87815

Расчет газопровода

Лекция

География, геология и геодезия

Бернулли для участка dx газопровода запись уравнения Бернулли в интегральной форме для всего участка как это было для несжимаемой жидкости невозможна так как газ сжимаем. Последнее обусловлено низкими значениями плотностей газа на 2-3 порядка ниже плотности жидкости.

Русский

2015-04-23

42.11 KB

4 чел.

5

Лекция 6

Расчет газопровода.

При движении газов (они сжимаемы) их плотность изменяется в силу изменения давления. Одновременно, вследствие расширения газа при уменьшении давления в направлении движения увеличивается объемный расход; поэтому для газопроводов, следует оперировать не объемным расходом, а массовым расходом, поскольку для стационарного движения именно массовый расход остается неизменным.

Пусть имеется газопровод длиной l, диаметром D. По газопроводу под действием разности давлений p1p2 движется газ, температура которого неизменна на всем пути следования. Выделим на расстоянии x  от входа в газопровод элементарный участок dx, для которого характерны текущие значения давления p, плотности , скорости w газа. При этом указанные параметры переменны по всей длине газопровода.

G

D

Запишем уравнение Бернулли для участка dx газопровода (запись уравнения Бернулли в интегральной форме для всего участка, как это было для несжимаемой жидкости, невозможна, так как газ сжимаем).

В этом уравнении не все слагаемые равнозначны. Последнее обусловлено низкими значениями плотностей газа (на 2 – 3 порядка ниже плотности жидкости). По этой причине слагаемыми можно пренебречь в сравнении с  . Потерянный напор по уравнению Дарси – Вейсбаха равен   (местные потери отсутствуют). С учетом сказанного уравнение Бернулли в дифференциальном виде упростится до выражения

 

Откуда

или

Выразим переменную по длине газопровода скорость w через массовый расход (постоянный по длине) согласно уравнению массового расхода  где  откуда  , тогда

                         (1)

Перенесем  в левую часть и установим связь  и p. Будем считать, что в относительно небольшом диапазоне давлений p1p2 газ ведет себя как идеальный, тогда согласно уравнению Менделеева – Клайперона

 где R – газовая постоянная (); М – молярная масса газа. Отсюда

. Подставим это значение в  (1)

Пренебрегая влиянием Re на , интегрируем последнее уравнение от p1 до p2  и, соответственно от 0 до l, получаем, избавляясь от знака “минус» меняя пределы интегрирования в левой части

   (2)

В случае задачи эксплуатации (определение массового расхода газа при известных значениях перепада давления и геометрических размеров газопровода) последняя формула трансформируется до вида

    (3)

Расчет начинают с выбора скорости в «разумных пределах» (для газа: 5 – 30 м/с); далее – круги итерации с сопоставлением стартовых G(н) и рассчитанных  G(к) значений потоков

Алгоритм

w              G(н)           Re                         G(к)            

 или следующее приближ.        или готовый результат

Истечение жидкости из отверстия в дне сосуда при постоянном напоре. Скорость истечения. Расход. Как увеличить расход? Насадки (цилиндрическая Kр=0,82; коническая Kр=0,963; коноидальная Kр=0,98)

Пусть имеется вертикальный, цилиндрический сосуд. В дне сосуда имеется отверстие.

(0,5 – 1)dо

dо

A

2

V,w2

1

P1

V

w1

D

h

Z1

A

           

2

V,w2

P2

Z2

0

0

На участке местного сопротивления (отверстие с острыми кромками) наблюдается нестационарный характер движения жидкости (cм. «местные сопротивления»)

После сечения 2 наблюдается стационарное движение жидкости (линии тока параллельны друг другу). Расстояние от дна сосуда до 2 го сечения потока жидкости составляет 0,5  1 от диаметра отверстия dо.

Отверстие с острыми кромками – это такое отверстие, для которого можно пренебречь путевыми потерями (потерями на трение).

Запишем уравнение Бернулли для указанных двух сечений:

z1z2 = h – уровень жидкости в сосуде

Запишем уравнение сплошности

Так как  , то и .

Следовательно, потери на трение вдоль стенок сосуда равны нулю, т.е.  и

Уравнение Бернулли преобразуется до вида

или

, где     - коэффициент местного сопротивления при протекании жидкости через отверстие.

В результате подстановки получаем

или, опуская индекс «2»  откуда

 Здесь  коэффициент скорости истечения, который характеризует замедление течения жидкости по причине гидравлического сопротивления в отверстии; для отверстия с острыми кромками  

 Выведем формулу для расхода жидкости при постоянном напоре:

или, опуская индекс, , где f – сечение струи. Сечение струи связано с сечением отверстия  формулой , где  - коэффициент сжатия струи. Отсюда

. Произведение  называется коэффициентом расхода при истечении и обозначается символом Кp. Тогда

. При  уравнение расхода преобразуется до вида

. Коэффициент расхода для отверстия с острыми кромками составляет 0,62.

Для увеличения расхода отверстие можно снабдить насадками.

  1.  Цилиндрическая насадка р=0,82

dо

3-4dо

поведение струи

  1.  Коническая насадка р=0,963

поведение струи

  1.  Коноидальная насадка повторяет форму истечения струи, которая уже не отрывается от стенок. р=0,98


Время частичного или полного опорожнения сосуда произвольной формы (истечение при переменном напоре)

 Пусть имеется сосуд произвольной формы с отверстием в дне. Рассмотрим частичное опорожнение жидкости. Пусть при

. Для произвольного момента времени  уровень жидкости в сосуде будет равен z (z – текущий напор).

Pa

hн

dz

z

z

x

f0, Kp 

hк

F

pa

dV

                                       


                                                    Составим ОБС по объему жидкости за элементарный промежуток времени начиная от произвольного момента времени  для выделенного контура (на участке z)

Пр – Ух = Нак

Пр = 0; Ух = ; (принимая, что на участке сосуда высотой  ). После подстановки в ОБС получим

.

Разделяя переменные и интегрируя от 0 до  и от  до , получим

.       (1)

В случае полного опорожнения сосуда , тогда формула (1) преобразуется до вида

.       (2)

В случае сосуда постоянного поперечного сечения по высоте F выносится за знак интеграла и последующее интегрирование дает следующие результаты:

при частичном опорожнении

     (3)

при полном опорожнении

       (4)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15056. Қазақ әдебиетіндегі терме жанрының қалыптасуы мен дамуы 77.5 KB
  ҚАЗАҚ ӘДЕБИЕТІНДЕГІ ТЕРМЕ ЖАНРЫНЫҢ ҚАЛЫПТАСУЫ МЕН ДАМУЫ М.Т. Мұқашева №8 Төле би атындағы гимназия Тараз қ. Қазақы сөз арнау дәстүрі түрлі жанрлық тақырыптық сипатымен өзге түрік халықтарына қарағанда өте бай. Ең бастысы байырғы рухан
15057. Қазақ әдебиетінің ежелгі дәуірі, көне Түркі ескерткіштері 83 KB
  Қазақ әдебиетінің ежелгі дәуірі: көне Түркі ескерткіштері Ежелгі дәуір әдебиет VIIXIV ғғ. деп аталатын жеті ғасырды қамтыған әдебиетіміздің ұзақ тарихына қатысты ескерткіштер шығармалар аз емес. Олардың алғашқылары деп түркі рутайпаларына ортақ Орхон ескерткішт...
15058. Қазақ әдебитеті пәні бойынша ҰБТ-ге дайындаудың тиімді жолдары 116.5 KB
  ҚАЗАҚ ТІЛІ МЕН ӘДЕБИЕТ ПӘНІ БОЙЫНША ОҚУШЫЛАРДЫ БІРІҢҒАЙ ҰЛТТЫҚ ТЕСТІЛЕУГЕ ДАЙЫНДАУДЫҢ ТИІМДІ ЖОЛДАРЫ Манабаева Гүлбайрам Рахымқызы қазақ тілі мен әдебиеті пәнінің мұғалімі №35 жалпы орта білім беру мектебі Қазақ әдебиетінде өзіндік айтулы із қалдырған белгі
15059. Қазақ мақал-мәтелдерінің гендерлік сипаты 44 KB
  УДК 4Ф Б 76 ҚАЗАҚ МАҚАЛМӘТЕЛДЕРІНІҢ ГЕНДЕРЛІК СИПАТЫ М.Б. Боранбай Қ. Жұбанов атындағы Ақтөбе мемлекеттік университеті Ақтөбе қ. Қазақ халқы рухани дүниеге қазынаға бай халық. Оның қай түрін алсақ та тәлімтәрбиесі мол ұрпақтанұрпаққа қалдырған өcие
15060. Қазақ поэзиясындағы домбыра бейнесі 77.5 KB
  ТІРКЕУ ФОРМАСЫ 1. Тегі аты жөні: Абсаттарова Айдана Рамазанқызы 2. Мекеме лауазымы: Ы.Алтынсарин атындағы дарынды балаларға арналған мамандандырылған обл...
15061. Қазақ поэзиясындағы жыраулық дәстүр 432.5 KB
  Қазақ поэзиясындағы жыраулық дәстүр Ордада ханның қасында әр уақытта ақылшы жыраулар болған. Жыраулар халық поэзиясын жасаған ақылғөй даналар. Олар заманының өздері куә болған елеулі уақиғаларын тарихи кезеңдерді жырға қосқан... Жыраулар поэзиясына дейінгі әдеби...
15062. Қазақ фольклорындағы тарихи өлеңдер 186 KB
  ӘОЖ 398. 574 821.512.122 Қолжазба құқығында Ахметжанова Жанар Балтабекқызы Қазақ фольклорындағы тарихи өлеңдер 10.01.09 Фольклортану Филология ғылымдарының кандидаты ғылыми дәрежесін алу үшін дайындалған дис
15063. Қазақ фольклорының тарихы және оның зерттелуі 57.5 KB
  Қазақ фольклорының тарихы және оның зерттелуі Қазақ фольклорының тарихы деген ұғым мен зерттеу дәл өз мағынасында осы уақытқа дейін арнайы түрде күн мәселесіне қойылған емес. Оның бірнеше себебі болды. Біріншіден ғылымда фольклорды жеке көркем жүйесі бар көп өзін...
15064. Қазақтың батырлар жыры туралы 46.5 KB
  Ерлер мен пірлер: Төрт батырға тағы бір үңілгенде Күні кешеге дейін кезкелген дерлік қазақ азаматы баласының батыр болғанын қалап тілеп келді. Тіпті Кеңестің тұсында да балам өскенде бай болсыншы деген атаана некенсаяқ болған шығар. Әрине ешкім ұлқызының мұқ...