8910

Расшифровка прямозубых цилиндрических зубчатых колес эвольвентного зацепления

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

Расшифровка прямозубых цилиндрических зубчатых колес эвольвентного зацепления Цель работы - получение практических навыков определения основных параметров цилиндрических зубчатых колес с эвольвентным профилем зуба. Литература для подготовка...

Русский

2013-02-21

679 KB

29 чел.

Расшифровка прямозубых цилиндрических зубчатых колес

эвольвентного зацепления

Цель работы – получение практических навыков определения основных параметров цилиндрических зубчатых колес с эвольвентным профилем зуба.

Литература  для подготовки к работе:   [7], стр.36-43;     [8], стр.42-49 и 75-88;     [9], стр.32-37.

Краткие теоретические сведения

Основными параметрами  цилиндрического зубчатого колеса с эвольвентным профилем зуба являются:

  1.  число зубьев   ;
  2.  угол профиля зуба на делительной окружности ;
  3.  расчетный модуль   ;
  4.  диаметр (радиус) делительной окружности ( );
  5.  диаметр (радиус) основной окружности   ( );
  6.  диаметр (радиус) вершин зубьев ( );
  7.  диаметр (радиус) окружности впадин ( );
  8.  окружной шаг зубьев по делительной окружности ;
  9.  окружной шаг зубьев по основной окружности ;
  10.  окружная толщина зуба по основной окружности   ;
  11.  окружная толщина зуба по делительной окружности   ;
  12.  высота зуба ;
  13.  высота головки зуба   ;
  14.  высота ножки зуба   .

Из перечисленных, главными параметрами являются первые три: , и . Остальные параметры являются зависимыми, так как могут быть выражены через главные. Учитывая, что непосредственное измерение некоторых величин (в том числе и ) на колесе является затруднительным, наличие упомянутых зависимостей помогает определить их косвенным (расчетным) путем, по результатам измерений других величин.

Ниже приводится порядок практического определения параметров колеса с использованием их непосредственных измерений или вычислений.

  1.  Число зубьев колеса определяют их подсчетом.
  2.  Угол профиля зуба на делительной окружности равен углу главного профиля исходного производящего контура (зуборезной рейки).  Если колесо нарезано стандартным инструментом (ГОСТ 13755-81), то = 20°.
  3.  Расчетный модуль колеса определяется при помощи измерений и вычислений. Для этого используются два свойства эвольвенты, а именно:

– нормаль к эвольвенте в любой ее точке, одновременно, является касательной к основной окружности;

- две эвольвенты, построенные на базе одной основной окружности являются эквидистантными (равноудаленными друг от друга), а расстояние между ними по нормали равно длине дуги основной окружности между точками начала эвольвент.

Измерения выполняют штангенциркулем. Сначала губками штангенциркуля охватывают зубьев колеса (Рис.7.1), следя за тем, чтобы плоскости губок касались исключительно эвольвентных поверхностей крайних зубьев. Для выполнения последнего условия число зубьев выбирают в зависимости от общего числа зубьев колеса (Табл.7.1).

Таблица 7.1

Рекомендации к выбору  числа зубьев при общем числе зубьев

12-18

19-27

28-36

37-45

46-54

55-63

64-72

73-81

2

3

4

5

6

7

8

9

Рис.7.1

После измерения расстояния = штангенциркулем охватывают на один зуб больше и измеряют расстояние = . В силу свойств эвольвенты, длина отрезка равна длине дуги основной окружности . На том же основании, длина отрезка равна длине дуге . Следовательно, разность между измеренными отрезками будет равна длине дуги , а значит – окружному шагу зубьев по основной окружности.

                                      (7.1)

Предварительное значение расчетного модуля определяют из равенства:

        (7.2)

Полученное по (7.2) значение модуля корректируют, сопоставляя с ГОСТ 9563-60. За истинное значение модуля принимают ближайшее, соответствующее стандарту.

Таблица 7.2

Модули исходного производящего контура по ГОСТ 9563-60, мм

1-й ряд

2-й ряд

1-й ряд

2-й ряд

1-й ряд

2-й ряд

1-й ряд

2-й ряд

1-й ряд

2-й ряд

0,05

0,25

1,25

6

32

0,055

0,28

1,375

7

36

0,06

0,3

1,5

8

40

0,07

0,35

1,75

9

45

0,08

0,4

2

10

50

0,09

0,45

2,25

11

55

0,1

0,5

2,5

12

60

0,11

0,55

2,75

14

70

0,12

0,6

3

16

80

0,14

0,7

3,5

18

90

0,15

0,8

4

20

100

0,18

0,9

4,5

22

0,2

1

5

25

0,22

1,125

5,5

28

Примечание.  Допускается применение модулей 3,25; 3,75 и 4,25 мм для автомобильной промышленности и модуля 6,5 мм для тракторной промышленности.

  1.  Диаметр делительной окружности определяется расчетным путем по формуле

                                                      (7.3)

  1.  Диаметр основной окружности находят из выражения

                                      (7.4)

  1.  Диаметр вершин зубьев   при четном определяют непосредственным измерением штангенциркулем (Рис.7.2, а), а при нечетном (Рис.7.2, б) – расчетным путем по формуле

                                            (7.5)

Если известно, что данное зубчатое колесо является стандартным (нулевым), для уточнения значений   или проверки можно воспользоваться известной зависимостью

                      (7.6)

Отсюда

                                                 (7.7)

Рис.7.2

  1.  Диаметр впадин колеса определяют аналогично измерением (при четном ,  рис.7.2, а) или вычисляют (при нечетном ,  рис.7.2, б). При вычислении пользуются формулой

                                             (7.8)

  1.  Окружной шаг зубьев по делительной окружности

                                                    (7.9)

  1.  Окружной шаг зубьев по основной окружности был ранее определен измерением . Однако, его значение следует уточнить, приведя в соответствие с принятым по ГОСТ расчетным модулем колеса. Тогда из (7.1) имеем

                                (7.10)

  1.  Окружная толщина зубьев по основной окружности может быть вычислена на основании уже выполненных замеров (Рис.7.1)

,                                              (7.11)

- число зубьев колеса при измерении размера .

Измеряемое колесо может быть нарезано со смещением исходного контура режущего инструмента или без смещения. Для выяснения этого вопроса следует определить коэффициент смещения , входящий в расчетную формулу для определения уже найденной величины, например, окружной толщины зуба по основной окружности.

                                  (7.12)

Отсюда, при   , а   , получим

       (7.13)

  1.  Окружная толщина зубьев по делительной окружности

                                         (7.14)

  1.  Высоту зуба определяют по разнице диаметров и

                                                (7.15)

  1.  Высота головки зуба определяется по разнице диаметров и  

                                               (7.16)

Для нулевого колеса значение можно проверить по  равенству .

  1.  Высоту ножки зуба вычисляют аналогично по соответствующим диаметрам

                                             (7.17)

и проверяют (при ) по известной зависимости  .

Лабораторное оборудование

Для выполнения работы необходимы: зубчатое колесо, параметры которого следует установить, штангенциркуль, измерительная линейка и калькулятор.

Порядок выполнения работы

  1.  Подсчитать число зубьев колеса .
  2.  Считая, что зубчатое колесо нарезано стандартным режущим инструментом, записать в протокол величину угла профиля зуба по делительной окружности =20°. Определить необходимые для дальнейших расчетов значения и  при =20°.
  3.  По таблице 7.1 определить число зубьев , отсчитать это количество зубьев на колесе и при помощи штангенциркуля измерить расстояние между внешними эвольвентными поверхностями крайних зубьев (размер , рис.7.1).
  4.  Охватить штангенциркулем на один зуб больше и произвести измерение размера .
  5.  По формуле (7.1) определить предварительное значение шага зубьев по основной окружности .
  6.  По выражению (7.2) вычислить предварительное значение расчетного модуля . Сверив это значение с ГОСТ 9563-60 (Таблица 7.2), принять за расчетный модуль колеса ближайшее стандартное значение. При выборе стандартного значения модуля отдавать предпочтение первому ряду модулей.
  7.  Используя (7.3) и (7.4), определить диаметры делительной и основной окружностей и .
  8.  Измерить штангенциркулем (при четном ) или вычислить по (7.5) (при нечетном ) диаметр вершин зубьев . Сопоставить этот диаметр с расчетным диаметром, определенным по (7.6).
  9.  Измерить штангенциркулем (при четном ) или вычислить по (7.8) (при нечетном ) диаметр впадин .
  10.  Используя (7.9), определить шаг зубьев по делительной окружности .
  11.  По (7.10)  уточнить основной шаг   .
  12.  По формуле (7.11) вычислить окружную толщину зуба по основной окружности .
  13.  Используя (7.13) вычислить коэффициент смещения исходного контура инструмента.
  14.  Из (7.14) найти толщину зуба по делительной окружности.
  15.  По (7.15) вычислить высоту зуба и сопоставить ее значение с расчетным. Определить коэффициенты высоты головки и высоты ножки зуба.
  16.  На основании формул (7.16) и (7.17) определить высоту головки и высоту ножки зуба. Сопоставить их значения с расчетными.
  17.  Отчет о выполнении лабораторной работы выполнить по Форме 7 Приложения.

Контрольные вопросы для самопроверки.

  1.  Какие из параметров зубчатого колеса являются главными? Почему?
  2.  Что такое угол профиля зуба по делительной окружности колеса? Чему этот угол равен?
  3.  Расскажите, как при помощи штангенциркуля определить основной шаг колеса? Какие свойства эвольвенты при этом используются?
  4.  Как вычислить модуль и делительный шаг зубчатого колеса, если известен шаг по основной окружности ?
  5.  Напишите формулы для определения  диаметров   .

Форма 7

Лабораторная работа № 7

Расшифровка прямозубых цилиндрических зубчатых колес

эвольвентного зацепления

Цель работы: получение практических навыков определения основных параметров цилиндрических зубчатых колес с эвольвентным профилем зуба.

Ход работы:

Параметры зубчатого колеса                        Таблица 7.1

№ п/п

Наименование параметра

Обознач.

Формула и вычисления

1

Число зубьев колеса

______;

2

Угол профиля зуба на делительной окружности

Число зубьев для замера

_______;

Размер (Рис.7.1)

;

Размер (Рис.7.1)

______ мм ;

Предварительное значение расчетного модуля

________ мм ;

3

Уточненное значение расчетного модуля

______ мм ;

4

Диаметр делительной окружности

____________=________ мм;

5

Диаметр основной окружности

_______ мм;

6

Диаметр вершин зубьев

расчетный

__________=_____мм;

6*

Диаметр вершин зубьев

измеренный (Рис.7.2)

___________=_____мм;

при четном   →            ______ мм;

7

Диаметр впадин колеса измеренный (Рис.7.2)

___________=_____мм;

при четном   →            ______ мм;

8

Окружной шаг зубьев по делительной окружности

____________ = _______ мм;

9

Уточненный шаг зубьев по основной окружности

__________ = _____ мм;

10

Окружная толщина зубьев по основной окружности

_________=______мм;

11

Коэффициент смещения исходного производящего контура инструмента

_______ мм;

12

Окружная толщина зубьев по делительной окружности

= __________ мм;

13

Высота зуба

= ___________=_____мм;

Проверка: =_______=_____мм;

14

Высота головки зуба

= ____________=_____мм;

Проверка: =_______=____мм;

15

Высота ножки зуба

= ___________=_____мм;

Проверка: =_______=____мм.

Выводы: _____________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Работу выполнил: _____________                       Работу принял: _______________


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71971. Мандрівка у королівство Здоров’я 56 KB
  Мета: формувати та закріплювати раніше набуті знання дітей про значення здоров’я, необхідності вести здоровий спосіб життя. Прищеплювати гігієнічні навички. Знайомити з народними традиціями збереження власного здоров’я.
71972. Життєвий та творчий шлях (на прикладі збірки «Людський вертеп») Марії Долі (Валерії Гуртовенко) 684 KB
  Тут народилась я і друзів маю В нім корені життя мої. Від слова жито яке означає той злакщо дає життя людям. Вже пізніше вона напише вірш Моїй няні і присвятить його їйлюдиніспогад про яку протягом всього життя повертатиме її в дитинство.
71973. ВЕСЕЛА МАСЛЯНА 78.5 KB
  Розвиток естетичних поглядів та смаків, що ґрунтуються на народній естетиці та найкращих надбаннях цивілізації. Виховання гармонійно розвиненої особистості з високим національно – культурним потенціалом, розвинутим почуттям прекрасного.
71974. ВІВАТ, МАТЕМАТИКА! 81.5 KB
  Доброго дня дорогі друзі Я рада вітати всіх хто знає математику хто любить математику хто в майбутньому спиратиметься на знання одержані в школі. Ведучий: Сьогодні будуть незвичайні уроки математики.
71975. Счастливый случай в математике 67.5 KB
  Цели: Повышение интереса к изучению математики, развитие творческих способностей учащихся, логического мышления. Обучение решению арифметических задач различного типа. Формирование приемов умственной и исследовательской деятельности. Воспитание интереса навыков учебного труда.
71976. Неделя математики. Брейн – ринг для учащихся 9-х классов 45.5 KB
  Первыми садятся за игровой стол команды, которым досталась фишка с номером 1. После игры проигравшие покидают игровой стол, а их место занимает команда № 2. И так далее. Жюри фиксирует количество выигранных боёв и количество отгаданных вопросов, определяет победителей.
71977. МАТЕМАТИЧНИЙ КВК (для 5-6 кл.) 120 KB
  Мета: розвивати логічне мислення, кмітливість, культуру математичного мовлення, пам’ять, виховувати вміння і навички міркування, самостійність, інтерес до предмета, впевненість у собі. Формувати соціальні, полікультурні, комунікативні та інформаційні компетентності.
71978. Математична мозаїка 52.5 KB
  Людина із задоволенням працює, якщо захоплена роботою та любить її. Уміння бачити цікаве і дивуватися приносить дітям радість, стимулює до творчих пошуків, розвиває уяву, що особливо важливо на уроках математики. Таке вміння потрібно виховувати і розвивати в учнів систематично як на уроках, так і в позакласній роботі.