87817

Историческая справка. Основные задачи, решаемые курсом ПАХТ. Классификация процессов в зависимости от преобладания переноса той или иной субстанции. Классификация процессов по характеру действия во времени. Виды задач, решаемые в курсе ПАХТ

Лекция

Физика

Прообразом курса «Процессы и аппараты химических технологий» в России считают опубликованный в 1909 г. труд профессора Петербургского технологического института Александра Кириловича Крупского «Начальные главы учения о проектировании химической технологии».

Русский

2015-04-23

149.41 KB

1 чел.

ЛЕКЦИЯ 1

Историческая справка. Основные задачи, решаемые курсом ПАХТ. Классификация процессов в зависимости от преобладания переноса той или иной субстанции. Классификация процессов по характеру действия во времени. Виды задач, решаемые в курсе ПАХТ.  

 Прообразом курса «Процессы и аппараты химических технологий» в России считают опубликованный в 1909 г. труд профессора Петербургского технологического института Александра Кириловича Крупского «Начальные главы учения о проектировании химической технологии». В этом учебном пособии излагались вопросы технологического расчёта химической аппаратуры.

 В это же время начал работу над курсом "Процессы и аппараты" профессор Иван Александрович Тищенко, который ввёл его в 1912 г. в качестве самостоятельной дисциплины на химическом факультете МВТУ.

 Учеником Тищенко был Нисон Ильич Гельперин, который основал кафедру ПАХТ в МИТХТ в сороковых годах прошлого столетия. В настоящее время кафедра носит его имя. В 1981 году Н.И. Гельперин опубликовал учебник «Основные процессы и аппараты химической технологии»

 Ближайшим учеником Н.И. Гельперина был Виктор Герцевич Айнштейн. Под редакцией В.Г.Айнштейна кафедра ПАХТ выпустила учебник «Общий курс процессов и аппаратов химической технологии»

 Курс процессов и аппаратов базируется на основных законах физики и химии.  Основные задачи, решаемые курсом ПАХТ:

- проанализировать и рассчитать процесс и найти наивыгоднейшие его параметры;

- разработать и рассчитать аппаратуру, необходимую для реализации процесса.

Одна из классификаций процессов химической технологии базируется на понятии «субстанция». Понятие субстанции (сущность) в настоящее время трактуется  достаточно широко. В курсе ПАХТ в основном оперируют такими субстанциями как импульс (количество движения), количество теплоты, масса вещества.

В зависимости от преобладания переноса той или иной субстанции в курсе ПАХТ выделяют и изучают следующие группы процессов:

 гидромеханические, где основные явления связаны с переносом импульса (количества движения) в жидкостных и газовых потоках, реже – в системах с твердыми телами; примерами таких процессов являются: движение жидкостей и газов в трубопроводах; разделение суспензий и пылей способами осаждения или фильтрования; к гидромеханическим процессам примыкают механические процессы, базирующиеся в основном на законах механики твердого тела; примеры: измельчение, дробление, транспортировка, классификация, дозировка, смешение;

тепловые, где наблюдаются явления, связанные с различными формами переноса теплоты в областях различных температур; при этом обычно приходится учитывать и закономерности переноса импульса, поскольку он сопутствует переносу теплоты; примеры тепловых процессов: нагревание, охлаждение, кипение, конденсация, отвердевание;

массообменные, куда относят многочисленные процессы, связанные с переносом вещества; при этом обычно приходится учитывать и закономерности переноса импульса и часто – теплоты; примеры: ректификация, экстракция, абсорбция, сушка, десорбция, фракционная кристаллизация.

Приведенная классификации не является единственно возможной.

 Классификация процессов по характеру действия во времени. При неизменных во времени характеристиках процесса в каждой точке технологического аппарата говорят о стационарном (установившемся) процессе; при этом упомянутые характеристики могут изменятся от одной точки аппарата к другой. Такая ситуация характерна для непрерывных процессов.

При изменяющихся во времени характеристиках в аппарате в целом, или в каких-либо его точках говорят о нестационарном (неустановившемся) процессе – такая ситуация характерна для периодических процессов.

С точки зрения постановки организационно - расчетных проблем различают задачи:

- проектные здесь известны (заданы) начальные (входные) потоки и их параметры, заданы некоторые конечные (выходные) параметры целевого потока; требуется определить конечные (выходные) параметры остальных потоков и основные конструктивные характеристики (объемы, поверхности, форму, габариты) проектируемого аппарата. Пример: определение теплообменной поверхности, необходимой для нагрева одного из теплоносителей до заданной температуры, если потоки и начальные температуры обоих теплоносителей известны.

- Эксплуатационные : здесь речь идет о готовом аппарате с известными конструктивными характеристиками, направлением потоков, заданными начальными (входными) потоками и их параметрами; требуется определить результаты процесса – на выходе из аппарата или в конечный момент времени. Пример: надо определить конечные температуры теплоносителей в теплообменнике с известной поверхностью теплообмена при заданных начальных температурах и режимных характеристиках работы аппарата.

Уравнения баланса.

Среди разнообразных соотношений, встречающихся в химической технологии, часто используются уравнения баланса. Эти уравнения нередко выступают как математическое выражение законов сохранения какой – либо субстанции (массы, количества движения, теплоты). Однако балансовые соотношения можно записать и для других ситуаций, когда законы сохранения не действуют.

Сущность метода балансов и последовательность составления балансовых соотношений заключается в следующем:

а) определяют, для какой субстанции необходимо записать баланс;

б) выделяют пространственный контур, для которого составляется баланс;

в) устанавливают временной интервал (есть исключения), для которого будет составлен баланс.

Затем обозначают и выражают потоки субстанции, входящие в контур (Приход    Пр) и выходящие из него (Уход     Ух); Источники субстанции (Ис) и ее стоки (Ст) внутри контура; Накопление субстанции (Нак) или Результат процесса (Рез) в контуре за исследуемый временной интервал. Далее записывают Основное балансовое соотношение (ОБС):

+Пр - Ух + Ис - Ст = Нак (Рез)        (1)

ОБС может быть записано для любой характеристики объекта, относящейся к экстенсивным величинам (экстенсивные величины пропорциональны количеству субстанции). Т.е. по существу, с этого момента эта величина в рамках ОБС становится субстанцией.

Основные цели составления баланса:

- нахождение неизвестного элемента баланса, здесь должны быть известны  все элементы баланса, кроме определяемого;

- отыскание функциональной связи между элементами балансового соотношения (непосредственно или в результате математических преобразований).

В качестве субстанции, для которой записывается балансовое соотношение, может выступать масса (или поток массы). В этом случае чаще всего предполагается справедливость закона сохранения массы. Баланс импульса (количества движения) часто используется для изучения механических и гидромеханических процессов. Следует иметь в виду, что эти балансовые выражения, отнесенные к единице времени, приобретают форму балансов взаимодействующих сил. Существенно, что при переносе импульса в поле внешних массовых сил причины их появления лежат за пределами выделенного контура; поэтому внешние массовые силы трактуются как Источники или Стоки импульса внутри контура. Кроме того, в этом случае обычно говорят не о Накоплении, что физически оправдано для количества движения, а о Результате (Рез) – изменении ситуации под влиянием равнодействующей сил. При составлении энергетического баланса в качестве субстанции целесообразно (если это допустимо) выделить какой либо определенный вид энергии, например, тепловой; тогда энергетический баланс превращается тепловой; в других ситуациях приходиться использовать полный энергетический баланс.

Пространственный контур выделяет из технологической системы один аппарат, несколько аппаратов или часть аппарата (возможно, бесконечно малую его часть). После выделения контура все потоки, пересекающие его границы, трактуются как Приходы субстанции в контур или ее Уходы из него.

 В качестве временного интервала можно выбрать время протекания всего процесса от начала до конца либо от начала до некоторого  состояния. Для периодических процессов нередко приходится начинать с составления баланса в дифференциальной форме – для бесконечно малого промежутка времени . Для стационарных процессов за временной интервал чаще выбирают единицу времени (1 с).

В качестве Прихода и Ухода могут выступать потоки субстанции в единицу времени (в непрерывных стационарных процессах) либо ее количество (в периодических нестационарных процессах) – конечные (за весь процесс или часть его) или бесконечно малые (за элементарный промежуток времени d).

 Источники и Стоки вводятся в балансовые уравнения, когда в изучаемой ситуации для субстанции отсутствует закон сохранения. Это тоже могут быть субстанции (в единицу времени) либо ее количества (за конечный или бесконечно малый промежуток времени).

В результате алгебраического сложения Приходов, Уходов, Источников и Стоков количество рассматриваемой субстанции в пределах контура может изменяться или не изменяться: происходит или не происходит Накопление субстанции. В стационарных процессах таких изменений не наблюдается, так что здесь Накопление субстанции равно 0. Для нестационарных процессов типично изменение количества балансируемой субстанции внутри контура. При этом накопление всегда есть разность между конечным и начальным количествами субстанции.

В практических ситуациях ОБС нередко может быть упрощено. Так для стационарных процессов (Нак = 0) оно принимает вид

+Пр - Ух + Ис - Ст = 0        

В условиях действия закона сохранения из ОБС выпадают Источники и Стоки:

+Пр - Ух = Нак        

А если речь идет еще и о стационарных процессах, то

+Пр - Ух = 0

Гидромеханические процессы в этом курсе  рассматриваются на основах технической гидравлики.

ГИДРАВЛИКА 

Гидравлика – наука об условиях и законах равновесия и движения жидкостей и способах применения этих законов к решению практических задач.

 Гидравлика состоит из двух основных разделов: гидростатика и гидродинамика  и промежуточного – кинематики жидкости

Общие определения (ньютоновская жидкость,капельные жидкости, газообразные жидкости, идеальная жидкость, вязкая жидкость, масса, плотность, удельный объем, скорость жидкости, си́ла, второй  закон Ньютона, классификацию сил (массовые, поверхностные, линейные, единичная  массовая сила, внешняя массовая сила, внутренняя массовая сила).

 

Жидкостью (ньютоновской) называется такое физическое тело, которое не может находится в состоянии равновесия, если на него действуют касательные усилия даже любой малой величины и подчиняющееся закону Ньютона.

Жидкости делятся на два класса. К первому классу относятся капельные жидкости или просто жидкости, практически несжимаемые и принимающие форму того сосуда, в который они помещены и обладающая свободной поверхностью. Ко второму классу относятся газообразные жидкости или просто газы,  занимающие весь предоставленный им объем.

Идеальная жидкость – это жидкость лишенная вязкости, т.е. жидкость, не сопротивляющаяся усилиям сдвига (обладающая абсолютной текучестью и полным отсутствием сил сцепления, значит. – вязкости и липкости) и абсолютно сопротивляющаяся сжатию (т.е. абсолютно несжимаема). Реальные жидкости , как правило, близки к идеальным в смысле несжимаемости, однако, могут значительно сопротивляться сдвигу (свойство вязкости). Газы

существенно сжимаемы, сопротивляются сдвигу, хотя не столь сильно, как реальные жидкости

Масса m – важнейшая физическая характеристика рабочего тела, определяющая его инерционные свойства. В механике масса является коэффициентом пропорциональности между действующей на тело силой и его ускорением, размерность в СИ – кг.

Плотность и удельный объем. Масса, содержащаяся в единице объема, называется плотностью, кг/м3; Величина, обратная плотности и представляющая собой объем, занимаемый единицей массы, называется удельным объемом  

Скоростью w  называется путь, отнесенный к единице времени; для стационарного процесса это

Для нестационарного процесса – мгновенное значение скорости

Силы. Си́ла — векторная величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Согласно второго закона Ньютона скорость изменения импульса материальной точки равна приложенной силе  

Поэтому в механике, гидравлике и ряде других разделов анализ взаимодействия сил равнозначен (в аспекте получаемых результатов) анализу потоков импульса (количества движения). Единица измерения силы в СИ – ньютон или кг*м/с2.

Обычно используют следующую классификацию сил: массовые (объемные), поверхностные, линейные. Пример массовых сил: силы гравитации; центробежные силы; инерционные силы. Если источник массовых сил лежит вне тела, то говорят о внешних силах (источник веса тела – притяжение Земли); если силы проявляются независимо от внешних воздействий, то это внутренние массовые силы (силы инерции). Массовые силы пропорциональны массе рабочего тела P = ma. Здесь ускорение выступает как единичная (удельная) массовая сила, т.е. отнесенная к единице массы: a = P/m. В ходе анализа будет будет удобно использовать суммы проекций единичных массовых сил на оси координат: Px,Py,Pz.

Поверхностные силы –  действуют на поверхности и пропорциональные ей. Они могут быть направлены нормально к поверхности – нормальные поверхностные силы (сила давления – нормально направленная поверхностная сила) и тангенциальные – направленные вдоль поверхности (сила трения – тангенциально направленная). Их пропорциональность величине поверхности выражается соотношениями в дифференциальной и интегральной форме соответственно

dPн = pdf; Pн = pf;     

где       - локальное или среднее напряжение сдвига или касательное напряжение.

Примером линейных сил является сила поверхностного натяжения, действующая по периметру П и пропорциональная ему. , где - коэффициент поверхностного натяжения Н/м

    

ГИДРОСТАТИКА

Некоторые задачи гидростатики. Поверхность уровня. Свободная поверхность. Абсолютный покой. Относительный покой

Некоторые задачи гидростатики: определение  закона распределения давления внутри покоящейся жидкости; определения формы поверхности уровня.

В гидростатике рассматриваются также вопросы, связанные с твердыми телами, полностью или частично погруженными в жидкость.

Поверхность уровня – это поверхность, имеющая одинаковое давление во всех её точках.

Свободной поверхностью называют одну из поверхностей уровня, которая находится на границе между капельной и газообразной жидкостью (газом).

Абсолютный покой – случай, когда жидкость находится в покое  относительно поверхности Земли (Стакан с водой стоит на столе. Вода находится в покое относительно стола, стол находится в покое относительно Земли => вода находится в абсолютном покое).

Относительный покой – случай, когда жидкость находится в покое относительно стенок сосуда, в котором она размещена (сосуд с жидкостью вращается вокруг своей оси. Жидкость остается неподвижна, относительно стенок сосуда. Сосуд подвижен относительно Земли => Жидкость находится в относительном покое).

Уравнения Эйлера для покоящейся жидкости (дифференциальные уравнения равновесия покоящейся жидкости). Основное уравнение гидростатики в дифференциальном виде. Уравнение поверхности уровня в дифференциальном виде.

Для вывода основного уравнения гидростатики в дифференциальном виде воспользуемся Основным балансовым соотношением (ОБС – применительно к стационарному процессу, так как рассматриваемое состояние -  покой жидкости, для которого справедливо постоянство параметров процесса во времени):

+Пр - Ух + Ис - Ст = 0        

Сущность метода балансов и последовательность составления балансовых соотношений была изложена выше

а) воспользовавшись дуализмом физического смысла слагаемых второго закона Ньютона, примем, что сила может рассматриваться в качестве субстанции, т.е. выбор субстанции осуществлен.

б) пространственный контур – грани элементарного параллелепипеда, выделенного внутри покоящейся (относительный покой – как более общий случай)  несжимаемой жидкости с размерами ребер и размещенного в прямоугольной системе координат.

При выводе основного уравнения гидростатики в дифференциальном виде ограничимся на первом этапе изучением ситуации применительно к оси x. Полученные результаты распространим на другие направления.

На выделенный фрагмент жидкости в самом общем случае (относительный покой) действуют массовые и поверхностные силы.

Нормальные поверхностные силы

С позиций ОБС через левую грань параллелепипеда «входит» сила давления (поверхностная сила) (с позиций физического смысла: на левую грань  воздействует сила давления в положительном направлении оси х; через это сечение осуществляется Приход импульса в обозначенный контур ). Через правую грань параллелепипеда «выходит» сила давления ( с позиций физического смысла: на правую  грань воздействует сила давления в отрицательном направлении оси х; через это сечение осуществляется Уход импульса из обозначенного контура). Вторая часть  выражения в скобках представляет собой приращение давления вдоль оси x. Разность этих нормальных сил (в символике ОБС: +Прн-Ухн ) составляет

Внешние массовые силы.

На массу жидкости объемом dV действуют внешние массовые силы: –  в терминах ОБС это Источники  и Стоки силы (как субстанции). Так как Px  - сумма проекций единичных  массовых сил на ось x, получаем выражение массовый силы, приложенной по оси x к массе жидкости в объеме dV в виде

 ( внешний импульс).

Подставляя выражения сил в ОБС, получаем

или

Рассуждая аналогичным образом относительно осей y и z получим еще два уравнения

Последние три уравнения образуют систему уравнений Эйлера.

Умножим первое уравнение на dx, два других уравнения , соответственно, на dy  и   dz. Получим, после сложения левых и правых частей уравнений

Так как давление есть функция только координат, то сумма, стоящая слева, – есть полный дифференциал давления. Тогда, основное уравнение гидростатики в дифференциальном виде  выглядит следующим образом:

Физический смысл этого уравнения: равенство сил давления и внешних массовых сил.

Основное уравнение гидростатики позволяет решить первую из поставленных задач, а именно, определить закон распределения давления внутри покоящейся жидкости.

Для вывода уравнения поверхности уровня возьмем за исходное основное уравнение гидростатики в дифференциальном виде.

Согласно определения поверхности уровня р=const; но ρ≠0 (плотность является постоянной величиной – вывод справедлив для несжимаемой жидкости). Отсюда следует, что

   уравнение поверхности уровня. Это уравнение позволяет решить вторую задачу гидростатики – задачу определения формы поверхности уровня для покоящейся жидкости..

Закон распределения давления внутри покоящейся жидкости на примере абсолютного покоя(Закон Паскаля). Уравнение поверхности уровня, уравнение свободной поверхности.

Исходным уравнением для определения закона распределения давления внутри покоящейся жидкости является основное уравнение гидростатики в дифференциальном виде

Пусть среди массовых сил, действующих на жидкость, присутствует только сила тяжести. Сила тяжести, действующая на частицу жидкости в окрестностях произвольно выбранной точки в объеме жидкости

,

где m  - масса этой частицы жидкости.

Проекция силы тяжести на ось x равна нулю

.

Проекция силы тяжести на ось y также равна нулю

Проекция силы тяжести на ось z  равна
.

Следовательно, суммы проекций единичных массовых сил на  соответствующие оси будут равны
. Подставляя эти значения сумм в основное уравнение гидростатики, получим
. Проинтегрируем полученное дифференциальное уравнение в пределах, соответственно, от  p0 ( давление на свободной поверхности уровня) до p (давление в произвольно взятой точке), и от z0  до z

. В результате получили основное уравнение гидростатики в интегральной форме, так называемый закон Паскаля

Согласно закона Паскаля, давление внутри покоящейся жидкости в произвольно взятой точке  есть сумма внешнего давления и давления, создаваемое столбом жидкости над этой точкой (гидростатического давления).

Для определения формы поверхностей уровня воспользуемся уравнением поверхности уровня в дифференциальном виде. Подставляя в это уравнение значения сумм проекций единичных массовых сил, получим

. Интегрируя полученное дифференциальное уравнение, найдем, что уравнением поверхностей уровня в случае абсолютного покоя жидкости является
– уравнение семейства горизонтальных плоскостей. Таких плоскостей бесконечное множество. Для каждой поверхности уровня будет свое значение константы. Физический смысл константы – это координата по оси z любой точки поверхности уровня. Следовательно, уравнением свободной поверхности является

.

Закон Паскаля демонстрирует возможность измерения давления в метрах жидкостного столба. Это выражение лежит в основе измерения давления пьезометрами, манометрами и вакууметрами (см. следующий рисунок)

pа

p0

p

pа

h

hM

p0

            

Правая трубка – пьезометр, измеряющий избыточное давление в метрах столба рабочей жидкости плотностью  ; в самом деле, применяя закон Паскаля для определения давления жидкости в точке присоединения пьезометра, получим, откуда

Левая трубка- U – образная трубка – манометр, измеряющий избыточное давление (в данном примере – в пространстве над жидкостью) в метрах столба манометрической жидкости плотностью. В самом деле, применяя закон Паскаля для левого колена U – образной трубки на глубине соответствующей уровню манометрической жидкости правого колена этой трубки, получим , откуда

При , что фиксируется отрицательным знаком правой части последнего выражения, а это значит, что уровень жидкости в левом колене будет ниже, чем в правом; такая U – образная трубка, показывает разряжение в аппарате по сравнению с атмосферным давлением и называется вакууметром.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29362. Генерация объектного кода по семантическому дереву 52.5 KB
  Существует 3 формы объектного кода1. Чтобы показать процесс генерации кода можно рассмотреть теоретическую вычислительную машину с одним сумматором и неограниченной памятью.Генерация кода осуществляется для программы представленной в некоторой внутренней форме наиболее удобной из которых для генерации кода является список тетрад.
29363. Машинно – зависимая оптимизация объектного кода в языковых процессорах САПР 25 KB
  В самом простом случае машиннозависимая оптимизация заключается в удалении из сформированной последовательности команд избыточных команд загрузки и чтения. Если сложение является коммутативной операцией то последовательность команд LOAD OP1 можно заменить LOAD OP2 ADD OP2 = ADD OP1 2. Если умножение является коммутативной операцией то последовательность команд LOAD OP1 можно заменить LOAD OP2 MULT OP2 = MULT OP1 Эти 2 правила основаны на свойстве коммутативности операций и обеспечивают перестановку местами операндов в соответствующих...
29364. Хеш – адресация в информационных таблицах 51.5 KB
  В основе организации таблиц с хешадресацией лежит процедура хеширования. Хеширование – преобразование символьного имени идентификатора в числовой индекс элемента таблицы с помощью простых арифметических и логических операций.Конкретный способ хеширования задает хешфункция.
29365. Методы вычисления хеш-функции 24 KB
  Хорошая хешфункция распределяет вычисляемые индексы элементов в таблице равномерно по всей таблице чтобы уменьшить количество возникающих коллизий. Лучший результат дает использование в качестве хешфункции кода последнего символа имени.В трансляторах хешфункция является более сложной и зависит как от кодов внутреннего представления символов имени так и от его длины.
29366. Разрешения коллизий в хеш-таблицах методом рехеширования 31.5 KB
  Является не пустым возникает коллизия которую надо устранить путём выбора другой ячейки таблицы для имени S. Выбор такой ячейки производится:h1 = h p1mod N p1 – некоторое приращение. Если элемент таблицы h1 тоже не пустой то рассматривается новый элемент:h2 = h p2mod N hi = h pimod N до тех пор пока не будет найден элемент таблицы что1 элемент пустой тогда имя S в таблице отсутствует и записывается в таблице под инд. элементами таблицы должно быть минимальным. p1 = 1 p2 = 2 pi =...
29367. Реализация операций поиска и записи в хеш-таблицах по методу цепочек 27 KB
  на размер таблицы т. ситуация переполнения таблицы отсутствует.Для реализации метода цепочек необходимо следующее: таблица имён с дополнительным полем связи которое может содержать либо 0 либо адреса других элементов этой же таблицы. последнего записанного элемента таблицы.
29369. зыки проектирования как составная часть лингвистического обеспечения САПР 29.5 KB
  Языки проектирования – языки предназначенные для описания информации об объекте и процессе проектирования. а Входные языки предназначены для задания исходной информации об объектах и целях проектирования. Эти языки представляют собой совокупность языков описания объектов описания заданий и описания процессов.
29370. Определение формальной грамматики 49 KB
  Конечное множество символов неделимых в данном рассмотрении в теории формальных грамматик называется словарем или алфавитом а символы входящие в множество буквами алфавита. Последовательность букв алфавита называется словом или цепочкой в этом алфавите. Если задан алфавит A то обозначим A множество всевозможных цепочек которые могут быть построены из букв алфавита A. Формальной порождающей грамматикой Г называется следующая совокупность четырех объектов: Г = { Vт VA I VA R } где Vт терминальный алфавит словарь; буквы этого...