86846

Разработка САУ и выбор ее элементов для достижения показателей (критериев) качества

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Синтез при проектировании систем автоматического управления (САУ), заключается в выборе определенных технических средств и структурной схемы, обеспечивающих заданные свойства системы такими как быстродействие, точность, минимумы расхода энергии, затрат ресурсов, а целью синтеза является проектирование системы управления по заданным параметрам.

Русский

2015-04-11

717.61 KB

3 чел.

Содержание

Введение           3

1 Область применения системы       4

2 Разработка математической модели и анализ качества исходной САУ 6

3 Синтез непрерывного корректирующего устройства    12

4 Синтез дискретного корректирующего устройства    21

5 Анализ качества дискретной САУ       23

Заключение           24

Список использованных источников       25

Приложение А

 

 


Введение

Теория автоматического управления является одной из важнейших наук общего применения. Она даёт основную теоретическую базу для исследования и проектирования любых автоматических систем во всех областях промышленности.

В теории автоматического регулирования основными являются проблемы: устойчивости, качества переходных процессов, статической и динамической точности, автоколебаний и синтеза.

Курсовой проект по теории автоматического управления даёт возможность ознакомиться с практическими возможностями использования методов управления технологическими процессами, с методами их расчёта, математического моделирования, исследования и настройки.  

Синтез при проектировании систем автоматического управления (САУ), заключается в выборе определенных технических средств и структурной схемы, обеспечивающих заданные свойства системы такими как быстродействие, точность, минимумы расхода энергии, затрат ресурсов, а целью синтеза является проектирование системы управления по заданным параметрам.

Целью выполнения курсового проекта является разработка САУ и выбор ее элементов для достижения показателей (критериев) качества, приобретение навыков по моделированию САУ с помощью математической модели объекта.

Задачами  курсового проекта являются разработка математической модели исходной САУ, синтез корректирующего устройства, анализ скорректированной САУ. Основным методом синтеза САУ в данном курсовом проекте является синтез методом ЛАЧХ.

1 Область применения системы

Системы автоматического регулирования в настоящее время очень широко применяются в производственном процессе.

Рассмотрим, к примеру, тестоприготовление в хлебопекарном производстве. И более подробно предусмотренные схемой автоматизации технологического процесса дозирование сыпучих и жидких компонентов, контроль, сигнализацию и регулирование

-веса компонентов , поступающих в общие ёмкости  150±0,1кг,

-температуры воды, направляемой из дозатора  30±2 0С,

-уровня воды , направляемой из дозатора   1,5±0,1м.

Описание технологического процесса

В устройстве для приготовления воды (I)  регулируется температура  30±0,5 0С. Уровень воды в  баке 1,5±0,1м. Вода поступает в рецептурное отделение (II), где готовятся сахарный, солевой и  дрожжевой растворы. Далее компоненты поступают в общую   ёмкость. Сюда же из заквасочного отделения подается закваска, кислотность которой  9±1pH. Из ёмкости смесь поступает в тестомесильную машину, куда также подается мука. Замешивается тесто.

1) Средства измерения уровня

Уровень воды  в  баке регулируется поплавковым уровнемером  типа УДУ-5М. Для срабатывания регулятора достаточно,  чтобы отклонение уровня жидкости составило 6,6% (0,1м) от нормы, после чего регулятор путем воздействия на регулирующий клапан 1в выравнивает уровень до нормы, определяемой технологическим процессом.  

2) Средства измерения температуры

Контроль и регулирование температуры воды осуществляется с помощью термометра сопротивления  типа ТСМ-0879. При отклонении температуры  поступающей воды на 6,6% (на 2 0С) от нормы  срабатывает регулятор и с помощью  регулирующего клапана 2в приводит ее  в норму.  

3) Средства измерения рН

Контроль и сигнализация кислотности  закваски осуществляется измерительными электродами типа CPS71, далее по соединительному кабелю сигнал поступает на вторичный преобразователь типа Liquisys MCPM253, который обеспечивает преобразование электрического сигнала (потенциала электродов) в выходной сигнал, соответствующий значению рН в анализируемом растворе. При отклонении кислотности закваски на 11,1% (на 1рН) от нормы срабатывает регулятор и с помощью  регулирующего клапана 3в приводит ее  в норму.  

 

       

Рисунок 1.1 – Часть технологической схемы

2 Разработка математической модели и анализ качества исходной САУ

Для анализа САУ необходимо иметь её математическое описание. При исследовании САУ математическая модель позволяет определить основные показатели качества регулирования (устойчивость и форму переходного процесса)  при типовых управляющих и возмущающих воздействиях.

Таблица 2.1 - Исходные данные

  eck

    tp

    σ,%

    Т1

     Т2

   0,06

     3,0

     15

           0,63

      1,2

                                            

                                                                                                                                    Рисунок 2.1 - Структурная схема исходной САУ

                                  

где          W1(p) =                  W2(p) =.

По заданной структурной схеме САУ (рисунок 2.1) составляем  передаточную функцию разомкнутой системы в соответствии с исходными данными, представленными в таблице 2.1.

Главная передаточная функция системы

Для нахождения коэффициента k воспользуемся критерием устойчивости Гурвица. Т.к. характеристическое уравнение системы имеет 3 порядок,  составляем из его коэффициентов определитель Гурвица 3-го порядка

Δ3=,

Δ1=b1=1,83>0,

Δ2= b1b2-b0b3=1,83-0,756k >0,

Δ3= b3(b1b2-b0b3)= k(1,83·1-0,756k) >0.

Отcюда находим граничное значение kгр коэффициента усиления

kгр >0,   1,83·1-0,756kгр >0,

kгр =2,43.

Коэффициент усиления равен

k=0,7*kгр,

k=1,7.

В результате передаточная функция разомкнутой системы примет вид

Главная передаточная функция системы

Передаточная функция по ошибке

Передаточная функция по возмущению при выборе в качестве объекта  2-го звена равна

Анализ качества системы автоматического управления произведем с помощью различных показателей – времени переходного процесса, величины перерегулирования, значения ошибки в установившемся режиме. Для этого построим переходные характеристики с помощью пакета MATLAB.

Рисунок 2.2 - График переходного процесса исходной САУ

По графику переходного процесса определяем время регулирования tp=38,9с ;  перерегулирование σ=72,4%.

Для определения устойчивости и запасов устойчивости построим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику и логарифмическую фазово-частотную характеристику по передаточной функции разомкнутой системы.

Рисунок 2.3 – График ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной САУ

Запас по фазе Δφ()=9,99о , запас по амплитуде Δ L()=3,07дБ

 

Рисунок 2.4 – График переходного процесса по возмущению исходной САУ

По графику переходного процесса определяем время регулирования tp=40с.

Рисунок 2.5 – График переходного процесса по ошибке исходной САУ

Т.к. САУ  астатическая, то статическая ошибка равна нулю. Рассчитаем скоростную ошибку системы

eск=

Таблица 2.2 – Показатели качества исходные и желаемые

Показатели качества

Желаемые

Исходные

Перерегулирование

15%

72,4%

Время регулирования

38,9c

Запас по фазе

30-40

9,99

Запас по амплитуде

16-20 дБ

3,07дБ

Из анализа качества САУ видно, что исходная система не удовлетворяет всем заданным показателям качества. Повысить качество процесса регулирования можно с помощью синтеза САУ, то есть  необходимо изменить динамические свойства системы регулирования с помощью корректирующего устройства.

3  Синтез непрерывного корректирующего устройства

Так как система не удовлетворяет заданным параметрам качества, то ее необходимо скорректировать. Корректирующее устройство подключим последовательно. Тогда исходная САУ будет выглядеть следующим образом

 

Рисунок 3.1– Структурная схема скорректированной САУ

Передаточная функция скорректированной САУ

,

где  Wку(p)  передаточная функция корректирующего устройства.

Синтез проводится следующим образом. Сначала строятся ЛАЧХ располагаемой и желаемой САУ, определяется ЛАЧХ корректирующего устройства, по ней - передаточная функция устройства коррекции, чтобы при включении его в систему получалась желаемая форма. Затем по ЛАЧХ и ЛФЧХ определяются запасы устойчивости по амплитуде и по фазе. Проверяются также tр и .

Для решения задач синтеза  системы  с  помощью  логарифмических частотных характеристик необходимо построить располагаемую ЛАЧХ.

Рассчитаем  частоты ω1 и ω2

На высоте  20lgК=20lg1,7=4,6  проводим прямую под наклоном - 20 дБ/дек, т.к. система астатическая. Дойдя до частоты ω2, т.к. звено апериодическое первого порядка, необходимо изломать первоначальную прямую на наклон  - 20 дБ/дек. Суммируя  наклоны, получим итоговый наклон прямой - 40 дБ/дек. Данную прямую проводим до частоты ω1. Звено так же является апериодическим звеном первого порядка, поэтому необходимо  изломать прямую на наклон  - 20 дБ/дек. Окончательный наклон, после суммирования становится равным - 60 дБ/дек.

Найдем частоту среза ср 

Определяем сопрягающие частоты

Находим желаемый коэффициент усиления Кж 

Кж                      20lgKж =24,5.

Строим желаемую логарифмическую амплитудную характеристику следующим образом. Через ср проводим линию под наклоном –20дБ/дек, до пересечения с сопрягающими частотами к1 и к2. После этого от частоты к1 под наклоном 0 дБ/дек проводим линию до пересечения с частотой  ω2, а затем под наклоном -40 дБ/дек до пересечения с линией с наклоном –20 дБ/дек,  проходящей через точку коэффициента усиления 20lgKж и получаем дополнительную частоту ω*=0,12с-1 (Т*=8,5с).От частоты к2 проводим линию под наклоном –40 дБ/дек.

Построим ЛАЧХ корректирующего устройства.

,

где                       

Логарифмируя это выражение находим желаемые ЛАЧХ корректирующего устройства

.

Из формулы следует, что при синтезе необходимо из желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы вычесть ЛАЧХ располагаемой разомкнутой системы.

По виду логарифмической характеристики определяем передаточную функцию корректирующего устройства

В процессе частотного метода синтеза с помощью логарифмических частотных характеристик  получили корректирующее звено, имеющее следующую передаточную функцию

        Находим передаточную функцию скорректированной системы

       Главная передаточная функция скорректированной системы

Рисунок 3.2 - График главной переходного процесса скорректированной САУ

Время регулирования tр=2,03с; перерегулирование σ=27,6%.

Рисунок 3.3 - График ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной САУ

Запас по фазе Δφ()=47,1о , запас по амплитуде - обеспечен.

Передаточные функции по ошибке и по возмущению  скорректированной САУ

Рисунок 3.4 - График переходной характеристики по возмущению скорректированной САУ

Время регулирования tf=5,5с.

Рисунок 3.5 - График переходной характеристики по ошибке скорректированной САУ

Т.к. САУ  астатическая, то статическая ошибка равна нулю. Рассчитаем скоростную ошибку системы  

Таблица 4.1 - Показатели качества желаемые и скорректированной САУ

Показатели качества

Желаемые                 

    Скорректированной САУ

Перерегулирование, %

15

27,6

Время регулирования, с

3

2,03

Скоростная ошибка

0,06

0,06

Запас по фазе, 0

30-40

47,1

Запас по амплитуде, дБ

16-20

обеспечен

Из анализа  скорректированной САУ  видно, что введение последовательного корректирующего устройства не позволило достичь желаемого перерегулирования, но обеспечило требуемые запасы устойчивости по фазе и амплитуде и позволило достичь желаемого время регулирования.

4 Синтез дискретного корректирующего устройства

Рисунок 4.1 – Схема дискретной САУ

Для получения дискретной передаточной функции корректирующего устройства Wк(z)  по его непрерывной передаточной функции Wк(p)  воспользуемся пакетом MATLAB.

Дискретная передаточная функция корректирующего устройства при Т0=0,1

Передаточная дискретная функция скорректированной системы

где

Разложим на элементарные дроби методом неопределенных коэффициентов

Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях и решая полученную систему уравнений, найдем

Произведем Z-преобразование и получим дискретную передаточную функцию ПНЧ

Получим передаточную функцию скорректированной САУ

5 Анализ качества дискретной САУ

Главная передаточная дискретная функция

Рисунок 5.1– График переходного процесса  дискретной скорректированной САУ

tp=6,4 с, σ=18,3%

Передаточная  дискретная функция  скорректированной системы по ошибке

Рисунок 5.2 – График переходного процесса по ошибке дискретной скорректированной САУ

Для определения запаса устойчивости по амплитуде и фазе и строим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САУ.

Рисунок 5.3 – График ЛАЧХ и ЛФЧХ дискретной скорректированной САУ

Δφ()=39,6о, Δ L() =15,7дБ

Таблица 5.1 – Показатели качества дискретной  и желаемой САУ

Показатели качества

Желаемые                 

    Дискретные

Перерегулирование, %

15

18,3

Время регулирования, с

3

6,4

Запас по фазе, 0

30-40

39,6

Запас по амплитуде, дБ

16-20

15,7

Проанализировав таблицу, можно сделать вывод, что дискретная система не удовлетворяет всем заданным показателям качества. Введение корректирующего устройства в дискретную САУ не позволило достичь желаемых результатов, не обеспечило желаемого времени регулирования и перерегулирования.

Заключение

В ходе выполнения курсового проекта нашли разомкнутую передаточную функцию САУ. Построили по ней логарифмическую амплитудную частотную характеристику и логарифмическую фазовую частотную характеристику. Для построения  переходного процесса нашли замкнутую передаточную функцию, а также построили графики переходных процессов по возмущению, выбрав в качестве объекта управления второе звено, и по ошибке. Анализируя данные графики, получили  вывод, что данная система не удовлетворяет заданным показателям качества.

Для получения желаемых показателей качества в систему было введено корректирующее устройство, которое подключили последовательно. Провели синтез непрерывного корректирующего устройства по методу ЛАЧХ. Введение корректирующего устройства позволило достичь желаемого времени перерегулирования, обеспечило требуемые запасы устойчивости по фазе и амплитуде, а также обеспечило требуемую величину скоростной ошибки. Однако не позволило достигнуть желаемого перерегулирования.

Был проведен  синтез дискретного корректирующего устройства. Проведя анализ полученной дискретной системы, было установлено, что дискретная САУ  не отвечает всем заданным параметрам качества.

Список использованных источников

1 Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования / Е. П. Попов. – М.: Наука, 2007. – 749 с.

2 Попов Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления.- М.: Наука, 1989. – 358c.

3 Кузьмин, Б.П. Методические указания для студентов специальности Т.11.03 “Автоматизация технологических процессов и производств” / Б. П. Кузьмин, И. Д. Иванова, Е. Л. Волынская. // – М.: Могилев, ротапринт МТИ, 2000. – 19 с.

4 Ким Д.П. Теория автоматического управления (в 2-х томах).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42937. Религия и повседневность: построение концептуальной схемы исследования 76.83 KB
  Религия в каждой стране и в разные эпохи, жизни человечества, развивалась и влияла по-разному на жизнь людей, где то ей подчинялись все, где-то ее изгоняли из рамок общества, теперь же еще религия может не оказывать никакого влияния на жизнь отдельно взятого индивида. Все эти события расценивались учеными по своему, поскольку каждый предлагал свое виденье происходящего, каждый старался изучить и объяснить данное явление.
42938. Проектирование цифрового фильтра 1.85 MB
  Влияние эффектов квантования на характеристики реального фильтра. Аппаратная реализация полосового фильтра. ЭКГ–анализ выполняется в четыре этапа: ввод ЭКГ; фильтрация ЭКГ устранение шумов; распознавание характерных элементов ЭКГ и измерение соответствующих параметров; интерпретация и классификация ЭКГ.
42939. Топливо и его использование 569.93 KB
  Расчет объемов и энтальпии воздуха и продуктов сгорания рассчитываются на 1 кг твердого и жидкого или 1 м3 сухого газообразного состава топлива при нормальных условиях (0 °С и 101,3 кПа), на что указывает верхний индекс «» в обозначениях величин объемов.
42940. Расчет параметров плоской непрерывной акустической антенны 474.23 KB
  Выбор конструкции антенны. Излучение или прием звука осуществляется при совместной работе антенны с передающим в режиме излучения или приемным в режиме приема трактом. Акустическая антенна обычно состоит из электроакустических преобразователей элементов антенны акустических экранов несущей конструкции акустических развязок амортизаторов и линий электрокоммуникаций.
42941. Привод ленточного конвейера с горизонтальным одноступенчатым цилиндрическим редуктором 599.2 KB
  В данной работе требуется спроектировать горизонтальный одноступенчатый цилиндрический редуктор. Закрытая передача прямозубая. Открытая передача –клиноременная нормального сечения Б. В редукторе находится 2 пары шариковых подшипников на тихоходном и быстроходном валах, установленных по схеме враспор.
42943. Роль допоміжних учасників адміністративної процедури 69.4 KB
  На мою думку ця группа суб’єктів дуже важлива для адміністративного судочинства. При дослідженні ціеї теми я дійшов до висновку що группа субєктів які сприяють здійсненню процедури – спірна группа багато вченихадміністративістів називают цю группу по різному в окремих класифікаціях цієї группи немае як і единої думки по цьому питанню. В своїї роботі я намагався розкрити усі допоміжні суб’єкти їх права обов’язки адміністративноправові статуси та законодавчу базу якими вони регулуются та керуются. Суб’єкти адміністративних процедур...
42944. Разработка технологический процесс для двухлинзового не склеенного объектива работающего в ближней ИК области 327.12 KB
  Схема обработки поверхности 1 Для обработки поверхностей будем использовать растачивание черновое так как таким путем можно получить заданную точность за минимальное количество переходов.2 Схема обработки поверхности 2 Для обработки поверхностей будем использовать точение тонкое.3 Схема обработки поверхности 3 Для обработки поверхности будем использовать точение тонкое так как при нескольких возможных вариантах обработки следует отдавать предпочтение операции однотипной с предыдущей.4 Схема обработки поверхности 4 Для обработки...