9133

Типовые звенья систем

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Типовые звенья систем По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья: 1. Усилительное (безинерционное)...

Русский

2013-02-24

56 KB

7 чел.

Типовые звенья систем

По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья:

 1. Усилительное (безинерционное):

                 ,

Размерность коэффициента усиления k определяется размерностями входной и выходной величины. В любом случае ( или ) звено называют усилительным. Если , то звено инвертирует сигнал. Однако, как правило, будем полагать, что , а инверсию сигнала будем учитывать инвертирующим звеном с передаточной функцией .

 2. Идеальное интегрирующее:

                           ;      

Размерность коэффициента усиления , а постоянной времени .

 3. Идеальное дифференцирующее:

                       ;     .

Размерность  k =  T    .

 4. Инерционное (апереодическое I порядка):   

                      ;    .

Размерности коэффициента усиления и постоянной времени анологичны размерностям в предыдущих звеньях.

- частота сопряжения определяет полосу пропускания инерционного звена.

 5. Колебательное:

                              ,    ();                              

                                .

- коэффициент затухания (демпфирования); - частота сопряжения.

Корни характеристического уравнения  являются комплексно-сопряженными, что определяет колебательный характер переход-ного процесса. Отсюда и название звена.

6. Консервативное:

                      ;        .

Звено является частным случаем колебательного при .

В дифференциальном уравнении отсутствует член с первой производной, соответсвующий вязкому трению и, соответственно, рассеиванию энергии. Примером консервативного звена является математический маятник (без трения и сопротивления воздуха). Выведенный из состояния равновесия маятник совершает незатухающие колебания. При этом кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно, а сумма энергий остается постоянной величиной.

В случае  корни характеристического уравнения

действительные и равны .

По теореме Безу характеристический полином можно представить в виде

         .

Из сравнения полиномов слева и справа имеем .

Обозначим ,       . Тогда передаточная функция (см. колебательное звено) равна .

Передаточная функция равна произведению передаточных функций инерционных (апереодических звеньев I порядка). Поэтому звено с W(p) можно назвать апереодическим звеном II порядка. Так как оно состоит из двух инерционных, то вводить его в класс типовых звеньев не имеет смысла.

Другими примерами звеньев, имеющих название, но не включаемых в типовых звеньев являются форсирующее с передаточной функцией Tp+1 и дифференцирующее с замедлением с передаточной функцией   .

В заключение, заметим, что в механике движение массы под действием внешней силы с учетом сил инерции, вязкого трения и упругой силы определяется уравнением колебательного звена. В электротехнике и электронике процессы в RLC–цепи, содержащей активное сопротивление R, индуктивность L и емкость C также описываются уравнением колебательного звена. На этом основано моделирование механических систем с помощью электрических.

Если характеристический полином имеет степень больше 2, то его можно представить по теореме Безу в виде произведения двучленов. Если корни комплексно сопряженные, то, объединяя соответствующие двучлены, получим трехчлены, соответствующие колебательным звеньям. По этой причине включать в типовые звенья с более сложными передаточными функциями, нецелесообразно.

Характеристики типовых звеньев желательно хорошо представлять, так как эти звенья имеют аналоги в механике, электротехнике и электронике и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73735. Спектральный анализ и синтез детерминированных сигналов 431.5 KB
  функций времени и спектрального разложения на синусоидальные и косинусоидальные составляющие это преобразования Фурье . Обобщенная спектральная теория исследует общие закономерности спектрального анализа для систем базисных функций и рассматривает особенности выбора базисных систем при решении задач передачи и обработки сигналов. Представление 1 называют разложением сигнала по системе базисных функций. К системе базисных функций предъявляют следующие требования : для любого сигнала ряд 1 должен сходиться; функции кt должны иметь...
73736. Историческое становление образа науки, Позитивизм и неопозитивизм 55.5 KB
  Предметом лекции являются учения где есть попытка построить целостный образ науки как самостоятельного явления культуры и особого вида познания. он выделяет в особый тип обобщенное и ориентированное на закономерность знания – это первые признаки науки. Итак отличительные черты науки – обобщение ориентация на причины и закономерности трансляция знаний и внеутилитарность; этот образ закрепился практически до Нового времени.
73738. Статически определимые стержневые системы 216 KB
  Примем ряд допущений в отношении расчетной схемы фермы: – все шарниры являются идеальными отсутствуют силы трения; –оси стержней проходят через геометрические центры шарниров; – внешняя нагрузка приложена исключительно в узлах. В силу введенных допущений в стержнях фермы возникают только нормальные усилия. По характеру очертания внешнего контура...
73740. Социально-экономические и правовые основы государственного регулирования несостоятельности (банкротств) в России 33.19 KB
  Особое внимание в Уставе уделялось статусу торгового предприятия должника. Конечная цель данного правового института соразмерное удовлетворение требований кредиторов несостоятельного должника и освобождение последнего от долгов с предоставлением возможности снова приступить к коммерческой деятельности. Нормы дореволюционного конкурсного права характеризуются высокой степенью разработанности с точки зрения интересов как должника так и кредиторов. Несостоятельность банкротство признанная арбитражным судом неспособность должника в полном...
73742. Актуальные проблемы истории философии 185 KB
  Философия зародилась примерно 2500 лет назад в странах древнего мира — Индии, Китае, Египте. Совершенства и классических форм она достигла позднее, в Древней Греции и Риме.
73743. Западная философия ХХ века: диалог о человеке и человечестве 136 KB
  Если классическая философия Запада характеризовалась общностью понимания целей и задач философии, то в современной философии, на первый план выходят различия, зачастую анализ отдельных философских проблем оформляется в самостоятельные направления.