86881

Двоичная арифметика

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель работы. Научиться выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деления) с двоичными числами. Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Русский

2015-04-11

99.5 KB

12 чел.

Лабораторная работа №122.  Двоичная арифметика.

Цель работы. Научиться выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деления) с двоичными числами.

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Таблица двоичного

сложения

Таблица двоичного

вычитания

Таблица двоичного

умножения

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

0–0=0

1–0=1

1–1=0

10–1=1

00=0

01=0

10=0

11=1

Задание 1.  Выполните сложение чисел в двоичной системе счисления 100100111,0012+100111010,1012 

Методические указания.

При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и цифры, переносимой из соседнего младшего разряда, если она имеется При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий разряд.

Примеры.  

1) Выполнить сложение двоичных чисел  X=1101, Y=111.

            

В приведенном примере в младшем нулевом разряде две единицы: 1+1=10 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий. В первом разряде: 0+1+1=10 (крайняя единица перенесена из нулевого разряда) дают 0 и единицу переноса в следующий. Во втором разряде 1+1+1=11(крайняя единицы перенесена из первого разряда) дают 1 и единицу переноса в следующий. В старшем третьем разряде 1 и  единица переноса из предыдущего разряда дают 1+1=10.

Результат: 1101+111=10100.

2) Сложить три двоичных числа X=1101, Y=101, Z=111.

  

Результат: 1101+101+111=11001.                                                                                             

Задание 2. Выполните вычитание чисел в двоичной системе счисления: 1100110110,00112– 11111110,012.

Методические указания.

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из  старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум единицам данного разряда, так как 10=1+1.

Примеры.

1) Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X–Y.

Результат: 100102 – 1012 = 11012.

Замечание.  Число 100…002 можно представить в виде суммы

Данное разложение на слагаемые объясняет правило вычитания в столбик. Если вы занимаете 1 из ближайшего старшего разряда, тогда над всеми следующими за единицей нулями следует дописывать 1, а над крайним нулем, для которого произведен заем, 1+1 или 10.

2) Выполнить вычитание: 1100000011,0112 – 101010111,12

Результат:  1100000011,0112 – 101010111,12 = 110101011,1112.

Задание 3. Выполните умножение  чисел 110012 и 10111002 в двоичной системе счисления.

Методические указания.

Правила умножения двоичных чисел такие же, как и для умножения десятичных чисел в столбик, с использованием двоичного умножения и сложения.

Пример.  Найти произведение 100121012

         1001

      101

         1001

   +1001    

     101101

Результат: 100121012=1011012.

Задание 4. Выполните деление  чисел 1111012 и 11102 в двоичной системе счисления.

Методические указания.

Деление двоичных чисел производится так же, как и десятичных чисел, при этом используется  двоичное умножение и вычитание.

Пример.  Найти частное от деления  1100,0112: 10,012

         

_110001,1  

1001

  1001   

101,1

    _1101

      1001

      _1001                   1001

               0

Результат: 1100,0112:10,012=101,12.

Задания для самостоятельной работы

Вариант

Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить  X+Y и X–Y , если:

Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить   X*Y и X/Y , если:

  1.  

Х=100101,1012   Y=11101,112

X=100101,0112  Y=110,12

  1.  

Х=101101,1012   Y=1101,1112

X=110000,112  Y=2

  1.  

Х=110101,1012   Y=11101,112

X=111001,00012  Y=1010,0112

  1.  

Х=1101111,1012  Y=10101,112

X=111011,00012  Y=101,012

  1.  

Х=1000111,112  Y=11101,1112

X=111100,0112  Y=101,112

  1.  

Х=1110001,1012  Y=10011,112

X=110110,1012  Y=100,112

  1.  

Х=1010001,1012  Y=10011,112

X=100110,00012  Y=111,012

  1.  

Х=1000011,1012  Y=10011,0112

X=101011,1112  Y=110,112

  1.  

Х=1101001, 1012  Y=10111,112

X=1010110,1012  Y=1000,012

  1.  

Х=1010001,1012  Y=1111,0112

X=111111,012  Y=101,12

  1.  

Х=101001, 1012  Y=10111,1112

X=1011010,1012, Y=111,012

  1.  

Х=1010111, 1012  Y=11100,1112

X=1000101,00112, Y=110,112

  1.  

Х=110101,1012  Y=1111,112

X=100101,0112, Y=110,12

  1.  

Х=101111,1012  Y=1101,1112

X=100000,11012, Y=101,012

  1.  

Х=110101,0112  Y=10011,112

Х=110111,112  Y=101,112

  1.  

Х=1001011,112  Y=10101,1012

Х=100101,112  Y=111,012

  1.  

Х=100011,0112  Y=10011,1112

Х=100011,012  Y=1011,12

  1.  

Х=1010001,1012  Y=1011,0112

Х=100001,1012  Y=1001,012

  1.  

Х=110001,1012  Y=10111,112

Х=111001,1012  Y=1101,112

  1.  

Х=1000111,0112  Y=11111,112

Х=1010111,0112  Y=111,112

  1.  

Х=111001, 1012  Y=1110,1112

Х=11100001, 1012  Y=110,112

  1.  

Х=100001,1012  Y=1111,1112

Х=1000001,1012  Y=1111,012

  1.  

Х=1011101, 1012  Y=10111,0112

Х=1010101, 1012  Y=100,0112

  1.  

Х=1111000, 1012  Y=101111,112

Х=1111001, 0112  Y=1011,112

  1.  

Х=1100000, 1012  Y=1111,1112

Х=1100011, 012  Y=11,1112

Контрольные вопросы.

1. Каковы правила сложения двоичных чисел?

2. Каковы правила вычитания двоичных чисел?

3. Каковы правила умножения двоичных чисел?

4. Каковы правила вычистания двоичных чисел?


единицы  переноса

единицы  переноса


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26440. Плечевой пояс 21 KB
  В области лопатки располагаются мышцы действующие на плечевой сустав предостная supraspinatus дельтовидная заостная infraspinatus малая круглая teres minor клювовидноплечевая coracobrachialis подлопаточная subscapularis большая круглая напрягатель капсулы сустава а также часть мышц плечевого пояса трапециевидная ромбовидная зубчатая вентральная serratus ventralis. У птиц плечевой пояс имеет трёхчленное построение: саблевидная лопатка коракоид и ключица.
26441. ПНС 20 KB
  По дорсальным корешкам через лежащие на дорсальном корешке чувствительные ганглии происходит афферентная связь со всеми органами тела. Через вентральные корешки осуществляются: прямая эфферентная соматическая связь центров с оперечно исчерченной мускулатурой; прерывистая эфферентная связь с мышечной стенкой сосудов перерыв происходит в симпатических ганглиях; прерывистая эфферентная связь с мышечной стенкой внутренностей и железами перерыв происходит в экстра или интрамуральных ганглиях.
26442. Позвоночный столб (columna vertebralis) 21.5 KB
  cervicales грудной v. Соединение: тела – межпозвоночные хрящи фиброзное кольцо и пульпозное ядро дорсальная продольная связка внутри позвоночного канала на долсальной поверхности позвонков эпистрофей крестец вентральная продольная связка последний грудной крестец; дужки: жёлтые связки; остистые отростки: межостистые связки у плотоядных мышцы надостистая связка грудной поясничный крестцовый выйная связка канатиковая и пластинчатая части; у собак – канатик у свиньи и кошки – нет у КРС вместе с надостистой связкой в...
26443. Половые железы самцов и самок 20.5 KB
  При развитии организма в мужскую сторону мезотелий половой складки в виде клеточных тяжей врастает в толщу железы формируя извитые канальцы. Передние мочеотделительные трубочки промежуточной почки также врастают в семенник и образуют прямые канальцы сеть семенника и семявыносящие канальцы.
26444. Половые органы самок 21.5 KB
  Кровоснабжение осуществляют внутренние подвздошные артерии и вены, которые имеют париетальные и висцеральные ветви. Симпатическая иннервация сосудов осуществляется из боковых рогов...
26446. Почки (ren, nephros) 20.5 KB
  Структурная единица почки – эмбриональная долька – почечка а структурнофункциональная – нефрон. Степень сращения эмбриональных долек – тип почки: множественная медведь дельфин бороздчатая КРС гладкая свинья собака лошадь.
26447. Промежуточный мозг (diencephalon) 20 KB
  Зрительная часть включает в себя зрительные тракты перекрёст зрительных нервов в нём перекрещивается 2ая пера черепных нервов. Обонятельная часть гипоталамуса включает сосцевидное тело corpus mammilarae. Эпиталамус включает эпифиз подвешенный на уздечке – ЖВС которая регулирует ростовые и обменные процессы.
26448. Роговые производные. Копыта, копытца 20.5 KB
  Имеет все 3 слоя кожи формирует глазурь. Венчик corona состоит из 3 слоёв эпидермис формирует трубчатый рог. Эпидермис формирует листочковый рог. Подошва solla состоит из 2 слоёв эпидермис формирует мягкий трубчатый рог.