86881

Двоичная арифметика

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель работы. Научиться выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деления) с двоичными числами. Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Русский

2015-04-11

99.5 KB

12 чел.

Лабораторная работа №122.  Двоичная арифметика.

Цель работы. Научиться выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деления) с двоичными числами.

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Таблица двоичного

сложения

Таблица двоичного

вычитания

Таблица двоичного

умножения

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

0–0=0

1–0=1

1–1=0

10–1=1

00=0

01=0

10=0

11=1

Задание 1.  Выполните сложение чисел в двоичной системе счисления 100100111,0012+100111010,1012 

Методические указания.

При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и цифры, переносимой из соседнего младшего разряда, если она имеется При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий разряд.

Примеры.  

1) Выполнить сложение двоичных чисел  X=1101, Y=111.

            

В приведенном примере в младшем нулевом разряде две единицы: 1+1=10 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий. В первом разряде: 0+1+1=10 (крайняя единица перенесена из нулевого разряда) дают 0 и единицу переноса в следующий. Во втором разряде 1+1+1=11(крайняя единицы перенесена из первого разряда) дают 1 и единицу переноса в следующий. В старшем третьем разряде 1 и  единица переноса из предыдущего разряда дают 1+1=10.

Результат: 1101+111=10100.

2) Сложить три двоичных числа X=1101, Y=101, Z=111.

  

Результат: 1101+101+111=11001.                                                                                             

Задание 2. Выполните вычитание чисел в двоичной системе счисления: 1100110110,00112– 11111110,012.

Методические указания.

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из  старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум единицам данного разряда, так как 10=1+1.

Примеры.

1) Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X–Y.

Результат: 100102 – 1012 = 11012.

Замечание.  Число 100…002 можно представить в виде суммы

Данное разложение на слагаемые объясняет правило вычитания в столбик. Если вы занимаете 1 из ближайшего старшего разряда, тогда над всеми следующими за единицей нулями следует дописывать 1, а над крайним нулем, для которого произведен заем, 1+1 или 10.

2) Выполнить вычитание: 1100000011,0112 – 101010111,12

Результат:  1100000011,0112 – 101010111,12 = 110101011,1112.

Задание 3. Выполните умножение  чисел 110012 и 10111002 в двоичной системе счисления.

Методические указания.

Правила умножения двоичных чисел такие же, как и для умножения десятичных чисел в столбик, с использованием двоичного умножения и сложения.

Пример.  Найти произведение 100121012

         1001

      101

         1001

   +1001    

     101101

Результат: 100121012=1011012.

Задание 4. Выполните деление  чисел 1111012 и 11102 в двоичной системе счисления.

Методические указания.

Деление двоичных чисел производится так же, как и десятичных чисел, при этом используется  двоичное умножение и вычитание.

Пример.  Найти частное от деления  1100,0112: 10,012

         

_110001,1  

1001

  1001   

101,1

    _1101

      1001

      _1001                   1001

               0

Результат: 1100,0112:10,012=101,12.

Задания для самостоятельной работы

Вариант

Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить  X+Y и X–Y , если:

Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить   X*Y и X/Y , если:

  1.  

Х=100101,1012   Y=11101,112

X=100101,0112  Y=110,12

  1.  

Х=101101,1012   Y=1101,1112

X=110000,112  Y=2

  1.  

Х=110101,1012   Y=11101,112

X=111001,00012  Y=1010,0112

  1.  

Х=1101111,1012  Y=10101,112

X=111011,00012  Y=101,012

  1.  

Х=1000111,112  Y=11101,1112

X=111100,0112  Y=101,112

  1.  

Х=1110001,1012  Y=10011,112

X=110110,1012  Y=100,112

  1.  

Х=1010001,1012  Y=10011,112

X=100110,00012  Y=111,012

  1.  

Х=1000011,1012  Y=10011,0112

X=101011,1112  Y=110,112

  1.  

Х=1101001, 1012  Y=10111,112

X=1010110,1012  Y=1000,012

  1.  

Х=1010001,1012  Y=1111,0112

X=111111,012  Y=101,12

  1.  

Х=101001, 1012  Y=10111,1112

X=1011010,1012, Y=111,012

  1.  

Х=1010111, 1012  Y=11100,1112

X=1000101,00112, Y=110,112

  1.  

Х=110101,1012  Y=1111,112

X=100101,0112, Y=110,12

  1.  

Х=101111,1012  Y=1101,1112

X=100000,11012, Y=101,012

  1.  

Х=110101,0112  Y=10011,112

Х=110111,112  Y=101,112

  1.  

Х=1001011,112  Y=10101,1012

Х=100101,112  Y=111,012

  1.  

Х=100011,0112  Y=10011,1112

Х=100011,012  Y=1011,12

  1.  

Х=1010001,1012  Y=1011,0112

Х=100001,1012  Y=1001,012

  1.  

Х=110001,1012  Y=10111,112

Х=111001,1012  Y=1101,112

  1.  

Х=1000111,0112  Y=11111,112

Х=1010111,0112  Y=111,112

  1.  

Х=111001, 1012  Y=1110,1112

Х=11100001, 1012  Y=110,112

  1.  

Х=100001,1012  Y=1111,1112

Х=1000001,1012  Y=1111,012

  1.  

Х=1011101, 1012  Y=10111,0112

Х=1010101, 1012  Y=100,0112

  1.  

Х=1111000, 1012  Y=101111,112

Х=1111001, 0112  Y=1011,112

  1.  

Х=1100000, 1012  Y=1111,1112

Х=1100011, 012  Y=11,1112

Контрольные вопросы.

1. Каковы правила сложения двоичных чисел?

2. Каковы правила вычитания двоичных чисел?

3. Каковы правила умножения двоичных чисел?

4. Каковы правила вычистания двоичных чисел?


единицы  переноса

единицы  переноса


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27957. Бихевиоризм и его значение в изучении поведения. Самообучающаяся и саморазвивающаяся организация как альтернатива традиционной модели организации 26.75 KB
  Самообучающаяся и саморазвивающаяся организация как альтернатива традиционной модели организации. Тогда здесь справедливы все требования предъявляемые к психологу работающему в области развития организации: психолог проектирует ситуацию в школе с целью обеспечить оптимальное выполнение ею своих функций. Самообучающаяся и саморазвивающаяся организация как альтернатива традиционной модели организации. САМООБУЧАЮЩАЯСЯ ОРГАНИЗАЦИЯ термин используемый в организационной теории для обозначения: 1 одной из моделей организации...
27958. Целостный подход в психологии. Основные направления современных социально-психологических прикладных исследований 21.38 KB
  ЦЕЛОСТНЫЙ ПОДХОД в психологии — совокупность принципов изучения психики, сознания и поведения как целостных феноменов. Разрабатывался с начала XX в., главным образом в школах целостной психологии, как антитеза господствовавшему ранее в психологической науке элементаристскому подходу (признает первичность элементов (частей) над целым, источник развития объектов
27959. Наблюдение и эксперимент. Классификация видов наблюдения и эксперимента 30.91 KB
  Эмпирические и теоретические предпосылки возникновения социальной психологии. Так в дифференциальной психологии и психологии личности эмпирические зависимости большей частью имеют статус корреляций т. в психологии заключается в том что исследователь зачастую оказывается включенным в ситуацию общения с обследуемым лицом испытуемым и может невольно повлиять на его поведение. Эмпирические и теоретические предпосылки возникновения социальной психологии.
27960. Деятельность, действие, операции. Комплекс возможностей образовательной среды как интегративный критерий её качества 24.13 KB
  Леонтьев Основные положения теории деятельности 1.Действия человека предметны; они реализуют социальные производственные и культурные цели принцип предметности человеческой деятельности и принцип ее социальной обусловленности. Психологическая теория деятельности начала разрабатываться в 20х начале 30х гг. Но главное состояло в том что авторы теории деятельности взяли на вооружение философию диалектического материализма теорию К.
27961. Соотношение внешней и внутренней деятельности 20.64 KB
  Соотношение внешней и внутренней деятельности. Интериоризацией называют как известно переход в результате которого внешние по своей форме процессы с внешними же вещественными предметами преобразуются в процессы протекающие в умственном плане в плане сознания; при этом они подвергаются специфической трансформации обобщаются вербализуются сокращаются и главное становятся способными к дальнейшему развитию которое переходит границы возможностей...
27962. Этапы развития психики в филогенезе: сенсорная психика, перцептивная психика, стадия интеллекта 26.14 KB
  Этапы развития психики в филогенезе: сенсорная психика перцептивная психика стадия интеллекта. Проблема возникновения психики в эволюции. С самого начала существует устойчивая связь психики ребёнка и психики матери.
27963. Функции и эмпирические характеристики сознания 344.54 KB
  Роль референтной группы в процессе социализации на различных онтогенетических этапах становления личности. Роль референтной группы в процессе социализации на различных онтогенетических этапах становления личности. Данная группа – стандарт система отсчета для оценки себя и других служит ориентиром на разных этапах социализации ребёнка. В начале 70х годов ролевая концепция социализации функциональный подход которую отстаивают и активно развивают представители так называемой гуманитарной педагогики : Р.
27964. Системный подход к решению психофизиологической проблемы 26.99 KB
  идеи о функциональном единстве мозга и его связи с поведением и психикой начали возникать более 100 лет назад. В конце прошлого века в основном в русле клинической неврологии стали высказываться идеи о единстве функционирования частей мозга и связи этого единства с умственными возможностями человека. Он стойко придерживался взгляда что в коре мозга нет такого поля которое бы не принимало участия в осуществлении интеллектуальных функций [2]. Микросистемы сопоставимы с отдельными структурными образованиями мозга.
27965. Краткая история проблемы мозговой локализации психических функций 26.04 KB
  Краткая история проблемы мозговой локализации психических функций. Центральная проблема нейропсихологии – проблема локализации высших психических функций связана с решением вопроса о том какова мозговая география различных психических функций и как исследуя нарушения психических функций при повреждениях мозга установить их причину и локализацию в головном мозге. Такое определение позволяет сформулировать центральные вопросы нейропсихологии: 1 теоретический – в соответствии с какими принципами и как размещаются в мозге человека...