869

Корреляционно-регрессионный анализ методик лечения больных

Практическая работа

Информатика, кибернетика и программирование

Коэффициент Корреляции Кендалла. Выявление статистической связи. Коэффициент корреляции Пирсона. Статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин. Суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим значением рангов.

Русский

2013-01-06

224 KB

8 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени акад. С. П. КОРОЛЕВА»
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) (СГАУ)

Отчет

По учебно-исследовательской работе студентов

На тему : «Корреляционно-регрессионный анализ методик лечения больных»

Выполнили:

Клыков Е.В. гр. 6403

Маратканов Ю.С. гр. 6402

Хуснутдинов Р.Д. гр. 6403

Петров Н.В. гр. 6403

Проверил:

Есипов Б.А.

Самара, 2012

Статистическая зависимость

Статистическая зависимость (корреляционная) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение , либо коэффициент корреляции  (или ). В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором  также и ее направление. Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция  корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в таких условиях  это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи  например, для независимых случайных величин.

Выявление статистической связи

Коэффициент корреляции Пирсона

Для определения корреляционной зависимости между двумя случайными величинами используют коэффициент корреляции Пирсона. Заметим, что понятие корреляции является одним из основных понятий теории вероятностей и математической статистики; оно было введено Гальтоном и Пирсоном.

Определяется по формуле:

- выборочное среднее для параметра x.

- выборочное среднее значение для параметра y.

- соответствующие среднеквадратические отклонения.

xi, yi – соответствующие варианты для x и y.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах [-1;1]

Коэффициент Корреляции Кендалла

Применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать. Значения показателя X выставляют в порядке возрастания и присваивают им ранги. Ранжируют значения показателя Y и рассчитывают коэффициент корреляции Кендалла:

,

где .

 — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим значением рангов Y.

 — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с меньшим значением рангов Y. (равные ранги не учитываются!)

Если исследуемые данные повторяются (имеют одинаковые ранги), то в расчетах используется скорректированный коэффициент корреляции Кендалла:

 — число связанных рангов в ряду X и Y соответственно.

Описание примера

Ниже представлены две таблицы Excel. Первая таблица является исходной. В ней находятся данные, между которыми необходимо установить коэффициент корреляции Пирсона. Так как в этой таблице слишком много данных, то она в отчёте представлена не полностью. Во второй таблице находится коэффициент корреляции Пирсона между различными количественными показателями из первой таблицы. Вторая таблица выглядит очень наглядно и понятно, по ней можно очень просто определить, как зависят друг от друга различные показатели. Например, объём простаты и объем удаленной простаты тесно связаны друг с другом, их коэффициент корреляции достаточно высок и равен примерно 0,8. А зависимость ПСА  от максимального УФМ мала, их коэффициент корреляции равен 0,17, следовательно, они не зависят друг от друга. Таким образом, по второй таблице можно определить все зависимости количественных показателей из первой таблицы между собой.


Таблица 1 – Исходные данные


Таблица 2 – Коэффициент корреляции Пирсона


Краткая инструкция пользователя

Для того, чтобы посмотреть коэффициент корреляции между двумя какими-либо величинами, посмотрите, как называется столбец с характеристикой. Например возраст - это столбец «С», Глиссон – это столбец «N» и так далее. После того, как вы определите названия столбцов, просто посмотрите на таблицу 2, в ней все необходимые коэффициенты уже вычислены. Например коэффициент корреляции между характеристиками «ПСА» и «ТРУЗИ» равен -0,09511.

Рисунок 1 – Таблица коэффициентов корреляции Пирсона

Аналогично можно посмотреть коэффициент корреляции и для других характеристик.

Ниже представлена экранная форма программа для расчета коэффициентов корреляции Пирсона Спирмена. В начале необходимо нажать кнопку «Открыть», и выбрать файл с таблицей uirs_xls_22222222.xls. Далее необходимо отсортировать какой-либо столбец, нажав на его названии. Потом заполняем 1-й ранг, затем сортируем 2-й выбранный столбец, и уже потом нажимаем кнопку «Заполнить ранг 2». Затем нажимаем кнопку «Вычислить корреляцию», и видим результаты работы метода Спирмена в соответствующих полях. При нажатии на кнопку «Метод Пирсона», откроется окно с таблицей корреляционной зависимости по методу Пирсона.

Рисунок 2 – Главное окно программы расчетов коэффициентов Спирмена и Пирсона.

Список использованной литературы:

  1.  Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. — 10-е издание, стереотипное. — Москва: Высшая школа, 2004. — 479 с.
  2.  Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 4-е издание, переработанное и дополненное. — Москва: Финансы и Статистика, 2002. — 480 с.
  3.  Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 744 с.

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32953. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОИСКИ В СОЦ.-ГУМАНИТАРНЫХ НАУКАХ: ЭВРИСТИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ СИНЕРГЕТИКИ И СИСТЕМНОГО МЕТОДА 18.31 KB
  Синергетика комплекс научных и методологических проблем самоорганизации с учетом новых results нелинейной динамики. Синергетика ядро постнеклассческой научной картины мира и метода изучения сложных систем. Синергетика имеет дело не со всеми системами а с открытыми которые взаимодействуют с окружающей средой обмениваясь с ней энергией и info. Синергетика не противостоит ни диалектическому ни системному подходу а продолжает эти традиции.
32954. СОЦ. ПОЗНАНИЕ С Т.З. КРИТИЧЕСКОГО РАЦИОНАЛИЗМА (К.ПОППЕР. ЛОГИКА СОЦ. НАУК) 18.53 KB
  НАУК Развитие научного знания это непрерывный процесс ниспровержения одних научных теорий и замены их др. Модель роста научного познания: Р1 ТТ ЕЕ Р2 Р1 исходная проблема ТТ пробная теории для ее решения ЕЕ процесс устранения ошибок Р2 появление новой более глубокой проблемы. Теорией научного знания и его роста является эпистемология которая в процессе своего формирования становится теорией решения проблем конструирования критического обсуждения оценки и критической проверки конкурирующих гипотез и теорий....
32955. СОЦ. ФАКТЫ И ОСОБЕННОСТИ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ (Э.ДЮРКГЕЙМ. МЕТОД СОЦИОЛОГИИ) 17.24 KB
  Соц. факт - разряд фактов, отличающихся специфическими св-вами; его составляют образы мыслей, действий и чувствований, находящиеся вне индивида и одаренные принудительной силой, вследствие которой он вынуждается к ним. Отсюда их нельзя смешивать ни с органическими явлениями,
32956. СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ИХ ФУНКЦИИ В СОЦ. ПОЗНАНИИ (М.ВЕБЕР. ОСНОВНЫЕ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ) 15.56 KB
  СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ИХ ФУНКЦИИ В СОЦ. ОСНОВНЫЕ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ естественные и соц. Предмет соц. познания это культурно значимая действительность = Соц.
32957. СПЕЦИФИКА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ: ПРОБЛЕМА КРИТЕРИЕВ НАУЧНОСТИ 22.58 KB
  СПЕЦИФИКА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ: ПРОБЛЕМА КРИТЕРИЕВ НАУЧНОСТИ СПЕЦИФИКА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ ориентация науки на изучение объектов которые могут быть включены в деятть и их исследование как подчиняющихся объективным законам функционирования и развития отражает объекты природы не в форме созерцания а в форме практики. социокультурных факторов в процесс порождения научного знания. объективность и предметность научного познания. выработка наукой специального языка науки системность и обоснованность научного знания.
32958. СТАНОВЛЕНИЕ НОВОЕВРОПЕЙСКОЙ НАУКИ. ОСОБЕННОСТИ КЛАССИЧЕСКОГО ЭТАПА РАЗВИТИЯ НАУКИ 51.97 KB
  В его учении она приобрела окончательный харр что положило начало длительному периоду господства механических представлений о мире в науке. Томас Гоббс 1588 1679 Левиафан или Материя форма и власть госва церковного и гражданского: механический материализм: Природа совокупность тел dif. Госво искусственный человек т. Они вручили свои права судьбу и власть главе госва который в договоре не участвовал= ответственности перед договаривавшимися индивидами не несет.
32960. ТЕОРИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ СТРУКТУР И ПРОБЛЕМА ЕЕ ПРИМЕНИМОСТИ В СФЕРЕ СОЦ.-ГУМАНИТАРНОГО ЗНАНИЯ (И.ПРИГОЖИН. ФИЛОСОФИЯ НЕСТАБИЛЬНОСТИ) 16.32 KB
  ФИЛОСОФИЯ НЕСТАБИЛЬНОСТИ 1. понятие нестабильности было в некоем смысле идеологически запрещено т. феномен нестабильности естественным образом приводит к весьма нетривиальным серьезным проблемам: проблема предсказания проблема детерминизма проблема человек и природа 3. идея нестабильности не только потеснила детерминизм она позволила включить в поле зрения естествознания человеческую деятть дав возможность более полно включить человека в природу.
32961. ТИПЫ НАУЧНОГО РАЦИОНАЛИЗМА. ПРЕДПОСЫЛКИ ПЕРЕХОДА ОТ КЛАССИЧЕСКОГО РАЦИОНАЛИЗМА К НЕКЛАССИЧЕСКОМУ ТИПУ (Н.МОИСЕЕВ. СОВРЕМЕННЫЙ РАЦИОНАЛИЗМ И МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКИЕ ПАРАДИГМЫ) 17.9 KB
  Рациональность тип мышления и знания который обладает следующими сввами: языковая выразительность; определенность понятий; системность субординация и координация связи м у понятиями и суждениями; обоснованность существование логических связей; рефлексивность ориентация на образец правило стандарт; открытость для критики; способность к самосовершенствованию.Ленк: Понятие рациональности нужно давать ч з перечисление всех значений употребляемых в жизни уклонение от обобщений: логическое следование аргумента из принятых посылок;...