

Реакцию цепи на входное воздействие представим как:

         где   - функция времени, которую можно определить с помощью интеграла Дюамеля по формуле:

.

       Заданная функция входного воздействия кусочно-непрерывная, имеет три интервала непрерывности:

       Рассчитаем выходное напряжение Uвых(t) с помощью интеграла Дюамеля на каждом из временных интервалов, используя полученную переходную характеристику :

При

.

При

 

.

При

.

:

Получаем:

       11. Сравнить результаты, полученные при анализе цепи различными методами.

В данной курсовой работе были применены различные методы для анализа разветвленной линейной электрической цепи при различных воздействиях. Расчет выходного напряжения двумя методами, рассмотренными в данной работе, приводит к одинаковому результату.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76176. Особенности раздела жилых домов, квартир и земельных участков, находящихся в общей собственности 32.96 KB
  Имущество может находиться в общей собственности с определением доли каждого из собственников в праве собственности долевая собственность или без определения таких долей совместная собственность.
76177. Химический элемент в периодической системе с порядковым номером 14 (Si) 27.87 KB
  В деревьях и травах сравнительно много кремния — 1,5 — 4% от веса сухого вещества. Наиболее интенсивно забирают кремний из почвы многие культурные растения — пшеница, овес, ячмень, просо, рис. Рекордсменами по содержанию кремния являются хвойные, хвощи, папоротники.
76178. Организация работы цеха литья под давлением. Рациональная организация рабочего места литейщика 396.22 KB
  На механизированных рабочих местах организация направлена на согласование работы человека и машины обеспечение синхронности трудового и технологического процессов удобство и безопасность работы. При закрытом шлагбауме или сигнале о приближении поезда или автомашины переходить пути запрещается.
76179. Популяція – як одиниця існування виду. Мікроеволюція. Макроеволюція 58.75 KB
  Вивчаючи щільність населення різних видів тварин і рослин, екологи встановили, що окремі особини дуже рідко розподіляються рівномірно на місцеперебуванні даного виду. Обираючи найбільш сприятливі умови, вони утворюють різні за величиною скупчення.
76180. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем 135.93 KB
  От выбора школы напрямую зависит то, как в дальнейшем человек будет знать иностранный язык и общаться на нём. Опыт показывает, что если на стадии обучения плохо подготовили в одной школе, то человек больше не будет обращаться в дальнейшем к таким учреждениям.
76181. Націоналізм: роль у політичному житті та форми. Інтернаціоналізм. Космополітизм 70.5 KB
  За тоталітаризму склався негативний стереотип української національної ідеї. Впродовж 7 десятиліть національну ідею офіційно визнавали реакційною, нації поділяли на буржуазні та соціалістичні, націоналізм кваліфікували як буржазний, а отже, реакційний.
76182. Жизнь и творчество выдающихся педагогов, их вклад в становление и развитие педагогики 43.99 KB
  В этот период в его жизни появилась госпожа де Варан молодая обеспеченная вдова-аристократка стараниями которой Руссо был отправлен в Туринский монастырь где стал католиком и из-за этого утратил женевское гражданство. Руссо продолжил странствие по стране но в 1732 г.
76183. Тепловой двигатель 26.5 KB
  Такие двигатели называют турбинами. Тепловые двигатели паровые турбины устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели...