85769

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ НЕГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Курсовая

Физика

Представление входного воздействия соответствует следующему его аналитическому соотношению, составленному с помощью единичных функций...

Русский

2015-03-30

1.34 MB

5 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра теории электрических цепей

КУРСОВАЯ РАБОТА

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ПРИ НЕГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

(вариант №20, схема №10)

(операторный и временной методы)

                                                                                                            

                                                                                                                    Выполнил:

                                                                                                                    студент гр. БРТ1303

                                                                                        Звездинов В.В.

                               

                               

                                                                                 Проверил:

                                                                                               проф. Афанасьев В.П.

                  

Примечание:
Т.к цепь мне нужно анализировать 2 – мя методами (операторный, временной), то задания из курсовой работы на частотный метод мной выполнены не будут. Их нумерацию я решил оставить как в методическом указании, а именно:

после 1 – ого пункта пойдет 6, т.к со 2 - ого по 5 – ый идут задания на частотный метод.

Исходные данные:

Цепь:

                       R                                                               

                                                                L

  Uвх                           С                                            С                         R                     Uвых

Параметры цепи:

R1 = R2 = R = 50 Ом            L = 4 мГн             С1 = С2 = C = 3,2 мкФ

Воздействие:

   U

                                                   4           t

                                     3

  -U                                                            

       Параметры воздействия:

       U = 2 B        = 1 мс

  1.  Представить воздействие в виде линейной комбинации единичных ступенчатых функций.

           U

                                                           4            t

                                             3

          -U

            U(t) =

Представление входного воздействия соответствует следующему его           аналитическому соотношению, составленному с помощью единичных функций:

Uвх(t) = U

1(t) – единичная ступенчатая функция

       6. Определить L – изображение входного воздействия.

L – изображение (изображение по Лапласу) воздействия определяется при помощи формулы прямого преобразования Лапласа

Uвх(p) =

где p =  – комплексная переменная (частота).

Преобразование Лапласа – линейное, поэтому для данного сигнала L – изображение  можно определить при помощи следующего выражения:

Uвх(p) = U(p)

где U(p) = 1/p,

Uвх(p) =

       7. Определить операторную передаточную функцию цепи, нарисовать ее нуль – полюсную диаграмму и операторную схему замещения цепи.

Операторную передаточную функцию цепи H(p) =  удобно определять, пользуясь операторными схемами замещения:

                            R                             pL

Uвх(p)                                                                         R                     Uвых(p)

R = 50 Ом;   L = 4 мГн = 0,004 Гн;   С = 3,2 мкФ = 3,2  Ф;

где идеализированные элементы цепи заменим на их операторные схемы замещения, при нулевых начальных условиях, т.е. на операторные сопротивления этих элементов (R, pL, 1/pC соответственно).

;   

Uвых(p) =

Uвх(p) =

Тогда операторная передаточная функция цепи:

H(p) =

 

 

Корни знаменателя передаточной функции:

;     ;    .

 Нуль – полюсная диаграмма имеет вид:

                                                                    

                                                                    j   

                                         p2

                              p1                                                                                 

                                                                                       +

                                         p3

       8. Определить L – изображение реакции цепи, перейти  от L – изображения реакции цепи к оригиналу, построить график функции мгновенных значений напряжения на выходе цепи,

L – изображение реакции цепи – это произведение L – изображения входного воздействия и операторной передаточной функции цепи:

 

Найдем оригинал выходного напряжения, L – изображение имеет вид рациональной дроби ,  - вещественные числа:

 

Корни знаменателя:    p1 = 0,

,    ,    .

Один из корней равен 0, следовательно, мы должны воспользоваться формулой:

, где

Применение теоремы разложения проводит к оригиналу выходного напряжения:

Uвых(t) = .

 

 

 

Воздействие, реакция, график функции мгновенных значений напряжений на выходе цепи:

       9. Определить переходную и импульсную характеристики цепи, построить их графики  .

Переходная характеристика цепи  – это реакция цепи на воздействие в виде единичной ступенчатой функции:

.

 Переходную характеристику цепи можно определить вычислив L – изображение   в результате получим:

Импульсная характеристика цепи – это реакция электрической цепи на воздействие в виде  – функции, изображение которой равно 1.

Импульсную характеристику можно найти, взяв производную времени от переходной характеристики:

 

.

       Эти характеристики описывают передаточные свойства электрической цепи.

 10. Пользуясь интегралом Дюамеля, рассчитать реакцию цепи на заданное входное воздействие, построить график функции мгновенных значений напряжений на выходе цепи .

Реакцию цепи на входное воздействие представим как:

         где   - функция времени, которую можно определить с помощью интеграла Дюамеля по формуле:

.

       Заданная функция входного воздействия кусочно-непрерывная, имеет три интервала непрерывности:

       Рассчитаем выходное напряжение Uвых(t) с помощью интеграла Дюамеля на каждом из временных интервалов, используя полученную переходную характеристику :

При

.

При

 

.

При

.

:

Получаем:

       11. Сравнить результаты, полученные при анализе цепи различными методами.

В данной курсовой работе были применены различные методы для анализа разветвленной линейной электрической цепи при различных воздействиях. Расчет выходного напряжения двумя методами, рассмотренными в данной работе, приводит к одинаковому результату.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14239. Народная песня в творчестве русских композиторов-классиков 25 KB
  1 Народная песня в творчестве русских композиторовклассиков Первые сборники народных песен появились в 18 веке. Это были сборники Трутовского Льва и Прача для домашнего музицирования. Они были обработаны на западный манер. Народная песня была очень ра
14240. Календарные песни 33 KB
  Третья лекция. Тема: Календарные песни завершение темы Покос. Совпадал с Петровым днем. Первый покос разгар лета. Мужчины косили женщины сгребали сено и формировали стога. Покосные песни лирические; их содержание: женщины жалуются на свою судьбу а мужчины на
14241. Северный календарь 25.5 KB
  Лекция пятая. Тема: Северный календарь. Северный календарь сильно ослаблен по сравнению с Западным; это от того что на Севере практически нет земледелия. На Пинеге имеется особый жанр бородные песни. Колядки. Виноградье краснозелено мое этот припев характ
14242. Песенная традиция донских казаков 25 KB
  Лекция восьмая. Тема: Песенная традиция донских казаков. Для песенного фольклора донских казаков так же как и в южнорусской культуре очень характерны такие формы бытования как плясовой хоровод свадебная игра календарные празднества насыщенные плясовыми напе
14243. Песенная традиция кубанских, уральских, оренбургских, астраханских казаков; казаков «некрасовцев» 27 KB
  Лекция девятая. Тема: Песенная традиция кубанских уральских оренбургских астраханских казаков; казаков некрасовцев. В искусстве кубанских казаков заметно проступают некоторые общие местные черты что проявляется и в особенностях песенного репертуара наличие
14244. Южно-русская музыкальная традиция 30 KB
  Лекция десятая и одиннадцатая. Тема: южнорусская музыкальная традиция. Южнорусская народная музыкальная культура представляет собой самобытнейший пласт отечественной культуры это особая песенная традиция вобравшая в себя черты иных регионов но создавшая уни...
14245. Уральские и Сибирские песенные традиции 28.5 KB
  Лекция двенадцатая. Тема: Уральские и Сибирские песенные традиции. Урал. Освоение Урала шло с Севера. Наиболее ярко уральская северная традиция проявляется в свадебном обряде. Песни данной традиции основаны на тоническом стихе. На синем было на море песн...
14246. Русские народные музыкальные инструменты 49.5 KB
  Лекция тринадцатая. Тема: русские народные музыкальные инструменты. Музыка в понимании современного крестьянства это инструментальная игра. Музыка скрипач побелорусски. Инструментальная игра мужское дело. После войны женщины тоже стали музицировать и эт
14247. Песни алтайских казаков 28 KB
  Лекция четырнадцатая. Тема: песни алтайских казаков. Алтайские казаки это особая этническая группа длительное время имевшая специальные военные задачи по охране южных рубежей сибирских российских владений. Это отразилось на поэтическом содержании песен отра