8870

Изучение криволинейного движения

Лабораторная работа

Физика

Изучение криволинейного движения. Цель работы: Определить нормальное ускорение и центробежную силу инерции при вращательном движении. Приборы и оборудование: 1.Установка для изучения криволинейного движения. 2. Секундомер. Методические ук...

Русский

2013-02-19

63.5 KB

23 чел.

Изучение криволинейного движения.

Цель работы: Определить нормальное ускорение и центробежную силу инерции при вращательном движении.

Приборы и оборудование: 1.Установка для изучения криволинейного движения.

 2. Секундомер.

Методические указания

Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными. В неинерциальных системах законы Ньютона, вообще говоря, уже несправедливы. Однако законы динамики можно применять и для них, если кроме сил, обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы особого рода – так называемые силы инерции.

Если учесть силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета: произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил, действующих на данное тело (включая и силы инерции). Силы инерции Fин при этом должны быть такими, чтобы вместе с силами F, обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение а΄, каким оно обладает в неинерциальных системах отсчета, т.е.

                                             (1)

Так как F=ma (а – ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то

ma΄=ma+Fин.

Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы, поэтому в общем случае нужно учитывать следующие случаи проявления этих сил: 1) силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета; 2) силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета;           3) силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета.

Рассмотрим тележку, на которой закреплен шарик.

Если тележку привести в поступательное движение с ускорением а0, то нить начнет отклоняться от вертикали назад до такого угла , пока результирующая сила F=P+T  не обеспечит ускорение шарика, равное а0. Таким образом, результирующая сила F направлена в сторону ускорения тележки а0 и для установившегося движения шарика (шарик теперь


движется вместе с тележкой с ускорением
а0 ) равна , откуда

т.е. угол отклонения нити от вертикали тем больше, чем больше ускорение тележки. Относительно системы отсчета, связанной с ускоренно движущейся тележкой, шарик покоится, что возможно, если сила F  уравновешивается равной и противоположно направленной ей силой Fи, которая является ничем иным, как силой инерции, так как на шарик никакие другие силы не действуют. Таким образом,

Fи=-ma0.                                                        (2)

Проявление сил инерции при поступательном движении наблюдается в повседневных явлениях.

Например, когда поезд набирает скорость, то пассажир, сидящий по ходу поезда, под действием силы инерции прижимается к стенке сиденья. Наоборот, при торможении поезда сила инерции направлена в противоположную сторону и пассажир удаляется от спинки сиденья. Особенно эти силы заметны при внезапном торможении поезда. Силы инерции проявляются в перегрузках, которые возникают при запуске и торможении космических кораблей.

При вращении маятника на диске на него действует сила, равная  и направленная перпендикулярно оси вращения диска. Она является равнодействующей силы тяжести Р и силы натяжения нити Т: F=P+T. Когда движение шарика установится, то  откуда

т.е. углы отклонения нитей маятников будут тем больше, чем больше расстояние R от центра шарика до оси вращения диска и чем больше угловая скорость вращения .

Относительно системы отсчета, связанной с вращающимся диском, шарик покоится, что возможно, если сила F уравновешивается равной и противоположно направленной ей силой Fц, которая является ничем иным, как силой инерции, так как на шарик никакие другие силы не действуют. Сила Fц, называемая центробежной силой инерции, направлена по горизонтали от оси вращения диска и равна

                                     (3)

Действию центробежных сил инерции подвергаются, например, пассажиры в движущемся транспорте на поворотах, летчики при выполнении фигур высшего пилотажа; центробежные силы инерции используются во всех центробежных механизмах: насосах, сепараторах и    т. д., где они достигают огромных значений. При проектировании быстро вращающихся деталей машин (роторов, винтов самолетов и т.д.) принимаются специальные меры для уравновешивания центробежных сил инерции.

Сила Кориолиса действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчета, например, относительно Земли. Поэтому действием этих сил объясняется ряд наблюдаемых на Земле явлений. Так, если тело движется в северном полушарии на север (рис.1), то действующая на него сила Кориолиса, будет направлена вправо по отношению к направлению движения, т.е. тело несколько отклонится на восток.

Если тело движется на юг, то сила Кориолиса также действует вправо, если смотреть по направлению движения, т.е. тело отклонится на запад. Поэтому в северном полушарии наблюдается более сильное подмывание правых берегов рек; правые рельсы железнодорожных путей по движению изнашиваются быстрее, чем левые и т.д. Аналогично можно показать, что в южном полушарии сила Кориолиса, действующая на движущиеся тела, будет направлена влево по отношению к направлению движения.

Благодаря силе Кориолиса падающие на поверхность Земли тела отклоняются к востоку (на широте 60  это отклонение должно составлять 1см при падении с высоты 100м.

С  силой Кориолиса связано поведение маятника Фуко, явившееся в свое время  одним из доказательств вращения Земли. Если бы этой силы не было, то плоскость колебаний качающегося вблизи поверхности Земли маятника оставалась бы неизменной (относительно Земли). Действие же сил Кориолиса приводит к вращению плоскости колебаний вокруг вертикального направления.

Сила Кориолиса

      (4)

Раскрывая содержание Fин в формуле (1), получим основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета:

ma =F+Fи+Fц+Fк,

где силы инерции задаются формулами (2) и (4).


Порядок выполнения работы

Распишем силы действующие на тело

 (ІІ закон Ньютона)

Построим проекции на оси координат:

OX:

OY: ;  .

       1. Найдем нормальное ускорение:

=

;  a =  gtg

2. Найти центростремительную силу:

Fи = maп

3. Найти радиус вращения тела : R = l sin

4. Найти скорость вращения тела

;  

5. Найти частоту вращения тела:

;  

6. Период вращения:

7. Угловую скорость:

8. Сделать расчеты и занести в таблицу:


Таблица

опыта

m,кг

l,м



R, м

Fц.б.,Н

an, м/с2

ν, 1/c

Т,с

-1

1

2

3

4

5

Контрольные вопросы

  1.  Что называется угловой скоростью? Угловым ускорением? Как определяется их направление?
  2.  Когда и почему необходимо рассматривать силы инерции?
  3.  Что такое силы инерции? Чем они отличаются от сил, действующих в инерциальных системах отсчета?
  4.  Как направлены центробежная сила инерции и сила Кориолиса? Когда они проявляются?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84003. Космічна подорож. Закріплення знань про часові форми дієслова 37.5 KB
  Мета: формувати вміння учнів визначати час дієслів та змінювати дієслова за часами; спостерігати за роллю дієслів у реченні; збагачувати словниковий запас; розвивати мовлення; виховувати гордість за свою Батьківщину. Що називається дієсловом Як змінюються дієслова Як визначити час дієслова...
84004. РІД IМЕННИКIВ. ЗМІНЮВАННЯ IМЕННИКIВ ЗА ЧИСЛАМИ 96.5 KB
  Мета: - перевірити знання учнів про іменник, як частину мови, закріпити знання дітей про змінювання іменників за числами, повторити з учнями рід іменників, розвивати вміння правильно ставити рід у словах, повторити антоніми, збагачувати активний словник школярів, продовжувати роботу...
84005. Складання твору за картиною «Зима - чарівниця» 114 KB
  Мета: Ознайомити із темою уроку. Формувати вміння добирати найбільш влучні Прикметники під час складання твору. Розвивати зв’язне мовлення мислення, спостережливість. Удосконалювати чітко і повним реченням відповідати на запитання. Збагачувати словниковий запас. Виховувати любов до природи.
84006. Розвиток зв’язного мовлення. Твір «Моє місто» 133.5 KB
  Мета. Хід уроку Організація класу Актуалізація опорних знань Слово вчителя Діти послухайте вірш Моє місто Умань стародавнє. Яке місто названо у вірші З якої букви потрібно писати це слово На каліграфічній хвилинці повторимо правила написання букв У у букво сполучення із даними буквами.
84007. Навчальний переказ у формі прес-конференції 153.5 KB
  Мета: Вчити дітей передавати послідовно зміст зв’язного тексту. Розширити і збагатити знання учнів про сову, осмислити значення цієї пташки. Розвивати уяву, фантазію, спостережливість. Виховувати бережне ставлення до природи. Засобом рольової гри та нестандартним підходом...
84008. Общая характеристика эволюции управленческой мысли 19.83 KB
  Первобытно общинный рабовладельческий феодальный периоды. Индустриальный период. Период систематизации научно практических знаний. период связан с бурным развитием промышленности научные открытия и изобретения на фоне буржуазных революций.
84009. Школа научного управления и ее современные последователи 17.67 KB
  В основе учения этой школы лежат следующие принципы: использование научного анализа для определения оптимальных способов выполнения задач; отбор работников наиболее подходящих для выполнения определенных задач и их обучение; обеспечение работников необходимыми ресурсами; систематическое и правильное использование материального стимулирования для повышения производительности труда; выделение планирования в функцию управления; становление менеджмента как самостоятельной науки; формирование функций менеджмента. Следовательно школа научного...
84010. Теоретические воззрения Тейлора, «тейлоризм» 22.05 KB
  Тейлором 1856 1915 который возглавил движение научного управления. Он заинтересовался не эффективностью человека а эффективностью деятельности организации что и положило начало развитию школы научного управления. Благодаря разработке концепции научного управления менеджмент был признан самостоятельной областью научных исследований. В своих работах Управление циклом 1903 и Принципы научного менеджмента 1911 Ф.
84011. Теоретические взгляды Г.Л. Ганнта 23.47 KB
  Ганнт является первооткрывателем в области оперативного управления и календарного планирования деятельности предприятий; он разработал целую систему плановых графиков графики Ганнта позволивших благодаря его высокой информированности осуществлять контроль за запланированным и составлять календарные планы на будущее. К числу организационных изобретений Ганнта следует отнести его систему заработной платы с элементами повременной и сдельной форм оплаты. Многие идеи Ганнта получили признание во всем мире и применяются в наши дни например...