89048

Общие индексы, основные элементы общего индекса

Контрольная

Экономическая теория и математическое моделирование

Относительные величины, получаемые путем сравнения одноименных показателей во времени, в практике экономических исследований и сравнений часто называют индексами, индексами также называют относительные величины, характеризующие соотношения показателей в пространстве...

Русский

2015-05-07

494 KB

1 чел.

Федеральное агентство по образованию

Министерства образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Филиал Уральского государственного экономического университета

г.Березники

Кафедра «Экономики»

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

на тему:

1. Общие  индексы, основные элементы  общего индекса. Индексы переменного, постоянного составов и структурных  сдвигов, их  взаимосвязь.

2. Статистические методы анализа объема и структуры услуг социальной поддержки различных социальных групп населения.

специальность: 080103.65 «Национальная экономика»

Выполнил

Студент гр. ЭКПС – 071   ______________      М.П. Корзнякова              

    

Проверил

Профессор, д.т.н.           _______________    Б.Н.Щеткин                       

    

Березники

2008г

СОДЕРЖАНИЕ.

[1] СОДЕРЖАНИЕ.

[2] 1. ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ, ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕГО ИНДЕКСА. ИНДЕКСЫ ПЕРЕМЕННОГО, ПОСТОЯННОГО СОСТАВОВ И СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ, ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ.

[2.1] 1.1. ПОНЯТИЕ ОБ ИНДЕКСАХ

[2.2] 1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ИНДЕКСОВ

[2.3] 1.3. ИНДЕКСЫ СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ.

[2.4] 1.4. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕГО ИНДЕКСА.

[2.5] 1.5. АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.

[2.6] 1.6. СРЕДНИЕ ИНДЕКСЫ.

[3] 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ОБЪЕМА И СТРУКТУРЫ УСЛУГ СОЦИАЛЬНОЙ ПОДДЕРЖКИ РАЗЛИЧНЫХ СОЦИАЛЬНЫХ ГРУПП НАСЕЛЕНИЯ

[3.1] 2.1. СТАТИСТИКА СОЦИАЛЬНЫХ УСЛУГ.

[3.2] 2.2. СОЦИАЛЬНАЯ ПОДДЕРЖКА СЕМЬИ.

[4] ЗАДАЧА

[5] СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.

1. ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ, ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕГО ИНДЕКСА. ИНДЕКСЫ ПЕРЕМЕННОГО, ПОСТОЯННОГО СОСТАВОВ И СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ, ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ.

 1.1. ПОНЯТИЕ ОБ ИНДЕКСАХ1.

Относительные величины, получаемые путем сравнения одноименных показателей во времени, в практике экономических исследований и сравнений часто называют индексами, индексами также называют относительные величины, характеризующие соотношения показателей в пространстве, времени или темпах изменений экономических показателей, которые представляют практический интерес.

С помощью индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических процессов и т.п.

В экономической работе с помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменения в цене акций на фондовых рынках (индекс Доу Джонса), сравнительную характеристику изменения погоды за определенный период времени (температуры, влажности, давления) и т.д. и т.п.

Все это говорит о широком диапазоне применения индексов в научной и практической деятельности экономических и других организаций и учреждений.

Индексы в своей основе представляют разновидность относительных величин, характеризующих средние показатели исследуемых процессов или явлений в социально-экономических и других областях деятельности общества. Однако от средних величин, рассмотрению которых посвящены были предыдущие главы, индексы отличаются тем, что они воплощают в себе, как правило, сводные, обобщающие показатели, т.е. выражают собой некоторое содержание, свойственное всем рассматриваемым явлениям и процессам.

Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период – получают динамический индекс; если же базой является уровень того же явления по другой территории – территориальный индекс.

Индексируемая величина – признак, изменение которого изучается.

Вес индекса – величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные, по виду весов – с постоянными и переменными весами, в зависимости от формы построения – агрегатные и сводные, по базе сравнения – динамические и территориальные, по характеру объема исследования – общие индексы подразделяются на количественные и качественные, по составу явления – постоянного (фиксированного) состава и переменного состава, по периоду исчисления – годовые, квартальные, месячные, недельные, по объекту исследования – индексы производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.

Сводные относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления в целом, представляют собой индексы, к построению и изучению которых относится теория индексов.

Существует два основных вида индексов: индексы, количественных показателей (агрегатные и средние из индивидуальных) и индексы качественных показателей. Агрегатные индексы обозначаются символом I.

Индивидуальные индексы – относительные показатели, которые отражают результат сравнения однотоварных явлений.

Сводный (общий) индекс – показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы.

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых явлений.

Средний индекс вычисляется как средняя величина из индивидуальных индексов. К его исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Система индексов – ряд последовательно построенных индексов.

Система базисных индексов – ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения.

Система цепных индексов – ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

Система индексов с постоянными весами – система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому.

Система индексов с переменными весами – система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому.

Индекс переменного состава – индекс, выражающий отношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс постоянного (фиксированного) состава – индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Территориальные индексы – индексы, которые отражают изменение явления во времени.

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Экономические индексы позволяют: 1) измерить динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени; 2) измерить динамику среднего экономического показателя; 3) измерить соотношение показателей по разным регионам; 4) определить степень влияния изменений значений одних показателей на динамику других; 5) пересчитать значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов: 1) какая величина будет индексируемой; 2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс; 3) что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I. Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q – количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

p – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции;

T – общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

pq – стоимость продукции или товарооборот;

zq – издержки производства.

Основные формулы расчета индексов приведены в таблице 1.

Таблица

Основные формулы исчисления сводных, или общих индексов.

Наименование индекса

Индекс физического объема продукции

Индекс цен

Индекс стоимости продукции (товарооборота)

Формула расчета индекса

Наименование индекса

Индекс физического объема продукции

Индекс себестоимости продукции

Индекс издержек производства

Формула расчета индекса

Наименование индекса

Индекс физического объема продукции

Индекс производительности труда по трудовым затратам

Индекс затрат времени на производство продукции

Формула расчета индекса

Индексы цен. В рыночной экономике особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен.

Индекс Г. Пааше:

Индекс Э. Ласпейреса:

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие.

Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.

1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ИНДЕКСОВ2.

Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:

  •  степень охвата явления;
  •  база сравнения;
  •  вид весов (соизмерителя);
  •  форма построения;
  •  объект исследования;
  •  состав явления;
  •  период исчисления.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Пример. Изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т. д.), а так же цен на акции какого – либо предприятия.

Сводные (общие) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Пример: Изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.

По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные.

Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Территориальные индексы служат межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

По форме построения различают агрегатные и средние индексы.

Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.

По характеру объекта исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т. п.

По составу явления индексы бывают: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.

По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.

1.3. ИНДЕКСЫ СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ.

К индексам структурных сдвигов относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

, где:

Iпс – индекс переменного состава.

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывается по формуле:

, где:

Iфс – индекс фиксированного состава.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле:

, где:

Iсс – индекс структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид:

Пример:

Пусть имеются данные о себестоимости единицы продукции на трех предприятиях в текущем и базисном периодах (таблица 2).

Таблица

Количество произведенной продукции и себестоимость единиц продукции одного вида по трем предприятиям отрасли.

Номер предприятия

Произведено продукции

Себестоимость единицы продукции,

тыс. руб.

Индивидуальные

индексы

себестоимости, %

Издержки производства, млн. руб.

Всего единиц

% к итогу

Базисный период,

Текущий период,

Базисный период

Текущий период

Базисный период,

Текущий период,

Базисный период,

Текущий период,

А

1

2

3

4

5

6

7=6/5

8=5*1

9=6*2

10=5*2

1

1680

1500

70

50

20

20,3

101,5

33,6

30,45

30

2

480

600

20

20

18

18,4

102,2

8,64

11,04

10,8

3

240

900

10

30

15

15,5

103,3

3,6

13,95

13,5

А

1

2

3

4

5

6

7=6/5

8=5*1

9=6*2

10=5*2

Всего

2400

3000

100

100

19,10

18,48

-

45,84

55,44

54,3

В текущем периоде по сравнению с базисным себестоимость производства продукции возросла на каждом предприятии (гр. 5-6); изменилась структура производства; уменьшилась доля первого предприятия в общем выпуске продукции, возросла доля третьего, а доля второго уменьшилась (гр. 3-4).

Рассчитаем индекс переменного состава. Для этого сначала определим среднюю себестоимость единицы продукции в текущем и базисном периодах:

тыс. руб.;

тыс. руб.

Тогда,

Следовательно, средняя себестоимость по трем предприятиям снизилась в текущем периоде по сравнению с базисным на 3,25%, несмотря на то, что на каждом из них в отдельности она возросла. Это объясняется тем, что исчисленный индекс, помимо прочего, учитывает дополнительно влияние структурного фактора.

Рассчитаем индекс себестоимости фиксированного состава:

Таким образом, себестоимость в текущем периоде по сравнению с базисным возросла на 2,1%.

Рассчитаем влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости:

Изменение доли предприятий в общем объеме произведенной продукции привело к снижению себестоимости на 5,24%.

Аналогично строятся системы индексов для других показателей.

1.4. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕГО ИНДЕКСА.

Сводные (общие) индексы характеризуют изменение всех элементов сложного явления.

Методика их расчета зависит от характера индексируемого показателя, качества исходных данных и целей исследования.

Сводные индексы рассчитываются двумя способами:

• как агрегатные;

• как средние из индивидуальных.

Средние индексы, в свою очередь, рассчитываются как средние арифметические и средние гармонические.

Из 2-х форм сводных индексов основной является агрегатная форма.

В числителе и знаменателе агрегатных индексов представлены несопоставимые элементы индексируемой величины. Для обеспечения сопоставимости при расчете используются специальные показатели - соизмерители или веса индексов.

Таким образом, агрегатный индекс строится как отношение сумм произведений индексируемой величины и показателя – соизмерителя, то есть по формуле:

, где:

- текущее и базисное значение индексируемой величины j-ого элемента,

- показатель - соизмеритель явления j-ого элемента,

n – число элементов явления,

- результативный показатель для j-ого элемента.

Показатель - соизмеритель может относится либо к текущему периоду, либо к базисному.

Если в качестве соизмерителя используется показатель текущего периода (отчетного), то формула для расчета агрегатного индекса выглядит следующим образом:

Такая формула расчета была предложена в 1874 году Г.Пааше.

Если в качестве соизмерителя выступает показатель базисного периода, то формула для расчета принимает вид:

Эту форму называют агрегатной формой индекса Э. Ласпейреса. Она была предложена в 1864 году.

При выборе формы агрегатного индекса необходимо решить три вопроса:

• Выбрать индексируемую величину.

• Определить состав разнородных элементов, по которым

рассчитывается индекс.

• Выбрать показатель – соизмеритель индексируемой величины (ее вес).

Выбор соизмерителя индексируемой величины определяется ее характером (содержанием).

При построении агрегатного индекса количественного (объемного) показателя соизмерителем выступает качественный показатель; при построении агрегатного индекса качественного показателя соизмерителем является количественный (объемный) показатель. Это означает, что агрегатные индексы качественных и количественных показателей рассчитываются по-разному.

1.5. АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.

К агрегатным индексам количественных показателей относятся агрегатные индексы стоимости продукции или товарооборота  и агрегатные индексы физического объема .

Агрегатный индекс стоимости продукции рассчитывается по формуле:

,

то есть как отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции базисного периода.

Агрегатный индекс стоимости  показывает, во сколько раз изменилась (возросла или уменьшилась) стоимость продукции или товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным периодом.

Разность ( - 100) показывает, на сколько % изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным.

Разность числителя и знаменателя, т.е. , показывает абсолютный прирост результативного показателя, т.е. на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции текущего периода по сравнению с базисным.

Численное значение индекса стоимости определяется двумя факторами:

• изменением количества (объема) товара;

• изменением цен.

Для того, чтобы оценить изменение стоимости только за счет одного фактора, необходимо устранить влияние другого фактора. Это можно сделать, если зафиксировать в формуле данный фактор неизменным, т.е. на уровне одного и того же периода.

Так, если объем продаж оценивать по одним и тем же ценам, то можно получить индекс, отражающий изменение только одного фактора – количества товара.

В этом случае индексируемой величиной является количество товара или его физический объем, а сам индекс называется агрегатным индексом физического объема .

При его расчете в качестве статистических весов можно использовать цены базисного или отчетного периодов. Если выбираются цены базисного периода, то получают агрегатный индекс физического объема в сопоставимых (базисных) ценах – индекс физического объема Ласпейреса:

Индекс Ласпейреса показывает, во сколько раз изменился физический объем продукции (товара) в текущем периоде по сравнению с базисным.

Числитель формулы  означает расчетную стоимость объема продаж текущего периода в неизменных базисных ценах; знаменатель - фактическую стоимость продаж базисного периода.

Разность () показывает, на сколько % изменилась стоимость объема продаж за счет изменения его физического объема в текущем периоде по сравнению с базисным.

Разница между числителем и знаменателем  есть абсолютное изменение стоимости продаж за счет изменения ее физических (натуральных) объемов.

При исчислении агрегатного индекса физического объема в качестве соизмерителя индексируемой величины можно использовать цены текущего периода. В этом случае формула принимает вид:

, где:

- стоимость объема продукции текущего периода в ценах текущего периода;

- расчетная стоимость объема продаж базисного периода в ценах текущего периода.

Индекс, рассчитанный по приведенной формуле называется агрегатным индексом физического объема Пааше, и показывает, во сколько раз изменился физический объем в текущем периоде по сравнению с базисным, если в базисном периоде цены были бы равны текущим.

Индекс физического объема, рассчитанный по формулам Пааше и Ласпейреса, имеет разное значение. Численной значение индекса, рассчитанное по формуле Пааше всегда выше, чем рассчитанное по формуле Ласпейреса. Это связано с тем, что в формуле Ласпейреса при использовании в качестве соизмерителя неизменных цен базисного периода полностью устраняется влияние изменения цен на динамику объема продукции.

В формуле Пааше, т.е. при использовании в качестве соизмерителя нефиксированных цен текущего периода, устранить влияние изменения цен на динамику объема продукции не удается. В связи с этим использовать формулу Пааше для расчета агрегатного индекса физического объема продукции не рекомендуется.

Помимо цен в качестве показателя - соизмерителя при построении индекса физического объема можно использовать трудоемкость и себестоимость единицы продукции.

Индекс, построенный с применением в качестве соизмерителя себестоимости, имеет следующий вид:

, где:

- расчетные издержки производства текущего периода по себестоимости базисного;

- издержки производства базисного периода.

Индекс характеризует изменение издержек производства в результате изменения физического объема, а разность между числителем и знаменателем:

- абсолютное изменение затрат (издержек производства) за счет изменения физического объема производства.

Аналогичным образом строится индекс физического объема с применением в качестве показателя - соизмерителя трудоемкости единицы продукции.

1.6. СРЕДНИЕ ИНДЕКСЫ.

Средние индексы – это вторая форма исчисления общих индексов, применяемая в случаях, когда невозможно вести учет показателей в натуральных измерителях (коммерческие организации, торговля, где в основном ведется стоимостной учет), или в плановых расчетах.

Во всех случаях, когда информация о физических объемах в натуральном исчислении отсутствует, для определения изменения показателей используется средняя форма индексов.

В практических расчетах используются два вида средних индексов:

• средний индекс качественного показателя,

• средний индекс физического объема.

Каждый из средних индексов может быть рассчитан по формулам средней арифметической взвешенной или средней гармонической взвешенной.

Средний индекс физического объема используется в тех случаях, когда отсутствует информация об объемах выпуска в натуральных измерителях.

Средняя арифметическая форма индекса физического объема применяется, когда имеется информация о стоимости реализованной продукции в базисном периоде, и об индивидуальных индексах физического объема .

Формулу среднеарифметического индекса физического объема можно получить на основе агрегатного индекса физического объема Ласпейреса , заменив физические объемы текущего периода на их выражение через индивидуальный индекс физического объема .

, следовательно ;

Тогда, , где - усредняемая величина, а - статистический вес.

Полученная формула является формулой среднеарифметического индекса.

Среднеарифметический индекс показывает, во сколько раз в среднем изменится физический объем в планируемом (предстоящем) периоде. Таким образом, среднеарифметический индекс физического объема есть средний из индивидуальных индексов физического объема.

Разница между числителем и знаменателем характеризует изменение стоимости продукции в планируемом периоде:

Средний индекс физического объема можно рассчитать по формуле средней гармонической взвешенной. Она применяется в случае, если исходная информация представлена индивидуальными индексами физического объема (или их легко рассчитать), или фактической стоимостью продукции текущего периода .

Формула среднего геометрического индекса физического объема может быть получена из агрегатной формы общего индекса физического объема Пааше:

,

которая показывает, во сколько раз изменяется стоимость продукции за счет изменения физических объемов.

В указанной формуле физические объемы базисного периода  заменяются их выражением через индивидуальный индекс физического объема:

Если  то .

Таким образом, средний гармонический индекс физического объема рассчитывается по формуле:

, где:

- усредняемая величина;

- статистический вес.

Разница между числителем и знаменателем дает показатель среднего изменения стоимости в текущем периоде за счет изменения физического объема:

Содержание и расчет среднего индекса качественного показателя рассмотрим на примере цен.

Общий индекс цен в средней арифметической форме используется в плановых расчетах (при прогнозировании).

Информация для расчета должна быть представлена в виде индивидуальных индексов цен или планируемых изменений цен и стоимости продукции базисного периода (отчетного).

Формулу для расчета общего индекса цен в средней арифметической форме легко получить преобразованием формулы агрегатного индекса цен Ласпейреса , выразив цены отчетного периода  через индивидуальные индексы цен  и цены базисного периода , следовательно . Тогда формула для расчета среднего арифметического индекса цен имеет вид:

, где:

- усредняемая величина,

- статистический вес усредняемой величины.

Средний арифметический индекс цен показывает, во сколько раз в среднем изменится стоимость продукции предстоящего периода за счет изменения цен. Разность числителя и знаменателя  определяет общее изменение стоимости продукции предстоящего (планового) периода за счет изменения цен.

Средняя гармоническая форма общего индекса цен используется, когда информация представлена в виде индивидуальных индексов цен или их изменений и стоимости продукции текущего периода .

Формулу для расчета среднего гармонического индекса цен можно получить преобразованием агрегатного индекса цен Пааше, заменив цены базисного периода  его выражением через индивидуальный индекс цен . Так как , то ; следовательно:

Средний гармонический индекс цен  показывает, во сколько раз в среднем изменилась стоимость продукции текущего периода за счет изменения цен:

Разность между числителем и знаменателем формулы показывает абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен .

2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ОБЪЕМА И СТРУКТУРЫ УСЛУГ СОЦИАЛЬНОЙ ПОДДЕРЖКИ РАЗЛИЧНЫХ СОЦИАЛЬНЫХ ГРУПП НАСЕЛЕНИЯ3.

 

2.1. СТАТИСТИКА СОЦИАЛЬНЫХ УСЛУГ.

Наряду с выплатой пенсий и пособий важным элементом федеральной системы социального обеспечения является социальное обслуживание престарелых, нетрудоспособных и семей с детьми.

В соответствии с Федеральными законами «Об основах социального обслуживания населения в Российской Федерации» и «О социальном обслуживании граждан пожилого возраста и инвалидов» предусматривается разработка государственных стандартов социального обслуживания населения, устанавливающих основные требования к объектам и качеству социальных услуг, порядку и условиям их оказания. Это потребует внесения определенных корректив в существующую информационную базу.

Круг оказываемых в настоящее время социальных услуг достаточно широк и обусловлен потребностями упомянутых контингентов населения в связи с их болезнью, инвалидностью, старостью, многодетностью. Остановимся в основном на тех социальных услугах, которые носят массовый характер и отражаются в статистической или административной (отраслевой) отчетности. Прежде всего это касается лиц пожилого возраста и инвалидов.

Престарелые и инвалиды, включая детей-инвалидов, получают комплекс социальных услуг во время их пребывания в домах-интернатах. Эти медико-социальные учреждения предназначены для постоянного проживания престарелых и инвалидов, нуждающихся в уходе, бытовом и медицинском обслуживании. В период пребывания в домах-интернатах им предоставляется жилье, питание, одежда, медицинская и лекарственная помощь, лечение, социально-бытовое обслуживание.

Статистическая отчетность о деятельности домов-интернатов для престарелых и инвалидов (взрослых и детей) позволяет установить их общее число, количество мест и численность проживающих в них лиц, в том числе находящихся на постоянном постельном режиме (формы № 2-собес «Отчет дома-интерната для престарелых и инвалидов» и № 3-собес «Отчет детского дома-интерната для инвалидов»). В отчетности имеются также сведения о численности лиц, состоящих на очереди для помещения в дома-интернаты для взрослых и в детские дома-интернаты. На начало 1998 г. в России насчитывалось 926 домов-интернатов для взрослых и около 160 — для детей-инвалидов с общим числом проживающих 232 тыс. человек.

Другой существенной услугой, оказываемой населению, является бесплатное содержание детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, в лечебно-профилактических и учебно-воспитательных учреждениях, а также в детских домах семейного типа. Статистика социального обеспечения располагает данными об общем количестве интернатных учреждений, в том числе по их видам (дома ребенка, детские дома, школы-интернаты) и численности детей, находящихся в них; численности детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, состоящих на учете; численности детей и подростков, оставшихся без попечения родителей, из них — устроенных в отчетном году в дома ребенка, детские дома и школы-интернаты, находящихся под опекой (попечительством) и усыновленных, направленных в учебно-воспитательные и учебные заведения на условиях постоянного государственного обеспечения.

Объектом статистического наблюдения является также оказание такого вида социальной услуги, как обеспечение инвалидов транспортными средствами (форма № 1-собес «Транспорт для инвалидов»).

В настоящее время все большее распространение получает и такой вид социальных услуг, как социальная помощь на дому. Такая помощь оказывается престарелым и инвалидам, нуждающимся в посторонней помощи в связи с утратой способности к самообслуживанию.

К основным социально-бытовым услугам, оказываемым на дому, относятся: доставка на дом продуктов питания, обедов, товаров первой необходимости, лекарств; оплата жилищно-коммунальных и других бытовых услуг. Оказание такой помощи престарелым и инвалидам является функцией отделений социальной помощи на дому центров социального обслуживания. Эти центры предоставляют информацию о численности лиц, которым была предоставлена помощь на дому в отчетном периоде.

2.2. СОЦИАЛЬНАЯ ПОДДЕРЖКА СЕМЬИ.

Общепризнано, что семья является важнейшим социальным институтом, в котором рождаются и воспитываются новые поколения. В соответствии с Законом о семье и браке, принятом в Российской Федерации в 1996 г., семейная политика провозглашена как одно из важных направлений социальной политики государства. На уровне государства закреплены пути и формы поддержки семьи как фундаментального общественного института, обеспечение гарантированных форм материальной поддержки. Для целей статистического анализа в этой области могут использоваться данные об основных социальных гарантиях, предоставляемых государством в виде единовременных пособий при рождении каждого ребенка, ежемесячного пособия на период отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста 1,5 лет, ежемесячного пособия на каждого ребенка до 16 лет, ежемесячных пособий на детей одиноким матерям и т.д.

Сведения об общих фактических размерах пособий, носящих трансфертный характер, и их доле в доходах семьи содержатся в данных бюджетных обследований населения.

ЗАДАЧА

По исходным данным, выполнить следующие виды работ:

а) произвести группировку производственных рабочих цеха по стажу работы и дать на основе этого характеристику цеха;

б) произвести группировку производственных рабочих по стажу работы и квалификации и на основе этого сделать вывод;

в) произвести группировку производственных рабочих цеха по квалификации и дать на основе этого характеристику цеха;

г) произвести группировку производственных рабочих по величине заработной платы и проценту выполнения норм и на основе этого сделать вывод.

По обоим параметрам произвести расчеты интервалов. Для всех вариантов количество интервалов по заработной плате и выполнению норм принять равным 10.

Исходные данные

Таблица 1

Распределение рабочих по стажу их работы

Стаж работы, годы

до 1

1–3

3–5

5–8

8–12

12–20

св. 20

Число рабочих, чел.

25

27

84

80

46

15

8

Таблица 2

Исходные данные по заработной плате и выполнению норм

Показатели

Минимум

Максимум

Выполнение норм, %

85

135

Заработная плата, руб.

1705

2910


Таблица 3

Распределение рабочих по интервалам заработной платы и процентам выполнения норм

№№ интервалов по выполнению норм

№№ интервалов по заработной плате

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

2

2

3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

3

3

5

4

11

6

5

8

6

6

8

18

17

7

16

19

15

21

8

13

22

23

5

9

21

12

17

4

3

10

5

1

2

Таблица 4

Распределение рабочих по разрядам и стажу их работы

Разряды рабочих

Стаж работы, годы

до 1

1–3

3–5

5–8

8–12

12–20

св. 20

I

100

25

 

 

 

 

 

II

 

45

55

 

 

 

 

III

 

30

25

50

40

 

 

IV

 

 

20

45

55

90

 

V

 

 

 

5

5

10

 

VI

 

 

 

 

 

 

100

Результаты расчетов

По исходным данным мы произвели группировку производственных рабочих цеха по стажу работы, по стажу работы и квалификации, по квалификации, по величине заработной платы и проценту выполнения норм.

Для упрощения процедуры расчетов мы использовали средства MS EXCEL.

Для сгруппированных данных количества рабочих по стажу работы мы определили долю  производственных рабочих цеха по стажу работы в общей совокупности.

Доля производственных рабочих по стажу работы определяется следующим образом:

Доля рабочих со стажем работы до 1 года равна:

, где:

N1 – количество производственных рабочих со стажем работы до 1 года;

Nоб – общее количество производственных рабочих.

Итак, Доля рабочих со стажем работы до 1 года равна:

Аналогично рассчитываются остальные показатели.

Результаты расчетов приведены в таблице 5.

Таблица 5

Группировка производственных рабочих по стажу работы

Стаж работы, годы

Количество, чел.

Доля, %

До 1

25

9%

1-3

27

9%

3-5

84

29%

5-8

80

28%

8-12

46

16%

12-20

15

5%

Св. 20

8

3%

ИТОГО:

285

100%

Для большей наглядности данные расчеты представлены графически на рисунке 5.

Рис. 5. Структура производственных рабочих по стажу работы.

Таким образом, из структуры производственных рабочих по стажу работы, представленной на рисунке 5, мы можем сделать следующие выводы:

  •  Большая часть производственных рабочих (29%) имеет стаж работы равный 3 – 5 лет;
  •  Следующая по весу (28%) группа рабочих имеет стаж работы 5 – 8 лет;
  •  И затем 16% рабочих имеют стаж работы 8 – 12 лет;
  •  Остальные рабочие по стажу работы имеют незначительный вес в общей структуре.

Таким образом, мы видим, что в рассматриваемом цехе работают опытные производственные рабочие. 73% рабочих имеют стаж работы от 3 до 12 лет.

Для группировки производственных рабочих по стажу работы и квалификации необходимо рассчитать количество рабочих по данным показателям. Для этого мы рассчитали количество рабочих по данным таблицы 4, где дано процентное соотношение рабочих по группам.

Например: Исходя из данных таблицы 4, мы видим, что рабочие со стажем работы равным 1 – 3 года имеют I, II и III разряды. А распределение рабочих: I разряд – 25%, II разряд – 45% и III разряд – 30%.

Общее количество рабочих со стажем работы равным 1 – 3 года – 27 человек (по данным таблицы 1).

Таким образом, мы знаем общее количество человек с данным стажем работы и их долю, в соответствии с разрядом.

Следовательно, мы можем рассчитать количество рабочих со стажем работы равным 1 – 3 года по разрядам:

 , где:

N1 – количество производственных рабочих со стажем работы равным 1-3 года;

Nоб – общее количество производственных рабочих со стажем работы равным 1-3 года.

Тогда, количество рабочих со стажем работы 1-3 года имеющих I разряд будет равно:

; , следовательно, количество рабочих со стажем работы 1-3 года имеющих I разряд равно 7 чел.

Аналогично рассчитываются остальные показатели. Результаты расчетов приведены в таблицы 6.

Таблица 6

Группировка производственных рабочих по стажу работы и квалификации

Разряд рабочего

Стаж работы, годы

Всего:

до 1

1–3

3–5

5–8

8–12

12–20

св. 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I

25

7

32

II

12

46

58

1

2

3

4

5

6

7

8

9

III

8

21

40

19

88

IV

17

36

25

13

91

V

4

2

2

8

VI

8

8

Итого:

25

27

84

80

46

15

8

285

Для большей наглядности данные расчеты представлены графически на рисунке 6.

Рис. 6. Группировка производственных рабочих по стажу работы и квалификации.

Таким образом, исходя из рисунка 6, видно, что рабочие со стажем до года имеют наименьшую квалификацию, т.е. I разряд. Рабочие со стажем от 1 до 3 лет имеют I, II и III разряды, но больше всего рабочих с II разрядом.

Большая часть рабочих со стажем работы от 3 до 5 лет имеет II разряд и меньше всего IV разряд.

Большая часть рабочих со стажем работы от 5 до 8 лет имеет III  и IV разряды и самая малая доля рабочих в данной группе имеет V разряд. Такая же ситуация с рабочими со стажем работы от 8 до 12 лет.

В группе рабочих со стажем работы от 12 до 20 лет очень малая доля рабочих с V разрядом, а основная часть рабочих данной группы имеют IV разряд.

И только все рабочие со стажем свыше 20 лет имеют VI разряд.

Таким образом, руководству цеха следует направить своих рабочих на повышение квалификации, особенно рабочих со стажем от 5 до 12 лет.

Для сгруппированных данных количества рабочих по квалификации мы определили долю  производственных рабочих цеха по квалификации в общей совокупности.

Доля производственных рабочих по квалификации определяется следующим образом:

Доля рабочих с I разрядом равна:

, где:

N1 – количество производственных рабочих с I разрядом;

Nоб – общее количество производственных рабочих.

Итак, Доля рабочих с I разрядом равна:

Аналогично рассчитываются остальные показатели. Результаты расчетов приведены в таблице 7.

Таблица 7

Группировка производственных рабочих по квалификации

Разряд

Количество, чел.

Доля, %

I

32

11%

II

58

20%

III

88

31%

IV

91

32%

V

8

3%

VI

8

3%

Итого:

285

100%

Для большей наглядности данные расчеты представлены на рисунке 7.

Рис. 7. Структура производственных рабочих по квалификации.

Таким образом, из структуры производственных рабочих по квалификации, представленной на рисунке 7, мы можем сделать следующие выводы:

Большая часть рабочих имеет II, III и IV разряды, что составляет 20%, 31% и 32% соответственно;

Очень малая доля рабочих с V и VI разрядом, что составляет по 3%.

Следовательно, руководству цеха следует повышать квалификацию своих рабочих.

Для того, чтобы мы могли произвести группировку рабочих по величине заработной платы и проценту выполнения норм, нам необходимо рассчитать интервалы по обоим параметрам.

По условию задачи количество интервалов по заработной плате и выполнению норм следует принять равным 10.

Также нам известны минимальные и максимальные значения по показателю выполнения норм и заработной платы (таблица 2).

Итак, исходя из имеющихся данных, мы можем рассчитать величину интервала по заработной плате и по проценту выполнения норм, по следующей формуле:

, где

Xmax – максимальное значение ряда,

Xmin – минимальное значение ряда,

К – число групп.

Таким образом, величина интервала по заработной плате будет равна:

А величина интервала по проценту выполнения норм будет равна:

Далее мы рассчитали интервалы и при помощи исходных данных (таблица 3) произвели группировку рабочих по величине заработной платы и проценту выполнения норм. Данная группировка представлена в таблице 8.

Таблица 8

Группировка производственных рабочих по величине заработной платы и проценту выполнения норм

Выполнение норм, %

Заработная плата

Итого

1705-1825,5

1825,5-1946

1946-2066,5

2066,5-2187

2187-2307,5

2307,5-2428

2428-2548,5

2548,5-2669

2669-2789,5

2789,5-2910

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

85-90

2

2

90-95

3

3

95-100

3

5

8

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

100-105

11

6

17

105-110

8

6

14

110-115

8

18

17

43

115-120

16

19

15

21

71

120-125

13

22

23

5

63

125-130

21

12

17

4

3

57

130-135

5

1

2

8

Итого

8

24

20

34

70

49

61

14

4

2

286

Таким образом, из таблицы 8 видно, что чем больше процент выполнения нормы, тем больше заработная плата рабочего.

Большая часть производственных рабочих – 71 человек выполняют нормы на 115 – 120%.

Также значительная часть производственных рабочих – 63 человека выполняют нормы на 120-125%.

Однако, самую высокую заработную плату получают всего 2 рабочих, которые выполняют нормы на 130-135%.

Основная масса рабочих (70 человек) получает заработную плату в интервале от 2187 до 2307,5.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.

  1.  Иода Е.В., Герасимов Б.И. Статистика: Учеб. пособие / Под общей ред. Е.В. Иода. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. 104 с.
  2.  Кошевой О.С. Основы статистики. Пензенский региональный центр дистанционного образования.
  3.  Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. — М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 771 с.

1 Иода Е.В., Герасимов Б.И. Статистика: Учеб. пособие / Под общей ред. Е.В. Иода. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. 104 с.

2 Кошевой О.С. Основы статистики. Пензенский региональный центр дистанционного образования.

3 Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. — М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 771 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14969. Астана - Қазақстанның саяси ерік-жігерінің нышаны 74.5 KB
  АСТАНА ҚАЗАҚСТАННЫҢ САЯСИ ЕРІКЖІГЕРІНІҢ НЫШАНЫ Астана бұл кең даладағы жай қала ғана емес саяси ерікжігер көрінісінің нышаны . Бұл саяси батыл қадам. Астана шаңырағы әлі де болса биіктей түспек. Жаңа...
14970. Астана қаласының көшелері 809 KB
  Астана қаласы Тілдерді дамыту басқармасының тапсырысы бойынша Руханият орталығы дайындаған Астана қаласы ономастика комиссиясы мақұлдаған Редакция алқасы Рахымжанов Әмірхан Асанғазы Оразкүл Әбжанов Хангелді Жолдасбеков Мырзатай Кекілбаев Әбіш Нұр
14971. Балқаш көлі 52.5 KB
  Балқаш көлі Балқаш өңірі әрі жылы әрі күн сәулесі көп түсетін табиғаты жағынан Қазақстандағы тартымды жерлердің бірі. Шөлді болып келетін қуаң дала Балқаш көлінен нәр алады. Бұл аймақ өзінің әсем көрінісімен ерекше өсімдіктер және жануарлар дүниесімен белгілі....
14972. Әулиеата қаласының тұрғызылуы 66.5 KB
  Әулиеата қаласын тұрғызған Абылай хан еді Ш. Уәлиханов пен өзбек тарихшысы Махмудқа сенсек шындық осындай Бақтияр Әбілдаұлы Тасыған дария тартылып арнасына түскені сияқты 1774 жылы қырғыз басқыншылары да тәубасына келген еді. Ресейге қарасты Еділ қалмақтары Жоң...
14973. Жамбыл облысындағы тарихи тұлғаларға орнатылған ескерткіштер 583.5 KB
  Тәуелсіздікті жақындатқан тұлғалар Азаттықтың ақ таңы атқалы он бес жылда облысымызда орнатылған ескерткіштер елдік еңсемізді биіктетіп тұр Лесбек Сайлаубеков Тәуелсіз ел атануымыздың арқасында өшкеніміз жанып өлгеніміз тіріліп жлоғымыз түгенделуде. Ш
14974. Қадырғали Жалайыридың зираты 44 KB
  Қадырғали Жалайыри зираты Ресейдің Рязань облысындағы Қасымов қаласында жатыр Қазақ халқы мемлекеттік тәуелсіздігінің арқасында өзінің тарихи рухани және мәдени құндылықтарына ие бола бастады. Елдің бұрынғы атақты батырларына ұлы қайраткерлеріне және ғал...
14975. Қазақстан Республикасы, туризм, туристік нысандар 43 KB
  Қазақстан Республикасы туризм туристік нысандар Туризм. Ұлы Жiбек жолы бойында орналасқандықтан Қазақстан аумағындағы қалалар мен табиғаты ғажайып қорықты жерлер ежелден саяхат және туризм нысандары болып табылған. Қазақстандағы алғашқы туристiк ұйымдар 20 ғд...
14976. Қазақстанның географиялық зерттелу тарихы 223.5 KB
  Қазақстанның географиялық зерттелу тарихы Қазақстан Республикасының аумағы батысында Едiл өз. алабынан шығысында Алтай тауы шыңдарына дейiн солтнде Батыс Сiбiр жазығынан Солт. Қазақстан жазығы оңтнде ТяньШань тауына дейiн созылып жатыр. Еуропа мен Азия ел
14977. Қазақстанның ежелгі қалалары 48 KB
  Қазақстанның ежелгі қалалары ҚАЗАҚСТАННЫҢ ЕЖЕЛГI ҚАЛАЛАРЫ жазба деректемелер мен археологиялық материалдар нәтижесiнде анықталған байырғы қоныс орындары қала жұрттары. 6 9 ғларда Оңт. Қазақстан мен Оңт.Батыс Жетiсуда қала мәдениетi жақсы дамыды. Саяси жағынан бұ