90097

Структура металл-диэлектрик – полупроводник (МДП)

Лекция

Производство и промышленные технологии

Эффект поля в идеальной МДП структуре Связь поверхностного потенциала с напряжением на затворе Полный заряд в полупроводнике при заданном поверхностном потенциале Плотность электронов в канале как функция поверхностного потенциала Эффективное электрическое поле и тепловая толщина инверсного слоя...

Русский

2015-05-29

1.42 MB

7 чел.

PAGE 3

Лекция 2  Структуры металл - диэлектрик – полупроводник (МДП)

План лекции

2.1. Эффект поля в идеальной МДП структуре

2.2. Связь поверхностного потенциала с напряжением на затворе

2.3. Полный заряд в полупроводнике при заданном поверхностном потенциале

2.4. Плотность электронов в канале как функция поверхностного потенциала

2.5 Эффективное электрическое поле и тепловая толщина инверсного слоя

2.6. Управление величиной порогового напряжения

2.7. Емкость поверхностных состояний и емкость инверсионного слоя

2.8. Полная емкость МОП структуры

2.9. Учет влияния падения напряжения в поликремниевом затворе и инверсионном слое

Литература

2.1. Эффект поля в идеальной МДП структуре

Структура металл - диэлектрик - полупроводник (МДП) является основой целого ряда полупроводниковых приборов и, в частности, элементов интегральных микросхем. Предполагается, что слушатель знаком с основами физики полупроводниковых приборов, например, в объеме учебного пособия [1], в частности знаком с основными положениями теории МДП структуры и МДП транзистора. Поэтому в настоящем параграфе будут приведены лишь основные сведения о МДП структуре, принятые обозначения и определения.

В качестве диэлектрика в кремниевых ИМС чаще всего используется SiO2 (структура МОП). Зонные диаграммы структуры металл-окисел-полупроводник изображены на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Зонные диаграммы алюминия, SiO2 и кремния р-типа с концентрацией легирующей примеси NA

Здесь Е0 - уровень энергии электрона в вакууме (точнее уровень свободного электрона), ЕF  уровни Ферми в металле и полупроводнике,  (4,05 эВ) − сродство к электрону (electron affinity) кремния (Si), (0,95 эВ) − сродство к электрону SiO2, .

В невырожденной кремниевой p-подложке с объемной плотностью акцепторов NA равновесные концентрации дырок и электронов выражаются формулами

  ,  (2.1.1)

где  − потенциал Ферми в объеме, характеризующий положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны кремния.

Прикладывая положительное напряжение к затвору, мы увеличиваем потенциал  и потенциальную энергию в объеме p-кремния и на границе раздела. При этом концентрация электронов экспоненциальным образом увеличивается, а дырок − уменьшается:

(2.1.2а)

           (2.1.2б)

В частности, для объемной концентрации электронов и дырок на границе раздела с окислом () имеем

   

где  − поверхностный потенциал.

При этом возможны четыре основные ситуации, которые поясняются рисунками 2.2а,б,в,г.

1) Приложенное напряжение отрицательно (, рис. 2.2а). Поле в полупроводнике экранируется избыточными дырками, концентрация которых вблизи поверхности полупроводника повышается. Такой режим называется режимом обогащения. Положительный заряд избыточных дырок в полупроводнике уравновешен отрицательным зарядом электронов на поверхности затвора. Электрическое поле проникает в полупроводник на глубину порядка дебаевской длины экранирования в подложке.

2). Приложенное напряжение положительно и не превышает некоторой величины , называемой напряжением инверсии (рис. 2.2б) − . В этом режиме энергетические зоны искривляются в противоположную сторону. Величина поверхностного потенциала положительна и не превышает величины :

       (2.1.3)

Очевидно, что приповерхностный слой полупроводника обеднен основными носителями (режим обеднения). При условии (2.1.3) уровень электростатической энергии  остается выше уровня Ферми, поэтому концентрация неосновных носителей (электронов) весьма мала ().

Ширина xd и плотность заряда  обедненной области на единицу площади для однородно-легированной подложки определяются условием электронейтральности и выражаются в приближении обедненного слоя простыми зависимостями от поверхностного потенциала

        (2.1.4)

   .   (2.1.5)

Соотношение (2.1.4) аналогично соотношению, определяющему ширину резко несимметричного p-n перехода с заменой контактной разности потенциалов  на поверхностный потенциал .

Отсюда легко получить удельную (на единицу площади) емкость обедненной области

  .   (2.1.6)

При увеличении напряжения  до некоторой величины  выполняется условие . В этом случае уровень Ферми на границе диэлектрик-полупроводник (x = 0) совпадает с уровнем электростатической энергии Ei, что соответствует равенствам .

3). Приложенное напряжение превышает напряжение инверсии (, рис. 2.2в). В этом режиме , и в приповерхностном слое полупроводника уровень электростатической энергии расположен ниже уровня Ферми. В соответствии с (2.1.1) в этой области концентрация неосновных носителей больше, чем основных (), т.е. инвертируется тип проводимости подложки. Этот режим называется режимом инверсии. При условии  получим:

   .

Такой режим называется режимом слабой инверсии. В режиме слабой инверсии практически во всей ОПЗ () концентрации подвижных носителей заряда остаются много меньшими, чем в подложке, поэтому толщина ОПЗ определяется соотношением (2.1.4). Концентрация электронов максимальна на поверхности () и резко убывает при .

4) При  имеет место сильная инверсия () (рис. 2.2г). Условие  выполняется при некотором значении приложенного напряжения , которое называется пороговым напряжением МДП структуры. При увеличении напряжения до значения  ширина ОПЗ xd возрастает в соответствии с (2.1.4) вследствие увеличения поверхностного потенциала до , достигая значения  xdmax

   .    (2.1.7)

 Дальнейшее увеличение напряжения (переход в область сильной инверсии) не приводит к заметному расширению ОПЗ, так как тонкий инверсионный слой экранирует ОПЗ от электростатического воздействия со стороны затвора. При повышении напряжения электрическое поле увеличивается только в диэлектрике. Толщина инверсионного слоя в режиме сильной инверсии имеет порядок дебаевой длины экранирования  (~5-10нм).

2.2. Связь поверхностного потенциала с напряжением на затворе

Рассмотрим ситуацию, когда относительно подложки к затвору приложено положительное напряжение VGB . Ток через структуру отсутствует, а разность уровней Ферми в затворе и подложке определяется приложенным напряжением:

   .    (2.2.1)

Плотность положительного заряда на затворе (К/см2) должна быть в точности равна плотности отрицательного заряда в полупроводнике (электроны инверсионного слоя плюс ионизированные акцепторы):

    qNG = q(ns+NAxd).     (2.2.2)

Обратите внимание, что в выражении (2.2.2) NG  и ns – не объемные, а поверхностные концентрации (см-2)1.

По закону Гаусса в окисле у границы раздела с металлом

    .     (2.2.3)

Если заряд в окисле отсутствует или расположен в тонком слое у границы раздела с кремнием (что является типичной ситуацией), то полное падение потенциала в окисле Vox = Eoxdox. Полное падение потенциалов на толщине всей структуры складывается из падений потенциала в окисле Vox и полупроводнике  плюс контактная разность потенциалов:

      (2.2.4)

где - удельная емкость окисла.

В неидеальной МОП структуре в окисле есть положительный заряд, захваченный на дефекты вблизи границы раздела Si-SiO2 и вблизи неё (< 1 - 3нм). Дефекты такого рода могут обмениваться носителями с кремниевой подложкой, меняя свое зарядовое состояние. Заполнение и опустошение уровней дефектов контролируется их положением относительно положения уровня Ферми вблизи поверхности. Поэтому полный заряд на поверхностных и приповерхностных дефектах с поверхностной плотностью  также зависит от поверхностного потенциала.

При наличии таких заряженных дефектов имеем  и, соответственно, зависимость затворного напряжения от поверхностного потенциала приобретает вид:

    (2.2.5)

В этом базовом уравнении все слагаемые (кроме ) в правой части являются функцией поверхностного потенциала. При малых напряжениях на затворе, когда в кремнии еще не сформировался инверсионный слой электронов, зависимость VGB от поверхностного потенциала имеет почти линейный характер. Начало формирования инверсионного слоя (канала) сопровождается резким ростом функции , обусловленным экспоненциальной зависимостью плотности электронов в канале от поверхностного потенциала.

Пользуясь формулой (2.2.5), можно определить напряжение, при котором поверхностный потенциал в кремнии равен нулю. Его называют напряжением «плоских зон» VFB (flatband voltage). Полный заряд в кремнии при этом равен нулю, и края зон кремния не изогнуты. Подставляя  = 0 в (2.2.5), получаем

    (2.2.6)

При некотором поверхностном потенциале объемная плотность неосновных носителей (электронов) на границе раздела сравнивается с плотностью основных носителей (дырок) в подложке: n() = NA. Этот потенциал соответствует началу режима сильной инверсии

  .    (2.2.7)

Соответствующее напряжение, называемое пороговым напряжением, равно

. (2.2.8)

В (2.2.8) полагается, что при  зарядом в инверсионном слое можно пренебречь.

При дальнейшем увеличении напряжения на затворе заряд в инверсионном слое экранирует объем полупроводника от проникновения электрического поля. Соответственно, перестает расти толщина обедненной области, насыщаясь на своем максимальном значении (2.1.7)

  .    (2.2.9)

Это очень важная величина, поскольку она определяет, например, минимально возможную длину канала. Наконец, замедление изменения поверхностного потенциала (следовательно, уровня Ферми на границе раздела) приводит к резкому уменьшению перезарядки приповерхностных дефектов в окисле. Это означает, что в формуле (2.2.5) в режиме сильной инверсии существенно изменяется только слагаемое, связанное с экспоненциальной функцией электронов в канале. С другой стороны, это слагаемое практически равно нулю при . Из (2.2.5) имеем2

 .

Это дает возможность использовать в надпороговом режиме  приближение для плотности электронов в канале, находящееся в очень хорошем согласии с экспериментальными данными,

  .  (2.2.10)

  1.  

Таким образом, при напряжении, превышающем пороговое хотя бы на несколько , плотность носителей в канале начинает расти практически линейно (см. рис. 2.3). Использование этого приближения позволяет обходить многие сложные расчетные проблемы.

2.3. Полный заряд в полупроводнике при заданном поверхностном потенциале

Ограничимся рассмотрением приближения невырожденного электронного газа. Это приближение хорошо выполняется в режиме обеднения и слабой инверсии  и вполне удовлетворительно описывает ситуацию сильной инверсии, соответствующую вырожденным носителям.

Одномерное уравнение Пуассона для объема полупроводника p-типа имеет вид:

  .   (2.3.1)

Нас интересует случай обеднения и инверсии, когда . С учетом (2.1.1), (2.1.2), и пренебрегая концентрацией дырок, имеем следующее приближение для правой части уравнения Пуассона:

Уравнение Пуассона принимает вид

    (2.3.2)

Умножим обе стороны уравнения (2.3.2) на . Используя тождество  и переменную , имеющую смысл электрического поля, проинтегрируем обе стороны уравнения от границы раздела кремния с изолятором, где электрическое поле равно искомому полю , а потенциал равен поверхностному потенциалу , до границы обедненного слоя, где электрическое поле и потенциал равны нулю:

   ,

получаем зависимость электрического поля  от потенциала:

  (2.3.3)

Отсюда в точке  находим связь электрического поля  на границе раздела и поверхностного потенциала

 ,  (2.3.4)

где введено обозначение для безразмерной функции

      (2.3.5)

и для характерной длины задачи, которой является дебаева длина экранирования

   .    (2.3.6)

Тогда электрическое поле в кремнии на границе раздела

,   (2.3.7)

а полная поверхностная (Кл/см-2) плотность заряда в полупроводнике для заданного потенциала

  (2.3.8)

В общем случае уравнение (2.3.3) нужно решать численно, чтобы найти . В частных случаях можно сделать некоторые приближения, позволяющие решить интеграл аналитически. Например, в приближении полного обеднения, когда , в квадратных скобках уравнений (2.3.3) и (2.3.8) требуется сохранить только член , ответственный за заряд неподвижных акцепторов. В приближении сильной инверсии, наоборот, требуется сохранить только экспоненциальный член , ответственный за заряд в инверсионном слое (канале). Таким образом, в предельных случаях сильной инверсии и глубокого обеднения:

 (2.3.9)

В общем случае после наступления сильной инверсии член , представляющий инверсионный заряд в (2.3.3), должен быть сохранен вместе с членом, представляющим заряд обеднения:

     

Это уравнение может быть решено только численно с граничным условием: . После нахождения , можно найти распределение  в инверсионном слое по формуле (2.1.2а).. Пример численного расчета  представлен на рис.2.4 для двух значений  при . Распределение электронов чрезвычайно близко к поверхности с толщиной инверсионного слоя меньше 50Å. Более высокий поверхностный потенциал приводит к ещё более тонкому слою инверсионного заряда вблизи поверхности. Вообще электроны в инверсионном слое должны рассматриваться квантовомеханически как двумерный газ. Как будет показано на семинаре, посвященном квантовым эффектам, электроны инверсионного слоя занимают дискретные энергетические уровни и имеют пиковое значение плотности на расстоянии 10-20Å от поверхности.

2.4. Плотность электронов в канале как функция поверхностного потенциала

Поверхностная плотность заряда электронов в канале есть разность между полной плотностью заряда в полупроводнике и плотностью заряда обедненного слоя. Для поверхностной плотности электронов имеем:

(2.4.1)

Воспользовавшись алгебраическим тождеством , получаем выражение для поверхностной плотности электронов (см-2) в канале как функции поверхностного потенциала:

 (2.4.2)

Полученная формула справедлива от глубокого обеднения до сильной инверсии. Плотность заряда электронов в канале − (К/см2) в предельных случаях сильной инверсии и глубокого обеднения записывается в виде

 , (2.4.3)

где удельная емкость обедненной области CD (Ф/см2) определяется формулой (2.1.6). Формула (2.4.2) может быть использована для расчета зависимости .

2.5 Эффективное электрическое поле и тепловая толщина инверсного слоя

Распределение плотности заряда, электрического поля и потенциала в МДП структуре в режиме сильной инверсии представлено на рис.2.5. Как видно из рис. 2.5. электрическое поле в инверсном слое резко убывает от значения ES, определяемого из условия выполнения закона Гаусса на границе раздела полупроводник-окисел

  ,    (2.5.1)

до некоторого значения , определяемого из условия

   .     (2.5.2)

Рис.2.5

Удобно ввести некоторое эффективное прижимающее электрическое поле , представляющее собой среднюю напряженность электрического поля, действующего на носители в инверсионном слое (канале)3:

.  (2.5.3)

В эффективном электрическом поле электроны приобретают потенциальную энергию , а распределение объемной концентрации электронов вблизи поверхности (см. (2.1.2а)) записывается в виде

  .  (2.5.4)

Тогда поверхностная плотность электронов в инверсионном слое

. (2.5.5)

Таким образом, поверхностная концентрация электронов в канале представляется в виде произведения объемной концентрации на границе раздела на так называемую тепловую толщину

   .     (2.5.6)

Для поверхностной плотности заряда электронов  в режиме сильной инверсии имеем

.  (2.5.7)

В режиме сильной инверсии, когда , эффективное электрическое поле, согласно (2.5.3), равно

         (2.5.8)

Подставляя (2.5.6) и (2.5.8) в (2.5.5), находим

    .    (2.5.9)

Эффективное электрическое поле является важной величиной, определяющей в частности значение подвижности в инверсионном слое, что будет рассмотрено в лекции 4. Необходимо уметь рассчитывать эффективное поле в зависимости от напряжения на затворе. Из (2.2.6), (2.2.8), (2.2.10) имеем при :

,          .

Будем предполагать, что материал затвора − поликремний п+-типа и отсутствует заряд вблизи границы раздела окисел-кремний. В этом случае напряжение плоских зон  и . Тогда

 (2.5.10)

2.6. Управление величиной порогового напряжения

Контроль порогового напряжения играет ключевую роль в разработке и изготовлении МОПТ. Пороговое напряжение для МОП транзисторов с разными типами подложек можно записать в форме

    ,   (2.6.1)

где знак плюс соответствует подложке n-типа; минус − подложке p-типа. Повышение уровня легирования увеличивает пороговое напряжение для p -типа подложки и уменьшает для n -типа.

Из формулы (2.6.1) видно также, что подгонку порогового напряжения можно проводить технологически за счет контролируемого изменения:

толщины подзатворного окисла (и удельной емкости СO);

уровня легирования подложки (добавление акцепторов в подложку увеличивает VT, а добавление доноров уменьшает порог вне зависимости от типа подложки);

изменения контактной разности потенциалов за счет подбора материала затворов.

В старых технологиях, в которых уровень легирования подложки был относительно низким, актуальной являлась задача увеличения порогового напряжения за счет более сильного в области канала и спадающего вглубь профиля легирования подложки. Увеличение степени легирования подложки вызывает негативные явления, а именно:

- уменьшение подвижности носителей в канале;

- усиление эффекта влияния подложки на пороговое напряжение.

По мере уменьшения технологической нормы и увеличения степени легирования подложки стал использоваться постоянный профиль легирования (рис. 2.6).

Когда появилась проблема понижения порогового напряжения, её стали решать с помощью повышающего профиля легирования или так называемого ретроградного легирования (рис. 2.7).

Для идеализированного профиля ретроградного легирования выражение для порогового напряжения имеет вид (см. семинар 5)

  (2.6.2)

На практике ретроградное легирование в современных транзисторах реализуется с помощью создания относительно сильнолегированного слоя в относительно слаболегированной подложке. При этом, сильнолегированный р-слой экранирует р-п переход стока, уменьшая его толщину и улучшая электростатическое качество транзистора.

Если имплантированный сильнолегированный слой является достаточно узким, то в этом случае говорят о легировании дельта-слоем. Профиль концентрации легирующей примеси при имплантации можно аппроксимировать гауссовским распределением

   ,   (2.6.3)

где NI - полная поверхностная концентрация примеси в слое с характерной толщиной , находящемся на расстоянии хс от границы раздела. Если этот слой тонкий (<< xd), то гауссовскую функцию можно приближенно заменить дельта-функцией Дирака . Используя это значение, получаем выражение для порогового напряжения при дельта-легировании:

 .   (2.6.4)

Существенным преимуществом дельта-легирования является уменьшение нежелательного влияния обратного смещения на подложке на пороговое напряжение.

Более подробно проблема получения требуемого порогового напряжения будет рассмотрена на семинаре 5.

2.7. Емкость поверхностных состояний и емкость инверсионного слоя

Граничные ловушки (дефекты) расположены точно на границе раздела либо в окисле в пределах 1-2 нм от границы раздела. Эти дефекты способны перезаряжаться, обмениваясь носителями (электронами и дырками) с кремниевой подложкой. Если уровни ловушек Et оказываются ниже уровня Ферми – они заполняются электронами, если выше – опустошаются.

Различают ловушки двух типов – акцепторные и донорные. Ловушки акцепторного типа в заполненном состоянии отрицательно заряжены (0/-), в незаполненном – нейтральны. Ловушки донорного типа положительно заряжены в пустом состоянии и нейтральны в заполненном (+/0). В любом случае при увеличении VG зоны в кремнии изгибаются вниз, и ловушки начинают заполняться, т.е. они становятся более отрицательно заряженными.

Каждому потенциалу соответствует свой уровень Ферми на границе раздела и свое «равновесное» заполнение и соответствующая плотность условно положительного заряда Qt()= - qNt().

Для ловушек с малыми временами перезарядки быстро устанавливается равновесие с подложкой. Те ловушки, которые быстро обмениваются носителями с подложкой, называются «поверхностными состояниями» (interface traps, Nit). Те ловушки, которые не успевают обмениваться зарядом с подложкой за время измерения, называются «фиксированным зарядом в окисле» (oxide traps, Not). Граница между ними условна и определяется временем развертки и температурой.

Поскольку имеется зависимость плотности заряда в поверхностных состояниях от поверхностного потенциала, можно ввести емкость Cit :

        (2.7.1)

В эту формулу входит выражение для заряда на всех ловушках (быстрых и медленных), но для конечных времен развертки ts напряжения вклад в перезарядку дают только «поверхностные состояния» со временами перезарядки . Именно поэтому эту величину называют емкостью поверхностных состояний. Она характеризует темп уменьшения положительного заряда с ростом поверхностного потенциала и имеет размерность удельной емкости [Ф/см2]. С другой стороны, удельная емкость поверхностных состояний с точностью до размерного множителя есть просто энергетическая плотность поверхностных состояний Dit, т.е. имеет размерность [см-2эВ-1]. Действительно, поскольку

 ,

эти величины связаны соотношением

 .   (2.7.2)

Типичные емкости поверхностных состояний в современных транзисторах ~.

Аналогично можно ввести удельную емкость инверсионного слоя

     .    (2.7.3)

Используя зависимость (2.4.1)

 ,

полученную в п. 2.4, находим

 .  (2.7.4)

Отметим, что емкость инверсионного слоя мала в подпороговой области (VG < VT), когда . Сравнивая выражения для nS (2.4.2) и для  (2.7.4), можно получить формулу для оценки емкости инверсионного слоя:

      (2.7.5)

Для емкости инверсионного слоя в надпороговом и подпороговом режимах можно ввести аппроксимацию:

   (2.7.6)

В надпороговом режиме (VG >VT) с учетом соотношения (2.2.10)

   

имеем следующее приближение для оценки удельной емкости инверсионного слоя:

    .   (2.7.7)

2.8. Полная емкость МОП структуры

Полная дифференциальная емкость МОП структуры СG по определению равна производной от плотности заряда на затворе  по затворному напряжению VG:

 . (2.8.1)

Вспоминая соотношение (2.2.5), в котором мы пренебрегли падением потенциала в материале затвора,

  ,  (2.8.2)

получаем

 (2.8.3)

   (2.8.4)

Отсюда получаем формулу для полной емкости МОП структуры:

 .    (2.8.5)

Эта формула означает, что емкости инверсионного, обедненного слоя и поверхностных состояний соединены параллельно, и все они вместе последовательно соединены с емкостью окисла (рис. 2.8).

 В режиме сильной инверсии (надпороговом) емкость инверсионного слоя очень велика: , и поэтому емкость всей структуры приблизительно равна емкости окисла

    .    (2.8.6)

Следует подчеркнуть, что это справедливо только для вольтфарадных характеристик (ВФХ) МОП конденсаторов, измеряемых при относительно низких частотах, на которых успевает происходить образование инверсионного слоя. При высокочастотных измерениях в конденсаторах инверсионный слой за время цикла изменения малого сигнала на затворе не успевает сформироваться,  и составляющая емкости отсутствует.

ВФХ МОП структуры в транзисторе всегда имеет вид низкочастотной характеристики, поскольку электроны поступают в канал из n+- областей стока и истока, и образование инверсионного слоя происходит практически мгновенно (за время релаксации Максвелла
~10
-11- 10-12с). В режиме обеднения емкость инверсионного слоя оказывается слишком малой по сравнению с емкостью обедненного слоя и поверхностных состояний, и поэтому, как и в режиме инверсии,  практически не влияет на вид вольтфарадной характеристики МОП структуры.

Емкость полупроводника в режиме плоских зон может быть получена из решения уравнения Пуассона (2.3.1), в котором сохранены все члены в правой части (решение уравнения Пуассона в разделе 2.3 было получено для режимов обеднения и инверсии, концентрацией дырок пренебрегалось). Из решения следует, что при  проникновение поля в полупроводник определяется дебаевой длиной экранирования, и емкость полупроводника .

Тогда емкость МОП структуры в режиме плоских зон

, или .  (2.8.7)

Рис. 2.9. Вольтфарадная характеристика (ВФХ) МОП структуры с р-подложкой:  а – высокочастотная, б – низкочастотная.

Используя теоретическое значение емкости плоских зон (2.8.7) и экспериментальную кривую (рис.2.9), легко получить экспериментальное значение VFB.. Зная VFB и контактную разность потенциалов, можно, используя (2.8.6), получить оценку для фиксированного заряда в окисле.

В режиме обогащения роль емкости инверсионного слоя неосновных носителей Cinv начинает играть емкость обогащенного слоя основных носителей . Эта емкость очень быстро растет с увеличением отрицательного напряжения на затворе, и поэтому, как и в инверсии, емкость всей структуры стремится к емкости окисла.

2.9. Учет влияния падения напряжения в затворе и инверсионном слое

В большинстве современных технологий в качестве материала затвора используется поликристаллический кремний п+- или р+-типа. До сих пор мы предполагали, что этот сильно легированный материал почти подобен металлу. Однако невозможно легировать поликремниевый затвор до произвольно высокой концентрации. Реально концентрация примеси в затворе не превышает . Поэтому необходимо рассматривать затвор как полупроводник, который может находиться в режимах обеднения, обогащения и инверсии, так же как подложка. Типично используют затвор п-типа в пМОПТ и р-типа в рМОПТ. Затвор обедняется тогда, когда формируется инверсный слой в канале. Например, в пМОПТ при инверсии отрицательный заряд в подложке отгоняет электроны в поликремнии, создавая обедненный слой в этом материале вблизи окисла. Это явление принято называть «обеднением поликремния». Энергетические зоны в поликремнии изгибаются, так что дополнительное падение потенциала в таком затворе может достигать значения десятков милливольт. Это изменяет детальный баланс зарядов в транзисторе и, таким образом, влияет на характеристики транзистора. Этот эффект, как видим, увеличивает расстояние между зарядом инверсного слоя и управляющим подвижным зарядом затвора. То есть, он увеличивает эффективную толщину окисла. Это особенно важно, когда слой окисла тонок. Хотя металлические затворы избегают этого эффекта, многие технологии в настоящее время используют поликремний, поэтому этот эффект все еще имеет важное значение.

Падение потенциала в однородно-легированном поликремниевом затворе Vpoly (изгиб зон) оценивается по известной формуле (2.1.4) через толщину обедненной области в затворе xpoly и уровень легирования затвора Npoly:

  .    (2.9.1)

Распределение падений напряжений в структуре (2.7.2) модифицируется следующим образом:

  .    (2.9.2)

Тогда выражение для полной удельной емкости МОП структуры (2.8.5) приобретает вид:

 .   (2.9.3)

Учет падения потенциала в затворе приводит к появлению дополнительной емкости, включенной последовательно с емкостью окисла (рис. 2.8б). В режиме сильной инверсии (когда) эффективная емкость всей МОП структуры определяется формулой:

.   (2.9.4)

Таким образом, падение потенциала в материале затвора эквивалентно тому, что подзатворный изолятор становится толще. ITRS рекомендует в этом случае говорить об эквивалентной электрической толщине окисла (equivalent oxide thickness electrical, EOTel):

 .

Если уровень легирования затвора ~ 1020 см-3, то толщина обедненного слоя в материале затвора оказывается ~ 0,4..1,0 нм.

C учетом отношения диэлектрических проницаемостей эффективная толщина увеличивается на 0,15...0,3нм. Это существенно, поскольку современные подзатворные окислы имеют толщину, сопоставимую с 1нм. Уменьшение эффективной емкости подзатворного окисла крайне нежелательно и, поэтому, разрабатываются методы борьбы с эффектом затворного обеднения:

− использование металлического затвора, который сложнее поликремниевого с технологической точки зрения;

− увеличение степени легирования затвора, например, за счет дополнительной ионной имплантации, что также приводит к усложнению и удорожанию технологии.

Отметим также, что обеднение поликремния изменяет вольтфарадную характеристику МОП структуры. Как следует из (2.9.2), вследствие падения потенциала в поликремнии при данном  уменьшается изгиб зон в подложке, то есть поверхностный потенциал , поэтому величина инверсного заряда  уменьшается, и для достижения сильной инверсии необходимо увеличить напряжение на затворе. Падение потенциала  растет с ростом ; поэтому сокращение величины  (по сравнению с ситуацией отсутствия обеднения поликремния) зависит от .  В транзисторе это уменьшает ток стока. Заметим также, что емкость области обеднения затвора теперь включена последовательно с емкостью окисла, а емкость подложки последовательно к ним. Это уменьшает общую емкость затвора  по сравнению с той, что ожидалась в отсутствии обеднения поликремния, как показано на рис. 2.11. Заметим, что когда  увеличивается, обеднение поликремния возрастает, и емкость обеднения уменьшается. Этот эффект противодействует росту емкости инверсного слоя, так что на вольтфарадной кривой наблюдается максимум, как показано на рис.2.11. Наконец, при больших значениях  область обеднения поликремния становится такой глубокой, а падение потенциала столь большим, что область затвора, прилегающая к окислу, инвертируется; тогда много дырок оказывается в эффективном слое выше окисла (эффективном, то есть при низкой частоте) и емкость растет к значению, ожидаемому в отсутствии обеднения поликремния (не показано на рис.2.11).

Литература:

  1.  Зебрев Г.И. Физические основы кремниевой наноэлектрники, М.: БИНОМ, 2011, с. 54-83.
  2.  Парменов Ю.А. Элементы твердотельной наноэлектроники. Учебное пособие. М.: МИЭТ, 2011, гл. 2.
  3.  Красников Г.Я. Конструктивно-технологические особенности субмикронных МОП-транзисторов. Ч.1, М., Техносфера, 2002, с. 9-128.
  4.  Sze S.M., Ng К.К., Physics of Semiconductor Devices, Wiley, 2007, р. 197-227.
  5.  Taur Y., Ning T.H., Fundamentals of Modern VLSI Device, 2009, p. 72-106.
  6.  Tsividis Ya. Operation and Modeling оf the MOS transistor, 2011.

Задание для СРС

1.Изучить материал лекции №2 по конспекту и по литературным источникам.

2. Для подготовки к следующей лекции ознакомиться с её материалом по конспекту лекции №3. При подготовке рекомендуется восстановить в памяти знания по физике работы МДП транзисторов по книге
В.И. Старосельский «Физика полупроводниковых приборов микроэлектроники».- М : Высшее образование , Юрайт-Издат,2009, с.133-253.

Вопросы для самопроверки

  1.  Нарисуйте энергетическую диаграмму полупроводника р-типа (п-типа) на границе сильной инверсии.
  2.  Дайте определение порогового напряжения.
  3.  Напишите выражение для толщины обедненной области МДП-структуры при напряжении на затворе, равном пороговому.
  4.  Напишите формулу связи напряжения на затворе с поверхностным потенциалом в полупроводнике.
  5.  Напишите выражение для порогового напряжения МДП-структуры.
  6.  Какова зависимость плотности носителей в канале от напряжения на затворе в надпороговом режиме?
  7.  Какова зависимость между поверхностной плотностью электронов в канале и поверхностным потенциалом в подпороговом и надпороговом режимах?
  8.  Напишите выражение для емкости инверсионного слоя в подпороговом и надпороговом  режимах.
  9.  Напишите выражение для  полной емкости МОП-структуры.
  10.  Нарисуйте вольтфарадную характеристику МОП-структуры и объясните её.
  11.  Что такое эквивалентная электрическая толщина подзатворного окисла?

1 Поверхностная концентрация электронов определяется как , где  - объемная концентрация

2 Для МДП структуры с двумя электродами будем использовать для напряжения затвора обозначение  (напряжение затвор-подложка). В полевом МДП транзисторе под затворным напряжением будем понимать напряжение затвор-исток: . Очевидно .

3 Тот же результат может быть получен при расчете эффективного поля по формуле


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4232. Економічна теорія опорний конспект лекцій 858 KB
  В курсі лекцій висвітлюються загальні основи економічного життя суспільства розкриваються закономірності розвитку суспільного виробництва з’ясовується механізм дії ряду економічних законів та механізм використання їх людьми у процесі господар...
4233. Економіка будівельної сфери. Курс лекцій 446.5 KB
  Тема №1. Вступ. Предмет і завдання. Зміст і роль курсу Економіка будівництва План. 1. Поняття економіка. 2. Предмет і завдання курсу. 3. Зміст і роль курсу. Поняття економіка вперше ввів великий мислитель Стародавньої Греції Аристотель (384 – 3...
4234. Введение в экономику. Рыночная экономка и ее законы 64.19 KB
  Введение в экономику Слово экономика можно рассматривать с двух точек зрения: во-первых, как род занятий (в переводе с греч. означает умение вести хозяйство) во-вторых, как науку. Все науки, известные человеку делятся на естественные, о...
4235. Капітал підприємства та його ефективне використання 564 KB
  Капітал підприємства та його ефективне використання. Виробництво як джерело підприємницького прибутку Виробництво та потреби Технологія виробництва та виробнича функція Ефективність виробництва Виробництво та потреби Виробництво...
4236. Економіка праці та соціально-трудові відносини 714.5 KB
  В умовах функціонування економіки України на ринкових засадах найбільш суттєві зміни відбуваються у сфері соціально-трудових відносин. Питання і проблеми, які тут виникають, надзвичайно гострі і складні, оскільки зачіпають інтереси всього насе...
4237. Значение медицинской генетики для общей патологии человека. Классификация болезней человека (генетические аспекты) 759 KB
  Значение медицинской генетики для общей патологии человека. Классификация болезней человека (генетические аспекты) Прогресс в развитии медицины и общества приводит к относительному возрастанию доли генетически обусловленной патологии в заболеваемости...
4238. Механіка електропривода. Електропривод з двигунами постійного струму 5.13 MB
  Основи електропривода Привод – це система пристроїв призначених для перетворення різних видів енергії на механічну, що використовується для приведення в рух виконавчого органа робочої машини. В залежності від виду первинної енергії розрізняють ...
4239. Експлуатація та обслуговування машин 3.52 MB
  У посібнику наведені основні положення Типової системи з технічного обслуговування та ремонту метало- та деревообробного обладнання – основного нормативного документа зі зберігання, транспортування, монтажу, підготовки до використання та викори...
4240. Економіка праці та соціально-трудові відносини. Конспект лекцій 1.64 MB
  Вступ Дисциплінна Економіка праці та соціально-трудові відносини є однією з основних фундаментальних дисциплін підготовки фахівців економічного профілю, яка дозволяє оволодіти теоретико-методологічними основами соціально-економічних відносин у сфе...