89348

Математическое моделирование качества поверхности тонколистового проката

Контрольная

Экономическая теория и математическое моделирование

Поверхность холоднокатаной электротехнической стали по DIN 46400-1 должна быть гладкой, а размеры отдельных рубцов, ямок и неровностей не должны превышать пределы допусков по толщине. По ASTM A-677 поверхность должна быть чистой и не иметь надавов, плен и т.д.

Русский

2015-05-12

2.22 MB

1 чел.

Контрольная работа

математическое моделирование качества поверхности тонколистового проката


Содержание

1 Дефекты поверхности холоднокатаных полос  

2 Дефекты поверхности  отожженных и дрессированных полос

3 Исследования процесса формирования дефектов поверхности полос на непрерывных станах холодной прокатки

1 Анализ причин образования дефектов поверхности полос

на непрерывных станах холодной прокатки

2 Теоретические исследования процесса возникновения

дефектов поверхности

3 Экспериментальные исследования влияния эпюры удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках на образование дефектов поверхности  

4 Разработка математических моделей прогнозирования

эпюры удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках

многоклетевого стана холодной прокатки

4 Исследования  процесса образования дефектов

поверхности проката в линии колпаковых печей

4.1 Напряженно-деформированное состояние рулона

холоднокатаной полосы

4.2 Напряженно-деформированное состояние рулона

отожженной полосы

4.3 Экспериментальные исследования возникновения

дефектов поверхности полосы в линии колпаковых печей

5 Математические модели прогнозирования дефектов

поверхности тонколистового проката

5.1 Математические модели прогнозирования дефектов

поверхности холоднокатаных полос

5.2 Математические модели прогнозирования дефектов

поверхности готовых полос в линии колпаковых печей

Литература


3 математическое моделирование качества

поверхности тонколистового проката

Решению проблемы получения готовых листов и полос с высокими качеством поверхности посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований, результаты которых представлены в работах Полухина П.И., Выдрина В.Н., Железнова Ю.Д., Полухина В.П., Гарбера Э.А., Кузнецова Л.А., Мазура В.Л., Белосевича В.К., Робертса В., Брайанта Г.Ф. и др.

Качество поверхности полос оценивается наличием дефектов и ее шероховатостью. В книге качество поверхности полос рассматривается с точки зрения наличия или отсутствия дефектов, образующихся на многоклетевых станах холодной прокатки (первая группа – "штрихи", "риски", "отпечатки" и др.) и в линии колпаковых печей (вторая группа - "пятна слипания сварки", "полосы-линии скольжения" ("излом") и т.п.), а все результаты исследований направлены на предупреждение их образования.

Жесткие требования предъявляются к качеству поверхности низкоуглеродистой качественной стали (ГОСТ 9045), углеродистой стали качественной и обыкновенного качества (ГОСТ 16523), холоднокатаной ленты из углеродистой стали (ГОСТ 19851) с особо высокой (первой) группой отделки. Стандартами не допускается на лицевой стороне проката наличие каких-либо дефектов, кроме отдельных рисок и царапин длиной менее 20 мм, при этом на обратной стороне глубина отдельных дефектов не должна превышать ¼ суммы предельных отклонений по толщине.

Для холоднокатаной ленты из низкоуглеродистой стали (ГОСТ 503) первой группы отделки поверхности допускаются отдельные царапины и риски длиной не более 100 мм и не более 5 отпечатков на 1 м длины (допустимая максимальная величина дефекта не должна превышать ¼ предельного отклонения по толщине).

Зарубежные стандарты следующим образом формулируют требования к качеству поверхности углеродистых сталей. Согласно EN 10130 для поверхности типа А допустимы небольшие поры, борозды, бугорки, легкие царапины; для типа В допустимая доля дефектов поверхности должна устанавливаться во время формирования заказа (по договоренности). По JIS G 3141 полоса не должна иметь раковин, расслоений и других дефектов.  

Качество поверхности холоднокатаных полос электротехнической стали без покрытия по ГОСТ 21427.2 должно отвечать следующим характеристикам – быть гладкой, без ржавчины, отпечатков и смятой поверхности и т.д. (глубина или высота залегания дефектов не более ½ суммы  предельных отклонений по толщине).

Поверхность холоднокатаной электротехнической стали по DIN 46400-1 должна быть гладкой, а размеры отдельных рубцов, ямок и неровностей не должны превышать пределы допусков по толщине. По ASTM A-677 поверхность должна быть чистой и не иметь надавов, плен и т.д.

1 Дефекты поверхности холоднокатаных полос  

Дефекты поверхности холоднокатаных полос "риски", "штрихи", "отпечатки" могут образовываться в процессе прокатки по причине, так называемых, "пробуксовок", "проскальзываний" рабочих валков [1, 20-26, 114 и др.] и разложения эмульсии в очаге деформации [26-34, 114 и др.].

"Пробуксовки" валков возникают при определенном соотношении между задним и передним удельными натяжениями, при больших частных обжатиях и при применении высокоэффективных технологических смазок [1, 20-23 и др.]. Указанные факторы влияют на положение нейтрального сечения. Когда величина нейтрального угла близка или равна нулю вероятность возникновения "пробуксовок" рабочих валков максимальна.

Нейтральный угол при прокатке находят из уравнений равновесия [35,36], баланса работ [37,38] или равенства нормальных напряжений в зонах отставания и опережения [37,38]. Авторами работы [39] установлено, что первые два метода являются равноценными, а полученные с их помощью модели нейтрального угла по существу идентичны.

С использованием уравнений равновесия и баланса работ получены  широко  известные  модели  для  определения нейтрального угла при установившемся (стационарном) процессе холодной прокатки, которые приведены ниже:

И.М.Павлова [35]

;

(1)

Ю.М. Файнберга [36]

;

(2)

В.Н. Выдрина [37, 38]

,

(3)

 нейтральный угол и угол захвата; - коэффициент трения, R - радиус рабочих валков;  — заднее и переднее удельные натяжения; h0, h1 —толщина полосы на входе и выходе из очага деформации; pсрср —средние значения нормальных и касательных контактных напряжений.

Модели  (1)-(3)  получены  без  учета   влияния упругих деформаций валков и полосы и неравномерности распределения контактных нормальных напряжений, т.е. равнодействующая сил, приложенных к прокатываемому металлу, расположена на середине дуги захвата. Модель (1) не учитывает влияние натяжения и является частным случаем    = 0)   более   общих   моделей   (2)   и (3).

Модели (2) и (3) идентичны по смыслу. Они отличаются разными подходами при определении влияния натяжения на и разными знаками, принятыми для описания касательных напряжений. В модели Ю.М. Файнберга при определении влияния натяжения на исходили из условия равновесия, а касательные напряжения описывали в соответствии с законом Кулона-Амонтона (ср =pср). В модели В.Н. Выдрина влияние натяжения на определяли, исходя из уравнения баланса работ, а касательные напряжения — в соответствии с законом Зибеля.   Если в модель (3) вместо ср подставить    ср =pср, то значения по моделям Ю.М. Файнберга и В.Н. Выдрина  получаются  весьма   близкими [39].

Несмотря на указанные особенности и недостатки модели нейтрального угла И.М. Павлова, Ю.М. Файнберга и В.Н. Выдрина получили широкое применение в инженерной практике. Это объясняется прежде всего их простотой.

Автор работы [23] предложил модель нейтрального угла c, учитывающую влияние натяжения, упругих деформаций валков и полосы и асимметричность эпюры нормальных контактных напряжений. Автор утверждает,  что величина нейтрального угла (параметр с/с)  при холодной прокатке может уменьшаться до нуля и даже быть отрицательной. При этом "пробуксовки" не происходят, если отрицательная величина угла с не выходит за пределы пластической зоны опережения и выполняется условие  [23]:

.

(4)

где x, x– протяженность зоны упругого восстановления полосы на входе и выходе очага деформации соответственно; lс – общая протяженность дуги контакта полосы с валком; x1 – приращение дуги контакта lс за линией, соединяющей центры вращения валков.

Таким образом, как следует из (4), диапазон возможных значений отношения сс ограничивается протяженностью пластического контакта полосы с валком, точнее наличием одновременно пластических зон опережения и отставания.

В работе [24] было получено выражение с использованием так называемого "показателя устойчивости", которое, по мнению авторов, позволяет более обосновано подойти к выбору "оптимального в отношении обеспечения устойчивого процесса прокатки режима прокатки".

Авторами [24] формула Ю.М. Файнберга была преобразована к виду:

=0,5(1-0,5u/()),

(5)

где - "показатель устойчивости",

- относительное обжатие.

На основе уравнения (5) было рассмотрено семейство гиперболических кривых при -2 u  2, которые охватывали частные случаи прокатки, когда =0, =1 и =0,5. Для предотвращения образования "пробуксовок", по мнению авторов [24], целесообразно выдерживать соответствие величин технологических факторов  асимптотическим участкам гиперболических кривых. При таких режимах прокатки исходная разнотолщинность и неравномерность условий трения по клетям мало влияет на положение нейтрального сечения. Интервал колебаний еще больше уменьшается, если u стремится к нулю. При этом величина  приближается к 0,5.

Для определения положения нейтрального сечения авторами [25] были использованы результаты работы [27] для определения погонного усилия прокатки на единицу ширины прокатываемой полосы. На основе полученных математических моделей длины зоны опережения lоп и величины нейтрального угла был выполнен анализа возможности "пробуксовок" при холодной прокатке полос 2,50,531250 мм и 3,51,01250 мм из стали 08Ю на стане 2030 ОАО "НЛМК". Вероятность возникновения "пробуксовок" оценивали по величине зоны опережения. Когда длины зоны опережения приближается к нулю (lоп0) вероятность "пробуксовок" максимальна.

Приведенные авторами результаты расчетов показали, что наиболее опасными в отношении возникновения "пробуксовок" для обоих типоразмеров полос по двум режимам прокатки является вторая клеть. Причем при прокатке первого типоразмера (2,50,531250 мм) из подката, имеющего предел текучести  т0210 МПа, опережение становится близким к нулю при напряжении трения  тр17 МПа, а из подката с т0325 МПа возникновение "пробуксовок" возможно при тр19,5 МПа. Авторы предположили, что при колебании межклетевого натяжений в пределах ±20 % от его номинального значения "пробуксовки" могут происходить при тр21,5 и 24 МПа соответственно.

Было установлено, что опасные напряжения трения для третьей и четвертой клетей имеют меньшие значения, чем для второй по обоим режимам прокатки. Тем не менее, при некотором перераспределении обжатий и при колебании технологических факторов возможны "пробуксовки" и в других клетях, особенно при повышенных скоростях прокатки [24].

В работе [26] указывается на важность учета возможных колебаний заднего натяжения для исключения условий способствующих пробуксовкам в переходных режимах. Наибольшая амплитуда колебаний полного натяжения в режимах разгона и торможения на стане 1700 ЧерМК при средней ширине полос 1100-1200 мм достигала 0,1-0,12 МН, т.е. возможное увеличение погонного натяжения в переходных процессах составляло 0,1 МН/м. Поэтому авторы считаю, что уровень натяжения в установившемся процессе прокатки должен быть снижен на эту величину для исключения возникновения "пробуксовок" в переходных режимах.

Авторами [26] был выполнен анализ зависимости опережения от величины заднего натяжения. Результаты показали,  что с увеличением толщины полосы вероятность возникновения "пробуксовок" возрастает. При этом "пробуксовки" могут происходить даже в четвертой клети стана при установившемся процессе прокатки, если номинальное натяжение в третьем межклетьевом промежутке превысит величину 0,269т (т - фактическое значение предела текучести в третьем межклетьевом промежутке с учетом наклепа). Если же учесть возможные колебания натяжения, то для предотвращения "пробуксовок" в переходных режимах натяжение в третьем межклетьевом промежутке не должно превышать 0,224т.

Причины образования дефекта "риски", "штрихи", "царапины", связанные с разложением эмульсии из-за ее неудовлетворительной термостабильности и действия высоких температур в очаге деформации (температурный режим стана), рассмотрены в работах П.И. Полухина, В.П. Полухина, Э.А. Гарбера,     Л.А. Кузнецова, В.К. Белосевича и др.

По мнению авторов [29-33 и др.] дефекты "риски", "штрихи" появляются в результате вдавливания в поверхность полосы микронаваров, образующихся на рабочих валках. Механизм их образования следующий. Из-за недостаточного отвода тепла из очага деформации увеличивается температура рабочих валков и полосы, а также слоя смазки в очаге деформации, а, следовательно, уменьшаются ее вязкость и толщина слоя [29, 30]. Это приводит к увеличению коэффициента трения и контактных напряжений, что вызывает дальнейший рост температуры прокатки и уменьшение толщины слоя смазки. По мере уменьшения его толщины на отдельных участках образуются микровыступы поверхности рабочего валка, и происходит непосредственный контакт инструмента с металлом. Вследствие высокого уровня контактных напряжений, проскальзывания между металлом и инструментом и большой температуры их поверхностных слоев происходит микросваривание и унос частиц металла с поверхности полосы. Приваренные к рабочим валкам частицы металла раскатываются опорным валком, и образуется выступ, оставляющий след в виде штриха на поверхности полосы. Особенностью процесса образования "царапин" является то, что он самоускоряющийся, т.е. вначале этот дефект выражен слабо, а затем интенсивнее [29, 30].

Автор работы [26] имеет другую точку зрения в отношении природы "рисок". Процесс возникновения дефектов сопоставляется с явлениями называемыми "заедаение" (горячее заедание), которые наблюдаются при повышении относительных скоростей скольжения в контактной зоне [40]. При этом возможны два различных механизма потери смазочных свойств [26]: "первый из них связан с термической дезориентацией молекулярного слоя ("ворса"), образуемого на металлической поверхности входящими в состав смазки молекулами жирных кислот. Второй механизм потери смазочных свойств связан с термическим разложением и частичным окислением длинных молекулярных цепочек. Критическая температура для данного механизма обычно характеризуется "температурой вспышки", значение которой близко к температуре дезориентации молекулярного ворса”.

На шестиклетьевом стане бесконечной холодной прокатки 1400 КарМК так называемые "тепловые царапины"  появлялись при прокатке тонкой жести толщиной 0,18-0,22 мм на скорости более 26 м/с [30]. Аналогичные дефекты были обнаружены на пятиклетевом стане при прокатке тонкой жести на скорости свыше 22,5 м/с и относительном обжатии в последней клети порядка 50% [41]. При прокатке полосы с глянцевой поверхностью на четырехклетьевом стане 1700 ЧерМК на выходе ее из третьей клети в ряде случаев на поверхности появлялись "штрихи", чаще же этот дефект обнаруживался после выхода полосы из последней (четвертой) клети стана [29]. На пятиклетевом стане 1700 КарМК [42] дефект "штрихи" выявлялся при прокатке металла толщиной   0,5-0,7 мм.

По мнению авторов [29, 30, 41-44], причиной появления дефектов является ухудшение тепловых условий в клети в результате увеличения скорости прокатки, больших частных обжатий, недостаточной мощности охлаждающей системы в этих клетях и т.д.

Одним из наиболее простых путей предупреждения дефектов "штрихи", в большинстве работ, считается снижение скорости прокатки. Однако, подобное решение предполагает значительное уменьшение производительности стана.

Другой подход при решении данной проблемы – это оптимизация режимов обжатий. Согласно данным работы [7, 44], за счет перераспределения частных обжатий путем снижения их от первой клети к последней удалось достичь уменьшения температуры полосы на выходе стана от 200 до 125С.

В результате исследований причин образования дефектов "штрихи" на стане 1700 КарМК [42] было установлено, что частота появления этого дефекта по клетям соответствовала распределению частных обжатий: во второй клети - 3,5 %  случаев, в третьей клети - 47,4  %, в четвертой клети - в 49,1 % (наибольшие  частные обжатия были в третьей и четвертой клетях).

При сравнении разных схем распределения частных обжатий при прокатке экспериментальных полос 2,00,22914 мм и 2,60,381330 мм из низкоуглеродистой стали, авторами [34] было замечено, что толщина гидродинамической пленки даже при самой интенсивной загрузке клетей изменялась в интервале 0,1-0,4 мкм. То есть, это указывало на возможность частичного гидродинамического смазывания полосы при прохождении через валки во всех случаях. Авторы делают вывод, что толщина гидродинамической пленки смазки не оказывает существенного влияния на образование термических дефектов.

При прокатке на стане 1700 ЧерМК [29] и 1700 КарМК [42] нижняя поверхность полосы была поражена дефектами "риски" в 2-3 раза больше верхней. Лучшее состояние поверхности верхнего рабочего валка по сравнению с нижним авторы объясняют лучшим его охлаждением эмульсией не только непосредственно подаваемой на валок через коллекторы, но и поступающей в очаг деформации вместе с полосой. Причем согласно данным работы [29], примерно на 8% верхних и 62% нижних валков были отмечены дефекты "штрихи", а в 30% случаев – одновременно на обоих. Сведения о расположении дефектов по длине бочки рабочих валков в работах [29,42] отсутствуют.

На стане 1700 ЧерМК [29] при анализе скоростного режима прокатки было выявлено некоторое различие в окружной скорости обоих рабочих валков (1-4%), однако закономерных связей между рассогласованием окружных скоростей валков и появлением на их поверхности частиц прокатываемого металла не обнаружили.                               

Влияние шероховатости рабочих валков и характера ее изменения на температурные условия процесса прокатки были рассмотрены в работах [45, 46]. Авторы [45] добивались уменьшения термических напряжений в поверхностном слое рабочих валков стана 1400 КарМК за счет изменения насечки валков. Результаты моделирования прокатки жести размером 0,18855 мм с изменением шероховатости рабочих валков пятой клети показали, что увеличение шероховатости ухудшает температурные условия прокатки в пятой и шестой клетях. Однако, при шероховатости 2,0-2,5 мкм температура полосы на выходе из шестой клети была меньше предельно допустимой (предельно допустимая температура  составляла ~275-280С). Исходя из этого, авторы приходят к выводу, что для обеспечения удовлетворительных температурных условий прокатки необходимо, чтобы установившаяся шероховатость рабочих валков в клети 5 не превышала 2,0-2,5 мкм или величина частного обжатия была в ней уменьшена. При этом исходная шероховатость валков пятой клети должна быть 7-8 мкм, а частное обжатие должно соответствовать 28-33% [45].

Авторами [46] было установлено, что максимальная скорость прокатки на стане 1700 ЧерМК, при которой вероятность возникновения дефектов поверхности минимальна, должна быть ниже для валков с неизношенной насечкой. По экспериментальным данным авторами были получены эмпирические зависимости коэффициента трения от шероховатости и зависимости шероховатости от длины прокатанных полос, которые были использованы при моделировании режима обжатий. За счет перераспределения частных обжатий из четвертой клети в другие клети стана в начале кампании насеченных валков удалось сохранить высокие скорости прокатки без появления дефекта "штрихи".

В ходе экспериментальных исследований [29, 42] было установлено, что с увеличением количества прокатанного металла число штрихов увеличивалось, и дальнейшая прокатка приводила к сплошному повреждению поверхности полосы. После перевалки рабочих валков и прокатки 50-100 т металла дефект возникал снова [29].

В работе [42] отмечается, что по мере увеличения числа перешлифовок (поверхностная твердость валка снижается) интенсивность дефекта "штрихи" увеличивалась линейно за счет улучшения условий схватывания в зоне контакта валка с полосой: предшествующее схватыванию разупрочнение поверхности валка проходит более легко. Также отпечатки в виде штрихов появлялись после порывов полосы и резких торможений, при которых неизбежны перераспределения нагрузок между валками.

В ходе проведения экспериментальных исследованиях [34] термические дефекты ("штрихи") возникали при наибольших температурах полосы во всех случаях. В то же время термические дефекты не всегда имели место при максимальной степени обжатия, максимальном удельном натяжении или при наибольшей скорости прокатки. Авторы объясняют это тем, что термические дефекты образуются, когда температура полосы превышает определенное критическое значение. Причем критическое значение температуры зависит от физико-химических свойств смазки и эта зависимость прямая [34].

К основным физико-химическим свойствам смазок относятся [47,48]: кинематическая вязкость, температура вспышки в открытом тигле, температура застывания, массовая доля воды, массовая доля механических примесей, зольность, кислотное число, число омыления, стабильность и т.д. Косвенной характеристикой смазывающей способности водомасленной смеси является число омыления: чем больше число омыления, тем выше смазывающая способность. О термостабильности водомасленной смеси можно судить по температуре вспышки в открытом тигле ее масла-основы.

Теплотехнические свойства смазочно-охлаждающих жидкостей (СОЖ) и технологических смазок, зависящие от концентрации масла-основы и наличия других добавок, являются одним из важнейших факторов, оказывающих влияние на температурные условия прокатки. В ходе проведенных на стане 1400 КарМК исследований [30] было установлено, что наиболее эффективными мерами предупреждения "штрихов" ("тепловых царапин") является выбор оптимальной концентрации заэмульгированного пальмового масла в СОЖ. Внедрение СОЖ с концентрацией пальмового масла 0,15-0,40 % позволило улучшить тепловые условия работы клети 6, устранить причины появления дефекта "тепловые царапины" и обеспечить стабильные тепловые условия прокатки всего сортамента жести, в том числе толщиной 0,18-0,22 мм на проектной скорости.

По экспериментальным данным работы [44] предельная температура, при которой происходит термическое разложение смазки, для эмульсола Э-2Б составляет около 190 С. Для расчетов авторы рекомендуют ее принимать в диапазоне 180-200 С. Для масла И-20 по ГОСТ 20799-75 критическая температура составляет 175-190 С. В [26, 28] ввиду незначительной разницы критических температур для различных смазок и обеспечения некоторого запаса надежности, авторы предлагают принимать это значение равным 170-175 С.

Для снижения температуры в очаге деформации авторами [42,49] были разработаны технические решения, направленные на повышение степени охлаждения рабочих валков.

На пятиклетевом стане 1700 КарМК [42] внедрено дополнительное охлаждение валков на выходе полосы из третьей и четвертой клетей. Это позволило снизить температуру поверхности рабочих валков на 8-10 °С. Число перевалок валков по "перегреву" (по наличию на их поверхности микронаваров) уменьшилось на 10 %. На реверсивном стане кварто 1700   ЛПЦ-2 ЧМК при прокатке нержавеющих марок сталей удалось достичь снижения температуры в очаге деформации за счет применения более совершенной конструкции коллекторов подачи охлаждающей жидкости без увеличения производительности системы [49]. Применение новых коллекторов позволило повысить эффективность охлаждения валков на 15 -20%.

Обобщая результаты работ [29-34, 44-49] можно заключить, что появление дефекта "риски", "штрихи" обусловлено нарушением тепловых условий прокатки, которое может происходить из-за увеличения степени обжатия, повышения скорости прокатки, ухудшения условий охлаждения валков и полосы в клети, теплотехнических свойств СОЖ и состояния рабочих валков. Поэтому целесообразным представляется рассмотреть математические модели, используемые при исследованиях тепловых процессов при холодной прокатке.

В общем виде максимальная температура на контактной поверхности очага деформации может быть представлена в виде суммы трех составляющих [7, 26, 48-53 и др.]:

- температура от энергии, вносимой в очаг деформации активным слоем валка и полосой;

- приращение температуры за счет тепловыделения при работе формоизменения (тепловыделение от деформации);

- приращение температуры за счет тепловыделения при работе сил контактного трения.

Большинство разработанных математических моделей [44, 47, 48, 50, 54-56], используемых при анализе температурного режима прокатки, позволяют рассматривать тепловые процессы, происходящие на границе валок-полоса, на основе решения контактной задачи теории теплопроводности. С помощью моделей, представленных в работах [27, 52, 53 и др.], можно определить максимальную температуру в очаге деформации, температуру рабочего валка и полосы на выходе клети и т.д. В ряде других работ [43, 57-59] выполнены расчеты изменения температуры по длине дуги контакта с учетом теплопередачи от полосы к валкам через слой окалины или смазки, а также с учетом выделения теплоты на контакте валков и полосы. Распределение температур по длине очага деформации, при расчете по этим моделям, имеет непрерывно возрастающий к выходу вид, при этом температура полосы на выходе из каждой клети определяется из условий деформации, а в качестве исходной задается температура полосы на входе в первую клеть непрерывного стана.  

Авторами [55, 60] разработаны математические модели теплового режима прокатки, позволяющие выполнять на их основе расчет расходов охлаждающей жидкости с учетом расположения и конструктивных особенностей коллекторов. Это дает возможность использовать данные модели как в системах управления тепловым режимом процесса прокатки, так и для исследовательских и конструкторских целей.

Рассмотренные выше модели обеспечивают приемлемую точность при определении средних величин, характеризующих температурный режим прокатки, но не позволяют более детально на их основе выполнить анализ изменения температуры по длине дуги контакта. Указанные особенности учтены в [26, 28] за счет того, что моделирование температурных условий производится путем совместного численного решения уравнений теплопроводности и равновесия в очаге деформации. Примененный подход дает возможность оценить не только характер распределения контактных температур по длине дуги захвата, но и выявить сечения в очаге деформации, где контактная температура максимальна. Выполненный на основе разработанной модели анализ показал [26, 28], что максимальное приращение контактной температуры происходит за счет работы от трения и наблюдается примерно в середине зоны отставания. Было установлено, что наибольшее влияние на температурные условия оказывают частные обжатия (толщина полосы на входе и выходе клети) и скорость полосы, а наименьшее – межклетевые натяжения.

В результате проведенного анализа литературы установлены факторы, оказывающие влияние на возникновение дефектов поверхности. Причинные факторы представлены на рис.1.

  1

  3

  2

Дефекты

поверхности

  4

 13

  14

  7

  8

  9

  9

 11

  3

 12

  15

  6

 11

 10

  5

Рис. 1. Причинно-следственная диаграмма образования дефектов поверхности полос при холодной прокатке:

1 – "пробуксовки" валков, 2 – соотношение натяжений на входе и выходе клети, 3 – качество технологической смазки или эмульсии (концентрация масла, физико-химические свойства), 4 – степень частного обжатия, 5 – разложение эмульсии в очаге деформации, 6 – контактная температура в очаге деформации (температурный режим), 7 – режим прокатки, 8 – межклетевые натяжения,        9 – скорость прокатки, 10 – мощность охлаждающей системы стана (степень охлаждения рабочих валков), 11 – шероховатость рабочих валков, 12 – состояние рабочих валков,    13 – количество прокатанного металла, 14 – поверхностная твердость, 15 – количество перешлифовок   


Таким образом, обобщая результаты представленных работ, можно сделать следующие выводы:

- образование дефектов поверхности "штрихи", "риски" связано с "пробуксовками" рабочих валков или разложением эмульсии;

- положение нейтрального сечения (величина нейтрального угла) является критерием оценки вероятности возникновения "пробуксовок" и, следовательно, дефектов поверхности на полосе и рабочих валках;

- нейтральный угол находят из уравнения равновесия, баланса работ или равенства нормальных напряжений в зонах отставания и опережения;

- величина нейтрального угла определятся режимом прокати и энергосиловыми факторами;

- разложение эмульсии происходит в результате нарушения температурных условий в клети из-за увеличения скорости прокатки, больших частных обжатий, недостаточной мощности охлаждающей системы и т.д.;

- при анализе температурных условий в клети необходимо учитывать распределение контактной температуры по длине очага деформации.

2 Дефекты поверхности отожженных и дрессированных полос

Дефекты поверхности "полосы-линии скольжения" ("излом"), "полосчатость" и "пятна слипания сварки" (далее по тексту "дефект поверхности") являются наиболее распространенными при обработке проката в линии колпаковых печей (непрерывный стан  колпаковые печи  дрессировочный стан) [62-84 и др.].

Дефект образуется на отдельных участках полосы вследствие пластической деформации ее поверхностных слоев [62]. Дефекты представляют собой линии, отличающиеся от материала полосы по цвету, а, зачастую, и по толщине (см. рис.2).


                                                                                        

Рис. 2. Дефект "излом" на дрессировочном

стане 2030 ЛПП ОАО "НЛМК" [12]

Расположены "изломы" перпендикулярно к продольной оси полосы, а иногда под углом к оси близким к 45 (так называемые "линии сдвига"). Первый вид образуется под действием нормальных напряжений растяжения и изгибных напряжений; в образовании второго вида участвуют, кроме указанных,  касательные  напряжения [62 и др.].

На рис. 2 приведены факторы на каждой стадии обработки проката, оказывающие влияние на возникновение дефектов поверхности.

Холодная прокатка на непрерывном стане

1. Напряженно-деформированное состояние рулона после холоднокатаной прокатки.

2. Изменение среднего удельного натяжения по радиусу рулона.

Изменение удельного натяжения по высоте рулона (эпюра остаточных продольных напряжений).

4. Режим прокатки (обжатия, натяжения, скорость) и уставки средств регулирования плоскостности (гидроизгиб рабочих валков, перекос рабочих валков

в вертикальной плоскости, изменение расхода смазочно-охлаждающей жидкости по ширине полосы).  


Рис.  Причинно-следственная диаграмма образования дефекта "излом" [12]: обозначения приведены в тексте

5. Поперечный профиль горячекатаной полосы.

6. Локальная неплоскостность.

7. Локальные утолщения на горячекатаной полосе.

8. Шероховатость полосы.

9. Плотность пиков микровыступов.

10. Наличие эмульсии и посторонних веществ на поверхности полосы.

Рекристаллизационный отжиг в колпаковых печах

11. “Сваривание” витков рулона.

12. Напряженно-деформированное состояние рулона в процессе отжига.

1 Режим и условия отжига в колпаковых печах (температура и время выдержки, скорость охлаждения, состав печной атмосферы и интенсивность конвекции защитного газа).

14. Неравномерность распределения температур по радиусу и высоте рулона (температурное поле рулона).

15. Смятие торцевых участков рулона.

Дрессировка

16. Режим дрессировки.

17. Заднее натяжение.

18. Скорость размотки.

19 Степень обжатия.

20. Напряжения изгиба.

21. Схема размотки рулона.

22. Текущий радиус рулона при размотке.

23 Толщина полосы.

24. Температура рулона, задаваемого на дрессировку.

Основными причинами возникновения указанных выше дефектов являются "сваривание" витков в рулоне при отжиге в КП, условия размотки рулона (схема размотки) и дрессировки [1, 62-84 и др.] (рис. 3).

На "сваривание" витков оказывает влияние напряженно-деформированное состояние рулона (распределение межвиткового давления по его радиусу и высоте), температура отжига, продолжительность выдержки при максимальной температуре, а также степень загрязнения поверхности полосы, ее шероховатость и т.д. (рис. 3). В случае "сваривания" витков интенсивность дефекта при размотке на дрессировочном стане определяется условиями дрессировки. Дефекты также могут возникнуть по причине больших изгибающих напряжений в полосе при размотке.

Напряженно-деформированное состояние рулона после снятия его с барабана моталки стана холодной прокатки определяется полем радиальных остаточных напряжений [63, 64]. При отжиге в колпаковых печах температурное поле рулона, которое изменяется в зависимости от стадии отжига (нагрев, выдержка, охлаждение), вызывает в нем термические напряжения. Напряженно-деформированное состояние отжигаемого рулона является результатом сложения поля радиальных остаточных и термических напряжений  [63-68]. Сваривание витков происходит в тех местах рулона, где суммарные напряжения имеют максимальные значения.

Поле радиальных остаточных напряжений в холоднокатаном рулоне зависит от распределения удельных натяжений по ширине и длине полосы (поля удельных натяжений), поперечного профиля полосы и его дефектов – локальных утолщений, шероховатости и наличия эмульсии на поверхности полосы  и т.д.

На поле остаточных напряжений в полосе может оказать влияние неравномерность распределения температуры по ее ширине, которая возникает в процессе холодной прокатки [1, 69, 70]. По данным работы [69] распределение температуры по ширине полосы может быть различным, а ее неравномерность при прокатке низкоуглеродистых сталей может достигать 10-25 С. На пятиклетевом стане "2030"  при намотке полосы толщиной 0,9 мм со скоростью 600 м/мин неравномерность температуры по ширине составила ~10 С [70].

Результаты исследований [63, 64] показывают, что межвитковое давление по радиусу рулона изменяется приблизительно по квадратичному закону: при значении текущего радиуса рулона в районе внутренних витков межвитковое давление начинает увеличиваться, достигает своего максимума в средней части по радиусу и резко снижается в области внешних витков. Величина перепада (градиента) межвиткового давления прямо пропорциональна величине среднего удельного натяжения и зависит от закона его изменения по радиусу рулона при намотке.

Разработано множество способов намотки полосы в рулон с изменением среднего удельного натяжения по его радиусу с целью выравнивания межвиткового давления и снижения его максимального значения [71-76 и др.].  Это свидетельствует о перспективности данного направления и отсутствии единого подхода при решении задачи оптимизации режима намотки.

По мнению авторов [1, 62, 77, 78] неравномерность распределения удельных натяжений по ширине полосы обуславливает неравномерность межвиткового давления по высоте рулона и способствует возникновению очагов сваривания при отжиге в КП. Наибольшая вероятность возникновения дефектов на полосе по результатам экспериментальных исследований [1, 77, 79] связана с эпюрами удельных натяжений в холоднокатаной полосе, отражающих одностороннюю краевую, некраевую и, особенно, локальную неплоскостность.

Известно [64], что межвитковое давление в рулоне, снятого с моталки, с увеличением толщины полосы возрастает. Это обусловлено повышением плотности намотки рулона, ввиду того, что абсолютная величина сближения контактирующих поверхностей (витков) под нагрузкой прямо пропорциональна их толщине. Так как толщина полосы в различных продольных сечениях различна, то может сложиться такая ситуация, когда на отдельных участках по ширине полосы с большей толщиной удельное натяжение может иметь также большее значение, что приведет к росту на этих участках межвиткового давления. Эффект усиливается при наличии на полосе локальных утолщений.

Таким образом, полосу, имеющую заданную поперечную разнотолщинность (поперечный профиль), необходимо прокатывать с определенным распределением удельных натяжений для выравнивания межвиткового давления по высоте рулона. Однако, в литературе информация по этому вопросу отсутствует [12].  

Увеличение шероховатости поверхности полос приводит к снижению межвиткового давления в рулоне [62-64 и др.] и, соответственно, интенсивности сваривания витков [1, 16, 77]. Это связано с тем, что плотность намотки рулона уменьшается с ростом величины шероховатости. Причем, чем больше среднее удельное натяжение, тем интенсивнее происходит уменьшение межвиткового давления с увеличением шероховатости полосы [64]. В работе [62] в качестве оптимальной величины шероховатости полосы рекомендуют значение 1,5 мкм при плотности микровыступов 45-50 на 1 см длины микропрофиля поверхности.

Наличие эмульсии на полосе способствует увеличению межвиткового давления [64]. Подобное объясняется тем, что улучшается прилегание витков в рулоне за счет снижения величины зазора между ними.

В процессе отжига плотнонамотанных рулонов в колпаковых печах в период нагрева и охлаждения возникают термические напряжения [63,64,68]. При нагреве внешние витки прогреваются быстрее, чем внутренние и происходит в некоторой степени распушивание рулона. Обратное явление наблюдается в момент начала охлаждения рулона, когда давление между более холодными внешними и более горячими внутренними значительно увеличивается. По мнению авторов [63, 80] именно в этот период происходит интенсивное сцепление витков при достаточно высокой температуре в течении нескольких часов. Сходные условия создаются при диффузионной сварке. Наибольшая степень сваривания витков достигается, если указанные факторы одновременно имеют максимальные значения. Следует отметить, что при максимальных значениях температуры и межвиткового давления сваривание витков начинается за короткий временной промежуток [63].   

Термические напряжения в рулоне зависят от равномерности его прогрева в радиальном и осевом направлении (температурного поля): чем меньше температурная неравномерность по сечению рулона, тем меньше термические напряжения в нем. Наиболее равномерно рулоны прогреваются в печах с высокой конвекцией с использованием в качестве защитного газа водорода [81].  

Быстрое охлаждение рулона вызывает значительные термические напряжения [63, 80]. Для снижения их величины необходимо устанавливать рациональную (по возможности более низкую) скорость охлаждения. За счет этого термические напряжения будут иметь небольшую величину даже при высоких температурах.

"Загрязнение" полосы отложениями остатков эмульсии, оксидами, железной пылью, а также использование специальных средств (суспензий) уменьшает склонность витков к свариванию [1, 53, 63]. Наиболее благоприятным является создание на поверхности полосы пленки с минимальной склонностью к сажеобразованию при высоких температурах [53].

В ряде случаев при транспортировке рулонов и из-за несовершенства конструкции конвекторных колец, а также телескопичности и наличия выступающих витков  происходит травмирование торцевые участков рулонов, которые в процессе отжига служат очагами сваривания витков [62].

Авторами [82] была разработана новая конструкция конвекторного кольца исключающая повреждение торцевых участков рулона, а также позволяющая повысить равномерность нагрева и охлаждения периферийных и центральных частей рулона в процессе отжига.

Дефекты "излом", "полосы-линии скольжения", "полосчатость" непосредственно появляются в процессе размотке отожженной полосы при отделении приваренных витков от рулона на разматывателе дрессировочного стана и на роликах переднего натяжного устройства.

Уменьшение скорости дрессировки приводит к снижению напряжений отрыва, а, следовательно, и "изломов" [80]. Однако это отрицательно отражается на производительности дрессировочного стана. Поэтому снижать скорость можно в случае неэффективности других мероприятий.

Для обеспечения плавного отделения витков от рулона и, следовательно, уменьшения напряжений отрыва, авторы предложили использовать на разматывателе специальный прижимной ролик [83]. Начальное положение ролика устанавливается в зависимости от толщины полосы, а в процессе размотки изменяется в соответствии с текущим радиусом рулона.

При разматывании рулона происходит выпрямление витков, причем внутренние слои полосы растягиваются, а внешние сжимаются. Возникающие при этом напряжения равны [84, 85]

=(hЕ) /D + нат,

(6)

где h – толщина полосы, мм;

D – диаметр витка (текущий диаметр рулона), мм;

нат – удельное натяжение на разматывателе, МПа;

E – модуль упругости металла полосы, МПа.

Как следует из (6), с повышением толщины полосы и натяжения и снижением диаметра рулона напряжения возрастают, а, следовательно, увеличивается вероятность появления "изломов".   

В зависимости от схемы размотки рулона (конструкции натяжного устройства) изгибные напряжения в полосе могут либо компенсироваться частично или полностью, если имеют разные знаки, либо увеличиваться в случае одинаковых знаков [80, 85]. Использование на дрессировочных станах S–образных натяжных устройств приводит к тому, что при прохождении полосы через ролики она испытывает напряжения изгиба одинакового знака. Это способствует образованию "изломов". Поэтому при дрессировки полос с высокой группой отделки поверхности отказываются от натяжных устройств или используют специальные направляющие ролики [78, 80].

Перед дрессировкой рулонов необходимо жестко контролировать их температуру. Вероятность появления "изломов" на рулонах с температурой более 40 С значительно увеличивается [16, 62, 80].  

Увеличение степени дрессировки приводит к частичному или полному выкатыванию дефектов поверхности. Для этого рекомендуется проводить дрессировку полосы с обжатием более 2,5 % [32].  Однако для полос различной толщины устанавливается определенный диапазон изменения обжатия при дрессировке, чтобы получить металл с заданными механическими  свойствами (одной из наиболее важных характеристик является условный предел текучести 0,2). Это накладывает ограничения на величину обжатий по максимальному значению [86].

Анализа представленных выше научно-технических работ [1, 16, 53, 62-69, 77-80, 84-86] позволил уточнить причины, способствующие возникновению дефектов поверхности полос, и рассмотреть возможные способы их предупреждения и  устранения.

Кроме того, определены направления и расширена область дальнейших исследований, результаты которых помогли в значительной степени снизить вероятность образования дефектов и, тем самым, улучшить качество поверхности холоднокатаных полос и листов.

Проведены дополнительные теоретические и экспериментальные исследования, результаты которых приведены в последующих главах книги.

Основное их отличие от ранее проведенных (см. р.1-2) состоит в том, что особое внимание уделено распределенным по ширине полос величинам и факторам, приводящим к образованию дефектов их поверхности.

3 Исследования процесса формирования дефектов

поверхности полос на непрерывных станах холодной прокатки

1 Анализ причин образования дефектов поверхности полос

на непрерывных станах холодной прокатки

Экспериментальный анализ был проведен в условиях листопрокатного цеха №5 (ЛПЦ-5) и листопрокатного производства (ЛПП) ОАО "НЛМК". Решены следующие задачи:

– уточнены типоразмеры полос, на поверхности которых чаще всего образуются дефекты;

– определены клети многоклетевого стана, в которых наиболее часто происходят перевалки рабочих валков по дефектам "пробуксовки";

– выявлены участки поверхности полос, наиболее подверженные образованию дефектов.

Для решения использовали результаты сравнительного анализа качества поверхности полос и рабочих валков, т.е. сопоставления участков полос с дефектами с соответствующими участками поверхности валков.

Критериями оценки качества поверхности служили: для полос – наличие дефектов "риски", "штрихи" и т.п.; для валков - относительная частота неплановых перевалок по дефектам "пробуксовки".

В ходе обработки данных была выделена группа дефектов поверхности, характерных для стана 1400 и 2030, по причине которых чаще всего переваливали рабочие валки: "пробуксовки", "навары", "порезы", "надавы", "след от плены" и "волчки". Другие малопредставительные – "сетка", "теневые полосы", "грубая шлифовка", "порубы", "сдиры", "оков" – были отнесены к группе "прочие" и отдельно не рассматривались. В качестве показателя выхода рабочих валков из строя по различным дефектам использовали относительную частоту их перевалок, которую находили по формуле:

=n /N,

(7)

где n – количество перевалок по данному дефекту,

N – общее количество перевалок (сумма плановых и неплановых).

В табл. 1 и 2 представлены относительные частоты неплановых перевалок по стану 1400 и 2030. Относительная частота перевалок по основным дефектам на стане 1400 и 2030 показана на рис. 4 и 5 соответственно.

Таблица 1. Относительная частота перевалок рабочих валков на стане 1400

Причина

перевалок

По клетям стана

Общая

1

2

3

4

1999 г.

1. Пробуксовки

0,0128

0,0098

0,0304

0,0069

0,0599

2. Навар

0,0025

0,0157

0,0147

0,0344

0,0673

Порез

0,0020

0,0010

0,0020

0,0054

0,0103

4. Надав

0,0079

0,0029

0,0039

0,0304

0,0452

5. След от плены

0,0010

0,0039

0,0118

0,0368

0,0535

6. Волчки

0

0

0

0,0859

0,0859

7. Прочие

0,0025

0,0093

0,0137

0,0515

0,0771

2000 г.

1. Пробуксовки

0,0176

0,0137

0,0366

0,0020

0,0698

2. Навар

0,0054

0,0083

0,0127

0,0273

0,0537

Порез

0,0015

0,0029

0,0068

0,0132

0,0244

4. Надав

0,0049

0,0073

0,0137

0,0415

0,0674

5. След от плены

0,0024

0,0020

0,0127

0,0464

0,0635

6. Волчки

0

0

0

0,0674

0,0674

7. Прочие

0,0015

0,0083

0,0195

0,0347

0,0640

2001 г.

1. Пробуксовки

0,0197

0,0066

0,0418

0,0028

0,0710

2. Навар

0,0066

0,0141

0,0221

0,0315

0,0743

Порез

0,0014

0,0038

0,0075

0,0103

0,0230

4. Надав

0,0080

0,0071

0,0155

0,0414

0,0719

5. След от плены

0,0000

0,0028

0,0094

0,0545

0,0668

6. Волчки

0

0

0

0,0625

0,0625

7. Прочие

0,0028

0,0113

0,0169

0,0527

0,0837

2002 г.

1. Пробуксовки

0,0249

0,0078

0,0519

0,0029

0,0874

2. Навар

0,0065

0,0123

0,0147

0,0253

0,0588

Порез

0,0012

0,0008

0,0045

0,0069

0,0135

4. Надав

0,0037

0,0069

0,0327

0,0507

0,0940

5. След от плены

0,0012

0,0012

0,0078

0,0233

0,0335

6. Волчки

0

0

0

0,0605

0,0605

7. Прочие

0,0020

0,0033

0,0151

0,0372

0,0576

Таблица 2. Относительная частота перевалок рабочих валков на стане 2030

Причина

Перевалок

По клетям стана

Общая

1

2

3

4

5

2000 г.

1. Пробуксовки

0,0004

0,0298

0,0161

0,0632

0,0004

0,1100

2. Навар

0,0066

0,0091

0,0128

0,0471

0,0041

0,0798

Порез

0,0037

0,0012

0,0041

0,0314

0,0273

0,0678

4. Надав

0,0004

0,0017

0,0021

0,0054

0,0045

0,0141

5. След от плены

0,0021

0,0017

0,0107

0,0393

0,0021

0,0558

6. Прочие

0,0012

0,0070

0,0165

0,0294

0,0029

0,0570

2001 г.

1. Пробуксовки

0,0011

0,0207

0,0124

0,0655

0,0000

0,0997

2. Навар

0,0131

0,0120

0,0193

0,0531

0,0062

0,1037

Порез

0,0011

0,0018

0,0124

0,0324

0,0404

0,0881

4. Надав

0,0007

0,0000

0,0036

0,0156

0,0098

0,0298

5. След от плены

0,0000

0,0022

0,0073

0,0422

0,0029

0,0546

6. Прочие

0,0022

0,0087

0,0131

0,0408

0,0033

0,0680

2002 г.

1. Пробуксовки

0,0000

0,0173

0,0123

0,0428

0,0016

0,0740

2. Навар

0,0107

0,0148

0,0302

0,0579

0,0129

0,1266

Порез

0,0013

0,0013

0,0116

0,0239

0,0384

0,0765

4. Надав

0,0013

0,0069

0,0104

0,0202

0,0142

0,0529

5. След от плены

0,0009

0,0009

0,0060

0,0179

0,0028

0,0287

6. Прочие

0,0019

0,0035

0,0154

0,0365

0,0025

0,0598

Рис. 4. Относительная частота перевалок рабочих валков по основным дефектам на стане 1400 (обозначения в тексте)

Рис. 5. Относительная частота перевалок рабочих валков по основным дефектам на стане 2030 (обозначения в тексте)

Из приведенных данных видно, что относительная частота перевалок рабочих валков на станах 1400 и 2030 по дефектам "пробуксовкам" по сравнению с другими причинами значительна и в среднем за период с 1999 г. по 2002 г.  на стане 1400 была максимальна - 0,0720, а на стане 2030 с 2000 г. по 2002 г. составляла 0,0946 (уступает лишь "наварам" – 0,1034). За этот же период относительная частота перевалок в среднем по другим причинам в порядке ее убывания  была следующая:  на стане 1400 - "надавы" – 0,0696, "волчки" – 0,0691, "навар" – 0,0635, "след от плены" – 0,0543 и "порезы" – 0,0178; на стане 2030 – "порез" – 0,0775, "след от плены" – 0,0463, "надавы" – 0,032

На рис.6 и рис.7 показано изменение относительной частоты перевалок по "пробуксовкам" по клетям на станах 1400 и 2030. На стане 1400 наиболее часто переваливались третья и первая клети, реже вторая и очень мало – четвертая.  На стане 2030 наибольшая частота перевалок соответствует четвертой клети, в меньшей степени - второй и третьей клети; перевалки рабочих валков по данному дефекту в первой и последней клетях фактически отсутствуют.   

Рис. 6. Относительная частота перевалок по дефекту "пробуксовки"

по клетям стана 1400

Рис. 7. Относительная частота перевалок по дефекту "пробуксовки"

по клетям стана 2030

Относительная частота перевалок в среднем за период 1999-2002 г. на стане 1400 следующая: первая клеть – 0,0381, вторая клеть – 0,0218, третья клеть – 0,0636, четвертая клеть – 0,0058; на стане 2030 за период 2000-2002 г.: первая клеть – 0,0005, вторая клеть – 0,0226, третья клеть – 0,0136, четвертая клеть – 0,0572, пятая клеть – 0,0007. То есть, наиболее часто по дефектам "пробуксовки" переваливались предпоследние клети.

На рис.8 приведены результаты анализа неплановых перевалок рабочих валков по дефекту "пробуксовки" по всем клетям в зависимости от прокатываемого типоразмера полос. Основной сортамент продукции ЛПЦ-5 для упрощения был разделен на 8 групп, каждой из которых присвоен код из трех цифр. Первая цифра соответствует диапазону изменения толщины полосы, вторая – ширины и третья – группе марок сталей (табл. 3).

Таблица  Код групп типоразмеров прокатанных полос

№ п/п

Код

Толщина, мм

Ширина,

мм

Марка стали

1

111

0,5/0,7

1100/1300

08Ю

08Ю, DD13

2

211

> 0,5/0,7

3

121

0,5/0,7

> 1100/1300

4

221

> 0,5/0,7

5

112

0,5/0,7

1100/1300

ИЭС 1-4 г.л.

08пс, DC01

6

212

> 0,5/0,7

7

122

0,5/0,7

> 1100/1300

8

222

> 0,5/0,7

Примечание: в числителе приведены данные для стана 1400, в знаменателе – для стана 2030; 08Ю, 08пс, DC01, DD13 - углеродистые марки сталей, ИЭС - изотропная электротехническая сталь 1-4 групп легирования.

Рис. 8. Перевалки рабочих валков по причине "пробуксовки" на станах 1400 и 2030 (обозначения в тексте)

Результаты показывают, что максимальное число неплановых перевалок по дефектам "пробуксовки" зафиксировано при прокатке тонких и узких полос как на стане 2030 (марки стали 08Ю, DD13),  так и на стане 1400 (марки стали 08Ю, 08пс, DС01).

На рис. 9 представлены результаты анализа неплановых перевалок рабочих валков в зависимости от типоразмера прокатываемых  полос в различных клетях станов 1400 (а) и 2030 (б).

 

Рис. 9. Относительная частота перевалок в зависимости от типоразмера прокатанных полос по клетям станов 1400 а) и 2030 б) (обозначения в тексте)

Анализ данных позволил выявить следующие закономерности. Наибольшая относительная частота неплановых перевалок рабочих валков при прокатке всех групп типоразмеров зафиксирована для третьей клети стана 1400 и для четвертой клети стана 2030, т.е. предпоследние клети станов. Особо следует отметить существенное отличие, касающееся  первой клети. На стане 2030 неплановые перевалки практически отсутствовали, тогда как на стане 1400 они составляют значительную долю от общего числа перевалок (особенно для "трудных" типоразмеров). Это связано с различием режимов работы станов: стан 2030 – бесконечная прокатка, стан 1400 – непрерывная (производится заправка полосы).

На рис. 10 приведены обобщенные результаты анализа качества поверхности полос, который позволил выявить участки по их ширине,  наиболее подверженные образованию дефекта. Данные для анализа получены при визуальном изучении поверхности большой доли готовой продукции цехов, а также поверхности прокатываемых полос и валков во время неплановых перевалок.

Отметим практически полное совпадение участков с дефектами на полосе и валке. Дополнительно для повышения надежности и точности результатов проведен целенаправленный опрос специалистов прокатных отделений ЛПЦ-5 и ЛПП.

Таким образом, результаты анализа показали, что наибольшая относительная частота неплановых перевалок по причине "пробуксовки" зафиксирована для третьей клети стана 1400 и для четвертой клети стана 2030 при прокатке тонких (стан 1400 - h0,5 мм, стан 2030 - h0,7 мм) и узких (стан 1400 - В1100 мм, стан 2030 - В1300 мм) полос низкоуглеродистых марок сталей (08Ю, DD13). Было установлено, что наиболее подвержены образованию дефекта прикромочные участки полосы и в меньшей степени центральные, причем участки с дефектами на полосе и рабочих валках полностью совпадали.


2 Теоретические исследования процесса возникновения

дефектов поверхности

Результаты обзора научно-технической литературы показали, что возникновение дефектов поверхности на непрерывных станах холодной прокатки может быть связано либо с нарушением кинематических, либо температурных условий в очаге деформации. Рассмотрим этот вопрос детально.

Условно представим полосу по ее ширине, состоящую из произвольного количества продольных сечений b(у) (у – координата продольного сечения по ширине полосы), упруго связанных между собой (рис. 11). Обоснование такого подхода приведено в работах [6, 69 и др.] и в разделе 1.2.

Рис. 11. Условная схема очага деформации [115]:

h(y)i-1, h(y)i - толщина полосы в продольном сечении у на входе и выходе из очага деформации i-й клети соответственно; остальные обозначения в тексте

Предположим, что к полосе приложено полное переднее Тi и заднее Тi-1 натяжения. Под действием этих натяжений и в результате неравномерной деформации по ширине полосы на входе и выходе очага деформации возникает распределение удельных натяжений (у)i-1 и (у)i соответственно. Это приводит к тому, что величина нейтрального угла (у) в каждом продольном сечении различна. При этом величина нейтрального угла может изменяться от нуля до величины угла захвата и, соответственно, средняя скорость скольжения металла в очаге деформации от максимального до минимального значения. Данные работ [1, 10, 23, 87 и др.] показывают, что предельные случаи наиболее неблагоприятны с точки зрения повреждения поверхности полосы рабочими валками и, соответственно, появления дефектов поверхности на отдельных участках по ее ширине.

В связи с тем, что механизм образования подобных дефектов изучен недостаточно, изложим свое мнение по этому вопросу. На участках по ширине полосы, где величина нейтрального угла близка к нулю, скорость скольжения металла больше по сравнению с другими участками, причем по всей длине очага деформации вектор скорости скольжения металла направлен в противоположную сторону к вектору окружной скорости рабочих валков. Подобное создает условия для повышения деформации поверхностных слоев металла полосы, их сдвигу и, соответственно, образованию дефектов.  

Условие минимума вероятности возникновения дефектов в произвольном продольном сечении полосы можно представить в виде:

0 < (y) < (y).

(8)

Используя эти ограничения и применяя  формулу Файнберга,  после алгебраических преобразований получена математическая зависимость для определения соотношения между удельными натяжениями в каждом продольном сечении на входе и выходе клети и соотношение между эпюрами удельных натяжений, обеспечивающими минимальную вероятность возникновения дефекта [115]:

А(y)i < (y)i  < В(y) i,

(9)

где +(y)i(y)i-1,

+(y)i(y)i-1,

h(y)i = h(y)i-1 - h(y)i,   (y)i = h(y)i / h(y)i-1,  (y)i=h(y)i-1/h(y) i,

р(у)i,  (у)i, R(у)i– давление прокатки, коэффициент трения,  средний радиус верхнего и нижнего рабочих валков i-й клети в продольном сечении у соответственно.

Другое условие минимума вероятности образования дефектов поверхности можно сформулировать, исходя из возможности разложения эмульсии в очаге деформации в результате превышения температуры вспышки масла-основы эмульсии:

Тп(y)i < Твсп,

(10)

где Тп(y)i – температура полосы в продольном сечении у,

Твсп – температура вспышки масла-основы эмульсии.

Температура полосы в данной клети определяется приращением температуры за счет работы сил трения и деформации, а также температурой полосы на входе в клеть [26, 28].

Для анализа температурных условий по ширине полосы были использованы математические модели, представленные в работах [26,28].

Приращение контактной температуры за счет работы сил трения находим по формуле [26,27]:

,

(11)

где х – координата по длине очага деформации;  – вспомогательная переменная интегрирования; (у) – контактные касательные напряжения; (у) – скорость относительного скольжения; в, cв, в – теплопроводность, теплоемкость и плотность материала валка; vв – окружная скорость рабочих валков.

Контактные напряжения x принимаем пропорциональными нормальным напряжениям px, которые находим численным интегрированием дифференциального уравнения равновесия: х = pх ( - коэффициент трения).

Скорость относительного скольжения рассчитывали:

 ,

(12)

где hн(у), hx(у) – толщина полосы в нейтральном сечении и сечении x очага деформации соответственно.

Приращение контактной температуры за счет тепловыделения от деформации вычисляем по формуле [52]:

,

(13)

где вых – коэффициент выхода тепла от энергии деформации (вых=0,85-0,99); cп, п – теплоемкость и плотность материала полосы;  т х(у) - предел текучести материала полосы в сечении x очага деформации.

Снижение температуры полосы в межклетевых промежутках учитывали с помощью формулы, предложенной В. Робертсом [7]:

,

(14)

где Тi(у), Тi-1(у) – температура поверхности полосы в сечении у соответственно на входе в i–ую и на выходе (i–1)-й клети; Тэм – температура охлаждающей эмульсии; п - коэффициент теплоотдачи от полосы в межклетевом промежутке;  lмк - расстояние от (i–1)-й до i-й клети (или до исследуемого сечения).

Задачу минимизации вероятности образования дефектов поверхности необходимо решать в рамках обеспечения стабильности ведения прокатки в отношении обрывов и отсутствия в полосе в межклетевых промежутках "явной" неплоскостности [1].

Для исключения обрывов полос необходимо, чтобы величина удельных натяжений в продольных сечениях у не превышала определенного порогового значения. Пороговое значение определяется прочностными свойствами  материала полосы и наличием на ее поверхности концентраторов напряжений (трещин, неметаллических включений, разрывов и др.). Условие отсутствия обрывов полосы можно представить в виде:

(y)i < .

(15)

где 0,2(у)i – распределение условного предела текучести по ширине полосы на выходе i-й клети; К – коэффициент концентрации напряжений в полосе на выходе i-й клети.

Величина коэффициента концентрации напряжений К зависит от величины коэффициента интенсивности напряжений,  длины трещины и приложенного номинального напряжения [88]. Для углеродистых  сталей в наклепанном виде при неблагоприятных условиях прокатки коэффициент концентрации напряжений может достигать величины порядка 1,8-2,0.

Условие отсутствия "явной" неплоскостности" в полосе под натяжением можно представить в виде [1]:

(y)i < ср i + кр i,

(16)

где  (y)i – сжимающие напряжения в продольных сечениях у по ширине полосы, ср i – среднее удельное натяжение в полосе, кр i - критическое напряжение неплоского участка [1].  

Для оценки вероятности возникновения дефектов поверхности по (9), необходимо знать функции распределения ряда величин – толщины полосы, удельных натяжений, давления прокатки, коэффициента трения и т.д. Сложность заключается в том, что перечисленные величины взаимосвязаны и механизм их взаимодействия определяется случайными возмущениями. Как правило, для определения указанных взаимосвязей требуется решить систему уравнений, включающих эти величины [1, 26].

Для практического решения задачи подобного рода разработана упрощенная методика, суть которой заключается в следующем.

1. Выбор режима прокатки заданного типоразмера в зависимости от критерия оптимизации.

Предусмотрено два варианта нахождения режима прокатки.

В первом случае используется методика, основанная на интервальных оценках факторов и откликов с помощью метода классификации альтернативных вариантов, которая подробно будет рассмотрена в разделе 6.1. В  качестве факторов (вектора входных переменных) рассматриваются следующие величины: распределение толщин по клетям  h1,h2,h3,h4; межклетевые натяжения T12,T23,T34; натяжения в полосе на входе T0 и выходе T4 стана; скорость прокатки V4; распределение частных обжатий по клетям 1,2,3,4; положение гидронажимных устройств (ГНУ) S1,S2,S3,S4; удельные межклетевые натяжения 12,23,34; удельные натяжения в полосе на входе 0 и выходе 4 стана. Откликами (выходными переменными) являются задаваемые критерии: максимальная производительность, минимальный удельный суммарный расход энергии и т.д.

Во втором случае применен подход, основанный на синтезе известных инженерных методик [7,10,11,23,27 и др.]. Этот подход используется для уточнения получаемых результатов и при выборе технологии прокатки новых типоразмеров.

2. Расчет характеристик неплоскостности подката.  

Задаются характеристики фактической неплоскостности подката:  амплитуда (А0) и период (Т0). Вычисляются сжимающие напряжения по ширине подката по (1.8) и строится эпюра удельных натяжений.  

Расчет характеристик эпюр и самой эпюры в межклетевых промежутках и на выходе стана.

Рассчитываются коэффициенты аппроксимации Сk по (1.17)-(1.20) или (1.22)-(1.25) с использованием величин, полученных в п.1 (усилие прокатки, скорость и др.).

Рассчитывается распределение (эпюра) удельных натяжений по ширине полосы по (1.21).

4. Расчет поперечного профиля полосы на выходе клети.

Расчет поперечного профиля производится по формуле, представленной в работе [1],

,

(17)

где E,  – модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала полосы.

На входе в 1-ю клеть поперечный профиль полосы известен (информация передается непосредственно из цеха горячей прокатки). Поперечный профиль на выходе последующих клетей рассчитывается исходя из поперечного профиля полосы на входе в клеть и эпюры удельных натяжений на входе и выходе клети.

В главе 1 (раздел 1.3) достаточно подробно описана взаимосвязь поперечного профиля и эпюры удельных натяжений, рассмотрен эффект "самовыравнивания" эпюры удельных натяжений в полосе. Увеличение обжатия в произвольном продольном сечении полосы в i–й клети приводит к уменьшению удельных натяжений на входе и выходе этой клети. Причем уменьшение толщины полосы в среднем на 1 мкм на выходе клети способствует снижению удельного натяжения на 100-150 МПа. Изменение обжатия в i–й клети практически мгновенно сказывается на межклетевых натяжениях, которые, в свою очередь, приводят к изменению толщины полосы на выходе (i–1)-й и на входе (i+1)-й клетей [1]. То есть эпюра удельных натяжений является следствием и причиной неравномерности деформации по ширине полосы. Таким образом, эпюра удельных натяжений может выступать как наиболее приемлемый фактор при оценке деформационных условий по ширине полосы.

5. Расчет распределения среднего давления по ширине полосы.

Производится расчет среднего давления по ширине полосы по одной из известных инженерных методик, приведенных в работах [7,10,11,23,27 и др.]. На первом шаге расчета прочностные свойства и коэффициент трения в каждом продольном сечении принимаются постоянными и равными среднему значению.

Последовательное выполнение пунктов 3-5 представляет собой решение  итерационным методом следующей системы уравнений (задаваемые величины и константы не указываются) 

(3.18)

σ(y)i(k) =(Р, V, F, ΔQ),

h(y)i(k)=( h(y)i-1(k), σ(y)i-1(k), σ(y)i(k)),

р(y)i(k)=( h(y)i-1(k), h(y)i(k), σ(y)i-1(k), σ(y)i(k)).

Критерием сходимости является заданная точность итерационного процесса

,

(19)

σ(y)i(k), σ(y)i(k+1) - эпюра удельных натяжений на k-м и (k+1)-м шагах итерации,

ε - заданная точность итерационного процесса.

На последующих шагах итерации уточняется значение коэффициента трения по следующей формуле

,

(20)

6. Проверка конструкционных и технологических ограничений.

В процессе итерации производится проверка конструкционных и технологических ограничений.

Конструкционные ограничения.

(3.21)

Р < [P],

М < [М],

N < [N],

где Р, М, N  – усилие, момент и мощность прокатки соответственно;

в скобочках представлены допустимые значения указанных величин.  

Технологические ограничения.

Технологические ограничения учитываются формулами (9), (10), (15), (16)

Ниже представлены результаты расчета по представленной выше методике для полос, при прокатке которых  были отмечены случаи возникновения дефекта "пробуксовки" (низкоуглеродистая сталь марки 08Ю 2,20,4×1025 мм).

Вторая клеть стана 1400.

Исходные данные:

толщина полосы на входе во вторую клеть h1= 1,306 мм,

толщина полосы на выходе из второй клети h2= 0,808 мм,

измеренное усилие прокатки во второй клети Р2=6,02 МН,

среднее удельное натяжение в полосе на входе во вторую клеть 1=178 МПа,

среднее удельное натяжение в полосе на выходе из второй клети2=194 МПа,

средний диаметр рабочих валков Dcp= 430 мм.

скорость прокатки Vпр= 13 м/с.

Результаты расчета.

Методом обратного пересчета (метод давлений) находим коэффициент трения 2 и среднее давление прокатки рср 2 -   2 =0,0305, рср 2 = 503,25 МПа.

В табл. 4-5 и на рис. 12 представлены результаты расчета распределенных величин.

Таблица 4. Промежуточные результаты расчета для второй клети

у

h(y) 1

h(y) 2

(y)2

(y)2

(y)1

(y)2

(y)2

pcp(y)2

мм

ед.

МПа

-

МПа

1

1,2964

0,8009

1,6186

0,3822

225,00

110,00

0,0336

462,7

2

1,3004

0,8036

1,6182

0,3820

207,42

141,64

0,0324

480,16

3

1,3038

0,8059

1,6179

0,3819

192,19

169,06

0,0314

493,87

4

1,3067

0,8078

1,6177

0,3818

179,30

192,27

0,0306

504,37

5

1,3091

0,8093

1,6175

0,3817

168,75

211,25

0,0299

512,14

6

1,3109

0,8105

1,6173

0,3817

160,55

226,02

0,0293

517,64

7

1,3121

0,8114

1,6172

0,3816

154,69

236,56

0,029

521,25

8

1,3128

0,8118

1,6171

0,3816

151,17

242,89

0,0287

523,3

9

1,3129

0,8119

1,6171

0,3816

150,00

245,00

0,0287

523,96

10

1,3125

0,8116

1,6171

0,3816

151,17

242,89

0,0287

523,31

11

1,3115

0,8110

1,6172

0,3816

154,69

236,56

0,029

521,28

12

1,3100

0,8100

1,6173

0,3817

160,55

226,02

0,0293

517,68

13

1,3079

0,8086

1,6175

0,3817

168,75

211,25

0,0299

512,19

14

1,3052

0,8069

1,6177

0,3818

179,30

192,27

0,0306

504,44

15

1,3021

0,8048

1,6179

0,3819

192,19

169,06

0,0314

493,96

16

1,2983

0,8023

1,6182

0,3820

207,42

141,64

0,0324

480,28

17

1,2940

0,7995

1,6186

0,3822

225,00

110,00

0,0335

462,84

Ср. зн.

1,3063

0,8075

1,6177

0,3818

178

194

0,0305

503,25

Примечания: Ср. зн. – среднее значение величины

Таблица 5. Результаты расчета по (9) и (10) для второй клети

y

А(y)2

(y)2

В(y)2

Tn(y)2

МПа

°С

1

207,03

110,00

521,33

162

2

188,06

141,64

483,24

164

3

172,56

169,06

449,32

167

4

159,78

192,27

420,3

168

5

150,63

211,25

395,26

170

6

144,71

226,02

374,59

170

7

138,78

236,56

361,54

173

8

137,07

242,89

351,86

173

9

135,00

245,00

350,13

173

10

137,01

242,89

351,91

173

11

138,66

236,56

361,66

172

12

144,53

226,02

374,77

172

13

150,39

211,25

395,5

171

14

159,48

192,27

420,6

168

15

172,20

169,06

449,69

168

16

187,63

141,64

483,68

164

17

207,85

110,00

520,51

162

Ср. зн.

161

194

416

169

Рис. 12. Результаты расчета по (9) и (10) при прокатке полосы из стали марки 08Ю 2,20,41025 мм для второй клети стана 1400: обозначения в тексте

Третья клеть стана 1400.

Исходные данные:

толщина полосы на входе в третью клеть h2= 0,814 мм,

толщина полосы на выходе из третьей клети h3= 0,524 мм,

измеренное усилие прокатки в третьей клети Р3=5,88 МН,

среднее удельное натяжение в полосе на входе в третью клеть 2=212 МПа,

среднее удельное натяжение в полосе на выходе из третьей клети3=255 МПа,

средний диаметр рабочих валков Dcp= 430 мм.

скорость прокатки Vпр= 13 м/с.

Результаты расчета.

Методом обратного пересчета (метод давлений) находим коэффициент трения 2 и среднее давление прокатки рср 2 -   2 =0,0278, рср 2 = 611,69 МПа.

В табл. 6-7 и на рис. 13 представлены результаты расчета распределенных величин.

Таблица 6. Промежуточные результаты расчета для третьей клети

у

h(y) 2

h(y) 3

(y)3

(y)3

(y)2

(y)3

(y)3

pcp(y)3

мм

ед.

МПа

-

МПа

1

0,8073

0,5193

1,5545

0,3567

250,00

180,00

0,0350

635,14

2

0,8098

0,5211

1,5543

0,3566

235,94

208,13

0,0323

626,64

3

0,8120

0,5225

1,5540

0,3565

223,75

232,50

0,0300

619,11

4

0,8138

0,5238

1,5538

0,3564

213,44

253,13

0,0280

612,6

5

0,8153

0,5248

1,5536

0,3563

205,00

270,00

0,0263

607,14

6

0,8164

0,5255

1,5535

0,3563

198,44

283,13

0,0251

602,8

7

0,8172

0,5261

1,5534

0,3563

193,75

292,50

0,0242

599,64

8

0,8176

0,5264

1,5533

0,3562

190,94

298,13

0,0236

597,72

9

0,8177

0,5264

1,5533

0,3562

190,00

300,00

0,0234

597,07

10

0,8174

0,5262

1,5533

0,3562

190,94

298,13

0,0236

597,72

11

0,8168

0,5258

1,5534

0,3563

193,75

292,50

0,0242

599,65

12

0,8159

0,5252

1,5535

0,3563

198,44

283,13

0,0251

602,81

13

0,8146

0,5243

1,5536

0,3563

205,00

270,00

0,0263

607,15

14

0,8129

0,5232

1,5538

0,3564

213,44

253,13

0,0280

612,61

15

0,8109

0,5218

1,5540

0,3565

223,75

232,50

0,0299

619,13

16

0,8086

0,5202

1,5543

0,3566

235,94

208,13

0,0323

626,67

17

0,8059

0,5184

1,5545

0,3567

250,00

180,00

0,0349

635,18

Ср. зн.

0,8135

0,5236

1,5538

0,3564

212,50

255,00

0,0278

611,69

Примечания: Ср. зн. – среднее значение величины

Таблица 7. Результаты расчета по (9) и (10) для третьей клети

y

А(y)3

(y)3

В(y)3

Tn(y)3

МПа

°С

1

-66,96

180

844,23

186

2

-18,15

208,13

751,57

186

3

21,48

232,5

673,94

183

4

54,94

253,13

608,34

181

5

82,81

270

554,18

180

6

101,27

283,13

515,27

179

7

115,09

292,5

486,86

178

8

124,52

298,13

468,66

177

9

127,62

300

462,64

178

10

124,46

298,13

468,73

177

11

114,95

292,5

486,99

178

12

101,05

283,13

515,49

180

13

82,51

270

554,48

180

14

54,52

253,13

608,76

182

15

23,17

232,5

672,25

183

16

-18,87

208,13

752,29

185

17

-65,56

180

842,83

186

Ср. зн.

56

255

603

181

Твсп

Рис. 1 Результаты расчета по (2.3) и (2.4) при прокатке полосы из стали марки 08Ю 2,20,41025 мм для третьей клети стана 1400: Твсп =183 С (для Ринол-1 см. табл.6 [89]); остальные обозначения в тексте

Представленные выше результаты свидетельствуют о том, что  нарушение условия (9) происходит во второй клети, а условия (10) - в третьей клети на краевых участках по ширине полосы. Результаты расчетов, полученные для других "опасных" размеров полос (см. раздел 1), подтверждают полученные данные.  

Возникновение дефектов поверхности во второй клети по причине нарушения кинематических условий (9) может быть связано с большой степенью обжатия полосы, которая приводит к максимальным значениям прогиба валков. Это, в свою очередь, способствует значительной неравномерности распределения удельных натяжений по ширине и неконтролируемым соотношениям между передним и задним удельным натяжением на отдельных продольных участках полосы.  

Для третьей клети характерны более высокие скорости полосы, высокие уровни натяжений и обжатий. Подобное сочетание факторов обуславливает максимальные значения нормальных и контактных напряжений, что приводит к более значительному, по сравнению со второй клетью, тепловыделению за счет работы сил трения и деформации. К тому же, на входе в третью клеть температура полосы, как правило, выше, чем на входе во вторую клеть.    

Последняя клеть, хотя в ней скорость максимальна, менее "опасна" в отношении образования дефектов из-за низких уровней натяжения на моталке и малых обжатий.

Таким образом, в результате теоретических исследований влияния эпюры удельных натяжений на вероятность образования дефектов поверхности полосы установлено, что во второй клети появление их обусловлено нарушением кинематических условий (9), а в третьей клети – температурных (10).

Для проверки полученных результатов были проведены экспериментальные исследования, результаты которых представлены ниже.

 


3 Экспериментальные исследования влияния

эпюры удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках на

образование дефектов поверхности

Экспериментальные исследования проведены на четырехклетевом стане 1400 ЛПЦ-5 ОАО "НЛМК" при прокатке четырех рулонов из низкоуглеродистой стали марки 08Ю по схеме 2,200,381030 мм [90]. Для наглядности и большей убедительности приведен пример для менее «опасной» в отношении возникновения пробуксовок второй клети стана (исключение только подтверждает правило).

Из базы данных ЛПЦ-5 были выбраны прокатанные полосы такого же типоразмера, на которых было отмечено появление дефекта "отпечатки", и, соответственно, рабочие валки второй клети были перевалены по дефекту "пробуксовки". В результате анализа данных, был выбран характерный режим прокатки для этих полос (см. табл. 8).

Таблица 8. Режим прокатки полос с дефектом "отпечатки"

Обозначение

Единицы

измерения

Номер клети i

1

2

3

4

H i-1

мм

2,209

1,674

0,957

0,529

H i

1,674

0,957

0,529

0,380

i-1

МПа

40

160

200

280

i

160

201

280

90

Vi

м/с

1,70

2,98

5,39

7,50

Примечания: h i-1, h i – толщина полосы на входе и выходе i-й клети;        i-1, i - удельное натяжение в полосе на входе и выходе i-й клети;  Vi - скорость полосы

Методом обратного пересчета были вычислены коэффициенты трения при известном усилии прокатки и сопротивлении деформации (см. табл. 9).

Таблица 9. Результаты расчета коэффициента трения

Обозначение

Единицы

измерения

Номер клети i

1

2

3

4

Pi

МН

6,01

5,73

7,00

4,88

рср i

МПа

490,64

415,42

613,33

639,36

i

-

0,1548

0,0356

0,0342

0,0234

Примечания: Pi – усилие прокатки; рср I – давление прокатки; i – коэффициент трения

Далее для второй клети был выполнен расчет распределения удельных натяжений по ширине полос на входе и выходе клети из условия минимума и условия максимума вероятности образования дефектов поверхности по (9) и (10) в соответствие с методикой, представленной в главе 2. Результаты приведены в табл. 10 и на рис. 14 (минимум вероятности образования дефектов поверхности) и в табл. 11 и на рис. 15 (максимум вероятности образования дефектов поверхности).

Таблица 10. Данные для расчета по (9) и (10) из условии

минимума вероятности образования дефектов поверхности

у

h(y) 1

h(y) 2

(y)2

(y)2

(y)1

(y)2

(y)2

pcp(y)2

мм

ед.

МПа

-

МПа

1

1,661

0,949

1,74906

0,42826

150,59

209,35

0,0350

425,35

2

1,666

0,952

1,74911

0,42828

154,12

205,84

0,0352

421,52

3

1,670

0,955

1,74916

0,42829

157,18

202,81

0,0354

418,15

4

1,674

0,957

1,7492

0,42831

159,76

200,23

0,0355

415,27

5

1,677

0,958

1,74923

0,42832

161,88

198,13

0,0356

412,90

6

1,679

0,960

1,74925

0,42832

163,53

196,50

0,0357

411,05

7

1,680

0,961

1,74927

0,42833

164,71

195,33

0,0358

409,73

8

1,681

0,961

1,74928

0,42833

165,41

194,62

0,0358

408,93

9

1,681

0,961

1,74929

0,42834

165,65

194,39

0,0358

408,67

10

1,681

0,961

1,74928

0,42833

165,41

194,62

0,0358

408,94

11

1,680

0,960

1,74927

0,42833

164,71

195,33

0,0358

409,76

12

1,678

0,959

1,74926

0,42832

163,53

196,50

0,0357

411,09

13

1,675

0,958

1,74923

0,42832

161,88

198,13

0,0356

412,97

14

1,672

0,956

1,7492

0,42831

159,76

200,23

0,0355

415,35

15

1,668

0,953

1,74916

0,42829

157,18

202,81

0,0354

418,24

16

1,663

0,951

1,74911

0,42828

154,12

205,84

0,0352

421,62

17

1,658

0,948

1,74906

0,42826

150,59

209,35

0,0350

425,47

Ср. зн.

1,674

0,957

1,7492

0,4283

160

200

0,0355

415


Рис. 14. Распределение удельных натяжений по ширине полосы на входе и выходе второй клети из условии минимума вероятности образования дефектов поверхности

Таблица 11. Данные для расчета по (9) и (10) из условии

максимума вероятности образования дефектов поверхности

у

h(y) 1

h(y) 2

(y)2

(y)2

(y)1

(y)2

(y)2

pcp(y)2

мм

ед.

МПа

-

МПа

1

1,661

0,949

1,74906

0,42826

201,46

113,18

0,0382

365,48

2

1,666

0,952

1,74911

0,42828

185,91

145,74

0,0372

385,91

3

1,670

0,955

1,74916

0,42829

172,44

173,95

0,0363

402,43

4

1,674

0,957

1,7492

0,42831

161,04

197,83

0,0356

415,49

5

1,677

0,958

1,74923

0,42832

151,71

217,36

0,0350

425,51

6

1,679

0,960

1,74925

0,42832

144,45

232,56

0,0345

432,87

7

1,680

0,961

1,74927

0,42833

139,27

243,41

0,0342

437,87

8

1,681

0,961

1,74928

0,42833

136,16

249,92

0,0339

440,77

9

1,681

0,961

1,74929

0,42834

135,12

252,09

0,0339

441,73

10

1,681

0,961

1,74928

0,42833

136,16

249,92

0,0339

440,79

11

1,680

0,960

1,74927

0,42833

139,27

243,41

0,0342

437,90

12

1,678

0,959

1,74926

0,42832

144,45

232,56

0,0345

432,91

Окончание табл. 11

у

h(y) 1

h(y) 2

(y)2

(y)2

(y)1

(y)2

(y)2

pcp(y)2

мм

ед.

МПа

-

МПа

13

1,675

0,958

1,74923

0,42832

151,71

217,36

0,0350

425,57

14

1,672

0,956

1,7492

0,42831

161,04

197,83

0,0356

415,57

15

1,668

0,953

1,74916

0,42829

172,44

173,95

0,0363

402,53

16

1,663

0,951

1,74911

0,42828

185,91

145,74

0,0372

386,03

17

1,658

0,948

1,74906

0,42826

201,46

113,18

0,0382

365,63

Ср. зн.

1,674

0,957

1,7492

0,4283

160

200

0,0355

415

Рис. 15. Распределение удельных натяжений по ширине полосы на входе и выходе второй клети из условии максимума вероятности образования дефектов поверхности

Результаты расчета показывают, что для обеспечения минимальной вероятности образования дефектов поверхности необходимо прокатывать полосу с минимальным отклонением удельных натяжений по ширине на входе и выходе второй клети (рис. 14). Максимальная вероятность возникновения дефектов возможна в случае обеспечения на входе в клеть "скрытой" некраевой неплоскостности, а на выходе – "скрытой" краевой симметричной неплоскостности (рис. 15). Нарушение температурных условий в обоих случаях не происходит.

Из четырех экспериментальных рулонов первые два (1-й и 2-й) были прокатаны с эпюрой удельных натяжений в полосе на входе и выходе второй клети из условия минимума, а остальные два (3-й и 4-й рулоны) из условия максимума вероятности образования дефектов поверхности.

Для обеспечения при прокатке экспериментальных рулонов заданного распределения удельных натяжений по ширине полосы на входе и выходе клети, стан останавливали, снимали натяжение и измеряли характеристики фактической неплоскостности полосы. По характеристикам фактической неплоскостности оценивали эпюру удельных натяжений в полосе; предварительно по методике, представленной в [1], были вычислены характеристики фактической неплоскостности по заданным значениям сжимающих напряжений. Когда в полосе достигали заданной эпюры удельных натяжений, стан разгоняли до скорости 7,5 м/с, прокатывали примерно 500-600 м, снова останавливали и производили отбор контрольных карт на входе и выходе клети длиной примерно       1,7-2 м для определения качества поверхности и характеристик фактической неплоскостности полос.

По характеристикам фактической неплоскостности рассчитывали распределение удельных натяжений по ширине полосы. Величину сжимающих удельных напряжений на неплоских участках определяли по формуле [1]:

,

(22)

где (у) – отклонение удельных натяжений от среднего значения на отдельном участке по ширине полосы, МПа;

(у),ср – удельное натяжение на отдельном участке и среднее по ширине полосы соответственно, МПа;

А, Т  – амплитуда и период неплоскостности, мм;

,  E, – модуль Юнга и коэффициент Пуассона,                        E =2,1105МПа,  =0,3;

- коэффициент, зависящий от распределения амплитуды по длине полосы, ед;

 k - коэффициент, учитывающий вид неплоскостности (при краевой неплоскостности k = 50, при некраевой неплоскостности      k = 100), h, b – толщина и ширина полосы.

Распределение отклонений удельных натяжений в полосе находили из условия равновесия их эпюры, т.е. сумма сжимающих напряжений в полосе равна сумме растягивающих напряжений (см. рис. 2.13): Sпр + Sоб = Sцн.

Рис. 16. Схема для расчета распределения удельных натяжений

по ширине полосы по характеристикам фактической неплоскостности:

а – краевая неплоскостность, б – некраевая неплоскостность,

Об – участок полосы со стороны обслуживания,

Цн –центральный участок полосы,

Пр – участок полосы со стороны привода

Остальные характеристики распределения находили из геометрических соображений:

Sоб (пр) ½((у) об (пр)  а об (пр)), Sцн  (у) цн  ацн,

для краевой неплоскостности (рис. 16 а) - (у)цн = (Sпр + Sоб)/ ацн,

для некраевой неплоскостности (рис. 16 б): принимая, что Sпр=Sоб имеем     2 S об (пр) = Sцн,  2 (½ (у)об (пр) аоб (пр))= Sцн, тогда (у)об (пр) = Sцн / аоб (пр) .

Результаты расчета сжимающих и растягивающих напряжений в полосе по (22) для экспериментальных рулонов представлены в табл. 12: на входе во вторую клеть при прокатке 1-3 рулонов полоса была плоская, на рулоне 2 присутствовала некраевая неплоскостность; на выходе из второй клети на рулонах 1,3,4 была создана краевая неплоскостность, а на рулоне 2 полоса была плоская. Эпюры удельных натяжений в полосе на входе и выходе клети при прокатке экспериментальных рулонов изображены на рис. 17-20.

Таблица 12. Результаты расчета напряжений в полосе

Обозначения

Ед.

изм.

Рулон 1

Рулон 3

Рулон 4

Об

Цн

Пр

Об

Цн

Пр

Об

Цн

Пр

кр 1

кр 2

МПа

   -    .   

2,54

   -    .   

2,51

 5,34  .   

2,67

A1 

A2

мм

0

4

0

0

0

3

0

9

0

0

0

6

0

6

5

0

0

5

T1 

T2

мм

   0   .   

650

0

0

   0    .   

570

   0    .   

600

0

0

   0    .   

350

   0    .   

500

950

0

   0    .   

470

(у)1

(у)2

МПа

  0   .   

-9,76

   0    .   

2,05

    0     .   

-7,82

   0     .   

-45,42

   0    .   

7,51

    0     .   

-58,56

31,11

-30,14

-15,85

8,63

36,52

-24,26

а1 

а2

мм

  0   .   

150

  0   .   

700

  0   .   

180

  0   .   

110

  0   .   

800

  0   .   

120

270

200

530

630

230

200

S1 

S2

МПамм

   0   .   –732

    0     .   

1435,8

    0     .   

-703,8

    0     .   

-2498,1

    0     .   

6011,7

    0     .   

-3513,6

4200,25

-3014

-8400,5

5440

4200,25

-2426

Примечание: в числителе приведены характеристики для полосы на входе в клеть, в знаменателе – на выходе; Об, Цн, Пр -  участок на полосе со стороны обслуживания, центральный участок и со стороны привода соответственно; при краевой неплоскостности         =1,1, при некраевой неплоскостности   =0,78 ([1], табл. 1),

Характеристики режима прокатки (измеренные величины) экспериментальных рулонов для второй клети приведены в табл. 1

Таблица 1 Характеристики режима прокатки

экспериментальных рулонов

Обозначения

Единицы

измерения

Рулон 1

Рулон 2

Рулон 3

Рулон 4

h1

мм

1,671

1,678

1,672

1,673

h2

0,944

0,930

0,983

0,969

1

МПа

156

158

158

163

2

201

208

195

199

V2

м/с

3,2203

3,2079

2,8284

2,8301

В табл. 14 приведены коэффициенты трения, полученные методом обратного пересчета

Таблица 14. Результаты расчета коэффициента трения

при прокатке экспериментальных рулонов

Обозначение

Единицы

измерения

Рулон 1

Рулон 2

Рулон 3

Рулон 4

Pi

МН

6,10

6,20

5,84

5,94

рср I

МПа

418,99

416,51

415,03

410,52

I

-

0,0359

0,0357

0,0343

0,0348

Данные для расчета по (9) и (10) для экспериментальных рулонов приведены соответственно в табл. 15-18. Результаты расчета для рулонов 1-4 представлены на рис. 17-20.

Таблица 15. Данные для расчета по (9) и (10) для 1-го рулона

у

h(y) 1

h(y) 2

(y)2

(y)2

(y)1

(y)2

(y)2

pcp(y)2

мм

ед.

МПа

-

МПа

1

1,6575

0,9364

1,77020

0,43509

156

191,00

0,036

419,66

2

1,6626

0,9392

1,77018

0,43508

156

194,52

0,0359

419,41

3

1,6670

0,9417

1,77015

0,43508

156

197,56

0,0359

419,2

4

1,6707

0,9438

1,77013

0,43507

156

200,14

0,0359

419,02

5

1,6736

0,9455

1,77012

0,43507

156

202,25

0,0358

418,87

6

1,6759

0,9468

1,77011

0,43506

156

203,89

0,0358

418,76

Окончание табл. 15

у

h(y) 1

h(y) 2

(y)2

(y)2

(y)1

(y)2

(y)2

pcp(y)2

мм

ед.

МПа

-

МПа

7

1,6775

0,9477

1,77010

0,43506

156

205,06

0,0358

418,68

8

1,6783

0,9482

1,77009

0,43506

156

205,77

0,0358

418,63

9

1,6785

0,9483

1,77009

0,43506

156

206,00

0,0358

418,62

10

1,6779

0,9479

1,77009

0,43506

156

205,77

0,0358

418,65

11

1,6767

0,9472

1,77010

0,43506

156

205,06

0,0358

418,71

12

1,6748

0,9461

1,77010

0,43506

156

203,89

0,0358

418,8

13

1,6721

0,9446

1,77012

0,43507

156

202,25

0,0358

418,93

14

1,6688

0,9427

1,77013

0,43507

156

200,14

0,0359

419,1

15

1,6647

0,9404

1,77015

0,43508

156

197,56

0,0359

419,29

16

1,6600

0,9377

1,77018

0,43508

156

194,52

0,0359

419,52

17

1,6545

0,9346

1,77020

0,43509

156

191,00

0,036

419,79

Ср. зн.

1,6701

0,9435

1,77013

0,43507

156

201

0,0359

419

Рис. 17. Результаты расчета по (2.9) и (10) при прокатке 1-го рулона

Таблица 16. Данные для расчета по (9) и (10) для 2-го рулона

у

h(y) 1

h(y) 2

(y)2

(y)2

(y)1

(y)2

(y)2

pcp(y)2

мм

ед.

МПа

-

МПа

1

1,6646

0,9226

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,98

2

1,6696

0,9254

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,8

3

1,6740

0,9278

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,64

4

1,6777

0,9298

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,52

5

1,6806

0,9315

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,41

6

1,6829

0,9327

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,33

7

1,6844

0,9336

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,28

8

1,6853

0,9340

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,25

9

1,6855

0,9341

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,25

10

1,6849

0,9338

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,27

11

1,6837

0,9332

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,31

12

1,6817

0,9321

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,38

13

1,6791

0,9306

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,47

14

1,6758

0,9288

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,59

15

1,6717

0,9265

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,74

16

1,6670

0,9239

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416,91

17

1,6616

0,9209

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

417,1

Ср. зн.

1,6771

0,9295

1,80430

0,44577

158

208

0,0357

416

Рис. 18. Результаты расчета по (9) и (10) при прокатке 2-го рулона

Таблица 17. Данные для расчета по (9) и (10) для 3-го рулона

у

h(y) 1

h(y) 2

(y)2

(y)2

(y)1

(y)2

(y)2

pcp(y)2

мм

ед.

МПа

-

МПа

1

1,6586

0,9750

1,70125

0,41220

158

150

0,0352

415,62

2

1,6637

0,9780

1,70113

0,41216

158

165,82

0,0349

415,48

3

1,6680

0,9806

1,70103

0,41212

158

179,53

0,0346

415,29

4

1,6717

0,9828

1,70094

0,41209

158

191,13

0,0344

415,08

5

1,6746

0,9846

1,70087

0,41207

158

200,63

0,0342

414,87

6

1,6769

0,9859

1,70082

0,41205

158

208,01

0,0341

414,69

7

1,6784

0,9869

1,70078

0,41203

158

213,28

0,034

414,54

8

1,6793

0,9874

1,70076

0,41203

158

216,45

0,034

414,45

9

1,6794

0,9875

1,70075

0,41202

158

217,5

0,0339

414,42

10

1,6789

0,9871

1,70076

0,41203

158

216,45

0,034

414,46

11

1,6777

0,9864

1,70078

0,41203

158

213,28

0,034

414,57

12

1,6757

0,9853

1,70082

0,41205

158

208,01

0,0341

414,73

13

1,6731

0,9837

1,70087

0,41207

158

200,63

0,0342

414,93

14

1,6698

0,9817

1,70094

0,41209

158

191,13

0,0344

415,16

15

1,6658

0,9793

1,70103

0,41212

158

179,53

0,0346

415,38

16

1,6610

0,9764

1,70113

0,41216

158

165,82

0,0349

415,59

17

1,6556

0,9732

1,70125

0,41220

158

150

0,0352

415,75

Ср. зн.

1,6711

0,9824

1,70094

0,41209

158

195

0,0343

415

Рис. 19. Результаты расчета по (9) и (10) при прокатке 3-го рулона

Таблица 18. Данные для расчета по (9) и (10) для 4-го рулона

у

h(y) 1

h(y) 2

(y)2

(y)2

(y)1

(y)2

(y)2

pcp(y)2

мм

ед.

МПа

-

МПа

1

1,6599

0,9611

1,72697

0,42095

193

169

0,0362

376,62

2

1,6648

0,9641

1,72681

0,42090

182,45

179,55

0,0357

388,9

3

1,6691

0,9667

1,72668

0,42085

173,31

188,69

0,0353

399,22

4

1,6727

0,9688

1,72656

0,42081

165,58

196,42

0,0349

407,71

5

1,6756

0,9705

1,72647

0,42078

159,25

202,75

0,0346

414,49

6

1,6778

0,9719

1,72639

0,42076

154,33

207,67

0,0343

419,66

7

1,6793

0,9728

1,72634

0,42074

150,81

211,19

0,0342

423,31

8

1,6802

0,9733

1,72631

0,42073

148,7

213,3

0,0341

425,47

9

1,6803

0,9734

1,72630

0,42073

148

214

0,034

426,19

10

1,6798

0,9731

1,72631

0,42073

148,7

213,3

0,0341

425,48

11

1,6786

0,9723

1,72634

0,42074

150,81

211,19

0,0342

423,33

12

1,6767

0,9712

1,72639

0,42076

154,33

207,67

0,0343

419,71

13

1,6741

0,9697

1,72647

0,42078

159,25

202,75

0,0346

414,55

14

1,6708

0,9677

1,72656

0,42081

165,58

196,42

0,0349

407,78

15

1,6668

0,9653

1,72668

0,42085

173,31

188,69

0,0353

399,31

16

1,6622

0,9626

1,72681

0,42090

182,45

179,55

0,0357

389,01

17

1,6568

0,9594

1,72697

0,42095

193

169

0,0362

376,75

Ср. зн.

1,6721

0,9685

1,72655

0,42081

163

199

0,0348

408,09

Рис. 20. Результаты расчета по (9) и (10) при прокатке 4-го рулона

Представленные результаты расчета свидетельствуют о нарушении условия (9) для 3-го и 4-го рулонов; условие (10) во всех случаях выполняется (для Ринол-1 Твсп =183 С).

Дефекты поверхности на 1-ом и 2-ом рулонах не обнаружены. При прокатке 3-го и 4-го рулонов с заданным распределением удельных натяжений в полосе на входе и выходе второй клети зафиксировано появление дефекта "отпечатки" на кромках полосы (рис. 21). На рабочих валках второй клети присутствовал дефект "пробуксовки".

Направление прокатки

40 мм         50 мм

                          Прикромочная область

Рис. 21. Дефект "отпечатки" на полосе при прокатке 4-го рулона

Таким образом, экспериментально подтверждено, что процесс возникновения дефектов поверхности полосы "отпечатки" при существующих режимах прокатки определяется соотношением удельных натяжений по ширине полосы на входе и выходе клети.

С учетом результатов теоретических и экспериментальных исследований необходимо дополнить причинно-следственную диаграмму, представленную на рис.1., эпюрой удельных натяжений (см. рис.22).

  1

  5

  4

  3

  8

  2

  9

  7

  6

Дефект

  20

  21

 19

 18

 12

  13

  9

  14

  8

 11

  17

 16

 10

 15

  2

Рис. 22. Причинно-следственная диаграмма образования дефектов поверхности полос при холодной прокатке:

1 – "пробуксовки" валков, 2 – эпюра удельных натяжений в межклетевых промежутках, 3 – исходная станочная профилировка рабочих валков, 4 – тепловая профилировка рабочих валков, 5 – гидроизгиб  рабочих валков, 6 – перекос рабочих валков в вертикальной плоскости,      7 – изменение расхода смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ) по ширине полосы, 8 – качество технологической смазки или эмульсии (концентрация масла, физико-химические свойства), 9 – степень частного обжатия, 10 – разложение эмульсии в очаге деформации, 11 – контактная температура в очаге деформации (температурный режим), 12 – режим прокатки, 13 – межклетевые натяжения, 14 – скорость прокатки, 15 – распределение контактной температуры по ширине полосы, 16 – мощность охлаждающей системы стана (степень охлаждения рабочих валков), 17 – степень и распределение шероховатости по длине бочки рабочего валка, 18 – состояние рабочих валков, 19 – количество прокатанного металла, 20 – поверхностная твердость, 21 – количество перешлифовок   

4 Разработка математических моделей прогнозирования

эпюры удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках

многоклетевого стана холодной прокатки

Для оценки вероятности возникновения дефектов поверхности необходимо иметь достоверную информацию о распределении удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках. Современные станы не оснащены специальными средствами измерения, предназначенных для этих целей. Поэтому необходимы математические модели для прогнозирования эпюры удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках непрерывного стана. Такие модели построены с использованием известных эмпирических методов. Основные из них приведены в 3-м разделе первой главы.

Для практических вычислений эпюры удельных натяжений в различных межклетевых промежутках станов 1400 и 2030 с помощью формул (1.17)-(1.20) и (1.22)-(1.25) необходимо включить в них элементы, учитывающие конкретные условия деформации полосы в интересующей клети. В работе [1] для этого используется коэффициент изменения жесткости полосы и клети вследствие наклепа:

Ck i=MП i Cki,

(23)

где k=1, 2, 3, 4,

i - номер клети, для стана 1400 i=1-4, для стана 2030 i=1-5,

Cki - коэффициенты аппроксимации эпюры удельных натяжений, рассчитанные по формулам (1.17)-(1.20)  и (1.22)-(1.25),

MП i — изменение жесткости полосы вследствие  наклепа [1];

   жесткости валковой системы клетей n-й (последней) и i-й и полосы на выходе из этих клетей, МН/мм.

Изменение жесткости полосы можно рассчитать по методике, описанной в работе [5]:

(24)

где P1i - усилие прокатки при заданной выходной толщине полосы, МН;  P2i - усилие прокатки, рассчитанное при изменении выходной толщины, МН; hi - изменение выходной толщины, мм, hi =0,05hi.

Жесткость валковой системы рассчитывали из условия того, что ее упругая деформация является частью общей упругой деформации клети [5, 91]. Данные работ [5, 91] показывают, что упругая деформация рабочих валков составляет примерно 45–60 % от упругой деформации клети. Если перейти от деформации клети к ее жесткости, то получим

M iB Miкл /(0,450,60)  (1,672,22) M iкл,

(25)

где M iкл – жесткость i-й клети, МН/мм.

Принимая во внимание идентичность клетей каждой из станов 1400 и 2030 и опираясь на результаты работы [1] можно заключить, что эпюра удельных натяжений на выходе i–й клети будет равна эпюре удельных натяжений на выходе стана, умноженной на величину изменения жесткости полосы и добавочного члена, который образуется за счет разности значений технологических воздействий в i–й и последней клети стана.

Преобразуем (20) к следующему виду:

.

(26)

При установившемся режиме прокатки заданное значение распределения удельных натяжений в полосе на выходе стана Ck n зад будет равно рассчитанному по (1.17)-(1.20)  и (1.22)-(1.25), т.е.

Ck n= Ck n зад.

(27)

Вычитая из (23) (24) и решая уравнение относительно Cki, имеем

Cki=MП i (Ck n зад + Cki - Ck n).

(28)

Таким образом, преобразовывая (1.17)-(1.20)  и (1.22)-(1.25) к виду (28), получаем выражения для расчета эпюры удельных натяжений в различных межклетевых промежутках:

для стан 2030

C1i=MП i[C1 4 - 1,4810-4 (P3i - P35) + 0,74(Pi hi - P5 h5)],

(29)

C2i=MП i [C2 4 +1,7610-5(Q 3i -Q 35) -3,7910-3(P 3i -P 35) –

– 6,9010-2 (V 2i-V 25)]+2,0410-2(F iVi-F5V5) +1,8610-2(Qi Pi- Q5 P5)],

(30)

C3i=MП i[C1 3 + 2,79(hi - h5) + 1,2510-4 (P3i - P35) - 0,62(Pi hi - P5 h5)],

(31)

C4i=MП i [C2 4 +3,9310-3(V 3i-V 35)-6,5710-3 (Qi Vi-Q5V 5) +

- 3,4410-3 (Fi Pi-F5P 5)],

(32)

стан 1400

C1i =MП i [C1 4 зад  + 18,7387(h4i  h44) – 3,6514(Рi  Р4) +

+ 0,0015(Р4i  Р44) – 12,5026(hiРi  h4Р4)].

(33)

C2i =MП i [C2 4 зад + 2,9710-4 (F3i F34) – 3,0410-3(P4i P44) +

+ 0,4754(Р i Vi  Р4 V4) – 1,4610-3 (V4i  V44)].

(34)

C3 i =MП i [C3 4 зад – 0,00129(Р4i  Р44) + 51,5368 (ln Рi  ln Р4) +

+ 48,6638 (hiРi  h4Р4)].

(35)

C4 i=MП i [C4 4 зад + 1,8255(Р2i  Р24) + 0,0985 (V3i V34) –

– 2,5710-4(F3i F34) – 3,3902(ViРi V4Р4 )].

(36)

Адекватность моделей проверили с помощью вычислительных и промышленных экспериментов на станах 2030 и 1400. Для примера ниже представлены результаты, полученные для четырехклетевого стана 1400.

При проведении вычислительного эксперимента задавали вид эпюры удельных натяжений в полосе на выходе стана, наиболее благоприятный для получения отожженной полосе заданной плоскостности [1, 2],   режим прокатки, согласно нормативной документации (НД), и уставки СРП клетей стана. По моделям (33)-(36) рассчитаны характеристики эпюры удельных натяжений в каждом межклетевом промежутке стана. При вычислениях изменяли режим прокатки (обжатия, натяжения и скорость прокатки) в пределах, предусмотренных  НД, и значения уставок СРП во всем диапазоне

При прокатке экспериментальных рулонов (промышленный эксперимент) одной марки  и приблизительно одного размера целенаправленно изменяли режим и уставки СРП клетей согласно данным расчета. Примерно в средней части по радиусу рулона останавливали стан, снимали межклетевые натяжения и производили измерение характеристик фактической неплоскостности (амплитуды и периода) полосы в 1-3 межклетевых промежутках.

Первую группу металла прокатали с изменением гидроизгиба в 1-3 клетях от минимального до максимального возможных значений, при этом расход СОЖ по зонам коллекторов 1-3 клетей и режим прокатки фиксировали примерно на одном уровне.

На второй группе варьировали частные обжатий по клетям. Первую часть металла  прокатали с увеличением частного обжатия в 1-й клети на ~5-10% от значений, установленных по НД; при этом для сохранения суммарного обжатия на заданном уровне уменьшали частные обжатия во 2-4-й клетях. Вторую часть металла прокатали с увеличением частного обжатия во 2-й клети на ~5-10% от значений, установленных по НД (частные обжатия уменьшали в 1-й и 3-4-й клетях). Третью часть прокатали с увеличением частного обжатия в 3-й клети на ~5-10% от значений, установленных по НД (частные обжатия уменьшали в 1-2-й и 4-й клетях).

Третью группу металла прокатывали с увеличением натяжения на входе во 2-ю клеть и уменьшением натяжения на выходе из этой клети. Далее прокатывали металл с подобным изменением натяжения на входе и выходе 3-й клети.

На четвертой группе металла изменяли скорость прокатки.  Первую часть металла прокатали со ступенчатым увеличением скорости прокатки до максимально возможной величины (уставки СРП клетей, межклетевые натяжения и распределение частных обжатий сохраняли примерно на одном уровне). Вторую часть  обрабатывали согласно НД.

Распределение удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках рассчитывали по характеристикам ее фактической неплоскостности в межклетевых промежутках (см. (22)).

Рассчитанные эпюры удельных натяжений аппроксимировали ортогональными полиномами Лежандра и вычисляли коэффициенты вклада отдельных полиномов в эпюру C и k (далее коэффициенты аппроксимации эпюры) [1].

Изменение регулирующих воздействий и измеренная неплоскостность полос представлены в табл. 19-21.

Таблица 19. Изменение неплоскостности проката в межклетевых

промежутках при варьировании гидроизгиба рабочих валков в 1-3-й клетях

(2,50,511004 мм, 08Ю, 2204195)

р-на

F, %

Характеристики неплоскостности проката, мм

Привод

Центр

Обслуживание

А

Т

В

А

Т

В

А

Т

В

Клеть №1

5

+40

10

700

800

7

+45

12

700

790

2

+40

10

700

800

4

+50

14

700

780

3

-42

10

700

250

8

700

250

1

-42

10

700

250

7

700

250

6

-48

15

600

250

10

600

250

8

-45

10

700

250

8

400

250

Клеть №2

5

-55

15

600

300

11

630

300

7

-45

10

720

250

5

720

250

2

-60

25

620

250

12

600

250

4

-60

20

550

250

12

600

250

3

-45

8

600

250

4

550

250

1

-45

7

600

250

5

630

250

6

-65

24

550

250

18

550

250

8

-65

20

550

250

20

500

250

Клеть №3

5

-55

6

550

250

5

530

250

7

-65

10

450

250

6

600

250

2

-50

5

550

250

4

550

250

4

-65

8

600

250

7

400

250

3

-45

4

650

250

2

550

250

1

-65

8

400

250

6

450

250

6

-45

4

660

250

3

600

250

8

-65

13

670

250

10

650

250

Примечание: в названии таблицы в скобочках указаны толщина подката, холоднокатаной полоса и ее ширина, марки стали и номер плавки,

 А, Т – амплитуда и период неплоскостности проката, В – ширине неплоского участка, знак у величины уставки гидроизгиба рабочих валков F означает: “-” - дополнительный изгиб, “ + “ – противоизгиб,

 


Таблица 20. Изменение неплоскостности проката в межклетевых

промежутках при варьировании усилия прокатки в 1-3-й клетях

(2,30,71254 мм, 08пс, 0253608)

р-на

Р, МН

Характеристики неплоскостности проката, мм

Привод

Центр

Обслуживание

А

Т

В

А

Т

В

А

Т

В

Клеть №1

7

12,81

21

900

800

3

12,75

25

920

800

2

13,88

3

1100

800

8

13,94

4

1050

800

6

12,82

21

900

800

5

13,22

13

1000

800

10

13,07

13

1000

800

1

13,36

9

900

800

9

13,31

15

900

800

4

13,05

15

900

800

Клеть №2

7

8,65

7

500

300

8

500

300

3

8,70

8

550

300

8

500

300

2

7,94

5

500

300

5

520

300

8

8,05

7

630

300

7

650

300

6

9,85

7

620

300

10

500

300

5

9,72

8

650

300

9

630

300

10

8,00

7

600

300

8

600

300

1

7,83

8

530

300

5

610

300

9

8,47

6

500

300

6

520

300

4

8,51

7

510

300

8

500

300

Клеть №3

7

9,96

9

450

250

8

450

250

3

10,13

8

550

300

8

450

300

2

9,12

8

500

300

7

500

300

8

9,37

9

500

250

8

500

250

6

8,32

4

450

250

5

400

250

5

8,06

3

550

260

7

450

250

10

10,23

8

450

250

7

450

250

1

10,16

7

450

300

6

400

300

9

10,00

8

500

250

7

450

250

4

9,61

7

500

250

8

500

300


Таблица 21. Изменение неплоскостности проката в межклетевых

промежутках при варьировании скорости прокатки

(2,530,51253 мм, 08Ю, 4204924)

р-на

V,

м/с

Характеристики неплоскостности проката, мм

Привод

Центр

Обслуживание

А

Т

В

А

Т

В

А

Т

В

Клеть №1

8

3,17

10

900

800

4

3,23

15

920

800

6

3,22

15

1100

800

7

3,27

8

1050

800

2

3,62

6

900

800

5

4,08

10

1000

800

3

3,78

8

1000

800

1

4,02

7

1000

800

Клеть №2

8

4,93

9

500

300

8

500

300

4

5,02

8

550

300

8

500

300

6

5,00

5

500

300

5

520

300

7

5,10

3

630

300

3

650

300

2

5,63

11

670

300

12

500

300

5

6,28

14

650

300

14

630

300

3

5,87

10

600

300

10

600

250

1

6,23

9

550

250

9

550

300

Клеть №3

8

7,33

5

520

300

12

700

300

4

7,35

12

450

300

14

700

300

6

7,45

7

400

300

7

400

300

7

7,70

10

750

300

10

750

300

2

8,60

10

510

250

10

510

300

5

9,45

15

730

300

15

730

300

3

8,75

12

550

300

12

550

300

1

9,47

10

500

300

10

500

300

В табл. 22-24 приведены значения коэффициентов C(34)2 и C(22)2, полученные аппроксимацией эпюр удельных натяжений, рассчитанных по (34) и по фактическим данным (22).

Таблица 22. Режим прокатки и значения C (34)2 и C (22)2  при

варьировании гидроизгиба рабочих валков в 1-3-й клетях

рулона

hi-1

hi

i-1

i

F, %

P, МН

V, м/с

C(34)2

C(22)2

, %

мм

МПа

МПа

Клеть № 1

5

2,403

1,449

37

161

+40

9,72

4,19

118,57

114,11

3,76

7

2,409

1,441

37

161

+45

9,82

3,71

130,16

122,87

5,61

2

2,402

1,381

37

169

+40

9,99

3,96

111,78

118,35

5,88

4

2,408

1,425

37

163

+50

9,92

4,27

143,00

137,74

3,68

3

2,391

1,432

37

166

-42

9,86

4,21

-23,24

-22,06

5,10

1

2,394

1,445

37

163

-42

9,97

4,15

-21,79

-22,59

3,67

6

2,407

1,446

37

162

-48

9,94

4,21

-52,42

-54,55

4,07

8

2,413

1,449

37

160

-45

9,89

4,15

-37,17

-37,68

1,38

Клеть № 2

5

1,449

0,975

161

166

-55

6,75

6,47

-89,87

-83,70

6,87

7

1,441

0,973

161

167

-45

6,58

5,71

-22,10

-23,53

6,48

2

1,381

0,932

169

174

-60

6,23

6,12

-164,50

-173,02

5,18

4

1,425

0,957

163

170

-60

6,46

6,59

-140,38

-143,40

2,16

3

1,432

0,972

166

170

-45

6,45

6,49

-21,25

-19,88

6,46

1

1,445

0,973

163

173

-45

6,52

6,38

-18,74

-19,55

4,33

6

1,446

0,977

162

171

-65

6,43

6,46

-240,62

-229,83

4,48

8

1,449

0,971

160

169

-65

6,43

6,41

-236,36

-235,28

0,46

Клеть № 3

5

0,975

0,627

166

286

-55

7,16

10,05

-63,45

-65,82

3,74

7

0,973

0,638

167

271

-65

7,14

8,70

-178,99

-177,22

0,99

2

0,932

0,603

174

291

-50

6,92

9,46

-41,66

-39,10

6,15

4

0,957

0,636

170

273

-65

6,97

9,93

-146,11

-152,12

4,11

3

0,972

0,635

170

270

-45

7,04

9,93

-16,50

-14,55

11,8

1

0,973

0,628

173

290

-65

6,98

9,89

-174,15

-177,07

1,68

6

0,977

0,629

171

287

-45

6,93

10,04

-19,66

-17,83

9,33

8

0,971

0,618

169

290

-65

7,04

10,08

-184,71

-182,99

0,93

Клеть № 4

5

0,627

0,512

286

53

10

3,91

12,32

15,4

15,66

1,96

7

0,638

0,512

271

51

10

4,36

10,85

10,3

10,66

3,85

2

0,603

0,511

291

49

10

3,74

11,17

8,2

7,59

8,70

4

0,636

0,511

273

53

10

4,14

12,35

5,7

5,42

5,26

3

0,635

0,512

270

51

10

4,22

12,32

6,5

6,83

4,76

1

0,628

0,512

290

51

15

3,88

12,13

6,7

6,16

8,70

6

0,629

0,512

287

51

15

3,87

12,33

9,7

8,81

10,12

8

0,618

0,511

290

51

15

3,69

12,18

4,5

4,14

8,70

Примечания: - ошибка, = C(34)2 - C(22)2  100 / C(34)2

C(34)2 рассчитаны по (34), C(22)2 рассчитаны после аппроксимации эпюры, полученной по (22) по фактическим данным


Таблица 2 Режим прокатки и значения C (34)2 и C (22)2  при

варьировании усилия прокатки в 1-3-й клетях

рулона

hi-1

hi

i-1

i

F, %

P, МН

V, м/с

C(34)2

C(22)2

, %

мм

МПа

МПа

Клеть № 1

7

2,615

1,656

27

113

0

12,81

4,05

91,9

96,50

4,76

3

2,624

1,656

27

113

0

12,75

4,00

114,85

120,24

4,48

2

2,615

1,506

27

124

0

13,88

4,10

27,24

25,27

7,78

8

2,612

1,505

27

123

0

13,94

4,25

27,92

25,55

9,27

6

2,615

1,605

27

119

0

12,82

3,23

90,54

84,58

7,05

5

2,623

1,566

27

122

0

13,22

3,35

46,93

43,34

8,27

10

2,623

1,555

27

122

0

13,07

3,65

46,93

50,83

7,68

1

2,635

1,555

27

121

0

13,36

3,75

39,11

37,15

5,26

9

2,631

1,621

27

115

0

13,31

4,12

61,71

67,17

8,12

4

2,599

1,625

27

113

0

13,05

4,05

61,26

58,12

5,41

Клеть № 2

7

1,656

1,137

113

118

-50

8,65

5,88

-134,3

-141,66