90265

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

Изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел. Физические явления лежащие в основе эксперемента В основе эксперимента лежат такие физические явления как явление всемирного тяготения опускание маятника поступательное движение маятника явление возникновения...

Русский

2015-06-01

285 KB

0 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра общей и технической физики

Лабораторная работа №7

«Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла»

По дисциплине:                                 Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Выполнил: студент  гр. ДГ-13-2          ________                 /Евсенкова А.О./ 

                                                         

Проверил:   аспирант                            ________               /Виноградова А.А./ 

                                (должность)                                                  (подпись)                                       (Ф.И.О.)                     

Санкт-Петербург

2015

Цель работы - изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

  1.  Физические явления лежащие в основе эксперемента

В основе эксперимента лежат такие физические явления, как явление всемирного тяготения (опускание маятника, поступательное движение маятника), явление возникновения момента инерции при вращательном движении маятника.

  1.  Основные физические законы.

Закон сохранения энергии

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле выведенной на основе закона сохранения энергии.

E = En = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне), численно равная его потенциальной энергии.

E = Eк = Eкn + Eквр = 0,5mv2 + 0,5Jw2 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

  1.  Физические величины и их определения.

Момент инерции системы

Величина  , равная сумме произведений масс  всех материальных точек, образующих механическую систему, на квадраты их расстояний от данной оси, называется моментом инерции системы относительно этой оси:

Таким образом, момент импульса тела относительно осиравен

где - момент инерции тела относительно оси вращения .

,

где проекция вектора углового ускорения  на ось вращения , а  это проекция момента сил на ось вращения (в нашем случае ось OZ).

Из последней формулы видно, что обратно пропорционально моменту инерции

Следовательно, момент инерции тела относительно оси является мерой инертности тела в его вращении вокруг этой оси.

Схема установки.

1. Основание установки.

7. Подвижный нижний кронштейн.

2. Электронный секундомер.

8. Колонка.

3. Фотоэлектрический датчик.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке X

4. Нити.

10. Электромагнит.

5. Диск маятника.

11.Фотоэлектрический датчик.

6. Ось маятника.

12. Сменные кольца.

Расчетные формулы.

J - момент инерции; кгм2

    J =,кг*м2 ,где                                        

m - масса маятника; кг

г - радиус оси маятника; м

g - ускорение свободного падения; 10м/с2

t - время падения маятника: с

h - длина маятника; м

Jт= Jо + Jд + Jк

Jо=mоRо2/2

Jk=mк(Rk2+Rд2)/2

Jд=mд(Rд2+ Rо2)/2

Jо -момент инерции оси маятника

Jк - момент инерции кольца

Jд - момент инерции диска

Rк и Rд- радиусы диска и кольца

Формула для вычисления косвенных измерений

Средняя квадратичная погрешность:

Таблицы для записи результатов измерений

№опыта 

Кольцо № 1

м

h

С

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.165

2.102

0.263

0.397

0.0525

2

2.084

2.102

0.263

0.397

0.0525

3

2.086

2.102

0.263

0.397

0.0525

4

2.113

2.102

0.263

0.397

0.0525

5

2.107

2.102

0.263

0.397

0.0525

6

2.111

2.102

0.263

0.397

0.0525

7

2.075

2.102

0.263

0.397

0.0525

8

2.101

2.102

0.263

0.397

0.0525

9

2.086

2.102

0.263

0.397

0.0525

10

2.098

2.102

0.263

0.397

0.0525

№опыта 

Кольцо № 2

м

h

с

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.281

2.209

0.3945

0.397

0.0525

2

2.229

2.209

0.3945

0.397

0.0525

3

2.258

2.209

0.3945

0.397

0.0525

4

2.279

2.209

0.3945

0.397

0.0525

5

2.182

2.209

0.3945

0.397

0.0525

6

2.164

2.209

0.3945

0.397

0.0525

7

2.172

2.209

0.3945

0.397

0.0525

8

2.174

2.209

0.3945

0.397

0.0525

9

2.177

2.209

0.3945

0.397

0.0525

10

2.175

2.209

0.3945

0.397

0.0525

№опыта 

Кольцо № 3

м

h

с

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.183

2.219

0.5245

0.397

0.0525

2

2.223

2.219

0.5245

0.397

0.0525

3

2.275

2.219

0.5245

0.397

0.0525

4

2.195

2.219

0.5245

0.397

0.0525

5

2.252

2.219

0.5245

0.397

0.0525

6

2.234

2.219

0.5245

0.397

0.0525

7

2.233

2.219

0.5245

0.397

0.0525

8

2.231

2.219

0.5245

0.397

0.0525

9

2.192

2.219

0.5245

0.397

0.0525

10

2.172

2.219

0.5245

0.397

0.0525

1 кольцо

 

2 кольцо

 

3 кольцо

 

Расчет погрешностей эксперимента.

Результат.

  

Вывод: проделав данную лабораторную работу мною было изучено строение маятника Максвелла, в результате опытов было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3176. Розробка мультимедійного веб-сайту 5.08 MB
  Мультимедіа інтернет сайт виконує, як правило, промо функцію. Такі сайти довше вантажаться, їх складніше підняти в результатах пошуку, проте їх роль не можна применшувати. Мультимедіа сайт - це музика, динаміка, серйозний рекламний ефект
3177. УЧЕТ НЕМАТЕРИАЛЬНЫХ АКТИВОВ 112.12 KB
  Специфика нематериальных объектов состоит в том, что они не имеют вещественно-натуральной формы и это обстоятельство, в первую очередь, определяет трудность выбора методик анализа.
3178. Программа реализующая параллельную работу процессов 178 KB
  Задание. Необходимо написать программу, реализующую параллельную работу нескольких процессов. Каждый процесс может состоять из одного или нескольких потоков. Любой из потоков, работающих в составе этих процессов, может быть приостановлен и вновь зап...
3179. Программа с равномерным выполнением задач 145 KB
  Два потока: первый читает информацию из файла (например, стихи или текст программы) в буфер, второй эту информацию из буфера выдает на экран. При заполнении окна вывода до конца его содержимое.
3180. Исследование на моделях эффективности снижения шума в помещениях строительно-акустическими методами 211.5 KB
  Исследование на моделях эффективности снижения шума в помещениях строительно-акустическими методами. Цель работы: знакомство с методикой и приобретение практических навыков оценки эффективности снижения шума в производственных помещениях стоительно...
3181. Изучение конструкции конвейерных лент и тяговых цепей 104.19 KB
  Изучение конструкции конвейерных лент и тяговых цепей 1. Цель работы: Изучение конструкции конвейерных лент (резинотканевых, резинотросовых) и тяговых (пластинчатых) цепей, методики определения максимально допустимого усилия для лент и проверочного ...
3182. Исследование распространения звуковых волн в закрытых помещениях 122.5 KB
  Исследование распространения звуковых волн в закрытых помещениях Цель работы: знакомство с методикой качественной оценки акустических свойств помещений, уяснение роли формы помещений и очертаний внутренних поверхностей в создании оптимальных акустич...
3183. Исследование влияния отражающих свойств поверхностей на освещенность помещений 49.5 KB
  Исследование влияния отражающих свойств поверхностей на освещенность помещений Цель работы: уяснение значений цветовой окраски внутренних поверхностей помещений. Приборы и оборудование: люксметр. модель помещения с набором различных по цвету образцо...
3184. Исследование светопропускания остекления световых проемов 80.5 KB
  Исследование светопропускания остекления световых проемов Цель работы: знакомство с приближенной методикой оценки влияния некоторых факторов на светопропускание остекления световых проемов. Приборы и оборудование: люксметр  Ю – 16: модельн...