869

Корреляционно-регрессионный анализ методик лечения больных

Практическая работа

Информатика, кибернетика и программирование

Коэффициент Корреляции Кендалла. Выявление статистической связи. Коэффициент корреляции Пирсона. Статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин. Суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим значением рангов.

Русский

2013-01-06

224 KB

8 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени акад. С. П. КОРОЛЕВА»
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) (СГАУ)

Отчет

По учебно-исследовательской работе студентов

На тему : «Корреляционно-регрессионный анализ методик лечения больных»

Выполнили:

Клыков Е.В. гр. 6403

Маратканов Ю.С. гр. 6402

Хуснутдинов Р.Д. гр. 6403

Петров Н.В. гр. 6403

Проверил:

Есипов Б.А.

Самара, 2012

Статистическая зависимость

Статистическая зависимость (корреляционная) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение , либо коэффициент корреляции  (или ). В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором  также и ее направление. Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция  корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в таких условиях  это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи  например, для независимых случайных величин.

Выявление статистической связи

Коэффициент корреляции Пирсона

Для определения корреляционной зависимости между двумя случайными величинами используют коэффициент корреляции Пирсона. Заметим, что понятие корреляции является одним из основных понятий теории вероятностей и математической статистики; оно было введено Гальтоном и Пирсоном.

Определяется по формуле:

- выборочное среднее для параметра x.

- выборочное среднее значение для параметра y.

- соответствующие среднеквадратические отклонения.

xi, yi – соответствующие варианты для x и y.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах [-1;1]

Коэффициент Корреляции Кендалла

Применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать. Значения показателя X выставляют в порядке возрастания и присваивают им ранги. Ранжируют значения показателя Y и рассчитывают коэффициент корреляции Кендалла:

,

где .

 — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим значением рангов Y.

 — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с меньшим значением рангов Y. (равные ранги не учитываются!)

Если исследуемые данные повторяются (имеют одинаковые ранги), то в расчетах используется скорректированный коэффициент корреляции Кендалла:

 — число связанных рангов в ряду X и Y соответственно.

Описание примера

Ниже представлены две таблицы Excel. Первая таблица является исходной. В ней находятся данные, между которыми необходимо установить коэффициент корреляции Пирсона. Так как в этой таблице слишком много данных, то она в отчёте представлена не полностью. Во второй таблице находится коэффициент корреляции Пирсона между различными количественными показателями из первой таблицы. Вторая таблица выглядит очень наглядно и понятно, по ней можно очень просто определить, как зависят друг от друга различные показатели. Например, объём простаты и объем удаленной простаты тесно связаны друг с другом, их коэффициент корреляции достаточно высок и равен примерно 0,8. А зависимость ПСА  от максимального УФМ мала, их коэффициент корреляции равен 0,17, следовательно, они не зависят друг от друга. Таким образом, по второй таблице можно определить все зависимости количественных показателей из первой таблицы между собой.


Таблица 1 – Исходные данные


Таблица 2 – Коэффициент корреляции Пирсона


Краткая инструкция пользователя

Для того, чтобы посмотреть коэффициент корреляции между двумя какими-либо величинами, посмотрите, как называется столбец с характеристикой. Например возраст - это столбец «С», Глиссон – это столбец «N» и так далее. После того, как вы определите названия столбцов, просто посмотрите на таблицу 2, в ней все необходимые коэффициенты уже вычислены. Например коэффициент корреляции между характеристиками «ПСА» и «ТРУЗИ» равен -0,09511.

Рисунок 1 – Таблица коэффициентов корреляции Пирсона

Аналогично можно посмотреть коэффициент корреляции и для других характеристик.

Ниже представлена экранная форма программа для расчета коэффициентов корреляции Пирсона Спирмена. В начале необходимо нажать кнопку «Открыть», и выбрать файл с таблицей uirs_xls_22222222.xls. Далее необходимо отсортировать какой-либо столбец, нажав на его названии. Потом заполняем 1-й ранг, затем сортируем 2-й выбранный столбец, и уже потом нажимаем кнопку «Заполнить ранг 2». Затем нажимаем кнопку «Вычислить корреляцию», и видим результаты работы метода Спирмена в соответствующих полях. При нажатии на кнопку «Метод Пирсона», откроется окно с таблицей корреляционной зависимости по методу Пирсона.

Рисунок 2 – Главное окно программы расчетов коэффициентов Спирмена и Пирсона.

Список использованной литературы:

  1.  Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. — 10-е издание, стереотипное. — Москва: Высшая школа, 2004. — 479 с.
  2.  Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 4-е издание, переработанное и дополненное. — Москва: Финансы и Статистика, 2002. — 480 с.
  3.  Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 744 с.

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38534. Создание локальной сети и разработка системы управления удаленными офисами предприятия 238.5 KB
  Создание локальной сети и разработка системы управления удаленными офисами предприятия. Тема проекта Создание локальной сети и разработка системы управления удаленными офисами предприятия Тема утверждена приказом ПРЦ ВШ ф РГУИТП № 21Д от 15. Цель дипломного проекта – создание локальной сети и разработка системы управления удаленными офисами предприятия. Более 90 из них объединены в различные информационновычислительные сети начиная от малых локальных сетей в офисах заканчивая глобальной информационной сетью Internet.
38535. Разграничение изнасилования и насильственных действий сексуального характера от иных преступлений, посягающих на половую неприкосновенность и половую свободу 322 KB
  Уголовноправовой анализ насильственных действий сексуального характера. Разграничение изнасилования и насильственных действий сексуального характера от иных преступлений посягающих на половую неприкосновенность и половую свободу. Актуальность выбранной темы дипломной работы обусловлена тем что в нынешнее время нравственные устои в сфере половых отношений в российском обществе существенно расшатаны путем легализации однополых связей агрессивностью показа в средствах массовой информации и коммуникации технологии секса безбрежным...
38536. Назначение и характеристика парка обслуживания пассажирских вагонов в прямых поездах и поездах своего формирования 1019.5 KB
  Назначение и характеристика парка обслуживания пассажирских вагонов в прямых поездах и поездах своего формирования 3. Технология обслуживания ходовой части вагонов 4. Время ремонта вагонов на ПТО 5. Перечень инструментов приспособлений и оборудования применяемого при обслуживании вагонов 6.
38537. Электрофизические свойства ультра-тонких плёнок кремния на изоляторе, сформированных методом ионной имплантации и водородного переноса 787.5 KB
  «Кремний на изоляторе» (КНИ) — технология изготовления полупроводниковых приборов, основанная на использовании трёхслойной подложки со структурой кремний-диэлектрик-кремний вместо обычно применяемых монокристаллических кремниевых пластин. В качестве диэлектрика обычно выступает диоксид кремния SiO2
38539. Социальная защита детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей: история вопроса и современное состояние 91.5 KB
  Исторические предпосылки возникновения социальной защиты детей сирот и детей оставшихся без попечения родителей 1. Зачатки социальной защиты детей – сирот и детей оставшихся без попечения родителей Во все времена были дети которым выпадала горькая участь расти без родителей. Первые учреждения для детей оставшихся без родителей были приютами для младенцев.
38540. Разработка компактного, надежного современного датчика алкогольных паров 1.06 MB
  Ширина печатного проводника рассчитывается по формуле:1 1 где I протекающий по проводнику ток А; J плотность тока А мм h толщина фольги мм; Для односторонней печатной платы изготовленной химическим способом методом сеткографии для бытовой аппаратуры плотность тока J= 30 ммпо справочнику. Сопротивление...
38542. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПОСРЕДСТВОМ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР 720 KB
  Формирования экологической культуры посредством дидактической игры . Эффективным методом формирования экологической культуры являются дидактические игры. В процессе использования дидактической игры у детей формируется умение действовать в какойлибо ситуации в соответствии с определенными нормами. Фицула в учебнике по педагогике отмечает что целью формирования экологической культуры в учебновоспитательном процессе используют экологопсихологическую терминологию групповые и ролевые игры мозговой штурм что направлены на...