89368

Неравномерность механических и электромагнитных свойств в тонколистовом прокате

Реферат

Физика

Вопросам улучшения механических и электромагнитных свойств холоднокатаных полос посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований, результаты которых представлены в работах отечественных и зарубежных авторов.

Русский

2015-05-12

2.44 MB

0 чел.

Реферат

Неравномерность механических и

электромагнитных свойств в тонколистовом прокате


1 Исследование неравномерности распределения механических

и электромагнитных свойств по длине и ширине полос

Вопросам улучшения механических и электромагнитных свойств холоднокатаных полос посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований, результаты которых представлены в работах отечественных и зарубежных авторов [16, 22 и др.]. Однако недостаточно глубоко изучены некоторые специфические стороны этих вопросов, связанные с исследованием и стабилизацией свойств по длине и ширине полос [16, 22 и др.]. При аттестации продукции в цехах холодной прокатки неравномерность свойств металла, как правило, не учитывается (измерения производятся на отдельных образцах, отбираемых от начала рулона). Тем не менее, как показывает практика, неравномерность свойств может достигать больших значений. При этом свойства изменяются как по длине, так и по ширине полос из-за неоднородности химического состава, нестационарности технологических процессов на различных агрегатах, неравномерности условий обработки в различные моменты времени и на различных участках (неравномерность обжатия, нагрева, охлаждения и пр.) и т. п.

Сотрудниками Липецкого государственного технического университета совместно с работниками Новолипецкого металлургического комбината проведен комплекс исследований, направленных на решение проблемы  оценки, контроля и стабилизации свойств по длине и ширине холоднокатаных полос электротехнических и углеродистых марок сталей.

Исследования проведены в промышленных условиях цеха холодной прокатки динамных сталей. Экспериментальные партии углеродистой (4 плавки) и изотропной электротехнической стали (ИЭС) (8 плавок) прошли полный цикл обработки по режимам, установленным нормативно-технической документацией. Всего обработано более 100 рулонов полос шириной 1000-1250 мм и толщиной 0,5-0,8 мм. Марки стали: 08Ю, 2212, 2112D, 2215Э, 2212M, V600-50A, 2412М.

При прокатке экспериментального металла на непрерывном стане 1400  с помощью стрессометрического ролика регистрировали распределение удельных натяжений по длине и ширине полос .

На агрегатах резки от экспериментальных рулонов отбирали контрольные карты в нескольких местах по его длине (рис. 1).

Ширина полосы, мм

   1000

750

41

42

43

44

45

500

31

32

33

34

35

250

21

22

23

24

25

0

11

12

13

14

15

     0                        1200                    2400                     3600                    4800

                Контрольная карта                                                    Длина полосы, м

Рис. 1. Схема отбора контрольных карт:

i j – координата пробы, i - координата по ширине полосы (i =1, …, 4),

j – координата по длине  полосы (j =1, …, 5),

Контрольные карты ИЭС порезаны по схеме, представленной на рис.2. Контрольную карту по ширине полосы разделяли на четыре участка. На каждом участке вырезали 8 полосок размером (200,1)(2100,5) мм для испытаний механических свойств и 16 полосок размером (300,2)(3050,5) (проба) для испытаний электромагнитных свойств.

Схема порезки контрольных карт углеродистой стали показана на рис.3. Контрольную карту разделяли по ширине полосы на шесть участков (i=6), на каждом из которых вырезали 2 полоски размером (300,1)(2800,5)мм для испытаний на твердость, 2 полоски размером (200,1)(2100,5) мм для испытаний на растяжение.

Удельные магнитные потери и магнитную индукцию готовой полосы определяли в аппарате Эпштейна по ГОСТ 12119 с точностью соответственно  2,5% и 1,5%. Механические свойства – на машине для испытаний на растяжение ДУ 19 по ГОСТ 11701 (допустимая погрешность 1,5 тс). Твердость измеряли на приборе ИТ 5010 в соответствии с ГОСТ 23677-79 по методу Виккерса (допустимая погрешность 3%). Испытания на перегиб производили по ГОСТ 21427.2. Величину зерна определяли по ГОСТ 5639 методом подсчета пересечения границ зерен.  

Из результатов измерений и испытаний после предварительной обработки сформировали массив данных для последующего анализа.

Средние и предельные значения измеренных показателей качества для электротехнических и углеродистых марок сталей представлены в табл. 2. Отклонения от средних значений электромагнитных и механических свойств по ширине и длине полос из ИЭС 2-й группы легирования представлены на       рис. 4, 5 и 6, 7 соответственно, из ИЭС 4-й группы легирования - на    рис. 8, 9 и 10, 11. Отклонения от средних значений механических свойств по ширине и длине полос из стали марки 08Ю изображены на рис. 12 и 13 соответственно.    


Ширина полосы

305  0,5 мм

210  0,5мм

30  0,2 мм

20  0,1 мм

i=1             i=2                 i=3                          i=4

Рис. 2. Схема порезки контрольных карт ИЭС

Ширина полосы

i=1              i=2                i=3                i=4                i=5                i=6

30  0,1 мм

20  0,1 мм

280  0,5 мм

210  0,5мм

50  2 мм

50  2 мм

Рис. 3. Схема порезки контрольных карт углеродистой стали


Таблица 2. Средние и предельные значения измеренных

показателей качества

№ п/п

Величина

Единицы

измерения

Среднее

Минимальное

Максимальное

ИЭС 2-й группы легирования

1

P1,0/50

Вт/кг

1,58

1,47

1,73

2

P 1,5/50

3,63

3,45

3,93

3

В1000

Тл

1,55

1,53

1,57

4

В2500

1,65

1,63

1,67

5

T

МПа

226

210

248

6

В

395

380

417

7

4

%

29

25

34

8

HV5

ед

129

124

134

9

Г

шт

54

49

61

10

dср

мкм

59

53

64

ИЭС 4-й группы легирования

11

P1,0/50

Вт/кг

1,06

1,01

1,12

12

P 1,5/50

2,67

2,57

2,82

13

В1000

Тл

1,50

1,49

1,51

14

В2500

1,60

1,58

1,62

15

T

МПа

371

360

390

16

В

492

476

513

17

4

%

20

17

23

18

HV5

ед

190

185

198

19

Г

шт

17

13

22

сталь марки 08Ю

20

T

МПа

293

278

326

21

В

376

366

394

22

4

%

29

25

33

23

HV5

ед

127

120

140

На рис. 4-13 пунктирными линиями показаны границы изменения величин.  Сплошные линии отображают изменения показателей качества, которые рассчитаны по формулам, построенным методом наименьших квадратов (МНК).


Рис. 4. Отклонение от среднего значения электромагнитных свойств по ширине полос из ИЭС 2-й группы легирования размером 0,51000 мм:

P1,0/50 и P1,5/50 - удельные магнитные потери при индукции 1,0 и  1,5 Тл соответственно (а и б), В1000 и В2500 - магнитная индукция при напряженности магнитного поля 1000 и 2500 А/м соответственно  (в и г)

 

Рис.  Отклонение от среднего значения электромагнитных свойств по длине полос из ИЭС 2-й группы легирования размером 0,51000 мм:

P1,0/50 и P1,5/50 - удельные магнитные потери при индукции 1,0 и  1,5 Тл соответственно (а и б), В1000 и В2500 - магнитная индукция при напряженности магнитного поля 1000 и 2500 А/м соответственно  (в и г)

Рис. 6. Отклонение от среднего значения механических свойств

и структуры по ширине полос из ИЭС 2-й группы легирования

размером 0,51000 мм:

T и В  – предел текучести и прочности (а и б),

4 – относительное удлинение (в), HV5 – твердость (г),

Г – число перегибов (д), dcp –  средний размер зерна (e)

Рис. 7. Отклонение от среднего значения механических свойств

и структуры по длине полос из ИЭС 2-й группы

легирования размером 0,51000 мм:

T и В  – предел текучести и прочности (а и б),

4 – относительное удлинение (в), HV5 – твердость (г),

Г – число перегибов (д), dcp –  средний размер зерна (e)

Рис. 8. Отклонение от среднего значения электромагнитных свойств по ширине полос из ИЭС 4-й группы легирования размером 0,51000 мм:

P1,0/50 и P1,5/50 - удельные магнитные потери при индукции 1,0 и  1,5 Тл соответственно (а и б), В1000 и В2500 - магнитная индукция при напряженности магнитного поля 1000 и 2500 А/м соответственно  (в и г)


Рис. 9. Отклонение от среднего значения электромагнитных свойств по длине полос из ИЭС 4-й группы легирования размером 0,51000 мм:

P1,0/50 и P1,5/50 - удельные магнитные потери при индукции 1,0 и  1,5 Тл соответственно (а и б), В1000 и В2500 - магнитная индукция при напряженности магнитного поля 1000 и 2500 А/м соответственно  (в и г)


Рис. 10. Отклонение от среднего значения механических свойств

по ширине полос из ИЭС 4-й группы легирования размером 0,51000 мм:

T и В  – предел текучести и прочности (а и б),

4 – относительное удлинение (в), HV5 – твердость (г),

Г – число перегибов (д)


Рис. 11. Отклонение от среднего значения механических свойств

по длине полос из ИЭС 4-й группы легирования размером 0,51000 мм:

T и В  – предел текучести и прочности (а и б),

4 – относительное удлинение (в), HV5 – твердость (г),

Г – число перегибов (д)

Рис. 12. Отклонение от среднего значения механических свойств по

ширине полосы из стали марки 08Ю размером 0,81000 мм:

T и В  – предел текучести и прочности (а и б),

4 – относительное удлинение (в), HV5 – твердость (г)

Рис. 13. Отклонение от среднего значения механических свойств по

длине полос из стали марки 08Ю размером 0,81000 мм:

T и В  – предел текучести и прочности (а и б),

4 – относительное удлинение (в), HV5 – твердость (г)


Для ИЭС 2-й группы легирования разница между максимальными и минимальными значениями удельных магнитных потерь как по ширине, так и по длине составляет 13-16% и соответственно для магнитной индукции 2,5%.  То есть отклонение для удельных магнитных потерь в 6 раз больше допустимой ошибки измерения (2,5%), а для магнитной индукции в 1,5 раза (1,5%).  Лучшие электромагнитные свойства (минимальные значения удельных магнитных потерь и максимальные значения магнитной индукции) наблюдаются на краевых участках по ширине полосы и на центральных по длине рулона.

Разница между максимальными и минимальными значениями механических свойств по ширине и длине полос также существенно (рис.6-7) и больше допустимой ошибки: для  предела текучести и прочности соответственно 17% и 9%; для относительного удлинения  - 31%; для твердости – 8%; для  числа перегибов – 22%.     Как   и  для электромагнитных   характеристик    лучшие пластические свойства готового металла соответствуют  краевым участкам по ширине полосы и центральным по длине рулона.

Для ИЭС 4-й группы легирования разница между максимальными и минимальными значениями электромагнитных и механических свойств составляет: удельные магнитные потери – 9-10%,  магнитная индукция – 1,3-2,5%, предел текучести - 8%, предел прочности - 8%, относительное удлинение  - 30%, твердость – 7%, число перегибов - 52%.

Для углеродистых марок сталей разница между максимальными и минимальными значениями механических свойств составляет: предел текучести - 16%, предел прочности - 7%, относительное удлинение  - 28%, твердость - 16%.

Как показали результаты исследований, на двух экспериментальных рулонах (ИЭС 2-й группы легирования) на концевых участках значения электромагнитных и механических свойств не соответствовали требованиям, предъявляемым к готовому металлу данной марки стали (2112).  При аттестации же эти два рулона целиком были отнесены к несоответствующей продукции, хотя в средней части по их длине (примерно 3000-3500 м) показатели качества на 20-30% были лучше.

Примерно 90% экспериментальных рулонов ИЭС в средней части по их длине (примерно 4000 м, общая длина рулона 4700-4900 м) имели электромагнитные свойства на 3-15% лучше предельных значений, установленных нормативной документацией (ГОСТ 21427.2, DIN46400.1). Механические свойства находились в пределах заданных диапазонов, хотя бóльшая часть каждой полосы имела лучшие свойства, чем того требовали заказы. Т.е. технологический персонал для обеспечения требуемых свойств ориентируется на концевые участки полос, что вызывает дополнительные трудности, затраты энергии и материалов. Это подтверждает необходимость обеспечения технологов и контролеров полной информацией об изменении качества в рамках каждой партии отгружаемой продукции. Для правильной аттестации продукции и исключения претензий потребителей целесообразно в паспорт каждой плавки включать прогнозируемые с определенной (заданной) дискретностью значения показателей качества, в частности, механических и электромагнитных свойств по длине и ширине полос     (листов).

2 Математические модели прогнозирования

неравномерности свойств в металле

В данном разделе приведены практические разработки, с помощью которых можно с достаточной точностью, надежностью и достоверностью оценивать, контролировать и прогнозировать изменения количественных характеристик механических и электромагнитных свойств по длине и ширине холоднокатаных полос.   

Разработаны две практические методики оценки и прогнозирования неравномерности свойств. Первая предполагает использование математических моделей прогнозирования свойств по длине полос в зависимости от изменения режимов и условий обработки во времени. Вторая – использование вспомогательных показателей качества, измеряемых в потоке производства и коррелированных (имеющих тесную связь) с регламентируемыми свойствами готовой продукции.

Суть первой методики изложена ниже.

По мере прохождения каждой полосы определенной (К-й) группы типоразмеров через агрегаты цеха на одних и тех же j-х (j=1, …, J) поперечных сечениях по длине рулона регистрируются значения технологических факторов, включенных в качестве независимых переменных в модели прогноза. Для каждого  j-ого сечения вычисляются значения показателей качества (покажем на примере предела текучести - T):

Tj =F(ГT,1,3,4,, Vп, Т4, Т14, Т19, VАНО,АНО),

(1)

где ГT – предел текучести горячекатаной полосы,

1,3,4  – относительное обжатие в 1, 3 и 4-й клетях непрерывного стана 1400 холодной прокатки соответственно,

– суммарное обжатие на стане 1400,

Vп – скорость прокатки на стане 1400,

Т4, Т14, Т19 – температуры в 4, 14 и 19-й зонах агрегата непрерывного отжига (АНО) соответственно,

VАНО – скорость движения полосы в АНО,

АНО– разница удельных натяжений в полосе на выходе и входе АНО.

После лабораторных испытаний образцов, отобранных из данной партии металла (рулона) от J-ого сечения (обычно начало рулона) производится корректировка вычисленных по (1) показателей следующим образом.

Рассчитывается величина невязки:

TJ=TJ  - TJ,

(2)

где TJ – вычисленное значение предела текучести в J-ом сечении;

TJ – среднее значение предела текучести в J-ом сечении, полученное в результате механических испытаний образцов.

Далее прогнозируются значения предела текучести в каждом j–ом сечении полосы по формуле

Tj=Tj  - TJ,

(3)

и формируется картина изменения T по длине данной полосы.

Для количественной оценки изменения по ширине полосы в каждом j–ом сечении, необходимо провести механические испытания нескольких образцов, отобранных в J-ом сечении по ширине полосы (рис.14).

В

                          L

                         i=1            2                 I                    

                                                    

Рис. 14. Схема отбора образцов для механических испытаний:

L, B - длина и ширина полосы; i - участки по ширине, от которых отбираются образцы

Затем вычисляются

TJ i =TJ  - TJ i.

(4)

Для каждого j–ого сечения рассчитываются значения

Tj i =Tj  - TJ i.

(5)

В результате для каждой полосы К–й группы можно прогнозировать неравномерность изменения свойств по ее длине и ширине. Информация об изменениях свойств металла в рамках каждой партии (рулона) может быть представлена в форме графиков (рис. 15).

Результаты экспериментальных исследований (см. раздел 1) показали, что процесс изменения электромагнитных и механических свойств по длине полос имеет ярко выраженную закономерную составляющую (тренд). Эта составляющая обусловлена соответствующими (похожими) изменениями ряда технологических факторов из всей совокупности факторов, формирующих тот или иной показатель (см. (1)).

Рис. 1 Изменение предела текучести по длине j и ширине i полосы


Анализ изменения во времени (по длине полос) включенных в (1) аргументов показал, что существенно изменяются только свойства горячекатаного подката (это подтверждается, например, в работе [16] и др.) и скорость полосы при прокатке на стане 1400 (заправка, рабочая скорость, торможение).  Остальные аргументы колеблются в рамках длины одной полосы в столь малых диапазонах, величина которых не может вызвать существенных, а тем более, закономерных изменений функций откликов (показателей качества). Следовательно для количественной оценки неравномерности изменения свойств по длине полос целесообразно и правильнее использовать упрощенную формулу (также на примере предела текучести j–го участка готовой полосы):

Tj =F(ГT j,Vпр j),

(6)

где ГT j – величина предела текучести горячекатаной полосы в j–м сечении по ее длине, соответствующем j–му участку холоднокатаной полосы;

Vпр j – скорость прокатки j–го участка холоднокатаной полосы.

В свою очередь, анализ результатов исследований влияния технологии горячей прокатки на неравномерность свойств по длине горячекатаной полосы позволил выявить технологический фактор, который с наибольшей степенью вероятности может похожим на рис. 5, 7, 9, 11 образом влиять на изменение свойств. Это температура смотки, характер изменения величины которой представлен на рис. 16.


а)

б)

Рис. 16. Изменение температуры смотки (Тсм) по длине горячекатаных     полос ИЭС 2-й группы легирования размером 2,21060 мм (а) и ИЭС 4-й      группы легирования размером 2,01060 мм (б)

На рис. 17-20 приведены кривые (аппроксимирующие данные измерений полиномы) изменения по длине рулона температуры смотки горячекатаных полос, скорости прокатки холоднокатаных полос и электромагнитных и механических свойств готового проката ИЭС 2-й группы легирования.

Рис. 17. Отклонение от среднего значения электромагнитных свойств      готового проката ИЭС 2-й группы легирования и температура смотки  (Тсм)     горячекатаных полос по длине рулона:

P1,0/50 и P1,5/50 - удельные магнитные потери при индукции 1,0 и 1,5 Тл  соответственно (а и б), В1000 и В2500 - магнитная индукция при напряженности

магнитного поля 1000 и 2500 А/м соответственно  (в и г), Lг- длина горячекатаной полосы

Рис. 18. Отклонение от среднего значения механических свойств готового проката ИЭС 2-й группы легирования и температура смотки  (Тсм) горячекатаной полосы по длине рулона:

T и В – предел текучести и прочности соответственно (а и б), 4 – относительное удлинение (в),

HV5 – твердость (г), Г– число перегибов (д), Lг- длина горячекатаной полосы

Рис. 19. Отклонение от среднего значения электромагнитных свойств      готового проката ИЭС 2-й группы легирования и скорость прокатки  (Vпр) на стане 1400 по длине рулона:

P1,0/50 и P1,5/50 - удельные магнитные потери при индукции 1,0 и 1,5 Тл  соответственно (а и б), В1000 и В2500 - магнитная индукция при напряженности магнитного поля 1000 и 2500 А/м соответственно  (в и г), Lг- длина горячекатаной полосы

Рис. 20. Отклонение от среднего значения механических свойств готового проката ИЭС 2-й группы легирования и скорость прокатки  (Vпр) на стане 1400 по длине рулона:

T и В – предел текучести и прочности соответственно (а и б), 4 – относительное удлинение (в),

HV5 – твердость (г), Г– число перегибов (д), Lг- длина горячекатаной полосы

С помощью МНК построены уравнения регрессии в оптимальной форме (формы уравнений выбраны из условия минимума остаточной дисперсии     S2остmin):  

P1,0/50 (Lг)= -2,9363 + 8,3510-3Tсм (Lг) - 5,8810-6 Tсм (Lг)2,

(7)

r = 0,75, S2ост = 0,000108, F = 2,27,

где F – рассчитанный критерий Фишера, ,

Tсм (Lг) - изменение температуры по длине горячекатаной полосы Lг, м.

P1,5/50(Lг) = -2,4603 + 6,7510-3Tсм (Lг) - 4,5510-6 Tсм (Lг)2,

(8)

r = 0,69, S2ост = 0,000386, F = 1,92.

B1000 (Lг)= 0,2993 - 8,4110-4Tсм (Lг)+ 5,8310-7 Tсм (Lг)2,

(9)

r = 0,60, S2ост = 5,4210-6, F = 1,57.

B2500 (Lг)= 0,2767 - 7,8910-4Tсм (Lг)+ 5,5710-7 Tсм (Lг)2,

(10)

r = 0,60, S2ост = 3,1710-6, F = 1,5

Т (Lг)= -538,83 + 1,5491 Tсм - 1,404610-3 Tсм 2,

(11)

r = 0,71, S2ост = 5,03, F = 2,04.

В(Lг)= -538,83 + 1,5491Tсм (Lг)- 1,404610-3 Tсм (Lг)2,

(12)

r = 0,53, S2ост = 1,29, F = 1,39.

4(Lг)= 80,63 - 0,2279 Tсм + 1,5910-4 Tсм 2,

(13)

r = 0,86, S2ост = 0,07, F = 3,89.

НV5(Lг)= -100,77 + 0,2903 Tсм - 2,0810-4 Tсм 2,

(14)

r = 0,61, S2ост = 0,28, F = 1,59.

Г (Lг)= 96,74 - 0,277 Tсм (Lг)+ 1,9710-4 Tсм(Lг)2,

(15)

r = 0,82, S2ост = 0,0965, F = 3,01.

Модели (7)-(15) статистически значимы, т.к. рассчитанный критерий Фишера F  больше табличного значения F Т(F Т =1,35).

Для перехода от координат по длине горячекатаных полос к координате по длине холоднокатаных необходимо Lг умножить на отношение hг/hх (hг, hх - толщина горячекатаной и холоднокатаной полосы соответственно).

Регрессионные зависимости показателей качества от скорости прокатки на стане 1400 статистически незначимы и поэтому здесь не приводятся.

Для практического использования моделей (7)-(15) помимо данных из цехового сервера необходима дополнительная информация об изменении температуры смотки горячекатаной полосы, получение которой в режиме реального времени связано с трудностями, носящими технический характер.

Анализ результатов экспериментальных исследований (см. раздел 1) показал, что свойства металла на большей части по длине полосы лучше, чем на концевых участках (см. рис. 5, 7, 9, 11, 13). Поэтому управление и стабилизацию свойств по длине полосы целесообразно свести к управлению ими на концах. Для количественной оценки изменения свойств можно использовать (7)-(15).

С учетом того, что температуры смотки и скорости прокатки имеют закономерное и очень схожее изменение для всего сортамента цеха, построены формулы, позволяющие осуществить прогнозирование свойств металла в зависимости от координаты по длине холоднокатаных полос:

P1,0/50 (Lх)= 0,0438 - 5,910-5Lх + 1,2810-8Lх 2  - 2,810-13 Lх 3,

(16)

где Lх – координата по длине холоднокатаных полос, м,

r = 0,74, S2ост = 0,0028, F = 2,19.

P1,5/50(Lх) = 0,0454 - 4,110-5Lх - 3,310-9Lх 2  + 2,4710-12 Lх 3,

(17)

r = 0,69, S2ост = 0,0069, F = 1,92.

В1000 (Lх) = -0,0061 + 5,9810-6Lх - 4,210-10Lх 2  - 1,410-13 Lх 3,

(18)

r = 0,68, S2ост = 0,000055, F = 1,88.

В2500 (Lх) = -0,0052 + 5,9310-6Lх - 1,0410-9Lх 2  + 5,0910-15 Lх 3,

(19)

r = 0,70, S2ост = 0,000067, F = 1,98.

 T(Lх)  = 8,15 - 1,1610-2Lх + 3,1010-6 Lх 2  - 1,9710-10 Lх 3,

(20)

r = 0,76, S2ост = 38,19, F = 2,37.

 В (Lх) = 4,28 - 3,3410-3Lх - 2,9310-7 Lх 2  + 1,8710-10 Lх 3,

(21)

r = 0,69, S2ост = 41,86, F = 1,90.

 4 (Lх)  = -0,88 + 1,4910-3Lх - 3,5110-7Lх 2  + 7,8510-12Lх 3,

(22)

r = 0,79, S2ост = 3,09, F = 2,64.

HV 5 (Lх) = 1,75 - 2,2510-3Lх + 5,5710-7 Lх2  - 3,2410-11 Lх3,

(23)

r = 0,76, S2ост =4,54, F = 2,37.

Г (Lх) = -1,24 + 1,9810-3Lх - 5,5610-7 Lх 2  + 3,5410-11 Lх 3,

(24)

r = 0,73, S2ост = 5,43, F = 2,14.

Модели (16)-(24) статистически значимы - F > F Т(F Т =1,53).

С помощью полученных формул, используя также (3), с вероятностью порядка 95% можно выдавать наглядную информацию (в виде графиков и (или) таблиц) об изменении интересующих показателей электромагнитных и механических свойств по длине.

Для прогнозирования электромагнитных и механических свойств по ширине полос с помощью МНК построены следующие регрессионные зависимости:

P1,0/50 (В) = -0,0974 + 6,9110-4B - 1,0310-6B2  + 3,8410-10B3,

(25)

где B – координата по ширине холоднокатаных полос, мм,

r = 0,77, S2ост = 0,0025, F = 2,46.

P1,5/50 (В) = -0,0709 + 3,3210-4B - 6,4510-8B2  - 3,0310-10B3,

(26)

r = 0,68, S2ост = 0,0071, F = 1,87.

В1000 (В)  = 0,0057 - 4,0610-5B + 4,4210-8B2  + 8,8310-13B3,

(27)

r = 0,64, S2ост = 0,000061, F = 1,70.

В2500 (В)  = 0,0044 - 1,2310-5B - 3,5810-8B2  + 5,5910-11B3,

(28)

r = 0,70, S2ост = 0,000067, F = 1,98.

 T(В) = -6,46 + 4,8110-2B - 6,2910-5B2  + 1,2710-8B3,

(29)

r = 0,67, S2ост = 50,12, F = 1,81.

 В(В) = -7,85 + 4,5510-2B - 4,1610-5B2  - 4,8110-9B3,

(30)

r = 0,71, S2ост = 39,56, F = 2,02.

 4 (В)  = 1,79 -1,0110-2B + 6,6110-6B2  + 4,3710-9B3,

(31)

r = 0,81, S2ост = 2,86, F = 2,8

HV5 (В) = -2,05 + 7,1910-3B + 7,1110-6B2  - 1,6010-8B3,

(32)

r = 0,78, S2ост = 4,24, F = 2,54.

Г (В)  = 1,68 - 1,2610-2B + 1,6610-5B2  - 3,5110-9B3,

(33)

r = 0,73, S2ост = 5,43, F = 2,14.

Модели (25)-(33) статистически значимы - F > F Т(F Т =1,53).

Вторая методика основана на существующей взаимосвязи  механических свойств металлов с остаточными напряжениями, возникающими в полосе в результате неравномерности пластической деформации при обработке (прокатка, термообработка – нагрев и охлаждение и т.п.) [15, 17].

Контроль и количественная оценка механических свойств по длине и ширине полос производится по распределению внутренних остаточных продольных напряжений, достаточно точно отражаемому эпюрой удельных натяжений в холоднокатаной полосе (покажем на примере предела текучести - T).

Экспериментально определяются коэффициенты зависимости отклонения предела текучести от среднего значения в j–ом сечении по длине и i–ом сечении по ширине полосы от остаточных продольных напряжений:

T j i = В + Сj i,

(34)

где Tj i – отклонения предела текучести от среднего значения в j–ом сечении по длине и i–ом сечении по ширине полосы;

В, С – коэффициенты, учитывающие марку стали;

j i – эпюра удельных натяжений в j–ом сечении.

Эпюра удельных натяжений в j-х сечениях (j i) измеряется на выходе стана с помощью стрессометрического ролика. Отклонение механических свойств от среднего значения и средний уровень механических свойств по ширине полосы определяется на основе обработки результатов лабораторных механических испытаний образцов, на которые распускаются полосы по длине и ширине в соответствии с координатами измерений эпюры удельных натяжений.

Далее определяется предел текучести полосы по ее длине и ширине по формуле:

Tj i =Tj  + T j i.

(35)

Ниже приведен пример реализации предложенного способа.

При обработке полос из стали марки 08Ю типоразмера 0,71300 мм (стан 2030 бесконечной холодной прокатки ЛПП) экспериментальным путем были получены средний уровень и распределение механических свойств по ширине полосы. Карту разрезали на отдельные образцы по ширине полосы и измеряли механические свойства для каждого образца.

Экспериментальным путем была получена формула для расчета отклонения предела текучести от среднего значения:

T j i = - 0,58 + 0,50j i.

(36)

Полученное уравнение имеет достаточно высокие оценки адекватности:   r = 0,93, S2ост = 0,32, F = 6,93.

По измеренной эпюре остаточных напряжений в полосе (рис.21), определены отклонения предела текучести для готового проката (рис.22).

На рис. 23 приведены рассчитанные (а) и измеренные (б) распределения предела текучести по ширине полосы.

На рис. 24 приведена эпюра остаточных напряжений в полосе, измеренная на расстоянии 1500 м от переднего конца полосы.

На рис. 25 приведены рассчитанные отклонения предела текучести по ширине полосы на расстоянии 1500 м от переднего конца полосы.

На рис. 26 приведены рассчитанные (а) и измеренные (б) распределения придела текучести по ширине полосы на расстоянии 1500 м от переднего конца полосы. 


Рис. 21. Эпюра остаточных продольных напряжений

Рис. 22. Отклонения предела текучести для готового проката

Рис. 23. Распределения предела текучести по ширине полосы

рассчитанные (а) и измеренные (б).


Рис. 24. Эпюра остаточных продольных напряжений, измеренная на

расстоянии 1500 м от переднего конца полосы.

Рис. 2 Отклонения предела текучести по ширине полосы

на расстоянии 1500 м от переднего конца полосы.

Рис.  26. Рассчитанные (а) и измеренные (б) распределения придела текучести по ширине полосы на расстоянии 1500 м от переднего конца полосы. 

В работе [15] показано, что остаточные продольные и поперечные напряжения 1-го рода (макронапряжения) могут отражать качественно и, в какой-то мере, количественно остаточные продольные и поперечные напряжения 2-го (микронапряжения) и 3-го родов (атомарные напряжения), характеризующие электромагнитные и механические свойства металла и, в свою очередь, являющиеся отражением остаточных продольных и поперечных напряжений 1-го рода (эпюра удельных натяжений).

Результаты работы [17] подтвердили наличие связи между механическими свойствами и остаточными продольными и поперечными напряжениями, что позволяет по уровню и характеру распределения остаточных продольных и поперечных напряжений в полосе определить уровень и характер распределения механических свойств в тонколистовом прокате.

Для установления связи между показателями качества (электромагнитные и механические свойства) ИЭС 2-й группы легирования и остаточными напряжениями (эпюра удельных натяжений в холоднокатаной полосе) были проведены аналогичные работе [17] экспериментальные исследования.

На рис. 27 и 28 представлены отклонения от среднего значения электромагнитных и механических свойств готового проката ИЭС 2-й группы легирования по его ширине и эпюра удельных натяжений в холоднокатаной полосе. Эпюра удельных натяжений в холоднокатаной полосе рассчитана по модели, построенной путем статистической обработки данных по всем экспериментальным рулонам с использованием МНК.  

Качественная взаимосвязь между эпюрой удельных натяжений в холоднокатаной полосе и отклонениями от среднего значения показателей качества по ширине готового проката наблюдаются во всех случаях (рис. 27, 28). Причем одинаковый с эпюрой удельных натяжений вид зависимостей характерен для магнитной индукции (рис. 27 в и г), относительного удлинения (рис. 28 в), числа перегибов (рис. 28 д) и среднего размера зерна (рис. 28 е).


Рис. 27. Отклонение от среднего значения электромагнитных свойств      готового проката ИЭС 2-й группы легирования и эпюра удельных натяжений (i) в холоднокатаной полосе:

P1,0/50 и P1,5/50 - удельные магнитные потери при индукции 1,0 и 1,5 Тл  соответственно (а и б), В1000 и В2500 - магнитная индукция при напряженности магнитного поля 1000 и 2500 А/м соответственно  (в и г)

Рис. 28. Отклонение от среднего значения механических свойств готового проката ИЭС 2-й группы легирования и эпюра удельных натяжений (i) в холоднокатаной полосе:

T и В – предел текучести и прочности соответственно (а и б), 4 – относительное удлинение (в),

HV5 – твердость (г), Г– число перегибов (д)

С помощью МНК в оптимальной форме построены уравнения регрессии отклонения от среднего значения показателей качества в зависимости от остаточных продольных напряжений в холоднокатаной полосе (эпюра удельных натяжений):  

P1,0/50 i = -2,251910-3 - 4,941310-3 i,

(37)

где  i – остаточные продольные напряжения в i–ом сечении по ширине холоднокатаной полосы, МПа,

r = 0,96, S2ост = 1,0310-4, F = 12,47.

P1,5/50 i = -4,435210-3 - 5,650910-3 i,

(38)

r = 0,98, S2ост = 6,5810-5, F = 24,4

В1000 i = 4,566210-4 + 4,693810-4 i,

(39)

r = 0,73, S2ост = 3,0310-6, F = 2,12.

В2500 i = 5,271710-4 + 5,170010-4 i,

(40)

r = 0,92, S2ост = 2,3310-6, F = 6,81.

 T i = -0,3853 - 0,4549  i,

(41)

r = 0,76, S2ост = 2,2311, F = 2,34.

 В i = -0,3633 - 0,5291  i,

(42)

r = 0,91, S2ост = 0,4196, F = 5,77.





 4 i = 0,1165 + 0,1409  i,

(43)

r = 0,85, S2ост = 0,0798, F = 3,61.

HV5 i = -0,1563 - 0,1854 i,

(44)

r = 0,97, S2ост = 0,1086, F = 16,29.

Г i = 0,0996 + 0,1177 i,

(45)

r = 0,75, S2ост = 0,1528, F = 2,32.

dcp i = 0,2798 + 0,3419 i,

(46)

r = 0,98, S2ост = 0,0118, F = 21,9

Модели (37)-(46) статистически значимы - F > F Т(F Т =1,42).


Математические модели прогнозирования показателей качества, дефектов и неравномерности свойств готовой продукции, представленные выше, построены с помощью экспериментальной (параметрической)  идентификации методами многомерного регрессионного анализа, в основе которого лежит широко распространенный метод наименьших квадратов.  По мере поступления новых данных о моделируемых технологических связях должна производиться оптимизация моделей на основе их адаптации.  

Во-первых, необходимо постоянно корректировать параметры моделей на основе оценки и учета вновь поступающих данных о режимах обработки металла на агрегатах цеха и показателях качества готовой продукции (к ним относятся для углеродистых сталей - механические свойства: предел текучести, временное сопротивление, относительное удлинение, твердость, глубина сферической лунки; геометрические показатели - плоскостность; для электротехнических сталей - механические свойства: временное сопротивление, относительное удлинение, твердость; электромагнитные свойства: удельные магнитные потери, магнитная индукция, анизотропия магнитной индукции, коэффициент анизотропии удельных магнитных потерь и количественные оценки их изменения по длине и ширине полос).

Во-вторых, оптимизировать структуру моделей на основе апостериорной информации о степени коррелированности технологических факторов между собой и функциями-откликами (показателями качества).

Критериями бόльшей адекватности сравниваемых моделей может служить величина меры невязки между фактическими и предсказываемыми (прогнозируемыми) значениями показателей качества групп типоразмеров полос и видов готовой продукции цеха. Мера невязки определена в квадратичной метрике (метод наименьших квадратов) как в обычной, так и во взвешанной (многооткликовые многомерные модели).

Адаптация математических моделей повышает точность, надежность и достоверность прогнозируемых величин.

На наш взгляд эти материалы помогут на практике решить одну из важнейших задач – адекватного контроля и оценки степени изменчивости свойств металла по длине и ширине полос, что в свою очередь позволит отгружать готовую продукцию строго в соответствии с требованиями каждого заказчика.

В заключение отметим, что научно-исследовательские работы, материалы которых представлены в разделе, являются необходимыми этапами, а сами материалы – основой для разработки эффективных методов и систем управления свойствами как производимых, так и новых видов продукции цеха холодной прокатки металлургического комбината.


Литература

Бондаренко Г.Г.: Материаловедение. - М.: Юрайт, 2012

Пивинский Ю.Е.: Реология дисперсных систем, ВКВС и керамобетоны ; Элементы нанотехнологий в силикатном материаловедении. - СПб.: Политехника, 2012

Плошкин В.В.: Материаловедение. - М.: Юрайт, 2011

Симонов Е.В.: Обустройство вашего дома. - СПб.: Питер, 2011

Симонов Е.В.: Строительство дома быстро и дешево. - СПб.: Питер, 2011

СПбГУ ; авт.-сост.: А.С. Комолов и др.: Электроактивные нанокомпозитные материалы. - СПб.: СПбГУ, 2011

СПбГУ ; авт.-сост.: А.С. Комолов и др.: Электронноспектроскопические методы изучения наноструктурированных материалов. - СПб.: СПбГУ, 2011

СПбГУ ; авт.-сост.: А.С. Комолов, Н.С. Чепилко: Экологические проблемы и риски получения и применения нанокомпозитных материалов. - СПб.: СПбГУ, 2011

СПбГУ ; авт.-сост.: А.С. Комолов, Ю.С. Тверьянович: Неэмпирические расчеты в моделировании композитных наноструктур. - СПб.: СПбГУ, 2011

СПбГУ ; авт.-сост.: А.С. Комолов, Ю.С. Тверьянович: Фотоактивные композитные твердотельные наноматериалы. - СПб.: СПбГУ, 2011

СПбГУ ; авт.-сост.: А.С. Комолов, Ю.С. Тверьянович: Химические сенсоры на основе нанокомпозитных материалов. - СПб.: СПбГУ, 2011

СПбГУ ; авт.-сост.: А.С. Комолов, Ю.С. Тверьянович: Электронные свойства органических и композитных полупроводниковых наноматериалов. - СПб.: СПбГУ, 2011


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5254. Обеспечение безопасности в туристических поездках 83.5 KB
  Введение Актуальность темы исследования Обеспечение безопасности в туристических поездках обусловлена тем, что туристская поездка практически всегда содержит элементы нового и существенно отличающегося от привычной среды обитания, в том числе и т...
5255. Выбор диодов СВЧ для конкретного применения 575.5 KB
  Выбор диодов СВЧ для конкретного применения Выполнить: Указать выбранные типы, обеспечивающие лучшее качество работы, и указать название, автора и страницы справочника. Указать функциональное назначение выбранных типов диодов. Прив...
5256. Проектирование двухступенчатого цилиндрического редуктора с косозубыми колесами 179.34 KB
  Техническое задание Определить исходные данные для проектирования двухступенчатого цилиндрического редуктора с косозубыми колесами в быстроходной (б) и прямозубыми колесами в тихоходной (Т) ступени рис. 1. Подобрать двигатель, определить перед...
5257. Параллельный метод для нахождения плана распределения каналов 102 KB
  Цель работы Изучить параллельный метод для нахождения плана распределения каналов (ПРК), который является приближенным. Такой метод зачастую используется при большом числе узлов. Задание Требования задаются числом каналов между различными парами узл...
5258. Зарубежное инвестирование 65.5 KB
  Вопрос №1. Дайте определение прямых инвестиций. Охарактеризуйте основные мотивы прямого зарубежного инвестирования, назовите его формы. Какие выгоды получает от вложения капитала за рубеж прямой инвестор? Прямые инвестиции – это вложение денежн...
5259. Міжнародний менеджмент. Конспект лекцій 1.16 MB
  Лекція. Введення у міжнародний менеджмент Міжнародний бізнес та міжнародний менеджмент Економічний, правовий та політичний аналіз в контексті задач міжнародного менеджменту Комплексний аналіз культурного середовища та врахування...
5260. Состав радиопередающего оборудования. Среднесуточная загрузка передатчиков и типы антен 145.24 KB
  Исходные данные Исходные данные о составе радиопередающего оборудования, заказчиках, классах излучения и среднесуточной загрузке передатчиков, о количестве и типах антенных сооружений, имеющихся на передающем радиоцентре, приведены в таблице 1...
5261. Международные финансовые и кредитные институты 109.5 KB
  Международные финансовые и кредитные институты Сущность, состав и роль международных финансовых и кредитных институтов Международный валютный фонд, его цели, задачи и основные функции Всемирный банк, его цели и задачи Состав ...
5262. Основы банковского маркетинга 96.5 KB
  Основы банковского маркетинга Банковский маркетинг: понятие, задачи, функции Концепция банковского маркетинга и маркетинговая деятельность Содержание маркетинговой деятельности банка Вопрос 1. Банковский маркетинг: понятие, задачи,...