90719

Группировка статистических данных

Практическая работа

Социология, социальная работа и статистика

Проведем группировку исходных данных по среднесписочной численности работников и их группировку, образовав 4 группы с равновеликими интервалами группировки. Определим по каждой группе: число предприятий; стоимость стоимость основных средств, (млн. руб.) всего и в среднем на одно предприятие; фактический товарооборот, (млн. руб.)...

Русский

2015-06-10

448 KB

7 чел.

СОДЕРЖАНИЕ

[1] СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Задание №1 «Группировка статистических данных»

Имеются следующие исходные данные по 50 торговым организациям за отчетный период (табл. 1).

Таблица 1

№ п/п

организации

Стоимость основных средств,

(млн. руб.)

Среднесписочная численность работающих, чел

Фактический товарооборот,

(млн. руб.)

Процент выполнения плана по товарообороту

1

15

139

154

104

2

24

169

173

103

3

45

235

230

112

4

49

205

195

115

5

28

183

118

96

6

65

281

248

108

7

16

100

112

125

8

20

174

163

101

9

47

141

205

102

10

17

101

112

108

11

32

160

133

103

12

72

181

359

121

13

20

127

142

109

14

25

167

183

104

15

39

268

124

104

16

53

195

166

112

17

33

153

107

102

18

31

112

93

111

19

71

211

389

116

20

32

135

103

108

21

35

106

145

108

22

33

111

144

97

23

56

250

208

114

24

29

106

84

106

25

27

105

94

106

26

35

96

107

113

27

48

190

106

117

28

16

83

62

107

29

18

62

60

106

30

42

235

166

113

31

22

92

65

94

32

31

99

74

116

33

16

52

52

105

34

23

100

118

106

35

48

248

205

116

36

23

90

63

110

37

31

48

84

108

38

33

50

56

99

Продолжение таблицы 1.

№ п/п

организации

Стоимость основных средств,

(млн. руб.)

Среднесписочная численность работающих, чел

Фактический товарооборот,

(млн. руб.)

Процент выполнения плана по товарообороту

39

21

67

52

108

40

31

60

92

109

41

12

45

48

92

42

68

123

187

103

43

75

148

190

104

44

70

105

215

98

45

55

48

195

101

46

25

43

88

99

47

62

110

149

102

48

44

57

90

98

49

49

64

93

104

50

66

97

127

99

На основании этих данных произведите группировку торговых организаций по среднесписочной численности работников и количеству заданных групп = 4, охарактеризовав каждую группу дополнительной информацией.

ОТВЕТ:

По данным таблицы выполним следующую обработку статистического материала:

  1.  Проведем группировку исходных данных по среднесписочной численности работников и их группировку, образовав 4 группы с равновеликими интервалами группировки.
  2.   Определим по каждой группе:
  •  число предприятий;
  •  стоимость стоимость основных средств,  (млн. руб.) всего и в среднем на одно предприятие;
  •  фактический товарооборот, (млн. руб.) всего и в среднем на одно предприятие;
  •  процент выполнения плана по товарообороту в среднем на одно предприятие.

Результаты представим в табличном виде.

1. Произведём расчёт величины равновеликого (закрытого, верхние границы будем считать как «включительно») интервала группировки по формуле:

i = (Х maх – X min)/ n;

где  Хmin , Xmaх – соответственно нижний и верхний предел статистической совокупности;

 n – количество групп.

i=(281-43)/4=59,5 млн.  руб.

Произведём расчет граничных пределов групп и сведём данные в таблицу.

Границы первой группы составят:  от   Хmin         до       Хmin + i

Границы второй группы составят:  от   Хmin + i    до       Хmin + i + i 

Границы следующих групп рассчитываются аналогично. Граница последнего интервала должна равняться  Xmaх.

1-я группа: от 43 до 102,5

2-я группа: от 102,5 до 162

3-я группа: от 162 до 221,5

4-я группа: от 221,5 до 281

2. Определим число предприятий в каждой группе и данные сведём в таблицу.

Произведём расчёт стоимости основных средств,  (млн. руб.) всего и в среднем на одно предприятие, расчётные данные сведём в таблицу.

Произведём расчёт фактического товарооборота, (млн. руб.) всего и в среднем на одно предприятие, расчётные данные сведём в таблицу.

Произведём расчёт процента выполнения плана по товарообороту в среднем на одно предприятие, расчётные данные сведём в таблицу.

Таблица 2

№ гр.

Границы групп, средне-списочной численнос-ти работающих, чел

Число предприя-тий

Стоимость основных средств,  (млн. руб.)

Фактический товарооборот, (млн. руб.)

Процент выполнения плана по товарообороту (среднее)

всего

среднее

всего

среднее

1.

43-102,5

20

584

29,20

1750

87,50

105,35

2.

102,5-162

15

609

40,60

2145

143,00

104,20

3.

162-221,5

9

390

43,33

1852

205,78

109,44

4.

221,5-281

6

295

49,17

1181

196,83

111,17

 

 

50

1878

37,56

6928

138,56

106,44

Рисунок 1. Соотношение среднесписочной численности работающих и общего количества предприятий в группе.

Вывод: Сгруппировав статистическую совокупность на четыре группы, имеем в первой группе, границы которой по среднесписочной численности работающих, составляют от 43 до 102,5 млн.  рублей 20 предприятий, при этом общая стоимость основных средств по этой группе составляет 584 млн. рублей, а в среднем на один завод приходится 29,2 млн.  рублей  стоимости основных средств. Кроме того, фактический товарооборот в целом составляет 1750 млн. рублей, т.е.  в среднем один завод выпустил продукции на 87,5 млн. рублей. Процент выполнения плана по товарообороту (среднее) равняется 105,35%.

Во второй группе, границы которой по среднесписочной численности работающих, составляют от 102,5 до 162 млн.  рублей 15 предприятий, при этом общая стоимость основных средств по этой группе составляет 609 млн. рублей, а в среднем на один завод приходится 40,6 млн.  рублей  стоимости основных средств. Кроме того, фактический товарооборот в целом составляет 2145 млн. рублей, т.е.  в среднем один завод выпустил продукции на 143 млн. рублей. Процент выполнения плана по товарообороту (среднее) равняется 104,2%.

В третьей группе, границы которой по среднесписочной численности работающих, составляют от 162 до 221,5 млн.  рублей 9 предприятий, при этом общая стоимость основных средств по этой группе составляет 390 млн. рублей, а в среднем на один завод приходится 43,33 млн.  рублей  стоимости основных средств. Кроме того, фактический товарооборот в целом составляет 1852 млн. рублей, т.е.  в среднем один завод выпустил продукции на 205,78 млн. рублей. Процент выполнения плана по товарообороту (среднее) равняется 109,44%.

В четвертой группе, границы которой по среднесписочной численности работающих, составляют от 221,5 до 281 млн.  рублей 6 предприятий, при этом общая стоимость основных средств по этой группе составляет 295 млн. рублей, а в среднем на один завод приходится 49,17 млн.  рублей  стоимости основных средств. Кроме того, фактический товарооборот в целом составляет 1181 млн. рублей, т.е.  в среднем один завод выпустил продукции на 196,83 млн. рублей. Процент выполнения плана по товарообороту (среднее) равняется 111,17%.

В целом по всей статистической совокупности, мы имеем 50 заводов, владеющих основными средствами на сумму 1878 млн. рублей, т.е. на один завод приходится около 37,56 млн. рублей стоимости основных средств. Общая стоимость выпущенной 50 заводами  товарной продукции составляет 6928 млн. рублей, т.е. один завод в среднем выпускает товарной продукции на 138,56 млн. рублей. Процент выполнения плана по товарообороту (среднее) равняется 106,44%.


Задание № 2 «Средние величины и показатели вариации»

Имеется вариационный ряд статистического наблюдения объема товарооборота организаций. По данным таблицы представить анализ степени вариации единиц совокупности, определив:

  1.  средний товарооборот
  2.  размах вариации;
  3.  среднее линейное отклонение;
  4.  дисперсию;
  5.  среднее квадратическое отклонение;
  6.  коэффициент вариации.

По результатам расчета провести анализ степени вариации единиц совокупности.

Таблица 3

Данные наблюдений товарооборота организаций, млн. руб.

Номер наблюдения

Товарооборот

Число организаций

Товарооборот

1

30

9

30

2

25

12

25

3

54

5

54

4

33

8

33

5

65

1

65

6

22

15

22

7

58

2

58

8

47

7

47

9

38

4

38

0

44

6

44

ОТВЕТ:

Таблица 4

Таблица для расчета показателей.

xi

Кол-во, fi

xi * fi

Накопленная частота, S

|x - xср|*f

(x - xср)2*f

Частота, fi/n

30

9

270

9

37,80

158,76

0,130435

25

12

300

21

110,40

1015,68

0,173913

54

5

270

26

99,00

1960,2

0,072464

33

8

264

34

9,60

11,52

0,115942

65

1

65

35

30,80

948,64

0,014493

22

15

330

50

183,00

2232,6

0,217391

58

2

116

52

47,60

1132,88

0,028986

47

7

329

59

89,60

1146,88

0,101449

38

4

152

63

15,20

57,76

0,057971

44

6

264

69

58,80

576,24

0,086957

Итого

69

2360

 

681,80

9241,16

1


Средняя взвешенная

=2360/69=34,2
Максимальное значение повторений при x = 22 (f = 15).

м xi, при котором накопленная частота S будет больше ∑f/2 = 35. Это значение xi = 22.

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = Xmax - Xmin

R = 65 - 22 = 43

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

d=681.86/69=9.88

Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 9.88
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

D=9241.16/69=133.93

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
=133.93=11.57

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 34.2 в среднем на 11.57

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

=11,57/34,2*100%=33,84%

Поскольку v>30%, но v < 70%, то вариация умеренная.
Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

Kd=9.88/34.2*100%=28.89%
Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Kr=43/34.2*100%=125.72%

Вывод: Колеблемость крайних значений признака вокруг средней составляет 125,72 %. Величина рассчитанного нами коэффициента вариации свидетельствует о том, что колеблемость индивидуальных значений заработной платы высокая.  Поэтому совокупность считаем неоднородной, а её среднюю – ненадёжной.


Задание №3 «Показатели ряда динамики»

Для анализа ряда динамики выручки организаций за исследуемый период по данным таблицы необходимо определить:

1) абсолютные приросты;

2) темпы роста;

3) темпы прироста;

4) абсолютное значение 1 % прироста;

5) средние показатели рядов динамики.

Результаты расчета представить в табличном и графическом виде.

Таблица 5

Выручка организации за исследуемый период, млн. руб.

Месяц

Выручка

Янв.

18,8

Февр.

18,7

Март

18,4

Апрел.

18

Май

18,9

Июнь

19,2

Июль

20,6

Август

20,8

Сент.

20

Октяб.

19,7

Нояб.

19,5

Декаб.

19

ОТВЕТ:

Требуется провести анализ динамики выручки организации.

Таблица 6

Месяца

Выручка

Абсолютные приросты, млн.  руб.

Темпы роста, %

Темпы прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста, млн.  руб.

с предыдущим  месяцем

с Янв.

с предыдущим  месяцем

с Янв.

с предыдущим  месяцем

с Янв.

Янв.

18,8

-

-

-

100

-

-

-

Февр.

18,7

-0,1

-0,1

99,47

99,47

-0,53

-0,53

0,188

Март

18,4

-0,3

-0,4

98,40

97,87

-1,60

-2,13

0,187

Продолжение таблицы 6.

Месяца

Выручка

Абсолютные приросты, млн.  руб.

Темпы роста, %

Темпы прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста, млн.  руб.

с предыдущим  месяцем

с Янв.

с предыдущим  месяцем

с Янв.

с предыдущим  месяцем

с Янв.

Апрел.

18

-0,4

-0,8

97,83

95,74

-2,17

-4,26

0,184

Май

18,9

0,9

0,1

105,00

100,53

5,00

0,53

0,18

Июнь

19,2

0,3

0,4

101,59

102,13

1,59

2,13

0,189

Июль

20,6

1,4

1,8

107,29

109,57

7,29

9,57

0,192

Август

20,8

0,2

2

100,97

110,64

0,97

10,64

0,206

Сент.

20

-0,8

1,2

96,15

106,38

-3,85

6,38

0,208

Октяб.

19,7

-0,3

0,9

98,50

104,79

-1,50

4,79

0,2

Нояб.

19,5

-0,2

0,7

98,98

103,72

-1,02

3,72

0,197

Декаб.

19

-0,5

0,2

97,44

101,06

-2,56

1,06

0,195

Итого

231,6

0,2

-

-

-

-

-

-

 

Средняя величина выручки за 12 месяцев составила:

Y=231,6/12=19,3 млн.  руб.

Среднегодовой абсолютный прирост выручки равен:

=0,2/11=0,018 млн. руб. или

=(19-18,8)/11=0,018

Среднегодовой темп роста выручки за

Тр= = 1,00096 или 100,096%

Среднегодовой темп прироста выручки равен:

Тпр=100,096-100=0,096%

Вывод: В данном периоде наблюдается колеблемость показателей выручки организации за 12 месяцев. Если в январе-апреле идет на спад объем продаж, то начиная с мая месяца по август наблюдается положительная динамика с 18 до 20,8 млн.  руб. На протяжении периода сентябрь - декабрь как и в начале года можно видеть снижение выручки до 19 млн.  руб.

Среднегодовой абсолютный прирост выручки составил 0,018 млн. руб., который показывает, что происходит увеличение с каждым месяцем на 0,018 млн. руб.


Задание № 4 «Статистические индексы»

По данным таблицы определить:

  1.  индивидуальные и сводный индексы себестоимости единицы продукции;
  2.  индивидуальные и сводные индексы физического объема произведенной продукции;
  3.  сводный индекс общих затрат по предприятиям.

Представить анализ полученных расчетных данных.

Таблица 7

Результативные показатели деятельности организаций

Показатель

базисный период

текущий период

Себестоимость единицы продукции , руб.:

 

 

предприятие №1

150

140

предприятие №2

75

80

предприятие №3

35

30

Объем произведенной продукции , тыс.шт.:

 

 

предприятие №1

2300

2200

предприятие №2

450

400

предприятие №3

1700

1800

Себестоимость всей продукции , руб.:

 

 

предприятие №1

150

140

предприятие №2

75

80

предприятие №3

35

30

ОТВЕТ:

В текущем, отчётном году предприятие произвело 120 тыс.т. продукции вместо 100 тыс.т. в прошлом базисном, году. Цены за каждую тонну этой продукции снизились с 20 до 18 рублей; а её общая стоимость возросла с 2 000 до 2 160 тыс. руб.

В данном  примере можно вычислить три индекса:

iq (предпр 1) = q1/q0=2200/2300=0,96;

iq (предпр 2) =400/450=0,89;

iq (предпр 3) =1800/1700=1,06;

iq = 4400/4450= 0,99 или 99%

индекс объёма продукции:

ip (предпр 1) =p1/p0=140/150 = 0,93

ip (предпр 2) =80/75 = 1,07

ip (предпр 3) = 30/35 = 0,86

ip = 250/260 = 0,96 или 96%

индекс цен:

индекс стоимости продукции:

is (предпр 1) = 308000/345000=0,89

is (предпр 2) =32000/33750=0,95

is (предпр 3) =54000/59500=0,91

is = 394000/438250=0,90 или 90%

Полученные индексы показывают, что объём продукции и её стоимость снизилась в отчётном году по сравнению с базисным в 0,99 и 0,9 раз и 0,9 раз их базисного уровня.

При определении по данным таблицы статистических индексов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара принимается p0, а количество q1.

Второй период принимается за текущий (или отчетный), в котором цена единицы товара обозначается p1, а количество q1.

Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на предприятии 1 снизилась на 7%, на предприятии 2 повысилась на с7%, а на предприятии 3 снизилась на 14%. Количество реализации продукции на предприятии 1 снизилось на 4%, предприятии 2 — на 11%, а предприятии 3 увеличилось на 6%.

Таблица 8

Расчет индивидуальных индексов

Предприя-тие

Базисный

период

Текущий

период

Индивидуальные индексы

цена за единицу

товара, руб. (p0)

кол-во q0

цена за единицу товара, руб. (p1)

кол-во, q1

цен (ip=p1/p0)

физич-го объёма (iq=q1/q0)

1

150

2300

140

2200

0,93

0,96

2

75

450

80

400

1,07

0,89

3

35

1700

30

1800

0,86

1,06

Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:

Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным таблицы: 

Ip==394000/423000=0,931 или 93,1%

Применение формулы показывает, что в целом цены снизились в среднем на 6,9%. (100-93,1)

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин pp0 могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде q0. При этом умножение q0 на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение , т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.

В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.

Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид:

Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным таблицы: 

=409000/438250=0,933 или 93,3%

Применение формулы 2 показывает, что в целом цены снизились в среднем на 6,7%. (100-93,3)

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объёма товарной массы.

При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы Iq в качестве соизмерителей индексируемых величин q1 и q0 могут применяться неизменные цены базисного периода p0. При умножении p0 на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуются значение , т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе , т.е. сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.

Агрегатная форма общего индекса имеет следующий вид:

Используем формулу для расчёта агрегатного индекса физического объёма реализации товаров по данным таблицы:

=423000/438250=0,965 или 96,5%

Применение формулы  показывает, что в снижение в среднем на физического объёма реализации в текущем периоде составил в среднем 3,5%. (100-96,5)

Агрегатный индекс физического объёма товарооборота может определяться посредством использования в качестве соизмерителя индексируемых величин q1 и q0  цен текущего периода p1.

Агрегатная формула общего индекса будет иметь вид:

Полученные значения подставляем в формулу:

=394000/409000=0.963 или 96,3%

Применение формулы показывает, что по данному ассортименту товаров в целом уменьшение физического объёма реализации в текущем периоде составил в среднем 3,7%. (100-96,3)

Формула индекса общих затрат будет иметь вид:

Полученные значения подставляем в формулу:

=394000/438250= 0,899 или 89,9%

Применение формулы показывает, что по данному ассортименту товаров в целом уменьшение величины затрат в текущем периоде составил в среднем 10,1 %. (100-89,9)


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1.  Балдин, К.В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2012. - 312 c.
  2.  Батракова, Л.Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л.Г. Батракова. - М.: КноРус, 2013. - 528 c.
  3.  Громыко, Г.Л. Теория статистики: Практикум / Г.Л. Громыко. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 238 c.
  4.  Гусаров, В.М. Общая теория статистики: Учебное пособие для студентов вузов / В.М. Гусаров, С.М. Проява. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 207 c.
  5.  Ефимова, М.Р. Общая теория статистики: Учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 416 c.
  6.  Лысенко, С.Н. Общая теория статистики: Учебное пособие / С.Н. Лысенко, И.А. Дмитриева. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 208 c.
  7.  Маличенко, И.П. Общая теория статистики: Курс лекций с практическими примерами / И.П. Маличенко, О.Е. Лугинин. - Рн/Д: Феникс, 2010. - 187 c.
  8.  Рыбаковский, О.Л. Теория статистики: Учебно-методическое пособие / О.Л. Рыбаковский. - М.: РАГС, 2008. - 124 c.

PAGE   \* MERGEFORMAT2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1700. Применение мер пресечения 49.25 KB
  Меры пресечения как меры уголовно-процессуального принуждения. Основания и порядок применения мер пресечения. Виды мер пресечения в уголовном процессе
1701. Социально-педагогическая адаптация личности 50.08 KB
  Сущность понятия психологическая аккультурация. Значение межкультурных контактов для адаптации. Рассмотреть U – образная кривая адаптации В. Оберга и W - кривая адаптации. Факторы, влияющие на процесс адаптации к новой культурной среде. Программы преодоления культурно шока.
1702. Сучасні проблеми і тенденції соціально-економічного розвитку України 25.17 KB
  Стан справ в економіці України залишається вкрай складним. Українська економіка змушена долати наслідки планово-розподільної системи господарювання.
1703. Исследование газоразрядной плазмы зондовым методом 54.25 KB
  Цель работы - ознакомиться с зондовым методом исследования плазмы и приобрести навыки экспериментального определения основных параметров плазмы в газоразрядном приборе: потенциала плазмы, температуры электронного газа, концентраций заряженных частиц.
1704. Проектирование одноцепной ВЛ 500 кВ ПС 139.05 KB
  Определение расчетных климатических условий. Электрический расчет проводов. Определение единичных нагрузок на провод АС 400/51. Определение единичных нагрузок на трос ТК – 70. Расчет и комплектование гирлянд изоляторов.
1705. CALS-технологии. Continuous Acquisition and Lifecycle Support 171.89 KB
  CALS (Continuous Acquisition and Lifecycle Support — непрерывная информационная поддержка поставок и жизненного цикла) означает совокупность принципов и технологий информационной поддержки жизненного цикла продукции на всех его стадиях.
1706. Аналіз діяльності Балаклійського лісового господарства 116.53 KB
  ПРИРОДНО-ІСТОРИЧНІ ТА КЛІМАТИЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ТЕРИТОРІЇ ДП БАЛАКЛІЙСЬКЕ ЛІСОВЕ ГОСПОДАРСТВО. ХАРАКТЕРИСТИКА ЛІСОВОГО ФОНДУ ТА ГОСПОДАРСЬКА ДІЯЛЬНІСТЬ ДП БАЛАКЛІЙСЬКЕ ЛІСОВЕ ГОСПОДАРСТВО. ОСОБЛИВОСТІ ПРОВЕДЕННЯ РУБОК ДОГЛЯДУ У СОСНОВИХ ДЕРЕВОСТАНАХ ТА МЕТОДИ ОЦІНКИ СОРТИМЕНТНОЇ СТРУКТУРИ ЗАПАСУ, ЩО ВИБИРАЄТЬСЯ.
1707. Правовое регулирования участия в арбитражном процессе государственных органов 238.5 KB
  Общие положения участия в арбитражном процессе органов государственной власти, местного самоуправления и иных органов в защиту публичных интересов. Особенности рассмотрения в арбитражном суде дел об оспаривании нормативных правовых актов.
1708. Эффективность ЛФК при остеохондрозе поясничного отдела позвоночника 130.69 KB
  ЛФК как метод реабилитации при остеохондрозе поясничного отдела позвоночника. Клинические проявления остеохондроза поясничного отдела позвоночника. Задачи и принципы физической реабилитации при остеохондрозе поясничного отдела позвоночника.