9133

Типовые звенья систем

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Типовые звенья систем По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья: 1. Усилительное (безинерционное)...

Русский

2013-02-24

56 KB

7 чел.

Типовые звенья систем

По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья:

 1. Усилительное (безинерционное):

                 ,

Размерность коэффициента усиления k определяется размерностями входной и выходной величины. В любом случае ( или ) звено называют усилительным. Если , то звено инвертирует сигнал. Однако, как правило, будем полагать, что , а инверсию сигнала будем учитывать инвертирующим звеном с передаточной функцией .

 2. Идеальное интегрирующее:

                           ;      

Размерность коэффициента усиления , а постоянной времени .

 3. Идеальное дифференцирующее:

                       ;     .

Размерность  k =  T    .

 4. Инерционное (апереодическое I порядка):   

                      ;    .

Размерности коэффициента усиления и постоянной времени анологичны размерностям в предыдущих звеньях.

- частота сопряжения определяет полосу пропускания инерционного звена.

 5. Колебательное:

                              ,    ();                              

                                .

- коэффициент затухания (демпфирования); - частота сопряжения.

Корни характеристического уравнения  являются комплексно-сопряженными, что определяет колебательный характер переход-ного процесса. Отсюда и название звена.

6. Консервативное:

                      ;        .

Звено является частным случаем колебательного при .

В дифференциальном уравнении отсутствует член с первой производной, соответсвующий вязкому трению и, соответственно, рассеиванию энергии. Примером консервативного звена является математический маятник (без трения и сопротивления воздуха). Выведенный из состояния равновесия маятник совершает незатухающие колебания. При этом кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно, а сумма энергий остается постоянной величиной.

В случае  корни характеристического уравнения

действительные и равны .

По теореме Безу характеристический полином можно представить в виде

         .

Из сравнения полиномов слева и справа имеем .

Обозначим ,       . Тогда передаточная функция (см. колебательное звено) равна .

Передаточная функция равна произведению передаточных функций инерционных (апереодических звеньев I порядка). Поэтому звено с W(p) можно назвать апереодическим звеном II порядка. Так как оно состоит из двух инерционных, то вводить его в класс типовых звеньев не имеет смысла.

Другими примерами звеньев, имеющих название, но не включаемых в типовых звеньев являются форсирующее с передаточной функцией Tp+1 и дифференцирующее с замедлением с передаточной функцией   .

В заключение, заметим, что в механике движение массы под действием внешней силы с учетом сил инерции, вязкого трения и упругой силы определяется уравнением колебательного звена. В электротехнике и электронике процессы в RLC–цепи, содержащей активное сопротивление R, индуктивность L и емкость C также описываются уравнением колебательного звена. На этом основано моделирование механических систем с помощью электрических.

Если характеристический полином имеет степень больше 2, то его можно представить по теореме Безу в виде произведения двучленов. Если корни комплексно сопряженные, то, объединяя соответствующие двучлены, получим трехчлены, соответствующие колебательным звеньям. По этой причине включать в типовые звенья с более сложными передаточными функциями, нецелесообразно.

Характеристики типовых звеньев желательно хорошо представлять, так как эти звенья имеют аналоги в механике, электротехнике и электронике и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35504. Безопасность жизнедеятельности. Понятие безопасности. Классификация и реализация опасностей 1.08 MB
  Понятие опасности. Классификация и реализация опасностей. Аксиома о потенциальной опасности деятельности. Системный подход к анализу безопасности. Принципы, методы, средства обеспечения безопасности деятельности. Идентификация опасностей с помощью декомпозиции деятельности. Примерная схема проектирования БЖД.
35505. Экология 51.5 KB
  Факторы окружающей среды биотические и абиотические периодические непериодические жизненно важные и сигнальные адаптация экосистем к окружающей среде. Экологические факторы компоненты природной среды влияющие на состояние и свойства организма или популяции. Абиотические все компоненты неживой природы: солн радиация температура влажность рельеф состав водной воздушной и почв среды. Опасные содержат вва которые обладают 1 из опасных свойств токсичность взрывчатость пож опасность инфекционность и присутствуют в...
35506. Конструкции из дерева и пластмасс 52.5 KB
  Основные виды соединений деревянных элементов и предъявляемые к ним требования. Конструктивные врубки для соед элементов с незначительными усилиями не рассчитываются. На шпонках W шпонок не выше W элементов. Нормальные напряжения вычисляют как для сжатоизгибаемых элементов.
35507. Железобетонные и каменные конструкции 1.87 MB
  В качестве напрягаемой рекомендуется применять стержневую термически упрочненную арматуру классов АтVI тV tIVC горячекатаную арматуру классов VI V и IV; для элементов длиной свыше 12 м целесообразно применять арматурные канаты и высокопрочную проволоку допускается применение стержней классов IV V. Конструктивные особенности железобетонных изгибаемых элементов. Основные положения расчета изгибаемых элементов по предельным состояниям. По нормальному сечению рассчитывают изгибаемые элементы прямоугольного профиля с одиночной и...
35508. Металлические конструкции 2.81 MB
  Применение: несущие конструкции промзданий большепролётные покрытия зданий мосты и эстакады листовые конструкции башни и мачты каркасы многоэтажных зданий крановые и др. подвижные конструкции прочие конструкции. Исходным материалом является прокатный металл все конструкции объединены одним технологическим процессом их изготовления.
35509. Строительная механика. Сущность расчета статически неопределимых систем методом сил 418 KB
  Эту систему большого числа сил по правилам теоретической механики можно привести к одной точке (центру тяжести поперечного сечения), в результате чего получим главный вектор R и главный момент.
35510. Обследование, испытание и реконструкция зданий и сооружений 167 KB
  Неразрушающие методы испытания строительных конструкций. Оптические испытания моделей и конструкций в проходящем и отраженном излучении.25 раза быстрее перепланировка увеличение высоты помещений усиление частичная разборка и замена конструкций надстройка пристройка улучшение фасада. Средняя замена отд конструкций повышение отметок покрытия возможно полная остановка технологического процесса.
35511. Основания и фундаменты 919 KB
  Осадка здания это смещение здания вызванное сжатием грунта в основании под зданием. Выклинивание отдельных слоев грунта в пределах контура здания 2. Линзообразное залегание отдельных видов грунта 3. Неодинаковая мощность слоев грунта залегающих в основании 4.
35512. Организация, управление и планирование в строительстве 1.71 MB
  Подготовка производственных процессов и работы бригад. Предпроектная ПСП маркетинговые исследования разработка согласование и утверждение ТЭО на основе бизнесплана и подготовки исходных данных на проектирование. Обеспечение ПСД разработка ПОС сметной документации рабочие чертежи рассмотрение согласование и утверждение ПСД. Перспективное планирование финансы и У ими распределение имеющихся производственных мощностей определение объемов и объектов многолетнего выполнения работ планирование разработка стратегических и тактических...