88563

Опционный метод оценки бизнеса

Контрольная

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Наиболее используемая область применения реальных опционов – инвестиционные решения компаний. Кроме того, анализ с помощью реальных опционов применяется в случае рассмотрения инвестиций в недвижимость и принятия решений по вопросам развития компаний.

Русский

2015-05-02

123.19 KB

12 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

(национальный исследовательский университет)

Факультет «Право и финансы»

Кафедра «Экономика и управление проектами»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Оценка бизнеса» студента группы ПФ– 547/Д 

___________________________________________________

(фамилия, имя, отчество)

специальности_______________________________________

Руководитель от университета____________________________________________

(фамилия, имя, отчество)

________________________________________________________________________________________

                                         (ученая степень и /или звание, занимаемая должность)

Отметка о допуске к защите_______________________________________

                                                  ___________________________       

                                                        (подпись руководителя от университета)                                               

                                                        “____”_________20__г.

Оценка за контрольную по результатам защиты ___________

                                                                                ___________________________       

                                                                                          (подпись руководителя от университета)          

                                                                                   “____”_________20__г.

Челябинск 2011

Оглавление

Введение………………………………………………………………………..

3

1 Понятие и виды опционного метода оценки бизнеса…….

4

1.1 Понятие опционного метода оценки бизнеса……………………………..

4

1.2 Виды реальных опционов………………………………………………….

4

1.3 Сложности в оценке опционов…………………………………………….

5

Выводы по разделу один……………………………………………………….

6

2 Области применения реальных опционов……………………..

8

2.1 Применение реальных опционов в электроэнергетике…………………..

8

2.2 Применение реальных опционов в киноиндустрии………………………

8

2.3 Применение реальных опционов в сфере медицинского страхования….

9

2.4 Применение реальных опционов в других сферах……………………….

9

Выводы по разделу два…………………………………………………………

10

3 Использование опционного метода оценки бизнеса в компьютерном бизнесе……………………………………………….

11

3.1 Вводные данные…………………………………………………………….

11

3.2 Оценка опциона……………………………………………………………..

12

3.3 Получение вводных данных для оценки опциона………………………..

13

3.4 Средневзвешенная стоимость капитала (WACC, weighted average cost of capital)…………………………………………………………………….

15

3.5 Безрисковая ставка………………………………………………………….

15

3.6 Расчет ROV………………………………………………………………….

16

Выводы по разделу три…………………………………………………………

22

Заключение……………………………………………………………………

24

Библиографический список…………………………………………….

26

Приложения

Приложение А Реальные опционы в зависимости от вида актива………..

28

Введение

Опционный метод оценки бизнеса становится все более актуальным для оценки проектов в связи c динамичной, быстро меняющейся внешней средой и расширением гибкости в принятии управленческих решении.

Наиболее используемая область применения реальных опционов – инвестиционные решения компаний. Кроме того, анализ с помощью реальных опционов применяется в случае рассмотрения инвестиций в недвижимость и принятия решений по вопросам развития компаний. Основной элемент использования оценки стоимости опционов здесь – неопределенность вариантов будущего развития. Если бы это было не так, не возникло бы и необходимости в создании опционов, поскольку мы в каждый данный момент знали бы, что собираемся делать дальше. При наличии изменяющихся факторов внешнего окружения предприятия методика определения направлений деятельности при наступлении того или иного варианта развития событий имеет существенную ценность. Именно с этой точки зрения теория оценки стоимости опционов важна для руководства компании.

Цель работыизучить опционный метод оценки бизнеса.

Для достижения поставленной цели требуется решить ряд задач:

- изучить понятие и виды опционного метода оценки бизнеса;

- рассмотреть области применения реальных опционов;

- проанализировать использование опционного метода оценки бизнеса на примере компьютерного бизнеса.

В работе использованы следующие методы: аналитический, сравнительный, вероятностный и другие.

Работа состоит из введения, основной части, заключения и библиографического списка, приложения.

1 Понятие и виды опционного метода оценки бизнеса

1.1 Понятие опционного метода оценки бизнеса

Метод оценки инвестиционных проектов, который учитывает возможности изменения условий и выбора, назван методом реальных опционов (ROV – real options valuation).

При анализе проекта традиционным методом дисконтирования денежных потоков (DCF) аналитик пытается избежать неопределенности в момент анализа проекта, что приводит к появлению нескольких сценариев проекта. В итоге обычно принимается усредненный вариант, который показывает усредненное развитие проекта.

Принципы управления инвестиционной деятельностью с использованием ROV предполагают пошаговое осуществление дополнительных инвестиций. Применение ROV помогает рассмотреть деятельность компании как совокупность инвестиционных проектов, что позволяет увеличить гибкость и быстрее достигать намеченных целей. Использование ROV позволяет менеджменту сосредоточиться не на абсолютно точных прогнозах (что практически не достижимо), а на определении альтернативных путей развития компании, используя ROV в ситуациях, где есть неопределенность.

1.2 Виды реальных опционов

Опцион может быть востребован в разных условиях при различных обстоятельствах. B зависимости от этого выделяют следующие основные виды реальных опционов:

1) опционы «изменения размера» (sizing options) – предоставляет в будущем возможность выхода из проекта или, наоборот, его расширения в зависимости от финансовых результатов проекта;

2) опционы «гибкости» (flexibility options) – в ходе реализации инвестиционного проекта имеется возможность регулировать некоторые его параметры, такие как объем производства, цены на продукцию и т.п.;

3) опционы «отложения принятия решения об инвестировании» (timing options) можно использовать, когда на данный момент недостаточно информации, чтобы принять правильное решение об инвестициях, и ожидается появление нужной информации в будущем;

4) «фундаментальные» опционы (fundamental options) – доходность проекта зависит от цены подлежащего актива. Например, цена нефтяной скважины зависит от цен на нефть.

1.3 Сложности в оценке опционов

Существует ряд трудностей в оценке реальных опционов:

1) подлежащий актив не торгуется открыто на рынке. Теория оценки опционов (OV – option valuation) построена на предположении, что реплицирующий портфель может быть создан с использованием подлежащего актива и безрискового займа или предоставление займа. Хотя это вполне справедливое допущение для публично торгуемых опционов и акций, оно становится сомнительным, когда подлежащий актив публично не торгуется и арбитраж поэтому не возможен. В этом случае результаты OV должны быть интерпретированы с осторожностью;

2) цена актива непрерывна. Это одно из ограничений модели Блэка-Шоулза. Если это предположение нарушено, что справедливо для многих реальных опционов, модель будет недооценивать стоимость опционов deep out-of-the-money. Одно из решений – использовать более высокие значения среднеквадратичного отклонения для опционов deep out-of-the-money и более низкие значения среднеквадратичного отклонения для опционов at-the-money и in-the-money. Состояние опциона – это соотношение между ценой исполнения опциона и рыночной ценой базисного актива, лежащего в его основе. Различают три состояния опционов: out of the money – опцион без денег (неприбыльный); at the money – опцион при своих (по цене контракта); in the money – опцион в деньгах (прибыльный);

3) среднеквадратичное отклонение (σ) известно и не меняется в течение жизни опциона. Это предположение особенно сложно реализовать в ситуации с долгосрочными опционами, так как существует большая вероятность того, что σ изменится. Существуют довольно сложные модифицированные модели OV, которые учитывают изменчивость σ, но, во-первых, они требуют точного определения изменчивости σ, во-вторых, они слишком сложны для нашей задачи (применение в малом российском бизнесе);

4) мгновенное исполнение опциона. Модели OV основаны на предположении, что исполнение опциона происходит мгновенно. Это предположение далеко не всегда справедливо для реальных опционов. Например, исполнение опциона может включать строительство завода или разработку нефтяной скважины, что не происходит мгновенно. Этот факт приводит к тому, что настоящая жизнь реального опциона часто бывает короче, чем его объявленная жизнь. Например, если фирма имеет десятилетние авторские права на изобретение, на самом деле может потребоваться несколько лет на подготовку и выпуск данного продукта.

Выводы по разделу один

Метод оценки инвестиционных проектов, который учитывает возможности изменения условий и выбора, назван методом реальных опционов (ROV – real options valuation).

Выделяют следующие основные виды реальных опционов:

1) опционы «изменения размера» (sizing options);

2) опционы «гибкости» (flexibility options);

3) опционы «отложения принятия решения об инвестировании» (timing options);

4) «фундаментальные» опционы (fundamental options).

Существует ряд трудностей в оценке реальных опционов:

1) подлежащий актив не торгуется открыто на рынке;

2) цена актива непрерывна;

3) среднеквадратичное отклонение (σ) известно и не меняется в течение жизни опциона;

4) мгновенное исполнение опциона.

2 Области применения реальных опционов

2.1 Применение реальных опционов в электроэнергетике

Пример реальных опционов можно найти в области производства электроэнергии. Электростанцию можно построить с ориентацией на один вид топлива, такой, например, как нефть или природный газ, или же ее можно спроектировать таким образом, чтобы обеспечивалась возможность использования любого из них. Ценность такого опциона состоит в возможности использовать в каждый данный момент времени то топливо, которое можно приобрести по меньшей цене. Но для того чтобы им воспользоваться, необходимо учитывать как более высокую стоимость строительства, так и менее эффективное преобразование энергии, чем в случае применения соответствующего специализированного оборудования.

2.2 Применение реальных опционов в киноиндустрии

Другой пример связан с принятием решения о создании продолжения какого-либо фильма. Выбор создателей фильма состоит в следующем: либо запускать в производство и сам фильм, и продолжение одновременно, или же подождать и выпустить продолжение после того, как станет известно, имеет ли успех сам фильм. Не надо быть специалистом в кинематографии, чтобы догадаться: если пойти первым путем, затраты на создание продолжения будут меньше. Несмотря на это, обычно выбирается вторая возможность, особенно в случае дорогостоящих фильмов.

С экономической точки зрения, причина состоит в том, что второй путь дает возможность выбора (опцион) отказаться от выпуска продолжения (если, например, исходный фильм не имеет достаточного успеха). Если же продюсер практически уверен в том, что продолжение будет создаваться, то ценность ожидания более достоверной информации для принятия решения (стоимость опциона) оказывается незначительной, и затраты на производство в дальнейшем продолжения фильма могут оказаться большими, чем доход от него. Таким образом, снова видно, что элемент неопределенности оказывается критичным для принятия решений, а модель оценки стоимости опционов позволяет получить количественную оценку затрат и доходов от реализации возможных вариантов.

2.3 Применение реальных опционов в сфере медицинского страхования

Медицинское страхование характеризуется большим разнообразием предлагаемых клиенту вариантов. Основной момент здесь состоит в том, соглашается ли он пользоваться услугами только заранее оговоренных врачей и больниц или оставляет за собой право выбирать больницу или врача, не входящих в эту систему. При принятии решения, какой вид страхования выбрать, потребитель решает задачу об оценке стоимости опциона применительно к ценности возможности выбора. Очень похожая структура оценки возникает в случае выбора (т.е. фактически наличия соответствующего опциона) между использованием вариантов с повременной и фиксированной оплатой при пользовании услугами связи.

2.4 Применение реальных опционов в других сферах

Стоимость опциона может составлять существенную часть общей стоимости предоставляемых государством прав на ведение геологоразведочных работ нерезидентами. Метод анализа стоимости опциона обеспечивает количественную оценку принимаемых правительством решений по экономическим вопросам, например, о том, строить ли дороги в регионах с малой плотностью населения, в свете того, не благоразумнее ли отказаться от развития сельских дорог, если они используются недостаточно интенсивно.

С применением модели оценки стоимости опционов рассматривались различные аспекты законодательного характера и налогообложения, затрагивающие вопросы политики и поведения людей в различных ситуациях.

Выводы по разделу два

Теоретические положения, применяемые при оценке стоимости опционов, зарекомендовали себя в качестве полезного метода в анализе стратегических решений.

Вначале их применение в этой сфере относилось к области энергетики, в которой не только необходимо долгосрочное планирование, но и требуются достаточно масштабные инвестиции, а неопределенность возможных вариантов высока.

Поскольку энергетика служит основой развития любой экономической системы, такое использование теории ценообразования опционов применимо как для развитых, так и для развивающихся стран. B некоторых случаях модели, основанные на теории ценообразования опционов, могут стать стандартными инструментами в стратегическом планировании.

3 Использование опционного метода оценки бизнеса в компьютерном бизнесе

Хотя опционы можно найти практически везде, наиболее полезен анализ опционов при рассмотрении новых проектов и контрактов, так как именно в таких ситуациях есть возможность добавить или исключить реальный опцион или просто оценить проект с учетом ROV. Это поможет не только точнее опередить его ценность, но и лучше понять взаимодействие фундаментальных факторов и рисков, лежащих в его основе.

Использовать ROV при анализе взаимоотношений с постоянными клиентами и в уже действующих проектах, конечно, тоже можно. Это позволит глубже понять экономическую сущность и риски взаимоотношений, однако ценность такого анализа будет на порядок ниже, так как, во-первых, уже имеется большой опыт работы, который, как правило, позволяет детально понимать все нюансы, во-вторых, отношения уже сложились, контракты подписаны – менять что-либо сложно и, скорее всего, экономически нецелесообразно.

3.1 Вводные данные

К фирме «ОК’Компьютерс» обратилась компания «СОФТ-спорт» с предложением, чтобы фирма «ОК’Компьютерс» выкупила авторские права на их программный продукт (ПО) за 100 тыс. рублей.

В свое время в рамках другого проекта компания «СОФТ-спорт» потратила около 500 тыс. рублей на разработку этого программного продукта, однако проект провалился и данное ПО так и не удалось реализовать. Чтобы вернуть хоть часть убытков компания, готова продать его лишь за 20% себестоимости. Предложение кажется интересным, тем более что если фирма «ОК’Компьютерс» захотела бы сейчас разработать для себя такой программный продукт «с нуля», ей пришлось бы потратить около 800 тыс. руб.

Для того чтобы данный программный продукт был пригоден для использования в системах компьютерного хронометража, для которых «ОК’Компьютерс» собирается его применять, его надо будет доработать, что может сделать сама компания «СОФТ-спорт», когда это потребуется. Стоимость доработки составит 298 тыс. руб. На доработку фирме потребуется три месяца. Основываясь на анализе развития технологий в данном сегменте рынка, специалисты определили, что данный программный продукт морально устареет через пять лет (за вычетом трех месяцев на доработку).

3.2 Оценка опциона

Анализ проектов обычно основывается на стоимости ожидаемых денежных потоков, дисконтируемых по ставке, приемлемой на момент анализа. Однако ожидаемые денежные потоки и ставки дисконтирования меняются с течением времени, что в итоге происходит и с чистой приведенной стоимостью (NPV). Поэтому проект, который в данный момент имеет отрицательное NPV в будущем может иметь положительное. Это свойство менять стоимость с течением времени дает проектам характеристики опциона колл (опционом «колл» (call option) называется право на покупку определенного товара по фиксированной цене).

В упрощенном виде можно предположить, что проект требует начальной инвестиции X и что PV ожидаемых денежных потоков, рассчитанное прямо сейчас, – V:

                                             NPV = V – X                                                    (3.1)

где X – начальные инвестиции;

V – ожидаемые денежные потоки, рассчитанные прямо сейчас.

Предположим, что компания, сделав начальные инвестиции, имеет возможность реализовать проект в течение следующих n лет и что NPV может меняться с течением времени из-за изменения в ожидаемых потоках и ставке дисконтирования. Если фирма не реализует проект, она не получит дополнительных денежных потоков и потеряет вложенные средства.

Доходность проекта можно представить на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 – Приведённая стоимость денежных потоков

Данная диаграмма соответствует диаграмме опциона колл, где подлежащий актив – проект, цена исполнения опциона – дополнительная инвестиция, необходимая для того, чтобы реализовать проект, жизнь опциона – время, в течение которого имеется возможность реализовать проект. PV и σ проекта – стоимость и σ подлежащего актива.

3.3 Получение вводных данных для оценки опциона

В принципе, вводные данные, необходимые для оценки данного реального опциона, – те же, что и для любого другого опциона: цена подлежащего актива, σ цены этого актива, время действия опциона, цена исполнения, безрисковая ставка и аналог дивидендных выплат – цена откладывания проекта. На самом деле установить эти данные сложнее, чем в случае с обычными опционами.

Цена проекта – это его NPV на данный момент. NPV определяется стандартными процедурами бюджетирования. Можно предположить, что там будет много неточностей в определении потока денежных средств. Вместо того чтобы считать это проблемой, эти неточности можно считать аргументом в пользу ценности данного опциона, который является опционом по отсрочке проекта. Если бы ожидаемый поток денежных средств можно было определить с полной уверенностью и он не мог бы измениться в будущем, у данного опциона не было бы никакой ценности.

Неточности в определении NPV имеют место из-за того, что потенциальный размер рынка на данный продукт точно не известен.

Среднеквадратичное отклонение (σ) NPV проекта может быть определено тремя способами:

1) если аналогичные проекты предпринимались в прошлом, σ этих проектов может быть использовано и в данном проекте;

2) различные вероятности могут быть предписаны различным сценариям, денежным потокам в каждом сценарии и σ NPV, или определяется распределение вероятностей для каждого параметра, входящего в проектный анализ: размер рынка, доля рынка, норма прибыли и т.п. На основании этих данных делается компьютерная симуляция для установки σ проекта. Этот подход лучше всего работает, когда существует один-два источника неопределенности, влияющих на поток денежных средств;

3) σ стоимости фирмы, занимающейся аналогичным бизнесом, как и в рассматриваемом проекте.

Цена опциона существенно зависит от σ денежных потоков – чем больше σ, тем выше цена опциона. Поэтому цена опциона в стабильном бизнесе будет ниже, чем в более волатильном.

Реальный опцион исполняется, когда компания принимает решения инвестировать в проект. Цена этой инвестиции и есть цена исполнения. При этом предполагается, что данная сумма остается неизменной и что все неопределенности, относящиеся к проекту, отражены в его NPV.

Опцион исчезает, когда исчезает возможность реализации проекта. Безрисковая ставка, которая должна быть использована в ROV, – это требуемая ставка доходности для такого рода проекта на момент исчезновения опциона.

Существует также цена отсрочки (Цо) по реализации проекта с того момента, как NPV становится позитивным. Если предположить, что вместе с истечением срока опциона исчезает и экономическая прибыль (economic profit – EP), которая делает NPV проекта позитивным:

                                                     Цо = 1/n,                                                    (3.2)

где n – количество лет.

Т.е. для десятилетнего опциона в первый год составляет 1/10 или 10%.

3.4 Средневзвешенная стоимость капитала (WACC, weighted average cost of capital)

Поскольку «ОК’Компьютерс» – небольшая частная компания, у которой нет акций, продающихся на фондовом рынке, а ее бизнес изменчив и по доходности, и по направлениям, наиболее приемлемый подход к определению цены акционерного капитала (equity) – это его альтернативная стоимость (opportunity cost).

Альтернативные проекты, в которые фирма «ОК’Компьютерс» может инвестировать свои средства с аналогичным риском, предлагают доходность около 25% годовых в рублях. Поскольку компания не использует заемных средств, получается, что WACC фирмы «ОК’Компьютерс» равен 25%.

3.5 Безрисковая ставка

Поскольку в России не существует абсолютно безрисковых ценных бумаг в рублях, наиболее простым и объективным способом определить безрисковую ставку является безрисковая ставка США (в USD) плюс инфляционный дифференциал. Среднесрочная безрисковая ставка США (в USD) – около 4,5%. Инфляционный дифференциал можно определить как разницу между ставками по рублевым и долларовым среднесрочным коммерческим кредитам, которая на данный момент составляет около 4%.

Безрисковая ставка (в рублях) = 4,5 +4 = 8,5%.

3.6 Расчет ROV

Если рассматривать данный проект в статике, NPV проекта – это приведенная стоимость его денежных потоков за ближайшие пять лет, дисконтированная по WACC фирмы, равной 25%, (т.к. риск проекта не отличается от стандартных проектов фирмы) за вычетом начальных инвестиций.

Результаты обобщены в таблице:

Таблица 3.1 – Прогноз притока денежных средств по проекту

В руб.

Год

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

1

100 770

48 678

25 111

2

139 853

65 495

33 112

3

187 901

96 733

34 567

4

252 070

107 564

35 844

5

319 711

125 284

38 499

PV

474 338

215 498

86 276

Вероятность, в долях

0,34

0,33

0,33

Взвешенное по вероятности PV

(ставка дисконтирования 25%)

-

260 860

Среднее PV

(ставка дисконтирования 25%)

-

258 704

Среднеквадратичное отклонение

за весь период, в процентах

-

62

Среднеквадратичное отклонение

за год, в процентах

(среднеквадратичное отклонение за весь период, деленное на корень из количества лет)

28

В качестве начальной инвестиции рассматривается только стоимость доработки, поскольку цель – определить реальную стоимость авторских прав, предлагаемых фирме за 100 тыс. рублей. Если NPV проекта превысит стоимость авторских прав – можно говорить о приемлемости их цены для компании с точки зрения стандартных методов бюджетирования (без учета стоимости опциона).

Поскольку данный проект уникален, определяем NPV методом сценарного анализа на основе прогноза специалистов фирмы по данному проекту.

NPV = –298000 + 260860 = –37140

Проект имеет отрицательное значение NPV.

Главный источник неопределенности в данном проекте – это количество потребителей, которое заинтересуется данным программным продуктом. В то время как наш текущий анализ рынка говорит о том, что спрос на него невелик, имеется потенциал к тому, что рынок со временем станет значительно больше. Сценарный анализ денежных потоков по проекту говорит о том, что среднеквадратичное отклонение PV денежных потоков за год составляет 28%.

Для того чтобы определить максимальную цену, по которой компании «ОК’Компьютерс» было бы выгодно приобретение авторских прав на данных продукт, сначала надо определить вводные данные для модели Блэка-Шоулза.

B исходную формулу Блэка-Шоулза для определения цены европейского опциона «колл», входят пять параметров, значение четырех из которых доступны инвесторам: курс акций S, цена исполнения Е, безрисковая процентная ставка (непрерывно начисляемaя процентная ставка в пересчете на год для безрисковых ценных бумаг со сроком погашения, равным сроку истечения опциона) r и промежyток времени до срока истечения опциона T.

Уравнение 1. Эта формула имеет вид:

                                                                                    (3.3)

где С – цена опциона «колл»

S – курс акций

Е – цена исполнения опциона

r – безрисковая процентная ставка

T – промежуток времени до срока истечения опциона в годах

σ – риск подлежащей акции, измеряемый стандартным отклонением доходности акции (непрерывно начисляемая ставка доходности равна натуральному логарифму (1+ ставка доходности)), представленной как непрерывно начисляемый процент (в расчете на год)

ln – натуральный логарифм

e – основание натурального логарифма (приблизительно 2,71828)

N(d) – вероятность того, что значение нормально распределенной переменной меньше d

Выражение для стоимости опциона «пут» можно получить, произведя подстановкy величины с из уравнения паритета опционов «пут» и «колл», т.е. воспользовавшись соотношением

                                                 P = С – S + Ее-rT.                                           (3.4)

B результате получаем формулу для нахождения стоимости опциона «пут»:

                                      Р = (N(d1)-1)S+(1 - N(d2)) Ее-rT.                                  (3.5)

При выводе своего уравнения Блэк и Шоулз предположили, что до даты истечения опциона выплата дивидендов не производится. Меpтон обобщил эту модель, добавив к ней возможность получения постоянного дивидендного дохода, d. В результате была получена формула для оценки стоимости опциона с учетом дивидендов:

Уравнение 2:

                                                                        (3.6)

Ожидаемая доходность акций в выражении для оценки стоимости опциона в явном виде не фигурирует. Ее влияние осуществляется через изменение курса акций. Любые изменения в ожиданиях относительно будущего курса акций или ожидаемой доходности от инвестиций в акции будут приводить к изменению курса акций и, таким образом, к изменению стоимости опциона «колл». Однако при любом заданном курсе акций цену опциона можно определить и не зная ожидаемой доходности акций. Финансовые аналитики, спорящие по поводу ожидаемой доходности акций, вполне могут, исходя из складывающегося курса акций, прийти к единому мнению относительно цены опциона.

Поскольку на доработку программного обеспечения потребуется три месяца, приведенную стоимость денежных потоков надо дисконтировать по дивидендной доходности. Может возникнуть желание дисконтировать не по дивидендной доходности, а по безрисковой ставке, однако это неверно, так как из-за времени, потраченного на доработку, мы теряем доход, который мы могли бы получать в течение этого времени, поэтому дисконтирование по дивидендной доходности точнее отражает реальность:

Цена подлежащего актива (S) = 260860/ (1+0,2)3/12 = 249 237

Цена исполнения (K) – 298000 (стоимость доработки)

σ2 подлежащего актива = 0,282=0,0784

Время жизни опциона (t) = 5 лет

Дивидендная доходность = 1/время жизни опциона = 1/5=0,2

5-летняя безрисковая ставка – 8,5%

С помощью встроенной функции Excel, найдем нормальное интегральное распределение (N) для d1 и d2:

N (-0,8907) = 0,1865

N (-1,5168) = 0,0646

Рассчитаем справедливую стоимость авторских прав на данных продукт, которая в нашем случае является ценой реального опциона колл:

Несмотря на негативное значение NPV по данному проекту, справедливая стоимость авторских прав на данных продукт составляет 4507 рублей. Следует также отметить, что вероятность того, что данный программный продукт станет рентабельным, до того как морально устареет (5 лет), – довольно низкая (6,46%-18,65%), что показывает нормальное интегральное распределение (N) для d1 и d2.

Хотя вполне очевидно, что аналогичные опционы по откладыванию реализации присутствуют во многих реальных проектах, можно выделить ряд сложностей, связанных с методикой оценки таких опционов.

Во-первых, подлежащий актив в таком опционе, как правило, не торгуется активно на рынке, что делает сложным определение его цены и σ2. Конечно, подлежащий актив можно оценить как приведенную стоимость будущих потоков денежных средств. Тем не менее, нет уверенности, что эта стоимость будет точной, поскольку безошибочно определить будущие потоки денежных средств от проекта редко представляется возможным. Определить σ2 еще сложнее из-за отсутствия достаточных объемов статистических данных и отсутствия аналогичных проектов, информацию по которым можно было бы использовать для этих целей. Сценарный анализ показался мне единственным приемлемым подходом, однако, его никак нельзя назвать точным, так как он построен на субъективных предположениях специалистов.

Во-вторых, изменение цены подлежащего актива (NPV проекта) в реальности может не следовать предположениям, заложенным в модель ROV. Особенно это касается предположения о нормальном распределении и неизменности σ2 в течение жизни опциона. Например, неожиданный технологический прорыв может резко изменить доходность проекта, как в большую, так и в меньшую сторону.

В-третьих, может не существовать конкретного срока жизни опциона. Определение срока до морального устаревания продукта в пять лет – это субъективная экспертная оценка. В реальности срок жизни продукта может оказаться как больше, так и меньше, в зависимости от изменений в технологии и требованиях потребителей.

В-четвертых, в основе оценки срока жизни опциона лежит предположение, что после того, как он морально устареет, приток денежных средств сразу же прекратится. В жизни морально устаревший продукт не умирает в одночасье и еще некоторое время может приносить положительный приток денежных средств. Наипростейший способ приспособить ROV к реальности – откорректировать приведенную стоимость потоков денежных средств от проекта в большую сторону, а также уменьшить стоимость отложения проекта. В данном примере эти корректировки не были сделаны, так как специалисты сошлись во мнении, что положительный приток денежных средств после устаревания ПО будет несущественным и им можно пренебречь.

Наиболее простой способ – учитывать эти неясности путем установления более консервативных значений, что, конечно, приведет к занижению стоимости опциона, однако это можно учитывать при принятии окончательного решения по инвестированию в проект с таким опционом. Если даже при консервативном определении стоимости опциона проект получается доходным, очевидно, что его можно принимать. В противном случае стоит задать себе вопрос: является ли доходность проекта существенно заниженной? Стоит ли пересмотреть экспертные оценки и повторить процедуру ROV, или консерватизм в этих значениях соответствует риску ошибки, заложенной в модели?

Выводы по разделу три

Анализ опциона по откладыванию реализации проекта приводит к следующим выводам:

1) анализируемый проект может иметь отрицательное NPV, но, тем не менее, представлять ценность из-за встроенного опциона. Поэтому, хотя отрицательное NPV говорит компании о том, что проект стоит отвергнуть, это не должно вести к заключению, что право на реализацию проекта (в нашем случае авторское право на ПО) ничего не стоит;

2) проект может иметь положительное NPV, но, тем не менее, не быть реализованным немедленно. Это может произойти потому, что, базируясь на анализе встроенного опциона, компании выгоднее будет подождать и реализовать проект позже по той же причине, по какой держатели опционов не исполняют их раньше срока только потому, что они in-the-money: существует возможность его дальнейшего роста в цене в будущем. Это особенно справедливо для долгосрочных прав с большой волатильностью денежных потоков. Например, это может быть патент на какое-нибудь оборудование, выпуск которого уже сейчас даст положительное NPV, однако в будущем ожидается появление более продвинутых технологий производства, которые снизят себестоимость данного оборудования и увеличат NPV. В таких ситуациях надо противопоставить цену задержки реализации проекта (денежные потоки, которые можно начать получать уже сейчас) и дополнительные выгоды, которые несет реализация проекта позже;

3) то, что делает проект более рискованным и менее привлекательным при обычном анализе (NPV), например, в рассматриваемом случае – это неуверенность в сроке морального старения ПО, при анализе опциона может повышать его ценность за счет увеличения потенциальных выгод от проекта.

Что касается данного конкретного случая, то, несмотря на «бросовую» цену, по которой предлагаются авторские права на данное программное обеспечение (100 тыс. рублей, 20% от себестоимости), максимальная цена, за которую компании «ОК’Компьютерс» имело бы их смысл приобрести, составляет 4507 рублей, что в десятки раз меньше требуемой суммы и вряд ли может быть предметом торга. В данном виде предложение следует отклонить.

Заключение

Большинство финансистов для оценки инвестиционных проектов используют показатели эффективности, полученные при использовании метода дисконтированных денежных потоков. Однако у этого метода есть существенный недостаток: он не учитывает, что в ходе реализации проекта менеджеры могут реагировать на негативные изменения и минимизировать потери компании. Это позволяет менеджерам повышать стоимость своей компании, увеличивая ее доходы и уменьшая убытки. С помощью метода реальных опционов можно на стадии оценки проекта учесть возможности менеджеров обучаться и принимать решения.

ROV целесообразно использовать, когда:

  1.  существует высокая степень неопределенности результатов проекта;
  2.  менеджмент имеет возможность принимать гибкие решения при появлении новой информации по проекту;
  3.  NPV проекта отрицателен или чуть больше нуля.

Основные недостатки ROV:

  1.  применение методики неквалифицированным специалистом может привести к совершенно не верным результатам и ошибочным решениям;
  2.  гибкость, которую дают опционы в управлении компанией, может привести к частому пересмотру планов и уклонению от ее стратегических целей;
  3.  использование модели ROV требует изменения корпоративной культуры компании.

Нецелесообразно использовать более трудоемкий ROV, если проект имеет высокую степень достоверности и высокий NPV; такие проекты вполне достаточно оценить методом DCF. Если же данный проект особенно важен для компании, имеет смысл провести его оценку с помощью ROV, так как это позволит лучше понять фундаментальные факторы и риски, лежащие в основе проекта.

При принятии управленческих решений нельзя забывать о том, что деятельность компании насыщена реальными опционами. Надо видеть их и строить работу организации, максимально используя их преимущества. Лучше всего дешево получать опционы и стараться не давать или дорого продавать их. Когда цена вопроса достаточно высока и (или) есть сомнения в ценности опциона, следует применять количественные методы ROV. В простых случаях, когда NPV проекта положителен, достаточно просто знать, что проект также содержит некие опционы, которые тоже имеют ценность.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1.  Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 26.01.96г. № 14-ФЗ (в ред. от 02.02.09).
  2.  Федеральный Закон от 22 апреля 1996 г. № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» (ред. от 07.04.2010 г.).
  3.  Федеральный закон от 25 февраля 1999 г. N 39-ФЗ "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений".
  4.  Федеральный закон от 5 марта 1999 г. № 46-ФЗ «О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг» (ред.27.11.2008).
  5.  Постановление правительства от 30.06.2004 г. РФ № 317 «Об утверждении Положения о Федеральной службе по финансовым рынкам».
  6.  Бочаров, В.В. Инвестиции: учебник для вузов, 2-е изд. – СПб.: Питер, 2008
  7.  Жуковская, М.В., Рынок производных ценных бумаг -УП, 2004.
  8.  Кузнецов, Б.Т. Инвестиции: учебн. пособие для студентов вузов – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.
  9.  Солонская, Л.А., Ценные бумаги –Учеб. пособие., СПб.: СЗТУ, 2005.
  10.  Инвестиционная деятельность: учебник/ под ред. Г.П. Подшиваленко, Н.В. Киселёвой; Москва, издательство КНОРУС, 2005.
  11.  Лоренс Дж. Гитман, Майкл Д. Джонк. Основы инвестирования. Пер. с англ. - М.: Дело, 2007. - 326 с.
  12.  Рэй, К.И. Рынок облигаций: Торговля и управление рисками/ Пер. с англ. - М.: Дело, 2005. - 587 с.
  13.  Салин, В.Н. Техника финансово-экономических расчетов, 2-е изд., перераб. Учеб. пособ. - М.: Эконом, 2007. - 112 с.
  14.  Стоянова, Е.С. Финансовый менеджмент: теория и практика, Учебник, 5-е изд., перераб и доп.- М.: Перспектива, 2009. - 655 с.
  15.  Управление инвестиционной активностью / под ред. проф. Анискина Ю.П. - М.: Омега-Л, 2007. - 272 с.
  16.  Ценные бумаги: учебник / Под ред. В.И. Колесникова, В.С. Торкановского. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 448 с.
  17.  Ценные бумаги: учеб.пособие / Н.И. Берзон, М.А. Кожевников, С.Е. Гуськов и др. - М.: ВШЭ, 2008. – 253 с.
  18.  Твардовский, В.В. Риск эмитента и ожидаемая доходность облигаций. // Рынок ценных бумаг. - 2006. - № 4. - с.32-39.
  19.  Федотова, М.А., Микерин Р.И. Особенности оценки деятельности применительно к условиям новой экономики: Христоматия – М.: Интерреклама, 2006.
  20.  Черкасов, В.Е. Международные инвестиции. Учебно-практическое пособие. - М.: Дело, 2008. – 160 с.
  21.  Шарп, У., Александер, Г., Бэйли, Дж. Инвестиции: пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2007. – 1028 с.

Приложения

Приложение А

Реальные опционы в зависимости от вида актива

Таблица А.1 – Реальные опционы в зависимости от вида актива


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61755. Корень и однокоренные слова 17.57 KB
  Пальчиковая гимнастика 2 мин А теперь давайте подготовим наши пальчики к письму. 3 Словарная работа 7 мин Молодцы а теперь открываем тетради и записываем число. Записывают слова в тетрадях и на доске вспоминают написания слов.
61756. Картина Виктора Васнецова «Богатыри» 108.93 KB
  Задачи: 1)расширять и активизировать словарь существительных и прилагательных по теме; 2)закрепление навыка грамотного построения предложений разного типа; 3)обучать составлению символического плана рассказа-описания и рассказыванию с опорой на него. Оборудование: картина «Богатыри».
61757. Окончание и основа слова 31.28 KB
  Цель: сообщить учащимся что окончание изменяемая часть слова значимая: в ней содержится грамматическое значение слова образует форму слова а не новое слово служит для связи слов в словосочетании и предложении бывает нулевым материально не выраженным звуком буквой...
61758. Буквы безударных гласных в корне слова 20.32 KB
  Цель: обобщить и закрепить знания детей по орфограмме безударные гласные в корне слова Задачи: Образовательная: закрепить знания о способах проверки безударных гласных в корне слова проверяемых ударением...
61759. Мягкие и твердые согласные звуки 27.03 KB
  Задачи: совершенствовать умение определять и различать твердые и мягкие согласные; содействовать осознанию учащимися способов обозначения мягкости согласных; прививать интерес к русскому языку.
61760. Правописание слов с удвоенными согласными 41.95 KB
  Цель: познакомить детей со словами в которых пишутся удвоенные согласные буквы. Развивать умение сопоставлять слова друг с другом объединять их по какому-то одному признаку и находить среди них лишнее...
61761. Виды речевых ошибок. Причины употребления слова несвойственном ему значении. Причины лексической несочетаемости 21.8 KB
  Причины употребления слова несвойственном ему значении. Употребление слова в несвойственном ему значении. Студенты знакомятся с классификацией речевых ошибок IV Изучение вопроса о причинах появления речевых ошибок типа...
61762. Лексическое значение слова и способы его объяснения 30.97 KB
  Цель: научить определять лексическое значение слова разными способами. Задачи: Обучающая: закрепить представление о лексике как разделе лингвистики изучающем словарный состав языка; закрепить основные способы объяснения лексического значения слов...
61763. Изменение глаголов по временам 19.35 KB
  А что вы знаете о времени Что это такое Как вы понимаете Часы дни сутки года В толковом словаре Владимира Ивановича Даля это слово объясняется так: Время – это когда идут дни за днями последовательное течение суток за сутками 2 Фонетический разбор...