9133

Типовые звенья систем

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Типовые звенья систем По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья: 1. Усилительное (безинерционное)...

Русский

2013-02-24

56 KB

7 чел.

Типовые звенья систем

По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья:

 1. Усилительное (безинерционное):

                 ,

Размерность коэффициента усиления k определяется размерностями входной и выходной величины. В любом случае ( или ) звено называют усилительным. Если , то звено инвертирует сигнал. Однако, как правило, будем полагать, что , а инверсию сигнала будем учитывать инвертирующим звеном с передаточной функцией .

 2. Идеальное интегрирующее:

                           ;      

Размерность коэффициента усиления , а постоянной времени .

 3. Идеальное дифференцирующее:

                       ;     .

Размерность  k =  T    .

 4. Инерционное (апереодическое I порядка):   

                      ;    .

Размерности коэффициента усиления и постоянной времени анологичны размерностям в предыдущих звеньях.

- частота сопряжения определяет полосу пропускания инерционного звена.

 5. Колебательное:

                              ,    ();                              

                                .

- коэффициент затухания (демпфирования); - частота сопряжения.

Корни характеристического уравнения  являются комплексно-сопряженными, что определяет колебательный характер переход-ного процесса. Отсюда и название звена.

6. Консервативное:

                      ;        .

Звено является частным случаем колебательного при .

В дифференциальном уравнении отсутствует член с первой производной, соответсвующий вязкому трению и, соответственно, рассеиванию энергии. Примером консервативного звена является математический маятник (без трения и сопротивления воздуха). Выведенный из состояния равновесия маятник совершает незатухающие колебания. При этом кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно, а сумма энергий остается постоянной величиной.

В случае  корни характеристического уравнения

действительные и равны .

По теореме Безу характеристический полином можно представить в виде

         .

Из сравнения полиномов слева и справа имеем .

Обозначим ,       . Тогда передаточная функция (см. колебательное звено) равна .

Передаточная функция равна произведению передаточных функций инерционных (апереодических звеньев I порядка). Поэтому звено с W(p) можно назвать апереодическим звеном II порядка. Так как оно состоит из двух инерционных, то вводить его в класс типовых звеньев не имеет смысла.

Другими примерами звеньев, имеющих название, но не включаемых в типовых звеньев являются форсирующее с передаточной функцией Tp+1 и дифференцирующее с замедлением с передаточной функцией   .

В заключение, заметим, что в механике движение массы под действием внешней силы с учетом сил инерции, вязкого трения и упругой силы определяется уравнением колебательного звена. В электротехнике и электронике процессы в RLC–цепи, содержащей активное сопротивление R, индуктивность L и емкость C также описываются уравнением колебательного звена. На этом основано моделирование механических систем с помощью электрических.

Если характеристический полином имеет степень больше 2, то его можно представить по теореме Безу в виде произведения двучленов. Если корни комплексно сопряженные, то, объединяя соответствующие двучлены, получим трехчлены, соответствующие колебательным звеньям. По этой причине включать в типовые звенья с более сложными передаточными функциями, нецелесообразно.

Характеристики типовых звеньев желательно хорошо представлять, так как эти звенья имеют аналоги в механике, электротехнике и электронике и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41001. Правове регулювання кредитних правовідносин 82 KB
  Характеристика форм та видів кредиту. Принципи за якими здійснюється банківське кредитування. Структура типової форми кредитного договору.
41002. Мистецькі здобутки української культури початку 20 століття 90.5 KB
  Міністерство освіти та науки України Донецький індустріальнопедагогічний технікум Лекція “Культура Київської Русіâ€ План.Особливості світогляду в епоху Київської Русі.Архітектура Київської Русі.Скульптура Київської Русі.
41003. Українське козацьке бароко 59.5 KB
  Архітектура українського бароко.Українська скульптура періоду бароко.Особливості барокової графіки.В архітектурних стилях XVII – XVIII ст. виявляються урізноманітнення економічного, політичного й культурного життя українського суспільства. Естетичні риси української архітектури яскраво виявлені у будівлях стилю бароко. Українське бароко поширюється у XVIIIст.
41004. Культурологія як наукова дисципліна: об’єкт і предмет 50.5 KB
  Сутність культури визначається у трьох основних її сферах: предмети матеріальної і духовної діяльності людини; суб’єкти творці і носії культури; національний характер народу менталітет мораль. Творчість від Бога і людини. Захід протиставляє Людину і Природу людина панує над природою може змінити її у відносності до своїх уявлень про досконалість і потреб єдність людини з природою можлива через підлаштування пристосування до людини. Східна культура орієнтується на нерозривність людини і природи на їх єдність на основі...
41005. СУТЬ, РОЛЬ І МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МЕНЕДЖМЕНТУ 455 KB
  Суть зміст менеджменту та управління Менеджмент як система наукових знань та як мистецтво управління Рівні управління. Методи досліджень Менеджмент як специфічна сфера людської діяльності Будьяке управління це не тільки управління своїм часом а й управління процесами часу.
41006. М’язова система людини та її вікові особливості 145.5 KB
  Основні поняття теми: м’язи посмугований скелетний м’яз будова м’яза фасція м’язові волокна міофібрили актин міозин групи м’язів синергісти антагоністи згиначі розгиначі скорочення м’язів тонус м’язів сила м’язів втома м’язів рухова активність гіподинамія травматичні пошкодження опорнорухового апарату фізична культура динамічна робота статична робота фізична втома постава фізіологічна постава патологічна постава сколіоз кіфоз лордоз плоскостопість. Посмуговані скелетні м’язи – це активна частина...
41007. СИСТЕМА УПРАВЛІННЯ ОХОРОНОЮ ПРАЦІ В ОРГАНІЗАЦІЇ 162 KB
  Історія виникнення і розвитку системи управління охороною праці в організації СУОП. Політика в галузі охорони праці. Функціональні обов’язки з охорони праці керівників посадових осіб і фахівців підприємства галузі.
41008. Організація навчально-виховного процесу в педагогічних закладах 96 KB
  Ознайомити студентів з специфікою організації навчальновиховного процесу в педагогічних закладах; системою контролю та оцінювання умінь та навичок студентів особливостями організації та проведення педагогічної практики. Система контролю та оцінювання знань умінь і навичок студентів. Педагогічна практика студентів. Методичні рекомендації з питань організації та проведення педагогічної практики студентів перед випуском і випускних курсів педагогічних інститутів.
41009. Поняття про педагогічні конфлікти: специфіка, функції 154.5 KB
  Природа педагогічного конфлікту має суттєві відмінності порівняно з іншими видами конфліктів зумовлені тим що в конфліктну взаємодію включені дитина і дорослий а не просто дві рівноцінні дорослі людини що мають певний досвід розум волю саморегуляцію і інші якості набуті в ході життя В. Тому велика кількість літератури з питань конфліктів не завжди сприяє педагогічному успіху у вирішенні проблеми педагогічного конфлікту. Більше того необхідність вивчення педагогічних конфліктів диктується гостротою соціальнопсихологічних ситуацій в...