87816

Классификация неньютоновских жидкостей

Лекция

Физика

Такое написание формулы Ньютона справедливо для течения жидкости при ламинарном режиме в плоской щели в предположении что ширина щели бесконечно велика. В общем случае при ламинарном режиме течения жидкости в каналах произвольной конфигурации справедливо следующее написание формулы Ньютона...

Русский

2015-04-23

54.37 KB

9 чел.

Лекция 7

Классификация  неньютоновских жидкостей.

Предшествующий анализ течения жидкостей базировался на формуле Ньютона

. Такое написание формулы Ньютона справедливо для течения жидкости при  ламинарном режиме в плоской щели в предположении, что ширина щели бесконечно велика. В общем случае при ламинарном режиме течения жидкости в каналах произвольной конфигурации справедливо следующее написание формулы Ньютона (уравнения сдвига)

Как следует из формулы Ньютона, при ламинарном режиме коэффициент динамической вязкости  является свойством жидкости не зависящим от  градиента скоростей, а жидкости, следующие этой формуле, носят название ньютоновских. К ньютоновским жидкостям относятся все газы и чистые жидкости (а также их смеси) с низкой молекулярной массой. Графическая интерпретация формулы Ньютона представлена на рисунке а).

Рис. б. Диаграмма сдвига для бингамовской жидкости.

Рис. а. Диаграмма сдвига для ньютоновской жидкости.

 Когда жидкость неоднородна, например, состоит из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры, то при её течении вязкость зависит от градиента скорости, а переменный коэффициент пропорциональности в этом случае принимает смысл кажущейся вязкости . Такие жидкости называют неньютоновскими. Для них уравнение сдвига записывается в виде
 

Раздел гидравлики, описывающий течение таких жидкостей, является частью более общей научной дисциплины, называемой реологией - науки о деформации и текучести вещества.

Неньютоновские жидкости разделяют на два класса. К первому классу относят реологически стационарные неньютоновские жидкости, для которых значения кажущейся вязкости не зависит от времени. Ко второму классу – реологически нестационарные, для которых значения кажущейся вязкости зависит от времени.

Рассмотрим более внимательно I класс неньютоновских жидкостей.

Среди реологически стационарных есть группа жидкостей, которые не движутся при относительно небольших приложенных  усилиях. Движение начинается только при напряжениях, превышающих предельную величину 0 , называемую пределом текучести. При  нет относительного сдвига слоев жидкости: Внутри этой группы есть жидкости, которые при   под действием избытка напряжений  ведут себя как ньютоновские. Для них уравнение сдвига имеет вид
, где называется коэффициентом пластической вязкости. Такие жидкости получили название бингамовских (густые мелкодисперсные суспензии, пасты, некоторые шламы). Из рисунка б) видно, что с увеличением  величина  уменьшается. В самом деле, сопоставим выражения , приравняв правые части.

, откуда  .

Из полученного выражения следует, что с ростом градиента скорости  уменьшается кажущаяся вязкость и при , т.е. при больших приложенных усилиях бингамовская жидкость начинает вести себя как ньютоновская (с постоянной вязкостью).

Среди  стационарных есть группа жидкостей, уравнение сдвига которых может быть представлено в виде степенной зависимости , где k  и  m – эмпирически подобранные константы, характерные для данной жидкости. Жидкости, для которых , - псевдопластичные жидкости (низкомолекулярные полимеры, некоторые суспензии). Как видно из рисунка в)  кажущаяся вязкость уменьшается с увеличением градиента скорости. В самом деле, сопоставим два выражения

  и  , приравняв правые части этих выражений.

, откуда. Поскольку , то с ростом градиента скорости величина уменьшается.

Рис. в. Диаграмма сдвига для псевдопластичной  жидкости.

            

Рис. г. Диаграмма сдвига для дилатантной жидкости.

Жидкости, для которых , носит название дилатантных (густые суспензии, замешанные на невязких жидкостях, клеи); диаграмма сдвига для них изображена на рисунке г). Кажущаяся вязкость для них увеличивается с ростом градиента  скорости, как следует из рисунка г). Аналитически это подтверждается согласно выражения
 с ростом градиента скорости кажущаяся вязкость растет, поскольку

Ко второму классу – реологически нестационарные, для которых значения кажущейся вязкости зависит от времени.

Обычно для проведения классификации какой либо жидкости проводят эксперимент, осуществляя увеличение касательных напряжений в ней, а затем их постепенное уменьшение. Если обе кривые совпадут, то можно утверждать, что время не влияет на вязкость (кажущейся) испытываемой системы (реологически стационарная). Если кажущаяся вязкость изменяется со временем, то на диаграмме сдвига будет получена петля, т.е. две отдельные кривые.

В зависимости от результатов воздействия касательных напряжений на структуру жидкости различают реопектические и тиксотропные жидкости.

Кажущаяся вязкость реопектических жидкостей (например: некоторые коллоидные растворы) увеличивается со временем. После стояния реопектические жидкости приходят в первоначальное состояние.

Диаграмма сдвига для тиксотропной  жидкости.

Диаграмма сдвига для реопектической  жидкости.

Кажущаяся вязкость тиксотропных жидкостей уменьшается со временем. Примером этих жидкостей являются многие красители. При продолжительном воздействии касательных напряжений структура жидкостей разрушается и увеличивается текучесть. Однако после снятия напряжений и стояния первоначальная структура восстанавливается и вязкость возрастает. Это свойство особенно заметно у некоторых красителей особенно при окрашивании ими вертикальных поверхностей – тиксотропность задерживает стекание краски, так как ее вязкость со временем увеличивается.

Пластичное течение неньютоновских жидкостей реологически стационарных.

Течение неньютоновских жидкостей в условиях преобладания сил вязкости называется пластичным (в тех же условиях течение ньютоновской жидкости называется ламинарным).

Анализ закономерностей пластичного течения неньютоновских жидкостей в круглых трубопроводах предусматривает те же этапы, которые были реализованы при исследовании течения ньютоновской жидкости в ламинарном режиме с учетом особенностей уравнений сдвига для каждой группы (бингамовской, псевдопластичной, дилатантной).

Элементы гидравлики дисперсных систем.

 В химической промышленности большое значение имеют процессы взаимодействия газов и жидкостей с твердыми зернистыми материалами. Примеры: 1) каталитический крекинг нефтепродуктов; 2) сушка сыпучих материалов; 3) адсарбционная очистка газов.

Неподвижный слой (НС) дисперсного материала

Газ

Псевдоожиженный слой (ПС) дисперсного материала

Н

Газ

Газ

В циклон

Влажный материал

Транспортная система (ТС)

При проведении таких процессов твердые частицы могут находиться в трех состояниях: неподвижном, псевдоожиженном или в состоянии уноса (транспорта) тведых частиц.

            

Название «псевдоожиженный» обусловлено тем, что в таком состоянии (группового витания) слой приобретает свойства жидкости: 1) частицы перемещаются хаотично друг относительно друга, также как и частицы жидкости; 2)слой приобретает форму вмещающего его аппарата; 3)свободная поверхность слоя – горизонтальная плоскость; 4) обладает текучестью, поверхностным натяжением, вязкостью, тяжелые тела тонут в п.с.. а легкие – плавают.

Условия существования неподвижного слоя дисперсного материала (д.м.), псевдоожиженного (кипящего) слоя д. м., транспортной системы.

Представим себе аппарат, в нижней части которого установлена опорно – распределительная решетка. На решетке находится дисперсный материал. Под решетку подается газ или жидкость с определенной скоростью движения,       отнесенная к полному сечению аппарата. На слой д.м. действуют силы: тяжести, Архимеда и сила воздействия потока среды –

Условием существования неподвижного слоя д.м. будет неравенство

 .

По достижении определенной скорости , называемой скоростью начала псевдоожижения частицы слоя приобретают подвижность друг относительно друга и стенок аппарата. Это явление произойдет при условии, когда                                     Т. е., когда слой д.м. будет находиться во взвешенном состоянии (состояние группового витания).

При соблюдении неравенства         частицы слоя будут уноситься из аппарата, т.е. аппарат будет работать в режиме транспортной системы.

Общая характеристика дисперсных систем с твердой фазой. Размер элемента слоя.

Дисперсная система занимает объем, состоящий из объема твердых частиц и свободного объема между частицами слоя   между частицами слоя  носит название «порозность слоя» и обозначается символом . Доля твердых частиц слоя –   . Для неподвижного слоя .

Плотность частиц д.м.  где  - масса частиц слоя.

Насыпная плотность слоя

Размеры и форма частиц слоя разнообразны. Наиболее простым случаем может быть слой состоящий из сферических частиц одного диаметра  – монодисперсный слой. Если сферические частицы разного диаметра – полидисперсный слой. Реальный слой характеризуется формой частиц отличающейся от сферической вплоть до неопределенной формы; и всегда будет полидисперсным.

Расчетная скорость, истинная скорость движения жидкости или газа.

Расчетная скорость может быть определена как скорость газа или жидкости приведенная к свободному сечению аппарата , где  V - объемный расход газа или жидкости; – площадь поперечного сечения аппарата.

Истинная скорость газа или жидкости это скорость среды, приведенная к поперечному сечению каналов слоя .

Гидравлическое сопротивление неподвижного слоя ДМ. Формула Эргана.

В целях упрощения анализа рассматривают прежде всего так называемый «идеальный слой», состоящий из шарообразных частиц одного диаметра. Высота такого слоя . Порозность такого слоя . Слой лежит на опорно – распределительной решетке в аппарате постоянного по высоте поперечного сечения . Однако и такой упрощенный слой является весьма трудным для анализа в связи со сложной конфигурацией каналов слоя. Поэтому переходят от идеального слоя к такому модельному «фиктивному» слою, гидравлическое сопротивление которого будет равно гидравлическому сопротивлению идеального слоя. Фиктивный слой представляет собой твердое тело с прямыми каналами в нем. Длина канала фиктивного слоя равна длине канала идеального слоя. Поэтому высота фиктивного слоя  больше . Диаметр каналов фиктивного слоя .

б

а

l

К расчету гидравлического сопротивления неподвижного слоя: а – идеальный слой; б – фиктивный слой.

Для того чтобы гидравлическое сопротивление фиктивного слоя было бы равно гидравлическому сопротивлению идеального слоя необходимо учесть следующие ограничения, сформулированные на основании формулы путевых потерь (Дарси – Вейсбаха) .  Элементы этого уравнения для идеального и фиктивного слоев должны совпадать: длины каналов; свободных объемов; диаметры каналов: поверхности трения.

С учетом вышеперечисленного на основании уравнения Дарси – Вейсбаха была  получена формула Эргана для определения гидравлического сопротивления неподвижного слоя (НС) д.м. в виде

, где - динамическая вязкость газа или жидкости;  - плотность газа или жидкости.

Первое слагаемое правой части уравнения есть ламинарная составляющая сопротивления, так как отражает влияние сил вязкости и является определяющим при . Второе слагаемое есть турбулентная составляющая сопротивления, так как отражает влияние сил инерции и является определяющим при . При значениях Рейнольдса в пределах от 1 до 1000 имеет место переходный режим движения, когда влияние сил инерции и вязкости сопоставимы.

Гидравлическое сопротивление псевдоожиженного (ПС) слоя д. м. в аппарате постоянного поперечного сечения по высоте аппарата.

В аппарате постоянного поперечного сечения по высоте на опорно – рапределительной решетке находится слой дисперсного материала в псевдоожиженном состоянии. Высота слоя Порозность слоя . В соответствии с условием существования п.с. найдем выражение для силы воздействия потока газа или жидкости

. С другой стороны . Приравнивая правые части последних уравнений, получим . Таким образом, из последнего выражения следует, что сопротивление ПС не зависит скорости движения ожижающего агента на всем диапазоне существования ПС, так как все величины, входящие в правую часть выражения, постоянны в этом диапазоне.

Выразим силы тяжести и Архимеда через параметры слоя

; . Подставляя полученные выражения в уравнение для сопротивления п.с., получим выражение для определения сопротивления ПС. в окончательном виде  

Кривая псевдоожижения идеальная, реальная. Виды псевдоожиженного слоя: однородное, неоднородное. Число псевдоожижения. Пределы существования п. с.

На первом рисунке представлена идеальная кривая псевдоожижения. На первом участке кривой представлена графическая интерпретация формулы Эргана. На втором участке в промежутке от скорости начала псевдоожижения до скорости уноса показано постоянство сопротивления ПС. На третьем участке показано падение сопротивления слоя, находящегося в состоянии транспорта, так как слой исчезает, по достижениии скорости уноса.

w

w

Рис.1. Идеальная  кривая ПС.                             Рис.1. Реальная  кривая ПС.

 

На втором рисунке представлена реальная кривая ПС. Ход реальной кривой ПС существенно отличается от хода идеальной кривой ПС непосредственно на участке псевдоожижения. Скорости начала псевдоожижения соответствует некоторое возрастание сопротивления слоя (пик давления), которое обусловлено наличием сил механического сцепления между частицами ДМ с одной стороны, и стенками аппарата, с другой стороны, которые преодолеваются соответствующим дополнительным усилием со стороны ожижающего агента (ОА). С возрастанием скорости ОА (газа) появляются отклонения от идеальной кривой псевдоожижения волнообразного характера с возрастающей амплитудой колебаний, которые обусловлены неоднородностью ПС, т.е. наличием газовых  пузырей, каналов или поршней, объем и количество которых возрастает с увеличением скорости.

 При использовании жидкости в качестве ОА наблюдается, как правило, однородный ПС. Реальная кривая ПС мало отличается от идеальной кривой.

При скорости большей скорости уноса происходит постепенное уменьшение перепада давления.

ПС, в котором отсутствуют газовые или жидкостные различной геометрической формы образования носит название однородный ПС. В противоположном случае – неоднородный ПС.

Числом псевдоожижения называется отношение рабочей скорости ОА к скорости начала псевдоожижения.

Расширение слоя при псевдоожижении.

Запишем выражение для сопротивления п.с. при скорости начала псевдоожижения       Приравняем правые части выражений для расчета сопротивления п.с. при разных значениях скорости восходящего потока газа или жидкости В результате получим   Откуда следует, что

Так как порозность ПС растет от значения 0,4 при  до 1 при , то высота п.с. растет от  при  до  при .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12832. СВЕТСКИЙ РАЗГОВОР 35 KB
  ОД: СВЕТСКИЙ РАЗГОВОР Цель: повысить интеллектуальный уровень детей за счет расширения их кругозора в узком вопросе. Задача: Занять детей всего отряда интересной и полезной деятельностью после подвижных игр и мероприятий. Необходимый реквизит: при желании можно у
12833. Самураи игра на сообразительность, развивает зрительную память 20.5 KB
  САМУРАИ. Задачи: игра на сообразительность развивает зрительную память. Период смены: после орг. периода но раньше середины всей смены. Возраст детей: с 9 лет. Продолжительность: Количество детей: чем больше тем лучше. Место проведения: везде где дети могут се
12834. Ромашка. Отрядное мероприятие 40 KB
  OД РОМАШКА Время проведения: основной период смены Возраст: в данном од есть разграничения по возрастам поэтому им можно пользоваться на любом отряде. Количество детей: участие в од принимает весь отряд совет: самых активных детей лучше посадить в жюри чтобы дать в...
12835. Разговор о проблемах молодежи. Классный час 60.5 KB
  Разговор о проблемах молодежи Разговор представляет собой специфичную театральную постановку и требует большой подготовки и отдачи. Зачастую подростки испытывая ту или иную проблему боятся заговорить о ней. Участники Разговора поднимают темы тревожащие подро
12836. Все профессии нужны, все профессии важны 23 KB
  Все профессии нужны все профессии важны. Задачи: развитие фантазии умения находить интересное в обыденных занятиях. Период смены: после орг. периода. Возраст детей: 812 лет. Продолжительность:3040 минут. Количество детей: весь отряд. Место проведения: свободное...
12837. Пойми меня мероприятие для отряда 28 KB
  ПОЙМИ МЕНЯ Задачи: развитие ассоциативного мышления развитие речи сообразительности. Период смены: основной период. Возраст детей: все отряды. Продолжительность:1 час. Количество детей: 2 команды по12 отряда. Место провидения: площадка перед корпусом чтобы...
12838. Пара ласковых мероприятие для отрядной группы 22.5 KB
  Задачи: снять агрессию избежать конфликтных ситуаций дать возможность детям разрядиться. Период смены: 911 дней. Возраст детей: 13 и старше Продолжительность: 30 минут. Количество детей: 5 и более. Место проведения: помещение или место на природе...
12839. Сюжетно-ролевая игра «НОЧЬ ТРИФФИДОВ» 67 KB
  Сюжетноролевая игра НОЧЬ ТРИФФИДОВ Сюжетноролевая игра Ночь Триффидов создана по мотивам произведения Джона Уиндема День триффидов€.Возраст участников игры колебался от 13 до 45 лет. ПОДГОТОВКА К ИГРЕ: Особенно интересна ситуация когда играть будет большое к
12840. Найди свою мероприятие для отряда 20.5 KB
  НАЙДИ СВОЮ. Задачи: сдружить и сплотить мальчиков и девочек. Период смены: вторая половина основного или заключительный период. Возраст детей: от 14 лет. Продолжительность: Количество детей: 1020 человек. Место проведения: отрядное место. Оборудование...