85903

ТЕПЛОТЕХНІКА: МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Книга

Производство и промышленные технологии

Розрізняють прямі та непрямі вимірювання. У процесі прямих вимірювань значення фізичної величини визначають безпосередньо вимірюванням (час, маса, сила струму, довжина та ін.). Проте велика кількість фізичних величин (теплоємність, коефіцієнти теплопровідності, теплопередачі, конвективного теплообміну тощо)...

Украинкский

2015-03-31

1.17 MB

2 чел.

83

PAGE  28

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

ТЕПЛОТЕХНІКА

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до вивчення дисципліни

та виконання лабораторних робіт

для студентів усіх спеціальностей

денної та заочної форм навчання

Всі цитати, цифровий та фактичний матеріал, бібліографічні відомості перевірені. Написання одиниць відповідає стандартам

СХВАЛЕНО

на засіданні кафедри теплотехніки

Протокол № 5

від  01.04.04 р.

Підписи авторів    __________/Василенко С.М./

                               __________/Карась В.О./

                               __________/СінатРадченко Д.Є./

                                                           __________/Ткач Л.П./

                                                   __________/Агафонов В.П./

                                                   __________/ВиноградовСалтиков В.О./

                                                   __________/Маловічко В.С./

                                                   __________/Ямпольська І.М./

                                                   __________/ІващенкоН.В./

                                                   __________/Мельник З.П./

                                                   __________/Бондар В.І./

01 вересня  2004 р.

Підпис завідувача кафедри______________

01 вересня 2004 р.

                                              Київ НУХТ  2005

Теплотехніка: Метод. вказівки до вивч. дисципліни та викон. лаборатор. робіт для студ. усіх спец. ден. та заоч. форм навчання /Уклад.: С.М.Василенко, В.О.Карась, Д.Є.СінатРадченко, В.О.ВиноградовСалтиков та ін.– К.:НУХТ, 2005.─  86с.

Укладачі:   С.М.Василенко, др техн.наук

                 В.О.Карась, кандидат техн.наук

                Д.Є.Сінат-Радченко, кандидат техн.наук

                Л.П.Ткач, кандидат техн.наук

                В.О.Виноградов-Салтиков, кандидат техн.наук

                В.С.Маловічко, кандидат техн.наук

                В.П.Агафонов

                І.М.Ямпольська

                В.В.Іващенко

                З.П.Мельник, кандидат техн.наук

                В.І.Бондар

Відповідальний за випуск   Василенко С.М., др техн.наук

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАНЬ

Вимірювання і види фізичних величин

Одним із основних завдань проведення лабораторних робіт є визначення числових значень фізичних величин шляхом вимірювань. Вимірювання це порівняння якоїсь фізичної величини з однорідною, взятою за одиницю (наприклад, розмір тіла порівнюється з одиницею довжини ( 1 м).

Розрізняють прямі та непрямі вимірювання. У процесі прямих вимірювань значення фізичної величини визначають безпосередньо вимірюванням (час, маса, сила струму, довжина та ін.). Проте велика кількість фізичних величин (теплоємність, коефіцієнти теплопровідності, теплопередачі, конвективного теплообміну тощо) не може бути визначена безпосередньо вимірюванням. Їх обчислюють за певними рівняннями, до яких входять інші фізичні величини, що визначаються прямими вимірюваннями. Такі вимірювання називаються непрямими .

У науці й техніці довільно встановлені лише деякі фізичні величини, які називаються основними. Решту одиниць фізичних величин встановлюють на основі математичних залежностей, які повязують ці величини з основними. Такі одиниці називаються похідними.

У Міжнародній системі одиниць СІ основними вживаються сім основних фізичних величин: довжина метр [м], маса кілограм [кг], час секунда [с], термодинамічна температура кельвін [К], сила електричного струму ампер [А], сила світла кандела [кд], кількість речовини моль [моль].

Розрізняють істине і дійсне значення фізичної величини. Під істинним значенням фізичної величини розуміють ідеальне кількісне і якісне відображення властивостей даного об'єкта.

Дійсне значення фізичної величини визначають експериментально з деякою похибкою.

Похибки прямих вимірювань

Вимірювання фізичних величин процес, що залежить від вимірюваної величини, точності використовуваної апаратури, методів вимірювання і, нарешті, від самого дослідника. Всі ці фактори спричиняють появу похибок вимірювань.

Похибка вимірювання визначається як відхилення результату від його істинного значення. Різниця  між істинним значенням і величини за результатом вимірювання вим.  називається абсолютною похибкою:

  =   вим..

Оскільки значення  невідоме, на практиці замість нього використовують експериментальне визначення значення , яке багаторазовим вимірюванням і обчисленням середньоарифметичного значення наближене до істинного. Ця різниця береться за модулем, оскільки відхилення результатів вимірювань може рівномірно відхилятися як у більший, так і у менший бік.

Похибки поділяються на систематичні, випадкові й грубі (або промахи).

Систематичні похибки пояснюються однією й тією самою постійною причиною (зміщення нуля шкали приладу, несправність приладу тощо). Систематичні похибки ще називають інструментальними. Найчастіше систематичні похибки усувають виправленням вимірювального приладу або обліком показів початкового зміщення стрілки приладу.

Випадкові похибки спричинюються недосконалістю вимірювальних приладів і органів чуття людини, зміною зовнішніх умов тощо. Випадкові похибки усунути не можна. Якщо кількість вимірювань досить велика, випадкові похибки підпорядковуються закону ймовірності і їх можна обчислити.

Грубі помилки (або промахи) виникають внаслідок неуважного відліку, несправності вимірювальних засобів, неправильного запису тощо. Такі вимірювання не розглядаються і відкидаються.

У загальному випадку за n вимірювань величини отримують n різних її значень. Найближчим до є середньоарифметичне значення всіх результатів вимірювань

                                                                         n     

 = (1 +2 +  … + n)/n =i /n.

                                                                        i=1   

Вводячи два знаки середньої абсолютної похибки , встановлюють межі, в яких перебуває істинне значення шуканої величини:

    ≤   .

Чим менше значення , тим менший інтервал, у якому міститься істинне значення вимірюваної величини, а отже, тим вища точність виміряної величини .

Абсолютну похибку вимірювань прирівнюють до власної похибки приладу за одноразового вимірювання або якщо в результаті вимірювань отримано ряд цілком однакових значень.

Під відносною похибкою вимірюваної величини розуміють відношення значення абсолютної похибки вимірювання , до середньоарифметичного значення , %:

         

= ±  100 .                                                     

         

Відносна похибка дає уявлення про якість вимірювань: чим менша відносна похибка, тим точніше виміряна шукана величина.

Якщо шукана величина не може бути визначена за заданим рівнянням, у яке входять фізичні величини, отримані прямим вимірюванням, похибка залежить від похибок окремих прямих вимірювань. У процесі непрямих вимірювань  обчислюється за похідною від заданого рівняння. Розглянемо кілька прикладів.

Приклад 1. Шукана величина  дорівнює сумі двох величин В і С, що визначаються прямим вимірюванням:

                                    = В + С.

Нехай величина В визначена з точністю В, а С з точністю С. Тоді = ±= (В ±В) + (С±С), звідки   = ± (В + С).

Візьмемо найбільш невигідний випадок, коли знаки абсолютних похибок однакові. Така помилка називається межовою, або максимальною.

Відносна похибка

                                                  В+С

=  100 =  100 , % .

                                                      В + С

Приклад 2. Шукана величина дорівнює добутку (частці) двох величин:

= В·С.

Тоді = ±= (В ±В)·(С±С)= В·С ± В·С ± В·С ± В·С.

Добуток В·С відкидаємо як величину другого порядку мализни. Тоді абсолютна похибка  = ± (В·С + В·С) . Відносна похибка вимірю-вання

                      В·С + С·В                С        В 

 =  100% = 100 % =     100 %.

                                В·С                        С          В  

Правила наближених обчислень і округлення чисел

Точність обчислень. У процесі опрацювання результатів точність обчислень завжди повинна відповідати точності вимірювання.

Наприклад, після обчислення середньоарифметичне значення теплоємності сухого повітря при атмосферному тиску і кімнатній температурі становило 1,00587 кДж/(кгК), при абсолютній похибці Ср=0,001 кДж/(кгК) . Виконувати обчислення до значущих цифр, більших як існуюча похибка в даному досліді, недоцільно, оскільки клас точності приладів не дає можливість робити вимірювання точніше як 0,55 %. Якщо в цьому прикладі абсолютна похибка становить тисячні частки, обчислення можна виконувати до десятитисячної, щоб результат округлити до тисячних часток. У такому разі обчислення слід завершити при Ср=1,0058 кДж/(кгК) і округлити до Ср=1,006 кДж/(кгК).

Щоб у процесі обчислень не витрачати час на досягнення вищої точності, результати прямого вимірювання перед підстановкою у формули слід округляти за правилами округлення.

Правила округлення чисел. Округлення здійснюють, відкидаючи цифри, якщо перша з них менша як 5, або збільшуючи останню із цифр, що зберігається, на одиницю, якщо перша із цифр, що відкидається, більша як 5. Остання цифра, що зберігається, збільшується на одиницю також і тоді, коли перша з цифр, що відкидається, дорівнює 5, а за нею стоїть одна або кілька цифр, що не дорівнюють нулю. Наприклад, число 127,856 залежно від потрібної точності можна округлювати так: 127,86; 127,9; 128. Якщо цифра, що відкидається, дорівнює 5, а за нею немає значущих цифр, то остання цифра, що зберігається, залишається без змін, якщо вона парна, і збільшується на одиницю, якщо вона непарна. У такому разі при численних округленнях надлишкові числа будуть зустрічатися так само часто, як і ті, яких не вистачає.

Значущими є цифри від 1 до 9, а також нуль чи кілька нулів, якщо вони стоять між іншими значущими цифрами. Нулі, що стоять на початку і в кінці числа, не вважаються значущими. Винятком є випадок, коли нуль у кінці стоїть у тому розряді, з точністю до якого взято число. Наприклад, числа 7603; 3007; 5,002 і 0,007047 мають по чотири значущих цифри. Число 62000, взяте з точністю до одиниць, має п′ять значущих цифр, з точністю до десятків чотири тощо.

Десяткові знаки числа це всі цифри, розташовані праворуч від коми. Наприклад, число 18,036 має п′ять значущих цифр і три десяткових знаки, число 0,0017 чотири десяткових знаки і дві значущі цифри.

Виконуючи математичні операції, числа округлюють так:

1. У процесі додавання і віднімання усі числа округлюють до розряду на одиницю менше, ніж розряд найменш точного числа. В отриманому результаті слід зберігати стільки десяткових знаків, скільки їх є у числа з найменшою кількістю десяткових знаків, тобто у найменш точно визначуваного значення:

18,2 + 0,127 + 6,237 18,2 + 0,13 + 6,24 24,6.

У процесі додавання (віднімання) цілих чисел, округлюючи отриманий результат, слід відкидати цифри тих розрядів праворуч, яких немає хоча б в одному з додатків (різниць):

6840 + 8350 + 787 = 77537 77500.

2. У процесі множення і ділення числа округлюють так само, як і в попередньому випадку. В отриманому результаті зберігається стільки само цифр, скільки їх є у найменш точно визначуваному числі :

40,1 · 7,427 = 40,1 · 7,43 = 297,8227 297,8.

3. У разі піднесення до степеня у результаті слід зберігати стільки знаків, скільки їх має число, що підноситься до степеня:

(27,27)2 = 743,5629 743,6.

 4. У разі добування кореня у результаті зберігається стільки знаків, скільки їх має підкореневий вираз:

 _____                                      _____

4,97  = 2,22934 2,23 ;        8776  = 9,5680307 9,568.

5. Визначаючи логарифм, слід брати з таблиці стільки знаків, скільки правильних знаків має задане число:

lg 77,23 2,8878 2,888.

6. Якщо обчислення з наближеними числами здійснюють у кілька дій, то, обчислюючи проміжні результати, слід брати на одну значущу цифру більше, ніж зазначено в правилах округлення при виконанні математичних дій над числами. В остаточному результаті «запасна» цифра, що фігурує у процесі виконання проміжних математичних операцій, відкидається і зберігається стільки десяткових знаків, скільки їх має число з найменшою кількістю десяткових знаків, тобто найменше точне число:

(70,6 + 0,127 + 6,532)·7,87     (70,6 + 0,13+ 5)·7,9

   117,5563 117,56 117,6.

                   5,186                               5,19

Якщо в розрахункові формули входять константи (число , швидкість світла тощо), табличні дані, то, обчислюючи остаточний результат, їх округлюють так, щоб кількість значущих цифр була на одиницю більша за число вимірювальної величини. У цьому разі константи не впливають на похибку розрахунків.

Лабораторна робота 1

ВИМІРЮВАННЯ ТЕПЛОЄМНОСТІ ПОВІТРЯ

Мета роботи:  поглибити знання з теорії теплоємності; ознайомитися з експериментальним методом вимірювання теплоємності  газів; дослідним шляхом визначити середню теплоємність повітря в інтервалі температур від 20 до 120 С.

Основні теоретичні відомості

Теплоємністю називають кількість теплоти, яка потрібна для зміни температури системи, що розглядається, на 1К. На практиці користуються питомими теплоємностями, тобто теплоємностями, що віднесені до одиниці кількості речовини: 1 кг, 1 м3, 1кмоль.  Відповідно розрізняють такі теплоємності: масову с, кДж/(кгК), обємну  с, кДж/(м3К), молярну (мольну) с, кДж/(кмольК). Одна й та сама маса газу за різними тиском р, кПа  та температурою t, С, мають різний обєм.  Тому обєми газів порівнюють тільки за нормальних умов 0С або Т=273,15 К, р=101,325 кПа. Звязок між теплоємностями виражається у вигляді співвідношення   

с= с υн= с/,

де υн - питомий обєм газу за нормальних умов, м3н/кг; - молярна маса речовини,  кг/кмоль.

Кількість теплоти (кДж) підведеної до системи (газу) дорівнює

Q=mct=Vct =Vct=mсt/,

де m  маса газу, кг; V обєм, м3;   густина, кг/м3; t = Т зміна температури газу, К.

Згідно, із першим законом термодинаміки теплота  q, що підведена до 1 кг речовини, витрачається на зміну його внутрішньої (кінетичної та потенціальної) енергії du та виконання роботи розширення   ℓ=pdυ, тобто   q= du + pdυ .

Теплота не є функцією стану системи,  а залежить від характеру процесу, в результаті якого система перейшла у новий стан.  Цим самим процесом визначається і теплоємність. Так, в адіабатному процесі (показник адіабати k=cрυрυ) теплоємність дорівнює 0, в ізотермічному нескінченності, а в політропному (pυn=const) c=сυ(nk)/(n1).

Для практики найбільший інтерес становлять теплоємності в ізохорному сυ, сυ, сυ   та ізобарному  cр, ср, ср  процесах.

В ізохорному процесі обєм газу не змінюється dυ=0, а вся підведена теплота йде на заміну внутрішньої  енергії газу

q= du= сυdT= сυdt.

В ізобарному процесі порівняно з ізохорним при підведенні теплоти, крім збільшення  внутрішньої енергії, збільшується обєм, який здійснює роботу розширення. Тому теплоємність газу в ізобарному процесі більша, ніж в ізохорному. Звязок між цими теплоємностями ідеального газу встановлює відоме з курсу фізики рівняння Майєра

                         cр сυ  = R  або  ср  сυ = R.                   (1.1)

де R, R - відповідно питома та молярна (чи універсальна) газові сталі; ці сталі характеризують роботу відповідно 1 кг та 1 моль газу при зміні температури газу на І К в ізобарному процесі; RR=8314 Дж/(кмольК).

Внутрішня енергія ідеального газу не залежить від обєму (а отже, й від тиску), а залежить тільки від його температури. Згідно з теоремою про рівномірний розподіл енергії  за ступенями свободи молекул внутрішня енергія ідеальною газу прямо пропорційна числу ступенів свободи молекул газу і (кількість незалежних координат, що повністю визначають положення молекули у просторі), а також енергії, що припадає на один ступінь свободи     (R/2 – на кожний ступінь свободи поступального й обертального руху та R –  на кожний коливальний ступінь свободи).

Для ідеального газу сυR/2=4,16·і , кДж/(кмольК);

ср = с υ  R= іR/2+ 2R/2= (і+1)R/2.                       (1.2)

Для одноатомного газу (матеріальна точка)  і = 3 відповідно до трьох складових у напрямку координатних осей, на які може бути розкладений поступальний рух. Для двоатомних газів (гантелька), коли додається обертання навколо двох осей, перпендикулярних до лінії, що з'єднує атоми, і =5. Три- й багатоатомні молекули мають три поступальні, три обертальні та один коливальний (коливання атомів у молекулі ) ступені свободи. При температурах, близьких, до кімнатної, коливаннями охоплені не всі, а приблизно половина молекул. Тому для трьох- та багатоатомних молекул і =7.

Наприклад, у двоатомних газів і їх сумішей

        с υ = 4,16·5 = 20,8 кДж/(кмольК),

а                ср = 20,8 + 8,314 = 29,114 кДж/(кмольК).

Для повітря одержимо срр /μ=29,114/29=1,004 кДж/(кмольК). 

За експериментальними даними при барометричному тиску і температурі 25 С молярні ізобарні теплоємності становлять, наприклад, для азоту 29,12, кисню 29,36, повітря 29,2 і аміаку 35,53 кДж/(кмольК).

Для наближених інженерних розрахунків формулами (1.1) і (1.2) можна користуватися в інтервалі температур -50...150 С. Із зниженням температури частина ступенів свободи „заморожується”, Сυ зменшується і, як випливає з третього закону термодинаміки, при Т0, Сυ 0 та Сх  0 (тут х – будь-який параметр, що залишається незмінним в якомусь процесі).

Теплоємність газу при заданій температурі (інтервал зміни температури нескінченно малий) називається істинною:

                                   С=q/ dT=q/dt                                    (1.3)

а, теплоємність в інтервалі температур t2t1 середньою:

                                 с=q/(t2 t1)                                         (1.4)

Якщо відома математична залежність істинної питомої теплоємності від температури, то для будь-яких інтервалів температури можна визначити середню теплоємність

                    

Наприклад, якщо С = а0 + а1t + а2t2, то

а0 + а1(t2 + t1)/2+ а2(t22 + t1t2 + t12)/3

При а2 = 0

 с= а0 + а1t,   а  а0 + а1(t2 + t1)/2   

Таблиці середніх теплоємностей зазвичай складаються для інтервалу температур від 0 С до температур, вказаних у таблиці, з кроком, який найчастіше дорівнює 50 або 100 К, тому що    

    та

() /(t2t1)                                              ( 1.5 )                                                                                                        

У теплових розрахунках використовуються середні теплоємності, але при обчисленні теплових ефектів реакції та констант рівноваги необхідно брати істинні теплоємності.

При фазових переходах значення теплоємності змінюється стрибкоподібно. Наприклад, при 0С для льоду ср=2,095 кДж/(кг·К), а для води – 4,212 кДж/(кг·К); при 100 С для води ср=4,220 кДж/(кг·К), а для водяної пари – 2,038 кДж/(кг·К). Кількість теплоти у фазовому переході пропорційна зміні ентропії речовини s (ентропія і теплоємність мають однакову розмірність але різну фізичну суть).

Теплоємність суміші, якщо між її компонентами не відбуваються хімічні взаємодії, підпорядкована властивостям адитивності:

                       n                   n              n 

ссум=сум ci·gi=V0 c′i·ri=ci·хі ,                            (1.6)

                      i=1                 i=1       i=1

де     сум - маса кіломоля суміші, кг/кмоль; V0=22,4м3/кмоль - обєм кіломоля ідеального газу (або суміші ідеальних газів) за нормальних умов; gi, ri, хі  відповідно масова, обємна та мольна частки компонентів суміші ( хі = rі ).

Формули для середніх теплоємностей суміші аналогічні формулам для дійсних теплоємностей суміші, а теплоємності сумішей в ізобарному та ізохорному процесах різняться відповідними індексами р і υ.

Для розчинів розрахунок теплоємності розчину як адитивної функції теплоємностей компонентів є некоректним без урахування теплоти змішування.                 

Щодо харчової сировини, напівфабрикатів і продуктів теплоємність може включати різні  теплові  ефекти (теплоту плавлення фракцій жиру, коагуляції білка, плавлення льоду при розморожуванні продуктів, теплоту випаровування та ін.). У цьому разі  теплоємність називається ефективною і відноситься не до властивостей речовини,  а до її характеристик.

Опис експериментальної установки.

Теплоємність повітря визначається в процесі його руху із заданою постійною витратою крізь проточний калориметр із самоуловлюванням теплових втрат 2 (рисунок). Корпус калориметра являє собою триходовий теплообмінник, усередині якого в скляній трубці 4 розміщено електричний нагрівник 5. Повітря нагрівається практично з постійним тиском, а потік повітря в зовнішніх каналах створює в центральній скляній трубці адіабатні умови.

Напруга на електронагрівник 5 регулюється за допомогою автотрансформатора 8,  а потужність, споживана нагрівачем, вимірюється ватметром 9.

Температура повітря t1, що надходить у калориметр, вимірюється термометром 2. Температура на виході з калориметра визначається, як результат вимірювання ЕРС хромель-копелевої  термопари 11, за допомогою автоматичного самописного потенціометра  12 з класом точності 0,5 із шкалою 0...100 С.

Досліджуване повітря прокачується в приміщення крізь калориметр вентилятором 10, подача якого  змінюється автотрансформатором      ( на схемі не показаний ).

Обємна витрата повітря вимірюється реометром 1, встановленим спереду калориметра.  Реометр складається з діафрагми з каліброваним отвором та  U-подібного дифманометра.  Коли повітря проходить крізь отвір діафрагми, виникає місцевий гідравлічний опір, внаслідок чого тиск перед діафрагмою стає більшим, ніж за нею.  Різниця цих тисків вимірюється дифманометром.  Більшій швидкості, а отже, й більшій витраті повітря відповідає більший перепад тиску. Обємна витрата повітря визначається за шкалою реометра.

Тиск повітря у приміщенні вимірюється барометром 6.

Послідовність виконання роботи

  1.  Ознайомитися з експериментальною установкою, знайти всі основні елементи схеми.
  2.  Увімкнути вентилятор 10 і  за допомогою автотрансформатора встановити за реометром заданий викладачем перепад тиску.
  3.  Увімкнути нагрівник 5 і за допомогою автотрансформатора 8 встановити задану потужність нагріву.

 4. Виміряти та записати у табл.1.1 покази барометра 6.

  1.  Дочекатись встановлення стаціонарного режиму, що характеризується постійністю показів автоматичного потенціометра 12.
  2.  Зняти покази реометра V, ваттметра W, термометра t1, потенціометра t2    та занести їх у табл.1.1.

Аналогічно провести досліди для інших заданих режимів.

  1.  Після закінчення роботи вимкнути електронагрівник 5, вентилятор10 та автоматичний потенціометр 12.

Опрацювання результатів вимірювань.

Експериментальні дані  занести у табл.1.1, результати розрахунків - у табл.1.2 і 1.3.

Таблиця 1.1

Номер досліду

рб,

кПа

t1,

С

t2,

С

V

W,

Вт

поділок

м3

Таблиця 1.2

Номер досліду

Vн ,

м3н / с

,

Дж /(м3н·К)

,

Дж /(кг·К)

Дж/(кмоль·К)

,

Дж/(кмоль·К)

Таблиця 1.3

Номер досліду 

,

Дж/(кг·К)

,

Дж/(м3·К)

k

δ,

%

ε ,

%

1. Обємну витрату повітря, знайдену за показами реометра, звести до нормальних умов:

Vн = VрбТн / ( рн Т1 ),

де Т1 = t1 + 273 – абсолютна температура повітря, К, на вході до калориметра.

2. Середня обємна теплоємність повітря за постійного тиску

ср  = Q /[Vн( t2   t1 )],

де Q=W – тепловий потік, що підводиться до повітря від електронагрівника (втратами теплоти в оточуюче середовище нехтують), Вт;  t1, t2 – температура повітря відповідно на виході з калориметра та на вході в нього, С.

3. Середня масова теплоємність повітря за постійного тиску

ср=с′р ·V0 / ,

де V0 = 22,4 м/кмоль обєм 1 кмоль ідеального газу за нормальних умов;   = 29 кг/кмоль – маса 1 кмоль повітря.

4. Середня молярна теплоємність за постійного тиску

 ср = ср·  .

         5. Середня молярна теплоємність за постійного обєму

сυ= ср R.

6. Середня масова теплоємність за постійного обєму

                                       сυ= сυ/.

7. Середня  обємна теплоємність  за постійного обєму

                                     сυ= сυ/V0.

8. Показник адіабати

                                    k=cр/сυ=ср/сυ.

9. Середня температура повітря в процесі нагрівання

                                    t= ( t1 t2 )/2.

10. У інтервалі температур від 0...120 С теплоємність повітря
практично не залежить від температури. Порівнявши отримане в досліді
значення
ср з табличним стр = 1006 Дж/(кг·К), знайти відносну похибку вимірювань:

δср=(ср стр) 100 % / стр .

11.Розрахункова відносна похибка вимірювань:

ε = (W/W + V/V + t/t)·100 %,

де W, V, t – граничні абсолютні похибки вимірювань відповідно потужності, витрати повітря та температури. Для реометра V  визначається ціною половини поділки шкали.  Для потенціометра та ваттметра, крім ціни поділки шкали, слід ураховувати клас точності приладу.  

Розглянемо приклад визначення абсолютної похибки ватметра класа точності 0,5 ( шкала 0...100 поділок ) за умови, що струмова обмотка приладу увімкнена на I = 1А, а обмотка напруги на U = 100 В. Потужність, що відповідає максимальній поділці шкали ватметра W=UI=1001=100 Вт. Гранична абсолютна похибка приладу 1000,005 = 0,5 Вт.  Величина цієї похибки не залежить від того, на якій ділянці шкали проводиться вимірювання.

Контрольний приклад

Вхідні дані: рб = 100 кПа; t1 = 20 С; t2 = 60 С; V = 2,110-4 м3/с;

W =10 Вт.

Результати обчислень:

1.  Vн =1,931﹒10-4 м/с.

2. = 1295 Дж/(м3﹒К).

3.  = 1000 Дж/(кг﹒К).

4. = 29000 Дж/(кмоль﹒К).

5. = 20686 Дж/(кмоль﹒К).

6. = 713 Дж/(кг﹒К).

7. = 923 Дж/(м﹒К).

8. k = 1,402.

9. t = 40 °С.

10. δср = 0,60 %

11. ε = 10 %.

Контрольні запитання

  1.  Що таке теплоємність?
  2.  Перелічити види й характеристики питомих теплоємностей.

Звязок між питомими масовою та обємною, а також молярною
теплоємностями.

  1.  Як звести обєм газу до нормальних умов?
  2.  Написати й пояснити рівняння першого закону термодинаміки.

Написати та пояснити рівняння Майєра. Зміст універсальної та питомої газових сталих.

Який звязок між обємними теплоємностями за постійних тиску та обєму.

Як залежить теплоємність ідеального газу від числа атомів у
його молекулі?

  1.  У який послідовності проводиться експеримент?
  2.   Що таке сталий тепловий режим?
  3.  Чи враховуються в даній роботі втрати теплоти в оточуюче
    середовище? Чому?
  4.   Які чинники впливають на точність визначення теплоємності?
  5.   Що таке показник адіабати і від чого він залежить?
  6.  Середня й істинна теплоємності.  Звязок між ними.
  7.  Як знайти середню теплоємність газу у заданому інтервалі температур?

Лабораторна робота 2

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСІВ ВОЛОГОГО ПОВІТРЯ

Мета роботи: вивчити методику визначення параметрів вологого повітря за допомогою Нd-діаграми; зобразити процеси нагрівання, зволоження й охолодження вологого повітря на Нd-діаграмі; вивчити методику розрахунку витрат повітря й теплоти на випаровування 1 кг вологи.

Основні теоретичні відомості

Вологе повітря  це механічна суміш сухого повітря                 (c.п=29 кг/кмоль, Rc.п = 287 Дж/ (кг К) і водяної пари (п = 18 кг/кмоль,     Rп= 461,5 Дж/кг).

У харчовій промисловості вологе повітря широко використовується як сушильний агент у виробництві макарон, сухарів, печива, цукру, кухонної солі, сухофруктів і фруктових порошків, солоду, сухого молока та інших продуктів. До механічних сумішей належать також топкові гази, парогазові суміші та ін.

Процеси сушіння, кондиціонування, вентиляції зазвичай проходять за барометричного тиску, який згідно з законом Дальтона дорівнює сумі парціальних тисків сухого повітря й водяної пари: Рб = Рс.п + Pп. Барометричний тиск переважно беруть таким, що дорівнює 99,3 кПа. Це відповідає середньорічному тиску на території України. Для цього тиску й побудована Нd-діаграма стану вологого повітря. Зазначеному тиску відповідає температура насичення 99,45 С. Якщо температура вологого повітря нижча як 99,45 °С, то максимально можлива кількість водяної пари в ньому дорівнює густині сухої насиченої пари при цій температурі.

 Вологе повітря, в якому при сталій температурі п = н п = Рн), називається насиченим (н =1/Vн), а повітря, в якому пн  ненасиченим п  Рн та Vн  Vп), повітря, в якому п н  пересиченим.

За парціального тиску пари 10 кПа з похибкою, яка не перевищує 0,1 %, водяну пару можна вважати ідеальним газом. Знаючи температуру вологого повітря, тиск насиченої пари н можна визначити за таблицею теплофізичних властивостей насиченої водяної пари.

Основні параметри вологого повітря

Абсолютна вологість повітря  це маса водяної пари в кілограмах у 1 м3 вологого повітря, тобто густина водяної пари п за заданих тиску  і температури вологого повітря t :

                        п = mп / V = Pп / (RпT) .                                             (2.1)

Відносна вологість повітря  це відношення абсолютної вологості в даному стані до абсолютної вологості насиченого повітря при однаковій температурі:

                     = 100п /н= 100 Pп / Pп.                                            (2.2)

Для сухого повітря = 0 , а для насиченого = 100 %.

Вологовміст повітря  це маса водяної пари в грамах, що припадає на 1 кг сухого повітря.

d = 103 mп /mс..п = 103 Pп  п / (Pс.п с.п) = 622  Рп /(Рб Рп).                      (2.3)

Це співвідношення отримують, якщо поділити рівняння стану водяної пари на рівняння стану сухого повітря.

У процесі нагрівання повітря відношення mп /mс.п , d і величина Рп не змінюються, Рн збільшується, зменшується та зростає здатність повітря поглинати вологу, яка пропорційна dн  d .

Ентальпія вологого повітря дорівнює сумі ентальпій сухого повітря й водяної пари:

 Hв.п = Hc.п + 0,001 d  hп = cР c.п  t + 0,001 d (ro + cР.п ) ,                 (2.4)

де сР середня ізобарна теплоємність відповідно сухого повітря і водяної пари; сРс..п = 1,006 кДж/ (кг К), cР.п=1,98 кДж/ (кг К); r0  питома теплота пароутворення води при температурі 0 С, r0 = 2500 кДж/кг;

Ентальпія вологого повітря розраховується на 1 кг сухого повітря, тому її позначаютиь не малою, а великою літерою Н .

На практиці відносна вологість повітря визначається за допомогою психрометра, який мыстить два термометри. Кулька одного з них обмотана тканиною, змоченою водою. Перший термометр називається сухим і показує температуру вологого повітря t, другий мокрим, а температура, яку він показує, називається температурою мокрого термометра tм. Це температура води, яка випаровується з вільної поверхні по досягненні теплової рівноваги між нею і вологим повітрям, тобто коли кількість теплоти, яку одержує вода від повітря, дорівнює кількості теплоти, що витрачається на випаровування.

У ненасиченому повітрі tм t , у насиченому, де є рівновага між випаровуванням і конденсацією , tм = t .

Зі зниженням температури t (Pп = const) у якийсь момент часу ненасичене вологе повітря перетворюється на насичене (Pн=Pп). Температура, при ій відбувається це перетворення, називається температурою точки роси tp , a =100 Pн (tp) / Pн (t).

Нd-діаграма вологого повітря

Нd-діаграма запропонована проф. Л.К.Рамзіним у 1918 р. В аналогічній діаграмі, побудованій Р.Мольє у 1923 р., замість d використано х = 0,001 d, кг/кг (рис.2.1). Коливаннями барометричного тиску для потрібної в техніці точності можна знехтувати.

З метою збільшення корисного поля діаграми кут між осями ентальпій і вологовмісту дорівнює 135. Для компактності нижня частина діаграми відрізана і значення d відкладені за горизонталлю (див. рис.2.1).

З лівого нижнього кута вгору і вправо йде пучок кривих = const. Нижня крива відповідає насиченому повітрю = 100%, верхня = 5 %. При t  99,45 C  = (d) і лінії = const спрямовані вертикально вгору, тому що у формулі dн=622 Рн /(Рб  Рн) знаменник перетворюється на нуль. Для сухого повітря d = 0, для водяної пари d = .

Нижня частина діаграми використовується для визначенння парціального тиску пари в повітрі. Значення Рп=(d), кПа, відкладені внизу на правій ординаті.

Ізотерми вологого повітря ( показники сухого термометра) суцільні прямі, спрямовані зліва направо, із легким підйомом угору. Ізотерми мокрого термометра починаються на кривій насичення ( при = 100 %,  tм=t) і у вигляді штрихових прямих спрямовані справа наліво дещо пологіше, ніж прямі Н=const.

Початковий стан повітря (точка 0 на рис.2.1) наносять на Нd- діаграму за показниками психрометра. За допомогою діаграми (для відомого положення точки) можна знайти значення ще пяти параметрів вологого повітря. Наприклад, при t = 20 C і tм =15 C Нc.п= 43 кДж/кг, =60%, tр = 12 C, d = 9 г/кг, Рn = 1,4 кПа.

Вологе повітря (наприклад, у калорифері сушарки) нагрівається при d=const і зображається відрізком вертикальної лінії від початкової точки 0 до перетину ліній з ізотермою, що відповідає температурі нагрітого повітря t1 (див. рис.2.1).

Процес охолодження зворотний нагріванню і зображується вертикальною лінією, що йде зверху вниз.

В ідеальній сушарці, що працює без втрат теплоти у навколишнє середовище, процес проходив би при Нc.п=const, тому що теплота сушильного агента, витрачена на випаровування вологи, повертається в повітря разом з парою вологого матеріалу. В реальних умовах через втрату теплоти у навколишнє середовище процес сушіння відбувається із зменшенням ентальпії, ізотермії на Нd-діаграмі йдуть крутіше, ніж за ізоентальпією.

При t  tр починається конденсація водяної пари чи на поверхні тіл з утворенням роси, чи в обємі вологого повітря з утворенням туману (при t0 С можуть утворюватися відповідно іній або паморозь). При цьому вологе повітря осушується. Охолодження повітря продовжується кривою =100 %. Із зниженням температури зменшується значення d і збільшується кількість сконденсованої вологи. Область пересичення зображена на діаграмі Мольє і відсутня на діаграмі Рамзіна. Ентальпія перенасиченого повітря (nн) зменшується пропорційно кількості сконденсованої пари.

Опис лабораторної установки

Основними елементами установки є калорифер 2 та сушильна камера 4 (рис.2.2).

Стан вологого повітря у приміщенні визначають за показами сухого t та мокрого tм термометрів психрометра 8. Для визначення барометричного тиску Рб використовують барометр 9. Масову витрату повітря через установку знаходять за допомогою реометра 1 вимірюванням перепаду тиску , що виникає на каліброваному звуженні (круглий отвір), через яке тече повітря.

Через реометр повітря надходить у двоходовий калорифер горизонтальну скляну трубу, поділену навпіл уздовж осі сталевою перегородкою і закриту з обох торців кришками. Потужність електронагрівника 3 регулюється автотрансформатором 7 і вимірюється ватметром W. За допомогою такого самого атотрансформатора (на схемі не показаний) зміною напруги, що подається на електродвигун вентилятора 6, визначають задану масову витрату повітря (її знаходять , з використанням номограми за висотою нижньої частини водяного меніска у прямій скляній трубці реометра).

Сушильна камера 4 циліндричної форми має ванну для води і поділена кільцевими поперечними перегородками на три секції. На перегородках закріплені тканинні серветки, нижні краї яких занурені у воду. Повітря, що тече від секції до секції, змінює напрямок і зволожується.

Температури на різних ділянках потоку повітря вимірюються за допомогою хромель-копелевих термопар, підключених до шеститочкового самописного потенціометра 5. Число на барабанчику біля стрілки потенціометра вказує, якій із термопар відповідає вимірювана в даний момент температура. Термопари t1 та t2 служать для вимірювання температур повітря відповідно на вході та виході із сушильної камери, а суха t3 та мокра tм4 термопари для визначення стану вологого повітря на певній відстані від сушильної камери, тобто після часткового його охолодження.

Послідовність виконання роботи

1. Добавити декілька мілілітрів води у ванночку сушильної камери.

2. Перевірити наявність води у U-подібному коліні мокрої термопари.

3. Встановити нуль шкали реометра 1 ( по низу водяного меніска у скляній трубці реометра).

4. Увімкнути вентилятор, а потім (але не раніше)  електричний нагрівник калорифера. За допомогою автотрансформаторів встановити задані викладачем витрату повітря та потужність нагрівника, записати ці дані у таблицю 2.

5. Змочити тканину мокрого термометра і ввімкнути вентилятор психрометра, уважно стежити за зміною tм. Записати мінімальне значення tм (воно спочатку знижується, а після підсихання тканини починає підвищуватися) і відповідну температуру сухого термометра t.

6. Записати покази барометра.

7. Увімкнути потенціометр і привод діаграми. Коли підвищення температури за калорифером припиниться, тобто коли установка ввійде у стаціонарний режим роботи, можна починати експеримент. Одержані результати записати у таблицю 2.

                                                                                       Таблиця 2

досліду

tо,

С

t,

С

Рбар,

кПа

Витрата повітря за реометром,  V,  л/хв

Потужність

нагрівника,

QW, Вт

Температура вологого повітря, оС, на термопарах

t1

t2

t3

tм4

1

2

3

Опрацювання результатів експерименту

За показами психрометра t і tм знайти початкову точку 0.

Піднімаємось по вертикалі до ізотерми t1, яка відповідає температурі повітря за калорифером , і позначаємо точку 1 ( рис.2.3).

Точка 2 повинна лежати на ізотермі t2 на одній вертикалі з точкою 3, тому що в сушильній камері вологе повітря лише охолоджується. Точку 3 знаходимо аналогічно точці 0 за показаннями термопар t3 і tм4. Піднімаючись від точки 3 по вертикалі до ізотерми t2, визначаємо положення точки 2.

З‘єднавши точки 2 і 3 прямими лініями, отримаємо три процеси , що відбуваються з повітрям в установці: 01 нагрівання повітря в калорифері; 12 зволоження повітря в сушильній камері; 23 охолодження повітря в сушильній камері (дивись рис.2.3).

1. Парціальний тиск сухого повітря у вологому повітрі приміщення, Па,

Рс.п = Рб  Рп .

2. Масова витрата сухого повітря через установку, кг/с,

Мс.п = Рс.п V/( R с.п T0 ),

де V об‘ємна витрата повітря, м3/с; R с.п  питома газова стала сухого повітря, Дж/(мК) ; Т0  абсолютна температура повітря в приміщенні (точка 0), К.

3. Потужність теплового потоку , що витрачається на нагрівання повітря в калорифері, кВт,

Qк = (Н1  Н0) Mс.п ,

де Н1 , Н0 ентальпія вологого повітря відповідно після калорифера і перед ним , кДж/кгс.п.

4. Потужність нагрівника, кВт,

                                  Q = 0,001W.

5. ККД калорифера,% :

                                   к = 100 Qк /Q.

6. Потужність теплового потоку, що втрачається під час охолодження повітря в процесі 23 , кВт,

                              Qохол = ( Н2  Н3) Мс.п.

7. Продуктивність сушильної камери за випареною вологою, кг/с,

                        Мр= 0,001 ( d2 d1) Мс.п ,

де d2, d1 вологовміст повітря  відповідно після і до сушильної камери.

8. Витрати на випаровування 1 кг вологи:

сухого повітря, кг,

                         mс.п = 1000 / (d2 d1) ;

теплоти в сушильній установці, кДж,

                      q = 1000 ( Н1  Н0) / (d2d1) .

9. Ефективність сушильної установки, або ККД сушарки можна оцінити, порівнюючи величину q з мінімальною витратою теплоти qmin на підігрівання висушуваного матеріалу до температури випаровування та на випаровування 1 кг вологи. Для атмосферного конвективного сушіння qmin=2500 кДж/кг. Чим ближче до одиниці значення 2500/q, тим ефективніше працює установка:

                      с =qmin/q=2500/q.

                      Контрольні запитання

1. Що являє собою вологе повітря?

2. Що називається абсолютною вологістю повітря?

3. Що називається відносною вологістю повітря?

4. Що називається вологовмістом?

5. Що таке ентальпія і як вона визначається для вологого повітря?

6. У якому стані може перебувати вологе повітря?

7. Як, використовуючи покази психрометра, знайти на Нd-діаграмі точку, що характеризує стан вологого повітря?

8. Як на Нd-діаграмі зображується процес, який відбувається у калорифері?

9. Як і які параметри можна знайти для заданої на Нd-діаграмі точки?

10. Пояснити, як визначено стан повітря в характерних точках процесів , що відбуваються в сушильній установці .

11. Який тепловий режим вважають стаціонарним?

12. Будова й призначення елементів лабораторної установки.

13. У якій послідовності виконується лабораторна робота?

14. Як визначається витрата повітря й теплоти на випаровування 1кг вологи?

15. Як визначити теплові втрати калорифера у навколишнє середовище?

16. Як визначається витрата сухого повітря через установку?

17. З якими процесами вологого повітря Ви стикаєтесь у побуті?

18. Чому ентальпію вологого повітря, яка має одиницю кДж/кг, позначають Н, а не h?

19. Чому у розрахунку сушарок за основну розрахункову одиницю беруть 1 кг сухого повітря?

Формули для розрахунку деяких властивостей вологого повітря

Для полегшення варіантних розрахунків, пов‘язаних із процессами, що відбуваються у вологому повітрі, можна використати формули, запропоновані Д.Є.Сінат-Радченком. Похибка обчислення за цими формулами не перевищує похибки вихідних експериментальних даних. Для контролю правильності обчислень після кожної формули у круглих дужках наводяться числові результати при температурі 60 0 С. Одиниця виміру та сама, що вказана перед формулою.

Густина водяної пари, кг/м3 , при р 7,5105 Па та Т 1000 К

=( 461,522 (Т/р)2  1,9104(рТ2,2)0,5 )1 ; ( 0,13018).

Ізобарна питома теплоємність пари при t =0... 150 С (кДж кг1 К1)

Ср= ( 0,5367 4,64 106 t2 )1 ; (1,923).

Об‘ємна частка пари у насиченому повітрі при t = 4 ... 99,63 С і

Рб = 100 кПа

              rн = ехр (11,6011 3677/ Т 241700 / Т2); (0,20).

Густина вологого повітря , кг/м3 , при t = 0...99,63 С

=3,484 Рб(10,378 rн) = 3,484 Рб 1 0,378 ( 0,622/d +1) 1; (0,9795).

Лабораторна робота  3

ДОСЛІДЖЕННЯ ЦИКЛУ ПАРОКОМПРЕСОРНОЇ ХОЛОДИЛЬНОЇ УСТАНОВКИ.

 Мета роботи: поглибити знання та набути практичних навичок з дослідження термодинамічних циклів одержання холоду, теоретичною основою яких є зворотний цикл Карно; ознайомитися з  методикою визначення параметрів холодильного агента в характерних точках циклу за допомогою діаграм і розрахунку енергетичних показників холодильної установки.

Основні теоретичні відомості

Холодильні установки використовуються практично в усіх галузях харчової та переробної промисловості для охолодження і зберігання харчових продуктів, а також у побуті (холодильники, кондиціонери), в різних галузях науки, техніки та у промисловості, при будівництві підземних споруд, у медицині тощо.

Холодильні установки працюють за зворотним циклом, в якому теплова енергія за допомогою робочого тіла (холодильного агента) переноситься від холодного джерела до більш нагрітого, тобто від об’єкта охолодження (сировина, готова продукція, інші тіла чи речовини ) до навколишнього середовища (вода, повітря, грунт). Для здійснення зворотного (холодильного) циклу необхідно підводити енергію від зовнішнього джерела.  

Найбільшого поширення набули парокомпресорні холодильні установки (вони найбільш досконалі). Застосовуються також повітряні компресорні, пароежекторні, абсорбційні та інші холодильні установки.

Перша парокомпресорна холодильна установка була створена у 1834 р. і працювала на  холодильному агенті – ефірі. Англієць Бойль у 1872 р. отримав патент на аміачну холодильну установку.

Робочі тіла холодильних установок називають холодильними агентами, або холодоагентами. Як холодоагенти використовуються аміак, хладони (фреони), пропан, хлористий метил та інші рідини, температура кипіння яких за атмосферного тиску нижча 0 С.

Аміак (хімічна формула NH3, символьне позначення R 717) має температуру кипіння за  тиску 0,1 МПа –33,4 С та значну теплоту пароутворення (близько 1360 кДж/кг). Головними недоліками цього холодоагенту є його токсичність та вибухонебезпечність.

Хладони – це речовини одержані шляхом заміщення у насичених вуглеводневих сполуках атомів водню атомами хлору або фтору. Наприклад, у холодильній техніці застосовується хладон-12 (символьне позначення R-12, хімічна формула CF2Cl2, температура кипіння за тиску 0,1 МПа становить –29,8 С).

Хладони не токсичні, не утворюють вибухонебезпечних сумішей з повітрям, не реагують з більшістю металів, тому їх використовують у побутових холодильних установках. Останнім часом налагоджено виробництво хладонів, до складу яких не входить хлор. Такі холодоагенти не мають руйнівної дії на озоновий шар атмосфери і можуть використовуватися також у промислових холодильних установках. Згідно з міжнародними домовленостями використання хладонів, що містять хлор, має зменшуватися та поступово припинитися.

Принципова схема та теоретичний цикл парокомпресорної холодильної установки ( ПКХУ )

Принципова схема ПКХУ зображена на рис.3.1.

                                                                                                                                                

                                                                                                                                                    

                                                                  

                                                                           

Установка складається з компресора 1,  випарника 2, дросельного пристрою 3 та конденсатора 4.

Для аналізу циклів холодильних установок зручно користуватись тепловою діаграмою Т–s, де площа під лінією процесу чисельно дорівнює кількості теплоти, підведеної холодильного агента чи відведеної від нього. Термодинамічний цикл ПКХУ у  Т–s-координатах   зображено на рис.3.2.

У випарнику 2 рідкий холодильний агент за сталих температури й тиску кипить і перетворюється на пару. Цей процес відбувається за рахунок перенесення  теплоти від об’єкта, що охолоджується, і має температуру Тох (на Ts-діаграмі лінія 5–1).  Насичена пара (точка 1) всмоктується компресором і стискається до тиску р1, при цьому підвищується також і температура насичення, яка повинна бути вищою за температуру навколишнього середовища Тнс (повітря, води). Теоретично  процес стискання є ізоентропійним ( s = const, лінія 1–2/ ). У дійсному процесі стискання (лінія 1–2) ентропія зростає за рахунок теплоти тертя. Перегріта пара з компресора надходить до конденсатора 4, де спочатку охолоджується за сталого тиску до температури насичення (лінія 2–3), а потім конденсується, тобто  перетворюється на рідину (лінія 3–4). Процес конденсації є ізобарно-ізотермічним, теплота відводиться від холодильного агенту до навколишнього середовища. Для зниження температури кипіння холодильного агенту потрібно зменшити його тиск. З цією метою рідкий холодоагент пропускають крізь дросельний пристрій 3 (терморегулювальний вентиль, капілярна трубка), де під час руху крізь звуження без здійснення роботи відбувається дроселюваня (лінія 4–5), при цьому ентальпія не змінюється. Нижчому тиску відповідає більш низька температура кипіння Тн2. Перегрітий відносно неї рідкий холодоагент частково самовипаровується (20...30 %), відповідно зменшується і температура від Tн1 до Тн2. Суміш рідини й пари надходить до випарника, де відбувається кипіння решти холодоагенту. Пара відсмоктується компресором і  цикл повторюється.

Якщо у ПКХУ використовується поршневий компресор, потрібно стежити за тим, щоб на вхід у компресор не потрапила волога насичена пара (вологий хід компесора), бо це може спричинити  руйнування його конструкції (якщо об’єм рідкої фази перевищить об’єм „мертвого простору”). Сучасні гвинтові компресори нечутливі до стану пари холодоагенту.

Енергетична досконалість холодильної установки характеризується холодильним коефіцієнтом , який обчислюють за формулою

                              = q2/ = q2 / ( q1q2 ),                                             ( 3.1 )

де q2 – питома холодовидатність (кількість теплоти, що підводиться до 1кг холодоагенту від об’єкта охолодження), кДж/кг; q1 – теплота, що відводиться від 1 кг холодоагента в циклі (процеси охолодження та конденсації), кДж/кг; – питома зовнішня енергія, витрачена для здійснення циклу, кДж/кг.

Ефективність роботи промислових ПКХУ визначається кількістю енергії, витраченої на виробництво одиниці холоду (1 Гкал). У цьому випадку до витрат енергії для здійснення циклу включають роботу циркуляційних насосів холодоагенту, проміжних теплоносіїв та обігових систем охолодження конденсатора і компресора, вентиляторів охолоджувачів повітря і градирні.

Кількість теплоти, що відбирається від об’єкта охолодження одним кілограмом холодоагенту, в Т–s-діаграмі чисельно дорівнює площі під лінією процесу 5 –1

q2 = пл. b51cb.

 Кількість теплоти, що відводиться від одного кілограма холодоагента до навколишнього середовища (процеси 2–3 та 3–4),

q1 = пл. d234ad.

Процеси 2–3, 3–4, 5–1 – ізобарні, тому кількість теплоти можна визначити за різницею ентальпій:  q1 = h2h4;    q2 = h1h5. Підставляючи ці вирази у рівняння (3.1), отримаємо

                            = ( h1h5 ) /  ( h2h4 ) – ( h1h5 ),

а з урахуванням того,  що h4 =  h5,

                          = ( h1h5 ) /  ( h2 –  h1  ).                                               (3.2 )

                                         Діаграма lg ph

Для практичних розрахунків енергетичних характеристик циклів ПКХУ доцільно користуватись ентальпійними діаграмами, в яких  легко будувати цикл  та визначати ентальпії в характерних точках.

 На рис.3.3  зображено схему діаграми lg ph, у якій на осі абсцис відкладено значення ентальпії в кДж/кг, а вісь ординат логарифмічна і на ній відкладено значення тиску в МПа.

На цій діаграмі нанесено граничну криву, утворену лівою ( х = 0 ) і правою (х = 1) гілкою. Точки на лівій гілці характеризують стан рідкого  холодоагенту за температури насичення, на правій – сухої насиченої пари. Під граничною кривою речовина перебуває у двофазному стані і називається вологою насиченою парою. Праворуч від кривої х=1 – ділянка перегрітої пари (температура пари вища за температуру насичення).

На діаграмі показані лінії сталої температури  t = const (ізотерми), які на ділянці вологої начиченої пари збігаються з ізобарами р=const,  лінії сталого об’єму υ=const, сталої ентропії s=const і лінії однакової міри сухості х = const.  

                                                         

Рис. 3.3

Схема і опис лабораторної установки

 Досліджується робота побутового парокомпресорного шафового холодильника, в якому використовується холодильний агент – хладон-12. Схему холодильника зображено на рис.3.4.

У верхній частині ізольованої шафи 3 розміщено випарник 2, в якому відбувається кипіння холодоагента. Суха насичена пара відсмоктується герметичним поршневим компресором 1 з електроприводом, стискається і надходить до верхньої частини трубчастого конденсатора 5, де відбувається охолодження та конденсація пари. Рідкий холодоагент проходить поглинач 6 (для поглинання гранулами алюмосилікату розчиненої у фреоні води) і потрапляє до капілярної трубки 4, під час проходження крізь яку відбувається дроселювання, знижується тиск рідини та її температура. Парорідинна суміш спрямовується у випарник.

Температура холодоагенту вимірюється за допомогою мідь-константанових термопар, робочі спаї яких закріплено на трубках. Нумерація точок вимірювання температури відповідає нумерації характерних точок циклу   ПКХУ. За допомогою термопари t4 вимірюється температура рідкого хладону на виході з конденсатора, термопари t5 – температура парорідинної суміші на виході з капілярної трубки і термопари t2 – температура перегрітої пари хладону на виході з компресора. Всі термоелектроди термопар з’єднуються почергово з цифровим вольтметром 7 за допомогою багатопозиційного перемикача 8. Така схема дає можливість вимірювати електрорушійну силу (ЕРС) термопар у мілівольтах.

                                                   Рис.3.4  

Порядок виконання роботи

1. Ознайомитися з основними елементами парокомпресорної холодильної установки.

2. Увімкнути цифровий вольтметр.

3. Дочекатися моменту увімкнення компресора (початку здійснення циклу) та розпочати вимірювання ЕРС термопар, почерговим з’єднанням їх  з вольтметром за допомогою перемикача (проміжок між циклами  вимірювань  близько однієї хвилини ).

         4. Останнє вимірювання провести після вимкнення компресора за  3 – 5 секунд.

        5. За допомогою термометра, розміщеного в приміщенні лабораторії, визначити температуру навколишнього середовища (повітря).

Опрацювання дослідних даних

1. Обчислити середні значення ЕРС кожної термопари в трьох останніх циклах вимірювання (у разі потреби порадитися з викладачем ).

2. За допомогою градуювальної таблиці 3.1 знайти поправку, що враховує температуру допоміжного спаю термопари (ЕРС термопари за температури навколишнього середовища),  додати її до середніх значень ЕРС з урахуванням знаку (алгебраїчна сума), занести до табл.3.1 для відповідних точок циклу.

 

Таблиця 3.1

t,

°С

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ЕРС, мВ

–10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

0,368

0,0

0,368

0,737

1,117

1,503

1,900

2,305

2,712

3,130

3,556

3,967

0,405

0,037

0,405

0,775

1,156

1,543

1,941

2,346

2,754

3,173

3,590

4,031

0,442

0,074

0,442

0,813

1,194

1,562

1,981

2,386

2,796

3,215

3,642

4,075

0,476

0,110

0,476

0,851

1,233

1,622

2,021

2,427

2,637

3,258

3,685

4,110

0,516

0,147

0,516

0,889

1,271

1,682

2,062

2,468

2,879

3,300

3,728

4,163

0,558

0,184

0,558

0,927

1,310

1,701

2,102

2,509

2,921

3,343

3,772

4,207

0,590

0,221

0,590

0,965

1,349

1,741

2,143

2,549

2,963

3,385

3,815

4,252

0,627

0,257

0,627

1,003

1,387

1,781

2,183

2,590

3,005

3,428

3,858

4,296

0,664

0,294

0,664

1,041

1,426

1,821

2,224

2,631

3,046

3,471

3,901

4,340

0,701

0,331

0,701

1,079

1,164

1,860

2,264

2,671

3,088

3,513

3,944

4,364

3. Визначити температуру холодоагенту у характерних точках циклу за значеннями  ЕРС термопар, використовуючи  градуювальну таблицю. У зв’язку з тим що процеси 5–1 та 3–4 ізобарно-ізотермічні,  t5=t1, а  t3=t4.

4. Побудувати цикл ПКХУ на діаграмі lg ph. Схему побудови циклу показано на рис.3.5. Приймається, що на виході з конденсатора рідкий холодоагент перебуває в стані  насичення, а з випарника виходить суха насичена пара. Точка 4 знаходиться на перетині лівої гілки граничної кривої (х=0) та ізотерми t4 , точка 1 – на перетині правої гілки граничної кривої  (х=1) та ізотерми t1. Через точки 4 і 1 провести олівцем тонкі горизонтальні лінії, які є відповідними ізобарами  холодоагенту в конденсаторі та випарнику ( р1, р2 ). Точка 5 знаходиться на перетині вертикальної лінії (h=const), проведеної з точки 4, і ізобари р2, точка 2 на перетині ізобари р1 та ізотерми t2, точка 3 – на перетині ізобари р1 і лінії х= 1.

5. За допомогою діаграми визначити параметри холодоагенту у всіх точках і занести їх до табл. 3.2.

6. Обчислити питому холодопродуктивність холодильної установки.

7. Визначити кількість теплоти, що передається до навколишнього середовища.

               

                                                 Рис. 3.5

8. Обчислити питому роботу, що витрачається на здійснення цикла.

9. За формулою (3.2) підрахувати значення холодильного коефіцієнта.

10. У протоколі лабораторної роботи накреслити (без масштабу) цикл ПКХУ в діаграмі lg ph.

                                                                                                    Таблиця 3.2

Характерна

точка цикла

ЕРС,

мВ

t,

С

Р,

МПа

h,

кДж/кг

s,

кДж/(кг К)

х

υ,

м3/кг

1

2

3

4

5

 

Контрольні запитання.

1. Яка будова та принцип дії парокомпресорної холодильної установки?

2. Схема лабораторної установки, рух і зміна стану холодоагенту.

3. Цикл ПКХУ в координатах Ts.

4. Як зображується цикл ПКХУ в координатах lg ph?

5. Яка послідовність проведення досліду, отримання дослідних даних?

6. Яка послідовність побудови циклу в координатах lg ph.

7. Визначення та фізичний сенс питомої холодовидатності, її зв’язок з потужністю холодильної установки.

8. Як обчислити  теплоту, що відводиться до навколишньго                   середовища, тепловий баланс ПКХУ.

9. Робота  циклу, її обчислення та фактори, що впливають на                   величину роботи.

10. Обчислення та фізичний сенс холодильного коефіцієнта, його зв’язок з енергетичною ефективністю циклу ПКХУ.

Лабораторна робота  4

ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕПЛОВІДДАЧІ ЗА ВІЛЬНИМ РУХОМ ПОВІТРЯ

    Мета роботи: засвоїти поняття, що стосуються процесів перенесення теплової енергії, поглибити знання з теорії конвективної тепловіддачі, ознайомитися з методикою експериментального дослідження тепловіддачі та визначення коефіцієнта тепловіддачі, оволодіти методикою опрацювання дослідних даних з використанням теорії подібності, одержати критеріальне рівняння або визначити коефіцієнт конвективної тепловіддачі за відомим критеріальним рівнянням та порівняти його з дослідним.

Основні теоретичні відомості

    У техніці широко використовуються теплові машини, апарати, пристрої та прилади, у яких відбувається процес теплопередачі. Цей процес складний, а тому для вивчення та розрахунку його поділяють на більш прості, елементарні процеси перенесення теплової енергії: теплопровідність, конвекцію та теплове випромінювання.

    Теплопровідність – це процес перенесення теплової енергії за безпосереднього  контакту частинок тіла або тіл з різною температурою.

    Конвекція – це  перенесення теплоти під час руху рідини чи газу у просторі між областями з різною температурою.

    Теплове випромінювання – це перенесення теплової енергії електромагнітними хвилями. При цьому відбувається подвійне перетворення енергії – теплової (внутрішньої) у променисту і навпаки.

    У більшості випадків один вид теплообміну супроводжується  іншим. Наприклад, конвекція завжди супроводжується теплопровідністю. Сукупність цих процесів називається конвективним теплообміном. Процес теплообміну між твердою стінкою і теплоносієм називається тепловіддачею. Теплоносії  це будь-які гази, рідини чи пара.

    Тепловіддачу поділяють на конвективну, променисту (радіаційну) та складну. Конвективна тепловіддача – це теплообмін між рухомим теплоносієм і поверхнею теплообміну (стінкою).

    Промениста тепловіддача – це теплообмін між твердою стінкою і  навколишнім середовищем за допомогою електромагнітних хвиль.

    Складна тепловіддача – це сукупність конвективної та променистої тепловіддач. Яка відбувається, якщо теплоносій газоподібний (повітря, димові гази та ін.).  Складна тепловіддача має усі елементарні процеси перенесення теплоти: теплопровідність, конвекцію і теплове випромінювання.

    Тепловіддачу розраховують за рівнянням (законом) НьютонаРіхмана

                                         ,                                             (4.1)

де Q – тепловий потік (конвективний, променистий, складний), Вт;  F – площа поверхні теплообміну, м2; tс – температура поверхні теплообміну (стінки), С; tт – температура теплоносія, С;   коефіцієнт (конвективної, променистої, складної) тепловіддачі, Вт/(м2К).

    Тепловий потік, що передається через одиницю площі поверхні теплообміну, називають густиною теплового потоку , Вт/м2.

Тоді рівняння НьютонаРіхмана можна записати у вигляді  q=t,                                                        де  t = tctт – температурний напір, К.

    За складної тепловіддачі загальний (складний) тепловий потік  Q включає конвективний Qк і променистий Qпр теплові потоки

                                             Q = Qк + Qпр                                                                                  

Конвективна тепловіддача

    За  законом Ньютона-Ріхмана конвективний тепловий потік, Вт,

                                          Qк = кF(tctт),                                                   

де  к – коефіцієнт конвективної тепловіддачі, Вт/(м2К).

     Коефіцієнт конвективної тепловіддачі характеризує інтенсивність тепловіддачі і показує кількість теплоти, що передається між стінкою і теплоносієм за одиницю часу через одиницю площі поверхні цієї стінки,  при температурному напорі 1 К.

    Конвективна тепловіддача – це складний процес, і коефіцієнт конвективної тепловіддачі  к залежить від багатьох факторів: роду теплоносія, його фізичних властивостей, швидкості руху, температури теплоносія та стінки, форми та розмірів поверхні теплообміну, виду та режиму руху теплоносія та ін.  Фізичні властивості теплоносія, в свою чергу, залежать від температури.

    За природою виникнення існують два види руху: вільний (природний) та вимушений. Вільним називається рух, який виникає внаслідок різниці густин нагрітих і холодних частинок рідини чи газу. Інтенсивність вільного руху залежить, головним чином, від різниці  температур. Вимушеним  називають рух, що виникає внаслідок дії будь-яких збудників (насос, вентилятор, вітер).  Інтенсивність вимушеного руху залежить від швидкості руху, фізичних властивостей середовища, форми та розмірів каналу.  У процесі конвективної тепловіддачі вимушений рух може супроводжуватися вільним. Вплив останнього на інтенсивність тепловіддачі тим більший, чим більша різниця температур та чим менша швидкість вимушеного руху.

    На інтенсивність конвективної тепловіддачі суттєво впливає  характер руху частинок біля поверхні теплообміну. За характером руху частинок розрізняють ламінарний і турбулентний режими руху. За ламінарного режиму частинки рідини чи газу рухаються упорядковано, паралельно до стінок каналу та траєкторій інших частинок. За турбулентного режиму частинки рухаються хаотично, напрямок і величина швидкості окремих частинок безперервно змінюються.

    Режим руху визначають за критеріями (числами) подібності. Критерії подібності – це безрозмірні комплекси фізичних величин, що характеризують той чи інший процес. Критерії подібності називають іменами видатних вчених і позначають першими двома латинськими літерами їх прізвищ .

    Режим вимушеного руху визначають за критерієм Рейнольдса, який характеризує інтенсивність руху і виражає співвідношення між інерційними силами у потоці і силами міжмолекулярного тертя

,

 де w – середня швидкість руху теплоносія у каналі, м/с;   кінематичний коефіцієнт в’язкості, м2/с; – визначальний лінійний розмір каналу, м; для круглих труб приймають = d (d – внутрішній діаметр труби); для не круглих – = dекв= 4f/П (dекв –  еквівалентний діаметр каналу, м; f – площа поперечного перерізу каналу, м2; П – повний периметр каналу, м).

    За  Re 2103 – режим руху ламінарний, за Re>1104  турбулентний, за 2103<Re<1104перехідний.

    Режим вільного руху визначають за критерієм Релея, що являє собою добуток критеріїв Грасгофа і Прандтля

                                                 Ra = GrPr.                                              (4.2)                

    Критерій Грасгофа Gr характеризує інтенсивність вільного руху і виражає співвідношення між підіймальними силами, що виникають внаслідок різниці густин, і силами міжмолекулярного тертя

,

    де g – прискорення вільного падіння, g = 9,81 м/с2; – визначальний лінійний розмір поверхні теплообміну, м, для горизонтальних труб – це зовнішній діаметр, а  для вертикальної поверхні – висота поверхні;   температурний коефіцієнт об’ємного розширення теплоносія, К-1; для повітря = 1/Тп, Тп – абсолютна температура повітря, К; t = tctп – температурний напір.

    Критерій Прандтля є мірою подібності полів температури і швидкості у потоці. Він характеризує вплив фізичних властивостей теплоносія на тепловіддачу, залежить тільки від температури і знаходиться за таблицями довідників

                                                    Pr = /a,                                                   

де a = /(cp) –  коефіцієнт температуропровідності, м2/с; - коефіцієнт теплопровідності, Вт/(мК);  ср – масова ізобарна теплоємність, Дж/(кгК);   густина, кг/м3.

    Якщо 103<Ra<108 – режим вільного руху ламінарний,  якщо Ra>61010 – режим турбулентний. За проміжних значень критерію Релея – режим перехідний (хвильовий).

    Оскільки коефіцієнт конвективної тепловіддачі к є складною функцією багатьох змінних, в інженерних розрахунках його визначають за критеріальними рівняннями (рівняннями подібності).

     Критеріальне рівняння – це залежність між критеріями подібності, що характеризують той чи інший процес. Їх отримують за експериментальними даними методами теорії подібності, згідно з якою для подібних процесів критерії і критеріальні рівняння однакові. Це дає можливість отримувати експериментальні дані на моделях процесів, апаратів, пристроїв, що спрощує дослідження.

    Коефіцієнт конвективної тепловіддачі входить до критерію Нуссельта, який характеризує інтенсивність тепловіддачі на межі „стінкатеплоносій”:

                                                 Nu = k/.                                                (4.3)

     Критеріальні рівняння подають у вигляді залежності критерію Нуссельта Nu від визначальних критеріїв, до яких входять незалежні змінні величини.

    Для однофазних теплоносіїв за стаціонарного теплового режиму критеріальне рівняння має вигляд

                                            Nu = f(Re,Gr,Pr),                                              

а для вільного руху

                                        Nu = f(Gr,Pr)                                                     (4.4)

    Критеріальні рівняння подають у вигляді степеневих функцій. Наприклад, рівняння (4.4) можна подати у вигляді

                               ,                                (4.5)

де с і n – сталі, які залежать від режиму вільного руху та положення поверхні теплообміну у просторі і визначаються за узагальненими дослідними даними. Слід пам’ятати, що критеріальні рівняння виду (4.5) можна використовувати тільки для тих меж зміни аргументів, для яких вони підтверджені дослідами.

    Поправка  враховує вплив на тепловіддачу зміни теплофізичних властивостей теплоносія біля стінки при нагріванні або при охолодженні, тобто при зміні напрямку теплового потоку; Prт і Prc

критерії Прандтля  теплоносія, які знаходять із таблиць фізичних властивостей відповідно за температурою на відтані від стінки за межами рухомого шару tт і біля стінки tc.

    Для повітря критерій Прандтля практично не залежить від температури, а , тому рівняння (4.5) набуває вигляду

                               Nu = c(GrPr)n = cRan .                                              (4.6)

    Значення с і n, отримані М.О.Міхеєвим експериментально для горизонтальних труб, наведені у табл. 4.1

                                                                                                 Таблиця 4.1

Ra =GrPr

с

n

10-3... 103

1,18

0,125

103... 108

0,5

0,25

>108

0,135

0,33

      

Із формули (4.6) видно, що інтенсивність конвективної тепловіддачі за вільного руху залежить головним чином  від режиму (інтенсивності) руху.

Опис дослідної установки

     Схема експериментальної установки для вивчення тепловіддачі за вільним рухом повітря у необмеженому просторі показана на рис.4.1.

Основним елементом дослідної установки є мідна горизонтальна труба 1 задовжки мм та зовнішнім діаметром d мм.  Усередині труби знаходиться електричний нагрівник 2 з ніхромового дроту, що рівномірно намотаний на керамічну трубку 3 та закріплений на ній. Торці трубки закриті тепло- та електроізоляторами 5. Електронагрівник живиться   від   мережі   змінного   струму   напругою   220 В   через автотрансформатор 6,  що дає можливість змінювати потужність, яка вимірюється ватметром 7.

Температура поверхні труби вимірюється шістьма  хромель-копелевими  (хромель – 90% Ni + 10% Cr; копель – 56% Cu + 44% Ni )   термопарами 4, гарячі спаї яких розміщені рівномірно на поверхні труби. Температура повітря визначається за термометром 10, розміщеним у приміщенні лабораторії. Електроди термопар виведені до перемикача, за допомогою якого вони почергово підєднуються до цифрового вольтметра 9,  яким вимірюють електрорушійну силу (ЕРС). Замість цифрового вольтметра може використовуватись шеститочковий автоматичний самописний потенціометр 8. Температура поверхні труби визначається  за верхньою шкалою, а її значення записуються  на  діаграмній стрічці.

Для подальших розрахунків знаходять середню температуру  за стаціонарного теплового режиму,  тобто коли температура стінки перестає  змінюватись з часом.

    На стендах, де ЕРС термопар вимірюється цифровим вольтметром 9, середня температура стінки труби tc визначається за градуювальними таблицями хромель-копелевих термопар залежно від ЕРС, яку знаходять як суму середньої ЕРС термопар Е і поправки на температуру холодних спаїв Е. Температура холодних спаїв дорівнює температурі повітря у кімнаті tп.

                Рис.4.1.

          Наприклад, середня ЕРС термопар становить Е=3,87мВ, температура повітря tп = 18С. За градуювальною таблицею для цієї температури  Е = 1,18 мВ. Тоді Е = Е + Е = 3,87 + 1,18 = 5,05 мВ.  

За  таблицею tс = 74С.

Послідовність виконання роботи

1. Ознайомитися з описом установки. Підготувати табл.4.2 для запису показань приладів.

                                                                                                 Таблиця 4.2

Дослід

Виміри

Потужність,

ЕРС термопар,

tc,С

tп,С

W, Вт

мВ

1

І

2

3

Середнє значення

1

ІІ

2

3

Середнє значення

1

ІІІ

2

3

Середнє значення

    2. Установити задану викладачем потужність нагрівника. Після досягнення стаціонарного теплового режиму, про що свідчить постійність температури поверхні труби (температурні криві на діаграмній стрічці йдуть вертикально), тричі з інтервалом 5 хв  записати потужність нагрівника, температуру повітря та середню температуру поверхні труби.

    3. Змінити потужність нагрівника, повторити експеримент. Їх кількість задає викладач.

Опрацювання результатів експериментів

    Обробка дослідних даних складається з двох частин. У першій частині за експериментальними даними визначають коефіцієнти конвективної к, променистої пр і складної тепловіддачі, у другій – за методами теорії подібності отримують критеріальне рівняння (знаходять c і n у рівнянні 4.6) або визначають коефіцієнт конвективної тепловіддачі к за відомим критеріальним рівнянням (за вказівкою викладача).

    1. Визначають площу поверхні теплообміну (площу поверхні труби).

Розміри труби наведені на стенді.

    2. Для кожного досліду визначають конвективний Qк, променистий Qпр і складний (загальний) Qс теплові потоки (рис.4.2). Оскільки між поверхнею трубки і повітрям відбувається складна тепловіддача, то за стаціонарного теплового режиму

                           Qс = Qк + Qпр        (4.7)

        Загальний тепловий потік Qо= Qс= W (потужність електронагрівника, Вт).

Променистий тепловий потік Qпр визначають за рівнянням, отриманим за законами Стефана-Больцмана і Кірхгофа

                                ,                          (4.8)                      

де   міра чорноти поверхні труби (указана на стенді); со – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла,  со = 5,67 Вт/(м2К4); Тс і Тп  абсолютна температура відповідно стінки труби і повітря, К .

    Конвективний тепловий потік розраховують за рівнянням (4.7).

    3. Коефіцієнти конвективної, променистої та складної тепловіддачі знаходять за рівнянням НьютонаРіхмана (4.1). Коефіцієнт складної тепловіддачі можна також знайти як суму коефіцієнтів променистої та конвективної тепловіддачі

                                                c = к + пр.                                            (4.9)   

    4. Результати розрахунків занести до табл.4.3 та побудувати залежність   к = f(t).

                                                                                                    Таблиця 4.3

Номер

досліду

tc,

C

tп,

C

t,

K

Q,

Вт

Qк,

Вт

Qпр,

Вт

к

пр

Ra

Nu

Вт/(м2 К)

1

2

3

    

    У другій частині  результати експериментів представляють у вигляді критеріального рівняння. Для вільного руху повітря біля поверхні горизонтальної труби це рівняння має вигляд

Nu  = c Ran.

Сталі c і n визначають за експериментальними даними. Для цього  за рівняннями (4.2) і (4.3) розраховують критерії Релея і Нуссельта. Теплофізичні параметри, що входять у критерії, визначають із табл.4.4 за температурою повітря у лабораторії (визначальна температура). За визначальний розмір приймають зовнішній діаметр труби, оскільки вона розміщена горизонтально, і довжина труби не впливає на інтенсивність тепловіддачі.

    Залежність  Nu = f(Ra), наведена у логарифмічних координатах, має вигляд прямої лінії з кутовим коефіцієнтом n = tg , де   кут нахилу прямої до осі абсцис. Стала с  знаходиться за співвідношенням

с=Nu/Ran. Значення Nu і Ra беруть для будь-якої точки прямої. Знайдені c і n порівнюють з даними табл.4.1.

Визначення коефіцієнта конвективної тепловіддачі к

за критеріальним рівнянням

    1. Визначити режим вільного руху. Для цього за рівнянням (4.2)  розраховують критерій Релея. Якщо 103<Ra<108 – режим ламінарний, якщо  Ra>6.1010 – турбулентний. Фізичні властивості повітря знаходять за табл.4.4 залежно від його температури у приміщенні. За визначальний розмір приймають зовнішній діаметр труби.

    2. За табл.4.1 знаходять значення c і n  та підставляють їх у критеріальне рівняння (4.6).

    3. За отриманим критеріальним рівнянням розраховують критерій Нуссельта.

    4. За критерієм Нуссельта визначають розрахунковий коефіцієнт конвективної тепловіддачі  (рівняння (4.3)).

    5. Порівнюють розрахунковий та дослідний коефіцієнти конвективної тепловіддачі

Фізичні властивості сухого повітря (рб = 101,3 кПа)

                                                                                               Табл. 7

Темпе-ратура

Густина

Коеф.тепло-провідності

Коеф.температуро-провідності

Коеф.динамічної вязкості

Коеф.кинематичної вязкості

Число Прандтля

t,

С

,

кг/м3

102,

Вт/(мК)

а106,

м2

106,

Пас

106,

м2

Pr

10

1,247

2,51

20,0

17,6

14,16

0,705

20

1,205

2,59

21,4

18,1

15,06

0,703

30

1,165

2,67

22,9

18,6

16,00

0,701

40

1,128

2,76

24,3

19,1

16,96

0,699

50

1,093

2,83

25,7

19,6

17,95

0,698

Контрольні запитання

  1.  Що таке тепловіддача, види тепловіддачі.
  2.  Які існують види руху теплоносіїв?
  3.  Режими руху теплоносіїв та їх визначення.
  4.  Закон НьютонаРіхмана для конвективної тепловіддачі. Пояснити усі величини, що входять до рівняння. Які фактори впливають на коефіцієнт конвективної тепловіддачі?
  5.  Критеріальне рівняння, що описує конвективну тепловіддачу за вільного руху теплоносіїв. Який фізичний зміст критеріїв, що входять до рівняння?
  6.  Що таке визначальні температура та лінійний розмір?
  7.  Основні елементи лабораторної установки та їх призначення.
  8.  У якій послідовності виконується лабораторна робота та опрацювання дослідних даних?
  9.  Графічне опрацювання дослідних даних.

          

Лабораторна робота  5

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧІ У ВИПАРНИКУ

    Мета роботи: поглибити знання з теорії процесів теплопередачі у теплообмінних апаратах і тепловіддачі за конденсації пари і за кипіння рідини; ознайомитися з методом  експериментального визначення коефіцієнта теплопередачі  і  коефіцієнта корисної дії у випарнику за різних теплових навантажень.

Основні теоретичні відомості

    Теплопередача   це процес перенесення теплової енергії між двома теплоносіями, що мають різну температуру і розділені твердою стінкою. У лабораторній роботі цей процес вивчається на моделі випарника. Випарник – це теплообмінний апарат, у якому за рахунок теплоти, що виділяється під час конденсації пари, кипить вода і перетворюється на вторинну пару. Апарат, у якому випаровується будь-який розчин, називається випарним апаратом. Апарат, у якому тиск, за якого відбувається кипіння рідини, нижчий за атмосферний, називається вакуум-апаратом.

    Випарники і випарні апарати використовуються у хімічній, харчовій, м’ясомолочній і мікробіологічній промисловості для згущення різних розчинів, в опріснювальних установках для отримання прісної води з морської, в теплоенергетиці для знесолення води, яка використовується для живлення парогенераторів.

    У теплообмінних апаратах теплопередача складається із тепловіддачі (конвективної, складної) від теплоносія з більшою температурою  до стінки, теплопровідності стінки (стінок) і тепловіддачі (конвективної, складної)  від стінки до теплоносія з меншою температурою.

    У пароводяному випарнику теплопередача відбувається внаслідок конвективної тепловіддачі від пари, що конденсується, до зовнішніх стінок труб, теплопровідності стінок труб і шару накипу та конвективної тепловіддачі від внутрішньої поверхні стінок труб до киплячої води. Процеси конвективної тепловіддачі, що відбуваються у випарнику і супроводжуються зміною агрегатного стану теплоносіїв (конденсація, кипіння),  суттєво відрізняються від процесів теплообміну без зміни агрегатного стану.

    Теплопередачу розраховують за рівнянням теплопередачі

                                             ,                                                      (5.1)

де Q – тепловий потік між теплоносіями, Вт; F – площа поверхні теплообміну, м2;   середній температурний напір, К; k – коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м2К).

    Коефіцієнт теплопередачі – це кількісна характеристика процесу теплопередачі, він показує кількість теплоти, що передається за одиницю часу, через одиницю площі поверхні теплообміну, якщо температурний напір між теплоносіями 1 К.  

    Аналітичний зв’язок між коефіцієнтами теплопередачі k, тепловіддачі

від теплоносія з більшою температурою до стінки 1, теплопровідностіі стінки та тепловіддачі від стінки до теплоносія з меншою температурою

2 залежить від геометричної форми стінки, що розділяє теплоносії. Якщо між теплоносіями розміщена багатошарова плоска стінка, то цей зв’язок можна виразити рівнянням

                                      ,                                             (5.2)

де 1 і 2 – коефіцієнти тепловіддачі відповідно від гріючого теплоносія до стінки та від стінки до теплоносія, що нагрівається, Вт/(м2К); і – товщина і-го шару стінки, м; і – коефіцієнт теплопровідності матеріалу і-го шару багатошарової стінки, Вт/(мК).

    Рівняння (2) можна використовувати і для круглих труб, якщо товщина стінок відносно невелика. За d2/d1>0,5 похибка не перевищує 4% (d2 –внутрішній, а  d1 – зовнішній діаметри труби).

    Величина, обернена до коефіцієнта теплопередачі, називається повним термічним опором теплопередачі. Як видно з рівняння (5.2), термічний опір теплопередачі R являє суму часткових термічних опорів

,

    де   термічний опір тепловіддачі від теплоносія з більшою температурою до стінки, Км2/Вт;   термічний опір теплопровідності багатошарової плоскої стінки, Км2/Вт; - термічний опір тепловіддачі від стінки до теплоносія з меншою температурою , Км2/Вт. Термічний опір – це падіння температури на одиницю густини теплового потоку.

    Середній температурний напір  залежить від взаємного напряму руху теплоносіїв біля поверхні теплообміну та від характеру зміни їх температур. На рис.11 показані характерні криві зміни температур теплоносіїв у теплообмінних апаратах за різних схем руху: а і б – для „прямотечії”  і „протитечії” де температури обох однофазних теплоносіїв змінюється,   в – для паро- та газорідинних теплообмінників, у яких температура одного з теплоносіїв не змінюється (конденсація пари,, кипіння рідини),  г – для випарників та випарних апаратів, де з обох сторін поверхні теплообміну відбуваються ізобарно-ізотермічні  процеси конденсації пари та кипіння рідини Рис.11.

                           (а)                                                                   (б)                           

                              (в)                                                                    (г)

                                                             Рис.11

    Для кривих на рис. 1 а, б, в середній температурний напір знаходять як середньологарифмічне значення між найбільшою tб та найменшою   tм  різницями температур теплоносіїв

    У випарниках та випарних апаратах температурний напір визначають як різницю температур насичення гріючої та вторинної пари, що утворюється за кипіння рідини

                                             t = tн1 – tн2 ,                                                 (5.3)

    де tн1 і tн2   температури насичення, які беруть із таблиць термодинамічних властивостей води і водяної пари за абсолютним тиском гріючої і вторинної пари.

    Коефіцієнт теплопередачі k та середній температурний напір  необхідно визначати за будь-яких теплових розрахунків теплообмінних апаратів.

    Коефіцієнти тепловіддачі 1 та  2 у більшості випадків знаходять за критеріальними рівняннями для відповідних видів тепловіддачі або за емпіричними рівняннями, які отримані для окремих теплоносіїв. Термічний опір забруднень поверхні теплообміну (накип, сажа тощо) знаходять за спеціальними методиками.

    У пароводяному випарнику коефіцієнт конвективної тепловіддачі за конденсації сухої насиченої пари на зовнішній поверхні вертикальних труб 1 можна знайти за критеріальними рівняннями, якщо режим руху плівки конденсату по поверхні ламінарний, або за аналітичною залежністю, що отримана Нусельтом у 1916 р.

                                    ,                                (5.4)

    де р – коефіцієнт теплопровідності рідини, Вт/(м.К); r – теплота конденсації, Дж/кг; g – прискорення вільного падіння, м/с2;  р, п – густина відповідно рідини та пари, кг/м3; р – кінематичний коефіцієнт в’язкості рідини, м2/с; tн, tс – температури відповідно насичення пари і і  поверхні труби, С; h – висота труби, м.

    Рівняння (5.4) отримане за ряду спрощень, тому воно є наближеним.

Подальші експериментальні і теоретичні дослідження дозволили уточнити це рівняння і для визначення коефіцієнта тепловіддачі можна користуватись формулою

                                              ,                                                 (5.5)

    де середній коефіцієнт тепловіддачі,  що розрахований за рівнянням Нусельта (5.4), фізичні властивості конденсату і пари , що входять до цього рівняння , знаходять за температурою насичення tн;     v – поправка, яка враховує збільшення інтенсивності тепловіддачі за рахунок утворення хвиль на поверхні плівки конденсату, що стікає по стінці (хвиляста плівка має меншу середню товщину ніж плоска); t – поправка, яка враховує залежність фізичних властивостей конденсату від температури і знаходиться за емпіричними рівняннями.

    Крім факторів, що випливають із (5.4) і (5.5), на інтенсивність тепловіддачі за конденсації пари впливають і деякі додаткові фактори:

    Вологість пари. За конденсації вологої насиченої пари тепловіддача нижча, ніж за конденсації сухої насиченої. Це зумовлене тим, що краплини рідини, які є у вологій парі, осаджуються на поверхні конденсатної плівки, збільшуючи її товщину, а значить і термічний опір.

Але, як показують досліди, за вологості пари  < 20% її впливом на тепловіддачу можна нехтувати.

    Перегрів пари. За конденсації перегрітої пари тепловіддача дещо вища. Це зумовлено тим, що , крім теплоти фазового перетворення, додатково виділяється теплота перегріву пари qпер, для урахування якої необхідно у розрахункові рівняння підставляти замість теплоти конденсації r величину r’=r+qпер = h – h’, де h і h’ – ентальпії відповідно перегрітої пари та конденсату.

    Стан поверхні. На шорстких поверхнях тепловіддача нижча, ніж на гладких. Це зумовлено додатковим опором течії плівки конденсату, що призводить до збільшення її товщини і термічного опору. Значно впливає на тепловіддачу оксидна плівка на поверхні металу.

    Наявність газів, що не конденсуються. Якщо у парі є повітря або інші гази, що не конденсуються, тепловіддача  значно знижується. Це пов’язане з тим, що гази накопичуються біля поверхні теплообміну і перешкоджають  доступу до неї пари. Досліди показують, що наявність у парі 1 % повітря зменшує тепловіддачу на 60 %. Тому під час експлуатації теплообмінних апаратів, у яких конденсується пара, необхідно передбачати видалення газів, що не конденсуються.

    Компоновка поверхні нагріву. При проектуванні апаратів, у яких проходить конденсація пари, треба звертати увагу на розташування поверхні нагріву. Воно повинне забезпечити найкращі умови для відведення конденсату. Тепловіддача на горизонтальних трубах протікає з більшою інтенсивністю, ніж на вертикальних. Це зумовлене тим, що за горизонтального розміщення труб умови для відведення конденсату кращі і середня товщина плівки та її термічний опір менші.

    Процес тепловіддачі за кипіння рідини досить складний і  його інтенсивність  (2) залежить від багатьох факторів. Наведемо деякі з них.

    1. Коефіцієнт тепловіддачі зростає при збільшенні густини теплового потоку і тиску. Ця залежність характерна для усіх рідин , які змочують поверхню нагріву.

    2. Інтенсивність тепловіддачі залежить від фізичних властивостей рідини: теплопровідності, в’язкості, густини, поверхневого натягу,  крайового кута змочування та ін. Збільшення теплопровідності рідини інтенсифікує тепловіддачу, а збільшення в’язкості – зменшує її.

    3. Досліди свідчать, що інтенсивність тепловіддачі залежить від стану поверхні нагріву, її чистоти та матеріалу і практично не залежать від форми і розмірів.

    4. Під час кипіння рідини за умов вимушеного руху тепловіддача залежить від швидкості руху (за відносно невеликих густин теплового потоку).

    5. За кипіння рідини у трубах тепловіддача залежить від структури потоку і паровмісту суміші. У випарних апаратах та випарниках з вертикальними трубами тепловіддача залежить також від рівня рідини в апараті.

    Коефіцієнт тепловіддачі за кипіння рідини (2) розраховують за критеріальними рівняннями.  Складність процесу та різні підходи під час узагальнення дослідних даних обумовлюють  значну кількість критеріальних рівнянь. А тому, для  розвязання конкретної задачі, треба  використовувати ті рівняння, які одержані за умов, що найбільш близькі до розрахункових. Наприклад, за кипіння рідини у вертикальних трубах часто використовують критеріальне рівняння  Кичигіна -Тобілевича

,

    де   критерій Нусельта;   критерій Пеклє за випаровування;  критерій Галілея;   критерій, що враховує вплив тиску на тепловіддачу за кипіння. У критеріях подібності:   визначальний лінійний розмір – величина, що пропорційна діаметру парової бульбашки у момент відриву її від поверхні нагріву, м; зведена швидкість випаровування, м/с; q – густина теплового потоку, Вт/м2; aр – коефіцієнт температуропровідності рідини, м2/с;   коефіцієнт поверхневого натягу, Н/м;   коефіцієнт теплопровідності рідини, Вт/(мК); g – прискорення вільного падіння, м/с2.

    Теплофізичні параметри, які входять у критерії подібності, знаходять за температурою насичення (визначальна температура).

   Для окремих рідин коефіцієнт тепловіддачі за пузирчастого кипіння залежить лише від густини теплового потоку та від тиску. У звязку з цим,

для практичних розрахунків зручно користуватись емпіричними розмірними  залежностями, які отримані або за дослідними даними, або за критеріальними рівняннями. Наприклад, для води, що кипить за тиску 0,1... 0,4 МПа

,

оскільки q = t                        ,              

    де р – абсолютний тиск, МПа; t = tc – tн – температурний напір, К; tc – температура поверхні теплообміну, С.

Опис дослідної установки  та принцип її роботи

    На рис.12 показана схема експериментальної установки для визначення коефіцієнта теплопередачі у випарнику.

    Гріюча (первинна) пара  надходить із парового котла (на схемі не показаний) через сепаратор 6 у гріючу камеру 10 випарника. Тиск пари регулюється вентилем 11 і вимірюється манометром 12.

    Гріюча камера випарника складається із циліндричної обичайки 8, до неї приварені дві трубні решітки 5 і 15, у які впаяні кипятильні трубки 13 і центральна циркуляційна труба 14, що утворюють поверхню нагріву випарника, технічна характеристика якої наведена на стенді.

    Перед дослідами випарник заповнюють водою із водопроводу або із збірника конденсату 18. Для зливання води служить вентиль 3. Рівень води у випарнику задається керівником і контролюється за водомірним склом 9.

    Первинна пара надходить у міжтрубний простір гріючої камери і конденсується на поверхні трубок, віддаючи теплоту фазового перетворення воді, яка заповнює усі кипятильні трубки, циркуляційну трубу і підтрубний простір 4 між нижньою трубною решіткою та днищем випарника. За рахунок цієї теплоти вода у трубках кипить і пароводяна суміш піднімається у надтрубний  (сепараційний) простір. Тут вода відокремлюється від пари і циркуляційною трубою опускається у під-трубний простір, звідки знову надходить у трубки. Таким чином, у випарнику  виникає безперервний природний рух  пароводяної суміші. Цей рух зумовлений різницею густин пароводяної суміші у кипятильних трубах і в циркуляційній трубі. Густина пароводяної суміші у циркуляційній трубі більша ніж у киптильних трубах, що повязано з різним паровмістом.

    Конденсат гріючої пари, що утворюється на поверхні трубок, стікає на нижню трубну решітку і по трубі 22 відводиться у вимірник конденсату 27 Рис.2. Конденсат, що утворюється на стінках гріючої камери, стікає у простір між стінками і стаканом 7, звідки через вентиль 2 відводиться у дренаж.

    Вимірник конденсату 27 являє собою циліндричний стакан, який для запобігання теплообміну  з навколишнім середовищем поміщений у парову оболонку 28, сполучену з гріючою камерою трубкою 23. Температура всередині і зовні вимірника однакова, що виключає можливість конденсації у ньому пари. Трубка 23 забезпечує також вільне відведення конденсату із гріючої камери. Конденсат періодично зливається із вимірника і  парової оболонки через вентилі 30 і 31.

    Гази, що не конденсуються, відводяться із гріючої камери разом з частиною пари через вентиль 24.

     Вторинна пара, що утворюється під час кипіння води, підіймається у надтрубному просторі, проходить через сепаратор 17 і відводиться у конденсатор 19. Тиск вторинної пари вимірюється манометром 16.

У конденсаторі пара конденсується на зовнішній поверхні змійовика, через який проходить  холодна вода з водопроводу. Витрату води регулюють вентилем 21. Гази, що не конденсуються,  відводяться із конденсатора через вентиль 26. Конденсат стікає у вимірник обєму конденсату вторинної пари 29. Температура конденсату  вимірюється термометром 25. Із вимірника  і парової оболонки конденсат періодично зливається через вентилі 33 і 32 у дренажну трубу 34.

     

                                                        Рис.12

 

Порядок проведення дослідів

    1.  Отримати у керівника завдання.

    2. Ознайомитись з вимірювальними приладами та визначити ціну поділки шкали кожного з них.

    3. За допомогою вентиля 20 або 35 заповнити випарник водою до рівня, заданого керівником. Під час дослідів рівень потрібно підтримувати постійним, добавляючи воду у випарник.

    4. Відкрити вентиль 21 для подачі охолодної води у конденсатор вторинної пари.

    5. Відкрити вентиль 11 для подачі гріючої пари у випарник і встановити тиск пари, що відповідає першому режиму роботи. Під час дослідів тиск треба підтримувати сталим.

    6. Продути через вентиль 1 сепаратор 6. Продувку закінчити, коли із дренажної трубки 34 зявиться пара.

    7. Аналогічно продути гріючу камеру та парову оболонку вимірника 27 за допомогою вентилів 2 та 30.

    8. Відкрити на ¼ оберта вентилі 24 та 26 для видалення із гріючої камери 10 та із конденсатора 19 газів, що не конденсуються. Видалення газів проводити перед кожним дослідом.

    9. Злити конденсат із вимірників 27 та 29, для чого відкрити вентилі 31 та 33.

   10. Закрити вентилі 31 та 33, і коли у вимірниках зявиться конденсат, увімкнути секундомір, одночасно записавши у журнал спостережень початковий обєм конденсату у кожному вимірнику.

   11. Після закінчення часу першого досліду   (задається керівником) записати кінцевий обєм конденсату. Обєм конденсату, який утворився за час досліду у см3, визначається як різниця між кінцевим та початковим обємами конденсату у вимірнику.

    12. Якщо вимірники не заповнені конденсатом, дослід повторити, не зливаючи його. В іншому випадку злити конденсат із вимірників і, не змінюючи режим, повторити дослід. У процесі кожного досліду записувати у журнал спостережень тиск гріючої пари за манометром 12, тиск вторинної пари за манометром 16 і температуру конденсату вторинної пари у вимірнику 29 – за термометром 25.

    13. Аналогічно провести досліди за інших режимів, змінивши тиск гріючої пари.

    14. Після закінчення останнього досліду:

          а) закрити вентиль 11 для припинення подачі пари у випарник;

          б) закрити вентиль  21 для припинення подачі води у конденсатор;

          в) злити конденсат із вимірників;

          г) приступити до обробки результатів дослідів.

Обробка результатів дослідів

    1.  Дослідні дані занести у табл.8 і обчислити їх середні значення.

    2. Розрахувати абсолютні тиски гріючої та вторинної пари і за таблицями термодинамічних властивостей води і водяної пари ( табл.9 і 10) визначити усі необхідні параметри  пари  та  конденсатів.

    3. Для кожного режиму розрахувати коефіцієнт теплопередачі і коефіцієнт корисної дії випарника.

    4. Побудувати графіки залежностей k = f(t) і  = f(t), проаналізувати їх та звернути увагу на фактори, що впливають на коефіцієнт теплопередачі.

    Коефіцієнт теплопередачі від пари, що конденсується, до киплячої води визначають за рівнянням теплопередачі (5.1)

                               

  де Q1 тепловий потік від гріючої пари до киплячої води, Вт; t – температурний напір, К;   F – площа поверхні теплообміну, м2.

    Тепловий потік Q1 розраховують за масовою витратою конденсату гріючої пари

Q1 = M1(hпhк),

    де М1 – масова витрата конденсату, кг/с; hп, hк – ентальпії відповідно гріючої пари і конденсату, Дж/кг.

  Масову витрату конденсату  М1 визначають за обємом конденсату, що знайдений у дослідах

,

    де V1 – об’єм конденсату гріючої пари за час досліду, м3;   час досліду, с;  v1питомий об’єм конденсату, м3/кг.

    Площу поверхні теплообміну розраховують  за її технічними характеристиками (на стенді)

F =  l (nd + D),

    де l   активна довжина труб, м; n і d – відповідно кількість кип’ятильних труб та їх середній діаметр, м; D – середній діаметр циркуляційної труби, м.

    Температурний напір t знаходять за рівнянням (5.3)  як різницю температур насичення гріючої та вторинної пари.

    Тепловий потік Q2, що виникає  під час конденсації вторинної пари, визначають за масовою витратою конденсату вторинної пари М2

Q2 = M2r2,

    де  M2масова витрата, кг/с; r2 – теплота пароутворення за тиску вторинної пари, Дж/кг        

,

    де V2середній об’єм конденсату вторинної пари за час досліду, м3;

  - час досліду, с; v2 – питомий обєм конденсату вторинної пари, м3/кг.

Конденсат вторинної пари має температуру tк меншу за температуру  насичення tн2, а тому його питомий об’єм визначають за  абсолютним  тиском вторинної пари р2 і температурою конденсату у вимірнику tк (табл.10).

    Коефіцієнт корисної дії випарника визначають як відношення теплових потоків Q2 і Q1 

%

Контрольні запитання

    1,Схема експериментальної установки. Призначення та будова елементів установки. Принцип дії випарника.

    2. Розрахункове рівняння теплопередачі. Фізичний зміст та одиниціі вимірювання величин, що входять до рівняння.

    3. Зв’язок між коефіцієнтом теплопередачі та частковими термічними опорами. Пояснити величини, що входять до рівняння.

   4. Як визначають середній температурний напір між теплоносіями у різних  теплообмінних апаратах? Графіки зміни температур теплоносіїв.

Конденсація пари. Види та умови конденсації. Визначення коефіцієнта тепловіддачі за конденсації пари та фактори, що на нього впливають.

    5. Кипіння рідини. Режими кипіння. Залежність коефіцієнта тепловіддачі від температурного напору  t = tctн2. Визначення коефіцієнта тепловіддачі та фактори, що  впливають на 2.

    6. Розрахункові співвідношення, які використовуються у лабораторній роботі.

    7. Зобразити процеси зміни стану води, гріючої та вторинної пари  на схемі Ts – діаграми.

    8. Як визначаються параметри води і водяної пари у лабораторній роботі? Позначення та одиниці вимірювання цих параметрів.

    9. Порядок виконання лабораторної роботи.

   

                                        


                                                                                                                                                   Таблиця 8

                  Режим

                 Дослід

Тривалість досліду, с

Гріюча пара

Вторинна пара

Коефіцієнт теплопередачі k, Вт/(м2К)

Тиск,

бар

Температура насичення

tн1, С

Ентальпія пари hп, кДж/кг

Ентальпія конденсату hк, кДж/кг

Питомий обєм конденсату

 v1 , м3/кг

Обєм конденсату за час

досліду, V1, см3 

Тиск,

бар

Температура

С

Питомий обєм конденсату v2, м3/кг

Теплота пароутворення r2 , кДж/кг

Обєм конденсату за час

досліду V2, см3

Манометричний рм

Абсолютний, р1

Манометричний рм

Абсолютний р2

Насичення  tн2 

Конденсату у вимірни-ку  tк

І

1

2

3

Середнє

ІІ

1

2

3

Середнє

ІІІ

1

2

3

Середнє


Термодинамічні  властивості води і водяної пари у стані насичення (аргумент – тиск)

                                                                                     Табл. 9

р, бар

tн, C

v106, м3/кг

h, кДж/кг

h, кДж/кг

r, кДж/кг

0,90

96,71

1041,2

405,21

2671,1

2265,9

0,95

98,20

1042,3

411,49

2673,5

2262,0

1,00

99,63

1043,4

417,51

2675,7

2258,2

1,10

102,32

1045,5

428,84

2680,0

2251,2

1,20

104,81

1047,6

439,36

2683,8

2244,4

1,30

107,13

1049,5

449,19

2687,4

2238,2

1,40

109,32

1051,3

458,42

2690,8

2232,4

1,50

111,37

1053,0

467,13

2693,9

2226,8

1,60

113,32

1054,7

475,38

2696,8

2221,4

1,70

115,17

1056,3

483,22

2699,5

2216,3

1,80

116,93

1057,9

490,70

2702,1

2211,4

1,90

118,62

1059,4

497,85

2704,6

2206,8

2,00

120,23

1060,8

504,70

2706,9

2202,2

Питомий об’єм не киплячої води за тиску  р = 1 бар

                                                                                                                                                                   Табл. 10

t, C

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

v106, м3/кг

1001,0

1001,7

1003,0

1004,3

1006,1

1007,8

1009,9

1012,1

1014,6

1017,1

1019,9

                                                                    

Лабораторна робота №6

АНАЛІЗ ДИМОВИХ ГАЗІВ РУЧНИМ ХІМІЧНИМ ГАЗОАНАЛІЗАТОРОМ

Мета роботи – визначити склад димових газів, обчислити коефіцієнт надлишку повітря при горінні палива, оцінити  ефективність проведення процесу горіння, дати характеристику димових газів як газової суміші.

Теоретичні відомості. У котельних підприємствах харчової промисловості як паливо використовують природний газ, мазут та, зрідка, камяне вугілля, буре вугілля, залишки переробки зерна – лузга та лушпіння .

Склад палива визначають, аналізуючи середню пробу даної партії, і виражають у вигляді відсоткового розподілу компонентів у масі твердого і рідкого палива чи в обємі газоподібного палива. У тому вигляді, в якому паливо надходить для горіння в топку, воно називається робочим, а його склад – складом робочої маси:

Ср + Нр + Spл + Nр + Ор + Ар + Wp = 100 %

Вуглець Ср, водень Нр і летка ( органічна, елементна і колчеданна ), сірка Spл – горючі компоненти твердого і рідкого палива. Азот Nр і кисень Ор – внутрішній баласт. Зола ( негорючі мінеральні речовини ) Ар і волога Wp – зовнішній баласт палива.

Газове паливо не містить золи, а його склад наводять на суху масу.

Горіння палива – це окислення його горючих компонентів киснем повітря. Горіння називають повним, якщо окислюються всі горючі компоненти, і завершеним, якщо окислення проходить до кінця і утворюються найвищі окиси. Наприклад, незавершене горіння вуглецю

12 кг С + 11,2 м3н О2 = 22,4 м3н СО + 246 МДж

завершене горіння

12 кг С + 22,4 м3н О2 = 22,4 м3н СО + 409 МДж

У випадку незавершеного горіння теплоти виділяється на 40 % менше.

При завершеному спалюванні 2 кг водню виділяється 242 МДж, а при опалюванні 32 кг сірки – 297 МДж теплоти.

На основі реакцій горіння можна обчислити теоретичний обєм повітря, необхідний для спалювання горючих компонентів палива. Наприклад, теоретичний обєм повітря для спалювання 1 кг вуглецю складає

V0 = 22,4 / (12 · 0,21) = 8,9  м3н / кг,

де 0,21 - обємна частка кисню в повітрі. Індекс „н” біля одиниці вимірювання обєму вказує, що він взятий за нормальних фізичних умов (t=0°С та Рб= 101,3 кПа ).

Аналогічно підраховують обєм повітря, необхідний для спалювання інших горючих компонентів палива. Підсумовуючи одержані обєми, знаходимо теоретичний обєм повітря, необхідний для згоряння 1 кг твердого чи рідкого палива або 1 м3н газоподібного палива.

V0 = 0,0889 ( Ср + 0,375 Spл ) + 0,265 Нр – 0,0333 Ор, м3н / кг,

V0 = 0,0476 ( 2 СН4+ 3,5 С2Н6 + 5 С3Н8 +6,5 С4Н10 +8 С5Н12+ 0,5Н2 + 1,5Н2S+

+0,5 СО О2 ), м3н / м3н.

Через нерівномірний розподіл повітря в зоні горіння і недосконалість його перемішування з горючими компонентами палива доводиться подавати в топку більше повітря, ніж це виходить з реакції горіння.

Відношення дійсного обєму повітря до теоретично необхідного обєму називається коефіцієнтом надлишку повітря = V / V0.

При спалюванні природного газу і мазуту = 1,05...1,25. При  горінні твердого палива = 1,2...1,7. Для твердих палив  беруть тим більше, чим крупніші частинки палива і чим менший вміст у паливі летких горючих речовин, які згоряють у газоподібному стані. Для шарових топок  більший ніж для факельних.

Топки і газоходи парового котла працюють під невеликим розрідженням, щоб димові гази не попадали в приміщення котельної. Через нещільність в обмуровці, в дверцях, в лючках відбувається всмоктування повітря і підвищення вздовж шляху руху газів на Δ = 0,05...0,1 для топки і  кожного з газоходів. Фактичне значення коефіцієнта надлишку повітря впливає на ефективність роботи топки і всього котельного агрегату, який характеризується величиною ККД брутто котлоагрегату:

бр= 100 – ( q2 + q3 + q4 + q5 ) – q1,

де q2 , q3, q4  та q5  відповідно: втрати теплоти у відсотках з відхідними димовими газами, за рахунок хімічного недопалу, за рахунок механічного недопалу та за рахунок зовнішнього охолодження котлоагрегату; q1 – теплота використана корисно на одержання пари та гарячої води; q1 =бр брутто. Все наявне тепло, що надходить до топки, приймається за 100 %.

Втрата тепла з відхідними газами q2 відповідає різниці між ентальпіями продуктів згоряння, що виходять з котлоагрегату, і повітря, що надходить в агрегат. На нагрівання надлишкової кількості повітря марно витрачається частина палива. Тому присмоктування повітря повинно бути зведене до мінімуму.

Втрата від хімічної неповноти згоряння q3 виникає при нестачі повітря, що надходить на горіння, при незадовільному перемішуванні повітря з паливом або при низькому рівні температур в топці. Втрата q3 має місце, якщо у димових газах містяться горючі компоненти: СО, Н2, СН4 та ін. З них найменш активним до окислення є СО, тому за його вмістом у димових газах роблять висновок про значення q3. Втрата q3 відповідає кількості тепла, яке виділилося б у випадку повного окислення в топці котлоагрегату всіх горючих компонентів, що є в димових газах.

Значення q4 визначають за вмістом горючих компонентів у вогнищевих залишках та виносі.

Надмірна подача повітря призводить до зниження температури в топці і зменшення інтенсивності процесу горіння, зростають q2  та q4 ( збільшуються втрати з виносом ), але знижуються q3 та q5.

Для кожної топки в залежності від виду палива і навантаження котлоагрегату є оптимальне значення коефіцієнта надлишку повітря, при якому сума втрат тепла буде мінімальною.

Значення α можна знайти, якщо відомий склад продуктів згоряння:

= 1 / [1 – 3,76 ( О2 – 0,5 СО ) / N2],                                              ( 6.1 )

де О2 , СО та N2 – відсотковий вміст кисню, окислу вуглецю та азоту в обємі димових газів;

3,76 = N2/О2 = 79/21 – відношення обємних вмістів азоту та кисню в атмосферному повітрі;

N2 = 100 – RO2  O2СО,                                                                ( 6.2 )

При повному і завершеному згорянні палива СО = 0 і

= 1 / (1 – 3,76 О2 / N2).

Великі котельні установки комплектуються безперервно діючими автоматичними газоаналізаторами, малі – ручними переносними. Ручні хімічні газоаналізатори використовуються також для перевірки автоматичних.

Найкращим методом для визначення складу продуктів горіння і складу газоподібного палива є газова хроматографія ( основний метод аналізу складних газових сумішей ) з високою чутливістю і точністю визначення при порівняльній простоті і доступності апаратури.

При випробуваннях знаходять застосування закордонні переносні показувальні автоматичні газоаналізатори з електрохімічним датчиком, що дозволяють вимірювати вміст компонентів газової суміші. Прилади оснащені відсмоктуючими пристроями та автономними джерелами живлення. Датчики розраховані на один-два роки роботи.

Для відбору проб продуктів горіння при температурі газу вищій за 400 °С належить використовувати мідні або сталеві трубки з водяним охолодженням, тому що при більш високій температурі можливе догоряння в трубці компонентів, що не згоріли раніше.

  1.  Схема і опис лабораторної установки.

Газообємний (волюмометричний ) метод газового аналізу побудований на вимірюванні скороченної проби газу, що аналізується в результаті реакції абсорбції при контакті газу з реактивом, який вибірково взаємодіє тільки з одним компонентом суміші (чи групою однорідних компонентів). Поглинальні реактиви звичайно застосовують у вигляді розчинів. У розчинах залишаються і продукти реакції, а обєм газової суміші зменшується на обєм компонента, що прореагував.

У лабораторну установку ( див.рис.13 ) входить джерело димових газів ( на рис. не вказано ) та переносний хімічний газоаналізатор КГА 2-1 ( комплект для газового аналізу ).

Комплект складається з футляра, що має елементи кріплення, двох поглинальних посудин контактного типу 4 і 6, бюретки 8 у захисному циліндрі 7, гребінки 2, що зєднує поглинальні посудини та бюретку, зрівнювальної склянки 10, триходових та серповидних кранів 1 і 5.

Скляні частини установки зєднані між собою еластичними гумовими трубками. Бюретка 8 використовується для вимірювання обємів газу. Вона включає дві градуйовані вертикальні трубки, спаяні верхівки кінцями і один загальний капіляр з нульовою відміткою в місці спаю.

Права частина бюретки містністю 21 мл проградуйована по всій довжині        (ціна поділки 0,05 мл). Ліва частина місткістю 80 мл циліндричними перетисками поділена на чотири рівні частини місткістю по 20 мл кожна. Позначки ( 20, 40, 60, 80 ) мл нанесені на перетисках, вверх та вниз від цих позначок у межах перетисків нанесені 4 позначки по 0,05 мл. Бюретка градуйована по нижньому краю меніска.

Нижні кінці бюретки 8 зєднані за допомогою гумових трубок, двох кранів та перехідника 9 із зрівнювальною склянкою 10, що використовується для створювання розрідження в бюретці під час набору газової суміші та при прокачуванні суміші крізь поглинальні посудини.

                                                       Рис.13

Для охолодження газової суміші до кімнатної температури та для запобігання від різких температурних впливів навколишнього середовища бюретка розміщена в скляному циліндрі 7, що закритий гумовою пробкою і заповнений водою.

З метою полегшення заміру обєму газу та підвищення точності вимірів задня стінка циліндра виконана матовою, при цьому меніск рідини в бюретці стає більш чітким.

Поглинальні посудини 4 та 6 для збільшення активної поверхні контакту газової суміші з реактивами заповнені тонкостінними скляними трубочками          (зовнішній діаметр 4,4 мм, товщина стінки 0,45 мм). Внутрішній балон служить для прийому та поглинання реактивом газу, зовнішній – для прийому реактива, що витісняється під час набора газу.

Деревяний футляр з висувними боковими кришками з каркасом для кріплення всіх інших частин приладу. Дно футляра вкрито склом, щоб запобігти псуванню дерева при використанні розчинів.

Щоб не допустити контакту реактивів з атмосферним повітрям, на вільний кінець трубки, що зєднує зовнішні балони поглинальних посудин, одягають гумовий мішечок. Мішечок може бути замінений гідравлічним затвором 3 (цю посудину заповнюють підкисленою водою ).

На поверхню пробок триходових 1 (або серповидних) 5 кранів (діаметр прохідного отвору 2,5 мм) нанесений тонкий шар мастила (безводний ланолін, вакуумне мастило чи технічний вазелин ). Роботу цих кранів показано на схемі установки. Триходовий кран дає можливість проводити три види операцій: збір газу (положення І), викид газу (положення II) та аналіз газу (положення III).

Зрівнювальна склянка 10 заповнена запірною рідиною. Як запірна рідина заслуговує на перевагу водний насичений розчин СаСl2 ( він не висихає та не залишає нальоту на деталях ).

Розчин підкислюють Н2SO4  та додають метилоранжевий барвник, внаслідок чого запірна рідина набуває рожевого кольору. Із забарвленою рідиною зручніше проводити всі відліки та виміри, а по кольору рідини ведуть контроль за збереженням кислотності. У разі випадкового потраплення лужного розчину з поглинальних посудин у бюретку колір запірної рідини стає жовтим. Така рідина буде поглинати СО2, що викривить результати аналізу. При втраті кислотності запорною рідиною її треба замінити. Переведення газу в поглинальну посудину та назад треба проводити обережно, не допускаючи попадання поглинальних розчинів у крани та у зєднувальну систему.

Розміщення поглинальних посудин від вимірювальної бюретки вліво повинно відповідати порядку визначення окремих компонентів газу.

Для поглинання триатомних газів RО2 близька до бюретки поглинальна посудина 6 заповнена прозорим водним розчином КОН. Наступна посудина 4 використовується для поглинання О2. Вона заповнена темним розчином пірогалолу С6Н3(ОН)3 в КОН. У футлярі газоаналізатора є місце ще для двох посудин. Іноді використовують третю поглинальну посудину з аміачним розчином хлориду одновалентної міді СuСl або ж з β-нафтолом для поглинання СО.

Реактиви на СО швидко насичуються, і їх застосування не забезпечує достатню надійність вимірювань. Крім того, лужний розчин пірогалолу може виділяти СО, що при малих концентраціях СО завищує його справжній вміст у пробі. Тому часто вміст СО визначають шляхом розрахунку.

Якщо q3<2%, припускають, що вона визначається лише одним компонентом СО, який має низьку здатність до окислення. Це припущення неприйняте при неповному згорянні природного газу, де в димових газах є вуглеводні, що не згоріли, та продукти їх розкладання.

Розрахунковим шляхом вміст СО знаходять за формулою:

СО = [21 – О2 - RО2 (1 + β)]/ (0,605 + ),                                       ( 6.3 )

де – безрозмірна хімічна характеристика палива.

 = 0,005 + 2,37 (Нр – 0,126 Ор) / (Ср + 0,375 Spл)                         ( 6.4 )

Приклади значень β для різних палив : дрова – 0,038; торф – 0,073; вугілля Т – 0,104; вугілля АРШ – 0,041; мазут – 0,320; природний газ – 0,336.

Розрахункове визначення СО надійне при  незначній неповноті згоряння, коли помітної кількості Н2 та СН4 у димових газах не буває.У випадку значної неповноти згоряння (rCO > 0,01) необхідно проводити повний хімічний аналіз димових газів. Зниження вмісту СО2 у димових газах може бути викликане, як збільшенням подачі повітря, так і зниженням , яке супроводжується зростанням СО і великими значеннями  q3.

4. Порядок виконання роботи. 

4.1. Перевірка приладу на герметичність. Перш ніж почати аналіз, треба довести рівні реактивів у поглинальних посудинах 4 і 6 до позначок, які знаходяться на капілярах над посудинами, під кранами 5.

Посудину, в якій треба підняти рівень реактиву, поворотом відповідного крана 5 ( при закритих інших кранах ) зєднують з бюреткою 8 ( положення крана II ). Бюретку піднімають приблизно до середини висоти штативу і відкривають обидва крани над перехідником 9. Опускаючи зрівнювальну склянку 10, створюють розрідження в обох частинах бюретки, в результаті рівень рідини у поглинальній посудині 6 почне підніматися. Повільно доводять рівень реактиву до позначки, після чого кран 5 закривають (положення крана I).

Коли всі поглинальні посудини підготовлені, поворотом крана 1 зєднують бюретку з атмосферою. Піднімаючи зрівнювальну склянку 10, доводять рівень запірної рідини в обох частинах бюретки до яких-небудь позначок у верхній її частині. Триходовий кран 1 ставлять в положення III, зрівнювальну склянку опускають якомога нижче і спостерігають за положенням рівня 8 в поглинальних посудинах та вимірювальній бюретці. Якщо рівні рідин впродовж 5 хвилин залишаться незміними, прилад можна вважати герметичним. У разі негерметичності для виявлення місця нещільності газоаналізатор випробовують по частинах і ліквідують нещільність.

4.2. Продувка розподільної гребінки. Слід виключити потраплення в аналізовану суміш повітря чи іншого газу, що раніше знаходився в приладі. Ставлячи кран 1 в положення I, далі зєднують бюретку 6 з газозабірною лінією та заповнюють бюретку газом. Потім зєднують бюретку з атмосферою    (положення крана  II) і викидають набрану порцію газу з приладу. Цю операцію повторюють тричі.

4.3. Відбір проби газу. За допомогою склянки 10 в обидві частини бюретки набирають 100 см3 газу ( 80 см3 + 20 см3 ). Проба газу приводиться до барометричного тиску. Для цього зрівнювальну склянку ставлять у таке положення, щоб рівень води в ній і у вимірювальній бюретці був однаковим. Кран 1 ставлять у положення а, III.

4.4. Аналіз димових газів. Аналіз газу починають з визначення RО2. Для цього піднімають склянку 10, відкривають кран 5 над поглинальною посудиною 6 ( положення крана II ) і повільно перегоняють газ у посудину з розчином КОН. Зробивши пять прокачувань, закривають кран під розширеною лівою частиною бюретки, набирають повну праву вимірювальну частину бюретки на 21 мл і закривають кран під нею. Рівень рідини в розширеній лівій частині бюретки доводять до позначки 80 (при роботі з останніми по ходу вимірювань посудинами іноді до позначки 60) і кран під нею закривають.Відкривають кран під правою частиною бюретки і за допомогою склянки 10 доводять реактив у поглинальній посудині до контрольної позначки. Кран 5 над поглинальною посудиною закривають ( положення крана I ). Остачу проби газу приводять до барометричного тиску. Роблять відділ за шкалою вимірювальної бюретки.

Виконують три контрольні прокачування і повторний відлік за шкалою вимірювальної бюретки. Остаточний результат записують у графу RО2 табл.1. Аналогічним чином визначають і записують у таблицю вміст RО2+О2. Кількість прокачувань для поглинальної посудини 4 в два рази більша, ніж для посудини 6. Різниця ( RО2 + О2 )  RО2   – це вміст кисню у димових газах.

Тривалість визначення RО2 та  О2 у пробі димових газів звичайно не перевищує 10 хвилин.

5. Обробка дослідних даних. 

5.1. Розрахунок коефіцієнта надлишку повітря.

5.1.1. За даними про склад палива знаходять за формулою (6.4) його характеристику .

5.1.2. За формулою (6.3) розраховують вміст СО у димових газах.

5.1.3. За формулою (6.2) знаходять вміст N2.

5.1.4. За формулою (6.1) визначають . Результати розрахунків заносять у табл.1.

5.2. Розрахунок параметрів димових газів як газової суміші. Без суттєвої похибки приймають, що RО2 = СО2.

5.2.1. На основі результатів газового аналізу знаходимо обємні частки компонентів димових газів.

rCO2 = СО2 / 100;  rO2 = О2 / 100; rCO = СО / 100;

Дані за r записуємо в табл. 11.

5.2.2. Маса кіломоля суміші, що відповідає складу димових газів

μсм = ,                     кг / кмоль

5.2.3. Питома газова стала суміші

Rсм = 8314 / μсм,                Дж / ( кг·К )

5.2.4. Густина газової суміші за нормальних умов

                                ρсм.н = μсм / 22,4,                 кг /м3н

5.2.5. Густина димових газів за заданим барометричним тиском рб ( кПа ) і температурою відхідних газів tв ( °С )

ρсм. = 273 рб ρсм.н / [101,3 (tв + 273)],                кг / м3

5.2.6. Масові частини компонентів газової суміші

                                gі = riμi / μсм.

5.2.7. Парціальні тиски компонентів при тиску димових газів, що дорівнює барометричному

                                рі = рб ri,                              кПа

Результати розрахунків за пунктами 5.2.2...5.2.7 виносимо у табл.12.

Табл. 11

пп

RО2,  %;

rRO2

RО2 + О2,  %;

r(RO2+ O2)

О2,  %;

rO2

β;

СО, %;

rCO2

N2, %;

rN2

Табл.12

μсм.,

кг / кмоль

Rсм,

Дж/(кгК)

ρсм.н,

кг / м3н

ρсм.,

кг / м3

g CO2

g O2

рСО2,

кПа

рО2,

кПа

Контрольний приклад. У складі робочої маси вугілля Ор =59,3%; Нр=2,0%; Spл = 2,0 %; Ор = 4,7 %; звідки β = 0,10.

За результатами газового аналізу: RО2 =13,9 і О2 = 5,0 %; рб = 100 кПа; tв =

50 °С.

Результати розрахунків: СО = 1,0%; N2 = 80,1 %; α = 1,27;  rO2 = 0,05; rCO = 0,01; rN2 = 0,801; μсм. = 30,42 кг / кмоль; Rсм = 273,3 Дж / (кг﹒К); ρсм.н = 1,358 кг /м3н; ρсм.= 0,865 кг / м3; qСО2 = 0,201; qО2 = 0,053; рСО2 = 13,9 кПа; рО2 = 5 кПа.

6. Контрольні питання.

1. Напишіть склад робочої маси твердого чи рідкого палива.

2. Напишіть реакції горіння для горючих компонентів палива.

3. Що таке повне і завершене згоряння палива?

4. Чому при згорянні палива недостатньо теоретичної витрати повітря?

5. Що називають коефіцієнтом надлишку повітря? Як його знаходять?

6. В яких межах змінюється коефіцієнт надлишку повітря при горінні різних видів палива?

7. Чому при горінні твердого палива в шарі надлишок повітря повинен бути більшим, ніж при горінні його в пиловидному стані?

8. Що впливає на величину ККД котлоагрегату?

9. Втрати теплоти в котлоагрегаті та їх залежність від коефіцієнта надлишку повітря.

10. Принцип роботи хімічного газоаналізатора.

11. Які реактиви застосовують під час аналізу в газах СО2, SО2, О2 та СО?

12. Як захищають реактиви від впливу атмосферного повітря?

13. Призначення зрівнювальної склянки.

14. Як перевірити газоаналізатор на герметичність?

15. Що впливає на величину характеристики хімічного складу палива?

16. Як знаходять вміст СО у димових газах?

17. Як знаходять уявну масу кіломоля суміші та питому газову сталу для димових газів?

18. Як знайти густину димових газів за нормальних та за реальних умов?

19. Як визначаються обємні та масові частки компонентів газової суміші?

20. Як знайти парціальний тиск компонентів газової суміші?

21. Визначити теоретично необхідний обєм повітря для спалювання 8 кг сірки.

22. Визначити теоретично необхідний обєм повітря для спалювання 2 м3н метана.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1.  Буляндра О.Ф. Технічна термодинаміка.- К., Техніка, 2001.- с.36 - 43, 62, 166.
  2.  Теплотехніка: Підручник /О.Ф.Буляндра, Б.Х.Драганов, В.Г.Федорів і ін. – К.: Вища шк., 1998. – с. 192-195, 198-201.
  3.   Теплотехника / Под ред. И.Н. Сушкина.  М.: Металлургия, 1973. – 480 с.
  4.  Трембовая В.И., Фингер Е.Д., Авдеева А.А. Теплотехнические испытания котельных установок. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – с. 263-271.
  5.  Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М. : Высш.шк., 1980. С.210217.
  6.  Швець І.Т. Теплотехніка. – К.: Вища шк., 1969. – 520 с.
  7.  Теплотехника / И.Т.Швец, В.И. Толубинский, Алабовский и др. К.: Вища шк., 1976. С.6872.
  8.  Техническая термодинамика / В.А.Кириллин, В.В.Сычев, А.Е.Шейдлин. М. : Энергоатомиздат, 1983. С.371382.
  9.  Алабовский А.Н., Константинов С.М., Недужий И.А. Теплотехника.  К.: Вища школа, 1986. – 256 с.
  10.  Теплотехника / Под ред. А.П. Баскакова. М.: Энергоатомиздат, 1991. – 224 с.
  11.  Михеев М. А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.  М.: Энергия, 1977. – 344 с.
  12.  Ривкин С.Л., Александров А.А.Термодинамические свойства воды и водяного пара. – М.: Энергия, 1975. – 80 с. 
  13.  Иванова Г.М., Кузнецова Н.Д., Чистяков В.С. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергоатомиздат, 1984.

Навчальне видання

Теплотехніка. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни для студентів усіх спеціальностей заочної та денної форм навчання. С.М.Василенко, В.О.Карась, Д.Є.Сінат-Радченко, Л.П.Ткач, В.О.Виноградов-Салтиков, В.С.Маловічко, В.П.Агафонов, І.М.Ямпольська, В.В.Іващенко, З.П.Мельник, В.І.Бондар.

         Редактор

Комп`ютерна верстка

Підписано до друку 00.00.05р. Наклад. 500 прим.

Вид №            Зам. №

       РВЦ УДУХТ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21638. ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОРОТКИХ РАДИОВОЛН 405 KB
  В отличие от более коротких волн которые распространяются земной волной декаметровые волны распространяются в основном путем отражении от ионосферы. Но короткие волны могут распространяться на многие тысячи километров путем многократных последовательных отражений от ионосферы и Земли рис. Кроме радиосвязи декаметровые волны широко используются для радиовещания дальней загоризонтной радиолокации исследования ионосферы и др. Одной из основных особенностей KB радиолиний является ограничение рабочих частот как со стороны высоких так и...
21639. Зеркальные антенны. Общие сведения и принцип действия зеркальной антенны 344.5 KB
  Источником электромагнитной волны обычно служит какаянибудь небольшая элементарная антенна называемая в этом случае облучателем зеркала или просто облучателем. Поверхности зеркала придается форма обеспечивающая формирование нужной диаграммы направленности. Наиболее распространенными являются зеркала в виде параболоида вращения усеченного параболоида параболического цилиндра или цилиндра специального профиля.
21640. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРАВА 99 KB
  Особенностями правил поведения, которые образуют право и отличают эти правила от других: морали, традиций, обычаев, являются то, что они устанавливаются государством, защищаются от нарушения государством, должны выражать интересы большинства населения, независимо от политических, экономических и других взглядов, они обязательны для всех.
21641. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ АНТЕНН 256.5 KB
  ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ АНТЕНН. Основные электрические параметры передающих антенн. РАСЧЕТ ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН. Применение принципа суперпозиции к расчету поля излучения антенн.
21642. Антенны с круговой диаграммой направленности 188 KB
  По той же причине в качестве базовых антенн выбираются антенны с круговой диаграммой направленности в горизонтальной плоскости одинаково хорошо работающие в любом направлении. Наиболее широкое применение в этой группе получили антенны типа Ground Plane GP – рис. Конструкция антенны GP Штыревая конструкция антенны удобна для размещения как на крыше здания так и на автомобиле.
21643. Сущность, принципы и функции планирования на предприятии 64 KB
  Планирование как общее понятие – это процесс моделирования вариантов развития объекта (явления) на определенный период, оценки, сравнения, выбора и разработки промежуточных и конечных показателей реализации плана.
21644. Конструкция антенна Двойной квадрат 202.5 KB
  Как все проволочные антенны она достаточно проста в изготовлении и не требует дорогостоящих материалов. Антенны типа Двойной квадрат обладают следующими характеристиками. Сравнение характеристик антенны GP 5 8 и описываемой антенны проводилось при малых углах излучения по отношению к горизонту что наиболее важно для проведения дальних связей поверхностной волной. Распорки антенны 8 шт.
21645. Государственно-частное партнерство в туристской сфере 176.5 KB
  Россия в сфере развития туризма на данный момент мало преуспела, но при правильном подходе и государственной поддержки развития туризма наша страна может со временем не просто догнать страны с развитой туристской сферой, но и опередить их...
21646. Изменения климата на планете Земля 298 KB
  Климатические изменения можно с некоторой долей условности разделить на долгопериодные, короткопериодные и быстрые, происходящие за весьма короткий срок по сравнению с характерным временем изменений в социально-экономической сфере. У каждого из них свои причины, относительно которых имеется ряд гипотез.