9139

Критерии качества регулирования

Контрольная

Математика и математический анализ

Критерии качества регулирования Качество работы любой системы регулирования в конечном счете определяется величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины. Величина мгновенного значения ошибки...

Русский

2013-02-24

56 KB

16 чел.

Критерии качества регулирования

Качество работы любой системы регулирования в конечном счете определяется величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины.  Величина мгновенного значения ошибки в течение всего времени работы системы позволяет наиболее полно судить о свойствах системы регулирования.

Эта информация избыточна, с одной стороны, и трудно по ней сравнивать различные системы, с другой стороны. Кроме того, в действительности вследствие случайности управляющего и возмущающих воздействий, такой подход не может быть реализован. Поэтому приходится оценивать качество системы регулирования по некоторым свойствам системы, проявляющимся при различных типовых воздействиях.

Для определения качественных показателей системы регулирования в этом случае используются так называемые критерии качества.

В настоящее время разработано большое число различных критериев качества систем регулирования, которые можно разбить на четыре группы:

1. Критерии, использующие в той или иной степени величину ошибки в различных типовых режимах. Это критерии точности систем регулирования.

2. Критерии, определяющие величину запаса устойчивости, т.е. критерии, устанавливающие, насколько далеко от границы устойчивости находится система  регулирования.

3. Критерии, определяющие быстродействие систем регулирования. Под быстродействием понимается быстрота реагирования системы на появление управляющих и возмущающих воздействий. Быстродействие можно оценивать по времени затухания переходного процесса.

4. Комплексные критерии, дающие оценку некоторых обобщенных свойств, которые могут учитывать точность, запас устойчивости и быстродействие. Обычно это делается при рассмотрении некоторых интегральных свойств  кривой переходного процесса.

При рассмотрении понятий запаса устойчивости и быстродействия можно исходить из двух существующих в настоящее время точек зрения.

Во-первых, можно основываться на характере протекания процессов во времени и использовать для формирования критериев качества переходную или весовую функцию, расположение полюсов и нулей передаточной функции т.д.

Во-вторых, можно основываться на некоторых частотных свойствах рассматриваемой системы, характеризующих ее поведение в установившемся режиме при действии на входе гармонического сигнала. К ним относятся полоса пропускания, относительная высота резонансного пика и т. д.

Оба подхода на сегодня используются параллельно. Связь между частотными и временными свойствами имеет сложный характер. Однако в настоящее время имеются приближенные зависимости, позволяющие проводить сопоставление временных и частотных свойств с помощью вещественной частотной характеристики.

Точность систем регулирования в статическом (установившемся) режиме характеризуется ошибкой установившегося режима, которую можно найти с помощью теоремы о конечном значении оригинала или с помощью коэффициентов ошибок

Показатели  качества  переходного  процесса

Под качеством переходного процесса понимается, удовлетворяет ли заданным требованиям форма, вид, параметры переходного процесса. Для этого строится кривая переходного процесса путем нахождения переходной функции и построения её графика или другими известными методами.

Степень устойчивости системы и ее динамические свойства характеризуют:

1. Динамическая ошибка и  время регулирования , определяемые по реакции на скачок (временной - переходной характеристике), как показано в п.2.3.5.

2. Запасы устойчивости по модулю и фазе , определяемые по АФХ или по ЛАХ и ЛФХ разомкнутой по цепи единичной отрицательной связи системы

3. Показатель колебательности , представляющий собой максимальную ординату относительной амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы.

4. Максимальная ордината вещественной частотной характеристики замкнутой системы .

Существует связь между показателями качества: зависимость от величины для колебательного звена: при изменении от 0 до 50 % изменяется от 1 до 1,7. Время регулирования  пропорционально и соответственно .

Существует три основных вида приближенных оценок качетсва переходного процесса: частотные, корневые и интегральные.

Частотные оценки качества: запасы устойчивости, длительность переходного процесса и перерегулирование, логарифмическая частотная характеристика. По ЛАХ отмечают три частотных области: область низких частот определяет точность в установившемся режиме, область средних частот определяет качество переходного процесса (частота среза определяет полосу пропускания системы), область высоких частот не играет существенной роли.

Существует связь между частотными характеристиками системы и качеством переходного процесса. Эта связь выражена путем использования - вещественной частотной характеристики замкнутой системы. С помощью этой характеристики можно построить кривую переходного процесса, найти весовую функцию замкнутой системы.

Согласно операторному методу нахождения реакции  найдем переходную функцию - реакцию замкнутой системы на единичный скачок : , , тогда . Найдем реакцию с помощью обратного преобразования Фурье:

,

где  - частотная передаточная функция замкнутной системы.

.

Поэтому, зная и можно использовать приближенные методы построения кривой переходного процесса замкнутой системы.

Исходя из связи между и : ,  по и можно найти функции веса для задающего и возмущающих воздействий.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21338. Понятие и виды гидросферы. Важнейшие свойства природных вод 201 KB
  Нижняя граница гидросферы принимается на уровне поверхности мантии (поверхности Махоровичича), а верхняя проходит в верхних слоях атмосферы. Гидросфера включает в себя Мировой океан, воды суши – реки, озера, болота, ледники – атмосферную влагу, а также подземные воды, залегающие всюду на материках
21340. ОБЛІК ДОВГОСТРОКОВИХ ЗОБОВ’ЯЗАНЬ 96.5 KB
  Для фінансування довгострокових проектів, розширення виробничої діяльності компанії можуть випускати акції або довгострокові облігації (Bonds). При цьому перевага надається саме облігаціям.
21341. Структура базовой информационной технологии и алгоритм решения 513.5 KB
  Структура базовой информационной технологии и алгоритм решения Концептуальный уровень описания содержательный аспект Так как средства и методы обработки данных могут иметь разное значение то различают глобальную базовую и специальную конкретную информационные технологии1. Специальные конкретные ИТ задают обработку данных в определенных типах задач пользователей. Следующие за процессом Получение информационные процессы уже производят преобразование данных. Процесс обработки данных включает .
21342. Информационные технологии. Введение в дисциплину 216 KB
  К основным направлениям дальнейшего влияния ИСиТ на экономику и управление производством относятся: активизация процессов рыночного взаимодействия; создание рынка информации и информационных услуг; увеличение потребности в информационных услугах; глобализация международного бизнеса за счет развития сетей типа Интернет; изменения организационных структур предприятия и др. Различные задачи обработки информации требуют соответствующей подготовки информационной культуры всех членов общества. Существование множества определений информации...
21343. Информатика — научная дисциплина 863.5 KB
  Информатика как наука Информатика научная дисциплина изучающая структуру и общие свойства информации а также закономерности всех процессов обмена информацией. Информатика трактовалась как комплексная научная и инженерная дисциплина изучающая все аспекты разработки проектирования создания оценки функционирования основанных на ЭВМ систем переработки информации их применения и воздействия на различные области социальной практики. Информатика в широком смысле представляет собой единство разнообразных отраслей науки техники и...
21344. Преобразования структурных схем 749 KB
  Перенос точки ветвления через узел Перенос узла суммирования через звено по ходу сигнала Перенос узла суммирования через звено против хода сигнала Перенос точки ветвления через звено по ходу сигнала Перенос точки ветвления через звено против хода сигнала Последовательное соединение звеньев Последовательным соединением звеньев называется такое соединение при котором выходная величина предыдущего звена поступает на вход последующего. Следовательно при последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются Нули и...
21345. Устойчивость систем автоматического управления 1.15 MB
  Оценить устойчивость системы можно в результате исследования ее математической модели то есть решить соответствующую систему дифференциальных уравнений. Для разомкнутой системы математическая модель в операторной форме: или где оператор дифференцирования. Для замкнутой системы: или .