9133

Типовые звенья систем

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Типовые звенья систем По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья: 1. Усилительное (безинерционное)...

Русский

2013-02-24

56 KB

7 чел.

Типовые звенья систем

По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья:

 1. Усилительное (безинерционное):

                 ,

Размерность коэффициента усиления k определяется размерностями входной и выходной величины. В любом случае ( или ) звено называют усилительным. Если , то звено инвертирует сигнал. Однако, как правило, будем полагать, что , а инверсию сигнала будем учитывать инвертирующим звеном с передаточной функцией .

 2. Идеальное интегрирующее:

                           ;      

Размерность коэффициента усиления , а постоянной времени .

 3. Идеальное дифференцирующее:

                       ;     .

Размерность  k =  T    .

 4. Инерционное (апереодическое I порядка):   

                      ;    .

Размерности коэффициента усиления и постоянной времени анологичны размерностям в предыдущих звеньях.

- частота сопряжения определяет полосу пропускания инерционного звена.

 5. Колебательное:

                              ,    ();                              

                                .

- коэффициент затухания (демпфирования); - частота сопряжения.

Корни характеристического уравнения  являются комплексно-сопряженными, что определяет колебательный характер переход-ного процесса. Отсюда и название звена.

6. Консервативное:

                      ;        .

Звено является частным случаем колебательного при .

В дифференциальном уравнении отсутствует член с первой производной, соответсвующий вязкому трению и, соответственно, рассеиванию энергии. Примером консервативного звена является математический маятник (без трения и сопротивления воздуха). Выведенный из состояния равновесия маятник совершает незатухающие колебания. При этом кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно, а сумма энергий остается постоянной величиной.

В случае  корни характеристического уравнения

действительные и равны .

По теореме Безу характеристический полином можно представить в виде

         .

Из сравнения полиномов слева и справа имеем .

Обозначим ,       . Тогда передаточная функция (см. колебательное звено) равна .

Передаточная функция равна произведению передаточных функций инерционных (апереодических звеньев I порядка). Поэтому звено с W(p) можно назвать апереодическим звеном II порядка. Так как оно состоит из двух инерционных, то вводить его в класс типовых звеньев не имеет смысла.

Другими примерами звеньев, имеющих название, но не включаемых в типовых звеньев являются форсирующее с передаточной функцией Tp+1 и дифференцирующее с замедлением с передаточной функцией   .

В заключение, заметим, что в механике движение массы под действием внешней силы с учетом сил инерции, вязкого трения и упругой силы определяется уравнением колебательного звена. В электротехнике и электронике процессы в RLC–цепи, содержащей активное сопротивление R, индуктивность L и емкость C также описываются уравнением колебательного звена. На этом основано моделирование механических систем с помощью электрических.

Если характеристический полином имеет степень больше 2, то его можно представить по теореме Безу в виде произведения двучленов. Если корни комплексно сопряженные, то, объединяя соответствующие двучлены, получим трехчлены, соответствующие колебательным звеньям. По этой причине включать в типовые звенья с более сложными передаточными функциями, нецелесообразно.

Характеристики типовых звеньев желательно хорошо представлять, так как эти звенья имеют аналоги в механике, электротехнике и электронике и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30484. Физиология сенсорных систем. Физиология зрительной, слуховой и вестибулярной сенсорных систем 31.17 KB
  Живой организм постоянно подвержен воздействиям внешней среды. В самом живом организме тоже постоянно происходят изменения. И его существование невозможно, если он не будет получать постоянно информацию о всех изменениях во внешней и внутренней среде и во всех частях тела.
30485. Интерфейс на основе жестов для манипулирования трёхмерными виртуальными объектами и его применение в системах научной визуализации 43.5 KB
  Развитие вычислительных систем позволяют проводить моделирование сложных физических процессов со всё большей точностью. Однако увеличение объема вычисляемых данных приводит к усложнению обработки полученных сведений...
30486. Физиология кожной, двигательной, висцеральной, вкусовой и обонятельной сенсорных систем 43.01 KB
  Теории кожной чувствительности многочисленны и во многом противоречивы. Наиболее распространенным является представление о наличии специфических рецепторов для 4 основных видов кожной чувствительности: тактильной, тепловой
30487. Краткие обзоры программных средств 85.5 KB
  В настоящее время на этапах разведки и разработки месторождений нефти и газа все более широкое применение получают компьютерные технологии комплексной интерпретации всей геолого-геофизической информации с целью построения цифровых геолого-промысловых моделей месторождений.
30488. Башкортостан в XIX веке 337.6 KB
  После вторжения наполеоновской армии намного расширяется привлечение башкир и казаков в ряды русских войск. Были и добровольцы. Среди них башкиры братья Абдулхалик и Назир Абдулвахитовы, юртовый старшина Абуталип Абдрахманов с сыном Сагитом
30489. Использование сетевых ресурсов в управлении крупными коммуникативными проектами 25.85 KB
  Деятельность отделов по СсО и рекламе, чаще всего, реализуется в форме проектов. Даже в не слишком сложных проектах возникают проблемы, которые проявляются в срыве сроков, превышении смет, конфликтах внутри команды проекта и др
30490. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДИКИ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КОМПЛЕКСНЫХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ 807 KB
  Совокупность основных особенностей естественных геофизических полей, сейсмической волновой картины и геоэлектрического разреза составляет общую геофизическую характеристику каждого конкретного района. Другим информационным комплексом, используемым разведочной геофизикой, являются физические свойства горных пород.
30491. Физиология высшей нервной деятельности 26.62 KB
  Кора большого мозга и подкорковые образования являются высшими отделами центральной нервной системы теплокровных животных и человека. Они обеспечивают рефлекторные реакции, за счет которых осуществляются сложнейшие взаимодействия человека и животных с окружающей средой.
30492. Перспективы информатизации регионального управления 120.5 KB
  История и специфика отдельных европейских стран обуславливают крайнее разнообразие систем их государственного устройства и управления вообще и места в них регионального звена в частности и в особенности.