90914

Определение вязкости жидкости. Исследование зависимости вязкости от концентрации, температуры или градиента скорости

Лабораторная работа

Физика

Научиться определять коэффициент вязкости жидкостей вискозиметром Оствальда. Определить: коэффициенты вязкости растворов различных концентраций, графическим методом по известной вязкости постоянную прибора и концентрацию неизвестного раствора. Освоить методику нахождения ошибок косвенных измерений.

Русский

2015-07-10

1.58 MB

21 чел.

Задание для студентов по лабораторной работе №7

«Определение вязкости жидкости. Исследование зависимости вязкости от концентрации, температуры или градиента скорости»

Цель работы: Научиться определять коэффициент вязкости жидкостей вискозиметром Оствальда. Определить: коэффициенты вязкости растворов различных концентраций,  графическим методом по известной вязкости  постоянную прибора и концентрацию неизвестного раствора. Освоить методику нахождения ошибок косвенных измерений.

Вопросы теории (исходный уровень):

Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Реологические свойства крови, плазмы, сыворотки. Факторы, влияющие на вязкость крови в живом организме.  Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление. Распределение давления и скорости крови в сосудистой системе. (лекция №5)

Методы определения вязкости: Стокса, Оствальда, ротационный метод. Устройство вискозиметра Оствальда. Определение с его помощью вязкости исследуемой жидкости. Исследование зависимости вязкости жидкости от температуры., (самостоятельная подготовка)

Содержание занятия:

1.Выполнить работу по указаниям в руководстве к данной работе.

2.Оформить отчет.

3.Защитить работу с оценкой.

4. Решить задачи.

Задачи.

  1.  Сопоставьте формулы для электрического R = l/S и гидравлического Х = 8l/(r4) сопротивлений. Укажите и проанализируйте общее и различное в этих формулах.
  2.  Вычислите силу, действующую на S = 2 м2 дна русла, если по нему перемещается поток воды высотой h = 2 м. Скорость верхнего слоя воды = 30 см/с, скорость нижних слоев постепенно уменьшается и равна нулю у дна.
  3.  В цилиндрическом стакане (высота h = 10 см, внутренний диаметр D = 5 см) вращается вода. Градиент скорости воды вблизи поверхности стакана равен . Найти момент силы, действующей со стороны жидкости на стакан. Считать, что вода заполняет весь стакан и сохраняет форму цилиндра.
  4.  Используя закон Стокса, определить, в течение какого времени в комнате высотой h = 3 м полностью выпадет пыль. Частицы пыли считать шарообразными диаметром 1 мкм с плотностью вещества = 2,5 г/см3.
  5.  Найти скорость и время полного оседания сферических частиц радиусом r = 2 мкм (плотность вещества = 2,5 г/см3) в слое воды толщиной l = 3 см в двух случаях: а) при действии силы тяжести, б) при центрифугировании с n = 500 с-1 (в этом случае действием силы тяжести пренебречь). Радиус центрифуги R = 10 см.
  6.  Определить максимальное количество крови, которое может пройти через аорту в 1 с, чтобы течение сохранялось ламинарным. Диаметр аорты D = 2 см, вязкость крови      =      =  5 мПа с.

Лабораторная работа №7

Определение вязкости жидкости Исследование зависимости вязкости жидкости от концентрации

Цель работы: Научиться определять коэффициент вязкости жидкостей вискозиметром Оствальда. Определить: коэффициенты вязкости растворов различных концентраций,  графическим методом по известной вязкости  постоянную прибора и концентрацию неизвестного раствора. Освоить методику нахождения ошибок косвенных измерений.

Оборудование: Вискозиметр Оствальда, растворы сахарозы различных концентраций, секундомер, резиновая груша, набор ареометров, мерный цилиндр, набор стеклянной посуды, дистиллированная вода.

Ход работы:

  1.  Измерить ареометром плотности жидкостей: дистиллированной воды и растворов различной концентрации сахарозы. Для этого налить в мерный цилиндр исследуемую жидкость и осторожно опустить в него ареометр с самыми низкими значениями пределами измерения. Если уровень жидкости не доходит до шкалы этого ареометра, необходимо заменить его на ареометр, предназначенный для измерения плотности более плотных жидкостей. Плотность жидкости находят по делению шкалы ареометра, которое соответствует уровню жидкости. После измерения плотности одного из жидкостей необходимо промыть мерный цилиндр дистиллированной водой. Для уменьшения погрешности измерения рекомендуется начинать опыт с дистиллированной водой, затем с раствора с наиболее низкой концентрацией сахарозы и далее использовать растворы с возрастающей концентрацией.

В вискозиметр наливают исследуемый раствор заполняя расширение  7 и погружают его в сосуд 6 . Сосуд 6  выполняет роль термостата. Закрыв пальцем руки отверстие колена  2, грушей 1 медленно нагнетают измеряемую жидкость в правое колено через капилляр 8 в расширение, находящееся выше метки 10 . Отнимают палец  и освобождают грушу, после чего исследуемая жидкость начинает медленно вытекать через расширение, так как она расположена выше чем жидкость в расширении 7  сообщающих сосудов. В момент прохождения мениска жидкости через метку 10 включают секундомер , останавливают его в момент прохождения мениска через метку 9.

  1.  Измерить по 3 раза время вытекания растворов различной концентрации исследуемого раствора из вискозиметра Оствальда. Для уменьшения погрешности измерения рекомендуется начинать опыт с раствора с наиболее низкой концентрацией, затем использовать растворы с возрастающей концентрацией.   
  2.  Аналогичным образом произвести измерение времени истечения жидкости сравнения  после трех кратного промывания вискозиметра стандартным раствором .
  3.  Данные измерений занести в таблицу.

Таблица 1

С, %

ρ. 10-3,

кг/м3

t, сек

ρ1

ρ2

ρ3

t1

t2

t3

Стандартная жидкость

5

20

40

х

  1.  По результатам измерений относительным методом, второе название «метод сравнения», третье название « метод нахождения постоянной прибора» найдем вязкость исследуемой жидкости по известной вязкости стандартной жидкости. В качестве стандартной жидкости будем использовать воду. Данные для разных температур вязкости и плотности воды возьмем из таблицы.

Плотность и вязкость воды при различных температурах.

t, 0C

, кг/м3

·103, Па · с

0

999,87

1,79

5

999,99

1,52

10

999,73

15

999,13

1,14

20

998,23

1,00

25

997,07

0,89

30

995, 67

0,80

35

994,06

0,72

Объем истекающей жидкости между метками 9 и 10 одинаков, из формулы Пуазейля, как для воды так и для исследуемой жидкости т.е.

где Δp , t,  η – разность давления между метками 9 и 10, время истечения, вязкость исследуемого раствора, а Δp0 , t0,  η0- соответствующие величины для стандартной жидкости. При этом Δp и Δp0  можно выразить через произведение g- ускорение свободного падения на плотность жидкости ρ ( ρ-исследуемой или ρ0- стандартной), на среднюю высоту между метками 9 и 10 Δhср. Если нам известны значения плотности и вязкости стандартной жидкости для выбранной температуры опыта при использовании одного вискозиметра Оствальда или вискозиметров типа ВПЖ для определения времени истечения как стандартной так и исследуемой жидкости, вязкость можно найти по формуле

η0=kgρ0 t0

где k- постоянная прибора и определяется через параметры вискозиметра и не зависит от используемых жидкостей для измерения, равна

k-зависит от температуры и ускорения свободного падения и времени протекания жидкости между метками 9 и10. Искомая вязкость раствора будет равна

По конечной формуле видно, что мы сравнили величины характеризующие исследуемую жидкость и стандартную , получили метод сравнения. С другой стороны искомая величина рассмотрена относительно стандартной величины, относительный метод.

При проведении трех измерений на каждый исследуемый раствор ,расчетная формула для вязкости раствора имеет вид:

  (1),

где  - среднее значение из n измерений вязкости, времени истечения из вискозиметра и плотность для исследуемой жидкости и  времени истечения воды из вискозиметра , 0 , 0 - вязкость, и плотность воды взятые из таблицы.

Конечный результат представляется в виде

,

где Δη- доверительный интервал где находится истинное значение определяемой вязкости.

Δη определяется по формуле

где tα,n-коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности α= 0,95 (или 0,99  или 0,999), и числе измерений n, или n-1 степеней свободы. Данный коэффициент берется из таблицы.

Определим по формулам:

;    ;      , а также

;    ;  , а также

;    ;       

Рассчитать по формулам  величины и занести результаты вычислений в таблицу.

Таблица 2

С, %

(среднее значение),

Среднеквадратическая, среднеарифметического

 . 103

(среднее значение),

Па.сек

. 103,

Па.сек

Si

S0

Sρ

0

1,00

-

5

-

20

-

40

-

x

  1.  Построить график зависимости коэффициента вязкости раствора от концентрации сахарозы в растворе η=f(С). По графику определить неизвестную концентрацию раствора сахарозы, зная величину коэффициента вязкости этого раствора.
  2.  Сделать вывод по результатам работы. В выводе указать искомую концентрацию раствора х (%) и коэффициент вязкости этого раствора  (Па . сек) и  как изменяется коэффициент вязкости с увеличением концентрации сахарозы в растворе.

«Определение вязкости жидкости. Исследование зависимости вязкости жидкости от концентрации».

Вопросы теории.

  1.  Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи.
    1.  Уравнение Бернулли.
    2.  Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
    3.  Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.
    4.  Методы определения вязкости жидкости.
    5.  Реологические свойства крови, плазмы, сыворотки. Факторы, влияющие на вязкость крови в живом организме. Особенности течения крови по крупным и мелким кровеносным сосудам.
    6.  Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Условия проявления турбулентности в системе кровообращения.
    7.   Роль эластичности кровеносных сосудов в системе кровообращения. Пульсовая волна.
    8.  Физические  принципы измерения давления крови.

1.3. Внутреннее трение (вязкость) жидкости.
Формула Ньютона.

При течении реальной жидкости между слоями, перемещающимися с различной скоростью, возникают силы внутреннего трения (вязкости). Эти силы, касательные к слоям, направлены так, что ускоряют медленно движущиеся слои и замедляют быстро движущиеся.

Рассмотрим ламинарный поток вязкой жидкости по горизонтальному руслу (рис. 5).

Рис. 5 Схема течения ламинарного потока вязкой жидкости по горизонтальному руслу.

 

Слой, “прилипший” ко дну неподвижен. По мере удаления от дна скорость жидкости увеличивается. Максимальная скорость жидкости будет у слоя, который граничит с воздухом. Сила внутреннего трения пропорциональна площади взаимодействующих слоев S и тем больше, чем больше их относительная скорость. Так как разделение на слои условно, то принято выражать силу в зависимости от изменения скорости, приходящегося на единицу длины в направлении, перпендикулярном скорости, то есть от величины , называемой градиентом скорости (grad V):

Fтр = .                                               (11)

- это уравнение Ньютона.

Здесь - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью. Вязкость зависит от химического состава, примесей и температуры. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается по закону:

.                                     (12)

где А – величина, постоянная для определенной жидкости.

Единицей измерения  в “СИ” является Н сек / м2 ,

Н сек / м2 =Па с, 1Па с = 10П = 103 сП; в СГС - дин сек/см2 , эта единица называется пуазом. 1 пз = 0,1 м сек/м2.

Величина

,                                                 (13)

где - плотность жидкости, называется кинематической вязкостью.

Относительной вязкостью называется величина, равная

                                         (14)

где - вязкость исследуемой жидкости, 0- вязкость стандартной жидкости.

Величина, обратная коэффициенту вязкости, называется текучестью.

Для растворов вязкость увеличивается с повышением концентрации растворенного вещества. При изучении свойств растворов иногда вводят характеристическую вязкость.

                            (15)

где с – концентрация растворенного вещества, отн – относительная вязкость раствора по отношению к вязкости растворителя.

Характеристическая вязкость не зависит от концентрации растворенного вещества, но связана с важными параметрами, такими как молекулярная масса, форма молекул и т. д. Связь между характеристической вязкостью и молекулярной массой М выражается с помощью обобщенного уравнения Штаудингера:

                                     (16)

где К – константа, характерная для данного гомологического ряда макромолекул, - величина, характеризующая степень свертывания макромолекул в растворе. Эти величины при расчете берут из таблиц.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

У большинства жидкостей (вода, низкомолекулярные органические соединения, истинные растворы, расплавленные металлы и их соли) коэффициент вязкости зависит только от природы жидкости и температуры. Такие жидкости называются ньютоновскими и силы внутреннего трения, возникающие в них, подчиняются закону Ньютона (формула 11).

У некоторых жидкостей, преимущественно высокомолекулярных (например, растворы полимеров) или представляющих дисперсионные системы (суспензии и эмульсии), зависит также от режима течения - давления и градиента скорости. При их увеличении вязкость жидкости уменьшается вследствие нарушения внутренней структуры потока жидкости. Их вязкость характеризуют так называемым условным коэффициентом вязкости, который относится к определенным условиям течения жидкости (давление, скорость). Такие жидкости называются структурно вязкими или неньютоновскими.

1.4. Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля.

Занимаясь исследованием кровообращения, французский врач и физик Пуазейль пришел к необходимости количественного описания процессов течения вязкой жидкости вообще. Установленные им для этого случая закономерности имеют важное значение для понимания сущности гемодинамических явлений и их количественного описания.

Пуазейль установил, что вязкость жидкости может быть определена по объему жидкости, протекающей через капиллярную трубку. Этот метод применим только к случаю ламинарного течения жидкости.

Пусть на концах вертикальной капиллярной трубки длиной l и радиусом R создана постоянная разность давлений р. Выделим внутри капилляра столбик жидкости радиусом r и высотой h. На боковую поверхность этого столбика действует сила внутреннего трения:

                                   (17)

Рис. 6 Схема для вывода формулы Пуазейля.

Если р1 и р2 – давления на верхнее и нижнее сечения соответственно, то силы давления на эти сечения будут равны:

F1=p1r2           и      F2=p2r2.

Сила тяжести равна Fтяж=mgh=r2gl. 

При установившемся движении жидкости, согласно второму закону Ньютона:

Fтр+Fдавления+Fтяж=0,

Учитывая, что 12)=р, dv равно:

Интегрируем:

Постоянную интегрирования находим из условия, что при r=R скорость v=0 (слои, прилегающие непосредственно к трубе, неподвижны):

Скорость частиц жидкости в зависимости от расстояния от оси равна:

Объем жидкости, протекающий через некоторое сечение трубки в пространстве между цилиндрическими поверхностями радиусами r и r+dr за время t, определяется по формуле dV=2rdrvt или: 

Полный объем жидкости, протекающей через сечение капилляра за время t:

                                 (19)

В случае, когда пренебрегаем силой тяжести жидкости (горизонтальный капилляр), объем жидкости, протекающий через сечение капилляра, выражается формулой Пуазейля:

                                             (20)

Формулу 20 можно преобразовать: разделим обе части этого выражения на время истечения t. Слева получим объемную скорость течения жидкости Q (объем жидкости, протекающий через сечение за единицу времени). Величину 8l/ 8R4 обозначим через Х.. Тогда формула 20 принимает вид:

                                              (21)

В такой записи формула Пуазейля (ее еще называют уравнением Гагена-Пуазейля) аналогична закону Ома для участка электрической цепи.

Можно провести аналогию между законами гидродинамики и законами протекания электрического тока по электрическим цепям. Объемная скорость течения жидкости Q является гидродинамическим аналогом силы электрического тока I. Гидродинамическим аналогом разности потенциалов 1-2  является перепад давлений Р1 - Р2. Закон Ома I =(1-2)/R имеет своим гидродинамическим аналогом формулу 20. Величина Х представляет собой гидравлическое сопротивление - аналог электрического сопротивления R.

Факторы, влияющие на вязкость крови в организме.

Вязкость крови в живом организме зависит, в основном, от скорости сдвига,  свойств плазмы, относительного объема эритроцитов и механических свойств эритроцитов, температуры.

Скорость сдвига.

Скоростью сдвига называют величину градиента скорости движения параллельных слоев жидкости (). Вязкость крови зависит от скорости сдвига в диапазоне 0,1-120 с-1. При скорости сдвига100 с-1 вязкость достигает значения асимптотической вязкости и при дальнейшем увеличении скорости сдвига (200 с-1 ) не меняется (рис.10).

Рис. 10. Зависимость вязкости крови  и  ньютоновской жидкости от скорости сдвига.

При низких скоростях сдвига в крови эритроциты выстраиваются в монетные столбики. Это определяет высокую вязкость крови, которая, строго говоря, в этом случае не может рассматриваться как чистая жидкость. По мере увеличения скорости сдвига, агрегаты эритроцитов распадаются, и вязкость крови снижается, приближаясь постепенно к некоторому пределу. При высоких скоростях сдвига, например, в крупных артериях, кровь можно рассматривать как ньютоновскую жидкость. Только в этом случае кровь рассматривается как суспензия форменных элементов и ее свойства можно изучать in vitro на модели суспензии эритроцитов в физиологическом растворе.

Плазма.

Плазма ведёт себя как линейно-вязкая ньютоновская жидкость с относительной вязкостью 1,2. При рассмотрении течения в артериальных сосудах плазма принимается несжимаемой и вязкой с кинематической вязкостью 0,04 см2/с.

Неньютоновский характер крови обусловлен наличием форменных элементов крови, в основном, эритроцитов.

Гематокрит.

Одним из основных факторов, определяющих вязкость крови, является объемная концентрация эритроцитов. Отношение суммарного объема эритроцитов к объему крови называют гематокритом. В норме гематокрит равен 0,4-0,5 отн. ед. С повышением гематокрита вязкость крови увеличивается (рис.11).

Рис. 11.Зависимость вязкости крови от показателя гематокрита.

Механические свойства эритроцитарной мембраны. Особенности течения крови по крупным и мелким кровеносным сосудам

В кровеносных сосудах происходит ориентация и агрегация эритроцитов в монетные столбики, а в капиллярах деформация эритроцитов. Условия образования агрегатов в крупных и мелких сосудах различны. Это связано с соотношением размеров сосуда, эритроцита (dэр8 мкм) и агрегата (dагр=10dэр) (см. таблицу 2).  Плотность эритроцитов возрастает по мере приближения к оси кровеносного сосуда, что приводит к уплощению профиля скорости, являющегося параболическим в случае ньютоновской жидкости. В прилегающих к стенке сосуда областях кровь оказывается менее плотной. Этот обедненный эритроцитами слой крови ( 1 мкм) является наименее вязким (отн 2, вместо 3,3). Кровь здесь движется быстрее.  

В мелких сосудах толщина пристеночного слоя составляет существенную часть поперечного сечения, и, следовательно, гематокрит в капиллярах заметно меньше, чем в крупных сосудах.

Таблица 2.

Сосуды

Соотношение размеров

объектов

Особенности структуры течения крови

1

Крупные сосуды (аорта, артерии)

dсос dагр,

dсос dэр

Градиент скорости увеличивается. Агрегаты распадаются на отдельные эритроциты. Вязкость уменьшается.

2

Мелкие сосуды (мелкие артерии, артериолы)

dсос dагр,

dсос =(5-20)dэр

Градиент скорости небольшой. Эритроциты собираются в агрегаты в виде монетных столбиков. Вязкость крови = 0.005 Па.с.

3

Капилляры

dсос dэр

Эритроциты, деформируясь, проходят через капилляры даже диаметром 3 мкм.

При микроциркуляции эритроциты и плазма рассматриваются отдельно. Капилляры - мельчайшие сосуды диаметром от 5 до 10 мкм. При течении крови в капиллярах эритроциты проходят по одному и деформируются. Эритроциты протискиваются по капиллярам, диаметр которых меньше диаметра эритроцита (дискоцита).

Эритроциты представляют собой микроскопические двояковогнутые диски диаметром около 8 мкм, толщиной в центре около 1,4 и на периферии - около 2 мкм. В 1 см3 находится их около 5 миллионов эритроцитов. Основное содержимое эритроцита – белок-переносчик кислорода - гемоглобин. Мембрана эритроцита (толщина 7 – 10 нм) с внутренней стороны укреплена цитоскелетом. Наличие цитоскелета не делает эритроцит жестким. Места вогнутости на эритроцитарной мембране не привязаны к конкретным местам мембраны, а могут перемещаться. Эластичность мембраны эритроцита важна для течения крови по капиллярам. Эластичность эритроцитарной мембраны уменьшается со старением эритроцита, а также при некоторых патологиях.

На неньютоновское поведение крови влияют механические свойства мембран эритроцитов, сывороточных белков и плазмы крови, а также явление электровязкости. (Явление электровязкости - у макромолекул, несущих заряд, вязкость больше, поэтому вязкость белков в растворе минимальна в изоэлектрической точке).

 

1.5. Методы определения вязкости жидкости.

Совокупность методов измерения вязкости называют вискозиметрией, и приборы, используемые для таких целей - вискозиметрами.

1. Капиллярные методы основаны на законе Пуазейля и заключаются в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений.

Вискозиметр Оствальда.

Вискозиметр Оствальда представлен на рисунке 7.

С помощью вискозиметра Оствальда определяют вязкость исследуемой жидкости относительным методом. Измеряют время истечения определенного объема (между двумя метками 2, см. рис. 7.) исследуемой и эталонной жидкостей  t и t0 соответственно. Объемы жидкостей, согласно формуле 19,  равны:

Так как перепад давления жидкости обусловлен только гидростатической силой, то р=р0=0. Выразим из формулы величину вязкости исследуемой жидкости:

                                             (22)

 

Вискозиметр ВК-4.

Так как вискозиметр Оствальда требует много исследуемой жидкости, то его, как правило, не используют в клинике. В клинической практике для определения вязкости крови используют вискозиметр ВК-4 (рис. 8).

Рис. 8. Внешний вид вискозиметра ВК-4.

1 и 2 – градуированные пипетки, 3 – подставка, 4 – кран, 5 – резиновая трубка, через которую отсасывают воздух из прибора.

Путь, пройденный жидкостью в капиллярах одинакового сечения при одинаковых давлениях и температурах, обратно пропорционален внутреннему трению или вязкости:

.                                                  (23)

В качестве жидкости сравнения (0, l0) обычно используют дистиллированную воду. Измерив пути l0 и lкр, пройденные дистиллированной водой и кровью, и зная вязкость 0 дистиллированной воды, находят вязкость кр  крови.

  1.  Метод падающего шарика (метод Стокса).

Метод основан на измерении скорости падения маленьких шариков в исследуемой жидкости (рис. 9).

На падающий шарик радиусом r из вещества с плотностью в вязкой жидкости с плотностью 0  и вязкостью  действуют силы:

  •  сила тяжести ,

  •  выталкивающая сила ,
  •  сила сопротивления жидкости, которая, согласно закону Стокса, равна  FB=6 rV, где V- скорость шарика.

Рис. 9. Схема для объяснения принципа метода Стокса.

При равномерном движении шарика Fтяж = FA + FB , откуда

                                                                    

  gr2(ρ -  ρ0)/V                                                (24)

Метод применяется при изучении оседания взвешенных частиц (крахмальных зерен, порошка какао и т. п.).

3. Ротационные методы. Измерение вязкости ротационным вискозиметром основано на определении скорости вращения цилиндра в вязкой жидкости.

1.6  Реологические свойства крови, плазмы и сыворотки.
Факторы, влияющие на вязкость крови в организме.            Особенности течения крови в крупных и мелких сосудах

Реология – это область механики, изучающая особенности течения и деформации реальных сплошных сред, в том числе и жидкостей. Гемореология изучает механические закономерности и изменения физических свойств крови в процессе циркуляции на различных участках сосудистого русла.

Кровь относят к неньютоновским жидкостям. Кровь представляет собой взвесь форменных элементов (эритроцитов, лейкоцитов и т. п.) в плазме. Вязкость крови в норме равна 4-5 мПа.с. Для сравнения, вязкость воды при температуре 200С равна 1 мПа.с. При различных патологиях значения вязкости крови колеблется в пределах от 1,7  до 22,9 мПа.с.

Таблица 1

Относительные вязкости крови, плазмы и сыворотки крови.

(Относительной вязкостью биологической жидкости называют отношение ее вязкости к вязкости воды.)

Жидкость

Относительная вязкости, отн. ед.

цельная кровь

мужчины

4,3 5,3

женщины

3,9 4,9

Плазма

1,5 1,8

сыворотка крови

1,4 1,7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29412. Климатические условия эксплуатации и условия размещения электрооборудования 26.5 KB
  Электрооборудование предназначенное для эксплуатации на суше и реках в районах с умеренным климатом имеет обозначение У; с холодным климатом ХЛ; сухим и влажным тропическим Т; для всех макроклиматических районов на суше О. Электрооборудование предназначенное для установки в районах с умеренно холодным морским климатом имеет обозначение М; с тропическим морским ТМ. В зависимости от условий размещения предусматривается различное исполнение электрооборудования которому также присваивается определенное обозначение....
29414. Бюджетный дефицит и государственный долг: основные определения, показатели и проблемы количественной оценки. Государственный долг и дефицит платежного баланса. Влияние государственного долга на накопление частного капитала 50 KB
  Бюджетный дефицит и государственный долг: основные определения показатели и проблемы количественной оценки. Государственный долг и дефицит платежного баланса. Превышение расходов государства над его доходами образует бюджетный дефицит БД. Подавляющее большинство стран сводит свой бюджет с дефицитом.
29415. Ключевые макроэкономические проблемы российской экономики 67 KB
  Можно сделать вывод: главная причина ошибочности социальноэкономической политики – использование экономики России стандартных макроэкономических рецептов разработанных для стран с типом экономики зеркально противоположным российскому. Поэтому напрашивается первый рецепт долгосрочной политики – сделать диверсификацию экономики главной целью политики государства. Макроэкономические проблемы российской экономики АЛЕКСЕЙ КУДРИН министр финансов РФ выбрал более менее доступное там много Снижение конкурентоспособности К началу 2007 г.
29416. Теоретические подходы к моделированию инфляционных процессов. Типы и виды инфляции. Темп инфляции и его колебания. Возможности инфляционного финансирования дефицита гос. бюджета 1.32 MB
  Темп инфляции и его колебания Инфляция inflation от итальянского слова inflatio что означает вздутие представляет собой устойчивую тенденцию роста общего уровня цен. В этом определении важны следующие слова: 1 устойчивая что означает что инфляция – это длительный процесс устойчивая тенденция и поэтому ее следует отличать от скачка цен; 2 общего уровня цен. Это значит что инфляция не означает роста всех цен в экономике. Цены на отдельные товары могут вести себя поразному: повышаться понижаться оставаться без...
29417. Формы безработицы и ее естественный уровень. Регулирование уровня безработицы. Взаимосвязь инфляции и безработицы 61 KB
  Формы безработицы и ее естественный уровень. Регулирование уровня безработицы. Взаимосвязь инфляции и безработицы. По социально экономическому содержанию выделяют следующие формы безработицы: 1.
29418. Банковская система и ее роль в современной экономике. Центральный банк, его статус и цели. Антиинфляционный курс Банка России 114 KB
  Центральный банк его статус и цели. Антиинфляционный курс Банка России. Понятие банковской системы ее элементы и взаимосвязи.
29419. Инвестиции и их функциональная роль. Сбережения, инвестиции, мультипликатор инвестиций. Инвестиции и реальный экономический рост 1.87 MB
  Инвестиции и их функциональная роль. Сбережения инвестиции мультипликатор инвестиций. Инвестиции и реальный экономический рост Староверова Г.
29420. Цикличность как всеобщая форма экономической динамики 58 KB
  Виды экономических циклов Современная экономическая наука насчитывает большое количество видов циклов. Объективными основаниями разграничения экономических циклов являются: а периодичность обновления отдельных частей капитала; б изменения обусловленные обновлением элементов зданий сооружений; в изменения обусловленные демографическими процессами и сельским хозяйством. Можно выделить следующие основные виды экономических циклов. Этот вид циклов Китчин связывал с изменениями мировых запасов золота Э.