86763

Кеплеровы элементы орбиты ИСЗ. Орбитальная система координат

Лабораторная работа

География, геология и геодезия

В орбитальной системе координат положение ИСЗ в плоскости орбиты определяется радиус-вектором r и углом υ который отсчитывается от линии апсид и называется истинная аномалия. Линия пересечения плоскости орбиты и плоскости экватора называется линией узлов.

Русский

2015-04-10

42 KB

11 чел.

Федеральное агентство по образованию РФ

ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Маркшейдерского дела, Геодезии и Геоинформационных систем

Лабораторная работа №2

По дисциплине «Основы космической геодезии»

«Кеплеровы элементы орбиты ИСЗ. Орбитальная система координат»

Вариант №7

Выполнила

студентка группы ПГ-10 …………………………………………………….Еговцева Р.В.

 

Руководитель…………………………………………………………………Ашихмин С.Г.    

Пермь 2014

Краткие теоретические сведения:

В теории невозмущенного движения искусственных спутников Земли доказывается, что движение ИСЗ в околоземном пространстве происходит по плоской эллиптической орбите. В орбитальной системе координат положение ИСЗ в плоскости орбиты определяется радиус-вектором r и углом υ, который отсчитывается от линии апсид и называется истинная аномалия. Вспомогательными величинами являются:

  •  фокальный параметр р;
  •  эксцентрическая аномалия Е;
  •  средняя аномалия М.

Линия пересечения плоскости орбиты и плоскости экватора называется линией узлов. На противоположных концах линии узлов находятся восходящий и нисходящий узлы орбиты. Угловое расстояние от восходящего узла до перигея ω называется аргументом перигея. Угловое расстояние от точки весеннего равноденствия до восходящего узла Ω называется долготой восходящего узла. Угол наклона плоскости орбиты к плоскости экватора ι называется наклоном орбиты. Угол u = ω + υ называют аргумент широты. Движение спутника по орбите характеризуется временем τ – время прохождения ИСЗ через перигей. В целом Кеплерова орбита характеризуется пятью элементами:

  1.  элементы, отвечающие за форму орбиты (большая полуось а и эксцентриситет е);
  2.  элементы, отвечающие за положение орбиты в пространстве (долгота восходящего узла Ω, аргумент перигея ω и наклон орбиты ι);
  3.  динамический элемент τ.

Кеплеровы элементы могут быть определены по результатам наблюдений ИСЗ.

Исходные данные:

  1.   Т = 52890 сек. – момент времени;
  2.    х = 3930,116 км

    у = 5170,371 км          координаты в Гринвичской системе координат

    z = 3577,239 км                      

X’ = -2.994576 км/сек      

Y’ =   -2.958996 км/сек                 компоненты скорости   

Z’ = 6.556629 км/сек              

  1.   В = 56,253°;
  2.   L = 23,512°;
  3.   Н = 0,037 км;
  4.   ωз = 0,7292115*10-4 рад/сек.

Выполнение работы:

1. Преобразование координат X, Y, Z и компонент скорости X’, Y’, Z’ ИСЗ из Гринвичской системы координат в инерциальную:

х = Х Cos (S) - Y Sin (S) = 6300,669159 км

y = X Sin (S) + Y Cos (S) = 1574,838469 км

z = Z = 3577,239 км

S = S0 + T + 0,0027379093 T = 321,2727166°

x’ = X’ Cos (S) – Y’ Sin (S) – ωз [ X Sin (S) + Y Cos (S) ] = -4,302195315 км/с

y’ = X’ Sin (S) + Y’ Cos (S) + ωз [ X Cos (S) - Y Sin (S) ] = 0,024492149 км/с

z’ = Z’= 6,556629 км/с

2. Вычисляем вспомогательные величины: радиус-вектор r ИСЗ, модуль вектора скорости V, радиальную Vr и трансверсальную Ve составляющие вектора скорости, компоненты вектора кинетического момента движения с1, с2, с3 и его модуль с:

r = √x2 + y2 + z2 = 7414,525 км

V = √x2 + y2 +z2 = 7,842121412 км/с

Vr = 1/r((x’ + yy’ + zz’))= -0,487355427 км/с

Ve = √V2Vr2 = 7,8269632 км/с

с1 = yz’ – zy’ = 10238,0173

c2 = zx’ – xz’ =  -56701,13099

c3 = xy’ – yx’ = 6929,579613

c = √ c12 + c22 + c32 = 58033,21745

3. Вычисление угла наклона орбиты ι, долготы восходящего узла Ω и аргумента широты u:

 ι = arcos (c3/c) = 83° 08’31,6 ”

 Ω = arctg [ c1 / (-c2)] = 10°1 4’ 6,4”

 u = arctg [ (cz)/ (c1y – c2x)] = 29° 04’ 26,8”   

4. Вычисляем компоненты вектора Лапласа g и h, эксцентриситет орбиты е, фокальный параметр орбиты р, большую полуось а и среднее движение n:

  g = c/ μ [(Ve – μ/c) Sin (u) – Vr Cos (u)] = 0,129825672

  h = c/ μ [(Ve – μ/c) Cos(u) + Vr Sin (u)] = 0,087482608

  e = √ g2 + h2 = 0,15655003

  p = c2/μ = 8449,197449

  a = p/ (1 – e2) = 8661,472043

  n = √μ/a3 = 0,000783216

5. Вычисляем аргумент перицентра ω, истинную, эксцентрическую и среднюю аномалии υ, Е, М и среднюю долготу в эпоху l:

ω = arctg (g/h) = 56° 01’33,8 ”

  υ = uω = 333° 02’52,9 ”

  E = 2 arctg [√(1 – e)/(1+e) * tg (υ/2)] = 359° 35’46,6 ”

  M = E – e Sin (E) = 359° 26’26,8 ”

  l = M + ω = 55° 28’0,7 ”


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83912. Современные технологии в хирургии 49.88 KB
  С конца 80х годов 20 века эти операции выполняют под контролем видеомонитора. В первую очередь эндохирургия охватывает операции на органах брюшной и грудной полостей лапароскопические и торакоскопические вмешательства. Минимально инвазивная хирургия область хирургии позволяющая проводить радикальные операции с минимальным повреждением структуры здоровых тканей и минимальным нарушением их функций. К минимально инвазивной хирургии относят эндоскопические операции выполняемые через естественные физиологические отверстия удаление полипов...
83913. Основы трансплантологии 52.47 KB
  Пути преодоления peкции отторжения Подбор наиболее совместимого по антигенным свойствам донора. Подавление реакиии отторжения. Подавление реакции отторжения возможно также с помощью антилимфоцитарного глобулина который оказывает супрессивное действие на лимфоциты играющие ключевую роль в реакции отторжения. Пациенты с пересаженными органами вынуждены принимать препараты пожизненно Хирургический путь борьбы с реакцией отторжения.
83914. Известные отечественные хирурги: Шевкуненко, Оппель, Греков и другие. Их вклад в развитие хирургии 53.31 KB
  Их вклад в развитие хирургии. Автор 50 научных трудов в том числе первого отечественного капитального руководства по оперативной хирургии в трех томах и руководства по топографической анатомии. Под его редакцией вышел Краткий курс оперативной хирургии с топографической анатомией 1951 переведённый на многие иностранные языки. Греков добился благодаря своим научным работам в области абдоминальной хирургии.
83915. Известные зарубежные хирурги: Бильрот, Кохер и другие. Развитие хирургии путём совершенствования оперативной хирургии 50.61 KB
  Развитие хирургии путём совершенствования оперативной хирургии. Бильрота связан ряд важных достижений хирургии в частности: первая эзофагэктомия первая ларингэктомия и что особо значимо первая успешная гастрэктомия по поводу рака желудка. Кроме того разработал ряд хирургических инструментов применяемых в хирургии в наши дни. Им опубликованы работы посвященные вопросам клинической хирургии в том числе костному туберкулезу и другим заболеваниям костей разработаны новые методы хирургических операций артротомия по Фолькману клиновидная...
83916. Н.И. Пирогов - вклад в развитие хирургии и топографической анатомии 46.6 KB
  Пирогов вклад в развитие хирургии и топографической анатомии. Пирогов основоположник топографической анатомии. Пирогов занял место профессора госпитальной хирургической клиники Медико хирургической академии СПб где с первых же дней стал читать знаменитый курс лекций по топографической анатомии он организовал анатомический институт в котором объединил практическую описательную и патологическую анатомию. Пирогов оформил все основные положения созданной им науки топографической анатомии в монументальном труде Полный курс анатомии...
83917. В.Н. Шевкуненко – создатель современного учения топографической анатомии на основе изменчивости 50.3 KB
  Геселевичем ввёл понятие типовой анатомии человека которая исследует распределение тканевых и системных масс в организме и расположение органов и частей тела с точки зрениях их развития. Типовая анатомия отмечает крайние типы строения и положения органов наблюдаемые у людей определённого телосложения. Шевкуненко исходными побуждающими моментами к таким исследованиям были: частое несоответствие формы и положения органов видимых во время операции с нормой описываемой в руководствах; несовершенство многих хирургических доступов при...
83918. Шовные материалы. Капрон, пролен, дексон, викрил и другие 50.37 KB
  Основные требования к шовному материалу: Биосовместимость отсутствие токсического аллергенного и тератогенного влияния шовной нити на ткани организма. Прочность нити и сохранение её свойств до образования рубца. Необходимо учитывать прочность нити в узле Атравматичность зависит от структуры и вида нити её манипуляционных свойств эластичности и гибкости. Понятие атравматичности включает несколько свойств присущих шовным материалам: Поверхностные свойства нити: кручёные и плетёные нити имеют шероховатую поверхность и при прохождении...
83919. Современные хирургические инструменты для высоких технологий. Ультразвуковые, плазменные СВЧ – инструменты, сшивающие аппараты, лазеры в хирургии 53.42 KB
  Ультразвуковые приборы для разъединения тканей Такие приборы в большинстве случаев основаны на преобразовании электрического тока в ультразвуковую волну магнитострикционное или пьезоэлектрическое явление. Механизм воздействия ультразвука на ткани основан на том что высокочастотная вибрация приводит к механическому разрушению межклеточных связей; и на кавитационном эффекте создание за короткий промежуток времени в тканях отрицательного давления что приводит к закипанию внутри и межклеточной жидкости при температуре тела; образующийся пар...
83920. Выбор способа операции, хирургический риск, операции по стандарту и протоколу. Паллиативные и радикальные операции 48.39 KB
  Паллиативные и радикальные операции. Выбор способа операции зависит от органа на котором будет проводиться оперативное вмешательство от локализации нервных стволов и сосудов по отношению к данному органу и т. Хирургический операционный риск опасность для пациента во время операции представляют как сама оперативная травма и связанные с ней осложнения кровотечения перитонит и т.