87735

Измерение фокусного расстояния линзы

Лабораторная работа

Физика

Приборы и принадлежности: виртуальная оптическая скамья включающая исследуемые собирающие линзы экран осветитель и измерительную линейку. Описание виртуальной установки Для определения фокусного расстояния собирающей линзы используется метод непосредственного измерения.

Русский

2015-04-22

216.94 KB

13 чел.

9

ВИРТУАЛЬНАЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

 Измерение фокусного расстояния линзы

Цель работы: Экспериментально измерить фокусные расстояния двух собирающих линз.

Приборы и принадлежности: виртуальная оптическая скамья, включающая исследуемые собирающие линзы, экран, осветитель и измерительную линейку.

Описание виртуальной установки

Для определения фокусного расстояния собирающей линзы используется метод непосредственного измерения. На оптической скамье установлен осветитель О (с предметной диафрагмой в виде стрелки С) экран Э на расстоянии около 100 см друг от друга. Экран для наглядности изображен фронтально. Между ними помещают рейтер с собирающей линзой Л. Перемещая линзу, находим такое ее положение, при котором получается наиболее резкое изображение предмета стрелки. Положения линзы и экрана, относительно предмета, измеряются по шкале оптической скамьи.

Особенности управления виртуальной установкой

Прежде чем приступить к работе, необходимо «подключить» установку к сети. Для этого достаточно кликнуть мышкой по кнопке «Сеть» на блоке питания БП. При этом зажигается лампа осветителя и на экране возникает «размытое» изображение предмета.

Затем, перемещая линзу или экран (при нажатой левой кнопке мыши), необходимо получить на экране четкое изображение стрелки. Положения линзы и экрана отмечаются стрелками и для удобства считывания отображается в соответствующих текстовых полях. Например, положение линзы на рисунке соответствует расстоянию 30,2 см от предмета, а экрана – 90,0 см.

В установке используется две линзы с различными фокусными расстояниями. По умолчанию (как на рисунке) установлена «Линза 1». Для ее замены нужно кликнуть мышкой по кнопке «Заменить линзу». Номер линзы отображается под указателем ее положения.

Методика выполнения работы

Краткая теория метода

Фокусное расстояние собирающей линзы F связано с расположением предмета и его изображением формулой тонкой линзы:

 (1)

где d - расстояние от линзы до предмета (в нашем случае это положение линзы относительно предмета),  f -  расстояние от линзы до изображения.

Как видно из рисунка, d + f = l – расстояние от предмета до экрана (в нашем случае это положение экрана относительно предмета).

Выразим фокусное расстояние из формулы (1):

 (2)

Оценка систематической погрешности

Найдем относительную погрешность измерений. Прологарифмируем (2)

ln F = ln(l – d) + ln d – ln l.

(3)

Абсолютная погрешность измерения фокусного расстояния определяется выражением:

F = ·F (4)

В предлагаемой установке погрешность измерения положения d = l = 0,1 cм.

Обработка экспериментальных

1. Заготавливаем две одинаковых таблицы Excel (Таблицы 1 и 2) с вбитыми формулами (2), (3) и (4).

2. Запускаем ролик с флэш-анимацией (Lens.swf или Lens.exe).

3. Кликнув по кнопке «Сеть», включаем осветитель.

4. Передвигая линзу, добиваемся как можно более четкого изображения стрелки на экране.

5. Заносим значения d и l (значения положений линзы и экрана соответственно) в таблицу для выбранной линзы.

6. Передвигаем экран и повторяем пункты 4 и 5, проводим 6 измерений положений линзы и экрана для различных четких изображений.

7. Меняем линзу и повторяем для нее пункты 4-6.

8. Получаем значения фокусных расстояний, погрешностей и средних величин по формулам (2), (3), (4) (в Excel значения считаются автоматически, после того, как в 5, 6 и 7 столбцы внесены формулы (2), (3) и (4) соответственно).

Ответ. ,

Ответы на контрольные вопросы

1. Основные законы геометрической оптики (прямолинейность распространения лучей, отражение, преломление, обратимость хода лучей).

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Рис. 1 Законы отражения и преломления света.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α (рис. 1).

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред и равна относительному показателю преломления второй среды относительно первой :

 (рис. 1).

Закон обратимости светового луча: луч света, распространившийся по определённой траектории в одном направлении, повторит свой ход в точности при распространении и в обратном направлении.

2. Что такое линза? Чем отличаются собирающие и рассеивающие линзы?

Рис. 2 a) – собирающие линзы,

           b) – рассеивающие.

Прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейной поверхностью, называется линзой. В частном случае одна из поверхностей может быть плоской. В большинстве случаев обе поверхности, ограничивающие линзу, являются сферическими.

Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше, собирающая линза собирает лучи света, имеет действительный фокус F>0, рассеивающая – рассеивает лучи, фокус – мнимый F<0 (рис. 2). 

3. Можно ли на экране получить изображение с помощью рассеивающей линзы?

Нет, так как лучи, проходящие через нее, расходятся, то рассеивающая линза не дает действительных изображений.

Рассеивающая линза дает уменьшенное, мнимое, прямое изображение, которое находится по ту же сторону от линзы, что и предмет.

4. Какие линзы называются тонкими?

Линза считается тонкой, если ее толщина намного меньше радиусов кривизны R1 и R2 обеих поверхностей.

5. Дайте определения основных точек, линий и плоскостей, характеризующих тонкие линзы (оптический центр, оптическая ось, главный фокус, фокальная плоскость).

Оптический центр линзы – точка, сквозь которую световые лучи проходят не преломляясь в линзе, находится на пересечении линзы с главной оптической осью.

Главная оптическая ось - это прямая, на которой лежат центры ограничивающих линзу сферических поверхностей. Всякая прямая, проходящая через оптический центр и отличная от главной оптической оси, называется побочной оптической осью.

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы.

Фокальная плоскость линзы - это плоскость, которая проходит перпендикулярно главной оптической оси через центр линзы.

6. Постройте с помощью собирающей и рассеивающей линз изображение точки, лежащей на главной оптической оси.

Собирающая линза OS > F – действительное изображение точки:

Собирающая линза OS < F – мнимое изображение точки.

Рассеивающая линза:

7. Как изменится изображение, создаваемое линзой, если закрыть половину линзы?

Уменьшится яркость изображения.

8. Опишите основные искажения (аберрации), возникающие при получении изображений с помощью линз.

Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями. Главные из них – сферическая и хроматическая аберрации. Сферическая аберрация проявляется в том, что в случае широких световых пучков лучи, далекие от оптической оси, пересекают ее не в фокусе. Формула тонкой линзы справедлива только для лучей, близких к оптической оси. Изображение удаленного точечного источника, создаваемое широким пучком лучей, преломленных линзой, оказывается размытым. При больших углах наклона пучка к оси существенна аберрация, называемая астигматизмом. Если при прохождении оптической системы сферическая световая волна деформируется и перестаёт быть сферической, то пучок лучей становится сложным: лучи пересекаются не в одной точке, а в двух взаимно перпендикулярных отрезках прямой линии, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Такой пучок называется астигматическим, а само явление — астигматизмом. Аберрация оптической системы, называемая дисторсией, выделяется неодинаковостью линейного увеличения в пределах всего поля изображения и приводит к нарушению геометрического подобия между объектом и его изображением.

Хроматическая аберрация возникает вследствие того, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света λ. Это свойство прозрачных сред называется дисперсией. Фокусное расстояние линзы оказывается различным для света с разными длинами волн, что приводит к размытию изображения при использовании немонохроматического света.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30656. Чем отличается народное и барское представление о счастье? (По поэме Н.А. Некрасова «Кому на Руси жить хорошо») 16.89 KB
  Некрасов остро ставит вопрос о счастье.Счастливых людей трудно найти потому что у каждого свое представление о счастье. Таким образом представление о счастье у крестьян напрямую связано с общественной иерархией.
30657. Предыстория героя как способ характеристики героя в произведениях отечественной классики XIX века 12.52 KB
  Так показав детство главного героя Гончаров раскрыл суть всего крепостного уклада калечащего жизни дворянского класса.
30658. Каковы главные причины «лежания» Ильи Ильича Обломова? (По роману И.А.Гончарова «Обломов») 13.12 KB
  Именно такая жизнь для Обломова является идеальной поэтому герой не принимает петербургскую жизнь для него она холодна и лишена души. Ничегонеделание Обломова это своеобразный протест и отрицательное отношение к жизни и интересам современных герою людей.Штольц пытается вывести Обломова из апатичного состояния знакомит его с Ольгой Ильинской.
30659. Роль пейзажа в произведениях отечественной литературы 13.54 KB
  Так например в повести Бедная Лиза Карамзина живописные картины природы на первый взгляд можно счесть случайными эпизодами которые являются всего лишь красивым фоном для основного действия. Таким образом здесь описание природы служит для выражения авторской позиции. Здесь картина природы раскрывает не только душевное состояние Лизы но и предвещает трагичный финал данной истории. Его характер отражается в принадлежащих ему описаниях природы Фаталист Тамань Княжна Мери.
30660. Сны героев. Их художественная функция в произведениях отечественной литературы 12.95 KB
  Так сон Татьяны в Евгении Онегине заключает в себе идею о близости героини к народу. Татьяна исключительно романтическая натура что и доказывает её сон. Во многом сон носит символический характер таким образом автор переплетает народные представления о сне образ ручья медведя леса и т. Иной характер носит сон Обломова Гончаров Обломов в котором герой видит свою родную деревню и свое детство.
30661. Русский характер в очерке Н. Лескова “Леди Макбет Мценского уезда” 14.73 KB
  Леди Макбет Мценского уезда история трагической любви и преступлений Катерины Измайловой. В картинах любви гармонию нарушает вдруг вторгшийся разлад: возлюбленный то думает о деньгах. Героиня обезумела от любви и готова сделать все что угодно чтобы только Сергей был доволен. Признаваясь что не любил Катерины Львовны никогда Сергей пытается отнять то единственное что составляло жизнь Измайловой прошлое ее любви.
30662. Русский характер в очерке Н. Лескова Леди Макбет Мценского уезда 15.62 KB
  Леди Макбет Мценского уезда история трагической любви и преступлений Катерины Измайловой. Да и чувство Катерины Львовны не может быть свободным от инстинктоз собственнического мира и не попадать под действие его законов. И вместе с тем слепая страсть Катерины неизмеримо больше значительнее чем корысть Сергея. Признаваясь что не любил Катерины Львовны никогда Сергей пытается отнять то единственное что составляло жизнь Измайловой прошлое ее любви.
30663. Сатира М.Е. Салтыкова-Щедрина. Художественная функция «эзопова языка» в произведениях писателя 15.47 KB
  Салтыкова-Щедрина по праву считается История одного города которую он начал писать в 1868 году а закончил в 1870 году. Жанр Истории одного города определить довольно трудно: автор написал его в форме летописи но изображённые здесь события кажутся абсолютно нереальными образы фантастичными а происходящее походит на какой то кошмарный бредовый сон.Главный герой Истории одного города народ обобщенный образ которого раскрывается из главы в главу все шире. Но и сами носители верховной власти города Глупова играют очень важную роль в...
30664. Своеобразие сатиры В.В. Маяковского в стихотворениях «О дряни», «Прозаседавшиеся» 13.67 KB
  Маяковского в стихотворениях О дряни Прозаседавшиеся В дореволюционный период творчества поэта основной целью его сатиры было беспощадно обличение существующего строя.Первая группа сатирических произведений поэта разоблачает и высмеивает мещанство О дряни Еще раз о дряни Ханжа Маруся отравилась и др.В сатирическом фельетоне а именно так исследователи определили жанр этого произведения О дряни Маяковский обличает мещанство.