90229

Использование критерия сэвиджа для определения оптимальной стратегии управления ВХР второго контура АЭС

Научная статья

Энергетика

Задачей оптимального управления водно-химического режима ВХР второго контура АЭС является поиск такой стратегии управления которая минимизирует скорость коррозии оснащения второго контура и количество отложений на поверхностях технологического оборудования.

Русский

2015-06-01

25.22 KB

1 чел.

Использование критерия сэвиджа для определения оптимальной стратегии управления ВХР второго контура АЭС

Медведев Р.Б., Сангинова О.В., Мердух С.Л.

Национальный технический университет Украины, olga.sanginova@gmail.com

В задачах, решаемых на основе использования теории игр, довольно часто в качестве противника выступает так называемая природа (в данном случае водно-химический режим второго контура АЭС). ВХР может находиться в одном из множества возможных состояний, которое, в принципе, может быть как конечным, так и бесконечным.

Будем считать, что множество состояний ВХР  конечно. Все возможные состояния известны, не известно только, какое состояние будет иметь место в условиях, когда планируется реализация принимаемого управленческого решения.

Множество управленческих решений  также конечно и равно . Исход игры определяется платёжной матрицей . Если элементы  для игрока представляют собой выигрыш, то  – это игрок (оператор, который принимает решение),  – водно-химический режим [1].

Задачей оптимального управления водно-химического режима (ВХР) второго контура АЭС является поиск такой стратегии управления, которая минимизирует скорость коррозии оснащения второго контура и количество отложений на поверхностях технологического оборудования.

Одним из критериев, применяемых при решении подобных задач, является критерий Сэвиджа.

Этот критерий использует матрицу рисков  и рекомендует в условиях неопределенности выбирать ту стратегию, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагоприятной ситуации, т.е.:

     (1)

Эта матрица имеет размерность . Её элементы  определяются по следующей формуле:

     (2)

где  – максимальный элемент в -ом столбце платёжной матрицы;  - элемент платежной матрицы.

Типичным принципом нарушения ВХР являются присосы охлаждающей воды через конденсаторы турбин, вследствие чего возрастает концентрация примесей во втором контуре. Следовательно, возможными стратегиями игрока  есть возрастание концентрации ионов  та  . Стратегии игрока  приводят к нарушениям ВХР. Поддержка ВХР второго контура предусматривает коррекционную обработку рабочей среды гидразингидратом, морфолином и, при необходимости, аммиаком. Поэтому стратегиями игрока  в самом простом случае могут быть такие варианты: – увеличение концентрации морфолина; – увеличение концентрации гидразингидрата; – изменение (увеличение или уменьшение) концентрации аммиака.

Взаимосвязь между стратегиями каждого из игроков определяется платежной матрицей , где  - выигрыш оператора. Применение оптимальной стратегии позволяет получить выигрыш, равный цене игры : , где  - нижняя цена игры,  - верхняя цена игры. Составим платежную матрицу для игры с ВХР второго контура АЭС (табл. 1).

Таблица 1. Платежная матрица

0,058

0,061

0,075

0,063

0,059

0,072

0,191

0,071

0,092

0,099

0,153

0,085

0,085

0,283

0,152

0,153

0,073

0,215

В таблице использованы следующие обозначения:  - стратегии игрока ;  – стратегии игрока  ;  – количество коэффициентов.

Сформируем матрицу рисков  (табл. 2). Для этого воспользуемся соотношением (2), т.е. будем вычитать каждый элемент платежной матрицы из максимального элемента соответствующего столбца.

Таблица 2. Матрица рисков

max

0,133

0,222

0,077

0,09

0,094

0,143

0,222

0

0,212

0,06

0,054

0

0,13

0,212

0,106

0

0

0

0,08

0

0,106

Выбираем минимум среди максимумов строк. Таким образом, оптимальной стратегией в данном случае оказалась стратегия . Если игрок  примет эту стратегию, то получит максимальный выигрыш – минимальное значение электропроводимости. Полученный результат не превышает установленных норм. В качестве цены игры может быть также выбрано водный показатель, скорость коррозии, количество отложений на внутренних поверхностях теплообменного оборудования второго контура, объемы выбросов в окружающую среду.

  1.  Медведев Р.Б., Брановицкая С.В., Сангинова О.В., Мердух С.Л. Энергетика и электрификация. № 9. 2010.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69117. Фізичний і логічний файли. Технологія роботи з файлами. Тинпи файлів і оголошення файлових змінних. Установка відповідності між фізичним і логічним файлами. Системні операції з файлами 141 KB
  Дані, що використовувались у задачах із попередніх розділів, існували протягом одного сеансу роботи певної програми. Такі дані зберігаються в оперативній пам’яті комп’ютера. Проте бльшість програм оперує із даними, що залишаються доступними як після завершення роботи програми, так і після перевантаження...
69118. Буферізація даних. Натипізовані файли 56 KB
  При зчитувані даних із файла зна чення його чергового компонента копіюється в поточний елемент буфера. У відповідь на цей запит операційна система виділяє буфер із буферного пула і в нього зчитується певна кількість блоків даних із фізичного файла.
69119. Динамічні змінні та динамічна пам’ять. Розподіл оперативної пам’яті. Поняття покажчика та його оголошення. Стандартні функції для роботи з адресами 93.5 KB
  Змінні величини, що розглядались у попередніх розділах, були статичними. Статичні змінні характеризуються тим, що їх значення зберігаютъся в ділянках оперативної пам’яті, які визначаються на етапі компіляції программ і не змінюються під час її виконання.
69120. Спискові структури даних. Визначення лінійного списку та його різновидів. Робота зі стеком, з чергою та лінійним списком 111 KB
  Визначення лінійного списку та його різновидів. Визначення лінійного списку та його різновидів 3. Визначення лінійного списку та його різновидів Як приклад розглянемо таку задачу. Кожен компонент списку крім останнього містить покажчик на наступний або на наступний попередній компонент.
69121. Дерева. Основні поняття. Алгоритм роботи з бінарними деревами 80 KB
  Розглянуті у розділі 10.2 списки, стеки та черги палежать до лінійних динамічних структур даних. Визначальною характеристикою лінійних структур є те, що зв’язок між іншими компонентами описується в терминах «попередній-наступний», тобто для кожного компонента лінійної структури...
69123. Масиви в динамічній пам’яті 37.5 KB
  Як уже зазначалось у розділі 10.2, зображення послідовностей однотипних у формі лінійних списків має і переваги, і недоліки. Основним недоліком є значна трудомісткістъ операції доступу до елемента лінійного списку за його номером. Цей недолік непритаманний масивам.
69124. Поняття архітектури комп’ютера. Архітектура комп’ютера фон Неймана. Типи комп’ютерів. Програмне забезпечення 192 KB
  Поняття архітектури обчислювальних систем є одним з основних в інформатиці. Уперше термін «архітектура комп’ютера» був введений фірмою IBM при розробці обчислювальних систем серії IBM 360 і застосований до тих засобів, які може використовувати програміст під час написання програм на рівні машинних команд.
69125. Засоби створення програм. Класифікація мов програмування. Технологія створення программ 74 KB
  Основна функція всіх мов програмування крім машинної полягає у тому щоб надати програмісту засоби абстрагування від характеристик та особливостей апаратного забезпечення на якому виконуватимуться програми. Такий спосіб написання програм називається програмуванням у числових кодах...