88148

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ И ЩЕЛЕЙ ЮНГА

Лабораторная работа

Физика

Для определения расстояния между щелями Юнга или изображениями щели при работе с бипризмой используется линза которая устанавливается на время измерений этих расстояний между окулярным микрометром и щелями Юнга или бипризмой.

Русский

2015-04-26

113 KB

3 чел.

Лабораторная работа № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ

БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ И ЩЕЛЕЙ ЮНГА

Для получения интерференции необходимо, чтобы волны (колебания), которые складываются, были когерентны. Когерентными называются волны (колебания) с постоянной во времени разностью фаз. Все естественные источники света испускают хаотический свет, поэтому волны, испускаемые двумя различными естественными источниками, не будут когерентны.  

Для экспериментального обнаружения явлений интерференции при сложении двух колебаний необходимо, чтобы они первоначально происходили от одного и того же источника. Два центра излучения, происходящих от одного и того же первоначального источника, испускающих, поэтому, волны с постоянной разностью фаз, будут когерентными при выполнении условий временной и пространственной когерентности.

При сложении двух когерентных волн, в фиксированной точке пространства будет происходить изменение векторов  и только во времени. Так как энергетическое воздействие оказывает вектор , то рассмотрим результат сложения векторов  и . Пусть ω – частота колебаний,  и  амплитудные значения для первой и второй волн, соответственно:

         и                               (1)

где φ1 и φ2 – начальные фазы колебаний для векторов  и в точке наблюдения.

При сложении этих волн, в фиксированной точке пространства будем иметь волну

                                                            (2)

в которой:

                                       (3)

Для интенсивности:

                                           (4)

Если волны испускаются одинаковыми источниками, то , тогда получим:

                             (5)

Интенсивность (энергия колебаний) в интерференционном поле двух близких точечных когерентных источника одинаковой амплитуды будет зависеть от разности фаз        Δφ = (φ2 – φ1), с которой волны приходят в точку наблюдения:

                                                    (6)

где: L1 и L2оптические длины путей от источников до точки наблюдения;

      λ - длина волны;

      Δφ0   - начальная разность фаз для источников.

Если начальная разность фаз  Δφ0  = 0, то условия максимума и минимума интенсивности в данной точке поля удовлетворяется при:

   или              (максимум)                  (7)

  или           (минимум)                  (8)

Пользуясь этим соотношением и зная расстояние между источниками d, легко получить зависимость между длиной волны λ и расстоянием между интерференционными полосами на экране, помещенном параллельно линии, соединяющей источники.

Действительно, пусть S1 и S2 (рис. 1) - два когерентных источника света, расстояние d между которыми, мало по сравнению с расстоянием l до экрана, на котором наблюдаются интерференционные полосы. В точке A (при x =0) будет находиться центральная светлая полоса, так как  разность фаз равна 0.

Расстояние m-той светлой полосы от центрального максимума, равное xm , определится из условия (xm и d малы, по сравнению с l ):

                                                               (9)

Положение темных полос определяется условием

                                                       (10)

Легко видеть, что расстояние между двумя соседними, светлыми или темными, полосами равно:

                                      (11)

Откуда расчетная формула для определения λ:

                                                                     (12)

Экспериментальная установка.

Экспериментальная установка собрана на оптической скамье (рис.2).По ходу луча на скамье расположены осветитель (1), ползушка с горизонтальной щелью (2), ползушка с обоймой (3), на которой укреплены бипризма и щели Юнга, и ползушка с окулярным микрометром (4).

На передней части трубы окулярного микрометра установлена обойма (5) с красным и зеленым светофильтрами. Для определения расстояния между щелями Юнга, или изображениями щели при работе с бипризмой, используется линза, которая устанавливается на время измерений этих расстояний между окулярным микрометром и щелями Юнга (или бипризмой).

Расстояние между двумя любыми элементами равно разности координат, определяемыми с помощью отсчетов по масштабной линейке скамьи.

Ширина щели, которая используется как источник света, регулируется с помощью винта, расположенного справа на диске с раздвижной щелью (2). Параллельность ребра бипризмы (щелей Юнга) и щели 2 достигается вращением винта 7 на диске с бипризмой (щелями Юнга).

Упражнение 1

Определение длины световой волны с помощью бипризмы

Бипризма представляет собой две призмы с малыми преломляющими углами (порядка 30 угловых минут), сложенные основаниями (рис.3).

.

Измерения. Свет, выходящий из осветителя, направляется конденсором в виде сходящегося пучка на щель, которая играет роль линейного источника света. На некотором расстоянии от щели в районе координат 60-70 см помещается на оптической скамье ползушка, несущая обойму с бипризмой и щелями Юнга. Горизонтальным перемещением этой обоймы на пути лучей устанавливают бипризму. Затем, горизонтальным перемещением обоймы со светофильтрами вводят в пучок света красный светофильтр.

Для получения четкой интерференционной картины необходимо, чтобы:

1)  окно осветителя, щель, бипризма и окулярный микрометр были установлены на одной высоте;

2) щель достаточно узкой, а ребро бипризмы было строго параллельно щели.

Для вычисления λ по расчетной формуле нужно определить величины Δx, d, и l. С помощью окулярного микрометра определяют расстояние между двумя интерференционными полосами Δx. Для этого необходимо измерить расстояние между двумя, достаточно удаленными друг от друга темными полосами и разделить это расстояние на число светлых полос, находящимися между этими темными полосами. Каждое измерение производят несколько раз и берут средний результат.

Затем определяют расстояние d между мнимыми источниками S1 и S2 . Для этой цели на оптическую скамью между бипризмой и микрометром помещают собирательную линзу с фокусным расстоянием порядка 12 см, которая дает два действительных изображения щели S. Передвигая линзу, добиваются, чтобы оба изображения щели были отчетливо видны в окулярном микрометре. В этом случае они лежат в той же плоскости, в которой наблюдалась интерференционная картина. С помощью окулярного микрометра измеряют расстояние между изображениями щели dув.

Затем измеряют расстояние l от щели до окулярного микрометра, расстояние a от щели S до линзы и расстояние b от линзы до микрометра. По формуле увеличения линзы находят расстояние между мнимыми изображениями щели:

                                                                  (13)

Очевидно, что длину световой волны можно теперь определить по формуле:

                                                                 (14)

Данные измерений занести в таблицу 1

Таблица 1

№ изм

Ширина k

полос

Число

полос

k

Ширина одной полосы Δx

Расстояние между изобр.

dув

Расст.

l, мм

Расст.

a, мм

Расст.

b, мм

Длина волны λ, Å

N1

N2

N'1

N'2

1

2

Среднее

Такие же измерения провести при зеленом светофильтре

Данные измерений занести в таблицу 2, аналогичную таблице 1.

Упражнение 2

Определение длины световой волны с помощью щелей Юнга

Один из методов получения интерференционной картины был предложен в 1602 году Т. Юнгом. Источником света служит щель S, от которой световая волна падает на две узкие щели S1 и S2. Таким образом, эти щели освещаются различными участками фронта одной световой волны. На основании принципа Гюйгенса-Френеля каждую из щелей можно рассматривать как источник колебаний, в данном случае когерентных, если щели расположены не слишком далеко друг от друга.

Измерения. Вместо бипризмы устанавливают щели Юнга. Поскольку когерентными источниками в данном случае являются щели Юнга, то расстояние l измеряется от окулярного микрометра до щелей Юнга, а не до первичной щели (2), как это делалось в упражнении 1. Все остальное: методика измерения,  расчетная формула, а также таблица, остаются теми же, что и в упражнении 1.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ

1. В чем заключается явление интерференции?

2. Почему интерференционная картина может наблюдаться лишь при малом расстоянии между когерентными источниками и небольшой разности хода?

3.  Почему в лупе, телескопе, микроскопе и т.д. не возникает интерференционной картины, хотя отдельные лучи идут по различным направлениям, встречаясь вновь в фокальной плоскости?

4.  Почему щели S1 и S2 в опыте Юнга можно рассматривать как когерентные источники?

5.  Как будет меняться интерференционная картина, если увеличивать ширину щели S?

6.  Как будут двигаться интерференционные полосы, если расстояние между щелями будет возрастать? Уменьшаться?

7. Нарисуйте схему устройства с бипризмой Френеля.

8.  Выведите формулу для расстояния от осевой линии до т-го максимума на экране для схемы со щелями Юнга.

9.  Выведите формулу для расстояния для осевой линии до т-го максимума на экране для схемы с бипризмой Френеля.

10.  Какую роль играет дифракция при наблюдении интерференции по схеме со щелями Юнга?

11.   Как изменится интерференционная картина, если длина волны уменьшится в 5 раз?

12.  Как изменится интерференционная картина, если лучи одного из когерентных источников пропустить через стеклянную пластинку (п стекла > n воздуха).

Литература

1. Ландсберг Г.С. Оптика. М., 1976. глава IV.

2. Сивухин Д.В. Оптика. М, 1980. §26-§31.

3. Королев Ф.А. Курс общей физики. Оптика, атомная и ядерная физика. М., 1974. §12-14.

4. Матвеев А.Н. Оптика. М., 1985. §26-§27.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, М., 1978. §119-§121.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44708. Преобразование сканированной Фотографии 3.65 MB
  Чтобы открыть Мастера Импортирования выберите Import Imge и затем Импортируйте В Новую схему из меню File или щелкните кнопкой панели Import Imge. Чтобы развернуть экран щелкните кнопкой Mximum которая расположена в верхнем правом угле главного окна Pttern Mker. Щелкните Browse чтобы выбрать файл. Щелкните Open после вашего выбора.
44709. Использование Обеспеченного Графического элемента 2.46 MB
  Выберите New от меню File. Выберите Sve от меню File чтобы сохранить ваш дизайн. Выберите Copy в Библиотеке в меню Librry или щелкните соответствующей кнопкой панели. Выберите Sve от меню File чтобы сохранить ваш дизайн.
44710. Особенности Стежка 508 KB
  Выберите цвет мулине который используется для стежка. Нажмите на инструмент Полный Миниатюрный Половина или стежка Четверти Панели рисования: 3. Чтобы использовать только первую нарисованную ориентацию стежка выберите Repet First Stitch Orienttion в меню Stitch.
44711. Диалог Вариантов стежка 510 KB
  Фактическая Толщина Страница Фактической толщины диалогового окна Stitch Options позволяет Вам определять заданную по умолчанию толщину для каждого типа стежка. Определите заданную по умолчанию толщину стежка для каждого типа стежка. Толщина Дисплея Страница Толщины Дисплея диалогового окна Stitch Options позволяет Вам определять дисплей и напечатанную толщину для каждой возможной толщины стежка.
44712. Сужение Выбора Цвета и Типа Стежка 1.3 MB
  Установите указатель в пределах выбора и затем щелкните и удержите левую кнопку мыши. Они: Точечный рисунок Эта опция копирует растровое представление выбора в буфер обмена. Используйте инструмент выбора чтобы сделать выбор.
44713. Особенности Ткани 397 KB
  Характеристики ткани которыми Вы можете управлять включают размер стежка цвет и полный размер. Параметры настройки ткани для образца редактируются используя диалог Свойств Ткани Fbric Properties. Этот диалог содержит множественные страницы для того чтобы определить различные варианты ткани.
44714. Варианты Палитры 2.2 MB
  Каждая страница содержит различные варианты касающиеся палитры. Эта полоса может быть открыта дважды щелкая палитре цветов Бруска Палитры или щелкая кнопкой Show Plette Options инструментальной панели Plette. Как только Брусок Вариантов Палитры открыт Вы можете тогда нажать по цвету в Бруске Палитры чтобы отобразить его свойства.
44715. Печать Особенностей 1.19 MB
  Однако иногда Вы можете хотеть печатать только некоторые страницы схемы. Чтобы просмотреть следующие или предыдущие страницы распечатки щелкните Next Pge или Prev Pge. Чтобы иметь две страницы отображенные сразу щелкните Two Pge. Содержание Страницы Pge Content Содержание страницы диалогового окна Параметров станицы обеспечивает варианты для того чтобы определить содержание распечатки.
44716. Окисление оксида азота в производстве азотной кислоты 246 KB
  Определение температуры газа на выходе из окислителя. Определение объема окислителя.2 Определение массового расхода NH3 по реакции: кг ч 2.3 Определение фактического расхода NH3: кг ч; Xабс=0.