90265

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

Изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел. Физические явления лежащие в основе эксперемента В основе эксперимента лежат такие физические явления как явление всемирного тяготения опускание маятника поступательное движение маятника явление возникновения...

Русский

2015-06-01

285 KB

0 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра общей и технической физики

Лабораторная работа №7

«Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла»

По дисциплине:                                 Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Выполнил: студент  гр. ДГ-13-2          ________                 /Евсенкова А.О./ 

                                                         

Проверил:   аспирант                            ________               /Виноградова А.А./ 

                                (должность)                                                  (подпись)                                       (Ф.И.О.)                     

Санкт-Петербург

2015

Цель работы - изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

  1.  Физические явления лежащие в основе эксперемента

В основе эксперимента лежат такие физические явления, как явление всемирного тяготения (опускание маятника, поступательное движение маятника), явление возникновения момента инерции при вращательном движении маятника.

  1.  Основные физические законы.

Закон сохранения энергии

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле выведенной на основе закона сохранения энергии.

E = En = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне), численно равная его потенциальной энергии.

E = Eк = Eкn + Eквр = 0,5mv2 + 0,5Jw2 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

  1.  Физические величины и их определения.

Момент инерции системы

Величина  , равная сумме произведений масс  всех материальных точек, образующих механическую систему, на квадраты их расстояний от данной оси, называется моментом инерции системы относительно этой оси:

Таким образом, момент импульса тела относительно осиравен

где - момент инерции тела относительно оси вращения .

,

где проекция вектора углового ускорения  на ось вращения , а  это проекция момента сил на ось вращения (в нашем случае ось OZ).

Из последней формулы видно, что обратно пропорционально моменту инерции

Следовательно, момент инерции тела относительно оси является мерой инертности тела в его вращении вокруг этой оси.

Схема установки.

1. Основание установки.

7. Подвижный нижний кронштейн.

2. Электронный секундомер.

8. Колонка.

3. Фотоэлектрический датчик.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке X

4. Нити.

10. Электромагнит.

5. Диск маятника.

11.Фотоэлектрический датчик.

6. Ось маятника.

12. Сменные кольца.

Расчетные формулы.

J - момент инерции; кгм2

    J =,кг*м2 ,где                                        

m - масса маятника; кг

г - радиус оси маятника; м

g - ускорение свободного падения; 10м/с2

t - время падения маятника: с

h - длина маятника; м

Jт= Jо + Jд + Jк

Jо=mоRо2/2

Jk=mк(Rk2+Rд2)/2

Jд=mд(Rд2+ Rо2)/2

Jо -момент инерции оси маятника

Jк - момент инерции кольца

Jд - момент инерции диска

Rк и Rд- радиусы диска и кольца

Формула для вычисления косвенных измерений

Средняя квадратичная погрешность:

Таблицы для записи результатов измерений

№опыта 

Кольцо № 1

м

h

С

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.165

2.102

0.263

0.397

0.0525

2

2.084

2.102

0.263

0.397

0.0525

3

2.086

2.102

0.263

0.397

0.0525

4

2.113

2.102

0.263

0.397

0.0525

5

2.107

2.102

0.263

0.397

0.0525

6

2.111

2.102

0.263

0.397

0.0525

7

2.075

2.102

0.263

0.397

0.0525

8

2.101

2.102

0.263

0.397

0.0525

9

2.086

2.102

0.263

0.397

0.0525

10

2.098

2.102

0.263

0.397

0.0525

№опыта 

Кольцо № 2

м

h

с

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.281

2.209

0.3945

0.397

0.0525

2

2.229

2.209

0.3945

0.397

0.0525

3

2.258

2.209

0.3945

0.397

0.0525

4

2.279

2.209

0.3945

0.397

0.0525

5

2.182

2.209

0.3945

0.397

0.0525

6

2.164

2.209

0.3945

0.397

0.0525

7

2.172

2.209

0.3945

0.397

0.0525

8

2.174

2.209

0.3945

0.397

0.0525

9

2.177

2.209

0.3945

0.397

0.0525

10

2.175

2.209

0.3945

0.397

0.0525

№опыта 

Кольцо № 3

м

h

с

с

кг

кг

м

м

м

м

1

2.183

2.219

0.5245

0.397

0.0525

2

2.223

2.219

0.5245

0.397

0.0525

3

2.275

2.219

0.5245

0.397

0.0525

4

2.195

2.219

0.5245

0.397

0.0525

5

2.252

2.219

0.5245

0.397

0.0525

6

2.234

2.219

0.5245

0.397

0.0525

7

2.233

2.219

0.5245

0.397

0.0525

8

2.231

2.219

0.5245

0.397

0.0525

9

2.192

2.219

0.5245

0.397

0.0525

10

2.172

2.219

0.5245

0.397

0.0525

1 кольцо

 

2 кольцо

 

3 кольцо

 

Расчет погрешностей эксперимента.

Результат.

  

Вывод: проделав данную лабораторную работу мною было изучено строение маятника Максвелла, в результате опытов было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71318. Предмет и семантические категории логики 68.5 KB
  Предмет и семантические категории логики Содержание История появления логики Предмет логики Язык и логика в системе коммуникации Понятие семантической категории знаковой системы Семантические категории логики Результаты освоения темы дисциплины Формирование представлений о формах...
71319. Учет труда и его оплата 73.5 KB
  Формы оплаты труда: Повременная Сдельная Системы оплаты труда: Простая повременная Повременно-премиальная Прямая сдельная Сдельно-премиальная Сдельно-прогрессивная Косвенно-сдельная Аккордная Доплата к заработной плате денежная выплата компенсирующего характера связанная с режимом работы...
71320. Криптографические основы информационной безопасности 139.5 KB
  В современных условиях работы полицейского поднятой на новый уровень федеральной государственной службы криптография является основополагающим методом защиты конфиденциальной информации. Каждое подразделение органов внутренних дел имеет в своем арсенале аппаратные и программные средства...
71321. БЕЗПЕКА ЖИТТЄДІЯЛЬНОСТІ (КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ) 843.89 KB
  Статистика свідчить про те, що рівень смертності, травматизму, аварій і катастроф в Україні набагато перевищує аналогічні показники розвинутих країн. За темпами вимирання людей Україна входить в першу десятку країн світу, а дитяча смертність в ній найвища в Європі.
71322. Мировой рынок ERP-систем. Лидеры мирового рынка ERP-систем 148.87 KB
  SAP рассчитывает превратить свою технологическую платформу NetWeaver в платформу для автоматизации бизнес-процессов, которую пользователи могут адаптировать под свои потребности. Это также должно облегчить интеграцию продуктов от независимых разработчиков с продуктами SAP.
71323. ERP-системы управления ресурсами предприятия. Особенности выбора ERP-систем 38.5 KB
  В основе ERP систем лежит принцип создания единого хранилища данных, содержащего всю корпоративную бизнес-информацию и обеспечивающего одновременный доступ к ней любого необходимого числа сотрудников предприятия, наделенных соответствующими полномочиями.
71324. Системы автоматизированного управления предприятиями. Развитие концепций. Концепции управления 190.19 KB
  В зависимости от специфики бизнеса любой из трех перечисленных аспектов может иметь доминирующее значение. Например, банк или финансовая инвестиционную компания рассматривают свой бизнес, прежде всего с точки зрения финансов, торговая компания – с позиции товарных потоков...
71325. Спутники для загрузки многоцелевых станков с ЧПУ 1.98 MB
  Еще одной разновидностью являются палеты для накопления деталей типа тел вращения предназначенные для обеспечения работы токарных многоцелевых станков. В конструкции палет должна быть предусмотрена выгрузка деталей роботом непосредственно из палет для установки на станок...
71326. Устройства для отвода стружки 2.3 MB
  Наибольшее распространение получил способ отвода стружки конвейерами пластинчатыми магнитными скребковыми и т. При использовании устройств для отвода стружки от станка: предотвращается концентрация теплоты в местах контакта стружки с узлами станка и снижаются деформации...