9139

Критерии качества регулирования

Контрольная

Математика и математический анализ

Критерии качества регулирования Качество работы любой системы регулирования в конечном счете определяется величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины. Величина мгновенного значения ошибки...

Русский

2013-02-24

56 KB

16 чел.

Критерии качества регулирования

Качество работы любой системы регулирования в конечном счете определяется величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины.  Величина мгновенного значения ошибки в течение всего времени работы системы позволяет наиболее полно судить о свойствах системы регулирования.

Эта информация избыточна, с одной стороны, и трудно по ней сравнивать различные системы, с другой стороны. Кроме того, в действительности вследствие случайности управляющего и возмущающих воздействий, такой подход не может быть реализован. Поэтому приходится оценивать качество системы регулирования по некоторым свойствам системы, проявляющимся при различных типовых воздействиях.

Для определения качественных показателей системы регулирования в этом случае используются так называемые критерии качества.

В настоящее время разработано большое число различных критериев качества систем регулирования, которые можно разбить на четыре группы:

1. Критерии, использующие в той или иной степени величину ошибки в различных типовых режимах. Это критерии точности систем регулирования.

2. Критерии, определяющие величину запаса устойчивости, т.е. критерии, устанавливающие, насколько далеко от границы устойчивости находится система  регулирования.

3. Критерии, определяющие быстродействие систем регулирования. Под быстродействием понимается быстрота реагирования системы на появление управляющих и возмущающих воздействий. Быстродействие можно оценивать по времени затухания переходного процесса.

4. Комплексные критерии, дающие оценку некоторых обобщенных свойств, которые могут учитывать точность, запас устойчивости и быстродействие. Обычно это делается при рассмотрении некоторых интегральных свойств  кривой переходного процесса.

При рассмотрении понятий запаса устойчивости и быстродействия можно исходить из двух существующих в настоящее время точек зрения.

Во-первых, можно основываться на характере протекания процессов во времени и использовать для формирования критериев качества переходную или весовую функцию, расположение полюсов и нулей передаточной функции т.д.

Во-вторых, можно основываться на некоторых частотных свойствах рассматриваемой системы, характеризующих ее поведение в установившемся режиме при действии на входе гармонического сигнала. К ним относятся полоса пропускания, относительная высота резонансного пика и т. д.

Оба подхода на сегодня используются параллельно. Связь между частотными и временными свойствами имеет сложный характер. Однако в настоящее время имеются приближенные зависимости, позволяющие проводить сопоставление временных и частотных свойств с помощью вещественной частотной характеристики.

Точность систем регулирования в статическом (установившемся) режиме характеризуется ошибкой установившегося режима, которую можно найти с помощью теоремы о конечном значении оригинала или с помощью коэффициентов ошибок

Показатели  качества  переходного  процесса

Под качеством переходного процесса понимается, удовлетворяет ли заданным требованиям форма, вид, параметры переходного процесса. Для этого строится кривая переходного процесса путем нахождения переходной функции и построения её графика или другими известными методами.

Степень устойчивости системы и ее динамические свойства характеризуют:

1. Динамическая ошибка и  время регулирования , определяемые по реакции на скачок (временной - переходной характеристике), как показано в п.2.3.5.

2. Запасы устойчивости по модулю и фазе , определяемые по АФХ или по ЛАХ и ЛФХ разомкнутой по цепи единичной отрицательной связи системы

3. Показатель колебательности , представляющий собой максимальную ординату относительной амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы.

4. Максимальная ордината вещественной частотной характеристики замкнутой системы .

Существует связь между показателями качества: зависимость от величины для колебательного звена: при изменении от 0 до 50 % изменяется от 1 до 1,7. Время регулирования  пропорционально и соответственно .

Существует три основных вида приближенных оценок качетсва переходного процесса: частотные, корневые и интегральные.

Частотные оценки качества: запасы устойчивости, длительность переходного процесса и перерегулирование, логарифмическая частотная характеристика. По ЛАХ отмечают три частотных области: область низких частот определяет точность в установившемся режиме, область средних частот определяет качество переходного процесса (частота среза определяет полосу пропускания системы), область высоких частот не играет существенной роли.

Существует связь между частотными характеристиками системы и качеством переходного процесса. Эта связь выражена путем использования - вещественной частотной характеристики замкнутой системы. С помощью этой характеристики можно построить кривую переходного процесса, найти весовую функцию замкнутой системы.

Согласно операторному методу нахождения реакции  найдем переходную функцию - реакцию замкнутой системы на единичный скачок : , , тогда . Найдем реакцию с помощью обратного преобразования Фурье:

,

где  - частотная передаточная функция замкнутной системы.

.

Поэтому, зная и можно использовать приближенные методы построения кривой переходного процесса замкнутой системы.

Исходя из связи между и : ,  по и можно найти функции веса для задающего и возмущающих воздействий.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31616. АРИТМІЇ СЕРЦЯ а головною причиною раптової смерті при серцевій патології у 93 є. 68 KB
  1 Номотопні аритмії при яких генерація імпульсів як і в нормі відбувається пейсмейкерними клітинами pce nd mker Рклітинами в синуснопередсердному вузлі. За цих умов генерація імпульсів відбувається не в синуснопередсердному вузлі а в інших структурах провідної системи що є водіями ритму II і III порядку. При цьому можуть розвиватися наступні види патологічних ритмів серця: а передсердний повільний ритм водій ритму знаходиться в структурах лівого передсердя частота серцевих скорочень менше 70 у 1 хв; б атріовентрикулярний...
31617. ГАРЯЧКА 74.5 KB
  Температура тіла безумовно не може служити в цьому розумінні універсальним критерієм однак не залежне від зовнішньої температури “саморозігрівання†організму супроводжує багато різноманітних за походженням хвороб маючи при цьому у своїй основі єдиний патофізіологічний механізм. Гарячка проявляється тимчасовим підвищенням температури тіла не залежно від температури зовнішнього середовища і звичайно супроводжується рядом характерних змін обміну речовин і фізіологічних функцій. 2 Нейрони “заданого рівня температури†група...
31618. ГІПОКСІЯ 82 KB
  І Екзогенний тип гіпоксії гіпоксична гіпоксія виникає внаслідок зменшення парціального тиску кисню у повітрі. При підйомі в гори з врахуванням ознак гіпоксії що розвивається виділяють наступні зони: I. Висотна хвороба гостра чи блискавична форма гіпоксичної гіпоксії яка виникає під час висотних польотів у літальних апаратах з кабінами відкритого типу чи при порушенні герметичності кабін закритого типу. Патогенетичною основою екзогенного типу гіпоксії у всіх випадках є артеріальна гіпоксемія тобто зменшення тиску кисню в...
31619. ЕКСТРЕМАЛЬНІ СТАНИ 132.5 KB
  Велика кількість крові скопичується в розширених венозних і артеріальних судинах черевної порожнини легень підшкірної клітковини що значно зменшує ОЦК і АТ і отже приплив крові до серця. Обумовлене цим зниження серцевого викиду крові приводить до ще більшого зменшення ОЦК і АТ що ускладнює стан пацієнта. У результаті зазначених змін розвивається комплекс закономірних стереотипних взаємозалежних змін в організмі до яких відносять тріаду характерних порушень: 1 Розлади і недостатність функцій органів і фізіологічних систем:...
31620. ЗАПАЛЕННЯ. Фагоцитоз 78 KB
  Потім в ділянку запалення виходять мононуклеарні фагоцити моноцити які фагоцитують не тільки мікроорганізми а і зруйновані клітини. Головне завдання лейкоцитів в зоні запалення – фагоцитоз мікроорганізмів і продуктів розпаду пошкоджених клітин. □ Рецептороопосередковані механізми обумовлюються існуванням на поверхні фагоцитів спеціальних рецепторів для молекул які входять до складу мікробної стінки наприклад для вуглеводню зімозану або для молекул які з‘являються на поверхні власних нежиттєздатних клітин зони запалення.
31621. Запалення. Етіологія запалення 99.5 KB
  Крім того запалення є важливою захиснопристосувальною реакцією яка сформувалася в процесі еволюції як засіб збереження цілого організму за рахунок втрати його якоїсь певної частини. Запалення ушкоджує цілу структурнофункціональну одиницю тканини або органа яка носить назву гістіон і включає в себе: 1 специфічні для даної тканини чи органа клітини паренхіматозні клітини; 2 елементи сполучної тканини: а клітини фіброцити фібробласти моноцити гранулоцити тканині базофіли б сполучнотканинні волокна колагенові еластичні...
31622. ЗАХВОРЮВАННЯ НИРОК 85.5 KB
  Гломерулонефрит двохстороннє дифузне захворювання нирок алергійної природи. Гострий гломерулонефрит ГГН найбільш розповсюджене захворювання нирок особливо у молодому віці 2040 років має тривалий сезонний перебіг загострюється з жовтня по березень і є причиною розвитку ХНН. гіпертензивний синдром виникає у зв’язку із гіпоксією юкстагломерулярного апарату нирок що веде до активації ренінангіотензинальдостеронвазопресинної системи і супроводжується виникненням реноваскулярної гіпертензії.
31623. ІНФЕКЦІЙНИЙ ПРОЦЕС 81.5 KB
  Розвиток і перебіг інфекційного процесу викликаного різними патогенними мікроорганізмами характеризуються в цілому однотипністю але разом з тим існують визначені відмінні риси цього процесу обумовлені насамперед характером інфекційного фактора а також реактивністю макроорганізму і впливом на нього умов навколишнього середовища. Усі збудники інфекційних хвороб відбулися від вільно живучих мікроорганізмів сапрофітів що набули в ході еволюції здатність до паразитизму існуванню за рахунок живильних речовин організму хазяїна. Надходження...
31624. ПАТОГЕННА ДІЯ ФАКТОРІВ ЗОВНІШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА 77.5 KB
  Крашсиндром це патологічний процес який розвивається в потерпілих у результаті тривалого 48 г і більше роздавлювання м’яких тканин кінцівок уламками зруйнованих будинків споруджень брилами ґрунту при обвалах у шахтах і ін. Головною ознакою стадії декомпенсації є зниження температури ядра тіла що закономірно приводить: а до зменшення швидкості всіх біохімічних реакцій в організмі у тому числі і процесів біологічного окислювання; б при цьому різко зменшується споживання кисню й утворення АТФ у клітинах; в дефіцит...