88906

Технологічні умови вирощування германію методом Чохральського

Курсовая

Физика

Електроніка, як сучасна галузь промисловості, постійно розвивається. Відкриваються нові напівпровідникові сполуки з унікальними властивостями. Але й вдосконалюються характеристики вже давно відомих матеріалів(Si, Ge, GaAs тд.).

Украинкский

2015-05-05

897.25 KB

3 чел.

Зміст

Вступ                                                                                                                       

 І. Літературний  огляд властивостей та технології отримання             монокристалів германію Ge                                                                                                     

  1. Властивості  монокристалів германію                                                                           

   1.1 Кристалографічна структура германію                                                                   

   1.2 Фізико-хімічні властивості монокристалів германію                                                

   1.3  Електрофізичні властивості монокристалів германію                                            

   1.4  Оптичні властивості монокристалів германію                                                        

 2. Технологічні умови вирощування германію методом Чохральського           

 3. Практичні застосування германію в електроніці і радіотехніці                      

 4. Висновоки.

 5.Постановка задачі                                                                            

ІІ. Оптимізація технологічних процесів росту монокристалів германію із                                                                               заданими властивостями                                                                                         

Висновок                                                                                                                     

Список використаної літератури                                                                              

                                                 Вступ

В умовах інтенсивного розвитку науково-технічного прогресу електроніка проникла в усі сфери життя людини. Автоматизація процесів, для полегшення життя людини на даному етапі розвитку передбачає застосування обчислювальної техніки, що дозволяє зменшити або взагалі виключити участь людини у більшості процесів.

Електроніка, як сучасна галузь промисловості, постійно розвивається. Відкриваються нові напівпровідникові сполуки з унікальними властивостями. Але й вдосконалюються характеристики вже давно відомих матеріалів(Si, Ge, GaAs  тд.). І це питання є актуальним, оскільки дані речовини вже найшли своє застосування, вони є зазвичай дешевими у виробництві, порівняно з новими сполуками, і мають вдосконалені способи отримання чистих моно- та полікристалів.

Германій – перший напівпровідник, який набув масового застосування в електроніці завдяки простоті отримання: завдяки його фізико-хімічним властивостям, можна з малими енергозатратами, нескладним устаткуванням отримати моно- та полікристали відмінної якості.

Єдиний мінус – Германій рідкоземельний елемент, тому масова частка Германію у початковій речовині надзвичайно мала. Але цей недолік компенсується простотою процесу отримання та тим, що Германій володіє хорошими властивостями: це типовий напівпровідник з дуже високою, як для простої речовини, рухливістю носіїв заряду. Остання властивість дає змогу використовувати даний матеріал в високочастотній техніці. До того ж аналоги з такими властивостями(це зазвичай сполуки напівметалічних напівпровідників) значно дорожчі у виробництві і вимогливіші до умов експлуатації.

Властивості напівпровідників також залежать від введених в них домішок.  Так на основі одного основного матеріалу можна створити напівпровідникові матеріали з різними властивостями. Процеси легування мають дещо складний характер і потребують попередніх розрахунків.

Напівпровідникова галузь має досить потужну теоретичну базу – це дає змогу теоретично описати процеси виробництва та завчасно налаштувати технологічні процеси для отримання напівпровідників з потрібними властивостями.

І. Літературний огляд властивостей та технології отримання монокристалів Gе

1. Властивості монокристалів Gе

Германій Ge відноситься до IV групи періодичної системи елементів. Атомна маса 72,59. Температура плавлення 937° С. Вміст германія в земній корі невеликий і становить близько 0,001%. У незначних кількостях германій утримується в цинкових рудах, вугільного пилу, золі, сажі й морській воді. Германій майже не має своїх руд. Єдина руда германія – германіт – містить набагато більше міді, заліза й цинку, аніж германію. Видобуток германію – складний технологічний процес.

В твердому стані германій — типовий ковалентний кристалічний матеріал, що володіє характерним блиском. Механічна обробка германію обтяжлива, а на звичайних токарських, свердлильних і фрезерних верстатах взагалі неможлива, тому що це дуже твердий тендітний матеріал.

1.1 Кристалографічна структура Gе

Германій, як і Кремній, кристалізується в структуру типу алмаз. Кристалічну гратку такого типу можна розглядати як накладання двох кубічних гранецентрованих граток, зміщених одна відносно одної в напрямку об’ємної діагоналі на чверть її довжини. Кожний атом решітки знаходиться в оточенні чотирьох сусідніх атомів, розташованих у вершинах правильного тетраедра.  Просторова група Fd3m,  постійна решітки а = 0,5658 нм.

       По ступені досконалості решітки всі кристали можна розділити на ідеальні й реальні, а по сполуці — на стехіометричні й нестехіометричні.

При високому тиску Германій переходть в інші модифікації (тетрагональну,типу β-Sn, об’ємоцентровану тетрагональну та , об’ємоцентровану кубічну) ,  які, порівняно з першою, відрізняються великими густиною та електропровідністю[1].

1.2 Фізико-хімічні властивості монокристалів Gе

Чистий германій володіє металічним блиском (Рис.1.2), характеризується відносно високою твердістю та крихкістю.

Рис.1.2 Германій

Кристалічний Германій хімічно стійкий на повітрі при кімнатній температурі. При нагріванні повітря до температури вищої  він окислюється з утворенням діоксиду . В більшості випадків отриманий діоксид являє собою суміш аморфної та гексагональної модифікацій[1]. Із-за нестабільних властивостей власний оксид на поверхні Германію, навідмінно від Кремнію,  не може слугувати надійним захистом матеріалу при проведенні процесів планарної технології(фотолітографії та локальної дифузії).

      За кімнатної температури Германій не розчиняється у воді, хлоридній та розбавленій сірчаній кислотах. Активними розчинниками Германію в нормальних умовах є суміш нітратної та плавикової кислот, розчин пероксиду водню і протравники,  що містять окислюючі реагенти.

Германій володіє відносно невисокою температурою плавлення( і надзвичайно малим тиском насиченої пари за цієї температури. Дана властивість помітно спрощує технологію кристалізаційного очищення і вирощування монокристалів. Навіть в розплаві Германій практично не взаємодіє з графітом і кварцевим склом, що використовувати їх в якось тиглів та інших інструментів[1]. Рідкий германій володіє властивістю інтенсивно поглинати водень, критична розчинність якого в твердій фазі не перевищує, однак, , причому водень є електронейтральною домішкою.

Табл.1.1. Основні фізико-хімічні властивості Германію.

Германій (Ge)

Атомний номер

32

Зовнішній вигляд простої речовини

світло-сірий металоїд

Властивості атома

Атомна маса
(молярна маса)

72,61 а.о.м. (г/моль)

Радіус атома

137 пм

Енергія іонізації (перший електрон)

760,0(7,88) кДж/моль (еВ)

Електронна конфігурація

[Ar] 3d10 4s2 4p2

Хімічні властивості

Ковалентний радіус

122 пм

Радіус іона

(+4e)53 (+2e)73 пм

Електронегативність     (за Полінгом)

2,01

Електродний потенціал

0

Ступені окиснення

4

Термодинамічні властивості

Густина

5,323 г/см³

Питома теплоємність

0,322 Дж/(K моль)

Теплопровідність

60,2 Вт/(м К)

Температура плавлення

1210,6 K

Теплота плавлення

36,8 кДж/моль

Температура кипіння

3103 K

Теплота випаровування

328 кДж/моль

Молярний об’єм

13,6 см³/моль

1.3  Електрофізичні властивості монокристалів Gе

Германії є типовим непрямозонним напівпровідником(Рис.1.4).  Ширина забороненої зони у Германію за температури вищої за 200К змінюється за лінійним законом(Рис.1.3) [1]:

                       Е = 0,782– 3,5 х 10– 4 [еВ].                                                    (1.3)

Екстраполяційне значення  0,782 еВ не слід ототожнювати з шириною забороненої зони в абсолютному нулі, оскільки при низьких температурах порушується лінійна залежність Е(Т).

Рис 1.3 Залежність ширини забороненої зони від температури.[1]

За кімнатної температури рухливість електронів(Рис.1.5. Лінія 1) майже вдвічі перевищує рухливість дірок(Рис.1.6, Рис.1.7). Однак при зміні температури це відношення не залишається незмінним.

Рис.1.4. Енергетичний спектр в 1-ій зоні Брілюена.

Рис.1.5. Рухливість електронів в залежності від температури та різних рівнів легування: 1) кристал високої чистоти; 2)   ;3) ;                             4) ; 5)  6)  ; 7)  . [2]

Рис.1.6. Рухливість дірок в залежності від концентрації електронів.     1)Т=77К; 2)Т=300К.[3]

Рис.1.7.Рухливість дірок в залежності від їх концентрації(за еф. Холла).[4]

Статична діелектрична проникність ε=16.0;

Власна концентрація ;

Ефективна маса:

електронів, повздовжня: mII=1,58m0, mII=1,64m0

електронів, поперечна:  m=0,0815m0 , m=0,082m0

дірок, важких:  mhh=0,379m0;                   дірок, легких: mhl=0,042m0

1.4  Оптичні властивості монокристалів Gе

В нормальних умовах чистий Германій прозорий для електромагнітного випромінювання з довжиною хвилі більшою 1.8 мкм.

Інфрачервоний показник заломлення – 4.00. Коефіцієнт випромінювальної рекомбінації 6.4 · 10-14 см3 / с.

Германій має низький коефіцієнт поглинання інфрачервоного випромінювання в діапазоні довжин хвиль від 2 до 12 мікрон. Заборонена зона германію величиной 0.67еВ є причиною збільшення поглинання в короткохвильовому ІЧ-діапазоні. У дальньому ІЧ -діапазон переважає гратчасте (фононне) поглинання[5].

Рис.1.8.Залежність показника заломлення від довжини хвилі при чотирьох різних температурах.[6]

При високій температурі Германій оптичної якості має надмірне поглинання унаслідок кількості дірок, що термічно генеруються.  Як видно з графіка, зростання поглинання стає істотним при температурах більше 45 °С.

Поглинання на вільних носіїв (в електронах і дірках) і гратчасте поглинання (фононне) є причиною поглинання в оптичному ІЧ-діапазоні. Дірки в германії поглинають більше енергії, ніж електрони в цьому діапазоні[5]. Для практично електрично нейтрального германію добуток числа дірок та числа електронів є постійним. Число дірок може бути зменшене за рахунок збільшення числа електронів шляхом додавання атомів V групи в германій.

Таким чином, зменшується опір. Надмірне додавання донорів веде до надмірної концентрації електронів і підвищеного поглинання.

Рис.1.12. Залежність поглинання вільними носіями заряду від довжини хвилі при різних рівнях легування. n-Ge. T = 300 K. Концентрація електронів: 1) ; )   ;3) ;    4) ; 5) [9]

2. Технологічні умови вирощування германію методом Чохральського

   

Із наявних методів вирощування монокристалів, метод Чохральського є найкращим. Основні його переваги: простота технічного устаткування, відносно висока якість вихідного продукту. Завдяки цим якостям метод Чохральського використовується  виробництві  у промислових масштабах.

       Вирощують монокристалічні злитки по методу Чохральського, для чого германій завантажують у графітовий тигель і нагрівають у вакуумі до температури, при якій він переходить у розплав за температури, близької до температури кристалізації германію (~1210 К). .Потім у тигель до зіткнення з поверхнею розплаву опускають запал (стрижень) з монокристалічного германію й після невеликої витримки в розплаві починають її повільно піднімати з розплаву, одночасно обертаючи ( подано на рис.2.1) [12].

   У міру підйому на торцевій поверхні запалу кристалізується шар розплаву, на якому у свою чергу кристалізується новий шар розплаву. У такий спосіб створюється злиток германію з монокристалічною структурою. Кристалічна структура вирощеного злитка повторює структуру запалу.

Розплав германію у тиглі з графіту  нагрівається і підтримується при певній температурі за допомогою високочастотного індуктора , що контролюється термопарою . Тримач затравки  спочатку опускається. Затравка (Рис.2.2.)  заглиблюється в розплав  і трохи оплавляється. Це потрібно для того, щоб видалити з поверхні затравки оксидні плівочки і досягти повного змочування її розплавом. При цій операції температура розплаву підтримується трохи вищою, ніж та, при якій відбувається вирощування. Після створення хорошого і повного контакту між затравкою і розплавом приводять в дію механізм підйому кристалла. 

Рис.2.2. Затравка, яку використовують для витягування монокристалів за методом Чохральського. На одному кінці видно виступ, яким вона кріпиться до тримача (crystal puller)[11].

    Орієнтована монокристалічна затравка (напрямок росту збігається з напрямком <111>) опускається зверху в розплав, який знаходиться в графітовому тиглі[1]. Монокристали, з яких вирізаються затравки, не повинні мати високу концентрацію дислокацій, малокутових границь i скупчень дислокацій, а питомнй onip затравки не повинен бути нижче питомого опору кристала, що витягусться. Перед загрузкою германій травлять в 10%-му розчині перекису водню для очистки від забруднень i оксидної плівки.  Вакуумннй ковпак установки опускається й проводиться викачка до тиску менше 103 мм.рт.ст., після чого робочу камеру заловить аргоном.

  Після розплавлення германію вмикається обертання тигля, швидкість обертання зазвичай знаходиться в межах 6-18 об/хв., швидкість підйому затравки 1-2 мм/хв. До вирошування монокристалу затравка опускається в розплав на 1-2 мм., підплавлюється i після встановлення режиму кристалізації вмикається механізм підйому затравки[12]. Температура, розплаву підтримується дещо вищою за температуру плавления, що приводить до підплавлення нижньої частини затравки, шо дотикається до розплаву. Зниження температури розплаву i підняття затравки призводять до росту з розплаву монокристала, причому кристал "виводиться на діаметр" i надалі температурний режим повинен забезпечувати piст кристала сталого діаметра. Переріз затравки становить 1-2 мм2, а переріз монокристала германію приблизно 1000 мм2 (діаметр 30-35 мм2).

За характером розподілу домішок процес витягування з розплаву цілком аналогічний процесу напрямленої кристалізації. Основна частина домішок (К<1) концентрується в нижній частині монокристала. Велике значения для отримання piвномірного розподілу домішок по довжині кристала з досконалою структурою має форма фронту кристалізації - поверхні розділу між розплавом i кристалом, що росте[1]. Як опуклий, так i увігнутий фронт кристалізації в значній мірі погіршують структуру кристала.

     Отриманий монокристал має форму циліндра, але не з плоско паралельними гранями: на початковій стадії кристалізації відбувається збільшення діаметру зливка, а на кінцевій - зменшення . Тому дані області мають конусоїдальну форму. Дана область є  багатою на дефекти, тому в подальшому виробництві вона не використовується.  

Рис.2.3. Монокристалічний зливок германію отриманий методом Чохральського.[11]

3. Практичні застосування германію в електроніці і радіотехніці

У радіотехніці, германієві транзистори і детекторні діоди володіють характеристиками, відмінними від кремнієвих, зважаючи на меншу напругу відмикання p-n-переходу в германії - 0.4В проти 0.6В у кремнієвих приладів. Свого часу германієві напівпровідникові прилади використовувалися повсюдно в радіоприймачах і інших конструкціях. Наприклад, схема JOULE(у вітчизняній радіотехніці відома як блокінг-генератор) дозволяє живити світлодіод 3 В від 0,6  В, якщо в ній застосований кремнієвий транзистор, і починаючи всього з 0,125  В, якщо германієвий. HI-End підсилювачі на германієвих транзисторах володіють якістю звуку, зіставною з підсилювачами на радіолампах, оскільки германієві транзистори м'якше перемикаються в схемах підсилювача класу "AB", мають лінійнішу перехідну характеристику (чим зіставні кремнієві транзистори тих же років випуску), і не пропускають гармоніки далі п'ятою (тоді як кремнієві - до 11-тої - через що звук стає "жорстким" на високих частотах). У класифікації радіоелектроніки по радянському ГОСТу кремнієві напівпровідникові елементи позначалися, починаючи з букви Д або з цифри 2, а германієві з букви Г або цифри 1, наприклад: ГТ313, 1Т308 — германієві високочастотні малопотужні транзистори. Існує стара система позначень, наприклад, П210,213,214,217, і деякі транзистори "МПxx" - також германієві. Ще вищим частотним потенціалом (є зважаючи на рухливість носіїв заряду в напівпровідниках, а не швидкість роботи готового напівпровідникового приладу) володіє германій, вживаний в світлодіодах. В даний час германієві діоди і транзистори повністю витиснені кремнієвими і не випускаються ні в одній країні світу. Знайти їх можна тільки в старих радіоапаратах або із запасів радіоаматорів тих років.

На основі сплавів германію вже розроблена і застосовується безліч різних приладів, як щодо простих по конструкції і виготовленню, використовуючих самі останні досягнення сучасних технологій. Це прості і каскадні фотоелементи (гетероструктури з варізоннимі шарами Ge), фотоприймачі для волоконно-оптичних ліній зв'язку, реєструючих сигнали з довжиною хвилі і , прилади з підвищеною радіаційною стабільністю , ядерні детектори із швидкістю рахунку в кілька разів вище, ніж кремнієві, гетеро-біполярні транзистори, гетеро-CMOS елементи  і т.д.

    Прилади, засновані на кремній-германієвих сплавах, обіцяють революцію у області мережевих, обчислювальних, космічних технологій.
    Гетеро-біполярні транзистори здатні працювати на частотах до 200 ГГц, мають низький рівень шумів і при цьому досить технологічні у виготовленні. Фірми IBM, Daimler-Benz Research Laboratories, вже продемонстрували польові транзистори, що працюють на частотах до 85 ГГц. Їх робочі частоти можуть перевищити 200 ГГц (при довжині каналу менше 100 нанометрів).
Сам собою напрошується висновок, що в недалекому майбутньому SiGe може витіснити як AIIIBV, так і високощільні кремнієві технології і частково зайняти нішу силової среднечастотной кремнієвої електроніки.

      Теллурид Германію застосовується як стабільний термоелектричний матеріал і компонент термоелектричних сплавів (термо-ЕРС 50 мкВ/К).5

Завдяки прозорості в інфрачервоній області спектру металевий германій надвисокої чистоти має стратегічне значення у виробництві оптичних елементів інфрачервоної оптики: лінз, призм, оптичних вікон датчиків. Найбільш важлива область застосування - оптика тепловізійних камер, що працюють в діапазоні довжин хвиль від 8 до 14 мікрон. Такі пристрої використовуються в системах пасивного теплобачення, військових системах інфрачервоного наведення, приладах нічного бачення, протипожежних системах. Германій також використовується в ІЧ-спектроскопії в оптичних приладах, що використовують високочутливі ІЧ-датчики . Оптичні деталі з Ge мають дуже високим показником заломлення (4,0) і обов'язково вимагає використання просвітлюючих покриттів. Зокрема, використовується покриття з дуже твердого алмазоподібного вуглецю, з показником заломлення 2,0.

Найбільш помітні фізичні характеристики оксиду германію (Ge) - його високий показник заломлення і низька оптична дисперсія. Ці властивості знаходять застосування у виготовленні ширококутних об'єктивів камер, мікроскопії, і виробництві оптичного волокна.Тетрахлорид германію використовується у виробництві оптоволокна, оскільки утворений в процесі розкладання цього з'єднання діоксид германію зручний для даного застосування завдяки своєму високому показнику заломлення і низькому оптичному розсіюванню і поглинанню.

Сплав GeSbTe використовується при виробництві DVD, що можуть перезаписувати інформацію. Сутність перезапису полягає у зміні оптичних властивостей цього з'єднання при фазовому переході під дією лазерного випромінювання.

4. Висновки та постановка задачі

Властивості германію, як одного з провідних матеріалів електронної промисловості, є  добре вивченими. Це дає змогу теоретично описати властивості отриманих напівпровідникових матеріалів. Або, навпаки, теоретично описати процеси виробництва для отримання матеріалу із заданими властивостями.

Фізико-хімічні властивості описують загальні властивості даного елементу. З них можна отримати інформацію щодо поширення германію в природі(зазвичай речовини з наближеними характеристиками мають однакове поширення), передбачити та описати процеси очищення та отримання чистої речовини.

Електрофізичні властивості германію визначають його місце в електроніці: відносно невелика ширина забороненої зони,  велика рухливість носіїв зарядів, залежність цих величин від температури та від введення домішок. Дані характеристики дають змогу застосувати германій в електронних приладах з потрібними властивостями.

Оптичні властивості   вказують на те, що германієві кристали можна використовувати в як вікна в лазерній техніці, фотоперетворювачах.

Процеси очищення та отримання германію є давно відомими та досконалими. Метод Чохральського дає змогу отримати найякісніші монокристалічні зливки: менша кількість дефектів, великі розміри монокристалів і також отримання рівномірно легованих зливків. Методи отримання, що побудовані на фізико-хімічних властивостях показують, що германієві монокристали  можна досить просто отримати(простіше устаткування, менші енергозатрати та  затрати сировини), порівняно з елементами, що мають подібні електрофізичні властивості та оптичні властивості.

Постановка задачі

Задача даної роботи полягає в оптимізації процесу вирощування монокристалічного германію із заданими властивостями. Тобто, знайти необхідні параметри процесів. Для якнайкращого результату потрібно виконати таку задачу: зменшення енергозатрат, зменшення відходів даних процесів за рахунок браку  та зменшення затрат сировини.

Основні властивості монокристалічних зливків. Шляхи  їх вдосконалення та контролювання:

  1.  Розміри монокристалічного зливку  - встановлюються попередньо, оскільки даний зливок використовується в подальших виробництвах електронних приладів, процеси виробництва яких настроєні на монокристали певного розміру.
  2.  Розміри тиглів, об’єм та маса  розплаву  –  впливають на вихідний продукт. Розміри тиглів мають бути значно більшими за розміри зливку, тобто монокристал повинен рости   у відносно великому об’ємі рідини.
  3.  Маса домішок – потрібні розрахунки для економного використання сировини та отримання монокристалу із заданою концентрацією донорів чи акцепторів, враховуючи властивості переходу з рідини в тверду фазу.
  4.  Маса лігатури – можливість введення домішки не в чистому вигляді, а з деякою кількістю основного матеріалу(Ge) з відносно високим ступенем легування.
  5.  Швидкість кристалізації, швидкість обертання, ефективний коефіцієнт розподілу – ці взаємозв’язані характеристики впливають на розподіл домішки в отриманому зливку.

Задані властивості монокристалу Германію:  

Основна речовина: германій(Ge);

Діаметр зливку:   (см);

Маса зливку: (г);

Донорна домішка:  Фосфор(Р);

Акцепторна домішка: Галій(Ga);

Концентрація домішок в монокристалічному зливку:

Акцептор:   ~

Донор:         ~

Список табличних значень, що використовуються в розрахунках:

Рухливість електронів чистого германію: ( см2 /В.с);

Рухливість дірок  чистого германію:  ( см2 /В.с);

Питомий опір чистого германію:  (Ом.см);
Молярна маса Фосфорy:   ;

Молярна маса Галію:    ;

Стала Авогадро:  ;
Елементарний заряд:
(Кл);

Коефцієнт сегрегації Фосфорy: ;

Коефцієнт сегрегаці Галію:  ;

Густина розплаву германію: ;

Кінематична в’язкість розплаву германію: ( см2/с);
Коефіцієнт дифузії Фосфор
y в германії: ( см2/с);

Коефіцієнт дифузії Галію в германії: ( см2);

ІІ. Оптимізація технологічних процесів росту монокристалів германію із заданими властивостями

  1.  Розрахунок концентрації власних носіїв заряду:

=2.29* ()                 (2.1)

  1.  Розрахунок концентрації носіїв заряду легованого окремо акцептором і донором( вважаємо, що кожний атом донорної домішки дасть один електрон, а акцепторної – одну дірку):

=   ()        (2.2)

      =       ()      (2.3)

  1.  Розміри тигля. Для  якісних монокристалів необхідно, щоб кристал ріс у відносно великому об’ємі рідини[14]. Допустимі значення для монокристала:

= 2.5 – 3.5; = 0.5 – 1;                                     (2.4)

Де - діаметр зливку;   - діаметр тигля; - висота активної області тигля;

Для подальших розрахунків було взято такі параметри:

= 3; = 0.5;                                     (2.5)

(см);                                            (2.6)       

(см);                                            (2.7)

  1.  Виходячи з вибраних параметрів, обчислюється об’єм та маса розплаву Ge: 

=  2911.814  ();                     (2.8)

=  16218.807 (г);      (2.9)

  1.  Кількість домішки в розплаві не рівна кількості  її в твердій фазі – це залежить від коефіцієнту сегрегації[13]. Маса домішок P i Ge в розплаві Ge визначаються за такими формулами і мають такі значення:

=  0.388 (г);                                                      (2.10)

=  0.187 (г);                                                     (2.11)

Відповідно, концентрації даних домішок в розплаві мають такі значення:

();                           (2.12)

 ();                           (2.13)

  1.  Дані домішки можна ввести і не в чистому вигляді. Тобто, щоб отримати даний розплав, можна ввести чистий германій, додавши високолегований акцептором та окремо високолегований донором  германій. Формули для мас даних високолегованих матеріалів мають вигляд[14]:

;                                (2.14)

;                                (2.15)

В нашому випадку, для отримання монокристалу із заданою концентрацією In( i Sb можна отримати такі залежності, що показані на Рис.2.1 та  Рис.2.2.

Рис. 2.1. Залежність маси лігатури (високолегованого Ge)  від концентрації Галію Ga.

Рис. 2.2.  Залежність маси лігатури (високолегованого Ge) від концентрації Фосфуру

  1.  Маючи діаметр та масу потрібного зливку, можна визначити його довжину:

=  17.313 (см);                            (2.16)

  1.  Для ефективного коефіцієнту розподілу домішки ми маємо такі залежності:

                                          (2.17)

                                              (2.18)

де    ,     - товщини дифузійних шарів[15].

Звідси випливає, що даний коефіцієнт залежить від швидкості кристалізації:

Рис. 2.3.  Залежності ефективних коефіцієнтів розподілу Індію та Стибію від швидкості кристалізації за сталої частоти обертання зливку.

Також даний коефіцієнт обертання залежить від частоти обертання зливку, хоча  подальші розрахунки будуть для сталої частоти((1/с)), що є оптимальною для даних процесів[13].

  1.  Поділимо зливок на 10 частин по довжині зливка. Тоді величина g набуватиме дискретних значень:

    g=0.1, 0.2 ,0.3. . .0.9 ,1.

Тоді концентрацію домішок в даних точках можна визначити за такими формулами:

                                  (2.19)   

                            (2.20)

Дані теоретичні розрахунки справедливі тільки до значення g=0.7, оскільки при більших значеннях g,  значення концентрацій домішок різко збільшуються й прямують до нескінченності в околі точки g=1, що суперечить фізичному змісту[15].

У виробництві зазвичай кінець кристалу відправляють на переробку через різкі зміни в величинах концентрацій та неконтрольованість даного параметру.

Отже, задача полягає  в знаходженні швидкостей кристалізації, при яких почне виконуватись умова щодо концентрацій домішок в заданому діапазоні по довжині монокристалічного зливку до значення g=0.7 - 0.8 [14].

За допомогою наближених методів(метод послідовних наближень,ітерацій) була отримана залежність швидкостей кристалізації (Рис. 2.5), при  якій починає виконуватись вищезгадана умова.

Рис. 2.5.  Залежність швидкості кристалізації від положення фронту кристалізації.

Підставляючи в (2.19) та (2.20) ми отримаємо такий розподіл домішок по заданому відрізку – 0-0.8 :

Рис. 2.6.  Розподіл концентрації домішок Індію та Стибію по довжині зливка.

Значення концентрацій домішок різко збільшуються й прямують до нескінченності в околі точки g>0.8. Вони відкидаються як такі, що не несуть фізичного змісту.

Дана умова(концентрація донора і акцептора) виконуватиметься і при менших швидкостях кристалізації, але тоді ефективність виробництва зменшиться за рахунок повільного росту кристалу. До того ж, ці малі швидкості важче контролювати.

Висновок

Для  якісних монокристалів необхідно, щоб кристал ріс у відносно великому об’ємі рідини.  Умова (2.4) та розрахунки (2.5) - (2.7) дають оптимальні розміри тигля, а відповідно (2.8) - (2.9) – оптимальну кількісну характеристику розплаву германію.

Поставлена задача є досить складною, бо германій має бути легованим двома домішками(донор та акцептор) з однаковою концентрацією. Тобто нам потрібно врахувати властивості взаємодії з германієм двох речовин(домішок) та оптимізувати процес так, щоб якнайбільша частина вихідного кристалу була якісною, тобто, щоб відповідала вимогам, щодо концентрації. Розрахунки (2.9)  та (2.10) показують вплив вищезазначеної властивості: до розплаву германію потрібно дати більше домішки з меншим коефіцієнтом сегрегації, а більшим коефіцієнтом – менше. Маси домішок обернено пропорційні  їх коефіцієнтам сегрегації, тому дана різниця позначається в масі домішок, які потрібно ввести для досягнення однакових концентрацій в твердому зливку.

Але на якість напівпровідника впливає не тільки процес підготовлення розплаву, а й процес витягування монокристалу з розплаву. Тому потрібно враховувати швидкість кристалізації(рівна швидкості витягування), частоту обертання зливку. Дані величини впливають на ефективний коефіцієнт розподілу, що відповідає за розподіл домішки в середині вихідного продукту(зливку). Дані розрахунки є складними, оскільки ефективний коефіцієнт розподілу залежить від коефіцієнту сегрегації і є функцією від швидкості кристалізації та частоти обертання зливку - (2.17), (2.18). Тому дані параметри потрібно вибирати так, щоб вони частково задовольняли вимоги щодо двох домішок(2.23),. Задача вже полягає в тому, що при попередній умові щодо однакової концентрації акцептора і донора, зробити монокристал, по довжині якого якнайбільше зберігався і збігався порядок у величині їх концентрацій.

Ширина забороненої зони в германії визначається енергетичною щілиною в забороненій зоні між мінімумом у краю зони провідності в напрямі[111] і максимумом валентної зони в крапці [000].

Незважаючи на вищезазначені проблеми, дані розрахунки показали, що за відповідних встановлених параметрах швидкості та частоти обертання, 70% кристалу відповідають умові по розподілу концентрацій домішок(Рис. 2.6.).

Германій був витіснений кремнієм, за рахунок наявності великої сировинної бази. Але останній є дешевшим і кращим як підкладочний матеріал у виробництві мікросхемо техніки. Але вище наведені властивості германієвих монокристалів залишають його на провідному місці в опто- та НВЧ електротехніці.

Список використаної літератури:

  1.  Материалы электронной техники: Учебник Автор: В. В. Пасынков, В. С. Сорокин. Издательство: Лань Год: 2001. Страниц: 368;
  2.  Jacoboni C., F. Nava, C. Canali and G. Ottaviani, Phys. Rev. B24, 2 (1981) 1014-1026.
  3.  Fistul V. I., M. I. Iglitsyn, and E. M. Omelyanovskii, Sov. Phys. Solid State 4, 4 (1962) 784-785.
  4.  Golikova 0. A., B. Ya. Moizhez and L. S. Stilbans, Sov. Phys. Solid State 3, 10 (1962) 2259-2265.
  5.  Вавилов В.С. Воздействие излучений на полупроводники. - М.: Физматгиз, 1963.
  6.  Icenogle H. W., B. C. Platt and W. L. Wolfe, Appl. Optics 15, 10 (1976) 2348-2351.
  7.  Philipp H. P. and E. A. Taft, Phys. Rev. 113, 4 (1959) 1002-1005.
  8.  Cordona M., K. L. Shaklee and F. H. Pollak, Phys. Rev. 154, 3 (1967) 696-720.
  9.  Fistul V. I., Heavy Doped Semiconductors, "Nauka", Moscow, 1967 (in Russian).
  10.  Ukhanov Ju. I., Optical Properties of Semiconductors, "Nauka", 1977 (in Russian).
  11.  С.Н.Горин, Г.В.Зайцева, Т.М.Ткачёва. Рентгенотопографическое исследование микродефектов в германия. – М.: Наука, 19965
  12.  http://www.periodictable.ru/032Ge/Ge.html
  13.   Основи технології напівпровідникових матеріалів: Курило І.В., Губа С.К.: Навчальний посібник. Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2012. 240 с.
  14.   Основы материаловедения и технологии полупроводников.: Случинская И.А.:Москва: Мир, 2002, 376 с.5
  15.  Александрова О. А., Сорокин В. С. Технология полупроводниковых материалов: Практ. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2003. 68 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75912. Российские экономические реформы 1990-х гг. в оценках западных исследователей: направления критики 19.84 KB
  В оценках западных исследователей: направления критики Негативная оценка результатов российских реформ общее в выступлениях экономистов Оправдывать или объяснять логику развития событий в России становится неприличным и социально опасным Российские реформы далеки от того чтобы считать их феноменально успешными Главные аргументы критиков Игнорирование китайского опыта...
75913. Понятие «модернизация». Что подразумевают под «европейской модернизацией» России? Какие исторические формы этот процесс приобретал? Можно ли считать сталинскую индустриализацию модернизацией 16.6 KB
  Что подразумевают под европейской модернизацией России Какие исторические формы этот процесс приобретал Можно ли считать сталинскую индустриализацию модернизацией Модернизация – современный термин используемый для характеристики давно уже идущего в мире процесса – процесса социальных изменений посредством которых менее развитые общества приобретают характеристики отличающие большинство развитых обществ. Несмотря на то что исторически многие страны в своем развитии шли бок о бок термин модернизация долгое время не использовался....
75914. Помешало ли строительство империи в России (XVIII-XIX вв.) созданию российской (русской) нации? Точки зрения Хоскинга и Миллера. Понятие нации и русского национализма в России до 1917 года 20 KB
  Усилия уходившие на сбор налогов и создание армии для нужд империи требовали подчинения практически всего населения особенно русских интересам государства и таким образом затрудняли создание общественных ассоциаций представляющих основу для национального самосознания в гражданском смысле. В России условия для национального самосознания были созданы в XVI веке изобретением традиции это дало толчок и послужило оправданием первых шагов по строительству империи но в середине XVII века само имперское государство внезапно отказалось от...
75915. Политика «коренизации» и межнациональные отношения в период создания СССР. Нациостроительство и проведение границ союзных республик 18.67 KB
  В резолюции XII съезда чётко записано: органы национальных республик и областей строились по преимуществу из людей местных знающих язык быт нравы и обычаи соответствующих народов; были изданы специальные законы обеспечивающие употребление родного языка во всех государственных органах и во всех учреждениях обеспечивающих местное национальное население и национальные меньшинства – законы преследующие и карающие со всей революционной суровостью всех нарушителей национальных прав и в особенности прав национальных меньшинств. был...
75916. Трансформация представлений о морали в России 16-19 вв: общее и особенное 29 KB
  История развития морали в России начинается уже в устных и письменных произведениях Древней Руси. С принятием христианства Россия обогатилась учениями морали пришедшими к ней из Византии и объединившими в себе лучшие традиции греческой философской школы. Теория морали которую основали древнегреческие мыслители была дополнена русскими учеными разработавшими собственные оригинальные этические концепции и нравственные идеи.
75917. Советский быт и официальная культура (анализ одного-двух примеров – искусство, кинематограф, музыкальная культура) 19.76 KB
  Рассматривая противоречивые взаимосвязи и взаимодействия советской культуры с точки зрения таких категорий диалектики можно отметить следующее: общее в культуре СССР характеризуется тем что советская культура закономерный этап развития отечественной культуры тех ее элементов традиций которые были заложены или привнесены в нее предшествовавшими историко-культурными периодами; особенное в культуре советского периода заключается в том что она не только выступает в качестве наследницы русской культуры но и является главным реформатором...
75918. Совесткий underground: диссидентствующая культура 44 KB
  Идейную и организационную оппозицию власти в условиях “развитого социализма” представляли разномастные диссидентские движения. Основные из них обнаруживали идейное родство с известными с середины XIX в. славянофилами, западниками и социалистами. С учетом реалий второй половины
75920. Причины негативного восприятия России на западе в прошлом и настоящем 19.32 KB
  Западные политики до сих пор опасаются возрождения СССР в его прошлых границах и уповают на наличие у России как правоприемницы СССР амбиций вернуть утраченные территории. Что имеется ввиду Реалии нашей действительности позволяют западному человеку находить в них то что соответствует его суждениям о России сколь бы превратными и односторонними с чьейлибо точки зрения они ни были. В этом смысле сложившийся на Западе образ России во многих случаях больше говорит об особенностях западного менталитета чем о самой нашей стране.