869

Корреляционно-регрессионный анализ методик лечения больных

Практическая работа

Информатика, кибернетика и программирование

Коэффициент Корреляции Кендалла. Выявление статистической связи. Коэффициент корреляции Пирсона. Статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин. Суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим значением рангов.

Русский

2013-01-06

224 KB

8 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени акад. С. П. КОРОЛЕВА»
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) (СГАУ)

Отчет

По учебно-исследовательской работе студентов

На тему : «Корреляционно-регрессионный анализ методик лечения больных»

Выполнили:

Клыков Е.В. гр. 6403

Маратканов Ю.С. гр. 6402

Хуснутдинов Р.Д. гр. 6403

Петров Н.В. гр. 6403

Проверил:

Есипов Б.А.

Самара, 2012

Статистическая зависимость

Статистическая зависимость (корреляционная) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение , либо коэффициент корреляции  (или ). В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором  также и ее направление. Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция  корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в таких условиях  это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи  например, для независимых случайных величин.

Выявление статистической связи

Коэффициент корреляции Пирсона

Для определения корреляционной зависимости между двумя случайными величинами используют коэффициент корреляции Пирсона. Заметим, что понятие корреляции является одним из основных понятий теории вероятностей и математической статистики; оно было введено Гальтоном и Пирсоном.

Определяется по формуле:

- выборочное среднее для параметра x.

- выборочное среднее значение для параметра y.

- соответствующие среднеквадратические отклонения.

xi, yi – соответствующие варианты для x и y.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах [-1;1]

Коэффициент Корреляции Кендалла

Применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать. Значения показателя X выставляют в порядке возрастания и присваивают им ранги. Ранжируют значения показателя Y и рассчитывают коэффициент корреляции Кендалла:

,

где .

 — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим значением рангов Y.

 — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с меньшим значением рангов Y. (равные ранги не учитываются!)

Если исследуемые данные повторяются (имеют одинаковые ранги), то в расчетах используется скорректированный коэффициент корреляции Кендалла:

 — число связанных рангов в ряду X и Y соответственно.

Описание примера

Ниже представлены две таблицы Excel. Первая таблица является исходной. В ней находятся данные, между которыми необходимо установить коэффициент корреляции Пирсона. Так как в этой таблице слишком много данных, то она в отчёте представлена не полностью. Во второй таблице находится коэффициент корреляции Пирсона между различными количественными показателями из первой таблицы. Вторая таблица выглядит очень наглядно и понятно, по ней можно очень просто определить, как зависят друг от друга различные показатели. Например, объём простаты и объем удаленной простаты тесно связаны друг с другом, их коэффициент корреляции достаточно высок и равен примерно 0,8. А зависимость ПСА  от максимального УФМ мала, их коэффициент корреляции равен 0,17, следовательно, они не зависят друг от друга. Таким образом, по второй таблице можно определить все зависимости количественных показателей из первой таблицы между собой.


Таблица 1 – Исходные данные


Таблица 2 – Коэффициент корреляции Пирсона


Краткая инструкция пользователя

Для того, чтобы посмотреть коэффициент корреляции между двумя какими-либо величинами, посмотрите, как называется столбец с характеристикой. Например возраст - это столбец «С», Глиссон – это столбец «N» и так далее. После того, как вы определите названия столбцов, просто посмотрите на таблицу 2, в ней все необходимые коэффициенты уже вычислены. Например коэффициент корреляции между характеристиками «ПСА» и «ТРУЗИ» равен -0,09511.

Рисунок 1 – Таблица коэффициентов корреляции Пирсона

Аналогично можно посмотреть коэффициент корреляции и для других характеристик.

Ниже представлена экранная форма программа для расчета коэффициентов корреляции Пирсона Спирмена. В начале необходимо нажать кнопку «Открыть», и выбрать файл с таблицей uirs_xls_22222222.xls. Далее необходимо отсортировать какой-либо столбец, нажав на его названии. Потом заполняем 1-й ранг, затем сортируем 2-й выбранный столбец, и уже потом нажимаем кнопку «Заполнить ранг 2». Затем нажимаем кнопку «Вычислить корреляцию», и видим результаты работы метода Спирмена в соответствующих полях. При нажатии на кнопку «Метод Пирсона», откроется окно с таблицей корреляционной зависимости по методу Пирсона.

Рисунок 2 – Главное окно программы расчетов коэффициентов Спирмена и Пирсона.

Список использованной литературы:

  1.  Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. — 10-е издание, стереотипное. — Москва: Высшая школа, 2004. — 479 с.
  2.  Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 4-е издание, переработанное и дополненное. — Москва: Финансы и Статистика, 2002. — 480 с.
  3.  Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 744 с.

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29381. Польская запись как форма представления программ в языковых процессорах САПР 24 KB
  операнды следуют в том же порядке что и в исходной записи.Пример: 1 ab инфиксная форма записи; ab польская запись постфиксная.2 abc инфиксная форма записи abc польская запись.Формально построение польской записи описывается следующим грамматическим правилом: операнд ::= константа идентификатор операнд операнд оператор оператор ::= Если должны быть учтены операторы с одним операндом то грамматическое правило должно быть расширено с учётом введения таких операторов добавляется бинарный и унарный оператор.
29382. Качества полноценного навыка чтения и пути их формирования 44 KB
  Качества полноценного навыка чтения и пути их формирования Овладение учащимися полноценным навыком чтения является важнейшим условием успешного обучения в школе по всем предметам. Навык чтения это автоматизированное умение по озвучиванию печатного текста предполагающее осознание идеи воспринимаемого произведения и выработку собственного отношения к читаемому. В методике наряду с термином навык чтения употребляется термин техника чтения. Техника чтения обозначает все три компонента процесса чтения: восприятие произнесение понимание.
29383. Этапы работы над литературным произведением в начальных классах 61 KB
  Этапы работы над литературным произведением в начальных классах Основываясь на литературоведческих закономерностях построения художественного произведения на психологии восприятия художественного произведения младшими школьниками а так же на собственно методических положениях о чтении художественного произведения в начальных классах современная методика чтения выделяет следующие этапы работы над художественным текстом: подготовка к восприятию художественного произведения первичное восприятие проверка первичного восприятия анализ...
29384. Научно-методические принципы изучения литературных произведений в начальных классах 50.5 KB
  Принцип целенаправленности Этот принцип гласит: изучение произведения в том числе и его анализ должны быть целенаправленным. Изучение произведения в начальной школе всегда преследует две группы целей. 1 Коррекция субъективного первичного восприятия произведения объективным смыслом текста углубление восприятия прочитанного постижение художественной идеи и авторской позиции полноценное восприятие художественного текста. 1 Основная цель каждого урока литературы освоение художественной идеи произведения.
29385. Методика чтения и изучения эпических произведений. Модель урока литературного чтения по изучению рассказа (сказки) 35.5 KB
  Модель урока литературного чтения по изучению рассказа сказки Эпос один из трёх родов литературы повествовательный род. Их захватывает острый занимательный сюжет сказок необычность обстановки в которой развертываются события; привлекают герои смелые сильные находчивые удалые люди; сказки подкупают своей идейной направленностью: добрые силы всегда побеждают. Сила воздействия образов и сюжета сказки такова что младшие школьники уже в процессе первого чтения ярко проявляют свои симпатии и антипатии к персонажам сказок всецело...
29386. Методика чтения и изучения лирических произведений. Модель урока литературного чтения по изучению стихотворения 42 KB
  Модель урока литературного чтения по изучению стихотворения. В книгах для чтения Родная речь представлены эпические и лирические стихотворения. Анализ эпического стихотворения направлен на выяснение сюжета раскрытие особенностей действующих лиц идеи произведения его художественного своеобразия. В эпических стихотворениях часто используется диалог что позволяет автору живо описать событие как бы включить самого читателя в круг описываемых событий.
29387. Современные концепции начального литературного образования 33 KB
  приоритетная задача курса углубление интереса к чтению и литературе осознанию учеником значения читательской деятельности как средства успешности обучения и развития человека формирование умений работать с произведениями разного жанра вида и стиля; расширение круга классических и современных произведений при литературном анализе которых особое внимание уделяется сравнению произведений разных авторов жанров и тематики а также моделирующей деятельности учащихся; частью курса является Литературное слушание идея которой в...
29388. Пропедевтический этап в системе литературного образования школьников 49 KB
  Важнейшей особенностью предмета является формирование и развитие навыка чтения а также таких качественных характеристик чтения как сознательность и выразительность. Развитие навыка чтения предполагает на первом году обучения становление механизма чтения овладение слоговым и комбинированным способами чтения; на втором году обучения интенсивное овладение способом чтения целыми словами наращивание темпа чтения освоение способа чтения молча; на третьем году обучения становление способа чтения целыми словами в темпе соответствующем...
29389. Принципы построения учебных книг по литературному чтению: традиционное и инновационное. Детские книги как особый учебный материал для формирования читателя 23 KB
  Эту функцию выполняет учебник. Учебник рассматривает текст как информационное поле на котором состоится встреча автора и читателя. Типы книг для начальной школы: Обязательные: учебник хрестоматия учебникхрестоматия Факультативные: справочник энциклопедия словари рабочие тетради Принципы организации учебника: тематический по темам жанровый стихи рассказы сезонный Виды вопросов и заданий в учебниках: до текста и после текста репродуктивные на выявление первичного восприятия на анализ на синтез продуктивные...