89954

ФИЗИКА И РАСЧЕТ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГОУСТАНОВКИ

Курсовая

Физика

Особенности конструкций газографитовых ядерных реакторов. Выбор основных элементов активной зоны Газографитовые реакторы Конструкция тепловыделяющих элементов Выбор материалов Конструкционные материалы оболочек твэл и ТВС Предварительный тепловой расчет...

Русский

2015-05-16

6.6 MB

16 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное автономное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт: Физико-технический

Направление: Ядерные физика и технологии

Кафедра: Физико-энергетические установки

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

«ФИЗИКА И РАСЧЕТ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГОУСТАНОВКИ»

Студент

(подпись)

(дата)

(подпись)

(дата)

Томск 2015 г.

 Задание

1. Тип реактора: уран-графитовый с газовым  теплоносителем;

2. Исходные данные приведены в Таблице 1:

Таблица 1 – Исходные данные для физического расчета

Параметр

Значение

  •  Тепловая мощность

2400 МВт

  •  Ядерное горючее

легированный уран

  •  Теплоноситель

газ, СО2

  •  Температура на входе

200°С

  •  Температура на выходе

386°С

  •  Конструкционные материалы

Сталь 1Х18Н9Т

3. По исходным данным провести предварительный расчет реактора, определить ядерно-физические характеристики «холодного реактора», расчет эффективного коэффициента размножения.


Оглавление

[1] Задание

[2] Оглавление

[3] Введение

[4] 1 Особенности конструкций газографитовых ядерных реакторов. Выбор основных элементов активной зоны

[4.1] Газографитовые реакторы

[4.2] Конструкция тепловыделяющих элементов

[4.3] Выбор материалов

[4.4] Конструкционные материалы оболочек твэл и ТВС

[5] 2 Предварительный тепловой расчет

[5.1] 2.1 Выбор параметров реактора

[6] 2.2 Предварительный расчет

[6.1] 2.3 Расчет ядерно-физических свойств «холодного» реактора

[7] 3 Расчет бесконечного коэффициента размножения

[7.1] 3.1 Коэффициент размножения на тепловых нейтронах в горючем

[8] 3.2 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

[9] 3.3 Коэффициент использования тепловых нейтронов

[10] 3.4 Вероятность избежать резонансного захвата

[11] 4  Расчет эффективного коэффициента размножения

[12] 5 Расчет нейтронно-физических характеристик «горячего» реактора

[12.1] 5.1 Зависимость поперечных сечений от температуры

[12.2] 5.2 Коэффициент размножения «горячего» реактора

[13] 6 ТКР и ТЭР

[14] 7 Многогрупповой расчет, спектр и ценности нейтронов в активной зоне

[14.1] 7.1 Пересчет концентраций

[14.2] 7.2 Многогрупповой расчет

[14.2.1] 7.2.1 Подготовка групповых констант

[14.2.2] 7.2.2 Расчет спектров в активной зоне

[14.2.3] 7.2.3 Определение параметров двухгруппового расчета

[15]
Заключение

[16] Список литературы и источников


Введение 

Основная задача нейтронно-физического расчета реактора состоит в физическом обосновании конструкции и определении совокупности физических параметров реактора, удовлетворяющего поставленным требованиям.

Выбрав и обосновав конструктивную схему реактора, необходимо далее провести оценочный тепловой расчет, в результате которого определяются размеры активной зоны.

Главная искомая величина в физическом расчете – коэффициент размножения. Для определения коэффициента размножения физико-нейтронный расчет ведется в нескольких вариантах. Расчетные варианты отличаются отношением объемов ядерного горючего, замедлителя, теплоносителя и конструкционных материалов.


1 Особенности конструкций газографитовых ядерных реакторов. Выбор основных элементов активной зоны

  1.  Газографитовые реакторы

В газографитовых реакторах в качестве теплоносителя используется газ. Газ практически не взаимодействует с графитом до весьма высоких температур, поэтому в таких реакторах реализуется корпусный вариант. Сочетание газового теплоносителя с графитовым замедлителем при определенных условиях позволяет использовать в качестве ядерного топлива природный уран. Газ, как и графит, допускает высокий подогрев, поэтому возможны высокотемпературные газографитовые реакторы. К достоинствам газового теплоносителя следует отнести его сравнительно слабую коррозионную активность, что позволяет использовать в контакте с ним обычные углеродистые стали, он слабо активизируется и первый контур не требует громоздкой биологической защиты.

Основной недостаток газового теплоносителя – его малая удельная теплоемкость и как следствие этого сравнительно низкий коэффициент теплоотдачи. Обе эти характеристики пропорциональны плотности газа, и для их улучшения требуется повысить давление в контуре циркуляции. Для увеличения коэффициента теплоотдачи выбирают предельно высокие скорости циркуляции теплоносителя, а в некоторых типах применяются оребренные твэлы. Все это в конечном итоге приводит к значительным затратам на перекачку теплоносителя, что характерно для установок с газоохлаждаемыми реакторами. Особенностью их являются также большие размеры газового контура, обусловленные малой удельной теплоемкостью теплоносителя.

  1.  Конструкция тепловыделяющих элементов

Выбор типа твэла и его размеров целесообразно проводить по прототипам.

Существует достаточно большое количество конструктивных форм  твэлов. В зависимости от геометрической формы различают  твэлы блочковые, стержневые, кольцевые, трубчатые, пластинчатые, ленточные, шаровые, призматические. Чаще всего применяются твэлы стержневой и трубчатой формы (реже пластинчатые) в оболочках из сплавов на основе алюминия, железа, циркония, а высокотемпературные твэлы  в керамической оболочке. В газографитовых реакторах применяются стержневые, на основе сплавов магния (Magnox) или стальные (рисунок – 1) и шаровые твэлы (HTGR). Чертеж тепловыделяющей сборки, использованной в расчете, представлен в приложении А.

Рисунок – 1. Топливная сборка ГГР:1решетка для подвески твэла; 2твэл; 3графитовая опорная втулка; 4средняя дистанцирующая решетка; 5нижняя дистанцирующая решетка; 6стык с соседним пучком; 7оболочка; 8таблетки топлива

  1.  Выбор материалов

Существует много видов ядерного топлива и у каждого есть свои преимущества и недостатки.

Для данного металлического топлива преимуществами можно назвать самую высокую плотность среди топливных материалов, а также самую высокую теплопроводность. По большому счету это единственные его плюсы по сравнению с остальными видами топлив.

При длительном облучении в температурном интервале 200—500 °C уран подвержен радиационному росту (увеличение длины уранового стержня в два  три раза).

Использование металлического урана, особенно при температуре больше 500 °C, затруднено из-за его распухания. После деления ядра образуются два осколка деления, суммарный объём которых больше объёма атома урана. Часть атомов  осколков деления являются атомами газов. За счёт изменения объёма атомов в процессе деления и повышения внутреннего давления газов уран начинает распухать.

  1.  Конструкционные материалы оболочек твэл и ТВС

Так как оболочки твэлов и элементы конструкции реактора работают в наиболее трудных условиях при одновременном длительном воздействии высоких температур и полей облучения, тепловых потоков, давления, коррозионного действия теплоносителя, топлива и продуктов деления, к ним предъявляют жесткие требования:

Малое сечение поглощения нейтронов;

Механическая прочность и неизменность формы под действием температурного и радиационного воздействия;

Высокая теплопроводность;

Коррозионная и эрозионная стойкость в теплоносителе и совместимость с ядерным топливом.

Толщину оболочки выбирают, исходя из условий обеспечения достаточной прочности. Она составляет 0,2–0,4 мм для стальных и 0,4–0,8 мм для циркониевых и алюминиевых оболочек.

Нержавеющие стали обладают высокой механической прочностью, коррозионной стойкостью, хорошими технологическими свойствами.


2 Предварительный тепловой расчет

2.1 Выбор параметров реактора

В качестве исходных значений возьмем параметры проекта реактора с газовым теплоносителем теплоносителем (AGR):

Топливная сборка в виде квадрата со сторонами по 25 см собрана из пучков по 7 твэл диаметром 16,4 мм в циркониевых оболочках толщиной 0,5 мм. Исходя, из справочных данных для предварительного расчета были выбраны следующие параметры, которые представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 — Параметры тепловыделяющей сборки

Параметр

Значение

Толщина оболочки

0,5 мм

Количество твэл в ТВС

7 штук

Радиус твэл

8,2 мм

Радиус ТК

35 мм

2.2 Предварительный расчет

Расчет реактора начинается с предварительной оценки геометрических размеров активной зоны, обеспечивающие необходимый съем тепла при заданной мощности установки. В таблице 2.2 представлены исходные данные для предварительного расчета реактора.

Таблица 2.2 — Исходные данные для предварительного расчета

Параметр

Значение

Заданная тепловая мощность

2400 МВт

Среднеинтегральное значение мощности

1,5 кВт/л

Коэффициент увеличения активной зоны

1,1

Отношение высоты к диаметру

0,9

Объемный коэффициент неравномерности

1,3

Продолжение табл. 2.2 – Исходные данные для предварительного расчета

Параметр

Значение

Осевой коэффициент неравномерности

1,5

Для оценки размеров активной зоны, исходя их мощности проектируемого реактора, необходимо воспользоваться формулам:

Результаты предварительного расчета представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 — Результаты предварительного расчета

Параметр

Значение

Объем а.з., см3

1,76109

Диаметр а.з., см

1355,61

Продолжение табл. 2.3 – Результаты предварительного расчета

Параметр

Значение

Высота а.з., см

1220,04

Максимальная удельная объемная нагрузка, кВт/см3

0,00195

Максимально допустимая тепловая нагрузка, Гкал/м2∙ч

0,2516

Скорость прокачки ТН, м/с

45,72

 

2.3 Расчет ядерно-физических свойств «холодного» реактора

Необходимо рассчитать нейтронно-физические характеристики (сечения взаимодействия, замедляющие свойства) для каждой зоны (топливо, оболочка, теплоноситель, замедлитель), т.к. каждая из них состоит из материалов с разными свойствами взаимодействия с нейтронами. Температура всех элементов реактора принимается 20С.

Вычисление ядерных концентраций производят для каждого элемента активной зоны и отражателя. Ядерная концентрация находится по формуле:

где  – плотность легированного урана

;

;

;

где   - плотность диоксида углерода

;

;

;

где  - плотность графита

;

где  – плотность стали 1Х18Н9Т

Расчет концентраций элементов, входящих в состав стали, производится исходя из их процентного содержания:

;

;

;

;

.

Перерасчет микросечений производится, т.к. справочные данные рассчитаны для стандартных тепловых нейтронов. Помимо этого, в реальных средах распределение тепловых нейтронов не совпадает в точности с распределением Максвелла, и сдвинуто в область больших энергий.

Для определения сечений поглощения и деления, отнесенных к средней скорости тепловых нейтронов, пользуются формулами:

В настоящей курсовой работе температура нейтронного газа принята равной . При таком значении температуры, поправочный коэффициент равен  для делящихся нуклидов и  для неделящихся нуклидов [2].

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Микросечения рассеяния различных материалов практически не зависят от температуры, поэтому в настоящей курсовой работе приняты непосредственно табличные данные [3].

Транспортное микросечение рассеяния ядра характеризует анизотропию свойств среды и определяется выражением:

;

где     средний косинус угла рассеяния (А - массовое число нуклида).

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Результаты расчета микросечений для материалов активной зоны. ядерного реактора приведены в Приложении 1.

Макроскопические сечения вычисляются по формуле:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Замедляющая способность вычисляется по формуле:

;

где:      среднелогарифмический декремент потери энергии при взаимодействии, который вычисляется по формуле:

 

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Макроскопические сечения взаимодействия и замедляющие способности, рассчитанные по формулам, представлены в Приложении 1.


3 Расчет бесконечного коэффициента размножения

Коэффициент размножения бесконечной среды является важной среды является важной характеристикой активной зоны реактора, так как по его величине можно судить о целесообразности продолжения расчета того или иного варианта.

Коэффициент размножения для бесконечной среды определяется формулой четырех сомножителей:

 

где:   – коэффициент размножения на тепловых нейтронах в горючем;

– коэффициент размножения на быстрых нейтронах;

– вероятность избежать резонансного захвата;

– коэффициент использования тепловых нейтронов.

3.1 Коэффициент размножения на тепловых нейтронах в горючем

В настоящей работе топливо представлено в виде природного урана. В данном случае, коэффициент размножения на тепловых нейтронах пропорционален отношению микроскопических сечений деления и поглощения в топливе:

где:    – число нейтронов, которое испускается при одном акте деления (для U235 ).  

3.2 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Величина  в гетерогенном реакторе зависит от формы, размеров и расположения топливного блока, а также от диффузионных свойств топливного блока. При расчете  для стержневых твэл можно воспользоваться формулой:

где:     – вероятность того, что быстрый нейтрон испытывает какое-либо столкновение с ядром U238. Определяется из графической зависимости (рисунок 2) [2].

Рисунок 2 – График вероятности столкновения быстрого с ядром U238

При  вероятность столкновения примерно равна 0,3.

3.3 Коэффициент использования тепловых нейтронов

Способ гомогенизации позволяет заменить реальную ячейку эквивалентной ячейкой с одним фиктивным цилиндрическим блоком. Фиктивный блок образуется путем гомогенизации всего содержимого рабочего канала.

Коэффициент использования тепловых нейтронов в данном случае можно посчитать по формуле:

где:      отношение числа тепловых нейтронов, поглощенных в фиктивном блоке, к общему числу поглощенных в ячейке нейтронов;

 коэффициент использования тепловых нейтронов внутри фиктивного блока:

где:   площадь фиктивного блока (совпадает с площадью канала, посчитанной по внешнему радиусу трубы ТК);

 макроскопическое сечение поглощения фиктивного блока представляет собой макросечений всех входящих компонентов:

Расчет величины  ведется из соотношения:

Для цилиндрического уранового стержня коэффициент экранирования:

 длина диффузии фиктивного блока, определяемая как:

Транспортное макроскопическое сечение считается аналогично .

Фактор, учитывающий избыточное поглощение нейтронов в замедлителе:

где:     радиус эквивалентной ячейки (из условия равенства площадей);   квадрат длины диффузии в графите равно 52,5.

3.4 Вероятность избежать резонансного захвата

В энергетических реакторах, как правило, применяются сборки тепловыделяющих элементов, которые состоят из нескольких блоков ядерного топлива [4]. Для ячейки со стержневыми блоками:

где:    - замедляющая способность замедлителя;

  - замедляющая способность фиктивного блока;

 площадь замедлителя;

 площадь фиктивного блока;

 радиус уранового блока;

 число твэлов в пучке;

 температурный коэффициент ( — средняя температура урана в «холодном» реакторе), высчитывается по формуле:

 


4  Расчет эффективного коэффициента размножения

Эффективный коэффициент размножения реактора вычисляется по формуле:

где:     коэффициент размножения нейтронов бесконечной среды;

 геометрический параметр;

 возраст нейтронов в решетке;

 квадрат длины диффузии нейтронов в решетке.

Расчет квадрата длины диффузии для реактора с учетом гетерогенности определяется по формуле:

см2 Возраст нейтронов рассчитывается по формуле:

где:    — возраст нейтронов в чистом замедлителе.

Для реактора с отражателем необходимо учитывать эффективные добавки за счет отражателя. Так, для цилиндрического реактора:

где:   ;

.

Для уран-графитовых реакторов с графитовым отражателем:

где толщина отражателя (Т) пропорциональна длине миграции:

В полученные в ходе расчетов параметры ТВС приведены в приложении 3.


5 Расчет нейтронно-физических характеристик «горячего» реактора

5.1 Зависимость поперечных сечений от температуры

Для расчета реактора при рабочей температуре нужно найти эффективную температуру нейтронов и соответствующие ей новые значения сечений и других параметров реактора.

Для стержневых ТВЭЛ при расчете можно принимать, что средняя температура замедлителя равна средней температуре теплоносителя:

Тогда эффективная температура нейтронного газа (, К) определится по формуле:

где макросечение поглощения и замедляющая способность берутся при средней температуре замедлителя.

Зависимостью микросечения рассеяния от температуры пренебрегается (используются непосредственно табличные значения). Таким образом, изменится только замедляющая способность натрия (за счет уменьшения ядерной концентрации).

Замедляющая способность определяется простым усреднением, однако при расчете макросечения поглощения ячейки необходимо учитывать блок эффект:

Искомая эффективная температура нейтронного газа:

Микроскопические сечения поглощения и деления пересчитываются для найденной величины температуры нейтронного газа по соотношениям:

где  

Так как верхняя граница спектра тепловых нейтронов условно ограничена величиной  – энергией сшивки, при которой спектр Максвелла переходит в спектр Ферми, то необходимо добавить множитель , где , определяется подбором или графически из следующего трансцендентного уравнения:

Данной величине  соответствует   из рисунка 3.

Рисунок 3 – Определение верхней границы тепловой группы.

Сравним эту величину с величиной полученной при помощи рисунка 4.

Рисунок 4 – Усреднение сечений поглощения по спектру Максвелла.

На рисунке 4 величине  соответствует значение F=1,025.

Пересчитаем микросечения для данной F=1,025 по вышеуказанным формулам.

Пересчитанные микро- и макроконстанты указаны в приложении 2.

5.2 Коэффициент размножения «горячего» реактора

Для расчета коэффициента размножения нейтронов в бесконечной среде «горячего» реактора также используется формула четырех сомножителей:

Эффективный коэффициент размножения для «горячего» реактора определяется аналогично:

Квадрат длины диффузии  рассчитывается аналогично «холодному» реактору, однако  необходимо пересчитать, умножив значение для «холодного» реактора на соответствующую температурную поправку:

где ;

– средняя температура замедлителя;

   –  квадрат длины диффузии в замедлителе для «холодного» реактора.

Тогда:

Теперь рассчитаем длину диффузии для решетки «горячего» реактора, по аналогии расчета, в случае с «холодным реактором»:

Возраст нейтронов в «горячем» реакторе также необходимо пересчитывать. Для этого можно воспользоваться формулой:

где  – возраст нейтронов в «холодном» реакторе, см2.

– температура нейтронов «горячего» реактора, oК;

;

 – усредненная по ячейки замедляющая способность для «горячего» реактора, см-1;

    – усредненное по ячейки транспортное макросечение для «горячего» реактора, см-1.

Подставив значения соответствующих параметров, получим:

Значение геометрического параметра для «горячего» реактора рассчитывается по аналогии с расчетом для «холодного» и имеет значение:

Коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде «горячего» реактора:

Окончательно, эффективный коэффициент размножения «горячего» реактора:


6 ТКР и ТЭР

Температурный коэффициент реактивности (, ТКР) – это дифференциальная характеристика влияния температуры Т на реактивность ρ. Измеряется ТКР в  и представляет собой изменение ρ при разогреве реактора на 1С:

Так как , то

Когда эффективный коэффициент размножения несильно отличается от единицы (что практически всегда и наблюдается), можно получить удобное соотношение:

Широко распространена также интегральная характеристика T влияния на ρ – так называемый температурный эффект реактивности (ρT, ТЭР), представляющий собой изменение реактивности при разогреве или расхолаживании реактора в заданном интервале температур. Измеряется он в относительных единицах либо в процентах:

Для рассматриваемого случая ТКР и ТЭР (в диапазоне температур примерно 200 ÷ 386 oC) соответственно равны:

 oC-1;

.

Наличие положительного температурного эффекта реактивности говорит о том, что при разогреве реактора происходит высвобождение реактивности.

7 Многогрупповой расчет, спектр и ценности нейтронов в активной зоне

Спектр нейтронов в ядерном реакторе представляет собой спектр нейтронного деления, смягченный эффектами неупругого и упругого замедления на тяжелых ядрах.

Эффективным методом расчета спектра нейтронов является многогрупповой метод, основная идея которого состоит в том, что вся область энергий нейтронов делится на конечное число интервалов – групп.

В пределах каждой группы сечения ядерных процессов считаются не зависящими от энергии нейтронов.

Предполагается, что для каждой группы могут быть рассмотрено односкоростное кинетическое уравнение в диффузионно-возрастном приближении  и сопряженное ему уравнение ценностей нейтронов, описывающее баланс нейтронов и ценностей в объеме реактора. Приведенный многогрупповой расчет спектра нейтронов позволяет в дальнейшем получить эффективные двухгрупповые константы.

В дальнейшем будет принята следующая система обозначений:

m – общее число энергетических групп;

k, i, j – текущий индекс группы;

ej – доля нейтронов группы "j" в спектре деления;

D – коэффициент диффузии нейтронов, см;

,  – макроскопические сечения поглощения и деления, см-1, причем для делящегося изотопа ;

– транспортное сечение группы "k", см-1;

– полное сечение замедления группы "k" во все нижележащие группы см-1;

– сечение замедления группы "i" в группу "k" см-1;

– выход нейтронов на одно деление в группе "j".

7.1 Пересчет концентраций

Пересчет концентраций для многогруппового расчета производится по формуле:

;

где  – концентрация элемента без учета его доли в ячейке;

– доля i-го элемента в ячейке.

Приведем доли элементов:

– доля замедлителя;

– доля топлива;

– доля теплоносителя;

– доля конструкционных материалов.

Тогда, с учетом долей всех составляющих ячейки, произведем расчет концентраций:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Так как относительные концентрации Ni, Ti и Mn малы, они будут оказывать незначительное влияние на нейтронно-физический баланс. Поэтому в многогрупповом расчете они будут исключены.

7.2 Многогрупповой расчет

7.2.1 Подготовка групповых констант

Не смотря на то, что системы групповых констант [4, 5] предназначены для гомогенных систем, при подготовке сечений для U238 необходимо вводить поправки на гетерогенные резонансные эффекты.

Для этого сначала определяют групповые значения величин :

,

где   – табличное значение полного сечения взаимодействия i-го элемента в k-ой группе (отличного от рассматриваемого);  – концентрация ядер рассматриваемого l-го элемента;  – концентрация ядер i-го элемента.

По найденным  в дополнительных таблицах для рассматриваемого элемента берутся соответствующие поправки-множители (для, ,) на резонансную самоэкранировку. Если рассматриваемый элемент присутствует в среде в малой концентрации (), то введения поправок не требуется.

Для каждого элемента рассчитываем:

,

где  – сечение захвата;

– сечение деления.

Сечение замедления нейтронов k-ой группы складывается из сечений упругого и неупругого взаимодействий:

где  – сечение неупругого рассеяния при переходе в k-ую группу;

– сечение неупругого рассеяния, не вызывающее ухода из этой группы.

Для тяжелых элементов упругое замедление вызывает переход только в одну соседнюю нижнюю группу, переход сразу через несколько групп возможен только за счет неупругого взаимодействия:

Транспортное сечение определяется следующим образом:

где  – средний косинус угла рассеяния.

При составлении констант в области тепловых энергий следует производить усреднение микроскопических сечений поглощения и деления по спектру Максвелла при соответствующей эффективной температуре.

При подсчете соответствующих макроскопических сечений используют общее соотношение:

,

где  – концентрация i-го элемента в гомогенизированной ячейке.

Однако при определении макроскопических констант в области тепловых энергий необходим учет гетерогенности. Тогда с учетом блок-эффекта в распределении тепловых нейтронов усреднение сечений производится следующим образом:

Ниже приведен пример расчета макроскопических параметров для одиннадцатой группы ().

Поправочные коэффициенты для U-238 на резонансную самоэкранировку:

барн.

Тогда  и барн.

Микроскопические сечения поглощения:

Mo:  барн;

U235:  барн;

U238:  барн;

C:  барн;

O:  барн;

Fe:  барн;

Cr:  барн.

Макроскопическое сечение поглощения гомогенной смеси:

.

Микроскопические сечения замедления (во все нижележащие группы):

Mo:  барн;

U235:  барн;

U238:  барн;

C:  барн;

O:  барн;

Fe:  барн;

Cr:  барн.

Макроскопическое сечение замедления во все нижележащие группы (уход из 11-й группы):

.

Приход в 11-ую группу:

Mo:  барн;

U235:  барн;

U238:  барн;

C:  барн;

O:  барн;

Fe:  барн;

Cr:  барн.

Транспортные микросечения:

Mo:  барн;

U235:  барн;

U238:  барн;

C:  барн;

O:  барн;

Fe:  барн;

Cr:  барн.

Транспортное макросечение:

Групповой коэффициент диффузии нейтронов:

Весь многогрупповой расчет производится в программе Microsoft Excel.

7.2.2 Расчет спектров в активной зоне

Полный баланс нейтронов и ценностей в активной зоне реактора записывается для k-ой энергетической группы () в следующем виде:

Здесь  и  являются интегральными потоками и ценностями нейтронов k-ой группы в рассматриваемом объеме активной зоны;  и  - полные утечки нейтронов и ценностей:

Групповой коэффициент диффузии нейтронов:

Расчет спектров потоков и ценностей в активной зоне ведется по следующей схеме.

Предполагая геометрический параметр  заданным и воспользовавшись соотношением:

,

относительно  уравнение решается следующим образом:

где  – полное сечение увода нейтронов из k-ой группы. При k=1 получается уравнение с одним неизвестным:

Последовательное решение уравнений позволяет находить интегральный поток в каждой группе, используя расчетные потоки для нижележащих групп. Определенный по данной схеме спектр интегральных потоков приведен в приложении 4.

Расчет ценностей производится в обратном порядке. При этом

Решение относительно  имеет вид:

При k=m:

Далее расчеты ведутся аналогично расчету потоков. Посчитанный спектр (в табличном и графическом виде) представлен в приложении 4.

7.2.3 Определение параметров двухгруппового расчета

Рассчитанные спектры потоков и ценностей нейтронов в активной зоне позволяют составить константы для последующего двухгруппового расчета пространственного распределения нейтронных потоков.

При этом выделяется тепловая группа – последняя группа из предыдущего многогруппового расчета. Все остальные группы объединяются в одну группу быстрых нейтронов. Соответствующие потоки и ценности:

;

;

;

;

Усредненные константы:

;

;

;

;

;

;

;

Полученная система двухгрупповых констант используется в дальнейшем для двухгруппового расчета пространственного распределения нейтронного потока.


Заключение

В результате проделанной работы для заданного типа реактора (уран-графитовый с газовым теплоносителем) выбраны элементы конструкции и используемые материалы. На основании этого проведен предварительный тепловой расчет, позволивший определить геометрические размеры активной зоны.

В процессе проведения нейтронно-физического расчета критического состояния «холодного» ядерного реактора освоены основные моменты определения микро- и макросечений, ядерных концентраций, а также коэффициентов формулы четырех сомножителей.

Отработан навык использования системы 26-групповых констант, на основе которых рассчитаны спектры интегральных потоков и ценностей нейтронов в активной зоне, а также определены параметры для двухгруппового расчета пространственного распределения нейтронного потока.

Таким образом, получен навык использования основных соотношений и подходов, являющихся неотъемлемой частью нейтронно-физических расчетов критического стационарного состояния ядерного реактора на тепловых нейтронах.


Список литературы и источников

1.Бойко В.И., Кошелев Ф.П., Шаманин И.В., Колпаков Г.Н. Нейтронно-физический и теплогидравлический расчет реактора на тепловых нейтронах: Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет, 2002.

2 . Абагян Л.П., Базазянц Л.О., Бондаренко И.И. Групповые константы для расчета ядерных реакторов. — М.: Атомиздат, 1964.

3. Физические величины: Справочник /Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. – М.: Энергоатомиздат, 1991.

4. Бартоломей Г.Г., Бать Г.А. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1989.

 



Приложение  1 – Микро- и макросечения материалов активной зоны «холодного» реактора

Микроскопические сечения

Макроскопическое сечение

материал

ξ

ξ∑s

σa

σf

σs

σtr

∑a

∑f

∑s

∑tr

Топливо-Umo

0,008913

7,02E-01

0,509776468

4,38E-01

1,14E+00

Молибден

0,02069

1,28E-03

2,11E-24

0

5,50E-24

7,57E-24

2,38E-02

0

6,21E-02

8,54E-02

Уран-235

0,008487

1,47E-04

5,17E-22

4,42E-22

1,50E-23

5,32E-22

5,96E-01

0,509776468

1,73E-02

6,14E-01

Уран-238

0,00838

3,01E-03

2,05E-24

0

9,00E-24

1,10E-23

8,17E-02

0

3,59E-01

4,39E-01

ТН-СО2

0,044776

8,39E-02

2,90E-07

0,00E+00

1,12E-03

1,07E-03

C

0,157895

6,81E-05

3,16E-27

4,70E-24

4,44E-24

2,90E-07

4,32E-04

4,08E-04

O

0,12

8,26E-05

0

0

3,75E-24

3,59E-24

0,00E+00

0

6,89E-04

6,60E-04

ЗМ - С

0,157895

8,38E-02

3,16E-27

0

4,70E-24

4,44E-24

3,57E-04

0

5,31E-01

5,02E-01

Оболочка ТВЭЛ

0,035627

3,13E-02

1,91E-01

0,00E+00

8,87E-01

1,07E+00

Cr

0,037975

2,65E-03

2,42E-24

0

4,20E-24

6,57E-24

4,02E-02

0

6,97E-02

1,09E-01

Ni

0,03352

4,17E-03

3,59E-24

0

1,70E-23

2,04E-23

2,62E-02

0

1,24E-01

1,49E-01

Ti

0,041096

1,38E-04

4,52E-24

0

4,20E-24

8,66E-24

3,61E-03

0

3,35E-03

6,91E-03

Mn

0,035928

1,08E-04

1,70E-24

0

2,30E-24

3,97E-24

2,23E-03

0

3,01E-03

5,20E-03

Fe

0,035294

2,42E-02

1,97E-24

0

1,14E-23

1,32E-23

1,19E-01

0

6,86E-01

7,97E-01



Приложение 2 - Микро- и макросечения материалов активной зоны «горячего» реактора

Сечения при Тнг

материал

σa

σf

σtr

∑a

∑f

∑tr

Топливо-Umo

3,28E-02

2,38E-02

4,69E-01

Молибден

9,84E-26

5,56E-24

1,11E-03

6,28E-02

Уран-235

2,41E-23

2,06E-23

3,91E-23

2,79E-02

2,38E-02

4,51E-02

Уран-238

9,58E-26

9,07E-24

3,82E-03

3,62E-01

ТН-СО2

1,36E-08

1,07E-03

C

1,48E-28

4,44E-24

1,36E-08

4,08E-04

O

3,59E-24

0,00E+00

6,60E-04

ЗМ - С

1,48E-28

4,44E-24

1,67E-05

5,01E-01

Оболочка ТВЭЛ

8,91E-03

8,85E-01

Cr

1,13E-25

4,26E-24

1,88E-03

7,07E-02

Ni

1,68E-25

1,70E-23

1,23E-03

1,24E-01

Ti

2,11E-25

4,35E-24

1,68E-04

3,47E-03

Mn

7,94E-26

2,35E-24

1,04E-04

3,08E-03

Fe

9,20E-26

1,14E-23

5,54E-03

6,84E-01


Приложение 3 – Схематическое изображение ячейки активной зоны и ТВЭЛа

- Графит

- UMo

- Сталь

- СО2

Приложение 4 – Спектр потоков и ценностей

Интегральные потоки нейтронов:

Интегральные ценности нейтронов:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22049. Шумы в линии передачи. Расчёт длины усилительного участка. 100.5 KB
  Для такой ЭГЦ средняя за час псофометрическая мощность помехи WЭ10000 пВт или пВт 1 км для международных пВт.23LЭ и тогда Мощности различных видов шумов определяются по следующим формулам: Мощность собственных шумов тепловые шумы линии элементов схем флуктуации электропроводности дробовые шумы электронных приборов и т. Увеличивать длину l усилительного участка по сравнению с нормами МККТТ можно либо увеличивая мощность полезного сигнала – но не допуская увеличения нелинейных шумов уменьшая собственные шумы усилителей – новая...
22050. Формирование групповых сигналов в системах с ЧРК 173 KB
  Итого любой канал ТЧ в системе с ЧРК может иметь полосу f=4 кГц. Общая ширина должна быть F1= 12f=48 кГц это абсолютная ширина спектра первичной группы. Значит после преобразования НЧ спектра с полосой F1=48 кГц вверх по частоте нижняя граница нового спектра должна быть выше второй гармоники от 48 кГц.
22051. Барокко 43.5 KB
  Барокко К XVII в. широкого распространения достигли мотивы и настроения барокко утверждавшего что человек лишь странник на этой бренной жалкой земле. Это усиление лирического начала особенно заметно в поэзии барокко или в поэзии которая в той или иной степени соприкасалась с барокко. В немецких условиях именно литература барокко в течение длительного времени оказывала решающее воздействие на духовную жизнь страны.
22052. Пастораль, городской роман, шельмовской (плутовской) роман 49.5 KB
  Пастораль городской роман шельмовской плутовской роман Пастораль Пастораль франц. Жанровые формы Ппасторали многообразны: эклога поэма роман; после стихотворной драмы Сказание об Орфее Полициано 1480 развивается драматическая Пастораль принятая особенно в 16 17 вв. Систему поэтики немецкой романной пасторали XVII в. В немалой мере такому положению способствовала также устойчивая репутация пасторального романа как если не вторичной периферийной то все же некой побочной маргинальной ветви в системе немецкого романа XVII в.
22053. Пиетизм 30 KB
  Основателем Пиетизма является Ф. Становление и развитие Пиетизма таким образом детерминировано теми же факторами которые обусловили в свое время оформление протестантизма в целом и которые питают историческую эволюцию мистической традиции см. Основателями и лидерами пиетизма были Ф. Движение Пиетизма началось с молитвенных собраний в доме Шпенера.
22054. Рококо 37 KB
  Рококо Особую сложность при изучении литературных направлений XVIII века представляет анализ литературы рококо. Недостаточно изученное в литературоведении рококо характеризуется в учебниках и справочных изданиях поверхностно и архаично большей частью негативно. Сохраняется предрассудок как назвали бы это просветители отношения к рококо как только к малому искусству к нему наши ученые обычно причисляют небольшой круг средней по художественным достоинствам литературы. В зарубежном литературоведении между тем преобладает другая крайность: к...
22055. Просвещение 36.5 KB
  Просвещение XVIII столетие вошло в историю культуры и литературы как век Просвещения. XVIII век часто называют веком Разума. Таким образом первое что отличает рационализм XVIII века от его предшественника – картезианского рационализма – эмпирический характер критика всякой физической спекулятивности. Дедуктивным гипотетическим системным построениям прежней науки мыслители XVIII века предпочитают индуктивное познание фактов.
22056. Движение «Бури и натиска» 32 KB
  Гёте 17491832 и Ф. Художественным открытием века явилась лирика молодого Гёте и его первая немецкая историческая драма Гёц фон Берлихинген 1773; мировую славу завоевал его сентиментальный роман Страдания юного Вертера 1774 выражающий протест против закрепощения личности сословноабсолютистским общественным строем. У Гёте в Прафаусте до 1776 речь идет о матереубийстве и детоубийстве однако у него эти проблемы поднимаются высоко над бытовым...
22057. Классицизм 37 KB
  При изучении классицизма необходимо проследить как преломляются в классицистической литературе XVII века традиции ренессансного классицизма обратить внимание на то как античность из объекта подражания и точного воссоздания возрождения превращается в пример правильного соблюдения вечных законов искусства и объект соревнования. Можно также встретить утверждения что философской основой классицизма явилась философия Декарта. В то же время заслуживают внимания несомненные декартовские принципы в поэтике классицизма разделение трудностей в...