89290

Опытно-экспериментальное исследование по формированию общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

Дипломная

Педагогика и дидактика

Согласно новым стандартам младший школьник должен самостоятельно ставить перед собой учебную цель находить способы её достижения формулируя конкретные задачи и составляя план деятельности. Исходя из цели объекта предмета и гипотезы исследования были поставлены следующие задачи: проанализировать психолого-педагогическую...

Русский

2015-08-05

567 KB

89 чел.

Содержание

стр.

Введение

2

Глава 1. Теоретические основы формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

6

1.1 Психолого-педагогический анализ проблемы формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

6

1.2 Педагогические условия формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

16

Глава 2. Опытно-экспериментальное исследование по формированию общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

25

2.1 Диагностика уровня сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников

25

2.2 Опытно-экспериментальная работа по формированию общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

30

2.3 Анализ и обобщение полученных результатов

49

Заключение

55

Список использованной литературы

57

Введение

В настоящее время цель современного начального образования не заключается только в приобретении знаний, умений и освоении навыков. Она охватывает освоение учащимися базовых образовательных компетенций, обеспечивающих формирование основных навыков учебной деятельности, а также развитие у младших школьников познавательных и коммуникативных способностей.

В связи с этим ФГОС НОО выдвигает требования к формированию у младших школьников не только предметных результатов, но и личностных, а также метапредметных результатов, включающих освоенные младшими школьниками универсальные учебные действия. Таким образом, сегодня важнейшей задачей образования является именно формирование универсальных учебных действий, которые обеспечивают школьникам умение учиться, то есть способность к самостоятельному развитию и совершенствованию каждого учащегося в учебной деятельности. Младший школьник теперь не просто овладевает системой знаний, умений и навыков, но и учится самостоятельно организовывать свою учебную деятельность, учится её контролировать, совершенствовать свои коммуникативные способности, что в целом способствует личностному развитию ребёнка.

Современный младший школьник не должен осваивать новые знания при помощи только учителя, теперь ему необходимо самостоятельно приобретать и усваивать новые знания, формировать компетентности и умения. При этом учащийся должен самостоятельно управлять своей учебной деятельностью, то есть самому организовывать свою познавательную деятельность. Согласно новым стандартам, младший школьник должен самостоятельно ставить перед собой учебную цель, находить способы её достижения, формулируя конкретные задачи и составляя план деятельности. Ученик должен ориентироваться в потоке учебной информации, грамотно осуществлять поиск недостающей информации, уметь её анализировать и систематизировать, что является необходимым для её качественного усвоения. Младший школьник должен не просто читать тексты, но и осмыслять их, понимать их суть,  также уметь находить самый подходящий способ для решения задач. Кроме того, ученику начальной школы необходимо уметь формулировать проблему, самостоятельно находить её решение, выбирая наиболее эффективные способы, осуществлять рефлексию и контроль своей деятельности и полученных результатов.

Это делает актуальным формирование общеучебных познавательных учебных действий в начальной школе, так как они обеспечивают формирование вышеперечисленных умений.

Предмет «Математика» является основой развития у учащихся познавательных УУД, так как у младших школьников активно развиваются мыслительные операции, осуществляется планирование собственной деятельности, в том числе при решении проблем, перевод из знаковой формы текстовой информации в графическую модель (моделирование), развитие вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Именно на уроках математики в начальной школе активно формируется действие моделирования.

Следовательно, на сегодняшний день необходимым является формирование общеучебных познавательных УУД на уроках математики в начальной школе, что определяет актуальность настоящей работы.

Цель: выявить и доказать эффективность педагогических условий формирования общеучебных познавательных универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики.

Объект исследования: учебный процесс в начальной школе.

Предмет исследования: условия формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики.

В основу исследования положена гипотеза, согласно которой мы полагаем, что формирование общеучебных познавательных универсальных учебных действий у младших школьников будет более эффективным, если:

  1.  разработать и внедрить комплекс уроков математики по формированию общеучебных УУД с опорой на современные образовательные технологии деятельностного типа;
  2.  создать необходимые условия для формирования общеучебных действий у младших школьников на уроках математики (включение учащихся в различные формы работы, организация самостоятельной работы учеников по поиску информации, создание благоприятной атмосферы, демократический стиль сотрудничества учащихся и педагога и др.);
  3.  активизировать включение учащихся в проектную деятельность.

Исходя из цели, объекта, предмета и гипотезы исследования были поставлены следующие задачи:

  1.  проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;
  2.  определить критерии и уровни сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников;
  3.  разработать и внедрить комплекс уроков математики по формированию общеучебных познавательных УУД у младших школьников;
  4.  проанализировать и обобщить полученные результаты.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач использовались теоретические методы: метод анализа психолого-педагогической литературы по исследуемой проблеме, работа с информационными источниками (книгами, журналами, документами, Интернетом и др.), сравнение и обобщение результатов исследования; а также эмпирические методы: эксперимент, наблюдение, тестирование, беседа; методы математической обработки полученных данных.

Практическая значимость исследования состоит в разработке системы уроков математики, направленных на формирование общеучебных познавательных универсальных учебных действий у младших школьников.

База исследования:   исследование   проводилось   в   МБУ СОШ № 88  г.о. Тольятти в 3 «Г» (экспериментальная группа, 27 человек) и 3 «Д» (контрольная группа, 25 человек) классах.


Глава 1. Теоретические основы формирования общеучебных познав
ательных УУД у младших школьников на уроках математики

1.1 Психолого-педагогический анализ проблемы формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

«Познавательные универсальные учебные действия – это система способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации» [45, с. 38].

Елисеева Д.С. определяет их как «универсальные действия, обеспечивающие организацию учебно-познавательной деятельности и направленные на познавательное развитие личности младшего школьника» [20, с. 17]. При этом под познавательным развитием личности в данном случае понимается формирование у учащихся научной картины мира, овладение самостоятельными способами познания. Кроме того сюда включается развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью, продуктивного воображения, логического и творческого мышления, произвольности познавательных процессов, развитие мыслительных операций, а также рефлексии собственной деятельности.

Таким образом, познавательные УУД младшего школьника направлены на обеспечение успешного усвоения знаний, формирование умений, навыков и компетентностей в любой предметной области, определенной программой начального общего образования, на обеспечение всех этапов усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей младших школьников [20].

Как пишут Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. и др., для успешного обучения в начальной школе и далее должны быть сформированы общеучебные действия, логические и действия постановки и решения проблем. Они обеспечивают развитие способности к самостоятельному познанию окружающего мира. Это означает, что младший школьник должен быть готов к самостоятельному и целенаправленному поиску необходимой информации, её обработке, анализу и использованию в своей учебной и практической деятельности [23].

Елисеева Д.С. отмечает, что, в отличие от предметных умений, «общеучебные действия – это универсальные для многих школьных предметов способы получения и применения знаний» [20, с. 18]. В то время как предметные являются специфическими для того или иного учебного предмета.

По классификации А.Г. Асмолова к общеучебным универсальным действиям относятся умения: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель и задачи; осуществлять поиск и выделение необходимой информации в различных источниках; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; знаково-символические моделирование, то есть преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта и преобразование модели. Кроме того, сюда относится умение структурировать знания, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели, а также постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Д.В. Татьяченко и С.Г. Воровщиков отмечают, что общеучебные умения объединены в три группы: учебно-управленческие, учебно-информационные и учебно-логические умения. Эта классификация отличается от традиционного деления общеучебных умений на учебно-орга-низационные умения (организация учебного труда), учебно-информационные умения (работа с книгой и другими источниками информации) и учебно-коммуникативные умения (культура устной и письменной речи). Учебно-управленческие умения включают в себя умение планировать свою деятельность, организовать её, а также регулировать, контролировать и анализировать её и полученный результат. Учебно-информационные умения обеспечивают нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач. Учебно-логические умения обеспечивают чёткую структуру процесса постановки и решения учебных задач [13].

Асмолов А.Г. и соавторы считают, что к общеучебным универсальным действиям относятся универсальные способы «добывания» знаний, например, самостоятельный поиск информации в любых источниках, формулирование проблемы и её самостоятельное решение и др.

Денисова Т.А. отмечает, что на уроках математики общеучебными познавательными УУД в первую очередь являются моделирование и выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Таким образом, на данных уроках формируются специфические для учебного предмета «Математика» УУД:

  1.  овладение общим приёмом решения задач разного типа;
  2.  моделирование;
  3.  использование знаково-символической записи математического понятия [16].

Асмолов А.Г. пишет, что общий приём решения задач включает: знания этапов решения, методов решения, типов задач, оснований выбора способа решения, а также владение предметными знаниями. К этапам решения задач можно отнести следующие компоненты общего приёма:

  1.  Анализ текста задачи (его прочтение, анализ компонентов и связей между ними).
  2.  Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств (составление краткой записи или модели).
  3.  Установление отношений между данными и вопросом.
  4.  Составление плана решения.
  5.  Осуществление плана решения.
  6.  Проверка и оценка решения задачи.

Так как данное умение развивать в начальной школе непросто, автор подчёркивает, что данное умение необходимо осваивать поэтапно, с отработкой каждого составляющего компонента. А овладение этим приёмом позволит школьникам самостоятельно анализировать текст задачи и осуществлять поиск её решения.

С.А. Козлова говорит, что самая большая сложность процесса решения задач состоит в том, что эти задачи представлены в виде учебных текстов, а дети с такими текстами работать не умеют. Они не могут вычленять основные информационные единицы и смысловые связи между ними, а также переводить, в случае затруднений, имеющийся текст в понятную им наглядную форму, удобную для поиска решения поставленной задачи. Поэтому нельзя достичь высоких и устойчивых результатов, «натаскивая» учащихся на решение задач определённого типа, многократно демонстрируя одни и те же способы действия. Научить решать задачи можно, только опираясь на общие  приёмы работы с текстом, основанные на использовании процессов анализа и синтеза. Иначе говоря, следует обучать общим способам вычитывания, понимания и интерпретации учебного текста [26, с 7].

Радаева А.Г. считает, что успешное формирование умения решать задачи может быть достигнуто в результате применения различных форм работы над задачей:

1. Работа над решённой задачей, так как некоторые ученики осознают план решения не сразу.

2. Решение задач различными способами. Данное умение способствует рассмотрению задачи с разных сторон, что развивает гибкость мышления и способствует применению разных способов в её решении.

3. Правильно организованный способ анализа задачи можно двумя способами – с вопроса или от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать «картинку»). Для этого можно использовать разбиение текста задачи на смысловые части, моделирование ситуации с помощью схемы, чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное составление задач учащимися.

6. Решение задач с недостающими или лишними данными, которые способствуют понимаю детьми необходимых данных и ненужных в какой-либо задаче.

7. Изменение вопроса задачи. Данный приём учить детей рассуждать: «а что будет, если…?».

8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение; выбор тех выражений, которые являются ответом на вопрос задачи.

9. Объяснение готового решения задачи. Этот приём способствует понимаю логической цепочки рассуждения при решении задачи, а также систематизации этих знаний во внутреннем плане.

10. Использование приѐма сравнения задач и их решений позволяет сравнить те или иные компоненты задачи и связи между ними.

11. Запись и сравнение двух решений на доске – верного и неверного. Данный способ позволяет детям рассуждать, делать умозаключения и наконец делать вывод о правильности решения.

12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

13. Найти лишний вопрос или действие в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).

14. Составление аналогичной задачи с измененными данными формирует знание о типичном способе решения задачи.

15. Решение обратных задач. Этот приём заставляет учащихся задуматься, как будет решаться обратная задача, какие там будут компонент и т. д.

А.К. Мендыгалиева считает, что при обучении решению задач в начальной школе необходимо организовать учебную деятельность учащихся с использованием специальных обучающих заданий, для выполнения которых требуется применить определённые методические приёмы:

1. Методический приём сравнения используется для приобретения опыта математического анализа текстов учебных заданий. Сравнивая тексты задач, ученик устанавливает, что общего в задачах и чем они отличаются.

2. Методический приём выбора используется для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания. Использование данного приёма стимулирует учащихся к анализу текста, к установлению зависимости между данными и искомым, переводу одних единиц измерения в другие. Решая задачу, ученик либо выбирает правильное решение, либо правильный ответ. Здесь можно выделить также приём выбора данных к условию задачи из её решения, выбора схемы к задаче и вопроса, соответствующего условию.

3. Методический приём преобразования лежит в основе осознания причинно-следственных связей между изучаемыми понятиями и обобщёнными способами действий. Действия учеников в ходе выполнения соответствующих заданий направляются в основном указанием: «измени …», «представь …», «замени …» и др. Здесь можно выделить следующие приёмы: преобразование вопроса, отношений в соответствии с математической записью, преобразование решённой задачи.

4. Методический приём конструирования способствует формированию умения самостоятельно устанавливать соответствия между предметными, графическими и символическими моделями, преобразовывать их в математические. Конструирование заданий включает учащихся в поисковую деятельность и тем самым создаёт условия для развития их мышления. Это помогает школьникам структурировать данные (ситуацию, проблему и т.п.), выяснять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её. Всё это обеспечивает формирование общеучебных познавательных УУД. Действия учеников в ходе выполнения подобных заданий направляются в основном указанием «поставь …», «составь …», «подумай …», «подбери …» и др. Здесь можно использовать приёмы: поиск и выделение необходимой информации, составление вопроса задачи, дополнение условия задачи [38].

Буренкова Н.В. указывает, что «основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием». Моделирование необходимо для интерпретации действий с объектами, чтобы сделать представление об использовании этих объектов более доступным. Под моделированием задачи понимается «замена действий с обычными предметами действиями с их моделями или их графическими изображениями: рисунками, чертежами, схемами». [11, с. 47]. «Математическая модель – это описание какого-либо реального процесса на математическом языке» [5, с. 114]. Математической моделью текстовой задачи является выражение (запись по действиям), если задача решается арифметическим методом, и уравнение (система уравнений), если задача решается алгебраическим методом.

По мнению Буренковой Н.В. важность графического моделирования при формировании умения анализировать и решать задачи объясняется тем, что модели:

  1.  наглядно отображают каждый элемент отношения, что позволяет им оставаться простыми при любых преобразованиях данного отношения;
  2.  позволяют увидеть структурные компоненты в тексте в «чистом» виде, без отвлечения на частные конкретные характеристики (числовые значения величин, яркие изображения и др.);
  3.  обладают свойствами предметной наглядности, конкретизируют абстрактные отношения, что нельзя увидеть, например, сделав краткую запись задачи;
  4.  обеспечивают поиск плана решения, что позволяет постоянно соотносить физическое (или графическое) и математическое действия [11, с. 47].

Байрамукова П.У., Уртенова А.У. указывают, что в процессе решения задачи чётко выделяются три этапа математического моделирования:

I этап – это перевод условий задачи на математический язык. При этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними. Как показывает практика, этот этап представляет наибольшую сложность при решении задачи;

II этап – внутримодельное решение, т.е. нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения;

III этап – интерпретация, т.е. перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача [5, с. 115].

Так как большое количество математических задач может быть успешно решено только после отображения вспомогательной модели, то для математики действие математического моделирования представляется наиболее важным, создавая тем самым важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Поэтому задания первого класса знакомят учащихся с общепринятыми в математике моделями, во 2–4 классе типовые задания учат детей самостоятельному созданию и применению моделей при решении предметных задач.

Преобразование задачи в модель является показателем для понимания задачи, так как модель может создать только тот, что понимает задачу. В связи с этим уже с 1 класса необходимо применение разных знаково-символических средств (цифры, буквы, схемы и др.). Процесс обучения моделированию должен осуществляться постепенно, причём знакомить учащихся желательно с разными типами моделей (рисунок, условный рисункок, чертеж, схема – схематизированный чертеж) [11].

Для освоения действия моделирования учащиеся должны не только знать, понимать, но и успешно выполнять каждый этап моделирования:

  1.  предварительный анализ текста задачи;
  2.  перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами;
  3.  построение модели;
  4.  работа с моделью;
  5.  соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

С этой целью необходимо предлагать учащимся ряд заданий, в которых необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. В этом случае ученики решают собственно учебную задачу на установление логической модели, определяющей соотношение данных и неизвестного. А это является важным шагом учеников к успешному усвоению общего способа решения задач.

Таким образом, уже с 1-го класса дети учатся устанавливать соответствие между моделями или выбирать из моделей ту, которая, соответствует предметной модели. Знакомство с геометрическими фигурами позволяет использовать различные графические модели при сравнении чисел, сложения и вычитания на числовом луче и т. д. Всё это необходимо для формирования умения решать любые текстовые задачи.

Как известно, учащиеся сначала знакомятся с простой задачей, а потом – над составной. Здесь дети уже знакомятся с моделью в виде таблицы.

Таким образом, на уроках математики необходимо обучать детей общим способам решения задач, а также знаково-символическому моделированию.

Денисова Т.А. считает, для развития общеучебных познавательных УУД необходимо предлагать учащимся задания на составление схем-опор, работу с разными видами таблиц, составление и распознавание диаграмм. Информацию ученикам следует не заучивать, а находить самостоятельно, даже за пределами учебного класса и учебника. Младшие школьники должны уметь решать задачи с лишней информации, когда выделить только значимую информацию, а также задачи с недостатком информации, в которых нужно установить, каких именно данных недостаёт и откуда их можно получить. Задания должны подбираться такие, чтобы готового ответа не было в учебнике, чтобы стимулировать познавательный интерес учащихся и их собственную активность. Только так знания будут «пройдены» через самого учащегося [16].

А.Г. Асмолов подчёркивает, что освоение общего приёма решения задач невозможно без развития логических действий школьника, так как при решении задач учащийся применяет логические операции. В связи с этим П.У. Байрамукова и А.У. Уртенова предлагают задания на развитие логических операций: анализ, синтез, сравнение, классификации, аналогии, обобщения и т. д. [5].

Мы проанализировали проблему формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики, рассмотрели компоненты данных умений, которые необходимо развивать у учащихся. Проанализировав литературу можно сделать следующие выводы:

  •  для успешного формирования общеучебных УУД необходимо тщательно работать над каждым этапом решения задачи;
  •  при решении задач необходимо использовать опорные схемы, которые ученики должны уметь понимать и анализировать;
  •  для лучшего усвоения общего приёма решения задач учащимся необходимо овладеть действием моделирования, при обучении математике необходимо использовать разные модели;
  •  усвоение общего приёма решения задач необходимо без развития логических действий, поэтому необходимо включать в уроки по математике логические задания.

Далее рассмотрим конкретные педагогические условия их формирования общеучебных действий у младших школьников.

1.2 Педагогические условия формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

Для успешного формирования универсальных учебных действий необходимо обеспечить переход от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме и от совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, то есть саморегулиции.

Попова Е.В. пишет, что для формирования у учащихся познавательных УУД необходимо спроектировать на уроке следующие этапы:

  1.  Формирование  первичного  опыта  выполнения действия и мотивацию.
  2.  Основываясь на имеющемся опыте, сформировать понимание способа (алгоритма) выполнения соответствующего УУД.
  3.  Сформировать умение выполнять изученное УУД посредством включения его в практику учения, организовывать самоконтроль его выполнения и при необходимости – коррекцию.
  4.  Организовать контроль уровня сформированности данного УУД.

Я.Н. Носикова связывает формирование общеучебных УУД с понятием познавательной самостоятельности. Под познавательной самостоятельностью понимается интегративное качество личности, которое выражается в единстве интеллектуальных, мотивационных, эмоционально-волевых характеристик, проявляющихся в стремлении к самообразованию, поиску новых знаний и способностях оперировать ими на практике; в умении сознательно ставить перед собой цели и задачи, обеспечивая их качественное выполнение; в признании самостоятельного познания высшей формой творческой мыслительной деятельности. Таким образом, формирование общеучебных действий будет проходить успешно, если давать учащимся работать самостоятельно.

Ф. Г. Мазитова пишет, что в достижении личностных и метапредметных результатов огромна роль образовательных технологий деятельностного типа, к которым относятся проблемно-диалогическая, технология продуктивного чтения, проектно-исследовательская, огромна. По её мнению, эти технологии дают развёрнутый ответ на вопрос, как научить школьников ставить и решать проблемы. В соответствии с данными технологиями на уроках в ходе специально выстроенного учителем диалога организуются постановка учебной проблемы и поиск её решения. Эти технологии способствуют формированию регулятивных УУД, обеспечивая умение решать проблемы. Наряду с этим происходит формирование и других УУД: за счёт использования диалога – коммуникативных, необходимости извлекать определённую информацию, делать логические выводы – познавательных [31, с. 73].

При проектировании и проведении урока, направленного на формирование УУД, учитель может использовать различные методы, приёмы, средства обучения, формы организации деятельности учащихся, различные педагогические технологии. Это может быть постановка проблемного вопроса, организация проблемной ситуации, проектная деятельность, уроки взаимообучения, дидактические игры, средства ИКТ.

Кроме того, эффективное стимулирование познавательной деятельности учащихся в значительной мере обеспечивается за счет расширения сферы использования поискового, частично-поискового, проблемного методов изучения нового учебного материала. Т.А. Денисова пишет, что для развития познавательных умений на каждом уроке необходимо прежде всего вовлечь каждого учащегося в работу, обеспечить заинтересованность в изучении нового. Сочетание различных видов познавательной деятельности может быть достигнуто в результате организации исследовательских и проектных работ школьников. При этом речь идёт не о глобальных исследовательских работах по математике, а об исследованиях, проводимых на каждом уроке, при изучении каждой новой темы. Для этого можно использовать постановки проблемных задач, проблемные диалоги или работу с текстом. В итоге, по мнению Денисовой Т.А., формируются следующие умения:

  1.  видеть проблемы, выдвигать гипотезы;
  2.  ставить вопросы, давать определения понятиям;
  3.  высказывать суждения и делать умозаключения;
  4.  классифицировать и наблюдать [16].

Автор считает, что необходимо использование творческих заданий, имеющих целью тренировку умения перерабатывать математическую информацию, так как они способствует повышению интереса, мотивации к учёбе. Например, «Можно ли разбить прямоугольный торт тремя прямолинейными разрезами на семь частей так, чтобы на каждой части была розочка?», «Можно ли разрезать остроугольный треугольник на два тупоугольных треугольника? на три?» Решение данных задач является пропедевтикой к изучению геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, умение строить такие фигуры и использовать их свойства при решении задач.

Для развития познавательного интереса к изучению математики и понимания значимости математических знаний можно проводить уроки, связывающие предметную направленность и реальную жизнь. Например, создать на уроке ситуацию, схожую с жизненной: совершение покупок в магазине, расчёт скидок, ремонт в квартире, строительство дома и др. Учащимся можно предложить решить практическую задачу, связанную с расчётом количества материала, времени и т. д.

Для повышения эффективности обучения автор считает обязательным использование на уроках информационно-коммуникационных технологий, а именно учебников, методических материалов, справочников и др. Учитель должен добиться того, чтобы каждый ребёнок умел пользоваться учебной литературой самостоятельно. Таким образом, повышается мотивация к учению, стимулируется познавательный интерес и возрастает результативность самостоятельной работы. Если проводится урок изучения новой темы, не нужно зачитывать материал из учебника хором или поручать чтение кому-то одному – это должен делать каждый самостоятельно про себя на уроке либо дома, чтобы научиться выделять из большого объёма информации то необходимое, что может понадобиться для дальнейшего закрепления материала. Если проводится урок закрепления пройденного материала, можно предложить каждому учащемуся самостоятельно выбрать список заданий, по которым он будет работать. Например, можно проводить урок в форме самостоятельной деятельности на уроке, для чего необходимо составить список заданий по пройденной теме на трёх уровнях сложности. Уровень своей самостоятельной работы учащиеся могут выбрать сами или при помощи учителя, если они в этом нуждаются.

Гебекова А.Н., Исаева М.А. считают, что одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. В процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках какой-то маленькой проблемы и старание совместно с ними ответить на поставленный вопрос. При ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий знания не сообщаются в готовом виде. Здесь уместно побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего у детей и возникает поисковая ситуация. Итак, при определении нового понятия учащимся можно предложить только объект мысли и его название. Ученики самостоятельно определяют новое понятие, затем с помощью учителя могут уточнить это определение и закреплять его.

Другой способ создания поисковой ситуации – использование практического опыта учащихся, опыта выполнения ими практических заданий в школе или дома. Поисковые ситуации в этом случае будут возникать при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют задачу поиска.

Следующим из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является организация исследовательской деятельности школьников на уроках математики. Для того, чтобы ученик стал субъектом учения, необходимо поставить его в такие условия, в каких бывает ученый в момент открытия. Во время организации такой работы учителю необходимо постараться держать «паузу незнания», чтобы включить детей в дискуссию. Каждый из учеников имеет право на свою точку зрения, каждый ответ проверяется, как возможный вариант. Дети довольно быстро отказываются от руководства учителя и берут управление в свои руки.

Авторы полагают, что для формирования учебно-познавательной компетенции можно использовать информационно-коммуникационные технологии на уроках математики. Самостоятельное создание презентаций к уроку, поиск материалов в Интернете по заданному вопросу, компьютерное тестирование - все это изменяет процесс обучения, способствует лучшему усвоению учебного материала.

Обобщая вышесказанное, можно сделать вывод, что наиболее удачными для формирования познавательных УУД авторы рассматривают проблемную технологию (проблемно-диалогическую) и проектную технологию, в которых ученик включается в творческую самостоятельную или групповую поисковую деятельность.

Учителю необходимо создавать такую учебную ситуацию, которая вызвала бы у обучающихся потребность, желание узнать эти сведения и совместно работать в направлении целей. На уроках математики для учащихся продуктивно высказывать свои предположения, пробовать самим ответить на вопрос, а потом проверять или уточнять ответ.

«Проблемно-диалогическое обучение – это тип обучения, обеспечивающий творческое усвоение знаний учащимися посредством специально организованного учителем диалога» [37, с. 3].

На уроке предъявления нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск её решения. Постановка проблемы – это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования. Поиск решения – этап формирования нового знания. При этом постановку проблемы и поиск решения ученики осуществляют в ходе специально выстроенного учителем диалога. Таким образом, на проблемно-диалогических уроках учитель сначала посредством побуждающего или подводящего диалога помогает ученикам поставить учебную проблему, то есть сформулировать тему урока или вопрос для исследования. Тем самым учитель вызывает у школьников интерес к новому материалу, формирует познавательную мотивацию. Затем посредством побуждающего или подводящего диалога учитель организует поиск решения, или «открытие» нового знания. При этом достигается подлинное понимание учениками нового материала.

Технология проблемного диалога даёт развернутый ответ на вопрос, как учить, чтобы ученики ставили и решали проблемы. Следовательно, именно такая технология способствует развитию общеучебных познавательных УУД.

В современной педагогической науке проектная деятельность рассматривается как дидактическое средство активизации познавательной, творческой деятельности, развития творческих способностей и одновременно формирования определенных личностных качеств. Она основана на гибкой организации процесса обучения учащихся.

«Проектная деятельность – это совместная познавательная, творческая деятельность учащихся, направленная на овладение ими приёмами самостоятельного достижения поставленной познавательной задачи, удовлетворения познавательных потребностей, стимулирующая самореализацию и развитие личностно значимых качеств в процессе выполнения учебного проекта» [32, с. 72]

Таким образом, для наиболее успешного формирования общеучебных УУД у младших школьников необходимо включать их в исследовательскую деятельность, создавать проблемные ситуации на уроках математики, где учащиеся, совершая самостоятельный поиск решения задачи, будут прочно усваивать новые знания.

А.Н. Бредихин, М.Н. Савоненко отмечают, что использование ИКТ на уроках математики в начальной школе позволяет развивать умение учащихся ориентироваться в информационных потоках окружающего мира, овладевать практическими способами работы с информацией, развивать умения, позволяющие обмениваться информацией с помощью современных технических средств. Уроки с использованием ИКТ позволяют сделать их более интересными, мобильными, насыщенными, что активизирует познавательный интерес учащихся, а это, в свою очередь, даст толчок к освоению общеучебных умений.

Включение ИКТ в учебный процесс позволяет организовать разные формы учебно-познавательной деятельности на уроках математики и сделать активной и целенаправленной самостоятельную работу учащихся, что способствует повышению качества усвоения учебного материала и усилению образовательных эффектов.

Авторы подчёркивают, что использование ИКТ позволяет:

- обеспечить положительную мотивацию обучения;

- проводить уроки на высоком эстетическом и эмоциональном уровне (музыка, анимация);

- обеспечить высокую степень дифференциации обучения (почти индивидуализацию);

- усовершенствовать контроль знаний;

- рационально организовывать учебный процесс, повысить эффективность урока;

формировать навыки подлинно исследовательской деятельности;

- обеспечить доступ к различным справочным системам, электронным библиотекам, другим информационным ресурсам [9].

Бижова, Т.В. пишет, что проектная деятельность играет огромную роль в развитии познавательных действий, в частности, она предполагает развитие умения видеть проблему, ставить вопросы, выдвигать гипотезы, структуировать тексты, умения делать выводы и умозаключения, классифицировать. Сюда же можно отнести и навыки работы со справочниками, слушание речи, наблюдение, избирательное запоминание, обобщение. Защита проекта, защита результатов и оценивание полученных результатов, их применение к новым ситуациям – все это компоненты проектной деятельности, которая ведет к развитию познавательных УУД.

Автор считает, что проект имеет ряд признаков, благодаря которым именно в проектной деятельности эффективно развиваются познавательные действия. Среди таких признаков автор называет:

- самостоятельность, которая возникает из неявно сформулированной цели;

- свобода применения всех имеющихся знаний и опыта (а значит, и его обогащение);

- разнообразие видов самостоятельной деятельности:коммуникативной, мыслительной, практической;

- практическое значение проектного продукта [7].

Всё это, по мнению автора, способствует эффективному усвоению познавательных действий, а в частности общеучебных, то есть самую большую группу умений.

Таким образом, для наиболее успешного формирования общеучебных УУД у младших школьников необходимо включать их в исследовательскую деятельность, создавать проблемные ситуации на уроках математики, где учащиеся, совершая самостоятельный поиск решения задачи, будут прочно усваивать новые знания.

Проанализировав литературу и обобщив вышесказанное можно сделать вывод, что для успешного формирования общеучебных УУД необходимо создавать следующие условия на уроках математики:

- включение в работу каждого учащегося – без этого невозможна сама интеллектуальная работа;

- создание благоприятной атмосферы на уроках и демократическое сотрудничество учителя и учащихся;

- разнообразие форм работы, что обеспечит стимулирование познавательного интереса;

- применение в обучении технологий деятельностного типа, где учащиеся могут самостоятельно добывать знания;

- организация самостоятельной работы учащихся;

- активное включение учеников в проектную деятельность, способствующую самостоятельному поиску.

Далее переходим к опытно-экспериментальному исследованию по формированию общеучебных умений младших школьников на уроках математики.


Глава 2. Опытно-экспериментальное исследование по формированию общ
еучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

2.1 Диагностика уровня сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников

Целью констатирующего этапа эксперимента стало выявление уровня сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников в экспериментальной и контрольной группах. Для этого были использованы следующие методики:

  1.  «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)
  2.  «Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина)

Первая методика была проведена с целью выявления сформированности общего приема решения задач и логических действий. В ходе диагностики учащимся были предложены задачи для решения арифметическим способом. Ребятам было обязательно делать запись хода решения задач, а также вычислений. Необходимым условием работы была проверка решения, то есть учащийся должен был доказать правильность своего ответа и хода решения.

Работа учащихся оценивалась по следующим критериям:

- умение выделять смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;

- умение создавать схемы решения;

- умение выстраивать последовательность операций;

- умение соотносить результат решения с исходным условием задачи.

В результате проведения методики были определены следующие уровни сформированности общего приёма решения задач:

Низкий: при анализе задачи учащийся выделяет не только существенные, но и несущественные смысловые единицы текста; создаёт неадекватные схемы решения; применяет стереотипные способы решения; не умеет соотносить результат решения с исходным условием задачи.

Средний: при анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста; при создании схемы решения не учитывает все связи между данными условия и требованием; применяет стереотипные способы решения; испытывает трудности (допускает ошибки) в соотнесении результата решения с исходными данными задачи.

Высокий: при анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста; создаёт различные схемы решения; использует разные способы решения; обосновывает соответствие полученных результатов решения исходному условию задачи.

Вторая методика («Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина) была проведена с целью определения умения ученика выделять тип задачи и способа её решения, а также оценки действия моделирования, познавательных логических и знаково-символических действий.

Учащимся было предложено найти к каждой задаче соответствующую схему.

Работа каждого ученика оценивалась по критериям:

- умение выделять структуру задачи (смысловые единицы текста и отношения между ними);

- умение находить способ решения;

- умение соотносить элементы схем с компонентами задач;

- умение проводить логический и количественный анализ схемы.

В связи с выделенными критериями были определены следующие уровни сформированности действия моделирования:

Низкий: учащийся не умеет выделять структуру задачи, не идентифицируют схему, соответствующую данной задаче.

Средний: учащийся выделяет смысловые единицы текста задачи, но не находит в данных схемах части, им соответствующие.

Высокий: учащийся выделяет смысловые единицы текста задачи, отношения между ними и находит среди данных схем соответствующую структуре задачи.

Вследствие проведенной диагностики были определены уровни сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников (табл. 1).

Таблица 1. Уровни сформированности общеучебных познавательных УУД

у младших школьников

Низкий

При анализе задачи учащийся может выделить не только существенные, но и несущественные смысловые единицы текста; создаёт неадекватные схемы решения; применяет стереотипные способы решения; не умеет соотносить результат решения с исходным условием задачи; не умеет выделять структуру задачи, не идентифицируют схему, соответствующую задаче.

Средний

При анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста; при создании схемы решения не учитывает все связи между данными условия и требованием; применяет стереотипные способы решения; испытывает трудности (допускает ошибки) в соотнесении результата решения с исходными данными задачи; не находит в схемах к задачам смысловые части, им соответствующие.

Высокий

При анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста задачи, отношения между ними; создаёт различные схемы решения и использует разные способы решения; обосновывает соответствие полученных результатов решения исходному условию задачи; находит среди данных схем соответствующую структуре задачи.

В результате проведения методики «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова) в экспериментальной и контрольной группах мы получили разные результаты, которые обобщены в таблице 2. В контрольной группе наблюдается более низкий уровень сформированности общего приёма решения задач.

Таблица 2. Результаты проведения методики «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)

Уровни

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Кол-во чел-к

%

Кол-во чел-к

%

Высокий

6

22,2%

4

16%

Средний

8

29,7%

8

32%

Низкий

13

48,1%

13

52%

По итогам проведения методики «Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина) в 3 «Г» и 3 «Д» классах мы также видим различия (табл. 3). В обеих группах наблюдается очень низкий уровень сформированности действия моделирования, хотя в контрольной группе он ниже. Мы можем предположить, что в школе плохо работают над формированием данного умения, в учебном процессе не отводится времени на изучение схем к задачам.

Таблица 3. Результаты проведения методики «Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина)

Уровни

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Кол-во чел-к

%

Кол-во чел-к

%

Высокий

2

7,4%

1

4%

Средний

15

55,6%

12

48%

Низкий

10

37%

12

48%

Вследствие диагностики по двум методикам учащиеся были распределены на три уровня сформированности общеучебных познавательных УУД и составлена диаграмма, на которой представлен обобщённый результат (рис. 1).

Рисунок 1. Общий результат диагностики в экспериментальной и

контрольной группах

Мы видим, что большую часть учащихся можно отнести к среднему и низкому уровням. При этом на высоком уровне находится всего 3 ученика с двух групп.

2.2 Опытно-экспериментальная работа по формированию общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

В связи с полученными результатами констатирующего эксперимента был разработан план формирующего эксперимента. Его цель: повысить уровень сформированности у учащихся общеучебных познавательных УУД на уроках математики, а именно общий приём решения задач и действие моделирования.

В практике МБУ СОШ № 88 реализуется программа «Школа России», при составлении плана проведения уроков по формированию УУД я ориентировалась именно на эту программу. Формирующий эксперимент состоит из 17 уроков по математике (табл. 4).

Таблица 4. План формирующего эксперимента

№ урока по программе

Тема урока

Цель урока

Формы работы

54

Решение задач

Познакомить учащихся с различными моделями к задачам и научить применять эти модели при решении задач

Фронтальная, индивидуальная, парная

62

Решение задач. Закрепление

Закрепить умение решать задачи арифметическим способом (не более двух действий) с помощью моделирования

Фронтальная, индивидуальная

70

Решение задач

Познакомить учащихся с понятиями «недоопределённая задача» и «переопределённая задача» и научить решать их

Групповая, фронтальная, индивидуальная

79

Решение задач и уравнений

Научить решать задачи на движение при помощи действия моделирования

Индивидуальная, фронтальная, парная

80

Закрепление пройденного

Закрепить полученные знания, умения и навыки и их контроль

Фронтальная, индивидуальная

83,84

Решение задач

Закрепить и обобщить полученные знания, умения и навыки в форме индивидуального исследования

Индивидуальная, фронтальная

86

Задачи на деление с остатком

Научить учащихся решать задачи с остатком, стимулировать познавательную активность

Групповая, фронтальная

88

Решение задач. Закрепление

Закрепить навыки составления и решения обратных задач

Фронтальная, индивидуальная, парная

89, 90

Урок-проект «Задачи-расчёты»

Совершенствовать вычислительные навыки, формировать исследовательские умения в самостоятельной работе

Групповая, фронтальная

100

Римские цифры

Стимулировать интерес учащихся, познакомить детей с римскими цифрами, научить считать римскими цифрами и решать задачи

Фронтальная, индивидуальная

102

Задачи-расчёты

Научить учащихся решать задачи практической направленности в группах

Фронтальная, групповая, индивидуальная

103

Единицы массы. Закрепление

Закрепить полученные знания, умения, навыки

Фронтальная, индивидуальная

107

Закрепление. Решение задач

Формировать исследовательские умения учащихся в работе в группе, обобщить знания и закрепить навыки решения задач по прошедшим темам

Групповая, фронтальная

110

Готовимся к олимпиаде

Совершенствовать полученные навыки, стимулировать познавательную активность

Индивидуальная

112

Проверочная работа

Стимулировать познавательную активность, закрепить полученные знания, умения и навыки по теме «Числа от 1 до 1000»

Фронтальная, индивидуальная

На первом уроке целью было познакомить учащихся с различными моделями к задачам, а также научить применять эти модели при решении разных задач. В начале урока были предложены упражнения на повторение, а также развитие логических действий, без которых невозможно решение задач. В этой части урока были задействованы все учащиеся (работа на доске и карточках).

Например, предложенное задание в карточке для Алёны Т.:

⃝ × 6 = 24

4 : = 8

5 : 5 = ⃝

⃝  × 8 = 0

0 : 7 = ⃝

В основной части урока были изучены схемы как к простым задачам (например, по части и целому найти вторую часть, по двум частям найти целое), так и более сложным, где модель – таблица (задачи на «процессы»). Для этого была использована интерактивная доска, где наглядно были показаны конкретные схемы и задачи. Сначала учащиеся познакомились с понятиями «модель к задаче», «рисунок», «условный рисунок», «чертёж» и «схематический чертёж (схема)», объяснена разница между этими терминами. Подробнее на уроке мы остановились на схематическом чертеже. Учащимся было предложено рассмотреть 5 задач, в которых было представлено 3 типа схем с разными известными и искомыми элементами. Например, III тип был представлен задачей:

«У Кати 17 груш. Она отдала Мише 5 груш, и у них стало груш поровну. Сколько груш было у Миши?»

Так как для данного класса это было совершенно новым знанием, его необходимо было закрепить в форме фронтальной работы. Более сильным учащимся были предложены задачи для самостоятельной работы. В конце урока в качестве рефлексии каждому ребёнку было необходимо решить одну задачу, затем оценить выполнение задания товарищем по парте. Ученики находили друг у друга ошибки и исправляли их, тем самым показывая, что они усвоили на уроке.

Целью следующего урока стало закрепление умения решать задачи арифметическим способом (не более двух действий) с помощью моделирования. Это был урок закрепления полученных знаний. В начале урока был проведён математический диктант. Затем учащимся была предложена дидактическая игра «Расшифруй задачу». Её суть в том, что детям было предложено расшифровать текстовую задачу, прежде чем решить её. Зашифрованная задача выглядела так:

С (54:6)(63:9)(48:8)(90:10)(72:9) улицы вывезли (9×2) грузовых (50:10)(0×4)ш(3×1)(54:9) (1×2)(2×3)(36:9)(1×1)(10×0), а с другой – в (18:9) меньше. Сколько всего (10×5)(0×3)ш(18:6)(6×1) (12:6)(24:4)(12:3)(5:5)(9×0) вывезли с двух улиц?

К задаче прилагался код для расшифровки:

9 – О

3 – И

4 – Е

1 – Г

7 – Д

6 – Н

0 –  А

5 – М

8 – Й

2 – С

Задача детей состояла в том, чтобы решить все примеры, найти соответствующую цифру в коде, а затем подходящую букву. Таким образом, ученики составили текст задачи, а потом решали её с помощью моделирования. Ученик, первый правильно справившийся с заданием, показывал решение на доске. Школьников заинтересовала такая работа. Затем решались задачи на закрепление прошедшего материала, а также задачи, где модель – таблица (задачи на нахождение четвёртого пропорционального). Кроме того, вводились задания на развитие логических действий и внимательность (например, магический квадрат, ребусы) для самостоятельного выполнения в учебнике.

Таким образом, на данном уроке происходило закрепление ранее полученных умений и навыков решении задач при помощи моделирования.

Целью третьего урока было познакомить учащихся с понятиями «недоопределённая задача» и «переопределённая задача» и научить решать их. Для актуализации знаний в начале урока детям было предложено по схеме (таблице) составить задачу и решить её (работа в парах, ученик предлагает для решения задачу, сосед по парте решает и наоборот). Такого рода задания способствуют не только коммуникации и сотрудничеству детей на уроках, но и эффективно развивают действие моделирования. В основной части урока класс был поделен на 6 групп. Каждая группа получила задание решить задачу (1, 2, 3 группы – задачи на нахождение четвёртого пропорционального; 4 и 5 группы – переопределённые задачи; 6 группа – недоопределённая задача). После решения в группе представитель каждой команды выходил к доске и показывал полученный результат. Шестая группа испытала затруднение, таким образом, создалась проблемная ситуация (ученики не смогли решить задачу). Путём проблемного диалога ученики осознали, что имеющихся знаний для решения данной задачи им недостаточно. Тогда я познакомила школьников с понятиями «переопределённая задача» и «недоопределённая задача». Учащимся стало ясно, почему 6 группа не смогла справиться с заданием. Так же посредством проблемного диалога ученики были подведены к решению затруднения («додумать» условия задачи). Дети фантазировали и отвечали на вопрос: «Какое можно придумать условие, чтобы задача решалась в 2 (3 и более) действий?» Это упражнение обеспечивает понимание детьми факта, что данного в задаче условия не всегда может быть достаточно, или не всегда в решении задачи необходимо применять все предложенные данные, то есть способствует отбору необходимой информации для решения, что является основой общеучебных действий.

На следующем этапе урока учениками решались задачи такого типа на доске при помощи моделирования. При помощи модели дети наглядно самостоятельно усвоили, насколько отличаются компоненты таких задач между собой (связь между ними). Схема наглядно даёт понять, достаточно ли данных для решения или нет. Учащиеся успешно справлялись с задачами. В конце урока школьники работали самостоятельно в тетрадях над решением примеров.

Таким образом, ученики научились отличать недоопределённые и переопределённые задачи, усвоили логику их решения, а самое главное – научились отбирать необходимую информацию для решения и разбираться, какой именно информации недостаточно. А посредством проблемного диалога дети самостоятельно открыли новое знание.

На уроке по теме «Решение задач и уравнений» цель была следующая: научить школьников решению задач на движение при помощи действия моделирования. Для учащихся это новый тип задач, с которым необходимо было познакомить на уроке.

В начале урока были предложены задания на развитие логических действий, например:

1. Найди закономерность, по которой записан каждый ряд чисел? Продолжи его:

10, 40, 20, 50, 30, 60…

2. Поставь знаки вместо троеточия так, чтобы получились верные неравенства:

5+12 … 20

6×6 … 20

6+9 … 20

18+13 … 20

17-2 … 20

11×2 … 20

10+4 … 20

30-9 … 20

4×3 … 20

15+7 … 20

Чем похожи неравенства? Чем отличаются неравенства в первой и втором столбиках?

3. В чём сходство и различие задач:

А) Маша собрала 3 наклейки, а Ира – 36. Насколько больше собрала наклеек Ира, чем Маша?

Б) Маша собрала 3 наклейки, а Ира – 36. Во сколько раз больше собрала наклеек Ира, чем Маша?

4. На какие группы можно разбить выражения:

11+1, 22+20, 35+40, 74+8, 56+88, 93+6

Учащиеся по цепочке выходили к доске и решали задания. Некоторым ученикам достались карточки с похожими упражнениями.

В основной части урока была разобрана задача на движение. Следовало обратить внимание, что в таких задачах участвует три величины - скорость, время и расстояние, причём скорость обратно пропорциональна времени (были приведены примеры).

Так как для испытуемых это новый тип задачи, им было предложено подумать самим, как лучше её решить и какую модель для решения лучше подобрать. Ученики высказывали свои предположения и пришли к выводу, что такой тип задачи удобнее решать при помощи схематического чертежа. Один из сильнейших учеников вызвался решать задачу у доски. Таким образом, дети познакомились с новой моделью для решения задач.

На следующем этапе урока в качестве закрепления материала было предложено учащимся работать в парах. Каждой паре была дана задача на движение, которую нужно было решить совместными усилиями. При этом пары были распределены таким образом, чтобы один ребёнок был посильнее, а другой послабее (сильный учит слабого). Такой приём активизировал всех учащихся, более сильные ученики почувствовали себя в роли учителя и укрепили свои навыки, а более слабые подтянули свои знания. В паре ученики могли распределять свои роли самостоятельно, главное, чтобы задействован был каждый. Так учащиеся могли сами планировать свою деятельность и ход выполнения задания.

В конце урока учащиеся закрепили умения решать уравнения. Таким образом, ученики познакомились с новым типом задач и схемам к ним (причём схема была предложена учениками самостоятельно), научились решать простейшие задачи данного типа, а также отработали навык работы в паре и решения уравнений.

Следующий урок был проведён с целью закрепления полученных знаний, умений и навыков и их контроля. Урок начался с дидактической игры «Ошибки Незнайки», где целью было актуализировать ранее полученные знания. На доске были записаны примеры, детям предлагается ситуация: Незнайка решал примеры и необходимо его проверить, возможно, он совершил ошибки. Если он ошибся, нужно ему помочь и исправить ошибки:

57 : 3 = 19

72 : 12 = 8

55 : 5 = 11

87 : 29 = 3

75 : 25 = 5

66 : 6 =11

44 : 2 = 22

87 : 3 = 23

Ученики по цепочке подходили к доске, исправляя ошибки (если они есть), объясняя решение примера.

Затем было дано задание на повторение задач на движение. Одновременно у доски 3 ученика решали свою задачу, остальные учащиеся в это время могли выбрать задачу и решать одну из них самостоятельно. После решения осуществилась проверка всех трёх задач: ученики с первого ряда проверяли решение одного ученика, со второго – другого ученика и с третьего – третьего.

После небольшого повторения было дано задание детям самостоятельно выполнить упражнения из учебников в тетрадях. Из них 2 задания были связаны с решением примеров и 3 задачи. В ходе урока необходимо было обеспечить самостоятельное выполнение учащимися заданий без подсказок, так как было важным, чтобы именно каждый ученик усвоил знания и владел навыком решения задач и составления моделей. Для сильных учеников были предложены задачи повышенной сложности, например:

Катя и Женя хотели купить коробку конфет. Кате не хватило для её покупки 7 рублей, а Жене – 5 рублей. Тогда они решили сложить свои деньги, но для покупки им всё равно не хватало 3 рубля. Сколько стоит коробка конфет?

Все тетради в конце урока были собраны и проверены, исправлены ошибки, выявились учащиеся с проблемами в усвоении материала, чтобы эффективнее работать с ними.

Следующие 2 урока были посвящены мини-исследованию учащихся в области математики, а в частности, решении задач. Целью урока было закрепить и обобщить полученные знания, умения и навыки в форме индивидуального исследования. Каждый ученик получил домашнее задание найти (или составить) перечень задач, которые подходят к полученной им схеме (схемы выдавались индивидуально каждому) и решить все задачи по данной схеме. Схемы включали в себя и задачи на пропорциональное деление (таблица), и задачи, связанные с движением, и более простые задачи. Эффективность данного задания заключалась в том, что ученик должен был не просто найти задачи, но и проанализировать их, сопоставить элементы задачи и схемы, определить тип задачи, и, наконец, решить её.

Урок начался с небольшой разминки (устный счёт). Каждому ученику по цепочке было предложено устно решить пример с кратким объяснением вслух. Затем 4 ученика на доске решали математические ребусы, в то время как остальные решали их в тетради. После была совершена проверка.

В основной части урока каждый ученик по очереди (по желанию) выходил к доске и демонстрировал полученный результат исследования. Учащийся рисовал схему, которая ему попалась для поиска, определял тип задачи, соответствующую ей, а затем читал перечень самих задач. Решение одной из них следовало предложить всему классу. По цепочке выходил другой ученик и решал предложенную задачу. Тот, кто предложил задачу, оценивал полученный результат, то есть правильность решения. Весь класс записывал решение в тетради, слушая объяснения ученика. После этого весь класс оценивал качество исследования товарища, и также способ решения задачи.

Следующий отвечал ученик, который до этого выходил решать задачу, то есть работа шла по цепочке, что обеспечило абсолютную включённость каждого ученика в работу. У следующего ученика была другая схема, другой тип задачи, а соответственно и другое решение.

Таким образом, учащиеся не просто повторили решение задач, но и совершили самостоятельный поиск необходимой информации, проанализировали её, отобрали нужное, а после решили свою задачу и представили её решение в классе при помощи своего товарища. Такая форма работы обеспечивает эффективное формирование общеучебных действий, так как была обеспечена поисковая деятельность учащихся, самостоятельная работа, а решение задачи «прошло» через каждого ученика.

На следующем уроке продолжилась работа над решением найденных учениками задач. Сначала также была проведена небольшая разминка. Четыре ученика у доски решали примеры на деление с остатком (например, 59 : 9), в то время как остальным учащимся было предложено решить несколько логических задач, например:

Ката, Вика, Оксана и Вера играли с мячами: розовым, синим, красным и зелёным. Каким из мячей играла каждая девочка, если мяч Вики не розовый, у Кати не розовый и не зелёный, а у Оксаны красный мяч?

Затем ученики, работавшие у доски, рассказывали решение примеров. Остальные учащиеся проверяли своих товарищей.

В основной части урока была продолжена работа по решению задач, найденных учениками по заданной схеме. Таким образом, учащиеся повторили и обобщили свои знания о типах задач, схемах к ним, способах решения таких задач. У каждого активизировался познавательный интерес путём самостоятельного поиска информации.

Целью урока «Задачи на деление с остатком» стала научить учащихся решать задачи с остатком, стимулировать познавательную активность. Урок проходил в форме игры и состоял из трёх основных этапов:

  1.  Вступительный
  2.  Основной
  3.  Заключительный

На вступительном этапе учащиеся были поделены на 5 команд, каждая из которых должна была выбрать капитана и придумать название. Учащиеся были объединены в команды таким образом, чтобы в каждой группе были ученики посильнее и послабее, обеспечилось взаимообучение с равными возможностями. Кроме того, в помощь педагогу были выбраны 2 члена жюри, которыми стали самые сильные ученики (Кристина К. и Никита П.)

Итак, команды выбрали капитанов и придумали названия. Мы приступили к основной части игры, которая началась с I тура – разминки. Сначала каждой команде было выдано по 5 примеров на деление с остатком, которые необходимо было решить за 2 минуты, например:

17 : 4 =

22 : 6 =

27 : 5 =

32 : 5 =

27 : 7 =

Команда, выполнившая задание правильно и быстрее всех, получала дополнительное очко за скорость. Команда, не справившаяся с заданием в срок, не получала очков. Остальные команды оценивались в 1 очко в случае правильных ответов.

Вторым заданием в разминке было найти соответствие между схемой к задаче и самой задачей и соединить их между собой. Каждой команде были предложены свои схемы и задачи. Для этого задания выделилось также 2 минуты, и оценка происходила по тому же принципу, что и в первом задании.

II тур назывался «Сундук сокровищ». Задачей учащихся в данном задании было расшифровать кодовое слово, решив все примеры на деление с остатком. При этом, в отличие от разминки, каждый участник команды по цепочке должен был выходить к доске и решать свой пример. Каждый ответ соответствовал своей букве. Необходимо было расположить полученные ответы в порядке возрастания и соотнести с буквами. Последний участник в каждой группе должен был объединить полученный результат в кодовое слово для открытия клада. Пример задания:

53 : 8 =

78 : 9 =

25 : 10 =

38 : 11 =

90 : 20 =

И – 3

Н – 4

А – 10

М – 2

Т – 9

Ю – 20

У – 6

С – 8

В – 0

К – 12

Кодовое слово: МИНУС

Команда, справившаяся с заданием первой, получала дополнительное очко. Самим сокровищем для каждой команды стали 10 очков (в случае выполнения задания).

III туром был конкурс капитанов, каждому из которых была предложена задача на деление с остатком. Задача ученика заключалась в том, чтобы точно и правильно решить задачу любым способом. За скорость также присваивались очки.

IV тур назывался «Всезнайка». Учащимся команд были выданы листы с заданием, где необходимо было, не вычисляя письменно, найти пары выражений с одинаковым значением и выписать их вместе. Например,

5 × 7 + 5

7 × 3 + 7

8 × 9 – 8

5 × 9 – 5

3 × 10 – 3

8 × 7 + 8

7× 5 – 7

3 × 8 + 3

Задание предполагает быстрое устное вычисление, а не письменное. За письменное вычисление предполагался штраф в 1 очко.

Последний, V тур назывался «Умные задачи». Учащимся команд необходимо было письменно решить полученный набор задач. Критерии для оценки были правильность и качество выполнения, скорость, наличие краткой записи и ответа.

На заключительном этапе игры были объявлены результаты игры, команда-победитель. Всем участникам команды-победителя были поставлены высшие оценки, остальным – на балл ниже. Кроме того, участники команд, не занявших 1 место, могли выбрать самых активных членов своей команды, заслуживших высокую оценку.

Конкурсная форма работы способствовала высокой познавательной активности учащихся, сплочению коллектива (взаимопомощь и поддержка), быстрой актуализации знаний и закреплению полученных ранее навыков в интересной и занимательной форме – игре. Этот урок способствовал активизации каждого ученика и включение в работу даже самых слабых детей, которых подтягивали более сильные. Таким образом, игровая форма работы способствовала эффективному развитию познавательных действий.

Следующий урок был посвящён составлению и решению обратных задач. Данный урок был введён в систему не сколько для того, чтобы учащиеся научились составлять и решать такие задачи, а столько для того, чтобы они научились видеть связи между элементами задачи, а также моделировать новую задачу.

В начале урока был проведён математический диктант, после которого учащиеся обменялись тетрадями и осуществили взаимопроверку. Затем к доске был приглашён один из учащихся, которому было предложено решить задачу. Ученик справился с заданием. Но дальше требовалось ответить на вопросы: «А как будет звучать обратная задача», «Чем будет отличаться схема обратной задачи и как она будет выглядеть?» Ученику необходимо было понять, как будут связаны между собой элементы задачи. Учащийся смог составить обратную задачу и путём подводящего диалога определил, как будет выглядеть схема к новой задаче, и выяснил, что схема не изменится, изменятся компоненты задачи (искомые станут известными и наоборот). Каждый ученик в тетради решил свою составленную обратную задачу.

Затем к рассмотрению была предложена задача посложнее, где величины между собой пропорциональны (цена, стоимость, количество). Здесь учащимся было необходимо усвоить, как могут поменяться условия задачи, если величины между собой зависимы, а также как правильно составить обратную задачу такого типа. Задача была решена одним из учеников у доски.

Затем для закрепления школьники разделились на пары, каждой из которых необходимо было составить и решить обратную задачу на попавшуюся. Один ученик мог заниматься решением, другой мог составлять задачу и схему (на усмотрение детей). Суть задания заключалась в том, чтобы каждая пара усвоила принцип составления обратной задачи того или иного типа. После этого каждая пара кратко презентовала полученный результат.

Таким образом, ученики эффективно усвоили связи между компонентами предложенных задач, научились составлять обратные задачи любого типа, а также закрепили навык моделирования.

Урок-проект «Задачи-расчёты» был проведён с целью совершенствования вычислительных навыков и формирования исследовательских умений в самостоятельной работе. Урок-проект проходил в течение двух уроков. На предварительном этапе класс разделился на 9 групп по 3 человека. Каждая группа выбрала тему своего проекта:

  1.  Стоимость подарка для детей из детского дома
  2.  Затраты времени на занятия в школе, в том числе и на дополнительные (за месяц)
  3.  Затраты времени на постоянные домашние дела (за месяц)
  4.  Затраты времени на разные виды отдыха в течение 1 месяца
  5.  Денежные расходы на поездку за город
  6.  Расчёт количества и стоимости материалов для ремонта
  7.  Расчёт площади, занимаемой спортивным оборудованием в спортзале школы
  8.  Расчёт времени путешествия за город
  9.  Затраты времени на домашнее задание (за месяц)

Было важным дать детям понять, что в жизни необходимо уметь решать различные практические задачи (повседневные, деловые, хозяйственные и т. д.) Учащимся было необходимо посоветоваться с родителями, найти информацию по теме своей работы и составить задачу по своей теме, совместными усилиями найти решение задачи практическим путём.

На уроке учащиеся презентовали свою задачу и показывали, как они её решали, рассказывали, откуда ученики отобрали необходимую информацию, как смогли ответить на вопрос задачи и т. д. Одна из групп (по жребию) оценивала деятельность своих товарищей по составлению и решению задачи в другой группе. Таким образом, на двух уроках выступили все группы. На конечном этапе ученики всем классом составляли картотеку задач-расчётов.

Итак, в ходе уроков-проектов ученики научились самостоятельно искать необходимую информацию для решения конкретной практической задачи, что приблизило изучение математики к реальной жизни. Кроме того, ученики закрепили умение сотрудничества, а также умение распределять обязанности, ставить перед собой цель и, выбрав способы её достижения, составлять план работы.

Урок «Единицы массы. Закрепление» был проведён с целью закрепления полученных знаний, умений и навыков решения задач и примеров. В начале урока каждый учащийся работал индивидуально. Шесть человек работали у доски, остальным учащимся были предложены карточки для решения заданий.  Например, задание у доски, было представлено следующим образом: «Используя слово «пятьсот» составь названия всех возможных трёхзначных чисел и запиши эти числа». В карточках были предложены «занимательные рамки», например:

37

28

98

24

35

Также предлагались задания на решение задач, примеров на деление, деление с остатком и т. д. После выполнения заданий была осуществлена проверка и взаимопроверка. Затем ещё 4 учащихся выполняли у доски решение задач на тему «масса». Остальные ученики работали самостоятельно в тетрадях. После этого учащиеся у доски демонстрировали решение своей задачи в классе. Затем было дано задание ученикам по рядам: 1 ряд – задача на тему «время», 2 ряд – примеры на деление с остатком, 3 ряд – самостоятельная работа в рабочей тетради. Затем задания по рядам изменились на другие, а в конце урока произошла их проверка, в которой был задействован каждый ученик (работа по цепочке).

Таким образом, на уроке были актуализированы знания учащихся не только по теме «единицы массы», но и по другим ближайшим темам («единицы времени», «деление с остатком»). Урок способствовал закреплению полученных навыков во фронтальной и индивидуальной работе, что обеспечило активное включение каждого учащегося в работу.

Урок «Римские цифры» был проведён с целью ознакомления детей с римскими цифрами и обучения считать римскими цифрами и решать задачи с их помощью.

В начале урока прошла разминка, в которой несколько учеников работали у доски, а остальным было дано задание на устный счёт (примеры и задачи).

В основной части урока учащиеся познакомились с понятием «римская цифра», им были показаны на интерактивной доске примеры цифр (от 1 до 20, числа 50, 100 и 500), а также пояснён принцип их написания. Далее учащимся было предложено несколько простых заданий на закрепление нового материала, например, «запиши с помощью римских цифр, сколько тебе лет, сколько тебе будет лет через два года, а сколько было лет 2 года назад», «расположи числа в порядке возрастания / убывания» и т. п. Все задания дети выполняли индивидуально.

Затем были предложены более сложные задания, а именно – решение задач с римскими цифрами. Задачи предлагались самые простые, для усвоения новых цифр, например, «У Даши было XII конфет, а у Кости – на V меньше. Сколько конфет было у обоих ребят вместе?» В этом задании учащиеся вспомнили самые первые уроки с простейшими схемами к задачам. Первую задачу решали совместно в классе, далее учащимся были даны задачи для самостоятельной работы. Ученикам, идущим вперёд, давались дополнительные задания по теме.

Таким образом, на данном уроке учащиеся не только познакомились с новыми цифрами, но и научились оперировать ими в разных действиях, а также закрепили действие моделирования и общего приёма решения задач.

Следующий урок «Задачи-расчёты» был проведен с целью обучения учащихся решать задачи практической направленности в группах. Общий приём решения задач не распространяется только на стандартные школьные задачи, необходимо научить детей решать и более практико-ориентированные задачи, поэтому было предложено провести данный урок.

В начале урока учащиеся получили карточки с заданиями (уравнения и примеры). После выполнения задания учащиеся обменялись карточками и проверили друг друга.

В основной части урока класс разбился на 5 групп, каждой из которых нужно было решить задачу-расчёт, которая им достанется. На данном этапе учащимся необходимо было в группах обсудить план решения такой задачи, выполнить соответствующие математические действия и получить точный ответ. Каждый ученик должен был участвовать в этом процессе. В группах также должны были выбрать тех, кто презентует решение в конце урока. Учащиеся успешно справились с заданием, при этом представляли решение группы и слабые ученики, которым также удалось разобраться в задании.

Итак, учащиеся закрепили навык работы в группах, совместного поиска решения задачи, где каждый ученик имел возможность проявить себя.

Следующий урок был проведён по типу проекта. Целью урока было формировать исследовательские умения учащихся в работе в группе, обобщить знания и закрепить навыки решения задач по прошедшим темам. Как и ранее, учащимся было заранее дано домашнее задание, в котором необходимо было подобрать задачи определённого типа и решить их. Класс был поделен на 5 групп, каждой группе необходимо было подобрать самые разные задачи по своему типу, а именно:

  •  Задачи, связанные с движением
  •  Задачи, связанные с нахождением 4 пропорционального
  •  Задачи, связанные с единицами массы
  •  Задачи, связанные с единицами времени
  •  Задачи на деление с остатком

Каждая группа подготовила брошюру с задачами по теме и их решением. Все брошюры просматривались и оценивались. Кроме того, каждая группа защитила свой проект, рассказав о своей теме, о том, как выполнялась работа и как бы получен результат. Каждая группа предложила на рассмотрение и решение по одной самой сложной задаче, которую решали представители других групп. Таким образом, осуществилось обобщение материала по прошедшим темам, куда были включены пройденные за последнее время типы задач. Также проектная деятельность обеспечивала формирование исследовательской культуры учащихся.

Следующий урок был проведён по типу олимпиады. Её цель – совершенствовать полученные навыки и стимулировать познавательную активность каждого ученика. Именно самостоятельная работа на олимпиадах позволяет выйти за рамки привычного стандартного мышления и обеспечивает высокую умственную активность.

Таким образом, с самого начала урока учащимся были даны задания для самостоятельной работы, куда были включены задания повышенной сложности (ребусы, задачи, примеры), в которых каждый ученик самостоятельно искал способы решения. Это способствовало развитию познавательного интереса детей. В конце урока был разобран способ решения некоторых заданий, чтобы все учащиеся могли разобраться в решении или найти свои ошибки.

Последний урок в системе формирующего эксперимента называется «Своя игра». Он был проведён с целью стимулирования познавательной активности, закрепления полученных знаний, умений и навыков по теме «Числа от 1 до 1000». Игра проводилась по типу известной интеллектуальной игры «Своя игра», где каждый ученик работал сам за себя. На интерактивной доске были представлены вопросы по категориям: доли, числа от 1 до 100 (внетабличное умножение и деление), деление с остатком, числа от 1 до 1000 (нумерация), римские цифры, единицы измерения, числа от 1 до 1000 (сложение и вычитание). Ученик мог выбрать любую категорию и за минут должен был дать ответ, в противном случае, на вопрос мог дать ответ другой ученик. На уроке оценивались наиболее активные учащиеся.

Такая форма работы способствовала стимулированию познавательной активности на фоне соревнования, обобщила полученные знания по предыдущим темам.

2.3 Анализ и обобщение полученных результатов

Целью контрольного эксперимента стало выявление динамики развития уровня сформированности общеучебных действий в экспериментальной и контрольной группах после проведения в первой группе системы уроков по математике. Для этого мы использовали те же методики, что и на констатирующем этапе:

  1.  «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)
  2.  «Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина)

В результате проведения первой методики мы видим, что в экспериментальной и контрольной группах повысился уровень сформированности приёма решения задач. Полученные данные были оформлены в общую таблицу (табл. 5) и отражены в диаграмме (рис. 2). Причём в экспериментальной группе высокий уровень повысился на 14,8%, а низкий понизился на столько же процентов, то есть общий процент повышения результатов по данной методике составляет 29,6%. В контрольной группе мы наблюдаем другую динамику. Высокий уровень повысился на 8%, а низкий понизился на столько же процентов. Таким образом, общий процент повышения результатов в контрольной группе составляет 16%.

Таблица 5. Результаты проведения методики «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)

Уровни

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Кол-во чел-к

%

Кол-во чел-к

%

Высокий

10

37%

6

24%

Средний

8

29,7%

8

32%

Низкий

9

33,3%

11

44%

Рисунок 2. Результаты проведения методики «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)

В результате проведения второй методики мы также наблюдаем некоторые изменения. В обеих группах повысился уровень сформированности действия моделирования (см. табл. 6, рис. 3). В экспериментальной группе высокий уровень повысился на 22,3%, и низкий понизился на 11,1%, соответственно общий результат повысился на 33,4%. В контрольной группе результаты слабее. Высокий уровень повысился на 8%, а низкий понизился на 4%, из чего следует, что общий процент повышения результатов составляет 12%.

Мы можем сделать вывод, что разработанная система уроков позволила испытуемым экспериментальной группы освоить действие моделирования.

Таблица 6. Результаты проведения методики «Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина)

Уровни

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Кол-во чел-к

%

Кол-во чел-к

%

Высокий

8

29,7%

3

12%

Средний

12

44,4%

11

44%

Низкий

7

25,9%

11

44%

Рисунок 3. Результаты проведения методики «Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина)

В связи с полученными результатами мы можем судить об общем повышении общеучебных действий. В экспериментальной группе на высоком уровне оказались 12 человек, на среднем – 9 человек, а на низком – 6 учащихся. В контрольной группе на высоком уровне всего 5 человек, на среднем – 9 человек, на низком – 11 учеников. Обобщённые результаты контрольного среза можно увидеть в таблице 7 и рисунке 4.

Таблица 7. Динамика развития общеучебных действий

Уровень

Констатирующий этап

Контрольный этап

ЭГ

КГ

ЭГ

КГ

Кол-во

%

Кол-во

%

Кол-во

%

Кол-во

%

Высокий

2

7,4%

1

4%

8

29,7%

3

12%

Средний

12

44,4%

11

44%

10

37%

11

44%

Низкий

13

48,2%

13

52%

9

33,3%

11

44%

Рисунок 4. Результаты контрольной диагностики общеучебных действий

Далее можно сделать вывод об общей динамике развития общеучебных познавательных действий. В экспериментальной группе высокий уровень повысился на 22,3%, средний понизился на 7,4%, а низкий понизился на 14,9%. Это свидетельствует о том, что общий процент повышения общеучебных действий в экспериментальной группе составляет 37,2%. В контрольной группе мы видим, что высокий уровень вырос на 8%, а низкий уровень понизился на такое же количество процентов. Таким образом, в контрольной группе процент повышения составляет всего 16%. Динамику повышения уровней сформированности общеучебных УУД можно увидеть на рисунках 5 и 6.

Рисунок 5. Динамика развития общеучебных умений в экспериментальной группе

В экспериментальной группе на высокий уровень перешло 6 испытуемых (Алёна Т., Станислава М., Полина Т., Яна С., Милана Х., Полина Т.), а с низкого на средний поднялись 4 учащихся (Артём Х., Ильнар З., Никита Ш. и Денис С.). В контрольной группе на высокий уровень перешли только 2 человека – Катя Б. и Миша С., а с низкого на средний поднялись также 2 испытуемых (Серёжа М. и Вика Д.).

Рисунок 6. Динамика развития общеучебных умений в контрольной группе

По графикам можно увидеть, что экспериментальная группа показала хорошие результаты в контрольной диагностике. Из этого следует вывод, что выделенные педагогические условия и предложенная система уроков были эффективны, а гипотеза поставленная в начале исследования, подтвердилась.


Заключение

Итак, мы обосновали актуальность формирования общеучебных умений в начальной школе тем, что в настоящее время ФГОС НОО предъявляет новые требования к подготовке учащихся начальной школы, что подразумевает формирование универсальных учебных действий.

Мы поставили перед собой цель исследования, которую достигли через комплекс задач, одной из которых было разработать и внедрить комплекс уроков математики по формированию общеучебных действий у младших школьников.

в I главе нашего исследования мы рассмотрели понятия «познавательные УУД», а также «общеучебные умения», подробно описали, какие умения туда входят, а также необходимые условия для их формирования.

Во II главе нашего исследования было представлено три этапа эксперимента: констатирующий, формирующий и контрольный. На констатирующем этапе мы провели диагностику сформированности общеучебных умений у третьеклассников МБУ СОШ № 88 (3 «Г» и 3 «Д»). По итогам констатирующего этапа оказалось, что оба класса не подготовлены в плане общеучебных действий, тем не менее, контрольная группа показала более слабые результаты.

В связи с этим, для экспериментальной группы был предложен комплекс 17 уроков по формированию данных умений, куда были включены разные формы работы и где были созданы условия для эффективного формирования общеучебных УУД. Работа была направлена на отработку общего умения решать задачи, обучение действию моделирования, а также развитие логических действий, стимулирование познавательного интереса и самостоятельности, развитие исследовательских умений.

Итогом нашей работы стал контрольный этап эксперимента, где по тем же методикам мы проверили уровень сформированности умений в двух классах. В итоге в экспериментальной группе результат улучшился на 37,2 %, в то время как в контрольной группе процент повышения составил 16%. В экспериментальном группе на высокий уровень перешли 6 учащихся, а в контрольной группе – всего двое.

Это нам позволило сделать вывод о том, что предложенная система уроков эффективна, а гипотеза, поставленная нами в начале исследования подтвердилась. Тем самым, мы достигли цели своего исследования.


Список литературы

  1.  Аксенова, Н.И. Формирование метапредметных образовательных результатов за счёт реализации программы формирования универсальных учебных действий / Н.И. Аксенова // Актуальные задачи педагогики: материалы науч. конф. Чита, декабрь, 2011 г. – Чита : Изд-во молодой учёный, 2011. – С. 94–100.
  2.  Александрова, Н.В. Проектная деятельность на уроках в начальной школе и её роль в формировании универсальных учебных действий / Н.В. Александрова // Педагогика: традиции и инновации: материалы III междунар. науч. конф. Челябинск, апрель, 2013 г. – Челябинск : Два комсомольца, 2013. – С. 1–4.
  3.  Аммосова, Н.В. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников на уроках математики / Н.В. Аммосова, А.М. Черкасова // Начальная школа плюс до и после. – 2010. – № 3. – С. 42–45.
  4.  Анненкова, Е.Ю. Использование информационных технологий в проектной деятельности младших школьников / Е.Ю. Анненкова // Начальная школа плюс до и после. – 2014. – № 4. – С. 71–73.
  5.  Байрамукова, П.У. Методика обучения математике в начальных классах: курс лекций / П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова. – Ростов н/Д : Феникс, 2009. – 299 с.
  6.  Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. «Педагогика и методика начального образования» / А.В. Белошистая. – М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2011. – 455 с.
  7.  Бижова, Т.В. Метод проектов на уроках математики как одна из эффективных технологий достижения планируемых универсальных учебных действий в условиях реализации Федерального государственного образовательного стандарта общего образования / Т.В. Бижова // Педагогическое мастерство: материалы II междунар. науч. конф. Москва, декабрь, 2012 г. – М. : Буки-Веди, 2012. – С. 102–104.
  8.  Болотова, А.И. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников на основе синергетического подхода / А.И. Болотова // Начальная школа плюс до и после. – 2010. – № 5. – С. 50–54.
  9.  Бредихин, А.Н. Использование информационных коммуникативных технологий на уроках математики с целью формирования познавательных универсальных учебных действий / А.Н. Бредихин, М.Н. Савоненко // Педагогическое мастерство: материалы V междунар. науч. конф. Москва, ноябрь, 2014 г. – М. : Буки-Веди, 2014. – С. 66–67.
  10.  Булатова, О.В. Познавательный интерес в структуре общей способности к учению в младшем школьном возрасте / О.В. Булатова // Начальная школа плюс до и после. – 2009. – № 11. – С. 78–81.
  11.  Буренкова, Н.В. Использование знаково-символических средств при обучении младших школьников решению задач / Н.В. Буренкова // Начальная школа плюс до и после. – 2013. – № 10. – С. 47–52.
  12.  Васильев, В.П. Конструирование универсальных учебных действий в начальной школе в рамках реализации основной образовательной программы / В.П. Васильев // Актуальные задачи современной педагогики: материалы V междунар. науч. конф. Чита, апрель, 2014 г. – Чита : Изд-во Молодой учёный, 2014. – С. 106–109.
  13.  Воровщиков, С.Г. Развитие универсальных учебных действий: внутришкольная система учебно-методического и управленческого сопровождения: Монография / С.Г. Воровщиков, Е.В. Орлова.  – М. : МПГУ, 2012. – 210 с.
  14.  Гайворонская, Н.И. Формирование УУД младших школьников через исследовательскую деятельность / Н.И. Гайворонская // Начальная школа плюс до и после. – 2012. – № 7. – С. 31–33.
  15.  Гилядов, С.Р. Управление развитием универсальных учебных действий в исследовательской деятельности школьников / С.Р. Гилядов // Педагогическое образование и наука. – 2013. – № 2. – С. 134–140.
  16.  Денисова, Т.А. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5-м классе / Т.А. Денисова // Начальная школа плюс до и после. – 2013. – № 10. – С. 67–72.
  17.  Дятлова, К.Д. Формирование, развитие и оценка сформированности познавательных универсальных учебных умений школьников средствами тестового контроля / К.Д. Дятлова // Школьные технологии. – 2014. – № 4. – С. 150–163.
  18.  Егорина, В.С. Формирование универсальных логических действий младших школьников и повышение эффективности образования / В.С. Егорина // Начальная школа плюс до и после. – 2013. – № 10. – С. 38–43.
  19.  Елисеева, Д.С. Возрастные особенности формирования познавательных универсальных учебных действий младшего школьника / Д.С. Елисеева // Актуальные вопросы современной педагогики: материалы III междунар. науч. конф. Уфа, март, 2013 г. – Уфа : Лето, 2013. – С. 91–94.
  20.  Елисеева, Д.С. Познавательные универсальные учебные действия младшего школьника как педагогический феномен / Д.С. Елисеева // Вестник ЮУрГУ. – 2014. – № 4. – Т. 6. – С. 16–26.
  21.  Зайцева, С.А. Методика обучения математике в начальной школе / С.А. Зайцева, И.Б. Румянцева, И.И. Целищева. – М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2008. – 192 с.
  22.  Игошина, Н.В. Проектная деятельность в педагогике саморазвития / Н.В. Игошина // Начальная школа плюс до и после. – 2014. – № 1. – С. 68–73.
  23.  Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли : пособие для учителя / А.Г. Асмолов [и др.] ; под ред. А.Г. Асмолова. – 5-е изд. – М. : Просвещение, 2014. – 152 с.
  24.  Калашникова, Н.Г. Формирование у младших школьников общего умения решать задачи: схемы анализа, рекомендации, фрагменты уроков / Н.Г. Калашникова, Т.Г. Блинова. – Волгоград : Учитель, 2013. – 158 с.
  25.  Кашицына, Ю.Н. Проектно-исследовательская деятельность учащихся на уроках математики / Ю.Н. Кашицына // Начальная школа плюс до и после. – 2013. – № 10. – С. 16–20.
  26.  Козлова, С.А. Универсальные учебные действия как основа для формирования предметных математических умений и производная от них / С.А. Козлова // Начальная школа плюс до и после. – 2013. – № 10. – С. 3–9.
  27.  Колмычек, Т.Н. Использование проектных задач при отработке учениками универсальных учебных действий / Т.Н. Колмычек // Управление начальной школой. – 2014. – № 2. – С. 35–43.
  28.  Короленко, Л.П. Развитие УУД в процессе проектной деятельности в начальной школе / Л.П. Короленко // Начальная школа плюс до и после. – 2012. – № 8. – С. 28–32.
  29.  Котова, С.А. Начальное образование в контексте программы ЮНЕСКО «Образование для всех»: российское видение: Рекомендации по результатам научных исследований / С.А. Котова, О.А. Граничина, Л.Ю. Савинова ; под ред. акад. Г.А. Бордовского. – СПб. : Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2007. – 101 с.
  30.  Ломакина, Е.Н. Формирование познавательных универсальных учебных действий на уроках математики / Е.Н. Ломакина // Методист. – 2013. – № 5. – С. 59–63.
  31.  Мазитова, Ф.Г. Комплекс технологий как средство формирования УУД / Ф.Г. Мазитова // Начальная школа плюс до и после. – 2013. – № 8. – С. 73.
  32.  Маслов, П.А. Самореализация младших школьников в проектной деятельности / П.А. Маслов // Начальная школа плюс до и после. – 2007. – № 5. – С. 71–74.
  33.  Математика. 3 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. / М.И. Моро [и др.]. – 2-е изд. – М. : Просвещение, - 2012. – Ч. 1. – 112 с.
  34.  Математика. 3 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. / М.И. Моро [и др.]. – 2-е изд. – М. : Просвещение, - 2012. – Ч. 2. – 112 с.
  35.  Махотин, Д.А. Методические основы формирования УУД / Д.А. Махотин // Педагогическая мастерская. Всё для учителя. – 2014. – № 4. – С. 4–8.
  36.  Медведева, Н.В. Формирование и развитие универсальных учебных действий в начальном общем образовании / Н.В. Медведева // Начальная школа плюс до и после. – 2011. – № 7. – С. 39–41.
  37.  Мельникова, Е.Л. Что такое проблемный диалог / Е.Л. Мельникова // Начальная школа плюс до и после. – 2008. – № 8. – С. 3–8.
  38.  Мендыгалиева, А.К. Методические приёмы при обучении решению задач в начальной школе / А.К. Мендыгалиева // Начальная школа плюс до и после. – 2013. – № 10. – С. 43–47.
  39.  Мошнина, Р.Ш. Использование типовых задач формирования универсальных учебных действий на уроках в начальной школе / Р.Ш. Мошнина, Т.П. Хиленко // Управление образованием. – 2013. – № 5. – С. 109–113.
  40.  Носикова, Я.Н. Развитие познавательной самостоятельности младшего школьника в условиях ФГОС / Я.Н. Носикова // Начальная школа плюс до и после. – 2014. – № 2. – С. 24–28.
  41.  Пачина, А.Г. Педагогические условия формирования универсальных учебных действий у обучающихся / А.Г. Пачина // Управление начальной школой. – 2013. – № 5. – С. 15–27.
  42.  Петрова, И.В. Средства и методы формирования универсальных учебных действий младшего школьника / И.В. Петрова // Молодой учёный. – 2011. – № 5. – Т. 2. – С. 151–155.
  43.  Петрова, И.В. Формирование познавательных универсальных учебных действий младшего школьника на уроках окружающего мира / И.В. Петрова // Актуальные задачи педагогики: материалы междунар. науч. конф. Чита, декабрь, 2011 г. – Чита : Изд-во Молодой учёный, 2011. – С. 113–116.
  44.  Планируемые результаты начального общего образования / Л.Л. Алексеева [и др.] ; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2011.  – 120 с.
  45.  Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 4­е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2013. – 223 с.
  46.  Примерные программы начального общего образования в 2-х частях. – М. : Просвещение, 2010. – Ч. 1. – 231 с.
  47.  Прохорова, С.Ю. Методические условия формирования УУД у младших школьников / С.Ю. Прохорова, Я.М. Брагина // Управление начальной школой. – 2013. – № 8. – С. 19–25.
  48.  Романович, И.Ю. Ведение учёта сформированности УУД у младших школьников / И.Ю. Романович // Управление начальной школой. – 2014. – № 1. – С. 35–39.
  49.  Сиденко, Е.А. О начале эксперимента по обучению универсальным учебным действиям при введении ФГОС / Е.А. Сиденко, А.С. Сиденко // Эксперимент и инновации в школе. – 2013. – № 1. – С. 40–47.
  50.  Старостина, О.А. Формирование универсальных учебных действий в ходе реализации новых образовательных стандартов / О.А. Старостина // Управление качеством образования. – 2013. – № 2. – С. 87–90.
  51.  Страхова, И.А. Проектная деятельность как один из способов формирования универсальных учебных действий / И.А. Страхова // Методист. – 2012. – № 4. – С. 12–17.
  52.  Тужик, С.В. От формирования общеучебных умений в подготовке учителя к развитию универсальных учебных действий обучающихся / С.В. Тужик // Методист. – 2013. – № 3. – С. 50–53.
  53.  Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М. : Просвещение, 2010. – 31 с.
  54.  Черкасова, А.М. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников на уроках математики посредством самостоятельной работы / А.М. Черкасова // Начальная школа плюс до и после. – 2011. – № 6. – С. 38–41.
  55.  Швецова, Р.Ф. Самостоятельная работа на уроках математики в начальной школе / Р.Ф. Швецова // Начальная школа плюс до и после. – 2013. – № 10. – С. 53–57.
  56.  Шевцова, Е.А. Формирование универсальных учебных действий / Е.А. Шевцова // Начальное образование. – 2013. – № 3. – С. 12–17.
  57.  Шегаев, И.С. Способы формирования универсальных учебных действий в рамках реализации ФГОС (начальная школа) / И.С. Шегаев, А.В. Шегаева // Молодой учёный. – 2013. – № 10. – С. 550–552.

PAGE   \* MERGEFORMAT 53


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55899. Сучасний компетентнісний урок. Яким йому бути? 824.5 KB
  Мета: сприяти: активізації знань педагогів з теоретичних основ питання; розвитку творчої діяльності педагогів; формуванню вмінь і навичок моделювання уроку; визначенню нових цілей педагогічної діяльності з метою підвищення професійного рівня...
55900. Інноваційна освіта: Виховання креативності, нові методи і новий зміст 540.5 KB
  Існує вісім помилок при розвитку креативності. Ознайомитися з визначеннями креативності. Тести креативності заміряють сукупність показників які дуже ймовірно можуть свідчити про ступінь розвитку ваших творчих.
55902. Нетрадиційна робота з казкою 45.5 KB
  Мета: познайомити вихователів з нетрадиційною роботою з казкою; вправляти вихователів в схематичній будові казки; перекручувати казку; змінювати кінцівку казки; допомагати героям вийти з складної ситуації.
55904. Основи генетики людини 112.5 KB
  Статистичні закономірності успадкування. Статеві хромосоми Закономірності успадкування статі Генетично зумовлені патології людини пов’язані з порушенням успадкування статі Генетика людини Успадкування груп крові Вся генетична інформація локалізована у ядрі клітини.