86881

Двоичная арифметика

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель работы. Научиться выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деления) с двоичными числами. Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Русский

2015-04-11

99.5 KB

12 чел.

Лабораторная работа №122.  Двоичная арифметика.

Цель работы. Научиться выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деления) с двоичными числами.

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Таблица двоичного

сложения

Таблица двоичного

вычитания

Таблица двоичного

умножения

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

0–0=0

1–0=1

1–1=0

10–1=1

00=0

01=0

10=0

11=1

Задание 1.  Выполните сложение чисел в двоичной системе счисления 100100111,0012+100111010,1012 

Методические указания.

При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и цифры, переносимой из соседнего младшего разряда, если она имеется При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий разряд.

Примеры.  

1) Выполнить сложение двоичных чисел  X=1101, Y=111.

            

В приведенном примере в младшем нулевом разряде две единицы: 1+1=10 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий. В первом разряде: 0+1+1=10 (крайняя единица перенесена из нулевого разряда) дают 0 и единицу переноса в следующий. Во втором разряде 1+1+1=11(крайняя единицы перенесена из первого разряда) дают 1 и единицу переноса в следующий. В старшем третьем разряде 1 и  единица переноса из предыдущего разряда дают 1+1=10.

Результат: 1101+111=10100.

2) Сложить три двоичных числа X=1101, Y=101, Z=111.

  

Результат: 1101+101+111=11001.                                                                                             

Задание 2. Выполните вычитание чисел в двоичной системе счисления: 1100110110,00112– 11111110,012.

Методические указания.

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из  старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум единицам данного разряда, так как 10=1+1.

Примеры.

1) Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X–Y.

Результат: 100102 – 1012 = 11012.

Замечание.  Число 100…002 можно представить в виде суммы

Данное разложение на слагаемые объясняет правило вычитания в столбик. Если вы занимаете 1 из ближайшего старшего разряда, тогда над всеми следующими за единицей нулями следует дописывать 1, а над крайним нулем, для которого произведен заем, 1+1 или 10.

2) Выполнить вычитание: 1100000011,0112 – 101010111,12

Результат:  1100000011,0112 – 101010111,12 = 110101011,1112.

Задание 3. Выполните умножение  чисел 110012 и 10111002 в двоичной системе счисления.

Методические указания.

Правила умножения двоичных чисел такие же, как и для умножения десятичных чисел в столбик, с использованием двоичного умножения и сложения.

Пример.  Найти произведение 100121012

         1001

      101

         1001

   +1001    

     101101

Результат: 100121012=1011012.

Задание 4. Выполните деление  чисел 1111012 и 11102 в двоичной системе счисления.

Методические указания.

Деление двоичных чисел производится так же, как и десятичных чисел, при этом используется  двоичное умножение и вычитание.

Пример.  Найти частное от деления  1100,0112: 10,012

         

_110001,1  

1001

  1001   

101,1

    _1101

      1001

      _1001                   1001

               0

Результат: 1100,0112:10,012=101,12.

Задания для самостоятельной работы

Вариант

Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить  X+Y и X–Y , если:

Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить   X*Y и X/Y , если:

  1.  

Х=100101,1012   Y=11101,112

X=100101,0112  Y=110,12

  1.  

Х=101101,1012   Y=1101,1112

X=110000,112  Y=2

  1.  

Х=110101,1012   Y=11101,112

X=111001,00012  Y=1010,0112

  1.  

Х=1101111,1012  Y=10101,112

X=111011,00012  Y=101,012

  1.  

Х=1000111,112  Y=11101,1112

X=111100,0112  Y=101,112

  1.  

Х=1110001,1012  Y=10011,112

X=110110,1012  Y=100,112

  1.  

Х=1010001,1012  Y=10011,112

X=100110,00012  Y=111,012

  1.  

Х=1000011,1012  Y=10011,0112

X=101011,1112  Y=110,112

  1.  

Х=1101001, 1012  Y=10111,112

X=1010110,1012  Y=1000,012

  1.  

Х=1010001,1012  Y=1111,0112

X=111111,012  Y=101,12

  1.  

Х=101001, 1012  Y=10111,1112

X=1011010,1012, Y=111,012

  1.  

Х=1010111, 1012  Y=11100,1112

X=1000101,00112, Y=110,112

  1.  

Х=110101,1012  Y=1111,112

X=100101,0112, Y=110,12

  1.  

Х=101111,1012  Y=1101,1112

X=100000,11012, Y=101,012

  1.  

Х=110101,0112  Y=10011,112

Х=110111,112  Y=101,112

  1.  

Х=1001011,112  Y=10101,1012

Х=100101,112  Y=111,012

  1.  

Х=100011,0112  Y=10011,1112

Х=100011,012  Y=1011,12

  1.  

Х=1010001,1012  Y=1011,0112

Х=100001,1012  Y=1001,012

  1.  

Х=110001,1012  Y=10111,112

Х=111001,1012  Y=1101,112

  1.  

Х=1000111,0112  Y=11111,112

Х=1010111,0112  Y=111,112

  1.  

Х=111001, 1012  Y=1110,1112

Х=11100001, 1012  Y=110,112

  1.  

Х=100001,1012  Y=1111,1112

Х=1000001,1012  Y=1111,012

  1.  

Х=1011101, 1012  Y=10111,0112

Х=1010101, 1012  Y=100,0112

  1.  

Х=1111000, 1012  Y=101111,112

Х=1111001, 0112  Y=1011,112

  1.  

Х=1100000, 1012  Y=1111,1112

Х=1100011, 012  Y=11,1112

Контрольные вопросы.

1. Каковы правила сложения двоичных чисел?

2. Каковы правила вычитания двоичных чисел?

3. Каковы правила умножения двоичных чисел?

4. Каковы правила вычистания двоичных чисел?


единицы  переноса

единицы  переноса


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58573. Школьный курс информатики. Методика преподавания информатики в школе 127.67 KB
  Информатика как учебный предмет была введена в школу с 1985 года. Этот курс назывался «Основы информатики и вычислительной техники». Коллективом авторов, среди которых А.П. Ершов и В.М. Монахов, было создано учебное пособие для школы. Его основная идея – обучение школьников основам алгоритмизации и программирования.
58575. Сложение вида: к числу прибавить 8, к числу прибавить 9 43.5 KB
  Кто знает что это такое рисунок кляксы А если я не знаю что это слово значит как мне быть толковый словарь Клякса это бесформенное пятно краски или чернил. Иногда с пера падала капелька и на бумаге появлялась клякса.
58576. Формування здорового способу життя школярів 567.5 KB
  Щодня ви пізнаєте життя відкриваєте для себе світ відкриваєте світу себе. Усе життя для вас попереду. Здоровя не можна купити ні за які гроші його можна сформувати шляхом одержання знань і постійною роботою над собою а саме дотриманням правил здорового способу життя.
58577. Разработка технологического процесса изготовления вала-шестерни 651 KB
  В процессе разработки технологии изготовления детали решаются следующие вопросы: выбор способа получения заготовки, металлорежущего оборудования; режущего и измерительного инструментов; назначение припусков на обработку, режимов резания и норм времени; проектирование оригинального и модифицированного станочного или сборочного приспособления.
58578. Классно-урочная система 122.5 KB
  Уроки чередовались с переменами. Выделены несколько типов уроков: комбинированные или смешанные уроки уроки по ознакомлению с новыми фактами конкретными явлениями или имеющие целью осмысление и усвоение обобщений уроки закрепления и повторения знаний уроки имеющие основной целью обобщение и систематизацию изученного уроки выработки и закрепления умений и навыков уроки проверки знаний и разбора проверочных работ. Даже контрольные уроки здесь довольно часто включают в себя другие виды работы: устное сообщение материала...
58579. Що таке скульптура? Види скульптури. Порівняльний аналіз розмірів і пропорцій форм та їх складових частин. Ліплення котика (пластилін) 43 KB
  Що таке скульптура Види скульптури. Не менш цікавий вид образотворчого мистецтва скульптура: памятники видатним людям і скульптурні групи прикрашають вулиці та майдани фонтани парки та сквери окремі громадські будинки також прикрашені скульптурами.
58580. Конституция России 51 KB
  Цель урока: учащиеся продолжают работу по формированию основ правовой культуры закреплению знаний учащихся о государственном устройстве страны о трех ветвях власти. Правила игры: Право ответа игрок получает только от капитана.
58581. Свобода в жизни человека 72 KB
  Воспитательная: подвести учащихся к пониманию что свобода является непреходящей ценностью в любом обществе раскрыть ее значимость в жизни каждого человека; продолжить формирование ценностных ориентаций учащихся путем обсуждения альтернативных моделей поведения человека в ситуациях выбора...