9133

Типовые звенья систем

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Типовые звенья систем По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья: 1. Усилительное (безинерционное)...

Русский

2013-02-24

56 KB

7 чел.

Типовые звенья систем

По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья:

 1. Усилительное (безинерционное):

                 ,

Размерность коэффициента усиления k определяется размерностями входной и выходной величины. В любом случае ( или ) звено называют усилительным. Если , то звено инвертирует сигнал. Однако, как правило, будем полагать, что , а инверсию сигнала будем учитывать инвертирующим звеном с передаточной функцией .

 2. Идеальное интегрирующее:

                           ;      

Размерность коэффициента усиления , а постоянной времени .

 3. Идеальное дифференцирующее:

                       ;     .

Размерность  k =  T    .

 4. Инерционное (апереодическое I порядка):   

                      ;    .

Размерности коэффициента усиления и постоянной времени анологичны размерностям в предыдущих звеньях.

- частота сопряжения определяет полосу пропускания инерционного звена.

 5. Колебательное:

                              ,    ();                              

                                .

- коэффициент затухания (демпфирования); - частота сопряжения.

Корни характеристического уравнения  являются комплексно-сопряженными, что определяет колебательный характер переход-ного процесса. Отсюда и название звена.

6. Консервативное:

                      ;        .

Звено является частным случаем колебательного при .

В дифференциальном уравнении отсутствует член с первой производной, соответсвующий вязкому трению и, соответственно, рассеиванию энергии. Примером консервативного звена является математический маятник (без трения и сопротивления воздуха). Выведенный из состояния равновесия маятник совершает незатухающие колебания. При этом кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно, а сумма энергий остается постоянной величиной.

В случае  корни характеристического уравнения

действительные и равны .

По теореме Безу характеристический полином можно представить в виде

         .

Из сравнения полиномов слева и справа имеем .

Обозначим ,       . Тогда передаточная функция (см. колебательное звено) равна .

Передаточная функция равна произведению передаточных функций инерционных (апереодических звеньев I порядка). Поэтому звено с W(p) можно назвать апереодическим звеном II порядка. Так как оно состоит из двух инерционных, то вводить его в класс типовых звеньев не имеет смысла.

Другими примерами звеньев, имеющих название, но не включаемых в типовых звеньев являются форсирующее с передаточной функцией Tp+1 и дифференцирующее с замедлением с передаточной функцией   .

В заключение, заметим, что в механике движение массы под действием внешней силы с учетом сил инерции, вязкого трения и упругой силы определяется уравнением колебательного звена. В электротехнике и электронике процессы в RLC–цепи, содержащей активное сопротивление R, индуктивность L и емкость C также описываются уравнением колебательного звена. На этом основано моделирование механических систем с помощью электрических.

Если характеристический полином имеет степень больше 2, то его можно представить по теореме Безу в виде произведения двучленов. Если корни комплексно сопряженные, то, объединяя соответствующие двучлены, получим трехчлены, соответствующие колебательным звеньям. По этой причине включать в типовые звенья с более сложными передаточными функциями, нецелесообразно.

Характеристики типовых звеньев желательно хорошо представлять, так как эти звенья имеют аналоги в механике, электротехнике и электронике и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64455. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ РІШЕННЯ ОДНОГО КЛАСУ ЗАДАЧ ДИФРАКЦІЇ ПЛОСКИХ ЛІНІЙНО ПОЛЯРИЗОВАНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ 1.71 MB
  Явище дифракції плоских лінійно поляризованих електромагнітних хвиль на періодичних гратках широко використовується в техніці зокрема для створення частотних і поляризаційних фільтрів антен діаграмообразуючих пристроїв генераторів дифракційного...
64456. НАУКОВО-ТЕХНОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ЛАЗЕРНИХ І ГІБРИДНИХ ПРОЦЕСІВ НАПЛАВЛЕННЯ ТА МОДИФІКАЦІЇ ПОВЕРХОНЬ МЕТАЛЕВИХ ВИРОБІВ 3.93 MB
  Саме до них належать нові гібридні технології спрямовані на розширення можливостей лазерної обробки за рахунок спільного використання лазерного випромінювання з іншими джерелами теплової енергії електричною дугою струменем плазми високочастотним...
64457. ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ РАЦІОНАЛЬНОГО ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ ШЛЯХОМ ЗМІНИ КАДРОВОЇ ПОЛІТИКИ СУДНОПЛАВНИХ КОМПАНІЙ УКРАЇНИ 224 KB
  За умови використання сучасних інноваційних підходів у відновлені судноплавної галузі і як результат у зміні кадрової політики судноплавних компаній України стане можливим використання українського флоту збудованого з використанням екологічно безпечних технологій та залучення морських...
64458. ПОЛІПШЕННЯ ЯКОСТІ ВЕДУЧИХ МОСТІВ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ ТРАКТОРІВ ЗАГАЛЬНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ 572 KB
  Для досягнення поставленої мети сформульовані наступні задачі: проаналізувати якість роботи основних елементів ведучих мостів сільськогосподарських тракторів загального призначення та з урахуванням аналізу статистичних відмов визначити...
64459. Глибинне шліфування турбінних лопаток з важкооброблюємих матеріалів із застосуванням планетарних шліфувальних головок 911.45 KB
  Підвищення продуктивності обробки при звичайних методах шліфування завжди супроводжується підвищенням температури у зоні різання, що приводить до дефектів у вигляді шліфувальних тріщин та припалинь.
64460. ПОТЕНЦІАЛ ЗЕМЕЛЬНИХ РЕСУРСІВ РЕГІОНАЛЬНОЇ ГОСПОДАРСЬКОЇ СИСТЕМИ ТА НАПРЯМКИ ЙОГО ВИКОРИСТАННЯ 221.5 KB
  Актуальність проблеми просторового формування потенціалу земельних ресурсів регіональної господарської системи обумовлюється тим що у 17 регіонах галузі агропродовольчого комплексу домінують в структурі валової доданої вартості.
64461. Розробка технології і обґрунтування параметрів відновлення шліцьових валів сільськогосподарських машин 214.5 KB
  Мета роботи: підвищення якості відновлених шліцьових валів обґрунтування методу і параметрів обробки що забезпечують мінімальний рівень напружень. Завдання досліджень: провести статистичний аналіз чинників і характеру...
64462. ОПТИМІЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-СЛУЖБОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ КУРСАНТІВ ВНЗ СИСТЕМИ МВС ЗАСОБАМИ ФІЗИЧНОГО ВИХОВАННЯ 244 KB
  Такі чинники як незакінченість перебудови системи освіти незрілість деяких її складових наявність протиріч у її здійсненні обумовлюють існування складнощів що негативно діють на курсантів.
64463. МОРФОЛОГІЧНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ БРОНХОАЛЬВЕОЛЯРНОГО ЗАХИСНОГО КОМПЛЕКСУ ПРИ ТЕРМІЧНИХ ТА ХІМІЧНИХ ОПІКАХ ШКІРИ 142 KB
  Встановлено що БАЗК є ендогенною поверхневоактивною речовиною що у своєму складі містить як клітинні так і позаклітинні компоненти системи місцевого імунітету легень і може використовуватися в якості замісної терапії.