9139

Критерии качества регулирования

Контрольная

Математика и математический анализ

Критерии качества регулирования Качество работы любой системы регулирования в конечном счете определяется величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины. Величина мгновенного значения ошибки...

Русский

2013-02-24

56 KB

16 чел.

Критерии качества регулирования

Качество работы любой системы регулирования в конечном счете определяется величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины.  Величина мгновенного значения ошибки в течение всего времени работы системы позволяет наиболее полно судить о свойствах системы регулирования.

Эта информация избыточна, с одной стороны, и трудно по ней сравнивать различные системы, с другой стороны. Кроме того, в действительности вследствие случайности управляющего и возмущающих воздействий, такой подход не может быть реализован. Поэтому приходится оценивать качество системы регулирования по некоторым свойствам системы, проявляющимся при различных типовых воздействиях.

Для определения качественных показателей системы регулирования в этом случае используются так называемые критерии качества.

В настоящее время разработано большое число различных критериев качества систем регулирования, которые можно разбить на четыре группы:

1. Критерии, использующие в той или иной степени величину ошибки в различных типовых режимах. Это критерии точности систем регулирования.

2. Критерии, определяющие величину запаса устойчивости, т.е. критерии, устанавливающие, насколько далеко от границы устойчивости находится система  регулирования.

3. Критерии, определяющие быстродействие систем регулирования. Под быстродействием понимается быстрота реагирования системы на появление управляющих и возмущающих воздействий. Быстродействие можно оценивать по времени затухания переходного процесса.

4. Комплексные критерии, дающие оценку некоторых обобщенных свойств, которые могут учитывать точность, запас устойчивости и быстродействие. Обычно это делается при рассмотрении некоторых интегральных свойств  кривой переходного процесса.

При рассмотрении понятий запаса устойчивости и быстродействия можно исходить из двух существующих в настоящее время точек зрения.

Во-первых, можно основываться на характере протекания процессов во времени и использовать для формирования критериев качества переходную или весовую функцию, расположение полюсов и нулей передаточной функции т.д.

Во-вторых, можно основываться на некоторых частотных свойствах рассматриваемой системы, характеризующих ее поведение в установившемся режиме при действии на входе гармонического сигнала. К ним относятся полоса пропускания, относительная высота резонансного пика и т. д.

Оба подхода на сегодня используются параллельно. Связь между частотными и временными свойствами имеет сложный характер. Однако в настоящее время имеются приближенные зависимости, позволяющие проводить сопоставление временных и частотных свойств с помощью вещественной частотной характеристики.

Точность систем регулирования в статическом (установившемся) режиме характеризуется ошибкой установившегося режима, которую можно найти с помощью теоремы о конечном значении оригинала или с помощью коэффициентов ошибок

Показатели  качества  переходного  процесса

Под качеством переходного процесса понимается, удовлетворяет ли заданным требованиям форма, вид, параметры переходного процесса. Для этого строится кривая переходного процесса путем нахождения переходной функции и построения её графика или другими известными методами.

Степень устойчивости системы и ее динамические свойства характеризуют:

1. Динамическая ошибка и  время регулирования , определяемые по реакции на скачок (временной - переходной характеристике), как показано в п.2.3.5.

2. Запасы устойчивости по модулю и фазе , определяемые по АФХ или по ЛАХ и ЛФХ разомкнутой по цепи единичной отрицательной связи системы

3. Показатель колебательности , представляющий собой максимальную ординату относительной амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы.

4. Максимальная ордината вещественной частотной характеристики замкнутой системы .

Существует связь между показателями качества: зависимость от величины для колебательного звена: при изменении от 0 до 50 % изменяется от 1 до 1,7. Время регулирования  пропорционально и соответственно .

Существует три основных вида приближенных оценок качетсва переходного процесса: частотные, корневые и интегральные.

Частотные оценки качества: запасы устойчивости, длительность переходного процесса и перерегулирование, логарифмическая частотная характеристика. По ЛАХ отмечают три частотных области: область низких частот определяет точность в установившемся режиме, область средних частот определяет качество переходного процесса (частота среза определяет полосу пропускания системы), область высоких частот не играет существенной роли.

Существует связь между частотными характеристиками системы и качеством переходного процесса. Эта связь выражена путем использования - вещественной частотной характеристики замкнутой системы. С помощью этой характеристики можно построить кривую переходного процесса, найти весовую функцию замкнутой системы.

Согласно операторному методу нахождения реакции  найдем переходную функцию - реакцию замкнутой системы на единичный скачок : , , тогда . Найдем реакцию с помощью обратного преобразования Фурье:

,

где  - частотная передаточная функция замкнутной системы.

.

Поэтому, зная и можно использовать приближенные методы построения кривой переходного процесса замкнутой системы.

Исходя из связи между и : ,  по и можно найти функции веса для задающего и возмущающих воздействий.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73231. Обучение детей младшего школьного возраста анализу произведений изобразительного искусства 178.5 KB
  Тогда как именно знакомство со структурой художественного произведения и с законами восприятия искусства должно актуализировать исследовательскую позицию учащегося благодаря которой он сможет самостоятельно постигнуть смысл живописного или графического произведения освоить способы художественного мышления. Однако при обращении к произведениям искусства учитель чаще всего выступает в качестве всезнающего лектора ученик же в качестве пассивного зрителя и слушателя. До сих пор не существует технологий и методик благодаря которым учащиеся...
73232. Разработка международной стратегии продвижения товара 749.5 KB
  Теоретический анализ разработки международной стратегии продвижения товара; исследование особенностей международных стратегий ВЭД предприятий; анализ финансовой, хозяйственной, внешнеэкономической и маркетинговой деятельности предприятия; разработка стратегии выхода предприятия на зарубежный рынок.
73233. АНТРОПОЦЕНТРИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА МОРАЛЬНОЙ РАСПУЩЕННОСТИ В СОВРЕМЕННОМ АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ 36.85 KB
  Семантическая структура языка являет собой языковое воплощение всех нюансов восприятия действительности его носителями всех представлений и переживаний присущих народу создавшему язык. Поэтому каждый язык это своеобразное зеркало отражающее определённое видение мира неповторимое мироощущение народа сотворившего его сегментацию внутреннего и внешнего мира представленную отдельными структурами и...
73234. Механизм воздействия рекламы на потребителя на примере компании P and G 1.41 MB
  Определить содержание понятия «реклама». Выявить основные характеристики и функции рекламы. Проанализировать воздействие рекламы на потребителя. Выявить основные механизмы воздействия рекламы на потребителей используемые ведущими мировыми компаниями, в частности...
73235. Межпоколенная коммуникация 124 KB
  Семья – это общественная ячейка, в которой одновременно уживаются представители разных поколений. В связи с меняющимися ценностями и интересами, не редко возникают конфликты между членами семьи, потому как каждый пытается доказать свою точку зрения как единственно верную.
73236. Экономика электроснабжения 1.02 MB
  Электроэнергетика, ведущая область энергетики. Без которой невозможно стабильное развитие промышленности, сельского хозяйства, транспорта, коммунальных хозяйств, невозможно развитие средств связи, вычислительной и космической техники
73237. ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА 391.45 KB
  Заданы массы звеньев механизма; величина вращающего момента; радиус инерции катка и радиусы его ступеней; радиус маховика представляющего собой сплошной однородный цилиндр. Определить: Угловую скорость маховика при его повороте на угол. Угловое ускорение маховика при его повороте на угол.
73238. Расчет цеха производства рыбных продуктов 119.83 KB
  Нежность мягкость рыбы острота вкусовых и ароматических ощущений обилие приправ и специй пряностей ароматических трав соусов все это способствует приготовлению широкого ассортимента вкусных блюд из рыбы. Наиболее богатыми белком видами рыб считаются лосось форель семга белуга другими словами все рыбы отрядов лососевые и осетровые. В наибольшей степени это касается жирных морских сортов рыбы – лосось скумбрия сельдь форель семга и др. Естественно следует учитывать что при длительном хранении заморозке не говоря уже о...
73239. Коррекция страхов у детей дошкольного возраста 217.5 KB
  Страхи, эмоциональные нарушения поддаются коррекции и без последствий проходят у детей до десяти лет. Поэтому чрезвычайно важно своевременно обращаться к специалисту, принять меры по преодолению фобий у ребёнка.