90265

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

Изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел. Физические явления лежащие в основе эксперемента В основе эксперимента лежат такие физические явления как явление всемирного тяготения опускание маятника поступательное движение маятника явление возникновения...

Русский

2015-06-01

285 KB

0 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра общей и технической физики

Лабораторная работа №7

«Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла»

По дисциплине:                                 Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Выполнил: студент  гр. ДГ-13-2          ________                 /Евсенкова А.О./ 

                                                         

Проверил:   аспирант                            ________               /Виноградова А.А./ 

                                (должность)                                                  (подпись)                                       (Ф.И.О.)                     

Санкт-Петербург

2015

Цель работы - изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

  1.  Физические явления лежащие в основе эксперемента

В основе эксперимента лежат такие физические явления, как явление всемирного тяготения (опускание маятника, поступательное движение маятника), явление возникновения момента инерции при вращательном движении маятника.

  1.  Основные физические законы.

Закон сохранения энергии

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле выведенной на основе закона сохранения энергии.

E = En = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне), численно равная его потенциальной энергии.

E = Eк = Eкn + Eквр = 0,5mv2 + 0,5Jw2 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

  1.  Физические величины и их определения.

Момент инерции системы

Величина  , равная сумме произведений масс  всех материальных точек, образующих механическую систему, на квадраты их расстояний от данной оси, называется моментом инерции системы относительно этой оси:

Таким образом, момент импульса тела относительно осиравен

где - момент инерции тела относительно оси вращения .

,

где проекция вектора углового ускорения  на ось вращения , а  это проекция момента сил на ось вращения (в нашем случае ось OZ).

Из последней формулы видно, что обратно пропорционально моменту инерции

Следовательно, момент инерции тела относительно оси является мерой инертности тела в его вращении вокруг этой оси.

Схема установки.

1. Основание установки.

7. Подвижный нижний кронштейн.

2. Электронный секундомер.

8. Колонка.

3. Фотоэлектрический датчик.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке X

4. Нити.

10. Электромагнит.

5. Диск маятника.

11.Фотоэлектрический датчик.

6. Ось маятника.

12. Сменные кольца.

Расчетные формулы.

J - момент инерции; кгм2

    J =,кг*м2 ,где                                        

m - масса маятника; кг

г - радиус оси маятника; м

g - ускорение свободного падения; 10м/с2

t - время падения маятника: с

h - длина маятника; м

Jт= Jо + Jд + Jк

Jо=mоRо2/2

Jk=mк(Rk2+Rд2)/2

Jд=mд(Rд2+ Rо2)/2

Jо -момент инерции оси маятника

Jк - момент инерции кольца

Jд - момент инерции диска

Rк и Rд- радиусы диска и кольца

Формула для вычисления косвенных измерений

Средняя квадратичная погрешность:

Таблицы для записи результатов измерений

№опыта 

Кольцо № 1

м

h

С

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.165

2.102

0.263

0.397

0.0525

2

2.084

2.102

0.263

0.397

0.0525

3

2.086

2.102

0.263

0.397

0.0525

4

2.113

2.102

0.263

0.397

0.0525

5

2.107

2.102

0.263

0.397

0.0525

6

2.111

2.102

0.263

0.397

0.0525

7

2.075

2.102

0.263

0.397

0.0525

8

2.101

2.102

0.263

0.397

0.0525

9

2.086

2.102

0.263

0.397

0.0525

10

2.098

2.102

0.263

0.397

0.0525

№опыта 

Кольцо № 2

м

h

с

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.281

2.209

0.3945

0.397

0.0525

2

2.229

2.209

0.3945

0.397

0.0525

3

2.258

2.209

0.3945

0.397

0.0525

4

2.279

2.209

0.3945

0.397

0.0525

5

2.182

2.209

0.3945

0.397

0.0525

6

2.164

2.209

0.3945

0.397

0.0525

7

2.172

2.209

0.3945

0.397

0.0525

8

2.174

2.209

0.3945

0.397

0.0525

9

2.177

2.209

0.3945

0.397

0.0525

10

2.175

2.209

0.3945

0.397

0.0525

№опыта 

Кольцо № 3

м

h

с

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.183

2.219

0.5245

0.397

0.0525

2

2.223

2.219

0.5245

0.397

0.0525

3

2.275

2.219

0.5245

0.397

0.0525

4

2.195

2.219

0.5245

0.397

0.0525

5

2.252

2.219

0.5245

0.397

0.0525

6

2.234

2.219

0.5245

0.397

0.0525

7

2.233

2.219

0.5245

0.397

0.0525

8

2.231

2.219

0.5245

0.397

0.0525

9

2.192

2.219

0.5245

0.397

0.0525

10

2.172

2.219

0.5245

0.397

0.0525

1 кольцо

 

2 кольцо

 

3 кольцо

 

Расчет погрешностей эксперимента.

Результат.

  

Вывод: проделав данную лабораторную работу мною было изучено строение маятника Максвелла, в результате опытов было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3381. Обработка результатов измерений в физическом практикуме 303.5 KB
  Содержит изложение методики обработки результатов измерений, получаемых во время практических занятий в учебной лаборатории. Предназначен для оказания помощи студентам технических специальностей всех форм обучения при подготовке к лабораторным работ...
3382. Потенциал электростатического поля. Диэлектрики в электростатическом поле 350 KB
  Потенциал электростатического поля. Диэлектрики в электростатическом поле. Работа при перемещении заряда в электростатическом поле. Потенциал. Разность потенциалов. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля. Эквип...
3383. Изучение свободных колебаний математического и пружинного маятников 398.5 KB
  Изучение свободных колебаний математического и пружинного маятников Цель работы: изучение физических основ свободных незатухающих колебаний, определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника и коэффициента упругости пружины...
3384. Книжные социальные сети как канал распространения издательской и книготорговой библиографической информации 104 KB
  Книжные социальные сети как канал распространения издательской и книготорговой библиографической информации На сегодняшний день в мире существует более 130 миллионов компьютеров и более 80 % из них объединены в различные информационные сети от малых...
3385. Проектирование фундаментов производственных зданий 606.5 KB
  ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ - тип объекта – производственное здание с подвалом и гибкой конструктивной схемой    - район строительства – г. Магнитогорск; -величины нагрузок на фундаменты представлены в табл. 1. Таблица 1 Величины нагрузок...
3386. Рассчитать и спроектировать резец для обработки наружной поверхности детали 8.03 MB
  Оправки в шпинделе закрепляют штоком, проходящим через шпиндель станка. Шток имеет на конце захватное устройство. Инструментальные оправки имеют соответствующие этому устройству наружные, внутренние или резьбовые поверхности захвата...
3387. Реконструкция многоквартирного крупноблочного дома серии 1-439А 888.5 KB
  При модернизации и реконструкции жилых зданий массовой застройки предусматривается решение следующих задач: приведение планировочной структуры здания в соответствие с требованиями к потребительским и эксплуатационным качествам современного ...
3388. Проект разработки роторного снегоочистителя 857.5 KB
  В процессе подготовки будущего инженера к самостоятельному решению технических и производственных задач одно из ведущих мест принадлежит курсовому проектированию. Цель данного курсового проекта – закрепить и обобщить теоретический мате...
3389. Проектирование редуктора и выбор типа зубчатых колес 353 KB
  Целью курсовой работы является получение навыков самостоятельного применения теоретических знаний для решения практических задач, связанных с техническим моделированием и созданием несложных технических устройств практического назначения. В...