8870

Изучение криволинейного движения

Лабораторная работа

Физика

Изучение криволинейного движения. Цель работы: Определить нормальное ускорение и центробежную силу инерции при вращательном движении. Приборы и оборудование: 1.Установка для изучения криволинейного движения. 2. Секундомер. Методические ук...

Русский

2013-02-19

63.5 KB

23 чел.

Изучение криволинейного движения.

Цель работы: Определить нормальное ускорение и центробежную силу инерции при вращательном движении.

Приборы и оборудование: 1.Установка для изучения криволинейного движения.

 2. Секундомер.

Методические указания

Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными. В неинерциальных системах законы Ньютона, вообще говоря, уже несправедливы. Однако законы динамики можно применять и для них, если кроме сил, обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы особого рода – так называемые силы инерции.

Если учесть силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета: произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил, действующих на данное тело (включая и силы инерции). Силы инерции Fин при этом должны быть такими, чтобы вместе с силами F, обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение а΄, каким оно обладает в неинерциальных системах отсчета, т.е.

                                             (1)

Так как F=ma (а – ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то

ma΄=ma+Fин.

Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы, поэтому в общем случае нужно учитывать следующие случаи проявления этих сил: 1) силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета; 2) силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета;           3) силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета.

Рассмотрим тележку, на которой закреплен шарик.

Если тележку привести в поступательное движение с ускорением а0, то нить начнет отклоняться от вертикали назад до такого угла , пока результирующая сила F=P+T  не обеспечит ускорение шарика, равное а0. Таким образом, результирующая сила F направлена в сторону ускорения тележки а0 и для установившегося движения шарика (шарик теперь


движется вместе с тележкой с ускорением
а0 ) равна , откуда

т.е. угол отклонения нити от вертикали тем больше, чем больше ускорение тележки. Относительно системы отсчета, связанной с ускоренно движущейся тележкой, шарик покоится, что возможно, если сила F  уравновешивается равной и противоположно направленной ей силой Fи, которая является ничем иным, как силой инерции, так как на шарик никакие другие силы не действуют. Таким образом,

Fи=-ma0.                                                        (2)

Проявление сил инерции при поступательном движении наблюдается в повседневных явлениях.

Например, когда поезд набирает скорость, то пассажир, сидящий по ходу поезда, под действием силы инерции прижимается к стенке сиденья. Наоборот, при торможении поезда сила инерции направлена в противоположную сторону и пассажир удаляется от спинки сиденья. Особенно эти силы заметны при внезапном торможении поезда. Силы инерции проявляются в перегрузках, которые возникают при запуске и торможении космических кораблей.

При вращении маятника на диске на него действует сила, равная  и направленная перпендикулярно оси вращения диска. Она является равнодействующей силы тяжести Р и силы натяжения нити Т: F=P+T. Когда движение шарика установится, то  откуда

т.е. углы отклонения нитей маятников будут тем больше, чем больше расстояние R от центра шарика до оси вращения диска и чем больше угловая скорость вращения .

Относительно системы отсчета, связанной с вращающимся диском, шарик покоится, что возможно, если сила F уравновешивается равной и противоположно направленной ей силой Fц, которая является ничем иным, как силой инерции, так как на шарик никакие другие силы не действуют. Сила Fц, называемая центробежной силой инерции, направлена по горизонтали от оси вращения диска и равна

                                     (3)

Действию центробежных сил инерции подвергаются, например, пассажиры в движущемся транспорте на поворотах, летчики при выполнении фигур высшего пилотажа; центробежные силы инерции используются во всех центробежных механизмах: насосах, сепараторах и    т. д., где они достигают огромных значений. При проектировании быстро вращающихся деталей машин (роторов, винтов самолетов и т.д.) принимаются специальные меры для уравновешивания центробежных сил инерции.

Сила Кориолиса действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчета, например, относительно Земли. Поэтому действием этих сил объясняется ряд наблюдаемых на Земле явлений. Так, если тело движется в северном полушарии на север (рис.1), то действующая на него сила Кориолиса, будет направлена вправо по отношению к направлению движения, т.е. тело несколько отклонится на восток.

Если тело движется на юг, то сила Кориолиса также действует вправо, если смотреть по направлению движения, т.е. тело отклонится на запад. Поэтому в северном полушарии наблюдается более сильное подмывание правых берегов рек; правые рельсы железнодорожных путей по движению изнашиваются быстрее, чем левые и т.д. Аналогично можно показать, что в южном полушарии сила Кориолиса, действующая на движущиеся тела, будет направлена влево по отношению к направлению движения.

Благодаря силе Кориолиса падающие на поверхность Земли тела отклоняются к востоку (на широте 60  это отклонение должно составлять 1см при падении с высоты 100м.

С  силой Кориолиса связано поведение маятника Фуко, явившееся в свое время  одним из доказательств вращения Земли. Если бы этой силы не было, то плоскость колебаний качающегося вблизи поверхности Земли маятника оставалась бы неизменной (относительно Земли). Действие же сил Кориолиса приводит к вращению плоскости колебаний вокруг вертикального направления.

Сила Кориолиса

      (4)

Раскрывая содержание Fин в формуле (1), получим основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета:

ma =F+Fи+Fц+Fк,

где силы инерции задаются формулами (2) и (4).


Порядок выполнения работы

Распишем силы действующие на тело

 (ІІ закон Ньютона)

Построим проекции на оси координат:

OX:

OY: ;  .

       1. Найдем нормальное ускорение:

=

;  a =  gtg

2. Найти центростремительную силу:

Fи = maп

3. Найти радиус вращения тела : R = l sin

4. Найти скорость вращения тела

;  

5. Найти частоту вращения тела:

;  

6. Период вращения:

7. Угловую скорость:

8. Сделать расчеты и занести в таблицу:


Таблица

опыта

m,кг

l,м



R, м

Fц.б.,Н

an, м/с2

ν, 1/c

Т,с

-1

1

2

3

4

5

Контрольные вопросы

  1.  Что называется угловой скоростью? Угловым ускорением? Как определяется их направление?
  2.  Когда и почему необходимо рассматривать силы инерции?
  3.  Что такое силы инерции? Чем они отличаются от сил, действующих в инерциальных системах отсчета?
  4.  Как направлены центробежная сила инерции и сила Кориолиса? Когда они проявляются?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21980. Болгария в XIII-XV вв. 62 KB
  как и в предшествующий период основной отраслью хозяйства Болгарии являлось земледелие. Особенно животноводство процветало в ЮгоЗападной Болгарии. Письменные источники упоминают о наличии в Болгарии городов причем большого числа. Во внешнеторговых связях Болгарии главное место было отдано Дубровнику.
21981. История средних веков 54 KB
  Историки эпохи Просвещения рассматривали феодализм как строй господствовавший в средние века в Европе и объясняли его как политическую или правовую систему и выделяли главные черты феодализма политическую раздробленность папскую теократию; по другой концепции Монтескье Мабли феодализм это система феодов и феодальной иерархии. концепции сущности феодализма упорядочились: германисты романисты система государственнополитических институтов марковая вотчинная система ленных связей личных бенефициальных в XX в. возникла...
21982. Великие географические открытия 75 KB
  захватил царя страны инков Атахуальпу вмешавшись на его стороне в войну между ним и его братом брат погиб потом за Атахуальпу потребовал выкуп и получил золота на 1 1 3 млн. на 3 млн. 19 млн. 23 млн.
21983. Великое переселение народов (II-(375 г.) – VII вв. Варварские королевства 86.5 KB
  Земли населенные ими составляли значительную часть Римской империи. часть свевов переселилась на Пиренейский полуостров. переправилась и часть племени свевов. Испанский автор Идаций писал что в конечном итоге после опустошений и вандалыхасдинги и свевы заняли Галисию причем свевы получили западную часть этой территории аланы Лузитанию и Картахену а вандалы силинги Бетику прочие территории Пиренейского полуострова осталась у испаноримлян.
21984. Венгрия, Валашские, Молдавские княжества в IX-XV вв. 71 KB
  замковые люди зависимые крестьяне. Особую категорию крестьян XIIXIII вв. магнатам принадлежало 33 населения жупов 34 крестьянских хозяйств; средним и мелким феодалам 39 поселений; церковным феодалам 121 ; королю 15 . Происходит унификация категорий зависимых крестьян исчезают либертины сервы замковые люди и удворники все они теперь частновладельческие крестьяне.
21985. Византийская культура 39.5 KB
  Но для культуры Византии характерно единство языковое конфессиональное. В Византии были популярны и исторические сочинения. Отличительной чертой системы образования в ранней Византии было сохранение в значительных масштабах античных традиций. В ранней Византии происходило накопление эмпирических знаний по географии навигационному делу ботанике зоологии картографии.
21986. Византия в IV-XI вв. 123.5 KB
  Географическое положение Византии делало империю как бы связующим звеном между Востоком и Западом. В состав Византии в этот период входила вся восточная половина Римской империи. Территория Византии по данным источников в это время превышала 750 тыс. Латинское население западных областей Византии было немногочисленно.
21987. Византия в XII-XV вв. 78 KB
  административный и судебный иммунитет в большинстве владений у родственников императоров был полный налоговый иммунитет имели они и свой штат оставался в Византии ограниченным не только в XII в. Пожалование земли и крестьян в пронию до известной степени заменило стратиотское землевладение крестьянского типа которое полностью не исчезло а сохранялось до конца существования Византии. В Византии имел гораздо меньшее развитие чем на Западе процесс субинфеодации. Феодальные институты Византии прония арифмос харистикий экскуссия ...
21988. Германия в XI-XV вв. 151.5 KB
  Полностью романской была Лотарингия присоединенная к Германии уже в конце IX в. Новые императоры вернулись от вселенской политики к германским проблема в Италию ходили походами только для коронации в Германии опирались на епископов и на слой министериалов и боролись с герцогами. Но после клюнийской реформы духовенство в Германии усилилось а в XI в. Генрих IV стал править самостоятельно в качестве короля Германии ему прежде всего пришлось столкнуться с фактом возросшей независимости светских и духовных князей.