90265

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

Изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел. Физические явления лежащие в основе эксперемента В основе эксперимента лежат такие физические явления как явление всемирного тяготения опускание маятника поступательное движение маятника явление возникновения...

Русский

2015-06-01

285 KB

0 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра общей и технической физики

Лабораторная работа №7

«Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла»

По дисциплине:                                 Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Выполнил: студент  гр. ДГ-13-2          ________                 /Евсенкова А.О./ 

                                                         

Проверил:   аспирант                            ________               /Виноградова А.А./ 

                                (должность)                                                  (подпись)                                       (Ф.И.О.)                     

Санкт-Петербург

2015

Цель работы - изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

  1.  Физические явления лежащие в основе эксперемента

В основе эксперимента лежат такие физические явления, как явление всемирного тяготения (опускание маятника, поступательное движение маятника), явление возникновения момента инерции при вращательном движении маятника.

  1.  Основные физические законы.

Закон сохранения энергии

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле выведенной на основе закона сохранения энергии.

E = En = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне), численно равная его потенциальной энергии.

E = Eк = Eкn + Eквр = 0,5mv2 + 0,5Jw2 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

  1.  Физические величины и их определения.

Момент инерции системы

Величина  , равная сумме произведений масс  всех материальных точек, образующих механическую систему, на квадраты их расстояний от данной оси, называется моментом инерции системы относительно этой оси:

Таким образом, момент импульса тела относительно осиравен

где - момент инерции тела относительно оси вращения .

,

где проекция вектора углового ускорения  на ось вращения , а  это проекция момента сил на ось вращения (в нашем случае ось OZ).

Из последней формулы видно, что обратно пропорционально моменту инерции

Следовательно, момент инерции тела относительно оси является мерой инертности тела в его вращении вокруг этой оси.

Схема установки.

1. Основание установки.

7. Подвижный нижний кронштейн.

2. Электронный секундомер.

8. Колонка.

3. Фотоэлектрический датчик.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке X

4. Нити.

10. Электромагнит.

5. Диск маятника.

11.Фотоэлектрический датчик.

6. Ось маятника.

12. Сменные кольца.

Расчетные формулы.

J - момент инерции; кгм2

    J =,кг*м2 ,где                                        

m - масса маятника; кг

г - радиус оси маятника; м

g - ускорение свободного падения; 10м/с2

t - время падения маятника: с

h - длина маятника; м

Jт= Jо + Jд + Jк

Jо=mоRо2/2

Jk=mк(Rk2+Rд2)/2

Jд=mд(Rд2+ Rо2)/2

Jо -момент инерции оси маятника

Jк - момент инерции кольца

Jд - момент инерции диска

Rк и Rд- радиусы диска и кольца

Формула для вычисления косвенных измерений

Средняя квадратичная погрешность:

Таблицы для записи результатов измерений

№опыта 

Кольцо № 1

м

h

С

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.165

2.102

0.263

0.397

0.0525

2

2.084

2.102

0.263

0.397

0.0525

3

2.086

2.102

0.263

0.397

0.0525

4

2.113

2.102

0.263

0.397

0.0525

5

2.107

2.102

0.263

0.397

0.0525

6

2.111

2.102

0.263

0.397

0.0525

7

2.075

2.102

0.263

0.397

0.0525

8

2.101

2.102

0.263

0.397

0.0525

9

2.086

2.102

0.263

0.397

0.0525

10

2.098

2.102

0.263

0.397

0.0525

№опыта 

Кольцо № 2

м

h

с

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.281

2.209

0.3945

0.397

0.0525

2

2.229

2.209

0.3945

0.397

0.0525

3

2.258

2.209

0.3945

0.397

0.0525

4

2.279

2.209

0.3945

0.397

0.0525

5

2.182

2.209

0.3945

0.397

0.0525

6

2.164

2.209

0.3945

0.397

0.0525

7

2.172

2.209

0.3945

0.397

0.0525

8

2.174

2.209

0.3945

0.397

0.0525

9

2.177

2.209

0.3945

0.397

0.0525

10

2.175

2.209

0.3945

0.397

0.0525

№опыта 

Кольцо № 3

м

h

с

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.183

2.219

0.5245

0.397

0.0525

2

2.223

2.219

0.5245

0.397

0.0525

3

2.275

2.219

0.5245

0.397

0.0525

4

2.195

2.219

0.5245

0.397

0.0525

5

2.252

2.219

0.5245

0.397

0.0525

6

2.234

2.219

0.5245

0.397

0.0525

7

2.233

2.219

0.5245

0.397

0.0525

8

2.231

2.219

0.5245

0.397

0.0525

9

2.192

2.219

0.5245

0.397

0.0525

10

2.172

2.219

0.5245

0.397

0.0525

1 кольцо

 

2 кольцо

 

3 кольцо

 

Расчет погрешностей эксперимента.

Результат.

  

Вывод: проделав данную лабораторную работу мною было изучено строение маятника Максвелла, в результате опытов было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20027. Коренной перелом в ходе второй мировой войны 15.6 KB
  Сталинградская битва 17 июля 19422 февраля 1943 По советскому плану уран окружение противника в районе сталинграда 19 ноября 1942 красная армия перешла в наступление и окр немецкую группировку под командованием Паулюса. 5 июля 1943 делится на два этапа оборонительные сражения и контрнаступление 12 июля 43 танковое сражение под Прохоровкой.
20028. Полный разгром фашистской германии и завершение 2 мировой войны 11.93 KB
  Январь 1944 снятие блокады Ленинграда 1944 корсуньшевченковская операция. Июньавгуст 1944 Белорусская операция Багратион была освобождена Белоруссия Латвия часть Литвы Август 1944 ЛьвовскоСандомирская операция освобождены: Львов Западная Украина Позже ЯсскоКишеневская операция освобождена: Молдавия и часть Румынии Апрель 1945 года Восточно Прусская операция советские войска ступили в Кенинсберг Май 1945 заключительная Берлинская операция битва началась у Зееловских высот 2 мая Берлинский гарнизон сдался В ночь с 89 мая ...
20029. СССР в 1945-1953. Восстановление экономики после ВОВ. Послевоенный сталинизм 14.66 KB
  В конце 1940 возникло ленинградское дело обвинение видных деятелей партии в намерении превратить ленинград в опору борьбы со сталиным были расстреляны Вознесенский Радионов Кузнецов. 1953 дело врачей было арестовано группа врачей кремлевской больницы по обвинению в том что она якобы повинны смерти жданова и пытались умертвить других государственных деятелей но со смертью сталина дело было прекращено.
20030. Послевоенный мир, его разделение на две системы. Переход в холодной войне 15.91 KB
  ОВД Организация Варшавского ДоговораСССР. Гонка вооружений наращивание СССР и США количества вооружений с целью достижения качественного превосходства. В СССР эта политика проявлялась в создании железного занавеса системы международной самоизоляции. Причины холодной войны: Победа во II мировой войне привела к резкому усилению СССР и США.
20031. Попытки реформирования советской системы в 1950-60. Н.С Хрущев 17.59 KB
  С Хрущев. Борьба за личное лидерство длилась вплоть до весны 1958 но в итоге к власти пришел Хрущев.Начатая Хрущевым критика сталинизма привела к некоторой либерализации общественной жизни общества оттепель. Хрущева В 1954 г.
20032. СССР в период застоя(1964-1985) 14.54 KB
  к и в политической экономической и культурной жизни страны все было стабильно не было ничего нового. В культурной жизни зарождалось дессидентское движениенелегальные кружки интеллигенции выступающие за свержение коммунизма правительство полностью контролировало культурную жизнь странывыссылка из страны неугодных большевикам людейсолженицын плесецаявишневская 18 лет руководство брежнева перевели государство в состояние развала 1982Брежнев умирает с 18821884 правил Андропов а 18841885 Черненко общество жило от похорон до похорон...
20033. Перестройка-от частных преобразований к смене модели общественного развития(1985-1991) 14.85 KB
  В апреле 1985 было объявлено о проведении масштабных реформ с целью изменения общества например в экономике курс на ускорениеэто повышение темпов экономического роста на базе научнотехнического прогресса Первыми перестроечными законами стала антиалкогольная компания и закон о госприемке но все эти меры не дали никаких результатов да и к тому же всю обстановку осложнила авария на чернобыльской АЭС 1986. Основная задача перестройки заключалась в придании экономике рыночных основ. Первым шагом к рыночной экономике стал закон о гос.
20034. Новая Россия в 90 годы 20 века 16.18 KB
  В середине 1980 административные структуры в союзных республиках начали борьбу за усиление собственной власти начались трения между коренными жителями и русскоязычным населением рухнул миф о дружбе народов СССРвыступление в казахстане столкновение в фергане наколились взаимоотношения грузии с абхазией с целью прекратить эти волнения горбачев задумал подписание нового союзного договора подписание которого было назначено на 20 августа 1991 19 авг. Начался антигосударственный переворот по радио было объявлено об отстранение президента...
20035. Гражданская война (1918-1920). Причины, этапы, итоги, последствия войны 16.63 KB
  Причинами гражданской войны в России можно считать противостояние двух политических лагерей красных и белых красные большевики бедные крестьяне и рабочие белые зажиточное крестьянство офицеры казаки дворянство студенчество. Войны являлась прежде всего участие иностранных держав они поддерживали белыхиностранная интервенция. Многочисленные хорошо вооруженные и организованные за счет Антанты армии белых генералов взяли ее в кольцо. Декабрь 19201922 гокончательный разгром белого движения на юге России Причины победы красных в...