87815

Расчет газопровода

Лекция

География, геология и геодезия

Бернулли для участка dx газопровода запись уравнения Бернулли в интегральной форме для всего участка как это было для несжимаемой жидкости невозможна так как газ сжимаем. Последнее обусловлено низкими значениями плотностей газа на 2-3 порядка ниже плотности жидкости.

Русский

2015-04-23

42.11 KB

4 чел.

5

Лекция 6

Расчет газопровода.

При движении газов (они сжимаемы) их плотность изменяется в силу изменения давления. Одновременно, вследствие расширения газа при уменьшении давления в направлении движения увеличивается объемный расход; поэтому для газопроводов, следует оперировать не объемным расходом, а массовым расходом, поскольку для стационарного движения именно массовый расход остается неизменным.

Пусть имеется газопровод длиной l, диаметром D. По газопроводу под действием разности давлений p1p2 движется газ, температура которого неизменна на всем пути следования. Выделим на расстоянии x  от входа в газопровод элементарный участок dx, для которого характерны текущие значения давления p, плотности , скорости w газа. При этом указанные параметры переменны по всей длине газопровода.

G

D

Запишем уравнение Бернулли для участка dx газопровода (запись уравнения Бернулли в интегральной форме для всего участка, как это было для несжимаемой жидкости, невозможна, так как газ сжимаем).

В этом уравнении не все слагаемые равнозначны. Последнее обусловлено низкими значениями плотностей газа (на 2 – 3 порядка ниже плотности жидкости). По этой причине слагаемыми можно пренебречь в сравнении с  . Потерянный напор по уравнению Дарси – Вейсбаха равен   (местные потери отсутствуют). С учетом сказанного уравнение Бернулли в дифференциальном виде упростится до выражения

 

Откуда

или

Выразим переменную по длине газопровода скорость w через массовый расход (постоянный по длине) согласно уравнению массового расхода  где  откуда  , тогда

                         (1)

Перенесем  в левую часть и установим связь  и p. Будем считать, что в относительно небольшом диапазоне давлений p1p2 газ ведет себя как идеальный, тогда согласно уравнению Менделеева – Клайперона

 где R – газовая постоянная (); М – молярная масса газа. Отсюда

. Подставим это значение в  (1)

Пренебрегая влиянием Re на , интегрируем последнее уравнение от p1 до p2  и, соответственно от 0 до l, получаем, избавляясь от знака “минус» меняя пределы интегрирования в левой части

   (2)

В случае задачи эксплуатации (определение массового расхода газа при известных значениях перепада давления и геометрических размеров газопровода) последняя формула трансформируется до вида

    (3)

Расчет начинают с выбора скорости в «разумных пределах» (для газа: 5 – 30 м/с); далее – круги итерации с сопоставлением стартовых G(н) и рассчитанных  G(к) значений потоков

Алгоритм

w              G(н)           Re                         G(к)            

 или следующее приближ.        или готовый результат

Истечение жидкости из отверстия в дне сосуда при постоянном напоре. Скорость истечения. Расход. Как увеличить расход? Насадки (цилиндрическая Kр=0,82; коническая Kр=0,963; коноидальная Kр=0,98)

Пусть имеется вертикальный, цилиндрический сосуд. В дне сосуда имеется отверстие.

(0,5 – 1)dо

dо

A

2

V,w2

1

P1

V

w1

D

h

Z1

A

           

2

V,w2

P2

Z2

0

0

На участке местного сопротивления (отверстие с острыми кромками) наблюдается нестационарный характер движения жидкости (cм. «местные сопротивления»)

После сечения 2 наблюдается стационарное движение жидкости (линии тока параллельны друг другу). Расстояние от дна сосуда до 2 го сечения потока жидкости составляет 0,5  1 от диаметра отверстия dо.

Отверстие с острыми кромками – это такое отверстие, для которого можно пренебречь путевыми потерями (потерями на трение).

Запишем уравнение Бернулли для указанных двух сечений:

z1z2 = h – уровень жидкости в сосуде

Запишем уравнение сплошности

Так как  , то и .

Следовательно, потери на трение вдоль стенок сосуда равны нулю, т.е.  и

Уравнение Бернулли преобразуется до вида

или

, где     - коэффициент местного сопротивления при протекании жидкости через отверстие.

В результате подстановки получаем

или, опуская индекс «2»  откуда

 Здесь  коэффициент скорости истечения, который характеризует замедление течения жидкости по причине гидравлического сопротивления в отверстии; для отверстия с острыми кромками  

 Выведем формулу для расхода жидкости при постоянном напоре:

или, опуская индекс, , где f – сечение струи. Сечение струи связано с сечением отверстия  формулой , где  - коэффициент сжатия струи. Отсюда

. Произведение  называется коэффициентом расхода при истечении и обозначается символом Кp. Тогда

. При  уравнение расхода преобразуется до вида

. Коэффициент расхода для отверстия с острыми кромками составляет 0,62.

Для увеличения расхода отверстие можно снабдить насадками.

  1.  Цилиндрическая насадка р=0,82

dо

3-4dо

поведение струи

  1.  Коническая насадка р=0,963

поведение струи

  1.  Коноидальная насадка повторяет форму истечения струи, которая уже не отрывается от стенок. р=0,98


Время частичного или полного опорожнения сосуда произвольной формы (истечение при переменном напоре)

 Пусть имеется сосуд произвольной формы с отверстием в дне. Рассмотрим частичное опорожнение жидкости. Пусть при

. Для произвольного момента времени  уровень жидкости в сосуде будет равен z (z – текущий напор).

Pa

hн

dz

z

z

x

f0, Kp 

hк

F

pa

dV

                                       


                                                    Составим ОБС по объему жидкости за элементарный промежуток времени начиная от произвольного момента времени  для выделенного контура (на участке z)

Пр – Ух = Нак

Пр = 0; Ух = ; (принимая, что на участке сосуда высотой  ). После подстановки в ОБС получим

.

Разделяя переменные и интегрируя от 0 до  и от  до , получим

.       (1)

В случае полного опорожнения сосуда , тогда формула (1) преобразуется до вида

.       (2)

В случае сосуда постоянного поперечного сечения по высоте F выносится за знак интеграла и последующее интегрирование дает следующие результаты:

при частичном опорожнении

     (3)

при полном опорожнении

       (4)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49057. Расчет проходной (методической) печи 23.07 MB
  Определение основных размеров печи. Проходные методические печи чаще всего принимаются для нагрева слитков металла перед прокаткой для придания им пластичности. В зоне сжигания топлива температура максимальная на 100200оС выше конечной температуры нагрева металла к концу печи она уменьшается. При нагреве тонких изделий время нагрева могло бы быть уменьшено при поддержании высокой температуры по всей длине печи.
49058. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ СВЯЗИ НОВОСИБИРСК – КРАСНОЯРСК 814.5 KB
  Разработана линейная часть волоконно-оптической системы передачи данных со следующими параметрами: скоростью передачи 136264 Мбит с; рабочей длиной волны 1550 нм; протяженностью трассы 761 км; вероятность ошибки BER не более 1010; энергетическим бюджетом в 40 дБ; избыточностью системы 27; коэффициентом готовности 0.Скорость передачи определяется исходя из п. Волоконная оптика: компоненты системы передачи измерения.
49059. Создание новой нейросистемы (разработанной в программе разработчиков Borland Delphi 2006) 870 KB
  Нейронные сети. Нейронные сети и нейрокомпьютеры - это одно из направлений компьютерной индустрии в основе которого лежит идея создания искусственных интеллектуальных устройств по образу и подобию человеческого мозга1. Искусственные нейронные сети представляют собой устройства использующие огромное число элементарных условных рефлексов называемых по имени недавно умершего канадского физиолога синапсами Хебба. Уже сейчас искусственные нейронные сети применяются для решения очень многих задач обработки изображений управления роботами и...
49060. Сканирующая туннельная микроскопия 1.64 MB
  История создания сканирующего туннельного микроскопа Сканирующие элементы зондовых микроскопов Недостатки пьезокерамики Устройства для прецизионных перемещений зонда и образца Шаговые электродвигатели Шаговые пьезодвигатели Измерительные методики СТМ Топографический режим Токовый режим Туннельная спектроскопия ВАХ контакта металлметалл ВАХ контакта металл полупроводник ВАХ контакта...
49061. Изготовление зубьев ковша экскаватора с применением стали 110Г13Л 604 KB
  Разработка технологического процесса термической обработки стали. Расшифруйте состав и определите группу стали по назначению; объясните назначения введения Mn в эту сталь; назначьте режим термической обработки и опешите структуру после термообработки. Совершенство производства выпуск современных разнообразных машиностроительных конструкций инструмента специальных приборов и машин невозможны без дальнейшего развития производства...
49062. Развитие творческого мышления младших школьников на уроках математики 771.5 KB
  Задачи как средство развития творческого мышления младших школьников. Систематическая работа учителя в режиме творческого обучения когда ежедневно ученикам на уроках предлагается решить по желанию на выбор нестандартные задачи способствует формированию положительного отношения к заданиям проблемно-поискового характера критичности мышления и умению проводить миниисследования; содействует проявлению более высокой степени самостоятельности в постановке вопросов и поиска решений. Поэтому очень важно в круг...
49063. Гидравлический расчет трубопроводов 289.5 KB
  Определяем скорость движения на первом участке м с движение турбулентное Определим коэффициент сопротивления Rэабсолютная шероховатость трубы Потери напора на трение...
49064. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ТРУБОПРОВОДОВ 288 KB
  На трубопроводе с общим расходом воды Q0 имеется участок с параллельно включенными ветвями (рис.2). Определить расходы в отдельных ветвях и напор, действующий между точками разветвления НАВ. Трубы стальные сварные умеренно заржавевшие
49065. Методы локализации неисправностей на аппаратуре СВ и РМ 405 KB
  Схема управления и программ. Весь цикл ЦВУ по времени разделен на четыре программы (П1,П2,П3,П4), каждая из которых содержит до четырех подпрограмм и определенное количество команд. Схема управления и программ конструктивно размещена в нескольких ТЭЗах...