88148

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ И ЩЕЛЕЙ ЮНГА

Лабораторная работа

Физика

Для определения расстояния между щелями Юнга или изображениями щели при работе с бипризмой используется линза которая устанавливается на время измерений этих расстояний между окулярным микрометром и щелями Юнга или бипризмой.

Русский

2015-04-26

113 KB

3 чел.

Лабораторная работа № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ

БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ И ЩЕЛЕЙ ЮНГА

Для получения интерференции необходимо, чтобы волны (колебания), которые складываются, были когерентны. Когерентными называются волны (колебания) с постоянной во времени разностью фаз. Все естественные источники света испускают хаотический свет, поэтому волны, испускаемые двумя различными естественными источниками, не будут когерентны.  

Для экспериментального обнаружения явлений интерференции при сложении двух колебаний необходимо, чтобы они первоначально происходили от одного и того же источника. Два центра излучения, происходящих от одного и того же первоначального источника, испускающих, поэтому, волны с постоянной разностью фаз, будут когерентными при выполнении условий временной и пространственной когерентности.

При сложении двух когерентных волн, в фиксированной точке пространства будет происходить изменение векторов  и только во времени. Так как энергетическое воздействие оказывает вектор , то рассмотрим результат сложения векторов  и . Пусть ω – частота колебаний,  и  амплитудные значения для первой и второй волн, соответственно:

         и                               (1)

где φ1 и φ2 – начальные фазы колебаний для векторов  и в точке наблюдения.

При сложении этих волн, в фиксированной точке пространства будем иметь волну

                                                            (2)

в которой:

                                       (3)

Для интенсивности:

                                           (4)

Если волны испускаются одинаковыми источниками, то , тогда получим:

                             (5)

Интенсивность (энергия колебаний) в интерференционном поле двух близких точечных когерентных источника одинаковой амплитуды будет зависеть от разности фаз        Δφ = (φ2 – φ1), с которой волны приходят в точку наблюдения:

                                                    (6)

где: L1 и L2оптические длины путей от источников до точки наблюдения;

      λ - длина волны;

      Δφ0   - начальная разность фаз для источников.

Если начальная разность фаз  Δφ0  = 0, то условия максимума и минимума интенсивности в данной точке поля удовлетворяется при:

   или              (максимум)                  (7)

  или           (минимум)                  (8)

Пользуясь этим соотношением и зная расстояние между источниками d, легко получить зависимость между длиной волны λ и расстоянием между интерференционными полосами на экране, помещенном параллельно линии, соединяющей источники.

Действительно, пусть S1 и S2 (рис. 1) - два когерентных источника света, расстояние d между которыми, мало по сравнению с расстоянием l до экрана, на котором наблюдаются интерференционные полосы. В точке A (при x =0) будет находиться центральная светлая полоса, так как  разность фаз равна 0.

Расстояние m-той светлой полосы от центрального максимума, равное xm , определится из условия (xm и d малы, по сравнению с l ):

                                                               (9)

Положение темных полос определяется условием

                                                       (10)

Легко видеть, что расстояние между двумя соседними, светлыми или темными, полосами равно:

                                      (11)

Откуда расчетная формула для определения λ:

                                                                     (12)

Экспериментальная установка.

Экспериментальная установка собрана на оптической скамье (рис.2).По ходу луча на скамье расположены осветитель (1), ползушка с горизонтальной щелью (2), ползушка с обоймой (3), на которой укреплены бипризма и щели Юнга, и ползушка с окулярным микрометром (4).

На передней части трубы окулярного микрометра установлена обойма (5) с красным и зеленым светофильтрами. Для определения расстояния между щелями Юнга, или изображениями щели при работе с бипризмой, используется линза, которая устанавливается на время измерений этих расстояний между окулярным микрометром и щелями Юнга (или бипризмой).

Расстояние между двумя любыми элементами равно разности координат, определяемыми с помощью отсчетов по масштабной линейке скамьи.

Ширина щели, которая используется как источник света, регулируется с помощью винта, расположенного справа на диске с раздвижной щелью (2). Параллельность ребра бипризмы (щелей Юнга) и щели 2 достигается вращением винта 7 на диске с бипризмой (щелями Юнга).

Упражнение 1

Определение длины световой волны с помощью бипризмы

Бипризма представляет собой две призмы с малыми преломляющими углами (порядка 30 угловых минут), сложенные основаниями (рис.3).

.

Измерения. Свет, выходящий из осветителя, направляется конденсором в виде сходящегося пучка на щель, которая играет роль линейного источника света. На некотором расстоянии от щели в районе координат 60-70 см помещается на оптической скамье ползушка, несущая обойму с бипризмой и щелями Юнга. Горизонтальным перемещением этой обоймы на пути лучей устанавливают бипризму. Затем, горизонтальным перемещением обоймы со светофильтрами вводят в пучок света красный светофильтр.

Для получения четкой интерференционной картины необходимо, чтобы:

1)  окно осветителя, щель, бипризма и окулярный микрометр были установлены на одной высоте;

2) щель достаточно узкой, а ребро бипризмы было строго параллельно щели.

Для вычисления λ по расчетной формуле нужно определить величины Δx, d, и l. С помощью окулярного микрометра определяют расстояние между двумя интерференционными полосами Δx. Для этого необходимо измерить расстояние между двумя, достаточно удаленными друг от друга темными полосами и разделить это расстояние на число светлых полос, находящимися между этими темными полосами. Каждое измерение производят несколько раз и берут средний результат.

Затем определяют расстояние d между мнимыми источниками S1 и S2 . Для этой цели на оптическую скамью между бипризмой и микрометром помещают собирательную линзу с фокусным расстоянием порядка 12 см, которая дает два действительных изображения щели S. Передвигая линзу, добиваются, чтобы оба изображения щели были отчетливо видны в окулярном микрометре. В этом случае они лежат в той же плоскости, в которой наблюдалась интерференционная картина. С помощью окулярного микрометра измеряют расстояние между изображениями щели dув.

Затем измеряют расстояние l от щели до окулярного микрометра, расстояние a от щели S до линзы и расстояние b от линзы до микрометра. По формуле увеличения линзы находят расстояние между мнимыми изображениями щели:

                                                                  (13)

Очевидно, что длину световой волны можно теперь определить по формуле:

                                                                 (14)

Данные измерений занести в таблицу 1

Таблица 1

№ изм

Ширина k

полос

Число

полос

k

Ширина одной полосы Δx

Расстояние между изобр.

dув

Расст.

l, мм

Расст.

a, мм

Расст.

b, мм

Длина волны λ, Å

N1

N2

N'1

N'2

1

2

Среднее

Такие же измерения провести при зеленом светофильтре

Данные измерений занести в таблицу 2, аналогичную таблице 1.

Упражнение 2

Определение длины световой волны с помощью щелей Юнга

Один из методов получения интерференционной картины был предложен в 1602 году Т. Юнгом. Источником света служит щель S, от которой световая волна падает на две узкие щели S1 и S2. Таким образом, эти щели освещаются различными участками фронта одной световой волны. На основании принципа Гюйгенса-Френеля каждую из щелей можно рассматривать как источник колебаний, в данном случае когерентных, если щели расположены не слишком далеко друг от друга.

Измерения. Вместо бипризмы устанавливают щели Юнга. Поскольку когерентными источниками в данном случае являются щели Юнга, то расстояние l измеряется от окулярного микрометра до щелей Юнга, а не до первичной щели (2), как это делалось в упражнении 1. Все остальное: методика измерения,  расчетная формула, а также таблица, остаются теми же, что и в упражнении 1.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ

1. В чем заключается явление интерференции?

2. Почему интерференционная картина может наблюдаться лишь при малом расстоянии между когерентными источниками и небольшой разности хода?

3.  Почему в лупе, телескопе, микроскопе и т.д. не возникает интерференционной картины, хотя отдельные лучи идут по различным направлениям, встречаясь вновь в фокальной плоскости?

4.  Почему щели S1 и S2 в опыте Юнга можно рассматривать как когерентные источники?

5.  Как будет меняться интерференционная картина, если увеличивать ширину щели S?

6.  Как будут двигаться интерференционные полосы, если расстояние между щелями будет возрастать? Уменьшаться?

7. Нарисуйте схему устройства с бипризмой Френеля.

8.  Выведите формулу для расстояния от осевой линии до т-го максимума на экране для схемы со щелями Юнга.

9.  Выведите формулу для расстояния для осевой линии до т-го максимума на экране для схемы с бипризмой Френеля.

10.  Какую роль играет дифракция при наблюдении интерференции по схеме со щелями Юнга?

11.   Как изменится интерференционная картина, если длина волны уменьшится в 5 раз?

12.  Как изменится интерференционная картина, если лучи одного из когерентных источников пропустить через стеклянную пластинку (п стекла > n воздуха).

Литература

1. Ландсберг Г.С. Оптика. М., 1976. глава IV.

2. Сивухин Д.В. Оптика. М, 1980. §26-§31.

3. Королев Ф.А. Курс общей физики. Оптика, атомная и ядерная физика. М., 1974. §12-14.

4. Матвеев А.Н. Оптика. М., 1985. §26-§27.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, М., 1978. §119-§121.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69686. ФОРМАТУВАННЯ ТЕКСТУ 107.5 KB
  Розмітка, яка створюється за допомогою мови HTML, дозволяє організовувати текст у логічні, легко зрозумілі розділи або застосовувати до нього специфічний формат. Теги форматування дозволяють визначити такі елементи: початок абзацу і кінець рядка; стилі заголовків; фізичні стилі...
69687. КОЛІР ФОНУ І ТЕКСТУ 95.5 KB
  Колір фону і тексту може задаватись шістнадцятковими значеннями RRGGBB (Red, Green, Blue) червоного, зеленого і синього кольорів відповідно або позначеннями кольорів англійською мовою. Яскравість кожної складової вимірюється цілим числом, яке у десятковій системі числення...
69688. ОПЕРАТОР ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ (===) 28 KB
  Іноді звичайний оператор порівняння == працює не зовсім коректно, точніше не так, як нам хочеться, в деяких ситуаціях навіть виходять міні-анекдоти. Розглянемо наступний приклад...
69689. СПИСКИ 46 KB
  За замовчуванням елементи впорядкованого списку нумеруються цілими числами починаючи з. До тега нумерованого списку існує атрибут TYPE. Встановлюючи TYPE рівним можна змінити схему нумерації на великі літери, малі літери, великі або малі римські цифри відповідно.
69690. ФРЕЙМИ 87.5 KB
  Мета: опанувати технологію представлення інформації у документі з використанням фреймів. Фрейми (Frames - кадри) надають користувачеві можливість поділяти екран на дві або більше незалежних динамічних або статичних частини.
69691. Параметри за умовчанням 61 KB
  Функції повинні повертати значення різних типів залежно від набору параметрів. Що ж до другої причини то в З у С можна перенавантажувати функції взагалі неможливо змінити тип значення що повертається. Параметри за умовчанням описуються так...
69692. Локальні і глобальні змінні 53.5 KB
  Локальні змінні доступні тільки у функції а глобальні доступні у всій програмі. Локальні і глобальні змінні Змінні i і g глобальні вони доступні у всій програмі. Для передачі глобальних змінних у функцію використовується інструкція...
69693. Рекурсія 23 KB
  Механізм рекурсії одночасно дуже корисний, але і дуже небезпечний. При створенні рекурсивних функцій потрібно бути особливо уважним, щоб уникнути зациклення. Наступна функція викличе зациклення...
69694. Принцип роботи механізму Cookies 141.5 KB
  Чому небезпечно зберігати пароль в Cookies Отримавши від сервера Cookie-змінну браузер зберігає її на диску у відкритому вигляді тобто не кодуючи її. Крім того в деяких браузерах Cookies взагалі зберігаються в звичайному текстовому файлі а деякі навіть дозволяють проглянути їх.