86574

Исследование систем Радиоавтоматики

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

При автоматическом управлении каким-либо объектом обеспечивается поддержание на заданном уровне или изменение по определенному закону некоторой физической величины, характеризующей состояние объекта, на основе конкретной информации об этой величине.

Русский

2015-04-08

4.19 MB

5 чел.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет имени И.Н.Ульянова»

Факультет радиоэлектроники и автоматики

Кафедра радиотехники и радиотехнических систем

Расчетно-графическая работа

по дисциплине

«Радиоавтоматика»

Тема: « Исследование систем Радиоавтоматики »

                                                                   

Студент группы

             РТЭ 41-11___________________

                           (учебная  группа)

Захаров Д.В.

Руководитель курсовой  работы

должность, звание, ученая степень

.    доцент      Медведев В.Г,                                                  . 

Рецензент (при наличии)

должность, звание, ученая степень

_______________________________

Работа представлена к защите

«__»_______2014 г.

(подпись студента)

«Допущен к защите»

«__»_______2014 г.

(подпись руководителя)

+

Чебоксары 2014

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное Государственное Образовательное Учреждение

Высшего Профессионального Образования

« Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова »

Факультет радиоэлектроники и автоматики

Кафедра РРС

ЗАДАНИЕ

на контрольную работу по дисциплине:

« Радиоавтоматика »

Тема: « Исследование систем Радиоавтоматики »

Студент             Захаров Д.В.              Группа     РТЭ 41-11     .   

Часть 1: 1) Для системы автоматического регулирования (рис.1) записать и построить: передаточную функцию разомкнутой системы - , передаточную  функцию замкнутой системы - , передаточную функцию замкнутой системы по ошибке - , импульсную переходную функцию замкнутой системы (функция веса) – h(t) , переходную функцию – q(t) , импульсную переходную функцию разомкнутой системы – w(t).

2) Определить показатели качества и показатели качества переходного процесса для этой же системы.

Часть 2: Составить математическую модель системы на АВМ по структурной схеме и дифференциальному уравнению.

Часть 3: Коррекция САУ. Определение скорректированной системы на устойчивость.

Содержание.

Рабочее задание………………………………………………………...……..…..2

Содержание…………………………………………………………………..……3

Введение. ……………………………………………………………………...…..4

1. Исходные данные………………………………………………………………5

2. Часть 1.

2. 1 Передаточная функция разомкнутой системы………………………6

2. 2 Передаточная функция замкнутой системы…………………………7

2. 3 Определение устойчивости………………………………………….9

2. 3. 1 По расположению корней на комплексной плоскости…...9

2. 3. 2 По критерию Гурвица………………………………………10

2. 3. 3 Критерий Михайлова……………………………………………….....11

2. 3. 4 Критерий Найквиста…………………………………………………...12

2. 3. 5 Оценка устойчивости по ЛЧХ……………………………...13

2. 3. 6 Определение запаса устойчивости усилению и по фазе…14

2. 4 Передаточная функция замкнутой системы по ошибке…………...15

2. 5 Импульсная переходная функция замкнутой системы…………….16

2. 6 Переходная характеристика замкнутой системы…………………..16

2. 7 Импульсная переходная функция разомкнутой системы……..…...17

2. 8 Определение частотных показателей качества переходного процесса…………………………………………………………………………..18

2. 9 Расчет цепи коррекции…………………………………………………………....20

3 Часть 2.

3. 1 Построение схемы устройства на АВМ по структурной схеме…...22

Вывод……………………………………………………………………………..25

Литература……………………………………………………………………………………………..26

Введение.

Радиоавтоматика является одной из Важнейших технических наук общего применения. Она дает основную теоретическую базу для исследования и проектирования любых автоматизированных систем во всех областях техники.

 Управление - это целенаправленное воздействие на рабочий орган какой-либо машины, устройства или воздействие на технологический процесс. При управлении всегда происходит преобразование одного вида энергии в другой или происходит изменение (регулирование) потока энергий к рабочему органу. При этом на само управление затрачивается лишь незначительная часть от потока энергии, участвующего в технологическом процессе.  Управление бывает ручное, выполняемое непосредственно человеком, и автоматическое, выполняемое каким-либо устройством (регулятором), но без помощи человека;

Изучение законов автоматического управления, общих для всех технических устройств и является целью радиоавтоматики.

При автоматическом управлении каким-либо объектом обеспечивается поддержание на заданном уровне или изменение по определенному закону некоторой физической величины, характеризующей состояние объекта, на основе конкретной информации об этой величине. Осуществляется это с помощью системы автоматического управления (САУ).

1 Исходные данные.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

5

Рисунок 1. Структурная схема системы автоматического регулирования.

;

;

;

;

;

T3 =15 

2 Часть 1.

2. 1 Передаточная функция разомкнутой системы.

Из рисунка видно, что данная структурная схема состоит из трех последовательно соединенных звеньев, и подключенного к ним интегрирующего звена. Для каждого из блоков соответственно имеются три передаточных функции, которые записываются как:

; ; ;

Из курса схемотехники известно, что коэффициент передачи последовательно соединённых звеньев есть произведение коэффициентов передачи отдельных звеньев, а при параллельном соединении их сумма. Согласно этому правилу запишем общий коэффициент передачи разомкнутой системы:

;

После подставления соответствующих коэффициентов передачи, записанных ранее, в это выражение, а также последующего его упрощения, имеем коэффициент передачи разомкнутой системы:

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

6

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

7

Найдем АЧХ и ФЧХ разомкнутой системы.

Построим график этих функций:

Рисунок 2. АЧХ разомкнутой системы.

Рисунок 3. ЛАЧХ разомкнутой системы.

Рисунок 4. ФЧХ разомкнутой системы.

Рисунок 5. ЛФЧХ разомкнутой системы.

2. 2 Передаточная функция замкнутой системы.

Т.к. в моем случае имеется О.О.С. и коэффициент передачи цепи обратной связи равен единице, то можно записать передаточную функцию замкнутой системы как:  

;

После подстановки W(p) в выше стоящее выражения и его упрощения получим:

;

Запишем данную передаточную функцию в комплексной форме:

;

Рисунок 9. АЧХ замкнутой системы.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

8

 Рисунок 10. ЛАЧХ замкнутой системы.

Рисунок 11. ФЧХ замкнутой системы.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

9

Рисунок 12. ЛФЧХ замкнутой системы.

2. 3 Определение устойчивости.

2. 3. 1 По расположению корней на комплексной плоскости.

Определение устойчивости по расположению корней на комплексной плоскости разомкнутой системы.

Для анализа системы на устойчивость найдем корни характеристического уравнения:

;

          Корни:

Т.к. корни имеют реальные значения и к тому же отрицательные, то, исходя из основного условия устойчивости, можно утверждать, что система устойчива.

Т. к. корни характеристического уравнения разомкнутой системы действительные, то система не является колебательной.

Устойчивость данной системы .

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

11

Определение устойчивости по расположению корней на комплексной плоскости замкнутой системы.

Найдем корни характеристического уравнения передаточной функции, чтобы проанализировать систему на устойчивость:

;

Корни:

Т.к. действительные части корней отрицательны, то, исходя из основного условия устойчивости, можно утверждать, что система устойчива.

Т. к. имеются мнимые части корней, то система колебательная.

Устойчивость данной системы .

2. 3. 2 По критерию Гурвица.

Определение устойчивости по критерию Гурвица разомкнутой системы.

Запишем характеристическое уравнение:

;

Матрица Гурвица имеет вид ;

Вычислим определители , , .

Система устойчива, т. к. все определители матрицы Гурвица положительны.

Определение устойчивости по критерию Гурвица замкнутой системы.

Запишем характеристическое уравнение:

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

10

Матрица Гурвица имеет вид ;

Вычислим определители , , .

Система устойчива, т. к. все определители матрицы Гурвица положительны.

Из критерия Гурвица найдем критический коэффициент усиления, путем приравнения одного из определителей матрицы к нулю.

Получим:

при , ;

 

 

2. 3. 3 Критерий Михайлова.

Согласно критерию Михайлова СРА устойчива, если годограф характеристического вектора, начинаясь с положительной оси, обходит последовательно в положительном направлении n квадрантов, где n=3 -  порядок характеристического уравнения.

В характеристическом полиноме запишем коэффициент передачи в комплексной форме:

;

Построим годограф Михайлова:

По команде nyquist(h) в Матлаб

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

12

Рисунок 13. Годограф Михайлова.

Годограф данной системы удовлетворяет условию устойчивости, следовательно система устойчива.

2. 3. 4 Критерий Найквиста.

В передаточной функции разомкнутой системы запишем коэффициент передачи в комплексной форме:

;

Построим годограф Найквиста:

Рисунок 14. Годограф Найквиста.

Система РА, устойчивая в разомкнутом состоянии, будет устойчива и в замкнутом состоянии, если годограф частотной характеристики разомкнутой системы не охватывает точку с координатами  . В том случае, когда годограф частотной характеристики охватывает эту точку, система неустойчива.

Годограф не охватывает точку (-1;j0), следовательно система устойчива.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

13

2. 3. 5 Оценка устойчивости по ЛЧХ.

Построение годографов частотных характеристик разомкнутых систем РА связано с громоздкими вычислениями, поэтому целесообразно оценивать их устойчивость по ЛЧХ. Для этого необходимо построить логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы.

Отсюда, ,

Видно, что в моем случае ЛФЧХ не пересекает ось υ=180`. Запас устойчивости  Ձ = ∞

2. 3. 6 Определение запаса устойчивости усилению и по фазе.

На частоте среза ЛАЧХ разомкнутой системы равна нулю. Их ЛАЧХ видно,

                                       Рис. ЛАЧХ разомкнутой системы

Определение запаса устойчивости усилению и по фазе разомкнутой системы.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

14

Т. к. , то запас по усилению (амплитуде) .

Т. к. , то запас устойчивости по фазе  

Определение запаса устойчивости усилению и по фазе замкнутой системы.

Рис ЛАЧХ замкнутой системы

Т. к. , то запас по усилению (амплитуде) .

Т. к. , то запас устойчивости по фазе .

2. 4 Передаточная функция замкнутой системы по ошибке.

Т.к. имеем О.О.С., то передаточная функция по ошибке будет находиться из выражения:

;

После подстановки H(p) в выше обозначенное выражение и упрощения получившегося, получим следующую передаточную функцию по ошибке:

;

Запишем передаточную функцию по ошибке в комплексной форме:

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

16

Рисунок 17. АЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы по ошибке.

2. 5 Импульсная переходная функция замкнутой системы.

Импульсная переходная характеристика, или как её ещё принято называть, функция веса, ищется при действии на входе дельта функции Дирака, которая описывается следующим образом:

График импульсной переходной функции замкнутой системы будет иметь вид:

Рисунок 18. Импульсная переходная характеристика замкнутой системы q(t). 

impulse

2. 6 Переходная характеристика замкнутой системы.

Нахождение q(t) производится по передаточной функции замкнутой системы H(p), при действие на входе в

p области  

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

17

График будет иметь следующий вид:  step(h)

Рисунок 19. Переходная  характеристика замкнутой системы q(t).

2. 7 Весовая функция и переходная характеристика разомкнутой системы

График функции w(t) будет выглядеть так:

 

Рисунок 20. Весовая функция и переходная характеристика разомкнутой системы

2. 8 Определение частотных показателей качества переходного процесса.

По переходной характеристике q(t) определим следующие показатели качества:

а) Длительность переходного процесса:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

18

Длительностью переходного процесса называется время, при котором амплитудное значение переходного процесса не превышает 5% от его установившегося значения.

Из графика q(t) видно, что установившееся значение переходного процесса . Найдем время, при котором q(t) будет равно 1,05. Из графика видно, что  .

б) Перерегулирование:

Под перерегулированием подразумевается отношение максимального значения выходного сигнала q(t) к его установившемуся значению. Т.к. установившееся значение в переходном процессе равно единице, то достаточно найти лишь максимальное значение сигнала в переходном процессе:

;

По графику q(t) было найдено максимальное значение сигнала в переходном процессе, теперь можно найти перерегулирование:

;

в) Время установления первого максимума:

Из графика q(t) видно, что первый максимум устанавливается за время .

г) Частоту колебаний в переходном процессе:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

19

 


Из графика
q(t) найдем, что период колебаний T=3.25 сек, тогда частота колебаний в переходном процессе:

;

По частотной характеристике определим следующие показатели качества:

д) Полосу пропускания:

Полосу пропускания будем искать по уровню 0,7 от максимального значения . Из графика можно найти, что максимальное значение, которое принимает АЧХ передаточной функции замкнутой системы равно

2.3 . Умножив данное число на 0,7 найдем значения АЧХ при уровне 0,7 от его максимального значения, оно будет составлять 1.6.

Теперь, найдем значение верхней и нижней граничной частоты:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

20

Тогда полоса пропускания

е) Резонансную частоту:

Как известно при максимальном коэффициенте передачи в системе наступает резонанс. Поэтому, решая уравнение , находим резонансную частоту:

 

ж) показатель колебательности:

Показатель колебательности М есть максимальное значение АЧХ передаточной функции замкнутой системы. Из графика видно, что М=2.4.

2. 9 Расчет цепи коррекции.

Коэффициент передачи разомкнутой системы:

;

Задача синтеза состоит в нахождении желаемой передаточной функции разомкнутой системы

 

 

Корректирующему устройству соответствует передаточная функция :

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

21

Рисунок 27. Схема с коррекцией.

            R1 =10  R2=5 C=0.001Ф

               

 

; ;

Рисунок 28. ЛАЧХ и ЛФЧХ корректирующего устройства

                                                    

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

22

3 Часть 2.

3. 1 Построение схемы устройства на АВМ по структурной схеме.

Т.к. имеется передаточная функция для каждого звена в разомкнутом состоянии, то запишем все три передаточных функции и проанализируем их:

; ; ;

Очевидно, что выполняет интегрирование сигнала, а   и выполняют однотипные действия.  Так же очевидно, что в цепи О.С. схем с передаточными функциями вида , и должен быть нелинейные, а так же линейные элементы. Поэтому для передаточных функций и справедлива следующая схема:

Рисунок 29. Общая схема передаточных функций и .

Чтобы доказать справедливость выбранного звена для передаточных функций и , найдем передаточную функцию звена, показанного на Рисунке 26:

;

Т.к. схема на Рисунке 26 построена по принципу инвертирующего усилителя, то коэффициент передачи можно записать:

;

Что и требовалось доказать.

Интегрирующее звено будет иметь следующий вид:

Рисунок 30. Схема интегрирующего звена.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

24

Как видно интегрирующее звено тоже построено по схеме инвертирующего усилителя.

Т.к. в наличии уже имеются все звенья передаточных функций, то согласно Рисунку 1. построим схему на АВМ по передаточной функции каждого звена:

Рисунок 31. Принципиальная схема на АВМ, построенная по передаточной функции.

Первые три ОУ выполняют соответственно функции, которые описаны в , и . Четвертый ОУ инвертирует выходной сигнал, чтобы его полярность оставалась такой же как и на входе, и соответственно тоже имеет единичный коэффициент передачи.   

Номиналы элементов определяются из следующих соотношений:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

24

;

Пусть , то , ;

Пусть , то , а ;

, то ;

Пусть , то ;

Вывод.

Таким образом в моделировании систем автоматического регулирования отправной точкой является передаточная функция разомкнутой системы. Первым из способов моделирования является, так сказать, разложение этой передаточной функции на составляющие, а затем определение схемотехнического вида каждой из совокупности передаточных функций. Вторым же способом является определение операций над сигналами, т.е. после всех преобразований дифф. уравнения, составленного из передаточной функции разомкнутой системы, находятся, так сказать, промежуточные сигналы, которые и определяют сначала структурный, а затем и схемотехнический облик системы на АВМ.

Были рассмотрены фундаментальные методы анализа и синтеза систем на АВМ и создание цепей коррекции.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

25

Литература.

  1.  Г.Ф. Коновалов, “Радиоавтоматика”, изд. Москва “Высшая школа” 1990г.
  2.  Л.Д. Храмов, И.И. Белов, “Радиоавтоматика. Программа задания к контрольным работам и методические указания”, Чебоксары 2001г.
  3.  В. С. Пряников, “Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учебное пособие.”, Чебоксары 1998г.
  4.  Бессекеркий В.А, Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования .М:Наука, 1975.768с.
  5.  Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем .М.:Наука,1977.559с

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

26

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45105. Police 12.84 KB
  Police is the gency of community or government tht is responsible for mintining public order preventing nd detecting crime. The bsic police mission –preserving order by enforcing rules of conduct lws. The conception of the police force s protective nd lw enforcement orgniztion developed from the use of militry bodies s gurdins of pece such s the Pretorin Gurd – bodygurd of the ncient Romn Emperors.
45106. Ural State Law Academy and study work 27.5 KB
  I’m second yer student of the Url Stte Lw cdemy. Now I wnt to tell some words bout the history our cdemy. The Lw cdemy is one of the biggest higher eductionl institutions in our country. Now it is clled the Url Stte Lw cdemy.
45107. Judicial system of the Russian Federation 27 KB
  Usully these tke the form of hierrchy of courts. In Russi there re bout 14000 judges in 2500 courts of generl jurisdiction on vrious levels. There re courts of first nd second instnce. court of second instnce is one which exmines ppels nd protests ginst sentences nd decisions of courts of first instnce.
45108. The Russian Federation 16.87 KB
  The country is multintion stte. Stte structure The Russin Federtion is democrtic federl stte with republicn form of power. The Hed of Stte is president. The stte emblems re two heded egle three colored flg with: white red nd blue stripes.
45109. The Ural State Law Academy 15.26 KB
  Lter it ws reorgnized into the Siberin Institute of Soviet Lw. In 1934 the Institute moved into Sverdlovsk got the nme of the Sverdlovsk Institute of Lw nd bore this nme till 1992 Now it is clled the Urls Stte Lw cdemy. Till 1976 there ws only one fculty t the Sverdlovsk Lw Institute – the Lw fculty. The cdemy hs three Institutes t the dy deprtment: the Institute of the Prosecutor’s Office the Institute of Justice nd the Institute of Business nd Lw.
45111. English is a world language 15.09 KB
  English hs become world lnguge becuse of its estblishment s mother tongue outside Englnd. English hs lredy become world lnguge by virtue of the politicl nd economic ntions. People who spek English fll into one of three groups: who hve lerned it s their ntive lnguge; those who hve lerned it s second lnguge in society tht is minly bilingul; nd those who re forced to use it for prticulr purpose – dministrtive professionl or eductionl.
45113. Basic characteristics of English. Can you say that it is an easy language to learn? 15.1 KB
  For me, English is very difficult language. Old English, like modern German, French, Russian, and had many Inflictions to show singular and plural, tense, person, etc, but over the centuries words have been simplified. Verbs now have very few inflections, and adjectives do not change according to the noun