87815

Расчет газопровода

Лекция

География, геология и геодезия

Бернулли для участка dx газопровода запись уравнения Бернулли в интегральной форме для всего участка как это было для несжимаемой жидкости невозможна так как газ сжимаем. Последнее обусловлено низкими значениями плотностей газа на 2-3 порядка ниже плотности жидкости.

Русский

2015-04-23

42.11 KB

4 чел.

5

Лекция 6

Расчет газопровода.

При движении газов (они сжимаемы) их плотность изменяется в силу изменения давления. Одновременно, вследствие расширения газа при уменьшении давления в направлении движения увеличивается объемный расход; поэтому для газопроводов, следует оперировать не объемным расходом, а массовым расходом, поскольку для стационарного движения именно массовый расход остается неизменным.

Пусть имеется газопровод длиной l, диаметром D. По газопроводу под действием разности давлений p1p2 движется газ, температура которого неизменна на всем пути следования. Выделим на расстоянии x  от входа в газопровод элементарный участок dx, для которого характерны текущие значения давления p, плотности , скорости w газа. При этом указанные параметры переменны по всей длине газопровода.

G

D

Запишем уравнение Бернулли для участка dx газопровода (запись уравнения Бернулли в интегральной форме для всего участка, как это было для несжимаемой жидкости, невозможна, так как газ сжимаем).

В этом уравнении не все слагаемые равнозначны. Последнее обусловлено низкими значениями плотностей газа (на 2 – 3 порядка ниже плотности жидкости). По этой причине слагаемыми можно пренебречь в сравнении с  . Потерянный напор по уравнению Дарси – Вейсбаха равен   (местные потери отсутствуют). С учетом сказанного уравнение Бернулли в дифференциальном виде упростится до выражения

 

Откуда

или

Выразим переменную по длине газопровода скорость w через массовый расход (постоянный по длине) согласно уравнению массового расхода  где  откуда  , тогда

                         (1)

Перенесем  в левую часть и установим связь  и p. Будем считать, что в относительно небольшом диапазоне давлений p1p2 газ ведет себя как идеальный, тогда согласно уравнению Менделеева – Клайперона

 где R – газовая постоянная (); М – молярная масса газа. Отсюда

. Подставим это значение в  (1)

Пренебрегая влиянием Re на , интегрируем последнее уравнение от p1 до p2  и, соответственно от 0 до l, получаем, избавляясь от знака “минус» меняя пределы интегрирования в левой части

   (2)

В случае задачи эксплуатации (определение массового расхода газа при известных значениях перепада давления и геометрических размеров газопровода) последняя формула трансформируется до вида

    (3)

Расчет начинают с выбора скорости в «разумных пределах» (для газа: 5 – 30 м/с); далее – круги итерации с сопоставлением стартовых G(н) и рассчитанных  G(к) значений потоков

Алгоритм

w              G(н)           Re                         G(к)            

 или следующее приближ.        или готовый результат

Истечение жидкости из отверстия в дне сосуда при постоянном напоре. Скорость истечения. Расход. Как увеличить расход? Насадки (цилиндрическая Kр=0,82; коническая Kр=0,963; коноидальная Kр=0,98)

Пусть имеется вертикальный, цилиндрический сосуд. В дне сосуда имеется отверстие.

(0,5 – 1)dо

dо

A

2

V,w2

1

P1

V

w1

D

h

Z1

A

           

2

V,w2

P2

Z2

0

0

На участке местного сопротивления (отверстие с острыми кромками) наблюдается нестационарный характер движения жидкости (cм. «местные сопротивления»)

После сечения 2 наблюдается стационарное движение жидкости (линии тока параллельны друг другу). Расстояние от дна сосуда до 2 го сечения потока жидкости составляет 0,5  1 от диаметра отверстия dо.

Отверстие с острыми кромками – это такое отверстие, для которого можно пренебречь путевыми потерями (потерями на трение).

Запишем уравнение Бернулли для указанных двух сечений:

z1z2 = h – уровень жидкости в сосуде

Запишем уравнение сплошности

Так как  , то и .

Следовательно, потери на трение вдоль стенок сосуда равны нулю, т.е.  и

Уравнение Бернулли преобразуется до вида

или

, где     - коэффициент местного сопротивления при протекании жидкости через отверстие.

В результате подстановки получаем

или, опуская индекс «2»  откуда

 Здесь  коэффициент скорости истечения, который характеризует замедление течения жидкости по причине гидравлического сопротивления в отверстии; для отверстия с острыми кромками  

 Выведем формулу для расхода жидкости при постоянном напоре:

или, опуская индекс, , где f – сечение струи. Сечение струи связано с сечением отверстия  формулой , где  - коэффициент сжатия струи. Отсюда

. Произведение  называется коэффициентом расхода при истечении и обозначается символом Кp. Тогда

. При  уравнение расхода преобразуется до вида

. Коэффициент расхода для отверстия с острыми кромками составляет 0,62.

Для увеличения расхода отверстие можно снабдить насадками.

  1.  Цилиндрическая насадка р=0,82

dо

3-4dо

поведение струи

  1.  Коническая насадка р=0,963

поведение струи

  1.  Коноидальная насадка повторяет форму истечения струи, которая уже не отрывается от стенок. р=0,98


Время частичного или полного опорожнения сосуда произвольной формы (истечение при переменном напоре)

 Пусть имеется сосуд произвольной формы с отверстием в дне. Рассмотрим частичное опорожнение жидкости. Пусть при

. Для произвольного момента времени  уровень жидкости в сосуде будет равен z (z – текущий напор).

Pa

hн

dz

z

z

x

f0, Kp 

hк

F

pa

dV

                                       


                                                    Составим ОБС по объему жидкости за элементарный промежуток времени начиная от произвольного момента времени  для выделенного контура (на участке z)

Пр – Ух = Нак

Пр = 0; Ух = ; (принимая, что на участке сосуда высотой  ). После подстановки в ОБС получим

.

Разделяя переменные и интегрируя от 0 до  и от  до , получим

.       (1)

В случае полного опорожнения сосуда , тогда формула (1) преобразуется до вида

.       (2)

В случае сосуда постоянного поперечного сечения по высоте F выносится за знак интеграла и последующее интегрирование дает следующие результаты:

при частичном опорожнении

     (3)

при полном опорожнении

       (4)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13474. Изучение методов получения заготовок давлением (пластическим деформированием) 4.81 MB
  Лабораторная работа №2 Изучение методов получения заготовок давлением пластическим деформированием Используя рисунки представленные в методических указаниях материалы лабораторных стендов а также рекомендуемую литературу изучить технологический процесс по...
13475. Изучение технологического оснащения токарной обработки 1.05 MB
  Лабораторная работа №3 Изучение технологического оснащения токарной обработки. Используя рисунки представленные в методических указаниях материалы лабораторных стендов а также рекомендуемую литературу изучить средства технологического оснащения оборудование...
13476. Подготовка текста в Microsoft Word 838 KB
  Лабораторная работа Тема: Подготовка текста в Microsoft Word Цель работы: Научиться создавать таблицы и формулы работать с документом в режиме исправлений создавать формы бланки для проведения опросов и тестирования выполнять слияние документа с источником данных об...
13477. Объекты системы 1С:Предприятие 759.5 KB
  Объекты системы 1С:Предприятие В системе 1С:Предприятие можно выделить две основные составляющие: технологическая платформа; прикладные решения автоматизации различных участков деятельности которые создаются с помощью технологической платформы. В техн...
13478. Создание новой информационной базы 199 KB
  Документы Лабораторная работа Задача 1. Создание новой информационной базы. 1. Выполните Пуск|Программы|1C Предприятие 8.1|Конфигуратор. 2. В появившемся окне Запуск 1С:предприятия щелкните по кнопке Добавить. 3. В появившемся окне Добавление информационной базы/г
13479. Создание регистра накопления остатков 279.5 KB
  Регистры накопления Лабораторная работа Задача 1. Создание регистра накопления остатков. 1. Откройте базу МояБаза1 в режиме конфигуратора. 2. Создайте документ Поступление. В области шапки документа укажите один дополнительный реквизит – Заказчик тип данных – Спра...
13480. Организация непериодических регистров сведений 163 KB
  Регистры сведений Лабораторная работа Задача 1. Организация непериодических регистров сведений. Пусть в организации имеется несколько филиалов каждый из которых включает несколько подразделений. В каждом конкретном подразделении филиала определено ответственно
13481. Программирование форм 235 KB
  Программирование форм Лабораторная работа Постановка задачи Спроектируем конфигурацию позволяющую контролировать внесение оплаты за обучение. Созданная разработка будет обеспечивать выписку квитанций на оплату и вести учет сделанных учащимися платежей. Пусть ...
13482. Извлечение информации с помощью запросов 415.5 KB
  Извлечение информации с помощью запросов Лабораторная работа Задача 1. Создание обработки ИзвлечениеИнформации для отображения результатов запроса. 1. Откройте базу созданную в предыдущей лабораторной в режиме конфигуратора. 2. Создайте обработку ИзвлечениеИнф