91627

Практическая реализация RSA

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Но в случае если использовано составное число а не простое криптостойкость RSA падает. Другая проблема ключи какой длины следует использовать Для практической реализации алгоритмов RSA полезно знать оценки трудоемкости разложения простых чисел различной длины сделанные Шроппелем....

Русский

2015-07-21

39.16 KB

0 чел.

Практическая реализация RSA

В настоящее время алгоритм RSA активно реализуется как в виде самостоятельных криптографических продуктов, так и в качестве встроенных средств в популярных приложениях.

Важная проблема практической реализации - генерация больших простых чисел. Решение задачи <<в лоб>> - генерация случайного большого числа n (нечетного) и проверка его делимости на множители от 3 вплоть до n0.5. В случае неуспеха следует взять n+2 и так далее.

В принципе в качестве р и q можно использовать <<почти>> простые числа, то есть числа для которых вероятность того, что они простые, стремится к 1. Но в случае, если использовано составное число, а не простое, криптостойкость RSA падает. Имеются неплохие алгоритмы, которые позволяют генерировать <<почти>> простые числа с уровнем доверия 2-100.

Другая проблема - ключи какой длины следует использовать?

Для практической реализации алгоритмов RSA полезно знать оценки трудоемкости разложения простых чисел различной длины, сделанные Шроппелем.

log10 n 

xисло операций

Примечания

50

1.4*1010 

Раскрываем на суперкомпьютерах

100

2.3*1015 

На пределе современных технологий

200

1.2*1023 

За пределами современных технологий

400

2.7*1034 

Требует существенных изменений в технологии

800

1.3*1051 

Не раскрываем

В конце 1995 года удалось практически реализовать раскрытие шифра RSA для 500-значного ключа. Для этого с помощью сети Интернет было задействовано 1600 компьютеров.

Сами авторы RSA рекомендуют использовать следующие размеры модуля n:

* 768 бит - для частных лиц;

* 1024 бит - для коммерческой информации;

* 2048 бит - для особо секретной информации.

Третий немаловажный аспект реализации RSA - вычислительный. Ведь приходится использовать аппарат длинной арифметики. Если используется ключ длиной k бит, то для операций по открытому ключу требуется О(k2) операций, по закрытому ключу - О(k3) операций, а для генерации новых ключей требуется О(k4) операций.

Криптографический пакет BSAFE 3.0 (RSA D.S.) на компьютере Рentium-90 осуществляет шифрование со скоростью 21.6 Кбит/c для 512-битного ключа и со скоростью 7.4 Кбит/c для 1024 битного. Самая <<быстрая>> аппаратная реализация обеспечивает скорости в 60 раз больше.

По сравнению с тем же алгоритмом DES, RSA требует в тысячи и десятки тысяч раз большее время.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10833. Винаходи та винахідники. Наука і культура 93.5 KB
  УРОК 19 Тема: Наука і культура Підтема: Винаходи та винахідники Мета: Ввести та активізувати лексику теми в мовних вправах та граматичних структурах пасивного стану. Практикувати учнів в аудіюванні та читанні текстів за темою. Обладнання: таблиця видочасових форм
10834. Винаходи та винахідники 55.5 KB
  Урок 20 Тема: Наука і культура Підтема: Винаходи та винахідники. Мета: Узагальнити у вправах вживання дієслова to be у різних функціях. Розвивати мовну інтуїцію пізнавальні інтереси учнів уміння логічно мислити. Обладнання: підручник True or False HO1. ХІД УРОКУ I.П
10835. Найважливіші винаходи людства. Телеграф 42 KB
  Урок 21 Тема: Наука і культура Підтема: Найважливіші винаходи людства. Телеграф. Мета: Проконтролювати знання учнями лексики теми. Практикувати учнів у читанні аудіюванні розвивати аудитивну память увагу. Обладнання: підручник текст для аудіюв
10836. РІДНА МОВА ПЛАНИ-КОНСПЕКТИ УРОКІВ 8 клас 1.17 MB
  О.П. ГЛАЗОВА РІДНА МОВА ПЛАНИ-КОНСПЕКТИ УРОКІВ 8 клас Перший семестр 2003 Передмова Посібник уміщує детальні поурочні плани для навчання української мови восьмикласників. Планування здійснене у ві...
10837. Найважливіші винаходи людства. Телефон 47 KB
  Урок 22 Тема: Наука і культура Підтема: Найважливіші винаходи людства. Телефон. Мета: Практикувати учнів у читанні науковопопулярного тексту пошуковому читанні. Систематизувати граматичний матеріал щодо способів вираження майбутнього часу в англійській мові. Об
10838. Винаходи та винахідники. Перевірити рівень мовленнєвої компетенції за темою 74.5 KB
  Тема: Наука і культура Підтема: Винаходи та винахідники. Мета: Перевірити рівень мовленнєвої компетенції за темою. Провести тематичну атестацію. Обладнання: тест НО1. ХІД УРОКУ І. ПІДГОТОВКА ДО СПРИЙНЯТТЯ ІНШОМОВНОГО МОВЛЕННЯ Aim Повідомлення теми та мети уро...
10839. Мистецтво. Життя суспільства 52.5 KB
  УРОК 24 Тема: Життя суспільства Підтема: Мистецтво. Мета: Розвивати вміння вживати лексику теми в усних висловлюваннях. Проконтролювати розуміння та обговорити текст домашнього читання. Практикувати учнів у вживанні розділових питань у порівнянні з іншими питаннями...
10840. Відвідання музею 58 KB
  УРОК 25 Тема: Життя суспільства Підтема: Відвідання музею. Мета: Практикувати учнів у діалогічному мовленні. Вчити свідомому логічному оформленню висловлювання. Узагальнити у вправах граматичний матеріал Present Tenses. Обладнання: підручник таблиця Present Tenses HO1. ПІ...
10841. Шедеври живопису 51 KB
  УРОК 26 Тема: Життя суспільства Підтема: Шедеври живопису. Мета: Практикувати учнів в аудіюванні тексту. Сприяти розвиткові пізнавальних інтересів учнів розширенню їхнього світогляду формуванню смаку. Обладнання: підручник репродукція Mona Lisa Giaconda HO1 текст дл...