90903

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Лабораторная работа

Физика

В этом и состоит механизм возникновения силы внутреннего трения вязкости между слоями жидкости или газа движущимися с различными скоростями. Режимы течения жидкости разделяются на ламинарное и турбулентное. Ламинарным слоистым называется упорядоченное течение жидкости при котором смежные слои как бы скользят друг относительно друга.

Русский

2015-07-10

216.5 KB

25 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Цель работы:  экспериментальное определение коэффициента внутреннего трения в жидкости по методу Стокса.

Задачи работы: 1) определение коэффициента вязкости глицерина; 2) определение числа Рейнольдса и характера обтекания шарика жидкостью.

Обеспечивающие средства: микрометр, секундомер, линейка, стеклянный цилиндрический сосуд с жидкостью, свинцовые шарики.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Вязкость (внутреннее трение) – свойство текучих тел (жидкостей или газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Вязкость в жидкостях и газах обусловливается переносом импульса молекул поперек направления движения слоев газа, имеющих различные скорости. В результате теплового движения молекулы перелетают из одного слоя газа в другой, перенося при этом свой импульс  упорядоченного движения из одного слоя в другой. Вследствие обмена молекулами импульс упорядоченного движения быстрее движущегося слоя уменьшается, а слой тормозится, импульс медленнее движущегося слоя увеличивается, и слой ускоряется. В этом и состоит механизм возникновения силы внутреннего трения (вязкости) между слоями жидкости или газа, движущимися с различными скоростями.

Жидкость без вязкости (так называемая идеальная жидкость) является абстракцией. Всем реальным жидкостям присуща вязкость.

Режимы течения жидкости разделяются на ламинарное и турбулентное. Ламинарным (слоистым) называется упорядоченное течение жидкости, при котором смежные слои как бы скользят друг относительно друга. Для ламинарного течения характерны гладкие квазипараллельные траектории частиц жидкости.

Чтобы непосредственно наблюдать за характером движения частиц, необходимо сделать видимым движение потока воды или воздуха. В воздухе это легко осуществить при помощи дыма. В воде удобно применить подкрашивание струек какой-нибудь жидкой краской или чернилами. Если пропускать, например, поток воды по стеклянной трубке и ввести в трубку тонкую трубочку, через которую подавать струйку чернил, то в ламинарном потоке чернильная струйка вытянется вдоль стеклянной трубки (рис.1).

С увеличением скорости движения ламинарное течение становится турбулентным. Турбулентное течение характеризуется наличием многочисленных вихрей, что приводит к перемешиванию между слоями жидкости. В описанном выше опыте расплывание чернильной струйки укажет на турбулентность потока воды.

Рис.1

Возникновение турбулентности часто бывает внезапным и определяется числом Рейнольдса Re. Для течения жидкости в круглой трубе

                                                               (1)

где   и - плотность и вязкость жидкости, v – средняя по поперечному сечению трубы скорость течения, R – радиус трубы, D - диаметр трубы.

Когда значение Re меньше критического Reкр  2300, течение жидкости является ламинарным, если Re > Reкр, то течение становится турбулентным.

Когда тело движется относительно жидкости (газа), на него действует сила со стороны среды. Эта сила называется силой лобового сопротивления (силой вязкого трения); она возникает благодаря вязкости среды, а также (при больших скоростях) вследствие возникновения турбулентности позади тела.

Для описания движения тела сферической формы относительно жидкости или газа удобно ввести еще одно число Рейнольдса

                                                                   (2)

где и - плотность и вязкость жидкости,  – скорость тела относительно среды, r – радиус тела. Следует четко отличать это число Рейнольдса Re от числа Рейнольдса Re для течения жидкости (газа) в трубе; они хотя и похожи по виду, но относятся к разным явлениям.

Обтекающий тело поток является ламинарным, если Re  1; при больших значениях числа Рейнольдса (обычно в интервале 1 – 10) в потоке позади тела возникает турбулентное течение.

Сила вязкого трения, действующая на малое сферическое тело в ламинарном потоке, определяется формулой Стокса

                                                                  (3)

где - коэффициент вязкости жидкости (динамическая вязкость), r - радиус шарика,  - скорость шарика. Знак « - » в формуле (3) означает, что сила трения и вектор скорости движения тела направлены противоположно друг другу.

В системе СГС вязкость измеряется в пуазах (1Пз = г/(смс)),  в системе СИ  [ = кг/(мс).

Под осаждением (седиментацией) понимают падение малых тел в жидкой или газообразной среде.

На шарик, падающий в жидкости (рис.2), действует сила тяжести , направленная вниз, и направленные вверх сила трения  и сила Архимеда .

Рис.2

Cила тяжести и сила Архимеда, соответственно,  равны:

                                                           (4)

и   

,                                                          (5)

где g – ускорение свободного падения; m,  V – масса и объем шарика;  и - плотности шарика и жидкости, соответственно.

Найдем уравнение движения шарика. По второму закону Ньютона:

                                                  (6)

Для проекций на вертикальную ось, с учетом (3-5), получим:

.                                       (7)

Данное уравнение можно привести к виду:

.                                              (8)

Решение этого уравнения имеет вид:

,                                                         (9)

где   – установившаяся скорость, определяемая уравнением

                                                     (10)

а - время релаксации, примерно равное промежутку времени, в течение которого скорость тела достигает значения установившейся скорости . (Рассчитаем точное значение скорости v(t) в момент времени, равный времени релаксации . Если в формуле (9)  взять t = , тогда   v(t) = v0 · (1 – e-1) ≈ 0,63 · v0 .) Время релаксации определяется соотношением

.                                                           (11)                           

Как видно из (9), скорость шарика экспоненциально приближается к установившейся скорости  (рис.3).

Рис.3

Если время падения в несколько раз больше времени релаксации, можно считать, что падение происходило с постоянной скоростью, и для определения коэффициента вязкости можно воспользоваться формулой (10), из которой следует:

.                                                       (12)

Скорость равномерного движения определяется по формуле

,                                                                  (13)

где  t - время движения шарика на пути L. Подставив (13) в уравнение (12), получим формулу для определения коэффициента вязкости методом Стокса

.                                                                (14)

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Описание установки

Экспериментальная установка состоит из  стеклянного цилиндрического сосуда, наполненного глицерином. К сосуду прикреплена измерительная линейка, начало шкалы которой расположено ниже уровня жидкости. Выбор сдвинутого относительно уровня жидкости начала отсчета обусловлен тем, чтобы до его достижения шарик приобретал скорость установившегося движения. В качестве шариков используются свинцовые дробинки. Опуская шарики с предварительно измеренными радиусами в сосуд, отсчитывают время падения   шариков на глубину .

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Записать данные установки:

  •  плотность материала шариков  = 11,37 103 кг/м3;
    •  плотность жидкости  = 1,26103 кг/м3.

  1.  Определить температуру Т воздуха в помещении, считая ее равной температуре жидкости.
  2.  Измерить микрометром диаметр шарика d. Измерения проводить не менее трех раз, каждый раз поворачивая шарик. Вычислить среднее значение диаметра шарика , средний радиус шарика . Результаты измерений занести в таблицу 1.
  3.  Опустить шарик в воронку, которую направить так, чтобы шарик двигался вдоль оси трубки с исследуемой жидкостью. Секундомером измерить время t прохождения шариком расстояния  L (L взять не менее 40 см).
  4.  По формуле (14) вычислить коэффициент вязкости жидкости i.
  5.  Пункты 3-5 повторить для пяти шариков.
  6.  Найти среднее значение коэффициента вязкости:

            .                                               (15)

  1.  Для каждого шарика оценить погрешность косвенного измерения коэффициента вязкости i по формуле (16):

,                                  (16)

где погрешность микрометра , погрешность секундомера , погрешность линейки .

В качестве итоговой величины систематической погрешности косвенного измерения  выбрать наибольшее из пяти полученных значений .

  1.  Вычислить случайную погрешность  по формуле (17)

               (17)

  1.  Определить полную погрешность косвенного измерения  по формуле (18)

                                              (18)

  1.  Записать результаты вычислений коэффициента вязкости и погрешностей (в системе СИ) в таблицу 2.
  2.  Сравнить полученный результат с известным из литературы значением вязкости для данной температуры (таблица 3).
  3.  Используя среднее значение коэффициента вязкости , оценить значение числа Рейнольдса Re (формула 2) и времени релаксации для шарика с максимальным радиусом (формула 12).
  4.  Сделать вывод о характере обтекания шарика жидкостью и оформить отчет.

Таблица 1

№ п/п

t , сек

L, м

1

2

3

Таблица 2

№ п/п

1

2

3

среднее

Таблица 3. Зависимость коэффициента вязкости глицерина  от температуры 

t, 0C

0

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

12,1

7,05

3,95

1,48

0,60

0,33

0,18

0,102

0,059

0,035

0,021

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что является причиной внутреннего трения (вязкости) в газе? жидкости?
  2.  В каких единицах измеряется коэффициент вязкости в системе СИ? СГС?
  3.  Что такое ламинарное и турбулентное течения жидкостей?
  4.  Напишите выражение для числа Рейнольдса и поясните величины, входящие в него.
  5.  В каком случае течение жидкости является ламинарным? турбулентным?
  6.  В каком случае обтекание тела жидкостью является ламинарным?
  7.  Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости? Напишите выражения для этих сил.
  8.  Напишите уравнение движения шарика, падающего в жидкости.
  9.  Как зависит от времени скорость шарика, падающего в жидкости? Приведите график.
  10.  Что называется временем релаксации?

ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ  № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Выполнил: студент 101 группы

                     Иванов И.И.

Дата:            11 ноября 2004 г.

1.     Цель работы:  

  1.  Обеспечивающие средства:
  2.  Схема установки:

  1.  Расчетные формулы и формулы погрешностей:

Коэффициент вязкости жидкости

Погрешность косвенного измерения коэффициента вязкости

Случайная погрешность

измерения коэффициента вязкости

Полная погрешность коэффициента вязкости

Число Рейнольдса Re

Время релаксации

  1.  Результаты измерений:

Таблица 1

№ п/п

t , сек

L, м

1

2

3

4

5

  1.  Результаты вычислений:

 Таблица 2

№ п/п

1

2

3

4

5

среднее

Число Рейнольдса Re

Время релаксации

7.    Вывод:

L

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53859. Простые методы оценки эффективности инвестиционных проектов 30.5 KB
  Под методом оценки эффективности инвестиционных проектов понимается система способов и приемов сопоставления связанных с проектом результатов и затрат. Применение метода позволяет сформировать количественный показатель
53860. Критический объем продаж - понятие, методы расчета 26.5 KB
  Метод критического объема продаж, в приложении к оценке и достижению приемлемого уровня левериджа заключается в определении для каждой конкретной ситуации объема выпуска, обеспечивающего безубыточную деятельность.
53861. АСПЕКТИ ЗАСТОСУВАННЯ КРАЄЗНАВЧОГО МАТЕРІАЛУ В ШКІЛЬНІЙ ГЕОГРАФІЇ 86.5 KB
  Багатоаспектність навчальновиховного процесу вимагає постійних резервів щодо застосування краєзнавчого матеріалу у комплексному розвитку особистості школяра. Адже актуальність питання про використання краєзнавчого матеріалу на уроках географії визначається перш за все вдосконаленням системи національної освіти зокрема обумовленістю таких стратегічних цілей системи як національна спрямованість освіти її невіддільність від національного ґрунту органічне поєднання з національною історією і традиціями відтворення у...
53862. Краса у праці і в природі 261.5 KB
  Складання твору Перші сніжинки. Вирізування сніжинки. Обладнання: Загадка про сніжинку; картини зими; витинанки сніжинок; технологічна карта виготовлення сніжинки; музичний запис П. Якої форми розміру бувають сніжинки Якого кольору На що схожі Гарні зірочки фантастичні квіти.
53863. МАТЕМАТИКА. ГАРМОНІЯ, КРАСА 212.5 KB
  Мета: Розвивати пізнавальну та інформаційну компетентності компетентність продуктивної творчої діяльності. Слайд 3 Епіграф: Подібно до того як всі мистецтва тяжіють до музики всі науки прагнуть до математики. Слайд 4 Памятка для учнів: Цінуй набуті знання часнаполегливість уважність; Продемонструй грамотність у виконанні поставлених завдань; Сприймай зацікавлено вдумливо; Не бійся помилятися; Повір у свої сили Май гарний настрій ...
53864. Тематический литературно-музыкальный вечер посвященный героям краснодонцам 72.5 KB
  С первых же дней оккупации фашисты начали вводить в городе «новый порядок». Зверские расправы м насилия над мирными жителями, угон молодежи на каторжные работы, грабежи, расстрелы за малейшее неповиновение. Жизнь стала невыносимой.
53865. Мій рідний край 74 KB
  Дати уявлення про мапу географічне положення Чернігівської області на мапі України. Я не помилилася По яких містах України ви подорожували Чернігів Київ Ніжин Львів А хто бував в інших державах В яких саме Росія Білорусія Туреччина Єгипет А вас там радо зустрічали Так Зізнайтеся чи хотілося вам додому Так А чому як ви думаєте Ми сумували за друзями за рідними за домівкою А як називається рідна земля Батьківщина. Що таке екскурсія Як називається людина яка проводить екскурсію Екскурсовод З...
53866. Наш край у 60 - 90-х pp. XX - на початку XXI ст 91.5 KB
  Мій дідусь Оніщенко Костянтин Іванович народився 4 квітня 1925 року в місті Полонне Хмельницької області. Воював у Великій Вітчизняній війні з березня 1943 року до червня 1945 року в Радянських Збройних Силах. В армії Південно – Західного фронту з червня до жовтня 1943 року на посаді кулеметника.
53867. Люби і знай свій рідний край 69 KB
  Підготовчий етап У чому полягає задум дізнатися якомога більше про звичаї та обряди свого села народні промисли і народних умільців свого краю; дослідити краєзнавчий матеріал; Для чого це потрібно виховувати любов до рідного краю народу його звичаїв та обрядів. Планування діяльності Зібрати матеріал про народні промисли свого краю. Від батьків дідусів бабусь довідатись про звичаї і традиції свого краю.