90903

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Лабораторная работа

Физика

В этом и состоит механизм возникновения силы внутреннего трения вязкости между слоями жидкости или газа движущимися с различными скоростями. Режимы течения жидкости разделяются на ламинарное и турбулентное. Ламинарным слоистым называется упорядоченное течение жидкости при котором смежные слои как бы скользят друг относительно друга.

Русский

2015-07-10

216.5 KB

27 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Цель работы:  экспериментальное определение коэффициента внутреннего трения в жидкости по методу Стокса.

Задачи работы: 1) определение коэффициента вязкости глицерина; 2) определение числа Рейнольдса и характера обтекания шарика жидкостью.

Обеспечивающие средства: микрометр, секундомер, линейка, стеклянный цилиндрический сосуд с жидкостью, свинцовые шарики.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Вязкость (внутреннее трение) – свойство текучих тел (жидкостей или газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Вязкость в жидкостях и газах обусловливается переносом импульса молекул поперек направления движения слоев газа, имеющих различные скорости. В результате теплового движения молекулы перелетают из одного слоя газа в другой, перенося при этом свой импульс  упорядоченного движения из одного слоя в другой. Вследствие обмена молекулами импульс упорядоченного движения быстрее движущегося слоя уменьшается, а слой тормозится, импульс медленнее движущегося слоя увеличивается, и слой ускоряется. В этом и состоит механизм возникновения силы внутреннего трения (вязкости) между слоями жидкости или газа, движущимися с различными скоростями.

Жидкость без вязкости (так называемая идеальная жидкость) является абстракцией. Всем реальным жидкостям присуща вязкость.

Режимы течения жидкости разделяются на ламинарное и турбулентное. Ламинарным (слоистым) называется упорядоченное течение жидкости, при котором смежные слои как бы скользят друг относительно друга. Для ламинарного течения характерны гладкие квазипараллельные траектории частиц жидкости.

Чтобы непосредственно наблюдать за характером движения частиц, необходимо сделать видимым движение потока воды или воздуха. В воздухе это легко осуществить при помощи дыма. В воде удобно применить подкрашивание струек какой-нибудь жидкой краской или чернилами. Если пропускать, например, поток воды по стеклянной трубке и ввести в трубку тонкую трубочку, через которую подавать струйку чернил, то в ламинарном потоке чернильная струйка вытянется вдоль стеклянной трубки (рис.1).

С увеличением скорости движения ламинарное течение становится турбулентным. Турбулентное течение характеризуется наличием многочисленных вихрей, что приводит к перемешиванию между слоями жидкости. В описанном выше опыте расплывание чернильной струйки укажет на турбулентность потока воды.

Рис.1

Возникновение турбулентности часто бывает внезапным и определяется числом Рейнольдса Re. Для течения жидкости в круглой трубе

                                                               (1)

где   и - плотность и вязкость жидкости, v – средняя по поперечному сечению трубы скорость течения, R – радиус трубы, D - диаметр трубы.

Когда значение Re меньше критического Reкр  2300, течение жидкости является ламинарным, если Re > Reкр, то течение становится турбулентным.

Когда тело движется относительно жидкости (газа), на него действует сила со стороны среды. Эта сила называется силой лобового сопротивления (силой вязкого трения); она возникает благодаря вязкости среды, а также (при больших скоростях) вследствие возникновения турбулентности позади тела.

Для описания движения тела сферической формы относительно жидкости или газа удобно ввести еще одно число Рейнольдса

                                                                   (2)

где и - плотность и вязкость жидкости,  – скорость тела относительно среды, r – радиус тела. Следует четко отличать это число Рейнольдса Re от числа Рейнольдса Re для течения жидкости (газа) в трубе; они хотя и похожи по виду, но относятся к разным явлениям.

Обтекающий тело поток является ламинарным, если Re  1; при больших значениях числа Рейнольдса (обычно в интервале 1 – 10) в потоке позади тела возникает турбулентное течение.

Сила вязкого трения, действующая на малое сферическое тело в ламинарном потоке, определяется формулой Стокса

                                                                  (3)

где - коэффициент вязкости жидкости (динамическая вязкость), r - радиус шарика,  - скорость шарика. Знак « - » в формуле (3) означает, что сила трения и вектор скорости движения тела направлены противоположно друг другу.

В системе СГС вязкость измеряется в пуазах (1Пз = г/(смс)),  в системе СИ  [ = кг/(мс).

Под осаждением (седиментацией) понимают падение малых тел в жидкой или газообразной среде.

На шарик, падающий в жидкости (рис.2), действует сила тяжести , направленная вниз, и направленные вверх сила трения  и сила Архимеда .

Рис.2

Cила тяжести и сила Архимеда, соответственно,  равны:

                                                           (4)

и   

,                                                          (5)

где g – ускорение свободного падения; m,  V – масса и объем шарика;  и - плотности шарика и жидкости, соответственно.

Найдем уравнение движения шарика. По второму закону Ньютона:

                                                  (6)

Для проекций на вертикальную ось, с учетом (3-5), получим:

.                                       (7)

Данное уравнение можно привести к виду:

.                                              (8)

Решение этого уравнения имеет вид:

,                                                         (9)

где   – установившаяся скорость, определяемая уравнением

                                                     (10)

а - время релаксации, примерно равное промежутку времени, в течение которого скорость тела достигает значения установившейся скорости . (Рассчитаем точное значение скорости v(t) в момент времени, равный времени релаксации . Если в формуле (9)  взять t = , тогда   v(t) = v0 · (1 – e-1) ≈ 0,63 · v0 .) Время релаксации определяется соотношением

.                                                           (11)                           

Как видно из (9), скорость шарика экспоненциально приближается к установившейся скорости  (рис.3).

Рис.3

Если время падения в несколько раз больше времени релаксации, можно считать, что падение происходило с постоянной скоростью, и для определения коэффициента вязкости можно воспользоваться формулой (10), из которой следует:

.                                                       (12)

Скорость равномерного движения определяется по формуле

,                                                                  (13)

где  t - время движения шарика на пути L. Подставив (13) в уравнение (12), получим формулу для определения коэффициента вязкости методом Стокса

.                                                                (14)

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Описание установки

Экспериментальная установка состоит из  стеклянного цилиндрического сосуда, наполненного глицерином. К сосуду прикреплена измерительная линейка, начало шкалы которой расположено ниже уровня жидкости. Выбор сдвинутого относительно уровня жидкости начала отсчета обусловлен тем, чтобы до его достижения шарик приобретал скорость установившегося движения. В качестве шариков используются свинцовые дробинки. Опуская шарики с предварительно измеренными радиусами в сосуд, отсчитывают время падения   шариков на глубину .

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Записать данные установки:

  •  плотность материала шариков  = 11,37 103 кг/м3;
    •  плотность жидкости  = 1,26103 кг/м3.

  1.  Определить температуру Т воздуха в помещении, считая ее равной температуре жидкости.
  2.  Измерить микрометром диаметр шарика d. Измерения проводить не менее трех раз, каждый раз поворачивая шарик. Вычислить среднее значение диаметра шарика , средний радиус шарика . Результаты измерений занести в таблицу 1.
  3.  Опустить шарик в воронку, которую направить так, чтобы шарик двигался вдоль оси трубки с исследуемой жидкостью. Секундомером измерить время t прохождения шариком расстояния  L (L взять не менее 40 см).
  4.  По формуле (14) вычислить коэффициент вязкости жидкости i.
  5.  Пункты 3-5 повторить для пяти шариков.
  6.  Найти среднее значение коэффициента вязкости:

            .                                               (15)

  1.  Для каждого шарика оценить погрешность косвенного измерения коэффициента вязкости i по формуле (16):

,                                  (16)

где погрешность микрометра , погрешность секундомера , погрешность линейки .

В качестве итоговой величины систематической погрешности косвенного измерения  выбрать наибольшее из пяти полученных значений .

  1.  Вычислить случайную погрешность  по формуле (17)

               (17)

  1.  Определить полную погрешность косвенного измерения  по формуле (18)

                                              (18)

  1.  Записать результаты вычислений коэффициента вязкости и погрешностей (в системе СИ) в таблицу 2.
  2.  Сравнить полученный результат с известным из литературы значением вязкости для данной температуры (таблица 3).
  3.  Используя среднее значение коэффициента вязкости , оценить значение числа Рейнольдса Re (формула 2) и времени релаксации для шарика с максимальным радиусом (формула 12).
  4.  Сделать вывод о характере обтекания шарика жидкостью и оформить отчет.

Таблица 1

№ п/п

t , сек

L, м

1

2

3

Таблица 2

№ п/п

1

2

3

среднее

Таблица 3. Зависимость коэффициента вязкости глицерина  от температуры 

t, 0C

0

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

12,1

7,05

3,95

1,48

0,60

0,33

0,18

0,102

0,059

0,035

0,021

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что является причиной внутреннего трения (вязкости) в газе? жидкости?
  2.  В каких единицах измеряется коэффициент вязкости в системе СИ? СГС?
  3.  Что такое ламинарное и турбулентное течения жидкостей?
  4.  Напишите выражение для числа Рейнольдса и поясните величины, входящие в него.
  5.  В каком случае течение жидкости является ламинарным? турбулентным?
  6.  В каком случае обтекание тела жидкостью является ламинарным?
  7.  Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости? Напишите выражения для этих сил.
  8.  Напишите уравнение движения шарика, падающего в жидкости.
  9.  Как зависит от времени скорость шарика, падающего в жидкости? Приведите график.
  10.  Что называется временем релаксации?

ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ  № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Выполнил: студент 101 группы

                     Иванов И.И.

Дата:            11 ноября 2004 г.

1.     Цель работы:  

  1.  Обеспечивающие средства:
  2.  Схема установки:

  1.  Расчетные формулы и формулы погрешностей:

Коэффициент вязкости жидкости

Погрешность косвенного измерения коэффициента вязкости

Случайная погрешность

измерения коэффициента вязкости

Полная погрешность коэффициента вязкости

Число Рейнольдса Re

Время релаксации

  1.  Результаты измерений:

Таблица 1

№ п/п

t , сек

L, м

1

2

3

4

5

  1.  Результаты вычислений:

 Таблица 2

№ п/п

1

2

3

4

5

среднее

Число Рейнольдса Re

Время релаксации

7.    Вывод:

L

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13643. Теплов. Не в том дело, что способности человека проявляются в деятельности, а в том, что они в ней создаются 13.87 KB
  Не в том дело что способности человека проявляются в деятельности а в том что они в ней создаются. Б. Теплов Данное высказывание связано с проблемой развития человеческих способностей. Эта проблема важна для обществознания в целом так как от развития человека зависит д
13644. Объявить себя гением легче всего по радио 14.01 KB
  Объявить себя гением легче всего по радио.Дон АминадоРадио в 19 веке стало первым шагом к появлению массовой культуры.Радио телевидение пресса Интернет – продукты информационной эпохи которые состоят на службе массовой культуры сегодня. Именно в постиндустриальном общ...
13645. Прогресс – это движение по кругу, но все более быстрое 15.12 KB
  Прогресс – это движение по кругу но все более быстрое. Л.Левинсон.Человечество находится в постоянном движении. Развивается наука техника человеческий разум и если сравнить первобытность и наши дни то видно что человеческое общество прогрессирует. От первобытного ста...
13646. Революции – варварский способ прогресса 14.02 KB
  Революции – варварский способ прогресса. Ж.Жорес Революция это коренной перелом в жизни общества ведущий к смене старых порядков на новые.Революции никогда не вписывались в канву истории. Они разрывали и перекраивали ход истории. Основанные на насилии все известные рев
13647. Революция – это переход от неправды к правде, от лжи к истине, от угнетения к справедливости, от обмана и страданий к прямолинейной честности и счастью 14.41 KB
  Революция – это переход от неправды к правде от лжи к истине от угнетения к справедливости от обмана и страданий к прямолинейной честности и счастью Роберт ОуэнРеволюцию часто называют общественным взрывом именно поэтому на мой взгляд революция не решает полностью ...
13648. Свобода есть право на неравенство. Эссе 15.51 KB
  Тема: Свобода есть право на неравенство.Свобода это основная характеристика человеческого бытия его суть. Как писал немецкий философ Гегель: Свобода есть познанная необходимость. Свобода личности в различных ее проявлениях выступает сегодня важнейшей ценностью цив...
13649. Человек с множеством достоинств добавит к ним еще два, если окажется способным заработать и разумно потратить большие деньги 15.62 KB
  Эссе на тему: €œЧеловек с множеством достоинств добавит к ним еще два если окажется способным заработать и разумно потратить большие деньги€ Э. Севрус русский литераторЭкономика является важнейшей сферой жизни общества так как именно она обеспечивает людей материал
13650. Деньги - это свобода, выкованная из золота 14.46 KB
  Деньги это свобода выкованная из золота. Э.М. Ремарк Э.М. Ремарк называет деньги свободой. Деньги согласно Ремарку дают возможность их владельцу поступать так как он захочет. Например купить какие-либо товары дать их под залог обменять на ценные бумаги. Все это может ...
13651. Конкуренция - единственный метод взаимной координации наших индивидуальных действий без принуждения или произвольного вмешательства со стороны властей 14.06 KB
  Конкуренция единственный метод взаимной координации наших индивидуальных действий без принуждения или произвольного вмешательства со стороны властей. Ф. Хайек Поскольку данное высказывание дано в разделе экономика то под конкуренцией следует понимать эконо