9133

Типовые звенья систем

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Типовые звенья систем По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья: 1. Усилительное (безинерционное)...

Русский

2013-02-24

56 KB

7 чел.

Типовые звенья систем

По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья:

 1. Усилительное (безинерционное):

                 ,

Размерность коэффициента усиления k определяется размерностями входной и выходной величины. В любом случае ( или ) звено называют усилительным. Если , то звено инвертирует сигнал. Однако, как правило, будем полагать, что , а инверсию сигнала будем учитывать инвертирующим звеном с передаточной функцией .

 2. Идеальное интегрирующее:

                           ;      

Размерность коэффициента усиления , а постоянной времени .

 3. Идеальное дифференцирующее:

                       ;     .

Размерность  k =  T    .

 4. Инерционное (апереодическое I порядка):   

                      ;    .

Размерности коэффициента усиления и постоянной времени анологичны размерностям в предыдущих звеньях.

- частота сопряжения определяет полосу пропускания инерционного звена.

 5. Колебательное:

                              ,    ();                              

                                .

- коэффициент затухания (демпфирования); - частота сопряжения.

Корни характеристического уравнения  являются комплексно-сопряженными, что определяет колебательный характер переход-ного процесса. Отсюда и название звена.

6. Консервативное:

                      ;        .

Звено является частным случаем колебательного при .

В дифференциальном уравнении отсутствует член с первой производной, соответсвующий вязкому трению и, соответственно, рассеиванию энергии. Примером консервативного звена является математический маятник (без трения и сопротивления воздуха). Выведенный из состояния равновесия маятник совершает незатухающие колебания. При этом кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно, а сумма энергий остается постоянной величиной.

В случае  корни характеристического уравнения

действительные и равны .

По теореме Безу характеристический полином можно представить в виде

         .

Из сравнения полиномов слева и справа имеем .

Обозначим ,       . Тогда передаточная функция (см. колебательное звено) равна .

Передаточная функция равна произведению передаточных функций инерционных (апереодических звеньев I порядка). Поэтому звено с W(p) можно назвать апереодическим звеном II порядка. Так как оно состоит из двух инерционных, то вводить его в класс типовых звеньев не имеет смысла.

Другими примерами звеньев, имеющих название, но не включаемых в типовых звеньев являются форсирующее с передаточной функцией Tp+1 и дифференцирующее с замедлением с передаточной функцией   .

В заключение, заметим, что в механике движение массы под действием внешней силы с учетом сил инерции, вязкого трения и упругой силы определяется уравнением колебательного звена. В электротехнике и электронике процессы в RLC–цепи, содержащей активное сопротивление R, индуктивность L и емкость C также описываются уравнением колебательного звена. На этом основано моделирование механических систем с помощью электрических.

Если характеристический полином имеет степень больше 2, то его можно представить по теореме Безу в виде произведения двучленов. Если корни комплексно сопряженные, то, объединяя соответствующие двучлены, получим трехчлены, соответствующие колебательным звеньям. По этой причине включать в типовые звенья с более сложными передаточными функциями, нецелесообразно.

Характеристики типовых звеньев желательно хорошо представлять, так как эти звенья имеют аналоги в механике, электротехнике и электронике и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70436. Разработка поощрительных программ для гостей на предприятии питания на примере ресторана «Пилзнер» 1.3 MB
  В работе проанализирована ситуация развития рынка пивных ресторанов. Определена актуальность поставленной задачи. Проанализированными методы продвижения в ресторанах, дана оценка поощрительным программам и разработаны поощрительные программы для ресторана Пилзнер.
70438. Программное обеспечение для системы сопровождающего контроля на ускорительном комплексе ВЭПП-2000 852.5 KB
  Требования накладываемые на программное обеспечение Каждая из подсистем сопровождающего контроля предъявляет схожие требования к программному обеспечению а следовательно их можно обобщить: высокая стабильность работы 24 часа в сутки 365 дней в году; легкая перенастройка в соответствии...
70441. Исследование специфики использования современных спутниковых средств для повышения точности привязки опознаков 423.5 KB
  Спутниковые радионавигационные системы GPS ГЛОНАСС позволяют в большинстве случаев по сравнению с традиционными методами достигнуть более высокой точности место определения объекта с меньшими экономическими затратами при привязке опознаков.
70442. Визуализация результатов моделирования выхода автономного необитаемого подводного аппарата на источник экологических аномалий 3.97 MB
  Цель работы - разработка программного обеспечения визуализации результатов моделирования выхода автономного необитаемого аппарата на источник экологической аномалии. В результате выполнения работы сформулированы требования к программному обеспечению визуализации и выбраны средства...
70443. ЭЛЕКТРОННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЕМ 1.7 MB
  Центром построения цифровой интегральной системы управления, в котором производится переработка информации о состоянии объекта и принятие решений, является бортовой цифровой вычислительный комплекс