9133

Типовые звенья систем

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Типовые звенья систем По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья: 1. Усилительное (безинерционное)...

Русский

2013-02-24

56 KB

7 чел.

Типовые звенья систем

По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья:

 1. Усилительное (безинерционное):

                 ,

Размерность коэффициента усиления k определяется размерностями входной и выходной величины. В любом случае ( или ) звено называют усилительным. Если , то звено инвертирует сигнал. Однако, как правило, будем полагать, что , а инверсию сигнала будем учитывать инвертирующим звеном с передаточной функцией .

 2. Идеальное интегрирующее:

                           ;      

Размерность коэффициента усиления , а постоянной времени .

 3. Идеальное дифференцирующее:

                       ;     .

Размерность  k =  T    .

 4. Инерционное (апереодическое I порядка):   

                      ;    .

Размерности коэффициента усиления и постоянной времени анологичны размерностям в предыдущих звеньях.

- частота сопряжения определяет полосу пропускания инерционного звена.

 5. Колебательное:

                              ,    ();                              

                                .

- коэффициент затухания (демпфирования); - частота сопряжения.

Корни характеристического уравнения  являются комплексно-сопряженными, что определяет колебательный характер переход-ного процесса. Отсюда и название звена.

6. Консервативное:

                      ;        .

Звено является частным случаем колебательного при .

В дифференциальном уравнении отсутствует член с первой производной, соответсвующий вязкому трению и, соответственно, рассеиванию энергии. Примером консервативного звена является математический маятник (без трения и сопротивления воздуха). Выведенный из состояния равновесия маятник совершает незатухающие колебания. При этом кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно, а сумма энергий остается постоянной величиной.

В случае  корни характеристического уравнения

действительные и равны .

По теореме Безу характеристический полином можно представить в виде

         .

Из сравнения полиномов слева и справа имеем .

Обозначим ,       . Тогда передаточная функция (см. колебательное звено) равна .

Передаточная функция равна произведению передаточных функций инерционных (апереодических звеньев I порядка). Поэтому звено с W(p) можно назвать апереодическим звеном II порядка. Так как оно состоит из двух инерционных, то вводить его в класс типовых звеньев не имеет смысла.

Другими примерами звеньев, имеющих название, но не включаемых в типовых звеньев являются форсирующее с передаточной функцией Tp+1 и дифференцирующее с замедлением с передаточной функцией   .

В заключение, заметим, что в механике движение массы под действием внешней силы с учетом сил инерции, вязкого трения и упругой силы определяется уравнением колебательного звена. В электротехнике и электронике процессы в RLC–цепи, содержащей активное сопротивление R, индуктивность L и емкость C также описываются уравнением колебательного звена. На этом основано моделирование механических систем с помощью электрических.

Если характеристический полином имеет степень больше 2, то его можно представить по теореме Безу в виде произведения двучленов. Если корни комплексно сопряженные, то, объединяя соответствующие двучлены, получим трехчлены, соответствующие колебательным звеньям. По этой причине включать в типовые звенья с более сложными передаточными функциями, нецелесообразно.

Характеристики типовых звеньев желательно хорошо представлять, так как эти звенья имеют аналоги в механике, электротехнике и электронике и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80077. Складання розповіді з елементами опису калини 62 KB
  Вчити дітей складати і записувати розповідь з елементами опису за планом. Розвивати усне та писемне мовлення; уміння описувати рослину, зокрема, калину, використовуючи прикметники, порівняння, слова, вжиті в переносному значенні; пізнавальну діяльність, творчі здібності.
80078. Раз добром налите серце – вік не прохолоне А. Дімаров «Для чого людині серце» 60.5 KB
  Мета: удосконалювати навички правильного свідомого виразного читання читання за особами; учити самостійно визначати головну думку твору; формувати вміння прогнозувати розвиток подій у казці аналізувати порівнювати доводити свою думку; розвивати творчу уяву усне зв’язне мовлення...
80079. Вічне і живе Шевченкове слово 48.5 KB
  Збагатити знання учнів про життя і творчість Тараса Григоровича Шевченка. Шевченка ілюстрації малюнки запис пісень на вірші Шевченка виставка творів поета для дітей Кобзар карта України. рушник з портретом Шевченка Хід уроку Організація класу до уроку Емоційне налаштування на урок...
80080. Квітами барвистими луг цвіте 61 KB
  Мета: Вдосконалювати вміння правильно, виразно читати, за допомогою інтерактивних методів навчання; Формувати елементарні аналітико-синтетичні вміння у роботі над текстом; Розвивати усне мовлення першокласників; Виховувати дбайливе ставлення до рослин, бажання доглядати й оберігати їх.
80081. Множення чисел, що закінчуються нулями. Водойми України (Математика Я і Україна. Природознавство) 57 KB
  Мета уроку. Показати можливі форми запису при множенні чисел, які закінчуються нулями. Удосконалювати обчислювальні навички. Розвивати логічне мислення. Сформувати уявлення про водойми, дати поняття про джерело, річку, озеро, болото, море; навчити дітей їх розрізняти.
80082. Сложение и вычитание вида 430+50, 200+640, 20+640, 760-400, 760-40 57.5 KB
  Цели. Формировать умения применять общие правила сложения и вычитания круглых трёхзначных чисел; развивать умения решать составные задачи, развивать логическое мышление. внимательность, память, вычислительные и графические навыки, расширять кругозор о животных, о гороскопе; прививать интерес...
80083. Урок позакласного читання в 4 класі за історичною повістю Марка Вовчка «Кармелюк» 42.5 KB
  Мета уроку: прищеплювати любов до читання, цікавість до історичного минулого України; виховувати почуття національної гідності, повагу до історичного минулого України; вдосконалювати навички правильного, свідомого, виразного читання і самостійного читання мовчки; розвивати мислення...
80084. Ой зима, зима, зима… Веселіш пори нема! 52.5 KB
  Вчити дітей гармонійному заповненню площини паперу елементами зображення; поглибити знання про особливості будови тіла людини та її пропорції. Розвивати уяву дітей; удосконалювати техніку роботи фарбами. Виховувати любов і повагу до традицій рідного краю.