91627

Практическая реализация RSA

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Но в случае если использовано составное число а не простое криптостойкость RSA падает. Другая проблема ключи какой длины следует использовать Для практической реализации алгоритмов RSA полезно знать оценки трудоемкости разложения простых чисел различной длины сделанные Шроппелем....

Русский

2015-07-21

39.16 KB

0 чел.

Практическая реализация RSA

В настоящее время алгоритм RSA активно реализуется как в виде самостоятельных криптографических продуктов, так и в качестве встроенных средств в популярных приложениях.

Важная проблема практической реализации - генерация больших простых чисел. Решение задачи <<в лоб>> - генерация случайного большого числа n (нечетного) и проверка его делимости на множители от 3 вплоть до n0.5. В случае неуспеха следует взять n+2 и так далее.

В принципе в качестве р и q можно использовать <<почти>> простые числа, то есть числа для которых вероятность того, что они простые, стремится к 1. Но в случае, если использовано составное число, а не простое, криптостойкость RSA падает. Имеются неплохие алгоритмы, которые позволяют генерировать <<почти>> простые числа с уровнем доверия 2-100.

Другая проблема - ключи какой длины следует использовать?

Для практической реализации алгоритмов RSA полезно знать оценки трудоемкости разложения простых чисел различной длины, сделанные Шроппелем.

log10 n 

xисло операций

Примечания

50

1.4*1010 

Раскрываем на суперкомпьютерах

100

2.3*1015 

На пределе современных технологий

200

1.2*1023 

За пределами современных технологий

400

2.7*1034 

Требует существенных изменений в технологии

800

1.3*1051 

Не раскрываем

В конце 1995 года удалось практически реализовать раскрытие шифра RSA для 500-значного ключа. Для этого с помощью сети Интернет было задействовано 1600 компьютеров.

Сами авторы RSA рекомендуют использовать следующие размеры модуля n:

* 768 бит - для частных лиц;

* 1024 бит - для коммерческой информации;

* 2048 бит - для особо секретной информации.

Третий немаловажный аспект реализации RSA - вычислительный. Ведь приходится использовать аппарат длинной арифметики. Если используется ключ длиной k бит, то для операций по открытому ключу требуется О(k2) операций, по закрытому ключу - О(k3) операций, а для генерации новых ключей требуется О(k4) операций.

Криптографический пакет BSAFE 3.0 (RSA D.S.) на компьютере Рentium-90 осуществляет шифрование со скоростью 21.6 Кбит/c для 512-битного ключа и со скоростью 7.4 Кбит/c для 1024 битного. Самая <<быстрая>> аппаратная реализация обеспечивает скорости в 60 раз больше.

По сравнению с тем же алгоритмом DES, RSA требует в тысячи и десятки тысяч раз большее время.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22306. Организация лечебно-эвакуационного обеспечения населения при ЧС 269.5 KB
  Опыт ликвидации медико-санитарных последствий ЧС позволяет выделить общие факторы обстановки, которые, как правило, имеют место при всех ЧС, сопровождающихся значительными потерями населения, и влияют на организацию лечебно-эвакуационного обеспечения. К ним можно отнести следующие...
22307. МЕДИЦИНСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАСЕЛЕНИЯ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ МЕРОПРИЯТИЙ ГРЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ 196 KB
  Процесс оповещения населения обязательно сопровождается организацией оповещения органов управления и ответственных должностных лиц, принимающих решения о проведении конкретных мероприятий по защите населения, аварийно-спасательных и других неотложных работ в районах чрезвычайных ситуаций.
22308. Медико-санитарное обеспечение при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций техногенного (антропогенного) характера 233.5 KB
  Изучить классификацию АОХВ, характеристику очагов химического и радиационного заражения при авариях на радиационно опасных и химически опасных объектах. Изучить виды дорожно-транспортных аварий и катастроф, а также чрезвычайных ситуаций на пожаро - и взрывоопасных объектах
22309. ОРГАНИЗАЦИЯ ЛЕЧЕБНО-ЭВАКУАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ ПРИ ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ НАПАДЕНИЯ ПРОТИВНИКА 160.5 KB
  Изучить организацию лечебно-эвакуационного обеспечения населения в очагах массовых санитарных потерь при применении противником ОМП. Рассмотреть организацию оказания медицинской помощи пострадавших, медицинскую сортировку. Изучить принципиальную схему развертывания этапа медицинской эвакуации, организацию медицинской эвакуации пострадавших
22310. Медико-санитарное обеспечение при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций природного характера (стихийных бедствий) 271.5 KB
  Изучить условия, определяющие систему лечебно-эвакуационного обеспечения населения при ликвидации последствий чрезвычайной ситуации природного характера, особенности формирования очагов массовых санитарных потерь при землетрясениях, наводнениях, лесных и торфяных пожарах
22311. РАБОТА НЕШТАТНЫХ АВАРИЙНО-СПАСАТЕЛЬНЫХ ФОРМИРОВАНИЙ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ СПАСАТЕЛЬНЫХ РАБОТ 235.5 KB
  Первая врачебная помощь — комплекс общеврачебных мероприятий, оказываемых в целях устранения или ослабления последствий ранений (заболеваний), угрожающих жизни пораженным, раненых и больных, предупреждения развития опасных для жизни осложнений или уменьшения их тяжести, а также подготовки нуждающихся к дальнейшей эвакуации.
22312. Управління користувачами в невеликій мережі 28 KB
  Створюючи групи і додаючи в них користувачів ви визначаєте громадянство які мають права доступу до комп'ютерів в мережі. Крім того ви дістаєте можливість розділити користувачів на групи що володіють різними правами доступу. Двічі клацніть на значку Користувачі і паролі щоб відкрити діалогове вікно. Дозвольте користувачам обов'язково указувати свої ім'я користувача і пароль для чого встановите відповідний прапорець єдиний на вкладці Користувачі діалогового вікна Користувачі і паролі Перейдіть на вкладку Додатково.
22313. Використовування Windows 2000 Professional як Web-сервер 36 KB
  World Wide Web це компонент Internet що відповідає за надання інформації розваг служб а також проведення всіляких електронних транзакцій через Internet. І Internet і World Wide Web доступні цілодобово сім днів в тиждень. За всіма прекрасними декораціями World Wide Web ховається велика кількість серверів що містять Webсторінки і додаткові файли; такі сервери називаються Webвузлами.
22314. Управління Web-вузлом з допомогою Особистий диспетчер Web 53 KB
  Якщо необхідно зробити якісь дії по адмініструванню Webвузла наприклад припинити Webсервер або проконтролювати статистику відвідин Webвузла не обійтися без додаткового інструменту. До складу Windows 2000 Professional входить дуже проста у використовуванні утиліта Особистий диспетчер Web яка дозволяє управляти Webвузлом а також настроювати і змінювати параметри роботи мережних служб. Запуск утиліти Особистий диспетчер Web Для того щоб користуватися утилітою Особистий диспетчер Web необхідно її запустити.