86881

Двоичная арифметика

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель работы. Научиться выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деления) с двоичными числами. Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Русский

2015-04-11

99.5 KB

12 чел.

Лабораторная работа №122.  Двоичная арифметика.

Цель работы. Научиться выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деления) с двоичными числами.

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Таблица двоичного

сложения

Таблица двоичного

вычитания

Таблица двоичного

умножения

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

0–0=0

1–0=1

1–1=0

10–1=1

00=0

01=0

10=0

11=1

Задание 1.  Выполните сложение чисел в двоичной системе счисления 100100111,0012+100111010,1012 

Методические указания.

При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и цифры, переносимой из соседнего младшего разряда, если она имеется При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий разряд.

Примеры.  

1) Выполнить сложение двоичных чисел  X=1101, Y=111.

            

В приведенном примере в младшем нулевом разряде две единицы: 1+1=10 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий. В первом разряде: 0+1+1=10 (крайняя единица перенесена из нулевого разряда) дают 0 и единицу переноса в следующий. Во втором разряде 1+1+1=11(крайняя единицы перенесена из первого разряда) дают 1 и единицу переноса в следующий. В старшем третьем разряде 1 и  единица переноса из предыдущего разряда дают 1+1=10.

Результат: 1101+111=10100.

2) Сложить три двоичных числа X=1101, Y=101, Z=111.

  

Результат: 1101+101+111=11001.                                                                                             

Задание 2. Выполните вычитание чисел в двоичной системе счисления: 1100110110,00112– 11111110,012.

Методические указания.

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из  старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум единицам данного разряда, так как 10=1+1.

Примеры.

1) Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X–Y.

Результат: 100102 – 1012 = 11012.

Замечание.  Число 100…002 можно представить в виде суммы

Данное разложение на слагаемые объясняет правило вычитания в столбик. Если вы занимаете 1 из ближайшего старшего разряда, тогда над всеми следующими за единицей нулями следует дописывать 1, а над крайним нулем, для которого произведен заем, 1+1 или 10.

2) Выполнить вычитание: 1100000011,0112 – 101010111,12

Результат:  1100000011,0112 – 101010111,12 = 110101011,1112.

Задание 3. Выполните умножение  чисел 110012 и 10111002 в двоичной системе счисления.

Методические указания.

Правила умножения двоичных чисел такие же, как и для умножения десятичных чисел в столбик, с использованием двоичного умножения и сложения.

Пример.  Найти произведение 100121012

         1001

      101

         1001

   +1001    

     101101

Результат: 100121012=1011012.

Задание 4. Выполните деление  чисел 1111012 и 11102 в двоичной системе счисления.

Методические указания.

Деление двоичных чисел производится так же, как и десятичных чисел, при этом используется  двоичное умножение и вычитание.

Пример.  Найти частное от деления  1100,0112: 10,012

         

_110001,1  

1001

  1001   

101,1

    _1101

      1001

      _1001                   1001

               0

Результат: 1100,0112:10,012=101,12.

Задания для самостоятельной работы

Вариант

Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить  X+Y и X–Y , если:

Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить   X*Y и X/Y , если:

  1.  

Х=100101,1012   Y=11101,112

X=100101,0112  Y=110,12

  1.  

Х=101101,1012   Y=1101,1112

X=110000,112  Y=2

  1.  

Х=110101,1012   Y=11101,112

X=111001,00012  Y=1010,0112

  1.  

Х=1101111,1012  Y=10101,112

X=111011,00012  Y=101,012

  1.  

Х=1000111,112  Y=11101,1112

X=111100,0112  Y=101,112

  1.  

Х=1110001,1012  Y=10011,112

X=110110,1012  Y=100,112

  1.  

Х=1010001,1012  Y=10011,112

X=100110,00012  Y=111,012

  1.  

Х=1000011,1012  Y=10011,0112

X=101011,1112  Y=110,112

  1.  

Х=1101001, 1012  Y=10111,112

X=1010110,1012  Y=1000,012

  1.  

Х=1010001,1012  Y=1111,0112

X=111111,012  Y=101,12

  1.  

Х=101001, 1012  Y=10111,1112

X=1011010,1012, Y=111,012

  1.  

Х=1010111, 1012  Y=11100,1112

X=1000101,00112, Y=110,112

  1.  

Х=110101,1012  Y=1111,112

X=100101,0112, Y=110,12

  1.  

Х=101111,1012  Y=1101,1112

X=100000,11012, Y=101,012

  1.  

Х=110101,0112  Y=10011,112

Х=110111,112  Y=101,112

  1.  

Х=1001011,112  Y=10101,1012

Х=100101,112  Y=111,012

  1.  

Х=100011,0112  Y=10011,1112

Х=100011,012  Y=1011,12

  1.  

Х=1010001,1012  Y=1011,0112

Х=100001,1012  Y=1001,012

  1.  

Х=110001,1012  Y=10111,112

Х=111001,1012  Y=1101,112

  1.  

Х=1000111,0112  Y=11111,112

Х=1010111,0112  Y=111,112

  1.  

Х=111001, 1012  Y=1110,1112

Х=11100001, 1012  Y=110,112

  1.  

Х=100001,1012  Y=1111,1112

Х=1000001,1012  Y=1111,012

  1.  

Х=1011101, 1012  Y=10111,0112

Х=1010101, 1012  Y=100,0112

  1.  

Х=1111000, 1012  Y=101111,112

Х=1111001, 0112  Y=1011,112

  1.  

Х=1100000, 1012  Y=1111,1112

Х=1100011, 012  Y=11,1112

Контрольные вопросы.

1. Каковы правила сложения двоичных чисел?

2. Каковы правила вычитания двоичных чисел?

3. Каковы правила умножения двоичных чисел?

4. Каковы правила вычистания двоичных чисел?


единицы  переноса

единицы  переноса


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38481. Уголовно-правовая характеристика преступления, предусмотренного п. «д» ч.2 ст. 105 УК РФ 430 KB
  Соучастие в убийстве с особой жестокостью. Объектом посягательства при убийстве вообще и убийстве с особой жестокостью в частности является жизнь человека рассматриваемая как высшая ценность. По российскому уголовному законодательству умышленное убийство совершенное с особой жесткостью принадлежит к числу тех преступлений которые труднее всего поддаются точному юридическому определению и вызывают наибольшую сложность в установлении его юридических признаков. Настоящая работа представляет собой описание и анализ...
38482. Камерные оперы Н. А. Римского-Корсакова: особенности воплощения литературного первоисточника 2.98 MB
  Моцарт и Сальери. Моцарт и Сальери: литературный первоисточник как оперное либретто. РимскогоКорсакова Моцарт и Сальери. Первым опытом подобного рода произведения стал Моцарт и Сальери 1897 речитативная камерная опера развивающая декламационномелодические принципы Каменного гостя А.
38483. Програма резервування даних про звукові файли в інформаційних системах 1.33 MB
  Основним конкурентом можна вважати програму Cll Центр WELLtime ціна якої приблизно становить 1750 грн.6 де величина однієї із статей прямих витрат яка вибрана за основу в даному випадку це вартість інтелектуальної власності грн. грн.3 це коефіцієнт який враховує додаткові витрати; загальні витрати на проектування даної розробки; грн.
38484. Технология приготовления зраз рыбных рубленных с картофелем жареным, соусом томатным 83 KB
  Технология приготовления подача и требования к качеству зраз рыбных рубленных с картофелем жареным соусом томатным Организация рабочего места для приготовления 220 порций зраз рыбных рубленных в рыбном цехе Охрана труда в рыбном цехе Список использованной литературы Приложения технологическая схема приготовления зраз рыбных рубленных с картофелем жареным соусом томатным расчет количества продуктов для приготовления 24 порций зраз рыбных рубленных с картофелем жареным соусом томатным Введение Рыба...
38485. Особливості обліку і аудиту витрат і виходу ріпаку в сільськогосподарських підприємствах 813 KB
  Економічний зміст витрат на виробництво та завдання їх обліку 1.Класифікація виробничих витрат та їх значення для обліку Розділ 2. Документальне забезпечення витрат та виходу продукції ріпаку 3. Синтетичний та аналітичний облік витрат та виходу продукції ріпаку 3.
38486. Творческие и педагогические аспекты деятельности концертмейстера в классе по дирижированию 147.5 KB
  Историческая обусловленность возникновения специальности концертмейстера. Творческие и педагогические аспекты деятельности концертмейстера в классе по дирижированию.Специфика работы концертмейстера в классе по дирижированию. Без концертмейстера не обойдутся музыкальные и общеобразовательные школы дворцы творчества эстетические центры музыкальные и педагогические училища и ВУЗы.
38487. Фольклор українського народу, як глибой та незалежний жанр музичного мистецтва 106 KB
  Календарнопостановочний план 20 ст. Ефект плавного переходу Середній план Ну что это со мной ты скажи что это со мной С обложкой весеннего цвета куплю тебе модный журнал прочтешь три четыре совета сошьешь себе платье на лето. СХ Добрый день а я жду вас Это для вас Не красна изба углами а красна пирогами Інтершум співає головна героїня Загальний план Життєвий шлях Віри Осадчої з перших кроків був наповнений народними співами. Закадровий текст; грає...
38488. Организация бухгалтерского учета и анализ деятельности предприятия малого бизнеса на примере ООО «РТ Сервис» 1.69 MB
  1 Нормативноправовые основы организации бухгалтерского учета на предприятиях малого бизнеса .3 Проблемы и основные перспективы развития малого предпринимательства в России 2 Организация бухгалтерского учета на предприятиях малого бизнеса на примере ООО РТ Сервис 2.2 Организация бухгалтерского учета имущества ООО РТ Сервис 2.