9133

Типовые звенья систем

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Типовые звенья систем По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья: 1. Усилительное (безинерционное)...

Русский

2013-02-24

56 KB

7 чел.

Типовые звенья систем

По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья:

 1. Усилительное (безинерционное):

                 ,

Размерность коэффициента усиления k определяется размерностями входной и выходной величины. В любом случае ( или ) звено называют усилительным. Если , то звено инвертирует сигнал. Однако, как правило, будем полагать, что , а инверсию сигнала будем учитывать инвертирующим звеном с передаточной функцией .

 2. Идеальное интегрирующее:

                           ;      

Размерность коэффициента усиления , а постоянной времени .

 3. Идеальное дифференцирующее:

                       ;     .

Размерность  k =  T    .

 4. Инерционное (апереодическое I порядка):   

                      ;    .

Размерности коэффициента усиления и постоянной времени анологичны размерностям в предыдущих звеньях.

- частота сопряжения определяет полосу пропускания инерционного звена.

 5. Колебательное:

                              ,    ();                              

                                .

- коэффициент затухания (демпфирования); - частота сопряжения.

Корни характеристического уравнения  являются комплексно-сопряженными, что определяет колебательный характер переход-ного процесса. Отсюда и название звена.

6. Консервативное:

                      ;        .

Звено является частным случаем колебательного при .

В дифференциальном уравнении отсутствует член с первой производной, соответсвующий вязкому трению и, соответственно, рассеиванию энергии. Примером консервативного звена является математический маятник (без трения и сопротивления воздуха). Выведенный из состояния равновесия маятник совершает незатухающие колебания. При этом кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно, а сумма энергий остается постоянной величиной.

В случае  корни характеристического уравнения

действительные и равны .

По теореме Безу характеристический полином можно представить в виде

         .

Из сравнения полиномов слева и справа имеем .

Обозначим ,       . Тогда передаточная функция (см. колебательное звено) равна .

Передаточная функция равна произведению передаточных функций инерционных (апереодических звеньев I порядка). Поэтому звено с W(p) можно назвать апереодическим звеном II порядка. Так как оно состоит из двух инерционных, то вводить его в класс типовых звеньев не имеет смысла.

Другими примерами звеньев, имеющих название, но не включаемых в типовых звеньев являются форсирующее с передаточной функцией Tp+1 и дифференцирующее с замедлением с передаточной функцией   .

В заключение, заметим, что в механике движение массы под действием внешней силы с учетом сил инерции, вязкого трения и упругой силы определяется уравнением колебательного звена. В электротехнике и электронике процессы в RLC–цепи, содержащей активное сопротивление R, индуктивность L и емкость C также описываются уравнением колебательного звена. На этом основано моделирование механических систем с помощью электрических.

Если характеристический полином имеет степень больше 2, то его можно представить по теореме Безу в виде произведения двучленов. Если корни комплексно сопряженные, то, объединяя соответствующие двучлены, получим трехчлены, соответствующие колебательным звеньям. По этой причине включать в типовые звенья с более сложными передаточными функциями, нецелесообразно.

Характеристики типовых звеньев желательно хорошо представлять, так как эти звенья имеют аналоги в механике, электротехнике и электронике и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56286. Мово моя українська, батьківська, материнська. Родинне свято 142 KB
  Мета. Показати барвистість, красу рідної мови,її мелодійність. Розвивати навички виразного та інтонаційного мовлення, увагу, мислення, пізнавальний інтерес до мови своїх батьків. Виховувати любов до рідної мови, краю, де ти народився, шанобливе ставлення до усної народної творчості свого народу, його традицій.
56287. Прощавай, початкова школа! 64.5 KB
  За час навчання вивчено 33 літери українського алфавіту. Вивчили багато правил українського правопису, навчилися читати, писати, розв’язувати задачі, приклади, складати твори.
56288. Сценарій свята: «А вже весна, а вже красна…» 50 KB
  Мета: ознайомити дітей з давніми народними традиціями формувати в дітей уявлення про усну народну творчість розвивати бажання вивчати усну народну творчість виховувати любов до природи до матері.
56289. National Symbols of Ukraine 102.5 KB
  As every independent country in the world Ukraine has its own national symbols: a national anthem “Ukraine Hasn’t Died Yet”, a state flag and a national emblem – trident.
56290. Розвивальні функції уроків узагальнення та систематизації знань школярі 343 KB
  Суттєві зміни у змісті стосуються діяльності спрямованої на застосування знань зокрема діяльності творчого характеру створення умов за яких учень стає субєктом навчального процесу який зорієнтований на розвиток особистості на оволодіння ним мисленнєвих операцій самостійного відкриття невідомого.
56291. Сценарій позакласного заходу. Вечір відпочинку «Честь имеем представиться… или… Разрешите с вами познакомиться» 42 KB
  Коллектив нашого взвода желает всем присутствующим здесь очаровательным гостьям, чтобы они всегда оставались такими же красивими и улыбающимися.
56292. Сценарий праздника «Прощание с начальной школой» 75.5 KB
  Мы первым предоставляем вам слово поздравить наших выпускников. Наши звезды выпускники 4 класса. Исполнение песни Танцуй сидя Ведущие: А сейчас предлагаем вашему вниманию передачу Умники и умницы выходят...
56293. Сценарій шкільного заходу «Любіть Україну!» 53.5 KB
  Мета: поглибити знання дітей про традиції українського народу, історію, географію України; розвивати пам’ять, логічне мислення, мову; збагачувати словниковий запас; прищеплювати любов до рідної землі,повагу до народних традицій; виховувати гідних громадян своєї Батьківщини; почуття гордості за Україну.
56294. Сценарій новорічного свята для початкових класів „Казкова феєрія” 108.5 KB
  В чудеса не вірять діти Бо відомо всім давно Що чудес ніде не стріти Крім казок і крім кіно. ВЕДУЧИЙ: Діти а кого немає на нашій ялинці Діда Мороза. Діти кличуть. Відгадайте діти мої загадки: Крешуть лід ріжуть лід залишають дивний слід.